江苏省涟水县第一中学高三数学寒假作业：解析几何 缺答案

9、解析几何（1） 日期 2月18日 完成时间

1、抛物线2x 4y =的焦点坐标为________________.

2、直线)(01cos R y x ∈=+-θθ的倾斜角α的取值范围为_______

3、过点()2,4A ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 ．

4、经过点P （2，-1），且过点A （-3，-1）和点B （7，-3）距离相等的直线方程 _ __．

5、若过点(,)A a a 可作圆2222230x y ax a a +-++-=的两条切线，则实数a 的取

值范围是

6、已知,AC BD 为圆22:4O x y +=的两条互相垂直的弦，,AC BD 交于点(2M ，且AC BD =，则四边形ABCD 的面积等于 ．

7、曲线241x y -+=（22≤≤-x ）与直线()24-=-x k y 有两个交点时，实数k 的

取值范围是 ．

8、在平面直角坐标系xOy 中，“方程22113x y k k +=--表示焦点在x 轴上的双曲线”的充要条件是“实数k ∈ ”．

9、若12,F F 是双曲线22

11620

x y -=的左右焦点，点P 在双曲线上，若点P 到焦点1F 的距离等于9，则点P 到焦点2F 的距离是 .

10、过点()2,2-与双曲线12

22

=-y x 有公共渐近线的双曲线方程为_______ 11、已知椭圆22

134

x y +=的上焦点为F ，直线10x y ++=和10x y +-=与椭圆相交于点A ，B ，C ，D ，则AF BF CF DF +++= ．

12、已知21F F ，是椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左右焦点，过1F 的直线与椭圆相交于B A ,两点．若220AF AB AF ==⋅__________．

13、设双曲线22221(0)x y a b a b

-=>>的半焦距为c ，直线l 过(,0),(0,)a b 两点，已知原

点到直线l 的距离为c 4

3，则双曲线的离心率为_ ． 14、已知12,F F 分别是双曲线22221y x a b -=的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，

若221

PF PF 的最小值为8a ，则双曲线的离心率的取值范围为 . 15、已知圆C ：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线 ：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m ∈R),

证明直线 与圆相交； (2) 求直线 被圆C 截得的弦长最小时，求直线 的方程．