弯曲变形过程及特点
简述弯曲变形与折曲变形的特点(一)
简述弯曲变形与折曲变形的特点(一)弯曲变形与折曲变形弯曲变形的特点•弯曲变形是指材料在受到外力作用下，呈现一种弯曲形态的变形方式。
•弯曲变形的发生是由于外力在材料上产生了弯矩，使得材料内部产生了应力和应变。
•弯曲变形通常发生在杆件、梁等长而细的构件上，对应力和变形的研究非常重要。
弯曲变形的影响因素•弯曲变形受到外力的大小和作用点位置的影响，存在一个最大弯矩使材料发生破裂。
•弯曲变形受到材料的截面形状和尺寸的影响，不同截面形状和尺寸的材料弯曲承载能力不同。
•弯曲变形还受到材料的弹性和塑性特性的影响，不同材料具有不同的弯曲极限和回复能力。
折曲变形的特点•折曲变形是指材料在受到外力作用下，呈现一种折叠形态的变形方式。
•折曲变形通常发生在板材、薄壁结构等具有较大面积的构件上，对于结构的刚度和稳定性具有重要影响。
•折曲变形的研究对于合理设计和预防结构失效非常重要。
折曲变形的影响因素•折曲变形受到外力的大小和作用方式的影响，弯曲和拉伸力会导致不同形式的折曲变形。
•折曲变形受到材料的厚度和硬度的影响，薄厚度和低硬度的材料更容易发生折曲变形。
•折曲变形还受到材料的弹性和塑性特性的影响，不同材料具有不同的折曲极限和回复能力。
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弯曲变形与折曲变形弯曲变形的特点•弯曲变形是材料在外力作用下呈现弯曲形态的变形方式。
•发生弯曲变形时，材料内部产生应力和应变。
•弯曲变形通常发生在杆件、梁等长而细的构件上。
•弯曲变形的研究对应力和变形的分析至关重要。
弯曲变形的影响因素•外力大小和作用点位置是影响弯曲变形的重要因素。
•不同截面形状和尺寸的材料弯曲承载能力不同。
•材料的弹性和塑性特性也会影响弯曲变形。
折曲变形的特点•折曲变形是材料在外力作用下呈现折叠形态的变形方式。
•折曲变形通常发生在板材、薄壁结构等具有较大面积的构件上。
板料弯曲变形工艺及特点
3.3 弯曲工艺
弯曲是利用模具或其他工具将板料、型材或管材弯成具有一定角度和圆角 的塑性成形方法。它是冲压的基本工序之一。应用广泛，加工的零件种类很多。
V形件
圆管
加工种类
U形件
方管
异型管
常见的加工方法如图所示：
弯 曲 加 工 方 法 （a）V、U形模具弯曲；（b）折弯； （c）滚弯；（d）拉弯
弯曲分为自由弯曲和校正弯曲。
自由弯曲是 指弯曲终了时， 凸模、坯料、凹 模三者贴合后， 凸模不在下压。
校正弯曲是 指在弯曲终了前， 凸模给板料施加 足够大的压力使 其进一步的产生 塑性变形，从而 得到校正。
2．弯曲变形的特点 分析材料的弯曲变形特点，通常采用网格法，如图所示。
弯曲前后网格的变化 （a）弯曲前；（b）弯曲后 显微镜观察、测量弯曲后网格的尺寸和形状的变化情况，可以看 出弯曲变形的特点。
（1）通过对网格的观察， 可以看出弯曲圆角部分的网格 发生了显著的变化，原来的正 方形网格变成了扇形。靠近圆 角部分的直边有少量变形，其 余直角部分没有发生变形，说 明弯曲变形的区域主要发生在 弯曲圆角部分。
（2）在弯曲变形区内，从网格的变化情况来看，板料在长、宽、 厚三个方向都发生了变形。
长度方向
板料内区的纵向网格
而板料外区的纵向网
最内区的圆弧最短，区越长，最外区的圆弧最
其长度远小于弯曲前的直 长，其长度明显大于弯曲
线长度，说明区内的材料 前的直线长度，说明外区
受到压缩。
材料受到拉伸。
厚度方向
由于内侧长度方向缩短，因此厚度应 增加，但由于凸模紧压坯料，厚度方向增 加不易。外侧长度伸长，厚度要变薄。因 为增厚量小于变薄量，因此板料厚度在弯 曲变形区内有变薄现象。弯曲变形程度越 大，弯曲部位的变薄越严重。
简述弯曲变形的变形特点
简述弯曲变形的变形特点
弯曲变形是指物体在外力作用下产生的弯曲形变。
它是许多结构和工程中常见的变形形式，具有以下几个特点。
首先，弯曲变形一般发生在杆件或梁上。
当外力施加在杆件或梁的端点处时，由于外力的作用，杆件或梁会发生挠度，也就是形成弯曲形状。
这种形变特点使得弯曲变形成为一种常见的结构设计和分析问题。
其次，弯曲变形是非常重要的因为它与结构的刚度和强度密切相关。
杆件或梁的弯曲刚度决定了结构的变形和挠度，而弯曲变形的刚度与杆件或梁的几何形状、材料性质以及外力大小有关。
