八年级数学湘教版下册频数与频率

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湘教版八下数学5.1频数与频率(第2课时)教学设计

湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）的内容主要包括频数与频率的定义、频率的计算方法以及频数与频率的关系。

这部分内容是概率统计的基础知识，通过学习频数与频率，可以帮助学生了解数据的分布情况，为后续的统计分析打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示方法，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于频率的概念可能还比较陌生，需要通过实例来加深理解。

同时，学生对于实际问题中的数据处理和分析能力还有待提高。

三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。

2.能够运用频数与频率分析数据的分布情况，提高数据处理和分析能力。

3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。

2.难点：频数与频率的关系，以及如何运用频数与频率分析数据。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解和掌握频数与频率的概念。

2.运用小组合作学习，培养学生的合作交流能力。

3.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现问题、解决问题。

4.利用多媒体辅助教学，直观展示数据的分布情况。

六. 教学准备1.教学课件：制作湘教版八下数学5.1频数与频率的教学课件，包括文字、图片、动画和实例等。

2.教学素材：准备相关实例和练习题，用于引导学生动手操作和巩固知识。

3.教学设备：投影仪、计算机、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据的分布情况。

提问：你们认为如何才能更好地了解这组数据的分布情况呢？从而引出频数与频率的概念。

2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的定义，并通过实例来展示频率的计算方法。

引导学生动手计算实例中的频率，并总结频数与频率的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用频数与频率的概念和计算方法进行分析。

湘教版数学八年级下册《5-1频数与频率》教案

频数与频率（一）教学目标:知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

重点:频数、频率的概念难点:将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。

②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；③平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。

已知这一组数的平均数为3.69，=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。

这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。

就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。

并得到寻找频数的方法：数一数。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。

下面我们就一起来学习这一统计表的制作：县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表问：哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。

湘教版数学八年级下册5 频数与频率教案与反思

第5章数据的频数分布满招损，谦受益。

《尚书》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！5.1频数与频率【知识与技能】1.理解频率的概念.2.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3.了解频数、频率的一些简单实际应用.【过程与方法】通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力.【情感态度】让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法.【教学重点】1.频数、频率的概念2.理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测。

【教学难点】1.数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素.2.正确列出统计图表。

一、创设情境，导入新课情景一在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全面的性质，但这还不够，在许多实际问题中，还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布的情况，从而更具体地掌握这组数据.【教学说明】复习旧知识，引出新内容，为下面的学习作充分的准备.情景二机械记忆力成绩评定方法：*12~13个正确，优异；*8~11个，良好；*4~7个，一般；*4个以下，不理想.请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表.并求各组人数与总人数的比.【教学说明】复习已经学过的用频数和频率来统计数据，所提供的背景贴近学生的生活实际，容易引起他们的注意，激发探求知识的欲望.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1频数与频率思考教材第148页“动脑筋”【教学说明】借助统计图表将一组数据进行整理，感受画记分组的过程，得出频数和频率的概念，有助于知识的理解与记忆.例：教材第149页“例题”【教学说明】通过对所给数据进行整理，绘制出关于频数和频率的表格形式，体会频数和频率在描述数据中的作用.问题2频数与频率的实际应用做一做：教材第151页“做一做”【教学说明】通过投掷一枚硬币的方法，计算多种情况下每件事情发生的频数和频率，分析量与量之间的关系，培养学生综合解决问题的能力.做一做：教材第152页“做一做”【教学说明】让学生投掷两枚硬币，分别计算三种情况下发生的频数和频率，讨论得出频率高的情形，印象深刻，知识来源于生活的积累做一做：教材第152页“练习”【教学说明】通过分组试验汇总，绘制频率变化折线统计图，一方面培养了学生统计的思想，另一方面利用统计图分析一件事情发生频率的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.已知一组数据有40个，把它们分成5组，第1组到第3组的频率分别为0.1，0.2，0.3，第4组的频数为12，则第5组的频数为（）A.4B.8C.9D.122.已知数据：31，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为（） A.0.2B.0.4C.0.6D.0.83.某校8年级有120名学生购买校服，校服分为一号、二号、三号和四号四种，在调查得到的数据中，一号、二号、三号出现的频数分别为25、43和28，则四号出现的频数是，频率是.4.某市某校对九年级132名同学开展了“你在网上做什么”的问卷调查：A.主要是查询学习资料；B.主要是玩游戏；C.主要是聊天交友；D.主要是浏览网页；E.从不上网.统计结果如下：回答：（1）填出上表中的频率；（2）大部分同学上网什么？（3）你如果是学校的领导，该如何决策？5.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最畅销.为了检验自己所种西瓜的质量，黄大叔随机抽取了田里的40个西瓜，记录它们的质量如下（单位：kg）:4.1,4.8,5.4,4.9,4.7,5.0,4.,4.8,5.8,525.0,4.8,5.2,4.9,5.2,5.0,4.8,5.2,5.1,5.04.6,4.9,4.8,4.5,5.2,5.1,5.0,4.8,4.7,4.95.4,5.5,4.6,5.3,4.8,5.0,5.2,5.3,5.1,5.3（1）根据以上信息完成下表：（2）若质量为（5±0.25）kg的为一等品，黄大叔今年种了10亩这种优质西瓜平均亩产量300个，估计黄大叔今年可收获一等品多少个？【教学说明】让学生独立完成，教师根据学生掌握程度及时查漏补缺，给有困难的学生及时帮助，发现错误及时纠正，并有针对性加强训练.答案：1.A2.C3.24，0.24解：（1）0.15，0.44，0.24，0.09，0.08；（2）大多数同学上网玩游戏；（3）符合题意即可.5.（1）划记略，频数：6，27，7；频率：0.15，0.675，0.175；（2）2025个.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你会用频数和频率来描述这一组数据吗？还有什么心得体会，请与大家共同分享.【教学说明】师生共同回顾所学知识，加深印象，同学之间相互学习，达到共同进步.1.布置作业：习题5.1中的第1~4题.2.完成练习册中本课时的练习..从学生练习反馈的情况来看，对于用频数和频率整理一组数据相对容易一些，就是当出现的数据较多时，容易遗漏，同时对于灵活的问题解答不全面，说不到主要的知识点上去.通过检测的情况来看，学生对于给出的数据用频率分布表来统计数据比较容易，但在一个实际问题中有多个事情发生时，每件事情发生的频率考虑不很周全，缺乏灵活运用，在今后的教学中需要加强训练，促进全面提高.【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。

