小学二年级奥数题图形讲解学习
二年级奥数-画图法
二年级奥数-画图法(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第10课时用画图法解题一、教学目标1.培养学生根据题意画图的能力，使其初步掌握这种方法。
2.教会学生画图的方法，阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊.一天，巴依把自己家的羊卖了6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和自家剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下，牵回了被巴依偷的6只羊，而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决，学生根据题意画图的能力，也决定了他的解题能力，这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过一些典型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题.会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.【教学思路】首先老师要引导学生读故事，然后画出如左下图的简易图，开始的时候是12只羊，每边3只，中间是房子所以不放.阿凡提把自己家的6只羊都牵走了，这样就只剩下6只羊来重新排列，而且还必须每边3只.具体排法如右下图：在数学的海洋中，有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手，动手摆一摆、动手画出直观图，就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多，如画线段图、画直观图等，究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧！很多数学问题，都可以用画图法小朋友们，我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决，我们不妨来试一试.二年级同学外出参观，二(1)班34人排成一行，从左向右数，小雪是第8个，从右向左数，小芹是第9个，那么从小雪数到小芹一共有多少个同学【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象，我们可以通过画图来引导学生理解.方法一：从图中看出，从左数小雪排第8个，也就是小雪的左边有7个人，从右数小芹排第9个，也就是小芹的右边有8个人，这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数中把小雪左边的7个人和小芹右边的8个人减掉就可以了，列式：34-（8-1）-（9-1）=19（人）方法二：从图中看出，从左数小雪排在第8个，也就是从左边到小雪有8个人，从右数小芹排第9个，也就是从右到小芹有9个人，其余的人就排在小雪和小芹中间.中间有34-8-9=17（人），这样加上小雪和小芹一共有19人.列式：34-8-9=17（人）；17+2=19（人）答：从小雪数到小芹一共有19个同学.巩固练习在一次数学竞赛的颁奖大会上，同学们排成一队上台领奖，从排头数起李阳是第22个；从排尾数起，何平是第24个.已知李阳的前一个是何平.问一共有多少同学上台领奖【教学思路】右图可见，从排头数起的22人，把何平和李阳数了一次，由排尾数起的24人，又把李阳和何平数了一次，这样，把两人都多数了一次，所以，在计算总人数时，应该减去多数的2人.列式：22+24-2=44（人），这队共有同学44人.对于排队问题，我们在春季将进一步的来学习，到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了.现在我们再来研究另一种有趣的问题——鸡兔同笼问题，这个问题一定要通过画图才能更好的理解.王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔，她把鸡、兔关在同一个笼子里，数了数,共有10个头，26条腿，你知道王大妈买回来了几只鸡几只兔【教学思路】因为这道题只跟动物的头和腿有关，那么可以画出直观图进行分析.我们可以用“〇”表示头，画十个“〇”；用“|”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少.的动物，也就是全部画成鸡少画了26-20=6条腿，由于一只兔子比一只鸡多两条腿，6÷2=3（只），所以我们应该在三只鸡的图上再分别加上两条腿，使它们成为兔子，则鸡有10-.3=7（只）巩固练习一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿.有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只?我们仍然可以用图来帮忙，“〇”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“|”不方便，我们就用数字表示腿的条数.写在头的下面，先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐，然后再看差了几条腿，需要在几只蜘蛛上各添上2只，就达到68条腿，问题【教学思路】从图中可以看出：十只蛐蛐一共有六十条腿，比已知条件少了68-60=8（条）腿，而一只蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿，8÷2=4（只）.只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿，使它们成为蜘蛛的表示图就行了.所以共有4只蜘蛛，10-4=6（只）蛐蛐.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子.自行车、三轮车各有多少辆【教学思路】通过画图进行分析，如果都堪称自行车，那么一共是2×8=16（个）轮子，还差20-16=4（个）轮子，自行车比三轮车少一个轮子，所以就有4辆三轮车.还剩下8-4=4（辆）就是自行车.一共有4辆三轮车和4辆自行车.还有一些应用题，我们不容易直接分出他们的数量关系，这时我们可以通过画线段图的方法来解决问题，画线段图可是我们解决应用题的法宝哦!奥数网图书采购员去西单图书大厦买《奥数课本》一书，他的钱若买4本还剩2元；若买5本，就差7元．问采购员带了有多少钱?【教学思路】这道题用画图法显示更容易分析.依题意画出线段图，由图可见一本的价钱是：2+7=9（元）所以采购员有的钱是9×4+2=38(元) 或9×5-7＝38(元).一筐鲜鱼，连筐共重56千克．先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克．原来这筐鲜鱼重多少千克【教学思路】由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数．又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍，即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍，即得第二次卖出鱼的总量为(56－17)÷3＝13千克．原来鲜鱼总数为13×4＝52千克．小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本?【教学思路】通过“小军比小方多2本，小方比小雄多2本”可知：小雄的小人书最少，然后是小方的，最后小军的小人书最多，这样我们可以画出线段图.这道题的解答方法很多.方法一：把小军多的2本，补在小雄少的位置，这样三人的小人书就跟小方一样多.我们可以先求出小方的本数：12÷3=4（本）；小军：4+2=6（本）；小雄：4-2=2（本）.方法二：采用添加差线段的方法可得：(12+2×3)÷3＝6(本)(小军)；6－2＝4(本)(小方)；4－2＝2(本)(小雄)；方法三：同样也可采用去掉差线段的方法得： (12－2×3)÷3＝2(本)(小雄)； 2+2＝4(本)(小方)； 4+2＝6(本)(小军)．【教学思路】绳子的总厂不变，根据题意我们可画出线段图：小秋第二次把绳子对折量，井外留1米长的双股绳相当实际绳长2米，比第一次单股绳测时，井外少了15－2＝13(米)，因为这段绳放到井里去了，所以得出井深为13米．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）拓展与提高小秋用一根绳子测量一口枯井的深．