原子结构原子光谱项
光谱项
➢当电子数为偶数时， S 取零或整数 0，1，…
➢ 当电子数为基数时， S 取半整数 1/2，3/2, …
J：内量子数。其值为各个价电子组合得 到的总角量子数L与总自旋S的矢量和。
J 的取值范围： L + S, (L + S – 1), (L + S – 2), …, L - S
J 的取值个数：
光谱项
一 原子光谱的产生
（一）原子的壳层结构
电子运动状态的描述
主量子数 n 角量子数 l 磁量子数 m 自旋磁量子数 s
基态Na原子的核外电子排布： (1s)2(2s)2(2p)6(3s)1
（二）原子能级和能级图
原子能级用光谱项来表征
例： 钠原子基态 32S1/2
光谱项符号： n2S+1LJ
n：主量子数
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例： 用原子光谱项符号写出Mg 2852 Å (共振 线)的跃迁。
Mg基 态 电 子 组[N态e]3s2
l1 l2 0 1
s1 s2 - 2
L0
S0
J 0
1 s1 s2 2
S0
两个3s电子处于同一轨道，根据保里不相容原
理，这两个电子的自旋必须反平行
基态镁原子的光谱项符号： 31 S 0
n2S+1LJ
Na 588.996 nm (32S1/2－ 32P3/2 )
Na 589.593nm (32S1/2－ 32P1/2 )
共振线
由激发态向基态跃迁发射产生的谱线
原子线和离子线 Mg I 285.21nm，
Mg II 280.27nm，
I: 原子线
原子光谱讲义
不等价电子组态（必须掌握）：
不等价电子指电子的主量子数和角量子数至少有一 个是不同的。此时，泡利不相容原理自动满足，只 需按角动量求和一般规则求出L和S即可。
对于p轨道，一共有六个位置， p2的微观态相当于 从六个位置里任选两个出来 ，例如：
微观态 ↑ ↓
相当于如下取法：
↑
↓
所与以p2是，一p2的一微对观应态的共，则C它62 们1的5种光，谱显项然也，是p一4的样微的观。态
我们也可以用光谱项、光谱支项和MJ来表示原子状 态。一个光谱支项代表一个精细能级，其简并度由 总角量子数J决定，每个总角动量有2J+1种取向， 即MJ= J，J+1，…，J-1，J，每种取向代表原子 的一个状态。
排列组合一下，得：3D，1D，3P，1P，3S，1S。
等价电子组态（了解一下）：
等价电子指电子的主量子数和角量子都相同。我们 必须考虑泡利不相容原理的影响。
求出最大的L，按求和一般规则 L 3 错！ 如果L=3，那么最大总轨道磁量子数是3，这要求 m1=m2=m3=1，电子的四个量子数中，主量子数都 是2，角量子数都是1，磁量子数也都是1，而自旋 磁量子数又只能取±1/2，必定有两个电子的四个 量子数完全相同，违背泡利不相容原理。
角动量求和的一般规则不是处处都适用的，对于电 子、质子等自旋量子数为半整数的粒子，必须采用 考虑了泡利不相容原理的其他方法。
2.6 原子光谱
2.6.1 原子光谱和光谱项
光谱实验：谱线由原子在两个态间跃迁产生，谱线 对应光波的能量就是能级间的能量差。
一轮复习：原子的核式结构和氢原子光谱
吸收 －E1
2hν＋E1 m
3.已知氢原子的能级如图所示，现用光子能量介于10～ 12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下 列说法中正确的是(B ) A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B．在照射光中Байду номын сангаас能被吸收的光子能量只有3种 C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种 D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到 离原子核较近的轨道上，下列说法正确的是( BD ) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子
2．用频率为 ν0 的光照射大量处于基态的氢原子，
在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 ν1、ν2、ν3
为 E1＝□ 08－13.6 eV。
能级图如图所示：
4．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。 光子的频率 ν＝ΔhE＝E高－h E低。 (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。条件有： ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，即 hν＝ΔE。 ②实物粒子碰撞、加热等：只要入射的实物粒子能量大 于或等于能级差即可，E 外≥ΔE。 ③大于等于电离能(－E1)的光子被吸收，将原子从基态 电离；或大于等于－En 能量的光子被吸收，将原子从 n 能级 电离。