湘教版八年级下册第五章第一节频数和频率课件(共22张PPT)

各结果的频数之和等于试验的总次数。
3.在这10次试验中，正面朝上的次数占试验总次数的（），反面朝上的次数占试验总次数的（）。
正面朝上的次数与试验总次数的比叫做正面朝上的频率；反面朝上的次数与试验总次数的比叫做反面朝上的频率。
4.正面朝上的频率和反面朝上的频率之
和等于（ 1 ）
一般地，如果重复进行a次试验，某个试验结果出现的次数b称为这个试验结果在这a次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比 b 称为这个试验结果在这n
B.9
C.8
D.7
4.在对2006个数据进行整理的频率分布图中，各组数据频数之和与频率之和分
别等于（ A ）
A.2006，1 B.2006，2006 C.1，2006 D.1，1
5.将某班的全体学生按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如下表所示，则表
中的a的值是（ 7 ）。
组别频数频率
第一组第二组第三组
AC DAC BAAC C DAAC
请你整理数据，借助统计图表将上述数据进行
表述。
类别
画记
人数百分比ຫໍສະໝຸດ ABCD
总计
频数：每个小组内数据的个数
频率：频数与总数的比
类别
画记
A 正正正正
B正
C 正正
D正
总计
人数
23 8 13 6 50
百分比
46% 16% 26% 12%
1
百分比=频率=频数÷总数
百分数小数
12
16
a
b
c
0.2
6.某校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。

本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。

通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。

但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。

2.难点：频数与频率之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。

2.课件：频数与频率的实例讲解。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。

频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。

教师进行点评和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。

八年级数学湘教版下册课件5.1频数与频率

（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.
（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化.
经整理，各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0
温故而知新
如何对样本数据进行分析？表示数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差
温故而知新
3. 方差的概念
设在一组数据 x1, x2,, xn 中，各数据与它们的平
均数 x 的差的平方分别是 (x1 x)2 ,(x2 x)2 ,(xn x)2 ，
那么 ,我们用它们的平均数，即用
s2
1 n
本节课你学到了什么?
本课总结: 通过这节课的学习,你有哪些收获?
1.弄清楚了什么是频数和频率
2.学会了计算频率。频数/总数据的个数=频率
3. 各对象的频数之和等于数据总个数。各对象的频率之和等于1。
布置作业
1、课本P153 A组第1题。 2、课本P154 B组第4题。
课外延伸
设计题：你认为在汉字中“的”和“了”
湘教版八年级下册
5.1 频数与频率
从生活中学数学在生活中用数学
李大爷，我买一支“美伦”冰淇
淋。
“美伦”没有了，来支“天冰”吧！
那我可不要。
怎么回事，有的冰淇淋不够卖，有的又卖不完？
各种牌子的冰淇淋应进多少？你们能帮李大爷想想办法吗？
这是我收集的最近一个星期李大爷销售A、 B、 C、D、四个牌子的冰淇淋的记录，并绘制出下表：（A.美伦 B.天冰 C.冰帝. D.贝贝)
0