他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有1米．请问，这口枯井有多少米深?小初、小美、小英三个人分糖块．小美比小英多3块，小初比小美多2块．已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块【教学思路】依题意画图，可以先画小英，见上图中①，再画小美，它比小英多3块，见上图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见上图中③，至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理．由图可见，小初比小英多3+2＝5块，由图还可以看出，50－(3+5)＝42(块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：42÷3＝14(块)；由此可求出小美的一份是14+3＝17(块)；小初的一份是17+2＝19(块)．小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只.小玲家养了多少只鹅?【教学思路】将已知条件表示为上图：表示为算式是：24+?=46+5.由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只).父亲今年40岁，小丽10岁．问几年以后父亲年龄是小丽年龄的2倍【教学思路】这道题我们用画格子的方法，学生更直观一些.先画阴影部分，小丽(10岁)占1格，父亲(40岁)占4格，年龄差(40－10=30(岁))是3格，再画图表示二人年龄的增长，注意应从上往下画．不难得出当二人年龄各增加2格时，即20年后(父亲是6格，小丽是3格)父亲年龄是小丽年龄的2倍．个小朋友排队，从前往后数红红站在第8个，从后往前数明明站在第8个，红红和明明之间有几个小朋友？【答案】20-8-8=4个，红红和明明之间有4个小朋友.2.鸡兔同笼共有14个头，38条腿，有几只鸡几只兔【答案】有5只兔子和9只鸡.3.蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？【答案】有3只蜘蛛和5只蛐蛐.4.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角．如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书．问一本《趣味数学》多少钱王强和李明各有多少钱【答案】一本书的书价是： 2元5角+3元1角＝5元6角．王强有3元1角，李明有2元5角．5. 玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，和瓶一起称重5千克；把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千克【答案】由图可见，线段③－线段②＝2倍小线段，即一条小线段表示(9－5)÷2＝2(千克)，即原来瓶中水重是2千克．狗熊卖瓜一天，狗熊艾伦推着一辆车，沿街叫卖着：“卖瓜啰，又甜又脆的西瓜，甜滋滋的葡萄……”听到叫卖声，狐狸麦思跑了过来：“这鬼天气可真热啊，熊大哥，你这西瓜怎么卖啊？”“便宜着呢，5元一个.”艾伦说.“那就给我拿2个吧.”麦思接过递过来的西瓜，突然他一拍脑袋说：“瞧我这记性，我儿子是让我来买葡萄的，怎么买也西瓜呀.熊大哥，你这葡萄怎么卖啊？”“2元一串，包甜.”“这样吧，我拿这2个西瓜换5串葡萄行不？反正都是10元钱.”麦思说.艾伦想了想爽快地说：“没问题.”说着接过2个西瓜，换了5串葡萄给麦思.麦思拿着5串葡萄刚要转身离去，被艾伦叫住了：“哎，狐狸老弟，你记性可真够差的，还没付钱呢.”麦思一愣，疑惑地说：“熊大哥，我看你搞错了吧！我是用2个西瓜换的这5串葡萄啊，你怎么能再向我要钱呢？”听麦思这么一说，艾伦急了：“可这西瓜的钱你并没有付啊？”麦思的脸一沉说：“咦奇怪了，有你这么做生意的吗我把西瓜不是还给你了吗怎么还问我要西瓜的钱啊！”这下艾伦给弄糊涂了：“你的确没有吃我的西瓜，当然就不用付西瓜的钱，可你手上拎的那5串葡萄是我的，你得付葡萄的钱呀？”“我不是跟你说了吗这葡萄是我用西瓜换的呀这葡萄的钱你就更不应该收了呀.”“对！对！对！是我搞错了，对不起啊，欢迎下次再来买.”艾伦赔着笑脸说.看到这儿，聪明的小朋友，你们说说这钱究竟该不该付呢？。
高斯小学奥数二年级上第05讲图形规律进阶
第五讲 图形规律进阶前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲 后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲判也扣费伊总郭勖善傅是靠 玄走前亨,售ts 样走下去奉 一定感法走蕾 有下自的福孑我走德里！ 出土的,然一］ 定是第一个走.利和望的1 ft r।走泣里【谁会最先走到右下像的格字唯？把里面的人物换成相应红字标明的人物.找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严 密的逻辑推理水平．本讲将从几何图形的问题入手,逐步分析应该从哪些方面来观察思考．例题1 观察图中的规律,请根据这种规律,画出所有空格中的 图形．【提示】这些图形不仅在田字格中旋转,它们自身也在旋转哦！旋转是数学中的重要概念,掌握好这个概念,不仅可以提升观察水平,加快解题速度,而 且对于许多问题的解决,也有事半功倍的效果．找图形规律,除了可以单一地从图形的数量、大小、形状、方向等因素考虑,还可以从图 形的具体位置考虑．—练习1观察图中的规律, 请根据这种规律,画出所有空格中的图形.例题2请根据已有图形的规律,画出下一个图形．【提示】第一个里面有2个“.〞哦!练习2 根据以下前三幅图的变化规律,在第四幅图中画出阴影局,从而把复部.杂问题简单化．例题3 观察各图形规律,画出“ 口〞处的图形.【提示】注意图形规律中形状和数量结合．练习3?观察各图形规律,画出“口〞处的图形.例题4 根据图中的规律,选出图中第4列其余三个图形．A BC DA • △OO A © A0 O © •【提示】图形中不仅有形状、颜色、规律,还有移动的规律,需要考虑多种规律.练习4根据图中的规律,选出图中第4行的图形.A学昌来的 B 尊崇•娜C畲号・米 D和含▼皿观察各图形与它下面的数之间的关系,写出“？〞处的 数． 例题5【提示】图形中数形结合的规律．例题6下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影局部画出来．门萨的英文名称是“MENSA〞,是拉丁语中“圆桌〞的意思.门萨 取自圆桌的意思就是希望人们能够平等的坐在一起,当然前提是智商相 近.门萨是世界顶级智商俱乐部的名称,于1946年成立于英国牛津,创 始人是律师罗兰德•贝里尔和科学家兼律师兰斯•韦林.当时,这两位自 认聪明异常的人突发奇想,编制出一些高难试题以测试智商,受到广泛追 捧.兴奋之余,贝里尔和韦林干脆成立一个俱乐部,号召高智商的人士加 入.今天,门萨俱乐部拥有10万多名会员,普及世界100多个国家和地 区.门萨测试试卷一般有30题,答对23题,换算成智商是148,也就是 可以参加门萨俱乐部的标准.门萨测试一般从注意力、观察力、逻辑思维、 想象力和记忆力这几个方面出题,这三十道题中分布比例大致相当,你会 发现这些题目中有你更为擅长的,也就是哪一方面更为突出.门萨智商测试只能帮助个人对自己的智商水平做粗略的评估,由于影响得分的偶然因素很多.门萨智商测试只有利于那些兴趣偏重自然科学的人,而不有利于那些偏重语言文字方面的人,也不利于具有较强记忆水平的人.门萨智商测试适合青少年和成年人自测,对于小学生,可以适当加 分.门萨作业1. 观察图中的规律,请根据这种规律,画出空格中的图形．©设0 M 2. 请根据已有图形的规律,画出第四个图形．.口। 11回周周11|wi m ml mm ra 1 1 .| II4. 根据图中的规律,选出图中第4行的图形．△皿・台. 皿台台.•△皿〞・皿台A. B.合©•△皿.・皿合,OA D-5.观察各图形与它下面的汉字之间的关系,画出“口开心快乐开快第五讲 图形规律进阶详解：首先根据前三个图形判断规律,方法一：分步看．先固定观察一个图形,例如三角形,每 个三角形都是上一个三角形逆时针旋转得到的．每个小图形的位置在逆时针旋转,而且小图形本 身也在逆时针旋转．方法二：整体看．整个图形整体是逆时针旋转的规律．详解：.在大的图形里在顺时针旋转,并且每个图形的旋转里面包括数量,第一幅图中是两个“.〞 重叠在一起了.在做复杂找规律的题目时,一定要会简化,即每次只看一个“.〞,其中的一个“.〞 每次顺时针移动一个格,另一个“.