陕西省高一上学期数学第一次段考试卷

陕西省高一上学期数学第一次段考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高二上·浙江月考) 已知二次函数，则存在，使得对任意的（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2018·全国Ⅱ卷理) 已知集合 .则A中元素的个数为（）

A . 9

B . 8

C . 5

D . 4

3. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知集合，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016高三上·崇明期中) 如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O1 ， O2 ．动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O1 ，O，O2 ， B五点共线），记点P运动的路程为x，设y=|O1P|2 ， y与x的函数关系为y=f（x），则y=f（x）的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高一上·太原期中) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 设全集，集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

（1），；

（2），；

（3），；

（4），；

（5），。

A . （1），（2）

B . （2），（3）

C . （4）

D . （3），（5）

9. （2分） (2018高一上·抚顺期中) 若集合，，则

A .

B .

C .

D .

10. （2分）二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交点的横坐标为﹣5和3，则这个二次函数的单调减区间为（）

A . （﹣∞，﹣1]

B . [2，+∞）

C . （﹣∞，2]

D . [﹣1，+∞）

11. （2分） (2016高一上·金华期中) 设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）

A . ∅∈A

B . ∉A

C . ∈A

D . ∈A

12. （2分） (2017高一上·绍兴期末) 若集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣1，1，3，5}，则A∩B等于（）

A . {﹣1，1}

B . {﹣1，0，1}

C . {﹣1，0，1，2}

D . {﹣1，0，1，2，3，5}

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分）(2017·南京模拟) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=________．

14. （1分） (2020高一下·太原期中) 若，则该函数定义域为________

15. （2分）已知集合A={x|x2+ax+b=0}中仅有一个元素1，则a=________，b=________．

16. （1分） (2019高一上·乌拉特前旗月考) 是R上的函数，且满足，并且对任意的实数

都有，则的解析式________

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （5分） (2017高一上·山东期中) 已知 = =

（1）若

（2）若 ,求的取值范围.

18. （10分） (2017高一上·长春期末) 已知集合A=[a﹣3，a]，函数（﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．

（1）若a=0，求（∁RA）∪（∁RB）；

（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

19. （10分）(2013·重庆理) 对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={ |m∈In ，k∈In}．

（1）求集合P7中元素的个数；

（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．

20. （10分） (2019高一上·太原月考) 集合，，

.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

21. （5分） (2020高一上·长春月考) 已知非空集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|－2≤x≤5}. （1）若a＝3，求；

（2）若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

22. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 函数的定义域为集合，集合

．

（1）求，；

（2）若，且，求实数的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：