因此，对于结构和工程设计而言，了解弯曲变形的特点和规律对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。
此外，弯曲变形的形态和分布是非常复杂的。
根据杆件或梁的几何形状、材料特性和外力条件不同，弯曲变形的程度和形态也会有所差异。
一些杆件或梁会出现单一的弯曲点，而另一些则会出现多个弯曲点，形成复杂的变形形态。
总结起来，弯曲变形在结构和工程中是一种常见的变形形式。
它具有杆件或梁上发生、与刚度和强度密切相关以及复杂的变形形态等特点。
了解和掌握弯曲变形的特点对于进行结构设计和分析工作至关重要。
机械设计与制造《3.1.1 弯曲变形过程及特点》
〔3〕弯曲时存在回弹现象,弯曲工件的角度和圆 角半径往往与模具不一致。卸载前板料的内半径 rt 与凸模的半径吻合在卸载后增加至r0，卸载前弯曲 中心角为αt 与凸模顶角相吻合，卸载后变化为 α0 。
图3-3 板料弯曲前后网格的变化
第二页，共三页。
图3-4弯曲件的弹性回跳
内容总结
311 弯曲变形分析。如图3-2所示，设坯料厚度为t，宽度为B，弯曲变形的特征参数定义如下。 弯曲变形后坯料内侧圆角半径r与坯料厚度t的比值r/t。弯曲变形后，坯料的一局部与另一局部之间的 夹角，也往往是制件图上标注的角度。制件角a 的平分面与坯料内外表相交得到的直线。坯料产生弯 曲变形后，以弯曲线为界，坯料的一局部相对于另一局部发生的转角，也就是弯曲变形区中心角。图 3-3 板料弯曲前后网格的变化
第三页，共三页。
311 弯曲变形分析
2 弯曲变形参数
如图3-2所示，设坯料厚度为t，宽度为B，弯曲变形的特征参数定义如下。 〔1〕相对弯曲半径r/t 弯曲变形后坯料内侧圆角半径r与坯料厚度t的比值r/t。 〔2〕制件角a
弯曲变形后，坯料的一局部与另一局部之间的夹角，也往往是制件图上标注的角度。
〔3〕弯曲线l 制件角a 的平分面与坯料内外表相交得到的直线。 〔4〕弯曲角q
坯料产生弯曲变形后，以弯曲线为界，坯料的一局部相对于另一局部发生的转角，也就是弯曲变形区中 心角。
311 弯曲变形分析
3 弯曲变形特点
〔1〕 弯曲变形区主要集中在圆角局部。
〔2〕变形区外拉内压，其间有中性层。中性层 弯曲前后长度保持不变，弯曲后向弯曲内侧偏移 了一段距离。
弯曲变形分析
弯曲变形分析弯曲过程中，当坯料上作用有外弯曲力矩时，坯料的曲率半径发生变化。
图1表示板弯曲变形区(ABCD部分)内切向应力的变化情况。
弯曲过程中内区(靠近曲率中心一侧)切向受压，外区(远离曲率中心一侧)受拉。
根据变形程度，弯曲过程可分为三个阶段：1)弹性弯曲。
在变形开始时变形程度较小，坯料变形区应力最大的内、外表面的材料没有产生屈服，变形区内材料仅为弹性变形。
此时的切向应力分布如图3-1a所示。
2)弹-塑性弯曲。
随着变形的增大，坯料变形区内、外表面材料首先屈服，进入塑性变形状态。
随着变形的进一步增大，塑性变形由表面向中心逐步扩展。
切向应力分布如图3-1b。
3)纯塑性弯曲。
变形到一定程度，整个变形区的材料完全处于塑性变形状态。
切向应力分布如图3-11c。
弯曲变形过程在压力机上采用压弯模具对板料进行压弯是弯曲工艺中运用最多的方法。
弯曲变形的过程一般经历弹性弯曲变形、弹-塑性弯曲变形、塑性弯曲变形三个阶段。
现以常见的V 形件弯曲为例，如图1 所示。
板料从平面弯曲成一定角度和形状，其变形过程是围绕着弯曲圆角区域展开的，弯曲圆角区域为主要变形区。
弯曲开始时，模具的凸、凹模分别与板料在 A 、B 处相接触。
设凸模在 A 处施加的弯曲力为 2F （见图 1 a ）。
这时在 B 处（凹模与板料的接触支点则产生反作用力并与弯曲力构成弯曲力矩M = F·（L 1 /2），使板料产生弯曲。
在弯曲的开始阶段，弯曲圆角半径r很大，弯曲力矩很小,仅引起材料的弹性弯曲变形。
图1 弯曲过程随着凸模进入凹模深度的增大，凹模与板料的接触处位置发生变化，支点 B 沿凹模斜面不断下移，弯曲力臂 L 逐渐减小，即 L n < L 3 < L 2 < L 1 。
同时弯曲圆角半径 r 亦逐渐减小，即 r n < r 3 < r 2 < r 1 ，板料的弯曲变形程度进一步加大。
弯曲变形程度可以用相对弯曲半径 r/t表示，t为板料的厚度。
弯曲变形的过程及
肖永茂
弯曲变形的过程
弯曲变形过程： 如图3.1.2所示V形件的弯曲， 随着凸模进入凹模深度的增大，凹模与板料