〞每次顺时针移动2个格.详解：脸是根据口,.的规律,同时第一个图形的眼睛是实心的正方形,第二个图形的眼睛是空 心的.……所以最后一个小人的脸是.,眼睛是空心的.；小人的面部表情是笑,僵硬,哭,那 么最后一个正好应该是哭的表情；海盗脸的标志是根据顺时针的方向转动的,最后一幅图应该在 右上；头发是根据数量依次增多的．例题4答案：D详解：观察竖式发现,图形的规律是两个一组往下移动的,颜色的规律是下一列第一个的颜色是 上一列最后一个的颜色.通过这样的规律判断出,第4列图形应该是“口〞、“十〞、“△〞、“.〞； 颜色应该是点状、空心、方格、实心． 1. 例题1 答案：如下图： 2. 例题2答案：如下图：3. 例题3答案：如下图：4.例题5答案：9^9详解：通过观察,.=1,那么从其它的图形可以知道△ = 6,口=8,^=9,而且是小图形代表 ☆后面的数字,所以最后一个图形都是9^9.例题6答案：如下图：详解：此题四个小阴影图形可以单独去看,首先看第一个小正方形,发现它往右每次移动一个格 子,最后它到了第四个格子里；再看第二个又发现,它也是每次往右移动一个格子,那么到最后 后,它会重新回到第一个格子中；同理第三个、第四个也是往右移动,那么第三个应该到了第二 个格子里；第四个移动到第三个格子里.简答：通过观察发现,小图形在田字格里顺时针旋转.简答：通过观察发现,阴影的小正方在大的图形里是顺时针旋转的.5. 6. 7. 练习1 答案：如下图：8. 练习2简答：头是根据.、▽、口的规律,那么第六个图形里的头是口；眼睛是按笑形、哭形的规律, 那么第六个图形里的眼睛是哭形；肚子上的纽扣每次增加1,腿也是每次增加1．10.练习4答案：B简答：观察发现,图形是每次往后移动一个,而颜色不变.通过这样的规律,第行应该是“.〞、 “太阳〞、“五边形〞、“爱心〞；图形颜色应该是斜线,横线,实心,竖线．11.作业1答案：如下图：|01©1国简答：这道题是旋转的规律：方格里相同图形的位置在逆时针旋转,图形本身也在逆时针旋转． 12.作业2答案：如下图：曲简答：这是移动的规律：大图形里的小图形分别在沿着顺时针移动.13.作业3答案：如下图：简答：这道题是形状+数量+颜色的规律,形状都是按一个△,两个.和三个◊循环,颜色是按 照一个空心,一个实心,两个空心,两个实心依次递增的规律．14.作业4答案：B简答：这道题是移动的规律：其中每行第三个都是实心圆,第一个图形移动到最后面,其他图形 向前移．简答：这是文字与图形组合的规律：“开〞代表大长方形,“心〞代表小圆形,“快〞代表小五角星, “乐〞代表大三角形．。
高斯小学奥数二年级(上)第14讲 数规则图形
第十四讲数规则图形前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲只需换风格就行，与其它的风格相符．在数图形的时候，要认真仔细，必须要做到有次序、有条理，保证不重不漏，这样才能数得又快又准．【提示】找规律哦．数一数，下图共有几个点？并且列出算式．列算式：数一数，下图共有几个点？并且列出算式．例题1列算式：练习1【提示】从上到下，按行来数．数一数，下图共有几个点？并且列出算式．列算式：数一数，下图共有几个点？并且列出算式．例题2 列算式：练习2【提示】这是空心的哦，数的时候一共要注意正方形角的地方．数一数，下图共有几个点？并且列出算式．列算式：数一数，下图共有几个点？并且列出算式．例题3列算式：练习3【提示】在数图形时，要做到数和形结合，适当分类，找出规律，做到不重不漏．上题中的四种图形，都可以用同一种方法数，你知道是什么方法吗？仔细想想看，能发现什么规律呢？数一数，回答问题，并列出算式．例题4 共有几条线段？ 列算式：共有几个角？ 列算式：共有几个三角形？ 列算式：共有几个长方形？ 列算式：【提示】分层来数哦！请你帮小猪数一数，下图中共有几个三角形？例题6数一数，下图中共有几个三角形，并且列出算式？例题5列算式：练习4 数一数．下图中共有几条横着的线段？列算式：下图中共有几个三角形？ 列算式：【提示】分层来数哦！课堂内外小知识——猫和蜘蛛是“几何专家”在寒冷的冬天，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形，因为球形使身体的表面积最小．这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少．蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何图案，即使人们用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称．作业1.数一数，下图共有几个点？并且列出算式．列算式：2.数一数，下图共有几个点？并且列出算式．列算式：3.小狗用棋子摆成一个三角形，请你数一数，小狗一共用了几个棋子？并且列出算式．列算式：4.观察下图，数一数．共有几条横着的线段？列算式：共有几个三角形？列算式：5.数一数，下图共有几个三角形？并且列出算式．列算式：第十四讲 数规则图形1. 例题1答案：25详解：通过观察发现，每一行是5个棋子，一共5行，那么可以列出如下算式：5525⨯=（个）；5555525++++=（个）；12345432125++++++++=（个）．（方法不唯一）2. 例题2答案：45 详解：观察图形，从上到下看，都是1，2，3，4，5，6，7，8，9．所以共有12345678945++++++++=（个）．计算时，可以用凑十法．（方法不唯一）3. 例题3答案：20详解：方法一：每条边上有6个棋子，那么4条边，所以就是4624⨯=个，但是这时候把角的地方算了2次，那么就应该是24420-=个．方法二：每条边上有6个棋子，因为角的地方比较特殊，所以先不看，那么每条边上只看4个棋子，4条边，所以就是4416⨯=（个），再加上开始没算的4个，16420+=（个）． 方法三：用分组法，如下图所以：列算式为4520⨯=（个）．4. 例题4答案：（1）15；（2）10；（3）10；（4）6 详解：（1）如下图所示：把每个点标上字母.我们知道，两点间的直线部分是一条线段；从A 点出发的线段有AB 、AC 、AD 、AE 、AF 共有5条线段；同理，从B 出发的线段有： BC 、BD 、BE 、BF 共有4条线段；从C 出发的线段有： CD 、CE 、CF 共有3条线段；从D 出发的线段有： DE 、DF 共有2条线段；从E 出发的线段有：EF 共有1条线段． 列算式：5432115++++=（条）；（2）如下图所示：把每个点标上字母.(1)从AF 出发的长方形有：AFGB 、AFHC 、AFID 、AFJE 共有4个长方形；同理，从BG 出发的长方形有：BGHC 、BGID 、BGJE 共有3个长方形；从CH 出发的长方形有：CHID 、CHJE 共有2个长方形；从DI 出发的长方形有：DIJE 共有1个长方形．列算式：432110+++=（个）．（3）如下图所示：把点和线标上字母．我们知道，从一个点起，用尺子向不同方向画两条射线，就得到一个角，角有一个顶点、两条边． 以OA 为边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE ，共4个角；以OB 为边的角有：∠BOC 、∠BOD 、∠BOE ，共3个角；以OC 为边的角有：∠COD 、∠COE ，共2个角；以OD 为边的角有：∠DOE ，共1个角．列算式：432110+++=（个）．（4）如下图所示：把每个点标上字母.从OA 出发的三角形有：AOB 、AOC 、AOD 共有3个三角形；同理，从OB 出发的三角形有：BOC 、BOD 共有2个三角形；从OC 出发的三角形有：COD 共有1个三角形．总数列算式：3216++=（个）．5. 例题5答案：12详解：如下图所示：把每个点标上字母.这是一个比较复杂的图形，可以把它分成上下两层，先数上层有：从OA 出发的三角形有：AOB 、AOC 、AOD 共有3个三角形；同理，从OB 出发的三角形有：BOC 、BOD 共有2个三角形；从OC 出发的三角形有：COD 共有1个三角形．上层总数为：3216++=（个）．(4) OA B C D (3) O AB CD E A B C D E FG H I J (2)再数整体有：从OE 出发的三角形有：EOF 、EOG 、EOH 共有3个三角形；同理，从OF 出发的三角形有：FOG 、FOH 共有2个三角形；从OG 出发的三角形有：GOH 共有1个三角形．整体总数为：3216++=（个）．所以共有6612+=（个）三角形．6. 例题6答案：15详解：如下图所示：把每个点标上字母.把它分成上层、下层和整体三部分，先数上层有：从OA 出发的三角形有：AOB 、AOC 、AOD 共有3个三角形；同理，从OB 出发的三角形有：BOC 、BOD 共有2个三角形；从OC 出发的三角形有：COD 共有1个三角形．上层总数为： 3216++=（个）．再看下层：有ABE 、ACF 、ADG ，共有3个三角形．最后看整体：从OA 出发的三角形有：AOE 、AOF 、AOG 共有3个三角形；从OE 出发的三角形有：EOF 、EOG 共有2个三角形；从OF 出发的三角形有：FOG 共有1个三角形．整体总数为：3216++=（个）． 所以共有66315++=（个）三角形．7. 练习1答案：16简答：仔细观察发现，将这个图形旋转后，这个图像就是一个正方形，每一行是4个，一共4行，那么列算式：4416⨯=（个）或123432116++++++=（个）。