4．下列说法正确的是( D ) A．β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．α 粒子散射实验揭示了原子具有枣糕式结构 C．氢原子核外电子轨道半径越大，其能量越低 D．原子从 a 能级状态跃迁到 b 能级状态时发射波长为 λ1 的光子；原子从 b 能级状态跃迁到 c 能级状态时吸收波长 为 λ2 的光子，已知 λ1>λ2，那么原子从 a 能级跃迁到 c 能级 状态时将要吸收波长为λ1λ－1λ2λ2的光子
原子光谱项
项与一能级对应，其大小相当于该能级的能量除以hc，通
常称这些项为光谱项。
原子光谱
氢原子光谱可对 氢原子结构进行解释
原子光谱
氢原子光谱可对 氢原子结构进行解释
2.1.2 原子光谱项——描述原子的整体运动状态
原子的光谱（光谱实验）是与原子所处的能级有关， 而原子的能级与原子的整体运动状态有关。
的情况。这种偶合方式一般适用于原子序数小于30的轻元
素
S = ∑si L = ∑li J = L + S
• j-j 偶合：适用于每个电子自身的轨道角动量和自旋角动量
相互作用强于电子之间轨道角动量和自旋角动量相互作用
的情况。这种偶合方式一般用于原子序数大于30的较重的 元素。这种情况下，应首先将每个电子的l和s偶合起来求出 j，然后把每个电子的j偶合起来得J
j = l + s，l + s -1，……│ l - s│，J＝∑j
2.1.3 原子光谱项的推求方法
n,l,m,ms
（电子组态）
n,L,S,J,mL,ms
（原子能态）
L-S偶合法: 适用于轻原子体系(又称自旋-轨道偶合， 或 Russell-Saunders[R-S]偶合) ∑l→L ∑s→S ∑(L,S)→ J
pp态:l1
l2
1,
s1
s2
1 2
,
S
1,
0;
L 2,1,0;
所以，光谱项为：3D, 1D; 3P, 1P; 3S, 1S
L 2, S 1时，J 3, 2,1,光谱支项：3D3,2,1
（5）等价电子组态
具有完全相同的主量子数和角量子数的组态，如：np2
原子的能级结构与光谱特征
23
但原子实与氢原子核不同，价电子有相当的概率出现在原子实内部。所以平均而言，价 电子感受到的有效核电荷数不是 1，而是大于 1 的值，设为 Z*（>1） 。由此引起的能量降低 称为轨道贯穿。 相同的主量子数 n，角量子数 l 小的电子，出现在原子核附近的概率大，感受到的有效
∗ ∗ ∗ 核电荷数也越大，即 Z ns > Z np > Z nd > .... ，所以碱金属价电子的能级不仅与 n 有关，还显
M
M J 可能取值的个数。
在典型的 LS 耦合下，一个 给定的电子组态可能形成的各 个原子态的能量高低次序， 可以 用洪德 (F.Hund)提出的一个经 验法则来确定。 它的内容可陈述 如下： 图 2.2 2 3 PJ 光谱项及其分裂示意图 （1）对一给定的组态，能 量最低的原子态必定具有泡利 原理所允许的最大 S 值； (2)相同 S 值的状态中，L 值最大的态的能量最低； (c)在电子组态为(nl)v 的情形下，当价电子数 v＜(2l+1)，即不到半满支壳层时，一个 多重态中 J 值最小的状态其能量最低，这称为正常次序；而在 v＞(2l+1)时，即超过半满支 壳层的情形，J 值最大的状态其能量最低，这是倒转次序。 例 1、某原子的一个光谱项为 2 PJ ，试画出其能级图。
25
每个电子的状态仍用四个量子数（n，l，ml，ms）表征。电子在原子中的分布遵从下列 两个原理： 1、泡利不相容原理 在多电子原子中，不能有任何两个电子处于完全相同的状态， 亦即不可能具有相同的四个量子数。 因此，角量子数为 l 的支壳层上可以容纳的最多电子数为 N l = 2（2 l+1） ；当 n 给定时， l 的可能值为 0，1，2，….（n-1）共 n 个，所以，每一个壳层可以容纳的最多电子数目为
eu的原子光谱项
Eu的原子光谱项是一个复杂的问题，涉及到Eu原子的电子结构和能级跃迁。
Eu原子具有复杂的电子结构，其光谱项包括多个能级和跃迁。
在Eu原子的光谱项中，观察到的荧光光谱具有以下特征：荧光峰的宽化、激发和发射谱上各个跃迁峰的相对强度随颗粒度的变化而改变、样品颗粒度小于10nm时激发谱和发射谱上出现新的跃迁峰、Eu3+的5D能级的寿命随颗粒度的减小而缩短，在样品颗粒度小于10nm时，其荧光衰减呈现双指数规律、电荷传递态激发峰随着颗粒度的减小而红移、Eu3+的5D-7F跃迁峰随样品颗粒度减小而兰移等。
另外，双光子电离探测技术也被用于研究Eu原子的光谱项。
通过利用共振激发技术，可以获得Eu原子的奇宇称态和偶宇称束缚态以及自电离态的光谱信息。
总之，Eu的原子光谱项是一个复杂的问题，涉及到多个能级和跃迁，需要通过不同的技术和方法进行研究。
