原子结构原子光谱项
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ML=∑m=0，所以L=0，所以L=0
Ms=∑ms=0 ,所以S=0，所以S=0 （b）周期表ⅡA族原子的基组态nS2外层电子结构，故其对应的光
谱项和光谱支项均与He原子相同。 （c）因为闭壳层的角动量为0，故P2组态的总角动量是和P4组态的 总角动量就相互抵消，也就是说，它们大小相等，方向相反。 ∴p2和p4的光谱项相同，为1S，1D，3P。
1S2
l1=0 l2=0
s1=1/2 s2=1/2
L=0 S=0
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例： 2p13d1
l1=1，S1=1/2 l2=1，S2=1/2
L l1 l2 l1 l2 2、 1、 0
S s1 s2 s1 s2 1、0
第6页/共28页
●原子的运动状态需用一套原子的量子数描述： □原子的轨道角量子数L规定原子的轨道角动量：
第2页/共28页
原子的自旋角动量S，S为原子的自旋量子数
且
S
2
SS 12
S s1 s2 ， s1 s2
总轨道磁 量子数
Lz ML Sz MS
ML MS
Σm 0, ±1,±2……±l Σms 0,±1,±2 ……±S
第3页/共28页
J L S, 且 J
JJ 1
J L S,L S1, , L S
同理，知道了p1组态的光谱项为2P，就知道了p5组态的光谱项也为2P。
第13页/共28页
C 1s22s22p2
p2同科电子，推求比较复杂。 l1=1, l2=1 L=2,1,0 S=1,0 取L+S=偶数，∴光谱项为1D，3P，1S 光谱支项为1D2，3P2，3P1，3P0，1S0 表格图解法求原子光谱项：
2S+1LJ
如， 1S0，3P2等。2S+1称为光谱的多重度。（multiplicity） S=0，2S+1=1，单重态（singlet）；S=1，2S+1=3，三重 （triplet）
●原子的微观能态：原子在磁场作用下的运动状态。原子的
微观能态又与原子的磁量子数mL，mS和mJ有关。
第11页/共28页
适合于重原L子（SZ＞40）
※ L-S耦合 l1,l2→L ；s1,s2 →S
L，S →J
适合于轻原子（L Z≤S40）
第1页/共28页
j—j 耦合
角动量耦合 L—S耦合
l
s
j
J
l L
s
S
J
z 40
z 40
（讨论）
原子轨道角动量L ， （L为原子的轨道量子数）
且
2 L
LL
12
L l1 l2 ， l1 l2
●原子光谱项的表示方法：L值为0，1，2，3，4，…的能态分别 用S，P，D，F，G，…表示，将（2S+1）的具体数值写在L的左 上角， 即原子的光谱项表示为
2S+1L
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●光谱支项的表示方法：
由于轨道(orbit)－自旋(spin)相互作用，不同的J对应的能级会有 微小的区别，因此又将J的数值记在L的 右下角2S+1LJ。称为光谱支项。 即相应的光谱支项表示为：
当L S时 J可取 2S 1个值 当L S时 J可取 2L 1个值
MJ MJ 而MJ J,J 1, J
这就是说总角动量在Z方向的分量共有（2J+1) 个数值。 用它可以表示在外磁场作用下能级的分裂。
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对于价电子为2个电子的体系
l1
l2
L=0
L=1
l2
60（0
l1
闭壳层：s2，p6，d10
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m1=1 2 1
l1 1
0
1
-1
0
1
0
-1
0
l2 1
0
-1
-2
-1
m2
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ML: 2 1 0 -1 -2 1 0 -1 0
s1
s2
1 2
,S
1, 0
对应于L=2 对应于L=1 对应于L=0
S=1,L=1,光谱项3P，J=2,1,0,光谱支项3P2，3P1，3P0
S=0,L=2,光谱项1D， J=1，光谱支项1D2 L=0,光谱项1S，J=0,光谱支项1S0
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2
例2：He原子 1s2
l1
l2
0, 两个电子同处于一个轨道，自旋方向必须相反，ms1
1 2 , ms2
1 2,MS
ms
0,
故S 0，L 0, J 0,对应光谱项为1S,光谱支项为1S0
第12页/共28页
结论(conclusion)
