角度的换算(度分秒转化)
角的度分秒的换算方法
≈ 45°+0.396°
= 45.396°
小结: 角的度数的换算有两种情况： (1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，一般都是把 度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒,每级变化乘以60. (2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，一般地是先 把秒化成分，再把分化成度,每级变化除以60.
初中数学七年级上册
角的度分秒的换算方法
1．角度制的起源
知识链接
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基 数呢?据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30 的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古巴比伦人 认为60是一个特别而又重要的数.
1周角=---3-6--0---°，1平角=--1--8-0---°，
1°=---6--0---′，1′=---6--0---″.
1
1
反过来 1′=---6--0---°，1″=---6--0---′.
典例剖析 1．角的度、分、秒的换算
例1：(1)把4.62°化成度、分、秒；
(2)把45°23′45″化成度．
解：(1) 4.62°= 4°+ 0.62 ×60′ (2) 45°23′45″=45°+23′+45÷60′
= 4°+ 37.2′
=45°+23′+0.75′
= 4°+ 37′+ 0.2 ×60″
= 45°+23.75′
= 4°+ 37′+ 12″
= 45°+23.75÷60°
= 4°37′12″
度分秒转化为度的公式
度分秒转化为度的公式1. 什么是度分秒？嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个在地图、导航、甚至天文学中都特别重要的话题——度分秒。
别看这名字有点拗口，其实它就是用来表示角度的一种方法。
你知道的，度（°）是我们常用的单位，比如说360°一圈，但如果我们再细分一下，就有了分（'）和秒（"）。
这就像把一个大蛋糕切成小块，咱们可以精确到每一口，多好啊！那么，怎么把这些分分秒秒的数字合起来，变成度呢？别急，听我慢慢给你捋清楚。
2. 度分秒到度的转化2.1 基本公式要把度分秒转换成度，其实公式很简单。
我们可以用这样的公式来计算：。
总度数 = 度 + (分/60) + (秒/3600)。
听起来有点复杂，其实就是把分数和秒数换算成度数。
比如，假设你有一个角度是30°15'30"。
怎么换算呢？首先，30°就是30度，然后把15'转换成度，就是15除以60，得0.25度；再把30"转换成度，就是30除以3600，得0.0083度。
把它们加起来：30+ 0.25 + 0.0083，最后得出结果大约是30.2583度。
简单吧！2.2 举个例子好，咱们再来一个更生动的例子。
想象一下，你正在地图上找一个宝藏，坐标是45°30'15"。
你一边挖一边心里默念：这得怎么换算成度呢？别着急，先把45°记在心里。
然后，30'转换成度：30除以60，等于0.5度。
接着，15"转换成度：15除以3600，得0.0042度。
把这三者合起来，得45 + 0.5 + 0.0042，结果是45.5042度。
哇哦，找宝藏的路真清晰呀！3. 实际应用场景3.1 导航和定位好了，现在你会计算度分秒了。
接下来，让我们看看这在生活中有什么用。
比如说，开车的时候，GPS常常给你显示的就是度分秒的形式。
你可能会觉得这个格式看起来有点“文艺”，但其实它的精确度可高得很！要是你要在一个小镇上找个咖啡馆，坐标可能是这样的：37°25'30"。
度分秒运算法则
度分秒运算法则度分秒运算法则是用于计算和转换角度的一种方法。
它主要用于度量长度、方向和时间的单位。
在地理、测量、天文学和导航等领域，度分秒运算法则被广泛应用。
度分秒运算法则涉及的三个单位分别是度（°），分（'）和秒（''）。
一个角度可以被表示为度、分和秒的组合形式。
例如，30°15'20''表示30度、15分、20秒。
度分秒运算法则有以下几个基本规则：1. 转换度为分和秒：度可以被转换成分和秒。
一度等于60分，一分等于60秒。
例如，5°可以被转换为300'，10°可以被转换为600'。
2. 转换分为度和秒：分可以被转换成度和秒。
一分等于1/60度，一分等于60秒。
例如，30'可以被转换为0.5°，40'可以被转换为0.67°。
3. 转换秒为度和分：秒可以被转换成度和分。
一秒等于1/3600度，一秒等于1/60分。
例如，120''可以被转换为0.033°，180''可以被转换为0.05'。