福师《结构化学》第一章-量子力学基础和原子结构-课堂笔记
福师《结构化学》第一章量子力学基础和原子结构课堂笔记◆主要知识点掌握程度了解测不准关系，掌握和的物理意义；掌握一维势箱模型方程的求解以及该模型在共轭分子体系中的应用；理解量子数n，l，m的取值及物理意义；掌握波函数和电子云的径向分布图，原子轨道等值线图和原子轨道轮廓图；难点是薛定谔方程的求解。
◆知识点整理一、波粒二象性和薛定谔方程1．物质波的证明德布罗意假设：光和微观实物粒子（电子、原子、分子、中子、质子等）都具有波动性和微粒性两重性质，即波粒二象性，其基本公式为：对于低速运动，质量为m的粒子：其中能量E和动量P反映光和微粒的粒性，而频率ν和波长λ反映光和微粒的波性，它们之间通过常数h联系起来，普朗克常数焦尔·秒。
实物微粒运动时产生物质波波长λ可由粒子的质量m和运动度ν按如下公式计算。
λν量子化是指物质运动时，它的某些物理量数值的变化是不连续的，只能为某些特定的数值。
如微观体系的能量和角动量等物理量就是量子化的，能量的改变为ν的整数倍。
2．测不准关系：内容：海森保指出：具有波粒二象性的微观离子（如电子、中子、质子等），不能同时具有确定的坐标和动量，它们遵循“测不准关系”：（y、z方向上的分量也有同样关系式）ΔＸ是物质位置不确定度，Δ为动量不确定度。
该关系是微观粒子波动性的必然结果，亦是宏观物体和微观物体的判别标准。
对于可以把h看作O的体系，表示可同时具有确定的坐标和动量，是可用牛顿力学描述的宏观物体，对于h不能看作O的微观粒子，没有同时确定的坐标和动量，需要用量子力学来处理。
3．波函数的物理意义——几率波实物微粒具有波动性，其运动状态可用一个坐标和时间的函数来描述，称为波函数或状态函数。
1926年波恩对波函数的物理意义提出了统计解释：由电子衍射实验证明，电子的波动性是和微粒的行为的统计性联系在一起的，波函数正是反映了微粒行为的统计规律。
这规律表明：对大量电子而言，在衍射强度大的地方，电子出现的数目多，强度小的地方电子出现的数目少，即波函数的模的平方与电子在空间分布的密度成正比。
结构化学讲义教案2原子结构和性质
第二章 原子结构和性质教学目的：通过H 原子薛定谔方程的求解，了解原子结构中量子数的来源，类氢离子波函数的图形及其物理意义。
掌握多电子原子的原子轨道能级等，推导原子基态光谱项。
教学重点：1.类氢离子波函数量子数的物理意义。
2.掌握多电子原子的原子轨道能级、电离能的求解。
3.推导等价、非等价电子的原子光谱项，掌握基态原子谱项的快速推算法。
第一节 单电子原子的薛定谔方程及其解引言：前面介绍了量子力学的概念，建立了量子力学的基础，下面我们要讨论原子结构的核心问题，即原子中电子的运动状态，其中最简单的体系就是原子核外只有一个电子的体系，也叫单电子原子结构，如氢原子和类氢离子（H ，Li 2+，He +，Be 3+……）。
一．建立单电子原子的Schrodinger 方程r Ze mh M h H e N 022********ˆπεππ-∇-∇-= 假设在研究电子运动时核固定不动，r Ze mh H 0222248ˆπεπ-∇-= 为了解题方便通常将x,y ,z 变量变换成极坐标变量r ，θ，φ由图可得如下关系：⎪⎭⎪⎬⎫⋅=⋅⋅=⋅⋅=θφθφθcos sin sin cos sin r z r y r x得极坐标形式的Schrodinger 方程：048sin 1sin sin 110222222222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂ψπεπφψθθψθθθψr Ze E h m r r r r r r二、单电子Schrodinger 方程的一般解。
1. 变数分离法把含三个变量的微分方程化为三个各含一个变量的常微分方程来求解。
令()()r R r =φθψ,,Θ（θ）Φ（φ）()()φθ,,Y r R =代入薛定鄂方程，经过数学变换得三个方程：R(r)方程 ()()k E r hm r h mZe r r R r r r R =++⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⋅2222022821πεπ Θ方程22sin )(sin )(sin m k =+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂Θ∂⋅∂∂⋅Θθθθθθθθ Φ方程222)()(1m =∂Φ∂⋅Φ-φφφ 2. Φ方程的解Φ方程整理得：0222=Φ+Φm a a φ这是一个常系数2阶齐次线性方程，它的特征方程为022=+m p i m p ±=微分方程的两个特解为φim Ae m =Φ m m ±= A 由归一化求得： π21=A ∴φπim e m 21=Φ 这是解的复数形式，由于Φ是循环坐标所以()()πφφ2+Φ=Φm m 于是πφπφφ2)2(im im im im e e e e ⋅==+ 即12=πim e由欧拉公式12sin 2cos 2=+=m i m e im πππ故m 的取值必须为： 2,1,0±±=m 即取值是量子化的称为磁量子数。