的接触处位置发生变化，支点B沿凹模斜面 不断下移，弯曲力臂l 逐渐减小，接近行程 终了，弯曲半径r继续减小，而直边部分反 而向凹模方向变形，直至板料与凸、凹模 完全贴合。
中性层。应变中性层长度的确定是今后进行弯曲件毛坯展
开尺寸计算的重要依据。当弯曲变形程度很小时，应变中 性层位置基本上处于材料厚度的中心，但当弯曲变形程度 很大时，可以 发现应变中性层位置向材料内侧移动，变 形量愈大，内移量愈大。
3. 变形区材料厚度变薄的现象
弯曲变形程度愈大，变形区外侧材料受 拉伸长，使得材料厚度方向的材料减薄； 变形区内侧材料受到压缩，使得材料厚度 方向的材料增厚。应变中性层位置向材料 内侧移动，外侧的减薄区域随之扩大，内 侧的增厚区域随之缩小，外侧的减薄量大 于内侧的增厚量，因此使弯曲变形区的材 料厚度。变薄程度愈大，料的相对宽度B/t（B是板料的宽度，t是板料的厚度） 对变形区的材料变形有很大影响。一般将相对宽度B/t大于 3的板料称为宽板，相对宽度B/t小于等于3的板料称为窄板 。 窄板弯曲时，宽度方向的变形不受约束。由于弯曲变形区外 侧材料受拉引起宽度方向收缩，内侧材料受压引起宽度方 向增厚，其横断面形状变成了外窄内宽的扇形，变形区横 断面尺寸发生改变称为畸变。 宽板弯曲时，在宽度方向的变形会受到相邻部分材料的制约 ，材料不易流动，因此其横断面形状变化较小，仅在两端 会出现少量变形。
2.弯曲变形区存在应变中性层
比较变形区内前后相应位置的网格线长度可知，板料的外区 （靠 凹模一侧） ，纵向纤维受拉而伸长；内区（靠 凸模 一侧） ，横向纤维受压缩而缩短。内、外区至板料的中 心，其缩短和伸长的程度逐渐变小。由于材料的连续性， 在缩短和伸长两个变形区域之间。其中必定有一层金属纤 维材料的长度在弯曲前后保持不变，这一金属层称为应变
第一至二节 弯曲变形过程分析
第二节 弯曲变形工艺计算
一、缷裁后弯曲件的回弹 1、回弹现象 塑性弯曲时伴随有弹性变形，当外载荷去除后，塑性变形 保留下来，而弹性变形会完全消失，使弯曲件的形状和尺寸发 生变化而与模具尺寸不一致，这种现象叫回弹。 2、回弹现象的表征及模具相关尺寸的修正 1）回弹的表现形式： ①曲率1/ρ减小,弯曲半径r 增大； ②弯曲中心角α减小，相应 弯曲角φ增大。
一、缷裁后弯曲件的回弹
4、减少回弹值的措施
1）选用合适的弯曲材料
2）改进弯曲件的结构设计 3）改进弯曲工艺 （1）采用校正弯曲代替自由弯曲； （2）对冷作硬化的材料须先退火，使其屈服点σs降低。对回 弹较大的材料，必要时可采用加热弯曲； （3）采用拉弯工艺。 4）改进模具结构 （1）补偿法 （2）校正法 （3）软凹模法
第二节 弯曲变形工艺计算
二、最小相对弯曲半径rmin/t 相对弯曲半径 r/t 是指弯曲件内侧圆角半径与板料厚度的 比值，表示板料弯曲变形程度的大小。
二、最小相对弯曲半径rmin/t
1、切向应变与相对弯曲半径的关系
由式 4-9 可见，弯曲变形的最大切向应变与相对弯曲半径 r/t成反比。因此，以相对弯曲半径表示弯曲的变形程度，r/t 愈小表示变形程度愈大。 2、最小相对弯曲半径rmin/t的概念 最小弯曲半径rmin： 在板料不发生破坏的条件下，所能弯成零件内表面的最小 圆角半径。 常用最小相对弯曲半径rmin/t表示弯曲时的成形极限。其值 越小越有利于弯曲成形。
二、最小相对弯曲半径t
3、影响最小相对弯曲半径rmin/t的因素 1)材料的力学性能： 塑性越好，许可的最小弯曲半径就越小。
2)弯曲中心角a： 弯曲中心角愈小，愈利于降低最小弯曲半径数值；当 a 为 60°-70 ° 时其影响就很小。 3)板料的方向： 弯曲时弯曲线垂直于纤维方向比平行时效果好，可得到较小 的最小弯曲半径。
23弯曲变形过程及变形特点
1、弯曲的变形过程
2、弯曲的变形特点
六、布置作业
弯曲的变形过程如何？有哪些特点？
三、导入新课
弯曲它在整个过程当中只发生了弹性变形及塑性变形而没有发生断裂分离的现象。这节课我们来研究它的变形过程及特点。
四、新课教学
1、弯曲变形过程
V形弯曲是最基本的弯曲变形。
1）弯曲变形时板材变形区受力情况分析
变形区主要在弯曲件的圆角部分，板料受力情况如图所示。
2）弯曲变形过程（右图）
自由弯曲校正弯曲
弹性弯曲塑性弯曲
弯曲效果：表现为弯曲半径和
弯曲中心角的变化（减小）。
2、板料弯曲的变形特点
1）中性层的内移
２）变形区板料厚度变薄和长度增加
中性层内移，拉区扩大，压区减小，板料的减薄大于板料的增厚弯曲件一般用宽板，宽度不变，只有长度增加