4. 加减度分秒：要加减度分秒，需要将它们转换为同样的单位。
然后，将各个单位相加或相减，并将结果转换回度、分和秒的组合形式。
例如，要计算15°20'30''加上10°40'50''的结果，首先将两个角度转换为秒。
15°20'30''等于20,430''，10°40'50''等于38,450''。
然后，将两个秒数相加得到58,880''。
最后，将58,880''转换为度分秒的组合形式，得到16°21'20''。
人教版七年级上册数学4.3.2第二课时 角度的换算(度分秒转化) 课件
试一试：
请你计算时针与分针的夹角：
（1）8:30 （2）1:25
（3）1:40 （4）10:10
35.希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 44.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 48.顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！——狄更斯 34.这个世界不是因为你能做什么，而是你该做什么。 91.你热爱生命吗？那幺别浪费时间，由于时间是组成生命的材料。 20.你现在的生活也许不是你想要的，但绝对是你自找的。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。 31.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。 17.梦想是点燃生命之火的催化剂。 26.不经历风雨，怎么见彩虹。 76.对于尚未成熟的人来说，自由就是散漫。 69.成功属于准备好的人。 12.星星使天空绚烂夺目；知识使人增长才干。 10.不要抱怨，不要总是觉得自己怀才不遇，这种状况大部分是自己造成的。 42.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 52.给心灵留一方净土，给生活留一个梦想，给未来留一丝微笑，给岁月留一份厚礼，给人生留一季花香！ 65.花开堪折直须折，莫待无花空折枝。 79.成功之花，人们往往惊羡它现时的明艳，然而当初，它的芽儿却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。 60.奋斗者的幸福是从痛苦起步的，享乐者的痛苦是从“幸福”开始的。 56.人最可悲的是自己不能战胜自己。
角叫1秒的 角,1秒记作1″
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
度分秒换算练习题
度分秒换算练习题一、度分秒换算原理度分秒是表示角度的单位，常用于地理和天文学中。
在度分秒制度中，一个圆的角度为360度，每度又可以细分为60分，每分又可以进一步细分为60秒。
因此，度分秒之间的换算关系如下：1度 = 60分 = 3600秒1分 = 1/60度 = 60秒1秒 = 1/3600度 = 1/60分二、度分秒换算练习题1. 将30度45分转换为度数和秒数。
答：30度 = 30度45分 = 45/60度 = 0.75度总共是30.75度2. 将3600秒转换为度数和分数。
答：3600秒 = 3600/60分 = 60分60分 = 60/60度 = 1度总共是1度3. 将28度20秒转换为度分数。
答：28度20秒 = 28度 + 20/60度 = 28度33分33秒4. 将138分转换为度数和秒数。
答：138分 = 138/60度 = 2.3度总共是2度18分5. 将0.5度转换为度分秒。
答：0.5度 = 0度30分6. 将4000秒转换为度分秒。
答：4000秒 = 4000/60分 = 66分又40秒66分 = 1度6分总共是1度6分40秒7. 将15度10分转换为秒数。
答：15度10分 = 15度 + 10/60度 = 15度0.1666667度0.1666667度 = 0.1666667 * 3600秒 = 600秒总共是15度600秒8. 将1度30秒转换为度数和分数。
答：1度30秒 = 1度 + 30/60度 = 1度0.5度总共是1度30分9. 将280分转换为度数和秒数。
答：280分钟 = 280/60度 = 4.67度总共是4度40分10. 将0.25度转换为度分秒。
答：0.25度 = 0度15分三、总结通过这些度分秒换算练习题，我们可以加深对度分秒之间的换算关系的理解。
掌握度分秒的相互转换，对于在地理和天文学等领域的计算和测量是非常重要的。
这些练习题也可以帮助我们熟练掌握度分秒之间的换算方法，提高计算准确性和效率。
角度的换算(度分秒转化)
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误区一：混淆单位换算关系
错误地将1度等于60分、1分等于60秒的关系应用于所有情况，忽略了度、分、秒之间的换算关系仅 适用于角度的度量。