原子结构和原子光谱
原子结构和原子光谱【学习目标】1．了解汤姆孙发现电子的研究方法；2．知道粒子散射实验；3．明确原子核式结构模型的主要内容；4．理解原子核式结构提出的主要思想；5．知道光谱、发射光谱、吸收光谱、光谱分析等概念；6．明确光谱产生的原理及光谱分析的特点；7．知道氢原子光谱的实验规律；8．了解玻尔原子模型及能级的概念；9．理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系；10．知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性；7．了解激光产生的原理和激光的特性及激光在日常生活中的应用。
知识1--原子结构1．阴极射线（1）气体的导电特点：通常情况下，气体是不导电的，但在强电场中，气体能够被电离而导电．平时我们在空气中看到的放电火花，就是气体电离导电的结果．在研究气体放电时一般都用玻璃管中的稀薄气体，导电时可以看到辉光放电现象．（2）1858年德国物理学家普里克发现了阴极射线．①产生：在研究气体导电的玻璃管内有阴、阳两极．当两极间加一定电压时，阴极便发出一种射线，这种射线为阴极射线．②阴极射线的特点：碰到荧光物质能使其发光．（2）测定阴极射线粒子的比荷．4．密立根实验美国物理学家密立根在1910年通过著名的“油滴实验”简练精确地测定了电子的电量密立根实验更重要的发现是：电荷是量子化的，即任何电荷只能是元电荷的整数倍．5．电子发现的意义以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒．现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子的质量比最轻的氢原子质量小得多，这说明电子是原子的组成部分．电子是带负电，而原子是电中性的，可见原子内还有带正电的物质，这些带正电的物质和带负电的电子如何构成原子呢？电子的发现大大激发了人们研究原子内部结构的热情，拉开了人们研究原子结构的序幕．6．19世纪末物理学的三大发现对阴极射线的研究，引发了19世纪末物理学的三大发现：（1）1895年伦琴发现了X射线；（2）1896年贝克勒尔发现了天然放射性；（3）1897年汤姆孙发现了电子e．知识3--氢原子光谱1．光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录，即光谱．用摄谱仪可以得到光谱的照片．物质的光谱按其产生方式不同可分为两大类：（1）发射光谱——物体直接发出的光通过分光后产生的光谱．它又可分为连续光谱和明线光谱（线状光谱）．①连续光谱一一由连续分布的一切波长的光（一切单色光）组成的光谱。
第二 章 原子光谱项和分子光谱项
M s
i
msi
1ห้องสมุดไป่ตู้2
1 2
0
L=0 S=0
谱项：1S
(简并度或是微观状态数的验证，以下例同）
例 2：p6
M L mi 0
i
M s msi 0
i
L=0 S=0
谱项：1S
**** 结论****
⑴闭壳层组态的谱项
在闭壳层组态中，各亚层都充满。在这样的 组态中，有一电子ms=+1/2，就有一电子ms=-1/2。 因此S必然为0。
（3）不等价情况的推求 (相对容易，耦合规则） 例 1：s1s1
s1=1/2, s2=1/2, L1=0, L2=0
S=0,1 L=0 谱项： 3S，1S
(简并度或是微观状态数的验证，以下例同）
例 2：s1 p1
s1=1/2, s2=1/2, L1=1, L2=0 谱项：3p 1p
S=0,1 L=1
例 3：s1d1
s1=1/2, s2=1/2, L1=2, L2=0
S=0,1 L=2 谱项： 3D，1D
例 4：p1 p1
s1=1/2, s2=1/2, S=0,1
L1=1, L2=1
L=2,1,0
谱项： 3S 1S 3p 1p 3D 1D
(4)等价情况的推求（不能用耦合规则） 例 1：s2
M L mi 0 0 0
例1：s2: （1）
例2：s1s1： （4） （= 3+1）
3、各种原子的光谱项的推求 （1）一般过程
根据给定电子组态下各个电子的li和si,依据 前面的两方法求出原子的量子数L和S。
（2）等价电子和不等价电子
结构化学省队资料-STRUCT-原子光谱项-2012-2
L=3,2,1 S=1,0, 2S+1=3,1
谱项: 3F, 3D, 3P; 1F, 1D, 1P
支项: 以3F 为例， L=3 ， S=1 ，J=4，3，2
所以3F有三个支项: 3F4， 3F3， 3F2
第二章-原子光谱项
28
2. 等价组态光谱项
等价组态光谱项不能采用非等价组态光谱项那种 求法，否则将会出现一些违反Pauli原理的情况, 最基本的作法是 “行列式波函数法” .