３）细而长的板料弯曲后的纵向翘曲与窄板弯曲后的剖面畸变管材、型材弯曲后的剖面畸变。
教案
年月日编号：23
班别
08秋模具班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
弯曲变形过程及变形特点
目的
要求
1、了解弯曲的变形过程
2、掌握弯曲的变形特点
重点
弯曲的变形过程及变行特点
难点
弯曲的变形过程及变行特点
教
学
过
程
一、组织教学
清点学生人数，填写《教室单复习上节课的内容。
弯曲过程分析
图5 开槽后进行弯曲
弯曲件的回弹
1.回弹现象 弯曲回弹的表现有两个方面，如图3.6所示：
图6 弯曲回弹现象
(1)曲率减小 如以ΔK表示曲率的减小量则:
ΔK＝1／rp—1／r 弯曲半径的增加量为：Δr＝r—rp 式中：ΔK——曲率回弹量；
Δr——弯曲半径回弹量 (2)弯角增大
Δα＝α—αp 式中：Δα——弯曲角度的回弹量(回弹角)
2.分析网格的纵向线条可以看出，在弯曲前aa＝bb， 弯曲后则aa＜bb。由此可见，在弯曲区域内，纤维 沿厚度方向变形是不同的，即弯曲后，内层纵向纤 维受压缩而缩短，外层纵向纤维受拉伸而伸长，由 内外表面至板料中心，其伸长和缩短的程度逐渐变 小，其间存在一层纤维既不伸长也不缩短，这层纤 维称为变形中性层。
3.从弯曲件变形区域的横断面来看，变形有以下两
种情况，如图4.4所示：
(1)对于窄板(B＜3t)，在宽度方向产生显著变形，弯 曲内侧材料受到切向压缩后，便向宽度方向流动， 内侧宽度增加，在弯曲区外侧的材料受到切向拉 延后，外侧宽度减小，断面略呈扇形。
(2)对于宽板(B＞3t)，由于弯曲时宽度方向变形阻力 大，材料不易流动，因此弯曲后在宽度方向无明 显变化，断面仍为矩形。
图3.12 橡胶弯曲模
5.偏移与克服偏移的方法
(a)
(b)
图3.13 制件弯曲时偏移现象
(a)制件要求的形状 (b)坯料产生偏移后制件形状
解决坯料在弯曲过程中的偏移，常采用压料装 置 。防止偏移的另一种方销插 入孔内，使其无法移动 。
弯曲过程分析
图1 弯曲件的基本类型
弯曲变形过程
弯曲过程是由自由弯曲和校正弯曲组成，而自 由弯曲包括弹性变形和塑性变形这两个阶段。
弯曲变形区的应力与应变状态分析
r
邻部分材料的制约，材
料不易流动，因此其横
断面形状变化较小，仅
在两端会出现少量变形，
横断面形状基本保持为
矩形。BBρa)b)
图4-7 窄板、宽板的变形 a）窄板 b）宽板
第四章 弯曲
二、弯曲变形时材料的流动情况
5、弯曲后的畸变、翘曲 细而长的板料弯曲件，由于沿折弯 线方向工件的刚度小，塑性弯曲时，外区宽度方向的压应变和 内区的拉应变将得以实现，结果使折弯线翘曲。当板料弯曲件 短而粗时，沿工件纵向刚度大，宽度方向应变被抑制，翘曲则 不明显。对于管材、型材弯曲后的剖面畸变如图4-8b所示，这 种现象是因为径向压应力所引起的。另外，在薄壁管的弯曲中， 还会出现内侧面因受切向压应力的作用而失稳起皱的现象。
的减薄量大于内侧的增厚量，因
此使弯曲变形区的材料总厚度变 薄。变形程度愈大，变薄现象愈 严重。
图4-6 弯曲前后坐标网格的变化 a）弯曲前 b）弯曲后
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第四章 弯曲
二、弯曲变形时材料的流动情况
4、变形区横断面的变形。 板料的相对宽度 B/ｔ（B是 板料的宽度，ｔ是板料的厚 度）对弯曲变形区的材料变 形有很大影响。一般将相对 宽度B /ｔ＞3 的板料称为宽 板 ，相对宽度B /ｔ≤ 3 的 称为窄板。
简述如下:弯曲开始前，先将 平板毛坯放入模具定位板中 定位，然后凸模下行，实施 弯曲，直至板材与凸模、凹 模完全贴紧(此时冲床下行至 下死点)，然后开模(此时冲 床上行至上死点)，再从模具 里取出Ｖ形件。
V
图4-3 V形弯曲模
第四章 弯曲
一、弯曲过程与特点 （续）
在板材A处，凸模施加外力2F，M
R
3、校正弯曲阶段：到行程终了时，凸凹模对弯曲件进行校正， 使其直边、圆角与凸模全部靠紧。整个变形区的材料完全处于 塑性变形较稳定的状态。
弯曲成形工艺
弯曲成形工艺
弯曲成形工艺是一种机械加工工艺，可以将圆钢、方钢、不锈钢等材料的直线材料变形成各种曲线。
它的特点是采用机械装置，在完全固定的模具内进行压力作用，使原来的直线变为曲线，从而制成所需要的弯曲零件。
弯曲成形工艺的过程主要由三步组成：