八年级数学下册(湘教版)5.1 频数与频率3

第5章数据的频数分布5．1 频数与频率1．理解频数、频率的概念．2．理解频数、频率之间的关系，会计算频率． 3．掌握频数、频率的一些简单实际运用．4．能够绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测．阅读教材P148～151，完成预习内容． (一)知识探究1．在不同小组中的数据个数称为频数，每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率．2．一般地，如果重复进行n 次试验，某个试验结果出现的次数m 称为这个试验结果在这n 次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比mn称为这个试验结果在这n 次试验中出现的频率．(二)自学反馈1．李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中的频数是30；投中的频率是0.6；张健投中的频数是25，投中的频率是0.625，两人中投中率更优秀的是张健．李明张健投中数 30 25 未中数2015一般地，每一组频数与数据总数(或试验总次数)的比，叫作这一组数据(或事件)的频率．由此可知：(1)频率＝频数数据总数；(2)频数＝频率×数据总数；(3)数据总数＝频数频率.2．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是(D) A ．73 B ．150 C.15073 D.73150活动1 小组讨论例1 为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据(单位：万元)如下：1．7 3.5 2.3 6.4 2.0 1.9 6.7 4.8 5.0 4.7 2．3 3.4 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3．0 5.1 7.0 3.1 2.9 4.9 5.8 3.6 3.0 4.2 4．0 3.9 5.1 6.3 1.8 3.2 5.1 5.7 3.9 3.1 2．5 2.8 4.5 4.9 5.3 2.6 7.2 1.9 5.0 3.8(1)填表：存款额x(万元) 划记户数 1.0≤x＜2.0 4 2.0≤x ＜3.0 正 8 3.0≤x ＜4.0 正正正 15 4.0≤x ＜5.0 正 8 5.0≤x ＜6.0 正正 10 6.0≤x ＜7.0 3 7.0≤x ＜8.02(2)根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．解：由表可得，这50户家庭中，存款额在2.0≤x＜6.0范围内的户数较多，其中在3.0≤x＜4.0范围内的户数最多，而存款额在1.0≤x＜2.0，6.0≤x＜8.0范围内户数较少，占小部分．例2某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、与标准质量的差值－5 －2 0 1 3 6(单位： g)袋数 1 4 3 4 5 3(1)若标准质量为(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？(3)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)－5×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24(g)，24÷20＝1.2(g/袋)答：平均质量比标准质量多了，多了1.2克．(2)450×20＋24＝9 024 (g)．答：20袋食品的总质量是9 024 g.(3)由题意，得合格产品数为17，合格率17÷20×100%＝85%.答：该食品的抽样检测的合格率85%.例3亮亮做抛硬币的试验，共抛了10次，3次正面朝上，7次反面朝上，准确的说法是(A)A．正面朝上的频数是3 B．正面朝上的频率是3C．反面朝上的频率是7 D．正面朝上的频数是0.3活动2 跟踪训练1．2016年11月，宜宾市某中学八年级五班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下(单位：元)：12，5，10，5，20，10，10，8.这组捐款数据中，“10”出现的频率是(B) A．25% B．37.5% C．30% D．32.5%2．圆周率π≈3.141 592 653 589 793，数字5出现的频数是3．3．某区从参加初中八年级数学调研考试的8 000名学生成绩中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表．表一：人数平均分甲组100 94乙组80 90表二：请根据表一、表二所提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，学生数学成绩平均分约为92.2分(结果精确到0.1)；(2)样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数为72，等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为35%，中位数所在的分数段为84≤x＜96．4．某中学要为同学们订制校服，为此收集了七年级三班50名同学的身高，测量结果如下：140 165 144 171 145 145 158 150 157 150154 168 158 155 155 169 157 157 157 158149 150 150 160 152 152 159 152 159 144154 155 157 145 160 160 160 155 158 162162 163 155 163 148 163 168 155 145 171(1)填写下表：身高分组划记频数140≤x＜144 1144≤x＜148 正 6148≤x＜152 正 6152≤x＜156 正正11156≤x＜160 正正11160≤x＜164 正9164≤x＜168 1168≤x＜172 正 5(2)解：(1)填表如上表所示．(2)如图所示．活动3 课堂小结在不同小组中的数据个数称为频数，每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率．。