例:由“行列式波函数法”推求等价组态p2的光谱
项. 微状态数:
C62
6! 2!(6
2)!
15
第二章-原子光谱项
30
(a). 画出所有不违反Pauli原 理的15个微状态:
(b). 按下列步骤计算、分类来
确定谱项:
第二章-原子光谱项
31
微状态
ml
1
0
-1
ML=ml MS= ms
1+1=2
2
0
辐射过程: 电子从激发态 回到基态, 辐射一定频率 的光.
时间: 10-8 s
第二章-原子光谱项
2
图: 原子光谱精细结构
第二章-原子光谱项
3
原子光谱项 (spectroscopic term)
1. 多电子原子体系的能级
➢由主量子数n、角量子数l描述的原子中电子排布方式 称为原子的电子“组态(configuration)”.
第二章-原子光谱项
23
原子光谱项和光谱支项的求法
➢在原子光谱项中L以光谱记号标记,取值对应大写 字母:
L = 0 1 2 3 4 5 ……
S P D F G H ……
注意两处S的不同含义: 光谱支项中若为S, 那是 L=0的标记; 光谱支项左上角的S则是总自旋角动 量量子数, 对于具体的谱项是一个具体值.
第七章 原子的壳层结构及 基态光谱项-精选文档
原子物理学(Atomic Physics)
3.玻尔对周期性的解释
尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来 了，但是人们对此却无法给出一个满意的解释，直 到50年后的玻尔时代，才由玻尔给出了合理的物理 解释。玻尔在柯塞尔（电价理论的创始人）提出的 电子分布壳层模型的基础上， 1921年，玻尔发表 了“各元素的原子结构及其物理性质和化学性质” 的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展， 诠释了元素周期表的形成.对周期表中从氢开始的各 种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第 72号元素的性质作了预言．1922年，发现了这种 元素铪（hā），证实了玻尔预言的正确性．
Psz ms
原子物理学(Atomic Physics)
②．泡利原理的限制
在一个原子中，不可能有两个或两个 以上的电子具有完全相同的四个量子数。 或者说，原子中的每一个状态只能容纳 一个电子。 Pauli原理更一般的描述是，在费米 子（自旋为半整数的粒子）组成的系统 中不能有两个或多个粒子处于完全相同 的状态。
原子物理学(Atomic Physics)
③．壳层中所能容纳的最多电子数
（1）强磁场中
(n,l, m l ,m s)
当n,L一定时， 可取 m l (2L+1)个值，对每一 个m ， 可取二个值，所以 L支壳层内所能容 m l s 纳的最大电子数为
l 0 ,1 , 2 ,3 , 4 ,
N 2 ,6 ,1 0 ,1 4 ,1 8 , l
原子物理学(Atomic Physics)
原子物理学(Atomic Physics)
2．电子排列的壳层结构
不论在强磁场中还是弱磁场中，主量子数相 同的电子构成一个壳层；同一壳层内，相同L的 电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支壳 层），壳层和支壳层表示为： n= 1 2 3 4 5 6 7 … 壳层名称 K L M N O P Q … L= 0 1 2 3 4 5 6… 支壳层名称 s p d f g h i…
原子光谱技术原子发射光谱和原子吸收光谱
1
0
共有（2L+1
0
1
）（2S+1）
0
0
1D
行组合方案
0
0
0
0
1
-1
0
-1
，其L值相同 ，S值也相同 ，产生同样 的谱项.