高斯小学奥数二年级(上)第10讲图形变换
第十讲图形变换前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．图形变换是一种重要的数学思想，包含图形的平移和旋转，这在大家的生活中并不陌生，那么我们从生活中的直观实例入手，感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考、操作验证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识做铺垫．例题 1 在表格里填空．提示】找一找房子的墙角平移前后有什么变化吧！图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变；位置变化．练习1 在表格里填空．如图所示，数对（↓ 5，→ 4）表示把中心的图形先向下平移例题25 格，再向右平移 4 格．请画出数对（↑ 4，→6）和（↓ 5，←7）分别对应的图形．提示】最后结果是4 个图形吗？平移后的图形对应的数对是哪个？练习2A．（↓ 4，→ 11）B．（↓ 7，→ 14）C．（→ 11，↓ 7）D．（→ 12，↓ 4）面这些现象都是旋转．图形旋转变换时，图形的大小、形状不变；位置和方向变化．例题 3你能按照下图的规律，画出第 4 个图形吗？提示】图形的4 个顶点中哪个点不变？还有哪些特殊的线呢？练习 3 下图旋转后，能得到选项中的哪个图？DA B C D笑脸 “” 按照 ⋯⋯这样的规律在下图方 格中移动，并且只能向右或者向下移动到相邻的方格中， 那么当“ ”移动到“？”处是什么样子呢？提示】 找找最便捷的移动路径！例题4图形“ ”依照⋯⋯的规律在下图方格中移动，并且只能向下或练习4者向右移动到相邻练习4的方格中，那么当“ ”移动到“？”处是什么样子呢？？观察下图，在可以经过平移和旋转到 A 位置的小鱼下面的括例题5号中画“√”．提示】不仅可以平移，还可以旋转哦！注意小鱼身体上的颜色．例题 6观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，发生平移的在“→”上的括号中写“①”，发生旋转的在“→”上的括号中写“②” ．提示】根据平移和旋转的特点判断．摩天轮摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客乘搭的座舱．乘客坐在摩天轮慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色．最常见到摩天轮存在的场合是游乐园（或主题公园）与园游会，作为一种游乐场机动游戏，与云霄飞车、旋转木马合称是“乐园三宝”．但摩天轮也经常单独存在于其他的场合，通常被用来作为展会活动的观景台使用．世界上著名的摩天轮英航“伦敦眼”，坐落于泰晤士河畔，距地面总高达135公尺．位于日本福冈的“天空之梦福冈” ，是座轮身直径112 公尺、离地面总高120 公尺的摩天轮．该项目的设计方，是曾经设计英国观景摩天轮“伦敦眼”的荷兰艾维公司．作业1.在表格里填空．2. 平移后的图形对应的数对是（ ）．A ．（↑ 8，→ 10）B ．（→ 18，↑ 8）C ．（→ 14，↑ 4）D ．（↑ 4，→ 10）3. 下图绕田字格中心旋转之后，能得到选项中的哪个图？（ ）平移 后4. 三角形按照的规律在下图方格中移动，并且只能向下或者向右移动到相邻的方格中，那么当移动到“？”处是什么样子？？5.把可以通过平移和旋转到A 位置的燕子圈出来．A第十讲图形变换1.例题1答案：如图所示：2.例题2答案：如图所示：详解：找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变．数对是表示把图形往两个方向平移，先把中心的图形中的3 个顶点标出，然后分别把这3 个点按照数对的方向平移，最后用直线连接3 个点组成图形．3.例题3答案：如图所示：详解：找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形．注意旋转后图形大小、形状不变，位置、方向改变．4.例题4答案：详解：“笑脸”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．6. 例题 6答案：如图所示：详解：根据平移和旋转的特点判断．平移：大小、形状、方向不变，位置变．旋转：大小、形状 不变，方向、位置变．旋转方向可分为顺时针和逆时针方向旋转．7. 练习 1答案：如图所示： 5. 例题 5答案：如图所3 条鱼符合要求，其中有 1条可以经过平移到 A 位置，其余 2 条都是旋转加平移到 A 位置．详解：先观察 A 位置的鱼的特点，再按照平移和旋转的要求找．只有简答：图形在平移时，整体都在移动，找出图形的一点作为关键点，注意平移前后大小、形状、方向不发生变化，并画出平移的轨迹．8.练习2 答案：A 简答：找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变．数对是表示把图形往两个方向平移，先把图形中的1 个顶点标出，然后把这1 个点按照数对的方向平移，画出平移的轨迹，可知图形是向下平移4格，向右平移11 格．所以选择A．9.练习3 答案：B 简答：图中长条颜色不同，最下面是绿色，再橘黄色，最上面是蓝色．所以旋转之后图形颜色先后顺序不能改变．10.练习4简答：“ ”是按照顺时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．11.作业1 答案：向上平移6格；向右平移12 格简答：从关键点入手，根据关键点的移动推测图形的移动．12.作业2 答案：C 简答：在观察图形平移的距离时，要找平移前后的图形相同位置之间的距离．本题可以看箭头最下面的顶点与向上平移后箭头最下面顶点间的距离，可以看出是4 格，判断向右平移时方法一致．13.作业3 答案：C 简答：本题的关键点在于审题，题目要求是绕田字格中心旋转，需要注意平行四边形中直线的对应．平行四边形绕田字格中心位置旋转时，顶点一直在田字格的中心上，所以综合考虑下来只有答案C 满足要求．14.作业4答案：简答：“ ”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．15.作业5答案：如图所示：简答：平移只改变图形位置，不改变图形方向、大小；旋转只改变图形方向、位置，而不改变图形大小．观察可知只有1只小鸟可以平移到A 小鸟的位置，有2只可以旋转加平移到A 小鸟的位置．。
二年级数学奥数第2讲：图形规律-课件
1.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法,你就不费 吹灰之力就可以解答出来，试试看，好吗？
2. 找出下列图形的变化规律，再看“？”处应该画什么？
3.仔细观察下列图形有怎样的规律，请画出最后一副图是什么。
？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
三两角白黑形1，，、，黑两圆2，白、，黑，正3左方形黑右白
仔细观察，下列图形有怎样的变化规律。
仔细观察下列图形有怎样的规律，请画出最后一幅图是什么。
仔细观察图形，并找出它的变化规律，看看“？”处应画 什么？
找复杂图形的规律： 方法一：从图形旋转的角度来分析。 方法二：从图形的数量关系来分析。 方法三：从行、列的角度来分析。 方法三：从拆分角度来分析。
每次都怎样移动的？
先找一找每行图形排列的规律，再从下面挑选一个合适的 图形，把这个图形的号码填人括号内。
找图形的规律： 方法一：从图形旋转的角度来分析。 方法二：从图形的数量关系来分析。
同学们，用你们的火眼金睛，去发现这小淘气的变脸吧。
两 圆白 ，黑， 正3，、左 方白1黑 形，、右 ，黑2白三，角两形黑 左正黑方右黑形2白，、，，黑三3两，、角黑白1形，，两圆白
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may ise tomorrow.
