有理数单元复习1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
有理数复习(1)
【目标导航】
清晰理解有理数的有关概念,能应用概念解决相关问题.
【要点梳理】
例1(1)把下列各数:2010,-4,0.35,0,
1.2,-0.1,-22,1分别填在下面集合相
应位置处.
(2)把下列各数填在相应的大括号里:
-(-2),+3.5,-|-3|,0.3,0,-2
1
1,
|+5|. 正有理数集合:{ …}; 整数集合: { …}; 非正数集合:{ …};分数集合:{ …};
(3)把-(-211),|-3.5|, ,-
|-3|,(-1)100,-22 ,(-2)3按照从小到大的顺序,用“<”号连接起来.
例2(1)已知(a + 3)2 + | b -3 | = 0,
求| a +b |-a 2-ab 3
1
的值.
(2)已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值等于1,求2m cdm m
b
a +-+的值.
(3)若a b b a b a -=-==且,2,4, 求a +b 的值.
例3 (1)当a <0时,化简
a
a a -= .
(2)若1<a <3,则a a -+-31是( )
A .2a -4
B .2
C .-2
D .4-2a
(3)若a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简b
a b a a b a ---
+)
(的结果为 ( ) A.-b B.b C.-2
a -
b D.2a +b (4)已知x <0,y >0,z <0,且x >y ,
y <z ,化简:y x z y z x +-+++.
例4(1)试比较有理数a 与-a 的大小关系. (2)若a <1,且a ≠0,试比较a ,-a ,a
1,-a
1
的大小.(直接用“<”连接.)
例5(1)统计10袋面粉质量,以50千克为标准,超过记为正,不足记为负,称重后记录如下:(单位:千克)+3,+4.5,-0.5,-2,-5,-1,+2,+1,-4,+1. ①第几袋面粉的质量最接近标准质量?②总计超过或不足是多少千克?③这10袋面粉的总质量为多少千克?
(2)当温度每上升1℃时,某种金属丝伸长0.002mm ,反之,当温度每下降1℃时,金属
丝缩短0.002mm ,把15℃的金属丝加热到
60℃,再使它冷却到5℃,金属丝的长度经历了怎样的变化?最后的长度比原长度伸长多
少?
【课堂练习】 一、判断正误,对的画“√”,错的画“×” 1.-a 一定是负数; ( ) 2.绝对值最小的有理数是0 ; ( )
3.若a 是有理数,则2a ≥a ; ( )
4.若a >b ,则-a <-b ; ( )
5.如果a 2=b 2,那么a =b 或a +b =0; ( )
6.若a +b >0,且a 与b 异号,则a -b >0;
( ) 7.一个数的平方大于零,则这个数也为正数;( )
8.一个有理数不是整数就是分数;( ) 9.0除以任何数得0. ( )
二、填空: 1.相反数是它的本身的数是 ; 绝对值是它本身的数是 ; 绝对值是它相反数的数是 ; 倒数是它的本身的数是 ; 平方是它本身的数是 ; 平方是它相反数的数是 ; 立方是它本身的数是 . 2.若x =4,则x = ; 若21=-x ,则x = ; 绝对值不小于2且小于5的整数是 ; 1-x 的相反数是 . 3.在数轴上与点-3距离2.5个单位的点表示
的数为 . 4.若a 0时,-a ”或“< ”或“=”填空:
-52 -32,-(-2) -2-, (-3)5 -35; 6.若把115分的成绩记为+15分,则96分的 成绩记为 ,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是 ,乙生的成绩是+6分,则他的实际成绩是 . 7.若53x -=,则x = ; 若4m -=-,则m = ; 8.某食品包装袋上标有“净重:200±10克” 的字样,这段文字的含义是 .
9.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长 度的点表示的数为
10.在南北走向的公路上,甲在乙的南边4 千米处,丙与甲相距7千米,规定向南为正, 则丙在乙的南边 处. 11.足球循环赛中,红队胜黄队4:2,黄队 胜蓝队3:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.
a
0b 2
11-正数集合整数集合负数集合
【课后盘点】
一、填空: 1.数轴上在原点及原点右侧的点所表示的数 是 .