（a）凡是充满壳层(lamella)S2，P6，d10，f14等的总轨道角动量和 自旋角动量均为0。
mL
h
2
h
MS
S(S 1)
2
h M SZ mS 2
MJ
J (J 1) h 2
M JZ
mJ
h
2
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二、原子光谱项(atomic spectrum item）
1、光谱项及光谱支项
●原子的每一光谱项都与一确定的原子能态相对应，而原子的能态 可由原子的量子数（L，S，J）表示。因此，原子的光谱项可由 原子的量子数来表示。
多电子原子的状态及量子数
多电子原子中，电子之间的相互作用是非常复杂的，但大 致可以归纳为以下几种相互作用：
电子轨道运动间的相互作用； 电子自旋运动间的相互作用； 轨道运动与自旋运动间的相互作用；
1. 角动量的耦合方案
j-j 耦合 l1 j, s1j→j1 ； l2 , s2 →j2
j1 ， j2→J
2、原子的光谱项的推求
1) 等价电子组态
等价(equivalence)电子：具有完全相同的主量子数(quantum number)和角量子数的电子 。
由于受Pauli原理和电子不可分辨性的限制，等价电子组态的光谱 项的求法与非等价电子的不同。
例1：H原子基态 1s1
L
0, S
1 2
,
J
1 2
, 对应光谱项为2S, 光谱支项为2S1
2
□原子的总磁量子数MJ规定原子的总角动量在磁场方向的分量：
Biblioteka Baidu
Jz
MJ
h
2
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多电子原子的量子数
原子的量子数 原子的角量子数 原子的磁量子数 原子的自旋量子数 原子的自旋磁量子数 原子的总量子数 原子的总磁量子数
符号 L mL S mS J mJ
角动量表达式
ML
L(L 1) h
2
M LZ
L
LL
1
h
2
□原子的轨道磁量子数ML规定原子轨道角动量在磁场方向的 分量：
Lz
ML
h
2
□原子的自旋量子数S规定原子的自旋角动量：
S
SS 1 h
2
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□原子的自旋磁量子数MS规定原子的自旋角动量在磁场方向的分量：
Sz
MS
h
2
□原子的总角量子数J规定原子的总角动量（轨道和自旋）：
J
J (J 1) h
Ms=∑ms=0 ,所以S=0，所以S=0 （b）周期表ⅡA族原子的基组态nS2外层电子结构，故其对应的光
谱项和光谱支项均与He原子相同。 （c）因为闭壳层的角动量为0，故P2组态的总角动量是和P4组态的 总角动量就相互抵消，也就是说，它们大小相等，方向相反。 ∴p2和p4的光谱项相同，为1S，1D，3P。
1S2
l1=0 l2=0
s1=1/2 s2=1/2
L=0 S=0
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例： 2p13d1
l1=1，S1=1/2 l2=1，S2=1/2
L l1 l2 l1 l2 2、 1、 0
S s1 s2 s1 s2 1、0
第6页/共28页
●原子的运动状态需用一套原子的量子数描述： □原子的轨道角量子数L规定原子的轨道角动量：
第2页/共28页
原子的自旋角动量S，S为原子的自旋量子数
且
S
2
SS 12
S s1 s2 ， s1 s2
总轨道磁 量子数
Lz ML Sz MS
ML MS
Σm 0, ±1,±2……±l Σms 0,±1,±2 ……±S
第3页/共28页
J L S, 且 J
JJ 1
J L S,L S1, , L S
同理，知道了p1组态的光谱项为2P，就知道了p5组态的光谱项也为2P。
第13页/共28页
C 1s22s22p2
p2同科电子，推求比较复杂。 l1=1, l2=1 L=2,1,0 S=1,0 取L+S=偶数，∴光谱项为1D，3P，1S 光谱支项为1D2，3P2，3P1，3P0，1S0 表格图解法求原子光谱项：
2S+1LJ
如， 1S0，3P2等。2S+1称为光谱的多重度。（multiplicity） S=0，2S+1=1，单重态（singlet）；S=1，2S+1=3，三重 （triplet）
●原子的微观能态：原子在磁场作用下的运动状态。原子的
微观能态又与原子的磁量子数mL，mS和mJ有关。
第11页/共28页
适合于重原L子（SZ＞40）
※ L-S耦合 l1,l2→L ；s1,s2 →S
L，S →J
适合于轻原子（L Z≤S40）
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j—j 耦合
角动量耦合 L—S耦合
l
s
j
J
l L
s
S
J
z 40