子天 是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
二年级奥数第10讲——画图法解应用题
【例1】朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少同学参加表演？随堂练习11、排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9，请你算一算，一共有多少个小朋友在报数？【例2】有16名同学排成一队，小小排在小亚的前面，从前往后数，小亚排在第9个，从后往前数，小小排在第10个，他们之间隔着几个人？随堂练习216个小朋友排成一队去看电影，胖胖在小明的后面，从前往后数，小明在第5个，从后往前数，胖胖排在第8个，小明和胖胖之间隔了几个人？【例3】小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几只铅笔？随堂练习3沈老师有12本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给沈老师多少本练习本？【例4】一排20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？随堂练习4一排10个座位，其中有些座位已经有人，小刚无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？【例5】二（1）班有学生25人，比二（2）班少4人，二（2）班比二（3）班多3人，三个班一共有学生多少人？随堂练习5苹果有30筐，香蕉比苹果多12筐，比芒果少12筐，三种水果一共有多少筐？练习题：1、二年一班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面，从队伍的最后往前数，君君排在第几个？2、第一队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小朋友，第一队一共有几个小朋友？3、小朋友们排成一队参观博物馆，从排头数起牛牛是第10个，从排尾数起妞妞是第18个，排在牛牛前面的就是妞妞，一共有多少个小朋友去参观博物馆？4、在20米的校园小道一边种杨柳树，每隔4米种一棵，两端都种，想一想，一共要种几棵树？5、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？6、哥哥有4支铅笔，弟弟给哥哥3支铅笔后，两人的支数相同，弟弟原来有几支铅笔？7、一根16米长的木条，把它锯成4段，要锯几次？8、晓丁从一楼走到四楼用了9分钟，照这样计算，从一楼走到七楼需要几分钟？9、妈妈到水果店买苹果，她带的钱若买3千克多2元，若买4千克少3元，问：妈妈带了多少钱去买苹果？10、体育小组有20个学生，排成两排队伍做早操，每两个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？11、李老师把同学们的画排成一行，无论是从左边数起，还是从右边数起，方方的画都排第8张。
最新人教版小学二年级上册奥数第六讲图形算式资料讲解
学生姓名年级二年级科目数学教师姓名学时第6讲授课时间2013-1-26 授课题目图形算式教学目标1、加强学生对数的概念的理解，灵活掌握数与图形的关系。
2、培养学生的观察能力、分析能力。
重点难点图和数的转化。
作业检查教师反馈知识掌握①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩教师签名：能力培养①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩思想态度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩本次课总体评价：学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩学生签名：家长意见家长签名：教学主管审核：年月日教学过程例1 ○—□=8 4+□=6问：○=（）□=（）例2 △+△=6 △+○=12 ○—□—□=1 问：△=（）○=（）□=（）举一反三1、○+△=8 ○—2=5○=（）△=（）2、△+△=4 △+3=○△=（）○=（）3、☆+☆+△=12 ☆+☆+△+△+△=16☆=（）△=（）4、○+○+○+△+△=14○+○+○+△+△+△=18问：○=（）△=（）5、☆—○—○=6 ☆+○+○=14问：☆=（）○=（）巩固提高1、☆+○+△=20○+△=13 △+☆=16问：☆=（）○=（）△=（）2、☆+☆—○—○=20 ☆+☆—○—○—○=18问：☆=（）○=（）3、☆+○+△=15 ○+△=12 ○—△=10问：☆=（）○=（）△=（）4、☆+△+○=16 ☆+○=8 △+○=9问：☆=（）△=（）○=（）5、○+□=8 □—○=□问：□=（）○=（）拓展1、在□里填上适当的数，使算式成立。
2、在□里填上适当的数，使算式成立。
3、下面竖式中的“△”、“☆”各代表多少？4、把下面算式中的汉字用不同的数字代替，使算式成立。
作业1、已知：△+△=18 问：△=（）□+○=13 ○=（）△+○=15 □=（）2、已知：□+□+△+△=14△+△+□=10问：△=（）□=（）3、△+△+☆=9 ☆+○=6 ○—△=1问：☆=（）△=（）○=（）4、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。
二年级奥数题详细讲解
二年级奥数基础班第一讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?2．数一数，图中有多少个三角形?3．图中有多少个正方形?4．数一数，图形中有几个长方形?5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？*6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形?*7.数一数，下图中共有多少个小于180°角? *8.数一数，下图中共有多少个三角形？习题答案1. 10条线段2. 5个6个6个5个12个3. 5个17个4. 7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）5. 6个三角形7个正方形6. 30条线段10个三角形7. 30个小于180°角8.10+3+6=19（个）9.提高班第一讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?*2．数一数，图4—2中共有多少条线段?3．数一数，图中有多少个三角形?*4.***5．图中有多少个正方形?6．数一数，图形中有几个长方形?7.数一数，图中共有几个三角形?几个正方形?8.数一数，下图中共有多少条线段?**有多少个三角形?9.数一数，下图各图中各有多少个三角形?*10.数一数，下图中有多少个小于180°角?习题答案1.10条线段2.14条线段3.5个6个6个5个4.12个12个5.5个17个6.7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）7. 6个三角形7个正方形8. 30条线段10个三角形9. 19个三角形10. 30个小于180°角基础班第二讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+562.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 * 9+99+9996.计算：436-（36+57） 579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16提高班第二讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+56-202.计算：100-68= 1000-587= 1000-69= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 9+99+9996.计算：436-（136+157） 579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+162005秋季班第三讲基础班1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。
二年级奥数-画图法
