湖北省武汉市华师一附中九年级下5月适应性考试数学试题

华师一附中2019-2019学年

度下学期九年级五月适应性考试

数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.5月份我市最高气温是33℃,最低气温是8℃,那么5月的最高气温比最低气温高

2.分式4

2+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A.4＞x B.4-＞x C.4≠x D.4-≠x

3.下列运算结果正确的是

A.42222a a a =+

B.()63

2a a -=- C.()63222a a a =-• D.03322=÷a a 4.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据,估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为(结果精确到0.01)

5.运用乘法公式计算()()33-+a a 正确的是

A.92-a

B.29a -

C.962++a a

D.962+-a a

6.在平面直角坐标系中,以下各点与点P(2,3)关于x 轴或y 轴承轴对称的点的是

A.(-3,2)

B.(-2,-3)

C.(-3,-2)

D.(-2,3)

7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是

8.某中学篮球队16名队员的年龄如表:

若这16名队员年龄的中位数是14.5,则16名队员年龄的平均数是(精确到0.1)

A.14.5

B.14.6

C.14

D.14.7

9.观察表一,寻找规律,表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b 的值为

A.77

B.79

C.89

D.98

10.如图,四边形ABCD 内接于⊙O,AB 是⊙O 的直径,AD=DC,分别还长BA 、CD,交点为E,作BF ⊥EC,并与EC 的延长线交于点 F.若AE=AO,BC=6,则CF 的长为

A.22

3 B.233 C.325 D.335

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算(

)565-+的结果是_________. 12.计算21142---x x 的结果是__________.

13.一个袋子中装有4个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从

袋子中随机摸出两个球,摸到一个红球和一个绿球的概率是_______.

14.如图,把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转42°得到''C AB Rt △,点C 恰好落在边AB 上,连接'BB ，

则=''∠C BB _________.

第14题 第15题

15.如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标是(0,3)，点A 的坐标是(8,0)，点B 的坐标是(4,3)。

P 、Q 分别是x 、y 轴上的两个动点，点P 从C 出发，在线段CB 上以1个单位秒的速度向点B 移动，点Q 从A 出发,，线段AO 上以2个单位秒的速度向点O 移动。设点P 、Q 同时出发，运动的时间为______秒时，△OPQ 是等腰三角形。

16.已知二次函数()332+-+=x a x y 与x 轴有交点,在其与x 轴的交点中,只有一个交点横坐标大于1小于2,则a 的取值范围是_______.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程：⎩

⎨⎧=+=-1238y x y x 18.(本题8分)如图,E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 和BC 上的点,AE=CF,求证:BE=DF.

19.(本题8分)某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方

式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超岀基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来

司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:

(1)此次抽样调查的样本容量是_______；

(2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

20.(本题8分)某英语同步软件现有A、B两种在线听力练习套餐,其收费方式如下:

A套餐:月租50元,可以练习听力10小时；若超出,超出部分按照每小时8元收费。

B套餐:月租90元,可以练习听力20小时；若超出,超岀部分按照每小时10元收费。

(1)如果练习听力时间不超过20小时,当练习时间为多少小时,两种套餐收费方式一样？

(2)如果练习听力时间超过20小时,选择哪种套餐更省钱？

21.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平

分线,以O 为圆心，OC 为半径作⊙O.

(1)求证:AB 是⊙O 的切线；

(2)已知⊙O 半怪为3,A0交⊙O 于点E,延长AO 交⊙O 于点D ，2

1tan =D ,求线段AB 的长.

22.(本题10分)如图OA ⊥OB,AB ⊥x 轴于点C,点A(

3,1)在反比例函数x k y =的图象上。 (1)若将△BOA 绕点B 按逆时针方向旋转60°得到△BDE,画出△BDE,并求出E 点坐标；

(2)在x 轴的负半轴上存在一点P,使得AOB AOP S S △△2

1=,求点P 的坐标； (3)在(1)的条件将△BDE 沿x 轴正方向平移a (a 为任意实数)个单位,若双曲线与平移后的△BDE 的边有两个公共点,则a 的取值范围为_________________.

23.(本题10分)已知:如图1,△ABCC △ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,点D 在线段BC 上运动.

(1)当AD ⊥BC 时(如图2),求证:四边形ADCE 为矩形；

(2)当D 为BC 的中点时(如图3),求CE 的长；

(3)当点D 从点B 运动到点C 时,设P 为线段DE 的中点,求在点D 的运动过程中,点P 经过的路径长。