一、准备工序：选择合适的材料和规格，清理边角，锉平，起点钻孔；
二、弯曲工序：将材料放入机床模具中，并进行弯曲成形；
三、检测工序：检查成形后的零件，是否符合设计要求，如果不符合，则重新进行成形。
弯曲成形工艺的优点有以下几点：
1、成形效率高，可以大大提高生产效率。
2、能够制造出更复杂的零件，它可以根据设计要求，制作出各种复杂的曲线零件，满足不同需求。
3、节省原料，因为材料可以经过压力处理后变为曲线，可以节省原材料和加工时间。
4、零件可重复使用，对于一些重复使用的零件，可以通过弯曲成形技术，节省费用。
5、成形精度高，可以保证弯曲成形的零件精度，从而提高成品的质量。
弯曲成形工艺的应用十分广泛，并且在汽车行业，航空航天行业，电子行业等都有广泛的应用。
可以制作出大小不一，复杂性不同的零件，用于多种产品的制造。
模具设计基础-第三章弯曲工艺与弯曲模具设计
模具设计基础 第三章 弯曲工艺与弯曲模具设计
对于形状比较简单、尺寸精度要求不高的弯曲件，可直接 采用下面介绍的方法计算坯料长度。
对于形状比较复杂或精度要求高的弯曲件，在利用下述公
式初步计算坯料长度后，还需反复试弯不断修正，才能最后
确定坯料的形状及尺寸。
模具设计基础 第三章 弯曲工艺与弯曲模具设计
模具设计基础 第三章 弯曲工艺与弯曲模具设计
（2）应变中性层 网格由正方形变成了扇形，靠近凹模的外侧纤维切向 受拉伸长，靠近凸模的内侧纤维切向受压缩短，在拉伸与 压缩之间存在一个既不伸长也不缩短的中间纤维层，称为 应变中性层。
模具设计基础 第三章 弯曲工艺与弯曲模具设计
（3）变形区横断面的变形 板料的相对宽度 b/t 对弯曲变形区的材料变形有很大影 响。 一般将相对宽度 b/t＞3 的板料称为宽板；相对宽度 b/t ＜3 的板料称为窄板。
模具设计基础 第三章 弯曲工艺与弯曲模具设计
（2）最小弯曲半径 最小弯曲半径指弯曲件弯曲部分的内角半径，用 r 表示， 如图(a)所示。弯曲件的弯曲半径越小，则毛坯弯曲时外表面 的变形程度就越大。如果弯曲半径过小，毛坯在弯曲时，其外 表面的变形就可能会超过材料的变形极限而产生裂纹。因此弯 曲工艺受最小弯曲半径rmin 的限制。
的流动阻力。 (3) 制件的相对弯曲半径大于最小相对弯曲半径。若不能满
足时，应分两次或多次进行弯曲。 (4) 对于塑性差或加工硬化较严重的毛坯，先退火后弯曲。 (5) 把毛坯有毛刺的一面置于变形区的内侧。
模具设计基础 第三章 弯曲工艺与弯曲模具设计
2、滑移——指在弯曲过程中，毛坯沿凹模口滑动时由于 两边所承受摩擦阻力不同而出现的毛坯向左或向右移动的现象， 使弯曲件的尺寸精度达不到要求。
3-6板料弯曲变形工艺及特点
板料弯曲变形工艺ห้องสมุดไป่ตู้特点
授课内容
板料弯曲变形工艺及特点
授课学时
1学时
教学目的
能够正确认识冲压工艺的概述；能够掌握冲裁工艺；能够掌握弯曲工艺
教学重点、难点
弯曲变形的原理
教具和媒体使用
多媒体课件、板书
教学方法
讲授法
教学过程
板料弯曲变形及特点
特点：
（1）通过对网格的观察，可以看出弯曲圆角部分的网格发生了显著的变化，原来的正方形网格变成了扇形。靠近圆角部分的直边有少量变形，其余直角部分没有发生变形，说明弯曲变形的区域主要发生在弯曲圆角部分。
（2）在弯曲变形区内，从网格的变化情况来看，板料在长、宽、厚三个方向都发生了变形。
作业、思考
1.根据下图，请简述弯曲变形的变化和特点
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.板料弯曲时变形区域内的应力应变状态和__________有关。
平面弯曲知识点总结
平面弯曲知识点总结
一、弯曲的概念
平面弯曲是指一个平面图形在不改变其面积的情况下通过一定的变形使其外形发生变化的过程。
在数学中，弯曲也被称为等距变形或保面积变形。
二、弯曲的基本特点
1. 保角变形：在弯曲过程中，图形中各个角度不变。
2. 保边长：在弯曲过程中，图形中各条边的长度不发生改变。
3. 保面积：在弯曲过程中，图形的面积保持不变。
三、弯曲的分类
1. 等距变形：在弯曲过程中，图形的各个部分之间的距离保持不变。
2. 保面积变形：在弯曲过程中，图形的面积保持不变。
四、弯曲的应用
1. 平面几何中的应用：在平面几何中，弯曲用于研究形状的变化和等距变形的性质。
2. 工程学中的应用：在工程学中，弯曲用于设计建筑结构和道路，以及制造航空器和汽车等。
五、弯曲的基本定理