二年级奥数-画图法一、教学目标1.培养二年级奥数-画图法,二年级奥数-画图法2.教会学生画图的方法,阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊.一天,巴依把自己家的羊卖了6只,又偷来阿凡提家的6只羊,和自家剩下的6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每边关3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下,牵回了被巴依偷的6只羊,而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗?本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决,学生根据题意画图的能力,也决定了他的解题能力,这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过一些典型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题.会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.【教学思路】首先老师要引导学生读故事,然后画出如左下图的简易图,开始的时候是12只羊,每边3只,中间是房子所以不放.阿凡提把自己家的6只羊都牵走了,这样就只剩下6只羊来重新排列,而且还必须每边3只.具体排法如右下图：在数学的海洋中,有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手,动手摆一摆、动手画出直观图,就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多,如画线段图、画直观图等,究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧！小朋友们,我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决,我们不妨来试一试.很多数学问题,都可以用画图法来解决,大家可要认真学哟！二年级同学外出参观,二(1)班34人排成一行,从左向右数,小雪是第8个,从右向左数,小芹是第9个,那么从小雪数到小芹一共有多少个同学?【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象,我们可以通过画图来引导学生理解.方法一：从图中看出,从左数小雪排第8个,也就是小雪的左边有7个人,从右数小芹排第9个,也就是小芹的右边有8个人,这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数中把小雪左边的7个人和小芹右边的8个人减掉就可以了,列式：34-（8-1）-（9-1）=19（人）方法二：从图中看出,从左数小雪排在第8个,也就是从左边到小雪有8个人,从右数小芹排第9个,也就是从右到小芹有9个人,其余的人就排在小雪和小芹中间.中间有34-8-9=17（人）,这样加上小雪和小芹一共有19人.列式：34-8-9=17（人）；17+2=19（人）答：从小雪数到小芹一共有19个同学.巩固练习在一次数学竞赛的颁奖大会上,同学们排成一队上台领奖,从排头数起李阳是第22个；从排尾数起,何平是第24个.已知李阳的前一个是何平.问一共有多少同学上台领奖?【教学思路】右图可见,从排头数起的22人,把何平和李阳数了一次,由排尾数起的24人,又把李阳和何平数了一次,这样,把两人都多数了一次,所以,在计算总人数时,应该减去多数的2人.列式：22+24-2=44（人）,这队共有同学44人.对于排队问题,我们在春季将进一步的来学习,到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了.现在我们再来研究另一种有趣的问题——鸡兔同笼问题,这个问题一定要通过画图才能更好的理解.王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔,她把鸡、兔关在同一个笼子里,数了数,共有10个头,26条腿,你知道王大妈买回来了几只鸡?几只兔?【教学思路】因为这道题只跟动物的头和腿有关,那么可以画出直观图进行分析.我们可以用“〇”表示头,画十个“〇”；用“|”表示一条腿,先把它们全部看作是腿较少的动物,也就是全部画成鸡.从图中可以看出十只鸡只有二十条腿,而条件中说“共有二十六条腿”,显然少画了26-20=6条腿,由于一只兔子比一只鸡多两条腿,6÷2=3（只）,所以我们应该在三只鸡的图上再分别加上两条腿,使它们成为兔子,则鸡有10-3=7（只）.从图中可以看出,笼中有三只兔七只鸡.巩固练习一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.有蛐蛐和蜘蛛共10只,共68条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只?我们仍然可以用图来帮忙,“〇”表示头,但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多,画“|”不方便,我们就用数字表示腿的条数.写在头的下面,先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐,然后再看差了几条腿,需要在几只蜘蛛上各添上2只,就达到68条腿,问题就解决了.【教学思路】从图中可以看出：十只蛐蛐一共有六十条腿,比已知条件少了68-60=8（条）腿,而一只蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿,8÷2=4（只）.只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿,使它们成为蜘蛛的表示图就行了.所以共有4只蜘蛛,10-4=6（只）蛐蛐.一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共8辆,共20个轮子.自行车、三轮车各有多少辆?【教学思路】通过画图进行分析,如果都堪称自行车,那么一共是2×8=16（个）轮子,还差20-16=4（个）轮子,自行车比三轮车少一个轮子,所以就有4辆三轮车.还剩下8-4=4（辆）就是自行车.一共有4辆三轮车和4辆自行车.还有一些应用题,我们不容易直接分出他们的数量关系,这时我们可以通过画线段图的方法来解决问题,画线段图可是我们解决应用题的法宝哦!奥数网图书采购员去西单图书大厦买《奥数课本》一书,他的钱若买4本还剩2元；若买5本,就差7元．问采购员带了有多少钱?【教学思路】这道题用画图法显示更容易分析.依题意画出线段图,由图可见一本的价钱是：2+7=9（元）所以采购员有的钱是9×4+2=38(元) 或9×5-7＝38(元).一筐鲜鱼,连筐共重56千克．先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时连筐还重17千克．原来这筐鲜鱼重多少千克?【教学思路】由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数．又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍,即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍,即得第二次卖出鱼的总量为(56－17)÷3＝13千克．原来鲜鱼总数为13×4＝52千克．小军、小方和小雄共有12本小人书,小军比小方多2本,小方比小雄多2本,问他们三人各几本?【教学思路】通过“小军比小方多2本,小方比小雄多2本”可知：小雄的小人书最少,然后是小方的,最后小军的小人书最多,这样我们可以画出线段图.这道题的解答方法很多. 方法一：把小军多的2本,补在小雄少的位置,这样三人的小人书就跟小方一样多.我们可以先求出小方的本数：12÷3=4（本）；小军：4+2=6（本）；小雄：4-2=2（本）.方法二：采用添加差线段的方法可得：(12+2×3)÷3＝6(本)(小军)； 6－2＝4(本)(小方)； 4－2＝2(本)(小雄)；方法三：同样也可采用去掉差线段的方法得： (12－2×3)÷3＝2(本)(小雄)； 2+2＝4(本)(小方)； 4+2＝6(本)(小军)．【教学思路】绳子的总厂不变,根据题意我们可画出线段图：小秋第二次把绳子对折量,井外留1米长的双股绳相当实际绳长2米,比第一次单股绳测时,井外少了15－2＝13(米),因为这段绳放到井里去了,所以得出井深为13米．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容,附加题仅供老师参考使用.）小初、小美、小英三个人分糖块．小美比小英多3块,小初比小美多2块．已知糖块总数是50块,拓展与提高小秋用一根绳子测量一口枯井的深．他把绳子放入井里,当绳子到达井底后,井外还留有15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里,井外还留有1米．请问,这口枯井有多少米深?那么每人各分到多少块?【教学思路】依题意画图,可以先画小英,见上图中①,再画小美,它比小英多3块,见上图中②,接着再画小初,它又比小美多2块,见上图中③,至此,图已画完,下面借助此图进行分析推理．