在进行角度加减运算时，未将度、分、秒转换为同一单位，导致计算错误。
误区二：忽视小数位数处理
在进行角度的度分秒转化时，未对小 数位数进行正确处理，导致精度损失 或计算错误。
对于练习题一，需要将度数的小数部分转换为分和秒。具体步骤为
将小数部分乘以60得到分，再将所得结果的小数部分乘以60得到秒。例如，10.25度可以转换为10度15分0秒 。
对于练习题二，需要将分和秒转换为度。具体步骤为
将分除以60得到度的整数部分和小数部分，再将小数部分乘以60并加上秒数，最后再除以3600得到度的小数部 分。例如，45分30秒可以转换为0.7639度（约等于）。
弧度制转角度制
同样地，有时也需要将弧度制转换为角度制。转换公式为：角度 = 弧度 × 180 / π。 例如，将π / 3弧度转换为角度制，即为(π / 3) × 180 / π = 60度。
工程测量中方向角和高差角计算
方向角计算
在工程测量中，方向角通常用于表示两点之间的方向关 系。计算方向角时，需要将角度从北方向开始顺时针测 量到目标方向。例如，若目标方向位于正东方向，则其 方向角为90度；若目标方向位于东南方向，则其方向角 为135度。
03
在进行角度加减运算时，需先 将度、分、秒转换为同一单位 ，再进行计算，以避免单位换 算错误导致的计算失误。
04
实际应用场景举例
地理坐标表示中经纬度转换
经度转换
地理坐标中的经度通常以度为单位表示，但在某些情况下需要转换为分或秒。例如，将经度120.5度转换为度分 秒形式，即为120度30分0秒。
角度的换算(度分秒转化)ppt课件
❖ 练习：
❖ 300= 1800
分= 108000 秒
❖ 0.50= 30 分= 1800 秒
❖ 120分= 2 度= 7 度
一个周角360 等分，每一份 就是1度的角， 记作1°， 1° 的角60等分每 一份角叫1 分 的角,1分记作 1′, 1′的角60 等分每一份的
8
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ ″ 2700
⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960 ″
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′
24 ″ 12 ″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5 °
⑵48′＝ 0.8 ° ⑶39°36′＝ ° 39.6
7
27
9
分别确定四个钟表上时针与分针所成角的度数 。
30°
0°
120°
90°
10
北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间 的夹角（小于平角）是（ B）
A.85° B.75° C.70° D.60°
11
计算公式：
时针和分针夹角计算公式： 5.5om 30oh ， 其中m代表几分，h代表几时。
若计算结果超过 180o ， 那么公式就是 360o 5.5om 30oh ，因为我们求得是劣弧所对的圆心角角度。
12
试一试：
请你计算时针与分针的夹角： （1）8:30 （2）1:25 （3）1:40 （4）10:10
13
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
6
练习2 ： 把下列各题的结果化成度.
(1)72°36′
(2)37°14′24″
角度的换算(度分秒转化)
， 其中m代表几分，
那么公式就是
，因为我们求得是劣弧所对的圆 心角角度。
-
试一试：
请你计算时针与分针的夹角： （1）8:30 （2）1:25 （3）1:40 （4）10:10
-
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
-
练习2 ： 把下列各题的结果化成度.
(1)72°36′
(2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）°
=72°+0.6°
=72.6°
-
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24°=37.24°
思想，培养学生的运算能力.
-
【练习1】
填空：
（1）34.5°= 34 ° 30 ′ （2）112.27°= 112 ° 16 ′12 ″
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
1″
-
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
-
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
人教版七年级上册数学4.3.2第二课时 角度的换算(度分秒转化) 课件
ห้องสมุดไป่ตู้思想，培养学生的运算能力.