-1
1
-1
0
1D
-1
0
-1
-1
-2 第二章--原子光谱项 0
1D
35
微状态
ml
1
0
-1
ML=ml MS= ms 2S+1L
2
0
1D
划
1
1
掉
1
0
1D
以
1
0
0
1
上
0
0
1D
这
0
Atomic term Symbols
College of Chemistry 2012
第二章--原子光谱项
1
原子光谱 (atomic spectroscopy)
原子光谱技术:原子发射光谱和原子吸收光谱.
Ej
E2 第二激发态 ΔE E1 第一激发态
E0 基态 原子价层能级图
E h hc
第二章--原子光谱项
29
排列组合数称为微状态数:等价电子数n在总数为 m,包含自旋轨道的完全轨道上的排列组合数.
Cmn
m! n!(m
n)!
m 是分轨道可容纳的总电子数, n是等价轨道上填充 的电子数.
例:由“行列式波函数法”推求等价组态p2的光谱
项. 微状态数:
C62
6! 2!(6
第二章--原子光谱项
2.6.3 原子的光谱项
首先画出所有不违反Pauli原理的微状态: 然后按下列步骤计算、分类来确定谱项:
微状态
m
1
0
-1
mL=m mS= ms
1+1=2
2
0
1
1
1/2+（-1/2）=0
1
0
1
0
1/2+1/2=1
0
1
0
0
1+0=1
0
0
0
0
依此类推
1
-1
0
-1
(1)
-1
1
-1
0
对每一个微状态
-1
0
将各电子的m求和得mL,
mL S
mS
总量 总磁量 子数 子数
j
mj
J
mJ
单电子原子的运动状态：
原子的运动状态=电子的运动状态
L=l，S=s，J=j，mJ=mj，mL=m，mS=ms
多电子原子的运动状态：各电子所处的轨道与 自旋状态的总和。
2.原子的角量子数L的求法
（1） L l1 l2,l1 l2 1,, l1 l2
3P
3S
0
律
电子组态 光谱项 光谱支项
1.H
1s1
2S
2.He
1s 2
1S
S2 1/ 2 S1 0
几条重要的结论：
(1)充满壳层(s2, p6, d10, f14)的总轨道角动量和
总自旋角动量为零：L=0，S=0
1s2 2s1 2s1 1s22s22p63s1 3s1 (2)价壳层结构相同的组态其光谱项和光谱支
例： 2 p2 l1 l2 1 L=2,1,0
原子光谱项和基谱支项的简单推求
原子光谱项和基谱支项的简单推求
原子光谱学和基谱学是光谱学的两个重要分支，分别与原子性质和基性质有关。
原子光谱
学的研究和应用主要是研究原子的发射和吸收光谱特性，基谱学主要研究和应用分子光谱
特性。
原子光谱项一般指原子性特征，包括原子态、分子态、单离子态等。
基谱支项则指
分子性特征，包括分子状态、化学键、空间结构等。
原子光谱学主要研究原子发射光谱特性，为求解结构及化学反应机理提供信息。
原子发射
光谱又可以细分为发射线谱（electron lines）、离子谱（ion spectra）、可溶性离子谱（soluble ion spectra）等。
吸收光谱象征原子态的吸收，是探测原子态的有效方法。
基谱学的研究聚焦于分子的发射光谱和发射光谱特性，用于探索和描述分子状态、化学键、空间结构等信息。
发射光谱包括振动光谱、旋转光谱、旋转振动光谱、多重光谱等，可以
用来研究分子所具有的能量状态，此外，吸收光谱也用于探索分子性质。
一般来说，基谱
学的研究方法可以源于原子光谱学的研究方法。
原子光谱学和基谱学都是光谱学的重要分支，可以独立认识和开发应用。
原子光谱项可以
划分为原子态、分子态、单离子态等，基谱支项则可以细分为分子状态、化学键、空间结
构等。
运用原子光谱学和基谱学研究可以深入了解原子性质和分子性质，并为科学实验提
供有效帮助。
原子的光谱结构是带状光谱或者连续光谱
原子的光谱结构是带状光谱或者连续光谱原子的光谱结构取决于原子中电子的能量状态和跃迁。
一般来说，原子的光谱结构是线状光谱，而不是带状光谱或连续光谱。
线状光谱是由原子中的电子在能量变化时所发射或吸收的一系列特定波长的光所组成的光谱，其特点是各波长之间有明显的界限。
这是因为原子能级是量子化的，电子只能存在于特定的能级上，从一个能级到另一个能级跃迁时，只能发射或吸收特定波长的光。
相比之下，带状光谱和连续光谱分别是指具有一定宽度和连续变化的波长分布的光谱。
这两种光谱的产生原因与原子的能级结构有关。
在某些特殊情况下，如高激发态的原子或气体放电管中，可能会观察到带状光谱或连续光谱。