z 40
（讨论）
原子轨道角动量L ， （L为原子的轨道量子数）
且
2 L
LL
12
L l1 l2 ， l1 l2
●原子光谱项的表示方法：L值为0，1，2，3，4，…的能态分别 用S，P，D，F，G，…表示，将（2S+1）的具体数值写在L的左 上角， 即原子的光谱项表示为
2S+1L
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●光谱支项的表示方法：
由于轨道(orbit)－自旋(spin)相互作用，不同的J对应的能级会有 微小的区别，因此又将J的数值记在L的 右下角2S+1LJ。称为光谱支项。 即相应的光谱支项表示为：
当L S时 J可取 2S 1个值 当L S时 J可取 2L 1个值
MJ MJ 而MJ J,J 1, J
这就是说总角动量在Z方向的分量共有（2J+1) 个数值。 用它可以表示在外磁场作用下能级的分裂。
第4页/共28页
对于价电子为2个电子的体系
l1
l2
L=0
L=1
l2
60（0
l1
闭壳层：s2，p6，d10
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m1=1 2 1
l1 1
0
1
-1
0
1
0
-1
0
l2 1
0
-1
-2
-1
m2
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ML: 2 1 0 -1 -2 1 0 -1 0
s1
s2
1 2
,S
1, 0
对应于L=2 对应于L=1 对应于L=0
S=1,L=1,光谱项3P，J=2,1,0,光谱支项3P2，3P1，3P0
S=0,L=2,光谱项1D， J=1，光谱支项1D2 L=0,光谱项1S，J=0,光谱支项1S0
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2
例2：He原子 1s2
l1
l2
0, 两个电子同处于一个轨道，自旋方向必须相反，ms1
1 2 , ms2
1 2,MS
ms
0,
故S 0，L 0, J 0,对应光谱项为1S,光谱支项为1S0
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结论(conclusion)
（a）凡是充满壳层(lamella)S2，P6，d10，f14等的总轨道角动量和 自旋角动量均为0。
mL
h
2
h
MS
S(S 1)
2
h M SZ mS 2
MJ
J (J 1) h 2
M JZ
mJ
h
2
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二、原子光谱项(atomic spectrum item）
1、光谱项及光谱支项
●原子的每一光谱项都与一确定的原子能态相对应，而原子的能态 可由原子的量子数（L，S，J）表示。因此，原子的光谱项可由 原子的量子数来表示。
多电子原子的状态及量子数
多电子原子中，电子之间的相互作用是非常复杂的，但大 致可以归纳为以下几种相互作用：
电子轨道运动间的相互作用； 电子自旋运动间的相互作用； 轨道运动与自旋运动间的相互作用；
1. 角动量的耦合方案
j-j 耦合 l1 j, s1j→j1 ； l2 , s2 →j2
j1 ， j2→J
2、原子的光谱项的推求
1) 等价电子组态
等价(equivalence)电子：具有完全相同的主量子数(quantum number)和角量子数的电子 。
由于受Pauli原理和电子不可分辨性的限制，等价电子组态的光谱 项的求法与非等价电子的不同。
例1：H原子基态 1s1
L
0, S
1 2
,
J
1 2
, 对应光谱项为2S, 光谱支项为2S1
2
□原子的总磁量子数MJ规定原子的总角动量在磁场方向的分量：
Biblioteka Baidu
Jz
MJ
h
2
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多电子原子的量子数
原子的量子数 原子的角量子数 原子的磁量子数 原子的自旋量子数 原子的自旋磁量子数 原子的总量子数 原子的总磁量子数
符号 L mL S mS J mJ
角动量表达式
ML
L(L 1) h
2
M LZ
L
LL
1
h
2
□原子的轨道磁量子数ML规定原子轨道角动量在磁场方向的 分量：
Lz
ML
h
2
□原子的自旋量子数S规定原子的自旋角动量：
S
SS 1 h
2
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□原子的自旋磁量子数MS规定原子的自旋角动量在磁场方向的分量：
Sz
MS
h
2
□原子的总角量子数J规定原子的总角动量（轨道和自旋）：
J
J (J 1) h