由图可见,小初比小英多3+2＝5块,由图还可以看出,50－(3+5)＝42(块)就是小英糖数的3倍,所以小英的一份是：42÷3＝14(块)；由此可求出小美的一份是14+3＝17(块)；小初的一份是17+2＝19(块)．小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只.小玲家养了多少只鹅? 【教学思路】将已知条件表示为上图：表示为算式是：24+?=46+5.由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只).父亲今年40岁,小丽10岁．问几年以后父亲年龄是小丽年龄的2倍?【教学思路】这道题我们用画格子的方法,学生更直观一些.先画阴影部分,小丽(10岁)占1格,父亲(40岁)占4格,年龄差(40－10=30(岁))是3格,再画图表示二人年龄的增长,注意应从上往下画．不难得出当二人年龄各增加2格时,即20年后(父亲是6格,小丽是3格)父亲年龄是小丽年龄的2倍．1.20个小朋友排队,从前往后数红红站在第8个,从后往前数明明站在第8个,红红和明明之间有几个小朋友？【答案】20-8-8=4个,红红和明明之间有4个小朋友.2.鸡兔同笼共有14个头,38条腿,有几只鸡？几只兔？【答案】有5只兔子和9只鸡.3.蛐蛐和蜘蛛共8只,腿54条,蛐蛐和蜘蛛各几只？【答案】有3只蜘蛛和5只蛐蛐.4.王强和李明都想买一本《趣味数学》,但王强的钱少2元5角,李明的钱少3元1角．如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书．问一本《趣味数学》多少钱?王强和李明各有多少钱?【答案】一本书的书价是： 2元5角+3元1角＝5元6角．王强有3元1角,李明有2元5角．5. 玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的2倍时,和瓶一起称重5千克；把水加到原来的4倍时,再称一称重为9千克,问原来水有多少千克?【答案】由图可见,线段③－线段②＝2倍小线段,即一条小线段表示(9－5)÷2＝2(千克),即原来瓶中水重是2千克．狗熊卖瓜一天,狗熊艾伦推着一辆车,沿街叫卖着：“卖瓜啰,又甜又脆的西瓜,甜滋滋的葡萄……”听到叫卖声,狐狸麦思跑了过来：“这鬼天气可真热啊,熊大哥,你这西瓜怎么卖啊？”“便宜着呢,5元一个.”艾伦说.“那就给我拿2个吧.”麦思接过递过来的西瓜,突然他一拍脑袋说：“瞧我这记性,我儿子是让我来买葡萄的,怎么买也西瓜呀.熊大哥,你这葡萄怎么卖啊？”“2元一串,包甜.”“这样吧,我拿这2个西瓜换5串葡萄行不？反正都是10元钱.”麦思说.艾伦想了想爽快地说：“没问题.”说着接过2个西瓜,换了5串葡萄给麦思.麦思拿着5串葡萄刚要转身离去,被艾伦叫住了：“哎,狐狸老弟,你记性可真够差的,还没付钱呢.”麦思一愣,疑惑地说：“熊大哥,我看你搞错了吧！我是用2个西瓜换的这5串葡萄啊,你怎么能再向我要钱呢？”听麦思这么一说,艾伦急了：“可这西瓜的钱你并没有付啊？”麦思的脸一沉说：“咦？奇怪了,有你这么做生意的吗？我把西瓜不是还给你了吗？怎么还问我要西瓜的钱啊！”这下艾伦给弄糊涂了：“你的确没有吃我的西瓜,当然就不用付西瓜的钱,可你手上拎的那5串葡萄是我的,你得付葡萄的钱呀？”“我不是跟你说了吗？这葡萄是我用西瓜换的呀？这葡萄的钱你就更不应该收了呀.”“对！对！对！是我搞错了,对不起啊,欢迎下次再来买.”艾伦赔着笑脸说.看到这儿,聪明的小朋友,你们说说这钱究竟该不该付呢？。
高斯小学奥数含答案二年级第10讲-平面图形认知
高斯小学奥数含答案二年级(下)第10讲-平面图形认知(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十讲 平面图形认知前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲只需换风格就行，与其它的风格相符．长方形家族的 成员集合！菱形家族的成员集合！长方形，一定菱形，必胜！咦？我是正方形，我该去哪边呢？你是长方形家族的！你属于菱形，快归队！啊！！！ 救命！说一说，正方形到底该去哪边呢？在我们的周围有许多的几何图形：教室的墙、天花板都是长方形的，人民币是长方形的，我们现在正在看的这页纸也是长方形的，尼泊尔的国旗是三角形的，乐器中的三角铁也是三角形的．这些都是最基本的平面图形．在本讲中，我们就来认识一些基本的几何图形．例题1下图中哪些是三角形？哪些是长方形哪些是平行四边形哪些是菱形【提示】正方形既属于长方形也属于菱形．练习1数一数下面这幅画中的各种图形，并分别在横线上写出相应的个数．如果没有，在横线上打“×”．（不包括几个图形拼成的新图形）圆形___________ 平行四边形__________ 正方形_________ 菱形________________ 长方形_________ 梯形________________ 三角形_________ 五边形______________下面我们来了解一下图形的周长．周长是指围绕一个图形一周的长度．实际上，一般图形的周长都可以用所有边长相加得出．例题2如图，用4个完全相同的边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形拼成了一个“风车”．那么这个风车的周长是多少厘米？【提示】周长就是图形外围一周边的长度之和．练习2用4个完全相同的长和宽分别为10厘米、4厘米的长方形拼成如下图形．那么这个图形的周长是多少厘米例题3现有两个完全相同的各边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形纸片．（1）能拼成几个不同的等腰三角形几个不同的平行四边形（2）画出拼成后的每个图形，它们的周长分别是多少厘米【提示】动手拼拼看．练习3用两个完全相同的各边长分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形纸片，可以拼成几个不同的等腰三角形几个不同的平行四边形三角形是由三条线段首尾顺次相连得到的，是几何图案的基本图形．那么任意三条线段都能拼成一个三角形吗？动手试一试吧！例题4下面每组线段都可以拼接成一个三角形吗？可以的，在这组线段后面的括号中打“√”，不可以的，则在对应的括号中打“×”．【提示】三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．练习4下面每组线段都可以拼接成一个三角形吗可以的，在这组线段后面的括号中打“√”，不可以的，则在对应的括号中打“×”．（1）1厘米，3厘米，7厘米． （ ） （2）2厘米，5厘米，7厘米． （ ） （3）2厘米，6厘米，4厘米． （ ） （4）5厘米，8厘米，9厘米． （ ） （5）4厘米，4厘米，8厘米． （ ） （6）6厘米，7厘米，7厘米． （ ）例题5（1）一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长可能是多少？（2）一个等腰三角形的两条边的长度分别是4厘米和9厘米，那么这个三角形的周长可能是多少【提示】利用三角形的组成条件，先判断三角形第三边是多少，再求周长．例题6周长是12厘米，各边长都是整数的等腰三角形有几种？（1）（2）（3）（ ） （ ） （ ）【提示】等边三角形属于等腰三角形吗？课堂内外错觉一般说来，两个相等的图形，如果一个在内部包含某个图形，而一个被包含在某个图形的内部，那么被包含的图就会显得比较大．下图就说明了这种错觉，右边的内圆显得比左边的外圆更大些，尽管它们实际上是一样大的．下面这个图更突出了这种错觉，两个本来相等的圆，右边的显得比左边的更大．作业1.下图中共有几个三角形几个长方形几个菱形几个平行四边形2.用四个完全相同的长和宽分别是5厘米和1厘米的长方形拼成如下图形，这个图形的周长为多少厘米3. 用3个完全相同的长和宽分别是3厘米和2厘米的长方形，可以拼成几个不同的长方形它们的周长分别是多少厘米4. 判断下面每组线段是否可以拼接成一个三角形．可以的，在对应的横线上打“√”；不可以的，在对应的横线上打“×”． （1）3厘米，6厘米，2厘米．________ （2）8厘米，8厘米，8厘米．________ （3）5厘米，1厘米，4厘米．________ （4）9厘米，5厘米，9厘米．________5. （1）一个等腰三角形的两条边长度分别是6厘米和10厘米，那么这个三角形的周长可能是多少厘米（2）等腰三角形的两条边长度分别为3厘米和8厘米，那么这个三角形的周长可能是多少厘米．15。
小学二年级奥数题图形说课讲解
一、计算题。
( 共101题)1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?6.请看下图，共有多少个正方形?7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。