【练习1】
填空：
（1）34.5°= 34 ° 30 ′ （2）112.27°= 112 ° 16 ′12 ″
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
角度的换算
（时针与分针的夹角）
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90°
1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度
❖ 练习：
=27°+0.38°×60′ =27°+22.8′ =27°+22′+0.8′
=46°+30.6′ =46°+30.6×(1/60)° =46°+0.51°
=27°+22′+0.8×60″ =27°22′48″
=46.51°.
点评:角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单
位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化
❖ 300= 1800
分= 108000 秒
❖ 0.50= 30 分= 1800 秒
❖ 120分= 2 度= 7200 秒
❖ 3600秒= 60 分= 1 度
一个周角360 等分，每一份 就是1度的角， 记作1°， 1° 的角60等分每 一份角叫1 分 的角,1分记作 1′, 1′的角60 等分每一份的
初二数学度角分换算练习题
初二数学度角分换算练习题一、角度的定义和换算1. 将120°换算为度分秒表示。
解析：120°=120°×60′/1°=7200′，所以120°=7200′。
2. 将150′换算为度表示。
解析：150′=150′×1°/60′=2.5°，所以150′=2.5°。
3. 将45°30′换算为度表示。
解析：45°30′=45°+30′/60′=45.5°，所以45°30′=45.5°。
二、角度的加减运算1. 计算下列各组角度的和：a) 25° + 35°b) 110° + 70°c) 120° + 45° + 20°解析：a) 25° + 35° = 60°b) 110° + 70° = 180°c) 120° + 45° + 20° = 185°2. 计算下列各组角度的差：a) 60° - 45°b) 150° - 75°c) 210° - 120° - 45°解析：a) 60° - 45° = 15°b) 150° - 75° = 75°c) 210° - 120° - 45° = 45°三、角度的乘除运算1. 计算下列各组角度的积：a) 30° × 2b) 45° × 0.5c) 60° × 3 × 0.5解析：a) 30° × 2 = 60°b) 45° × 0.5 = 22.5°c) 60° × 3 × 0.5 = 90°2. 计算下列各组角度的商：a) 120° ÷ 2b) 90° ÷ 0.5解析：a) 120° ÷ 2 = 60°b) 90° ÷ 0.5 = 180°c) 240° ÷ 4 ÷ 0.5 = 120°四、角度的应用题1. 若一个直角的两个角度分别为40°和50°，求另一个角度的度数。
角度度分秒的换算关系
角度度分秒的换算关系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：角度是描述一个平面内或在空间中的一对根据一定标准互相较高或互相接近的方向之间的夹角的物理数量。
角度可以用不同的单位来表示，其中包括弧度、度、角分和角秒等。
在此，我们主要介绍角度单位度分秒的换算关系。
在度分秒的表示中，一个完整的圆被分成360度，每度又被分成60分，每分又被分成60秒。
这种度分秒的表示方法最早起源于巴比伦文明，后来传承至希腊文明和罗马文明。
尽管使用度分秒表示角度的方式在现代被逐渐淘汰，但在某些特定的领域，如天文学和导航，依然被广泛使用。
我们来看度和弧度之间的换算关系。
一个完整的圆的周长等于2π，360度等于2π弧度，所以1度等于π/180弧度。
要将角度从度转换成弧度，只需将角度数乘以π/180即可。
同样地，要将角度从弧度转换成度，只需将弧度数乘以180/π即可。
总结一下，度、角分和角秒之间的换算关系如下：1度= π/180弧度1度= 60角分1度= 3600角秒1弧度= 180/π度1角分= 1/60度1角秒= 1/3600度在实际运用中，我们可以根据不同的需要选择不同的角度单位进行表示。
有时候，需要将角度转换成度分秒的形式，以便更直观地理解和比较不同的角度大小。
在进行角度单位的换算时，只需简单地利用上述关系式即可很方便地完成。
希望通过本文的介绍，读者能更清晰地理解角度单位度分秒之间的换算关系。
第二篇示例：角度度分秒是用来表示角度大小的单位，在很多领域都有着重要的应用，比如地理学、航海、天文学等。
在生活中，我们也经常会用到角度度分秒，比如在使用地图导航时，角度度分秒用来表示方向；在拍摄照片时，角度度分秒用来表示镜头的旋转角度等。
下面我们来详细了解角度度分秒的换算关系。
我们来了解一下角度的定义。
角度是用来度量空间中两条射线之间的转角大小的量，我们通常用符号“°”来表示度数。
一度等于360分之一的圆周角，即360°等于一个完整的圆周。
角度的换算度分秒转化
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ ″ 2700
⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960 ″
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° ⑵48′＝ 0.8 ° ⑶39°36′＝ ° 39.6
27 7
24 ″ 12 ″
分别确定四个钟表上时针与分针所成角的度数 。
，因为我们求得是劣弧所对的圆 心角角度。
试一试：
请你计算时针与分针的夹角叫1秒的 角,1秒记作1″
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
解析： 27.38°
46°30′36″
=27°+0.38°
=46°+30′+36×(1/60)′
=27°+0.38°×60′ =27°+22.8′ =27°+22′+0.8′
=46°+30.6′ =46°+30.6×(1/60)° =46°+0.51°
=27°+22′+0.8×60″ =27°22′48″
=46.51°.
