最新行测数量关系技巧：概率问题中的定位法

概率问题是行测数量关系中的考试重点。在考试过程中，就像拦路虎一样挡 住了我们通往高分的道路。在这儿年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。什 么是定位法呢?他有什么技巧呢?今夭和大家一起探讨这种方法，让你从此不再害 怕这种题型。

定位法是古典型概率里面的一种计算方法，所以依然脱离不了古典型概率的 公式：p(A)二A 包含的等可能事件数/总的等可能事件数。

说到这里很多同学就有疑惑了，古典型概率的题型不止一种，我们到底什么 时候能用定位法呢？

一. 定位法的应用环境

问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。

【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐，屮乙两人座位相邻的概率是?

A. 1/5

B. 1/11

C. 2/5

D. 2/11

【答案】Ao 解析：该题要求“屮乙作为相邻的概率”，则屮乙两人相互制

约，可以用定位法。假设屮先坐好，则甲占了其中一个位置，再考虑乙的坐法， 乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。所以总的等可能事件数是 而乙坐屮相邻位置的可能性为2种。代入公式即为：2/10=1/5。所以答案选 二. 定位法的使用步骤

1、固定其中一个元素

2、考虑另外一个元素的情况

3、确定最终概率

【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2 那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是？

A. 1/7

B. 1/14

C. 1/21

D. 1/28

【答案】A 。解析：该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”，则 小王和小李两人相互制约，可以用定位法。假设小王先排好，则小王占了其中一 个位置，再考虑小李的排法。小李能在剩余7个位置中选择，所以总的等可能事 件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。代入公式即为：1/7。 所以答案选A 。

10, Ao

人。

三、巩固训练

【例3】某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张、小李

随机入座，则他们坐在同一排的概率？

A.不高于15%

B.高于15%但低于20%

C.正好为20%

D.高于20%

【答案】Bo解析：该题要求“小张、小李坐在同一排的概率”，则小张和小李两人相互制约，可以用定位法。假设小张先排好，则小张占了其中一个位置, 再考虑小李的排法。小李能在剩余39个位置中选择，所以总的等可能事件数是39,而小张和小李在同一排，只能在小张坐的那一排剩余的7个位置上选。代入公式即为：7/39。所以答案选B。

近年来有一种技术深深的改变着我们的生活，那就是“大数据”。比如比赛问题中，通过对两名选手以往比赛的数据分析，综合目前的年龄、竞技状态，就可以比较精确的预测出两个人进行单场比赛的胜负概率。比如下面这道例题：

【例1】小王和小李进行一场五局三胜制的台球比赛。已知每局小王获胜的概率是0.7,小李获胜的概率是0.3。如果小王最终获得比赛胜利，那么比分是

3-2的概率是多少？

A. 0. 031

B. 0. 343

C. 0. 185

D. 0. 309

【答案】Co

这道题US知小王、小李两个人进行一局比赛的概率，要求小王以3-2的比分获胜的概率，我们可以先看“最后一局” °

【解析】:想要小王获胜，且比分为3-2,那么根据生活经验，我们知道决胜局是最后一局（第5局），且小王赢得此局胜利。根题目条件，第5局比赛小王获胜的概率P5=0・7;

如果我们把确定整场比赛的过程分成两步的话，第一步是确定第5局的概率悄况，第二步就是确定前4局的情况。我们可以很容易发现前4局双方应当战成2-2平，只需在前4场比赛中小王赢2场，输2场即可。对于这样在4场中赢任意2场的问题，我们可以用多次独立重复试验的公式来计算，我们来一起回忆一下这个公式：

【总结】:这道题我们把求解概率的过程分成两步：第一步是先看“最后一局”，确定最后一局的获胜方一定是题目要求的获胜方小王9得到最后一局的概率;接着第二步再看前儿局的概率悄况。根据乘法原理，总的概率是这两步概率的乘积。对于三

局两胜比赛是这样的思路，对于其它赛制也是这样。

但有的同学会有这样的困惑，既然小王以3-2获胜，我们为什么不能直接用多次独立重复试验来直接il•算小王赢3场输2场的概率，也就是

我们来看下一道例题就能解答这个困惑:

【例2］气象台对未来5天的天气悄况进行了预测，已知每天降雨的概率都是

0.7,不降雨的概率是0.3,问5天中恰好降雨3天的的概率是多少：

A. 0. 031

B. 0. 343

C. 0. 185

D. 0. 309

【答案】Do

【解析】这道题看上去与例题一差不多：一件事发生的概率是0.7,不发生概率是0.3,问进行0次发生3次的概率是多少。然而与例一相比，二者是有区别的：

0天当中下3天雨，哪3天都可以，比如说第1、3、5天，或者是第2、3、

4天，也可以是第1. 2、3天•…，以上能满足题U条件，所以直接用多次独立重

复试验公式

但是例题1的比赛问题5局赢哪3局都可以吗？比如小王赢第1、2、3局，

此时比赛已经结束了，不会组织第4、5场比赛了，所以也就不可能满足3-2的悄况。所以直接用多次独立重复试验计算比赛问题，实际上将正确答案的范W扩大了，造成错误。

【总结】为了避免直接用多次独立重复试验扩大答案的范圉，我们可以按照前面介绍的方法，直接锁定最后一局，前儿局再利用多次独立重复试验公式来计算。

我们再来做一道题巩固一下:

【答案】Bo

【解析】这场比赛七局四胜制，要求"打完六局且屮获胜”，说明屮是以

4-2的比分赢得比赛的。

比巫问题在行测资料分析中出现的频率非常高，是常考题型，今天就带领各位考生聊一聊比巫的那些事悄。比重是指部分所占整体的百分比，具体的题型可分为求现期比重、基期比重、比重的变化量以及判断比重变化，特别是判断比a 变化近儿年来在行测考试中出现的频率也是非常高，今天为大家如何快速判断比重的变化。