1. 等距变形的性质：在等距变形中，图形的面积和边长保持不变。
2. 保面积变形的性质：在保面积变形中，图形的各个部分之间的距离保持不变。
六、弯曲的计算
1. 等距变形的计算：在等距变形中，可以利用勾股定理和勾股定理的逆定理来计算图形的各个部分的长度。
2. 保面积变形的计算：在保面积变形中，可以利用图形的面积和周长来计算图形的形状。
七、弯曲的应用
1. 保面积变形的应用：在地图制作和平面拓扑学中应用较多。
2. 等距变形的应用：在制作平面图形和设计工程结构中应用广泛。
综上所述，平面弯曲是一项重要的数学概念，在不同领域都有广泛的应用。
通过对平面弯曲的研究和应用，可以更好地理解和利用图形的形状和变化，为工程设计和科学研究提供更多的可能性和技术支持。
弯曲
一、弯曲变形过程分析
1、弯曲变形过程
图3-4为V形弯曲时板料的受力情况，在板料A处，凸 模1施加外力2F，在凹模2支承点B处，则产生反力并 与这外力构成了弯曲力矩M=F×L，该弯曲力矩使板料 产生弯曲变形。
一、弯曲变形过程分析
1、弯曲变形过程
板材在V形模内的校正弯曲过程:
凸模下压，直边与凹模V形表面逐渐靠近， 曲率径的弯曲力臂逐步变小：r0→r1,l0 →l1；
配做凸模，保证单边间隙C (2)尺寸标注在内侧（b+Δ)
配做凹模，保证单边间隙C
五、弯曲件的工艺设计
弯曲件的工艺性 - 是指弯曲件的形状、尺寸、材料选用及 技术要求等是否适合于弯曲加工的工艺要求。 具有良好工艺性的弯曲件，不仅能提高工件质量，减少 废品率，而且能简化工艺和模具，降低材料消耗。
1、弯曲半径
F校 Fq
式中 F - 弯曲件校正部分面积(mm2)；q - 单位校正力。
顶件力和压料力可近似取弯曲力的30％-80％。 压力机公称压力取工艺力的1.2-1.3倍
2、弯曲件毛坯长度的计算
计算原则：应变中性层在弯曲前后长度不变
应变中性层位置—用曲率半径表示，与弯曲半径、板厚和 应变中性层位移系数等有关。 模具结构和弯曲方式等多种 因素，对弯曲变形区应力状 态有一定的影响，也会使应 变中性层的位置发生改变。
⑴ 窄板弯曲时应力-应变状态
b /t ≤3
切向的外层应变为正、内层为负；宽向和径向的外层应 变为负、内层为正。 切向的外层应力为正、内层为负；宽向的内外层应力均 接近于零（自由变形）；径向的内外层应力均为负。 可见，窄板弯曲时， 内外层处于立体应变状 态和平面应力状态。
⑵ 宽板弯曲时应力-应变状态
r xt
弯曲变形的过程及特点
能接触到的金属制品在确定最 小弯曲半径对材料的要求又有 六小组：
（1）在弯曲变形区内，内层纤维切 什么要求？ 应变，外层纤维切向受 。
知识点分析：
本节知识点主要讲述了弯
应变，而中性层
知识点分析：
本节知识点主要讲述了弯
（2）判断题：对于宽板弯曲，由于
（1）弯曲终了时， 称为弯曲中心角。 曲中心角及影响最小弯曲半径 （2）弯曲时，板料的最外层纤维濒于拉 的因素，我们重点所要掌握的 裂时的弯面半径称为 。 是影响最小弯曲半径的因素。 试通过我们使用的手机中 影响最小弯曲半径的因素。 C．薄板 五小组： 表示板料弯曲变形 （3）判断题：板料的弯曲半径与其厚度 知识拓展： 的比值称为最小弯曲半径。 的是 5、五小组： （1）弯曲时，用 半径称 。 程度，不致使材料破坏的弯曲极限 。 （4）弯曲件在变形区内出现断面为扇形 装入电话卡的金属元件来说明 A．宽板 B．窄板
（4）判断题：自由弯曲终了时，凸、 变化存在的潜在规律。 凹模对弯曲件进行了校正。 3、三小组： （1）弯曲变形区 应变中性层。 （2）窄板弯曲后的横截面呈 是 的，而应力状态是
。
三小组： 的金属层称为 知识点分析： 本节知识点主要讲述了弯 曲变形后所产生的应力状态变 态，我们重点所要掌握的是弯
知识点分析：
4塑性弯曲时由丁变形区的曲率增大以及金属各层之间的相互挤压作用从而引起变形区内的径向压应力在板料表面由表及里逐渐应力至中性层处达到
石首高级技工学校理论课教案
课 题 弯曲变形的过程及特点 08GM 班 编制人 学 一、学习目标： 1、熟悉弯曲变形的过程； 2、掌握弯曲塑性变形的特点； 3、熟练掌握影响最小弯曲半径的 因素。 二、学习重、难点： 1、重点：弯曲塑性变形的特点； 2、难点：影响弯曲半径的因素。 三、明确目标： 老师讲述本次课的学习目标后，分 别布臵各小组的学习任务，在各小组讲 述相关内容时，分别就难点、重点内容 有针对性的进行点评。 四、分组展示： 1、一小组： （1）弯曲是用模具或其他工具将材料 弯曲成具有 加工方法。 （2）弯曲可在下列哪些设备中进行？ A、机械压力机；B、摩擦压力机； 或 零件的 一小组： 习 内 容 陈本安 编制时间：2009 年 9 月 11 日 授课时间：2009 年 9 月 16 日 学 习 过 程