总之，原子的光谱结构是线状光谱、带状光谱还是连续光谱取决于原子所处的能态以及观察的条件。
如有需要，可以查阅专业资料了解更多有关原子光谱的详细信息。
洪特规则可以确定原子光谱项的能级顺序
洪特规则可以确定原子光谱项的能级顺序原子光谱学是一个研究原子状态及其结构的重要领域。
通过原子光谱学可以研究原子的能级及其结构，可以更好地研究原子的性质。
在原子光谱学的研究中，洪特规则是一个重要的原理，他可以确定原子光谱项的能级顺序。
洪特规则是美国物理学家洪德（Hund）提出的一个概念。
它是一种原子能级填充规则，允许多个电子共居在某个能级上，在填充时保持最小能量状态。
洪特规则规定，同一组原子的多个电子能级填充原则中，当第一填充电子成对填充时，会有更高的能量。
因此，在同一组原子中，电子最初填充时，先填充一对，然后紧接着一个单电子，之后就是第三个电子以及更多的对，这就是洪特规则的基本原理。
洪特规则的另一个重要特点是，在它的填充过程中不涉及原子的自旋状态，因此他是一种更加简单和易于理解的原子填充规则。
洪德规则可以用来确定原子光谱项的能级顺序。
原子通常为一个具有不定自旋的系统，因此原子的能级分布状况由它们的最大自旋构成。
当原子填充电子时，Hund规则规定先填满含有最大自旋的最低能级，而不是全部填满最低能级，这样就可以确定原子光谱项的能级顺序。
洪特规则的应用不仅仅是确定原子光谱项的能级顺序，它还可以用来研究原子的结构和特性，并且它在分子光谱学中也有着重要的作用。
洪德规则是原子光谱学、原子结构学以及分子光谱学中不可或缺的重要概念，它有着十分广泛的应用。
综上所述，洪德规则可以确定原子光谱项的能级顺序，是一个重要的原子填充规则。
它不仅可以用来确定原子光谱项的能级顺序，还可以用来研究原子结构、性质以及分子光谱学的相关性质，因此在原子光谱学、原子结构学以及分子光谱学中都有着重要的作用。
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2
□原子的总磁量子数MJ规定原子的总角动量在磁场方向的分量：
Jz
MJ
h
2
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多电子原子的量子数
原子的量子数 原子的角量子数 原子的磁量子数 原子的自旋量子数 原子的自旋磁量子数 原子的总量子数 原子的总磁量子数
符号 L mL S mS J mJ
角动量表达式
ML
L(L 1) h
2
M LZ
第14页/共28页
m1=1 2 1
l1 1
0
1
-1
0
1
0
-1
0
l2 1
0
-1
-2
-1
m2
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ML: 2 1 0 -1 -2 1 0 -1 0
s1
s2
1 2
,S
1, 0
对应于L=2 对应于L=1 对应于L=0
S=1,L=1,光谱项3P，J=2,1,0,光谱支项3P2，3P1，3P0
ML=∑m=0，所以L=0，所以L=0
Ms=∑ms=0 ,所以S=0，所以S=0 （b）周期表ⅡA族原子的基组态nS2外层电子结构，故其对应的光
谱项和光谱支项均与He原子相同。 （c）因为闭壳层的角动量为0，故P2组态的总角动量是和P4组态的 总角动量就相互抵消，也就是说，它们大小相等，方向相反。 ∴p2和p4的光谱项相同，为1S，1D，3P。
适合于重原L子（SZ＞40）
※ L-S耦合 l1,l2→L ；s1,s2 →S
L，S →J
适合于轻原子（L Z≤S40）
第1页/共28页
j—j 耦合
角动量耦合 L—S耦合
l
s
j
J
l L
s
S
J
z 40
z 40
（讨论）
原子轨道角动量L ， （L为原子的轨道量子数）
且
2 L
LL
12
L l1 l2 ， l1 l2
2、原子的光谱项的推求
1) 等价电子组态
等价(equivalence)电子：具有完全相同的主量子数(quantum number)和角量子数的电子 。
由于受Pauli原理和电子不可分辨性的限制，等价电子组态的光谱 项的求法与非等价电子的不同。
例1：H原子基态 1s1
L
0, S
1 2
,
J
1 2
, 对应光谱项为2S, 光谱支项为2轨道磁量子数ML规定原子轨道角动量在磁场方向的 分量：
Lz
ML
h
2
□原子的自旋量子数S规定原子的自旋角动量：
S
SS 1 h
2
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□原子的自旋磁量子数MS规定原子的自旋角动量在磁场方向的分量：