湘教版八下数学5.1.2《频数与频率(二)》教学设计

湘教版八下数学5.1.2《频数与频率（二）》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1.2《频数与频率（二）》是频数与频率这一单元的重要内容。

本节课主要让学生掌握利用频率估计概率的方法，了解频率与概率之间的关系，并能够运用这一方法解决实际问题。

教材通过具体的案例，引导学生探究频率与概率的关系，培养学生的探究能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频数与频率的基本概念，掌握了利用频率估计概率的方法。

但部分学生对频率与概率之间的关系理解不够深入，对如何运用频率估计概率解决实际问题还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体案例的引导，让学生加深对频率与概率关系的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用频率估计概率的方法，了解频率与概率之间的关系。

2.过程与方法：通过具体案例的探究，培养学生的探究能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用频率估计概率的方法，了解频率与概率之间的关系。

2.难点：如何引导学生探究频率与概率的关系，并运用这一方法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解频数与频率的基本概念，引导学生理解频率与概率之间的关系。

2.案例教学法：通过具体案例的探究，让学生掌握利用频率估计概率的方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和探究，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相应的PPT，展示频数与频率的基本概念，案例分析等内容。

2.案例材料：准备具体的案例，用于引导学生探究频率与概率的关系。

3.练习题：准备相应的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示频数与频率的基本概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示具体的案例，让学生观察和分析案例中频率与概率的关系。

湘教版八下数学5.1第1课时频数与频率教学设计

湘教版八下数学5.1第1课时频数与频率教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1第1课时频数与频率，主要介绍了频数与频率的概念、关系及计算方法。

通过本节课的学习，让学生理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法，能够运用频数与频率解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。

但学生对频数与频率的概念、关系及计算方法可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，并通过实例让学生加深对频数与频率的理解。

三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法。

2.能够运用频数与频率解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.频数与频率的概念、关系及计算方法。

2.运用频数与频率解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握频数与频率的知识，提高学生的数据分析能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作详细的教学课件，包括频数与频率的概念、关系及计算方法的讲解，以及相关的实例分析。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.小组合作学习：提前分组，确保每个小组都有组长，并明确小组合作学习的规则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某班有50名学生，其中有30名男生，20名女生，请计算男生和女生在班级中的频率”，引出频数与频率的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件，呈现频数与频率的概念、关系及计算方法，让学生初步理解频数与频率的含义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实际问题，运用频数与频率的知识进行解答。

教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）各小组汇报解答结果，教师点评并总结解题方法。

然后，让学生进行一些巩固练习，加深对频数与频率的理解。

湘教版八下数学5.1频数与频率(第1课时)说课稿

湘教版八下数学5.1频数与频率（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率（第1课时）是初中数学的一节重要课程。

本节课的主要内容是让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法，并能够运用频数与频率分析实际问题。

教材通过引入频数与频率的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的统计知识，对统计学的基本概念有一定的了解。

但学生在理解频数与频率的关系，以及如何运用频数与频率解决实际问题方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解频数与频率的概念，并通过实例让学生感受频数与频率在实际问题中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法，能够运用频数与频率解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。

2.教学难点：频数与频率的关系，如何运用频数与频率解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、统计图表等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考什么是频数与频率，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解频数与频率的概念，让学生通过小组讨论的方式，探讨频数与频率的关系。

3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用频数与频率的知识解决问题，巩固所学内容。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确学习的重点。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出频数与频率的概念和计算方法。

可以设计如下板书：频数：某个事件发生的次数频率：某个事件发生的次数与总次数的比值频率 = 频数 ÷ 总次数八. 说教学评价通过课堂提问、练习题、小组讨论等方式，评价学生对频数与频率的理解和运用能力。

湘教版八下数学5.1频数与频率教学设计

湘教版八下数学5.1频数与频率教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率是统计章节的重要内容，主要介绍频数与频率的概念、性质和应用。

通过本节课的学习，使学生了解频数与频率的关系，掌握频数与频率的计算方法，并能应用于实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据收集、整理和描述的基础知识，对统计学有一定的认识。