弯曲的操作方法
弯曲的操作方法一、弯曲成型的概念弯曲——是将板料、棒料、管料、型材等弯成一定形状和角度零件的成形方法。
将坯料弯成所需形状的加工方法为弯曲成型，简称弯型。
弯型时根据坯料温度可分为冷弯和热弯根据弯型的方法可分为手工弯型和机械弯型。
二、弯曲变形过程及特点1. 变形过程例如：“V”形件的弯曲过程2.变形特点完全吻合三点接触后就反向弯曲增大，减小弹性弯曲、自由弯曲图3-2 变形特点应变中性层：用于计算毛坯展开长度。
材料弯曲应力状态：图3-3 材料弯曲应力状态弹性变形部分存在有两种方式：其一，当r/t较大时，板料中心处于弹性变形；其二，当r/t较小，进入了塑性变形状态，根据金属塑性变形理论，金属塑性变形的同时总存在有弹性变形的存在。
因此，回弹是始终存在。
变形特点：(1)弯曲件的弹性回弹；(2)中性层位置的内移；(3)弯曲区板料厚度变薄；(4)板料长度的增加；(5)板料横截面的畸变，翘曲和拉裂。
r/t减小，变形程度大，外层金属拉裂可能性大。
三、弯形方法1、板料在厚度方向上的弯形弯折前，板料根据零件形状划线下料，并在弯折处划出折弯线，一般折弯线划在折角内侧。
如果零件尺寸不大，折弯工作可在台虎钳上进行。
将板料夹持在台虎钳上，使折弯线恰好与钳口衬铁对齐，夹持力度合适。
当弯折工件在钳口以上较长或板料较薄时，应用左手压住工件上部，用木锤在靠近弯曲部位轻轻敲打，如图所示；如果敲打板料上方，易使板料翘曲变形。
a 正确b 错误2、板料在宽度方向上的弯形板料在宽度方向上的弯形有两种方法。
1、部分变形弯曲——利用材料的延展性能，使材料的外弯部分变薄延展（内弯部分变形较小）而实现弯形。
适用于薄而宽的材料。
2、整体变形弯曲——使材料的外弯伸长、内弯缩短而实现弯形。
适用于较厚且较窄的材料。
四、部分变形弯曲的原理及方法❖制作凹曲线弯边零件，可用直角角材制作，使其一边缘变薄，面积增大，导致材料弯曲。
❖原理：利用材料的延展性使材料外围伸长。
简述弯曲变形的受力特点和变形特点
简述弯曲变形的受力特点和变形特点简述弯曲变形的受力特点和变形特点弯曲变形现象广泛存在于矩形截面、方形截面、圆形截面等不同形状的构件中，是结构力学中不可避免的一种变形模式。
弯曲构件的设计与分析是结构力学中非常重要的课题，因此，深入了解弯曲变形的受力特点和变形特点对于加深我们的结构力学知识储备具有重要意义。
本文主要从以下几个方面进行简述。
一、弯曲变形的受力特点1. 弯曲构件存在弯矩弯曲构件在受到外力时会产生曲率，曲率的大小与外力的大小直接相关。
因此，弯曲构件受到曲率的作用后就会产生弯矩。
弯矩的作用是使构件内部产生正应力和剪应力，从而导致构件的弯曲变形。
2. 弯曲变形受材料性质影响弯曲变形还与构件的材料性质有着密切的关系。
具体而言，弯曲构件的应力状态是由材料的弹性模量、截面形状、截面尺寸以及受力状态等因素共同影响的。
因此，不同材料在受弯时的变形特性也会有所不同。
3. 弯曲变形具有非线性特征弯曲变形具有很强的非线性特征。
在弯曲构件被弯曲时，曲率随着距离的不同而发生变化，而这种变化不是线性的，这就使得弯曲构件的分析变得更为复杂。
二、弯曲变形的变形特点1. 弯曲构件存在曲率变化当弯曲构件被弯曲时，构件的形状和尺寸都会发生变化。
在弯曲构件的截面上，曲率随着距离的不同而发生变化。
因此，在弯曲构件的变形中，曲率变化是其比较显著的一个特征。
2. 弯曲构件的截面变形在弯曲构件受到弯曲作用后，不仅整体形状会发生变化，而且构件截面的形状也会发生变化。
弯曲构件受到弯曲作用后，其截面会变得椭圆形或者变形得更加复杂。
3. 构件扭曲变形在弯曲构件的变形过程中，受到剪力的作用也会导致构件发生扭曲变形。
因此，在弯曲构件分析中，还需要对扭曲变形进行分析。
结语本文从弯曲变形的受力特点和变形特点两个方面进行简述。
弯曲变形是结构力学中非常重要的一种变形模式，深入了解其受力特点和变形特点对于我们的工程实践具有重要作用。
简要说明弯曲模具变形的实质和特点
弯曲模具变形是在金属加工和成型过程中常见的现象，它直接影响着产品的成型质量和加工精度。