Sz
MS
h
2
□原子的总角量子数J规定原子的总角动量（轨道和自旋）：
J
J (J 1) h
mL
h
2
h
MS
S(S 1)
2
h M SZ mS 2
MJ
J (J 1) h 2
M JZ
mJ
h
2
第9页/共28页
二、原子光谱项(atomic spectrum item）
1、光谱项及光谱支项
●原子的每一光谱项都与一确定的原子能态相对应，而原子的能态 可由原子的量子数（L，S，J）表示。因此，原子的光谱项可由 原子的量子数来表示。
第2页/共28页
原子的自旋角动量S，S为原子的自旋量子数
且
S
2
SS 12
S s1 s2 ， s1 s2
总轨道磁 量子数
Lz ML Sz MS
ML MS
Σm 0, ±1,±2……±l Σms 0,±1,±2 ……±S
第3页/共28页
J L S, 且 J
JJ 1
J L S,L S1, , L S
同理，知道了p1组态的光谱项为2P，就知道了p5组态的光谱项也为2P。
第13页/共28页
C 1s22s22p2
p2同科电子，推求比较复杂。 l1=1, l2=1 L=2,1,0 S=1,0 取L+S=偶数，∴光谱项为1D，3P，1S 光谱支项为1D2，3P2，3P1，3P0，1S0 表格图解法求原子光谱项：
2S+1LJ
如， 1S0，3P2等。2S+1称为光谱的多重度。（multiplicity） S=0，2S+1=1，单重态（singlet）；S=1，2S+1=3，三重 （triplet）
●原子的微观能态：原子在磁场作用下的运动状态。原子的
微观能态又与原子的磁量子数mL，mS和mJ有关。
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多电子原子的状态及量子数
多电子原子中，电子之间的相互作用是非常复杂的，但大 致可以归纳为以下几种相互作用：
电子轨道运动间的相互作用； 电子自旋运动间的相互作用； 轨道运动与自旋运动间的相互作用；
1. 角动量的耦合方案
j-j 耦合 l1 j, s1j→j1 ； l2 , s2 →j2
j1 ， j2→J
当L S时 J可取 2S 1个值 当L S时 J可取 2L 1个值
MJ MJ 而MJ J,J 1, J
这就是说总角动量在Z方向的分量共有（2J+1) 个数值。 用它可以表示在外磁场作用下能级的分裂。
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对于价电子为2个电子的体系
l1
l2
L=0
L=1
l2
60（0
l1
闭壳层：s2，p6，d10
1S2
l1=0 l2=0
s1=1/2 s2=1/2
L=0 S=0
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例： 2p13d1
l1=1，S1=1/2 l2=1，S2=1/2
L l1 l2 l1 l2 2、 1、 0
S s1 s2 s1 s2 1、0
第6页/共28页
●原子的运动状态需用一套原子的量子数描述： □原子的轨道角量子数L规定原子的轨道角动量：
●原子光谱项的表示方法：L值为0，1，2，3，4，…的能态分别 用S，P，D，F，G，…表示，将（2S+1）的具体数值写在L的左 上角， 即原子的光谱项表示为
2S+1L
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●光谱支项的表示方法：
由于轨道(orbit)－自旋(spin)相互作用，不同的J对应的能级会有 微小的区别，因此又将J的数值记在L的 右下角2S+1LJ。称为光谱支项。 即相应的光谱支项表示为：
2
例2：He原子 1s2
l1
l2
0, 两个电子同处于一个轨道，自旋方向必须相反，ms1
1 2 , ms2
1 2,MS
ms
0,
故S 0，L 0, J 0,对应光谱项为1S,光谱支项为1S0
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结论(conclusion)
（a）凡是充满壳层(lamella)S2，P6，d10，f14等的总轨道角动量和 自旋角动量均为0。
S=0,L=2,光谱项1D， J=1，光谱支项1D2 L=0,光谱项1S，J=0,光谱支项1S0
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