但学生在理解频数与频率的概念，以及如何在实际问题中运用方面还存在困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解概念，并通过实例让学生体验频数与频率在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法。

2.能够运用频数与频率解决实际问题，提高数据分析能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念、性质和应用。

2.难点：频数与频率的计算方法，以及在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生探究频数与频率的关系；通过案例分析，让学生体验频数与频率在实际问题中的应用；采用小组合作学习，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于教学呈现。

2.准备练习题，用于巩固和拓展学生知识。

3.准备教学PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组数据，引导学生观察数据分布情况。

提出问题：“如何描述这组数据的集中程度？”引发学生思考，从而引出频数与频率的概念。

2.呈现（10分钟）介绍频数与频率的定义，并通过PPT展示相关例题，让学生理解频数与频率的关系。

同时，引导学生总结频数与频率的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析PPT中给出的案例，计算各组的频数与频率。

在讨论过程中，引导学生掌握频数与频率的计算方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT中的练习题，检测学生对频数与频率知识的掌握程度。

教师巡回指导，解答学生疑问。

湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率(一)说课稿

湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率（一）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时，主要介绍频数与频率的概念。

这部分内容是初中学段数学课程的重要组成部分，为学生提供了数据分析的基础知识，有助于培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

本节课的内容主要包括两个方面：一是频数的定义及其计算方法；二是频率的定义及其计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算方法，并能够运用频数与频率分析实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示方法，具备了一定的数学基础。

但是，对于频数与频率的概念和计算方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握频数与频率的概念及计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算方法，并能够运用频数与频率分析实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数据分析意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：频数与频率的概念及其计算方法。

2.教学难点：频数与频率的计算方法，以及如何运用频数与频率分析实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例引导、小组合作、讨论交流的教学方法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等教学手段，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的问题，引导学生思考频数与频率的概念。

2.知识讲解：讲解频数与频率的定义及计算方法，结合实例进行说明。

3.小组讨论：学生分组讨论，总结频数与频率的计算方法，并尝试解决实际问题。

4.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

湘教版八年级下册课件 5.1 频数与频率(共20张PPT)

•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/8/112021/8/11August 11, 2021
本章内容第5章
数据的频数分布
本课节内容 5.1
频数与频率
动脑筋
1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？答：我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据.
动脑筋
2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？答：可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差等.
动脑筋
3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？答：可以绘制统计图和统计表.
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
填表：
篮球明星
学生数
A B C D 合计
正正正正正正正正
50
频数
23 8 13 6 50
由上表你有何发现？
频率
0.46 0.16 0.26 0.12
1
结论
频数，频率和数据总个数之间的关系：

湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率(一)教学设计

湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率（一）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时，主要介绍了频数与频率的概念。

通过本节课的学习，学生能够理解频数与频率的定义，掌握频数与频率的关系，并能够运用频数与频率解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生探究频数与频率的规律，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数等。

但对于频数与频率的概念，可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，帮助学生理解和掌握频数与频率的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的定义，掌握频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探究频数与频率的规律，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其关系。

2.难点：频数与频率的规律探究。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握频数与频率的概念。

2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维能力。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示频数与频率的实例和练习题。

2.练习题：准备一些关于频数与频率的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考频数与频率的概念。

提问：什么是频数？什么是频率？频数与频率有什么关系？2.呈现（10分钟）展示一些关于频数与频率的实例，如抛硬币实验、骰子游戏等，让学生观察和分析，引导学生通过观察和归纳，总结出频数与频率的定义和关系。