点评:角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单
位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化
❖ 练习：
❖ 300= 1800
分= 108000 秒
❖ 0.50= 30 分= 1800 秒
❖ 120分= 2 度= 7200 秒
❖ 3600秒= 60 分= 1 度
角度数换算公式表
角度数换算公式表
角的度数换算：一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。
周角采用360这数字，因为它容易被整除。
360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多
特殊的角的角度都是整数。
公式为：角度=180°×弧度÷π弧度=
角度×π÷180°。
角度变换就是在几种角度制式间进行换算，从一种制式变换为另一种制式。
常用的角度制式有：
1、度分秒制式：是最常用的制式，每圆周分割为360度，每
度分为60分，每分再划分为60秒，秒下为常规小数。
度分秒格式--89.5999999接近直角。
2、百分度制式：每圆周分割为360度，每度下为常规的小数。
百分度格式--89.9999999接近直角。
3、弧度制：每圆周为2π=360度，π代表180度，π/2代表90度。
度分秒的计算
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练习： 300= 1800 分= 108000 秒 30 0.50= 分= 1800 秒 2 度= 7200 秒 120分= 60 1 3600秒= 分= 度
角度的换算
（时针与分针的夹角）
淮滨一中 张世宇
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90° 1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式. 解析： 27.38° 46°30′36″ =27°+0.38° =46°+30′+36×(1/60) =27°+0.38°×60′ ′ =46°+30.6′ =27°+22.8′ =46°+30.6×(1/60)° =27°+22′+0.8′ =46°+0.51° =27°+22′+0.8×60″ =46.51°. =27°22′48″ 点评: 角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单 位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化 思想，培养学生的运算能力.
试一试：
请你计算时针与分针的夹角： （1）8:30
（3）1:40
（2）1:25
（4）10:10
27 7
分别确定四个钟表上时针与分针所成角的度数 。
30°
0°
120°
90°
北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间 的夹角（小于平角）是（ B ） A.85° B.75° C.70° D.60°
计算公式：
时针和分针夹角计算公式： 5.5 m 30 h ， 其中m代表几分，h代表几时。 若计算结果超过 180 ， 那么公式就是 360 5.5 m 30 h ，因为我们求得是劣弧所对的圆心角角度。
【练习1】
填空：
（1）34.5°=
34 112
° 30
′
16
（2）112.27°=
°
′12
″
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5° =34°+0.5×60′ =34°+30′=34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
=37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）°
=37°+0.24°=37.24°
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
4 ⑵(－)°＝ 15
16
2700
″
″ ′ ′
24 12
′＝
16 34
960
⑶16.24°＝ ⑷34.37°＝
° °
14 22
″ ″
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° ⑵48′＝ 0.8 ° 39.6 ⑶39°36′＝ °
练习2 ：
把下列各题的结果化成度.
(2)37°14′24″
(1)72°36′
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）° =72°+0.6° =72.6°
″ ″ ′ ′ (2)37°14 24 =37°+14 +24
=37°+14′+(24÷60)′
=37°+14′+0.4′