了解弯曲模具变形的实质和特点，对于加工生产过程的控制和优化具有重要意义。
1. 实质弯曲模具变形实质上是由于受力和热变形引起的。
在金属加工过程中，模具受到来自金属材料的强大压力和冲击，这些力量会导致模具产生变形。
随着加工过程中的高温作用，模具也会因热胀冷缩而发生变形。
这些变形可能表现为弯曲、压缩、拉伸等形式，严重影响着模具的使用寿命和成型质量。
2. 特点弯曲模具变形有其独特的特点，主要包括：- 多样性：不同材料、不同结构的模具在加工过程中会表现出不同的变形特点，如弯曲模具、挤压模具等。
- 隐蔽性：一些模具在使用过程中变形并不易被察觉，但会在产品质量上留下严重的痕迹，需要通过专业的检测手段才能发现。
- 渐进性：模具的变形通常是一个渐进的过程，随着使用次数和时间的增加，变形会逐渐加剧，直到影响生产结束。
- 可塑性：部分金属模具在受力后具有一定的可塑性，虽然会发生变形，但一定程度上也能够恢复原状。
针对弯曲模具变形的实质和特点，我们在实际生产中可以采取一系列措施来加以控制和防范。
选择优质的模具材料和结构设计，以降低受力和热变形的影响；严格控制加工过程的温度和压力，避免过大的变形力量作用在模具上；定期对模具进行检测和维护，及时发现并处理变形现象，延长模具的使用寿命和保证产品质量。
在本文中，我们对弯曲模具变形的实质和特点进行了初步的探讨，希望能够为相关领域的工作者提供一些参考和启发。
弯曲模具变形是一个复杂而重要的问题，需要在实际生产中不断总结经验和探索解决方法。
只有通过深入理解其实质和特点，并付诸于实际操作中，才能更好地控制和利用这一现象，为金属加工生产带来更大的价值和效益。
以上就是对弯曲模具变形的实质和特点的简要说明，希望能够满足您的需求。
如果您对这一话题还有更深入的了解和探讨，欢迎进一步探讨。
谢谢！（字数：741）弯曲模具变形是一个困扰金属加工行业的重要问题。
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二、弯曲时的中性层
在弯曲的初始阶段，以初始中面为界，内区受压 缩，外区受拉伸。
外层：
弯曲前：V=LBt 弯曲后： V=π（R2-ρ02 ） B α/2π
பைடு நூலகம் 内层：
临近板初始中面而偏于内区的一层(第4层)金属， 一开始受压缩；随着弯曲过程的进行，这层不 再进一步承受压缩，到某一时刻其塑性应变增 量变为零，以后就会受到拉伸，并逐渐恢复它 的初始长度，成为应变中性层。
板的弯曲变形区应分为三个不同的区域：
I区：包括曲率半径大于初始中面的各层， 即 R 1 (R 2 r2 ) 区域内的金属，在弯
2
曲过程中切向始终受拉;，
II区，包括曲率半径小于最终应力中性层
的各层，即 r Rr
区域内的金
属在弯曲过程中切向始终受压；
III区：包括初始中面与最终应力中性层 之间的各层，即 Rr 1 (R 2 r2 )
弯曲变形过程及特点
弯曲：把板料、管材或型材等弯曲成一 定的曲率或角度，并得到一定形状零件 的冲压工序。
常见的弯曲加工：使用弯曲模压弯，折弯、拉 弯、辊弯以及辊压成形。
级进模
一、弯曲变形的特点
图示为板材在V形模内的校正弯曲过程
1 观察变形后弯曲件坐标网的变化
(1)圆角部分的正方形网格变成了扇形，而远离圆角的两 直边处的网格没有变化。
d
(
)
d
1.155 代入平面应变条件下的Mises屈
服条件，
于是有
d
d 1.155
上式积分的边界条件：
在外表面 R, 0
在内表面 r, 0
应力分布图中， 把σθ等于零的金属层称
为应力中性层。可由 条件确定：
处σρ的连续
ln ln
R
r
得： Rr 应力中性层
(2)变形区内，板料外区纵向金属纤维受拉而变长，内区 纵向金属纤维受压而缩短。其间有一金属纤维层长度 不发生变化，称为应变中性层。
(3)板材弯曲时，分宽板和窄板两种情况：宽板 (b/t>3)的横截面几乎不变；窄板(b/t<3)的横截 面则变成扇形。
(4)板材弯曲变形程度可用相对弯曲半径r/t来表示。 r/t越小，表明弯曲变形程度越大。
应力、应变状态
窄板(b/t<3)弯曲时金属在宽度方向上可以自由 变形，故为立体应变状态和平面应力状态，
宽板(b/t>3)弯曲时宽度方向上的变形阻力很大， 材料不能自由变形， 应变接近于零，故为 平面应变状态和立体 应力状态。
2 宽板弯曲时的应力分析如下：
在变形区取一微元体，力的平衡方程式为
2
区域内的金属，在弯曲过程中切向先受
压后受拉，会出现塑性卸载。