湘教版八年级数学下册5.1 频数与频率1

第5章数据的频数分布5．1频数与频率1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)2．了解频数、频率的一些简单实际应用．一、情境导入某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、合作探究探究点一：频数将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为()A．2 B．3 C．4 D．5解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D.方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可．变式训练：见《课堂点睛》本课时练习探究点二：频率“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝17.方法总结：对频数及频率意义的考查的÷总数．变式训练：见《课堂点睛》本课时练习探究点三：频数与频率的综合应用【类型一】频数、频率及数据总数间的计算青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁”成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x，其中频率为x的频数为20，求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？解析：先根据频率之和为1，求出x＝0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x＝1，∴x＝0.2.参赛总人数为200.2＝100(人)，∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)，得乙的人数为100×0.35＝35(人)，得丙的人数为100×0.30＝30(人)．方法总结：各频数之和为数据总数，各频率之和为1，频数＝数据总数×频率．变式训练：见《课堂点睛》本课时练习【类型二】频率、频数与扇形统计图为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：列问题．(1)本次抽样共调查了多少名学生？(2)补全统计表中所缺的数据；(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？解析：(1)根据较好的部分所在扇形的圆求得总数；(2)根据频率＝频数总数即可求解；(3)用总人数乘对应的频率即可．解：(1)较好所占的比例是126360，则本次抽样共调查的学生数为70÷126360＝200(名)；(2)非常好的频数是200×0.21＝42，一般的频数是200－42－70－36＝52，较好的频率是70200＝0.35，一般的频率是52200＝0.26，不好的频率是36200＝0.18.故表中从左到右，从上到下依次填42，0.35，52，0.26，0.18；(3)该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．方法总结：对于频数分布表与扇形统计图相结合的题目，应充分分析表和图中数据，根据他们的互补信息进行数据补充．【类型三】绘制频数分布表某校为了了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名学生每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位：分钟)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.按花20.5～22.5分钟为“快”，花22.5～24.5分钟为“较快”，花24.5～26.5分钟为“一般”，花26.5～28.5分钟为“较慢”，花28.5～30.5分钟为“慢”，编制成频数分布表(包括频数、频率)．解析：使用画“正”的方法记录各组的数据个数得到频数，再用频数÷总数得到频率．解：频数分布表如下：方法总结：(1)频数是该组数据范围内的数据个数；(2)在计算频数时，可以使用画“正”的方法记录该组的数据个数；(3)在计算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数据应属于哪个组；(4)在计算完成后，将所有分组的频数相加，频数相加之和应为总数；÷总数，即是各组的频率，频率之见《课堂点睛》本课时练习1．频率＝频数数据总数2．频数＝频率×数据总数 3数据总数＝频数频率频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教学中要注意引导学生明白：在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据，会进行初步的数据分析.。

湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率(二)教学设计

湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率（二）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率（二）的内容主要包括两个方面：一是利用频率估计概率；二是利用频率分布直方图了解数据的分布情况。

这部分内容是学生在学习了频数与频率的基础上，对概率和统计知识的进一步拓展。

通过这部分的学习，学生能够更好地理解概率和统计的基本概念，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了初步的频数与频率的知识，对概率和统计有一定的认识。

但部分学生对频率和概率的关系，以及如何利用频率估计概率还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况，进行针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用频率估计概率的方法，学会利用频率分布直方图了解数据的分布情况。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率和统计的兴趣，培养学生的数据分析意识。

四. 教学重难点1.重点：利用频率估计概率的方法，频率分布直方图的绘制。

2.难点：频率和概率的关系，如何利用频率估计概率。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解频率与概率的关系；通过小组合作，培养学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便于课堂讲解和练习。

2.准备频率分布直方图的绘制工具，如PPT、白板等。

3.准备课后作业，以便于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题：频数与频率（二）。

例如，抛硬币实验中，如何利用频率估计概率。

2.呈现（15分钟）讲解利用频率估计概率的方法，以及频率分布直方图的绘制。

通过案例分析，让学生了解频率与概率的关系。

3.操练（20分钟）让学生分组进行实际问题的分析和解决，如利用频率估计概率、绘制频率分布直方图等。

湘教版八下数学5.1.2《频数与频率(二)》说课稿

湘教版八下数学5.1.2《频数与频率（二）》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学5.1.2《频数与频率（二）》这一节，是在学生已经掌握了频数与频率的概念，以及如何用频率来估计概率的基础上进行教学的。

本节主要让学生了解频数与频率的关系，进一步理解概率的意义，能运用所学的知识解决一些实际问题。

教材通过实例，让学生感受频数与频率的关系，进而引导学生用频率来估计概率，体会数学与实际生活的联系。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了频数与频率的概念，以及如何用频率来估计概率。

但在解决实际问题时，还可能存在对概率意义理解不深，不能灵活运用所学知识的情况。

因此，在教学过程中，要关注学生对基本概念的理解，以及能否将所学知识与实际问题联系起来。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握频数与频率的关系，能用频率来估计概率，并解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学的趣味性与实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：频数与频率的关系，用频率来估计概率。

2.教学难点：如何让学生理解概率的意义，以及如何将所学知识应用于解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、讨论与交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引导学生复习频数与频率的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍频数与频率的关系，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解频率可以用来估计概率。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生运用所学知识解决，体会数学与实际生活的联系。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。