9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.10.在空格中填入合适的数11.下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔细观察后，请你回答：(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?(3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形?12.数一数，有( )个长方形。
13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。
请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
15.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?其中AB=AD=EF=BC，DE=FC16.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )条线段.17.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )个小正方形的面没有被涂色。
小学二年级奥数--图形数一数
二年级奥数一图形数一数知识定位本课程主要让学生学会基础的数线段和图形的方法。
其中图形包括平面图形和立体图形。
要求学生掌握基本的对称法、分类法、公式法等方法。
知识梳理1、线段的数法：对单一一条线段上的线段数法，先找出基本线段的条数，基本线段即线段上除了端点以外不含其他端点的线段，之后将条数依次减1直到1后相加例如基本线段条数为4则总共有4+3+2+1=10条线段。
2、对称图形的数法：对左右对称的图形，只需要数左边后再乘2,然后再数是否有同时包含左右两边图形的符合要求的图形。
再将所得相加。
3、立体图形的数法：立体图形的难点在于求被遮住部分的个数，计算数目则通过与上面或者相邻可见图形进行对比求得。
因上层的个数比下层少，一般采用从上往下数，先算第一层有多少个，之后第二层比第一层多的那些正方体应该是可见的，因此第二层个数直接用第一层个数加上多出来的可见正方体个数，在讲解过程中可以通过让学生了解上面的每一个正方体下方都必须有一个正方体托住否则会掉落下一层来理解。
4、分类法：先找出基本的小图形，之后根据组成的小图形个数分类，将每一类个数求总。
知识导图线段的教法［翁习+拓展］对称图形的敷法立体图形的数法其它的教图形题目例题精讲:【题目】(1)下图中有多少条线段呢?A B D【题目】⑵下图中有多少个三角形呢?【题目】⑶下图中有多少个长方形呢?，八Je e U eAs【题目】下面图形的线段总数你会数吗？试试看吧!【题目】请你来数一数下面三角形和长方形的个数分别有多少个?【题目】我们都知道，数图形的基本思想是分类数图形。
那么，你能清楚的数出下面的图形中圆形，三角形和长方形（包括正方形）的个数分别是多少呢【题目】我们已经数过了平面图形的个数，下面让我们来数数立体图形的个数！聪明的小朋友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中的小正方体的个数是多少？【题目】聪明的小朋友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中正方形的个数是多少个。
二年级举一反三奥数题讲解学习
间隔趣谈1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？14、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？15、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？16、在两根柱子间每隔1米系一个汽球，共系了20个汽球，两根柱子间距离是多少？17、两幢房之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？18、一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？20、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？21、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？22、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？24、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？1、小宇在A点，他怎样走到公路L，才能使他所走的路程最近？A·─────────────L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么地方，才能使两个新村的居民到这里的路程之和最短？城南新村··光明新村──────────────────────虹桥路3、1根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以得到几段？4、将下图加最少的线改成一笔画的图形。
小学二年级奥数第04讲_几何图形认知_教师版
第四讲 几何图形认知生活中我们常常碰到简单的几何图形所表示的指示标识，例如马路上的各种交通标识，汽车上不同的车牌符号标识，甚至于在天气预报，安全通道等等都有通用的图形标识。
图形可以很方便地告诉我们要表达的意思，而且图形可以跨越语言的界限，在每个国家也基本上都大同小异。
看下面几组常见的标识，每一个都表达什么意思呢？第一组是交通指示标识，依次是：禁止驶入、加油站、限制高度3.5米、避车道、前面有天桥。
I第二组是由简单图形组成的国旗，依次是希腊国旗、以色列国旗，瑞士国旗。
第三组是汽车标识，依次是丰田、奔驰、东风、红旗、长安。
第四组是天气预报和银行标志，依次是多云、雨转晴、阴天、中国银行、中国工商银行。
右图所示的是一块用来铺墙的瓷砖，由于是对称的，两块瓷砖可以自然地拼接起来。
问题是：想要构成这种瓷砖，至少需要几种图形呢？尽管看上去无论如何都至少要有两种不同大小的黄色正方形才能构成，但事实上用一种就足够了。
这是因为我们的眼睛总会把简单而明显的东西当作图形，而把剩下的当作背景。
假如反过来，将整个瓷砖中的黄色看作是背景的话，全部的图案就是由左边这些紫色的小东西构成的。
排除掉干扰，你看出来了吗？在下面的每个三角形中，画出三条高。
这三个三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
我们知道，在三角形中，如果有一个是直角，就叫做直角三角形；如果有一个叫是钝角，叫钝角三角形；如果三个角都是锐角，则叫做锐角三角形。
三角形有三条边，三个内角，还有三条高，所谓高，就是从三角形的一个顶点向对边所作的垂线。
和高对应的边叫做底，三角形的三条边都可以当作底。
通常我们用大写字母来标记三角形的顶点，例如三角形ABC ，也可以直接写作△ABC 。
如图，从A 点向底边BC 做垂线，垂足是D ，AD 叫做三角形BC 边上的高，同样地，可以做出其他两条高BE 和CF 。
对于直角三角形GHI ，由于其中已经有一个直角，即这表示如果从顶点G 向HI 作垂线或从顶点I 向GH 作垂线，垂足都是H ，于是在这里两条直角边GH 和HI 分别就是两条高，另外一条高是GI边上的高HJ。
二年级奥数知识点：画图显示法
二年级奥数知识点：画图显示法
二年级奥数知识点：画图显示法
在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来;可是只要画个图就能显示清楚了.同学们要学会这种画图方法. 例1 小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁?
解：先画个图看看：
①表示小明比小英小5岁，
②表示小方比小明大2岁，
由图可见，小英比小方大3岁.
注意：画这个图时，由题意应以小明为基准.
例2 小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小初比小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块?
解：依题意画图，可以先画小英，见下图中①，再画小美，它比小英多3块，见下图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见下图中③，
至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理.
由图可见，小初比小英多3+2=5块，由图还可以看出，
50-(3+5)=42(块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：423=14(块);
由此可求出小美的一份是14+3=17(块);
小初的一份是17+2=19(块).
注意应从上往下画.不难得出当二人年龄各增加2格时，即20年后(父亲是6格，小哲是3格)父亲年龄是小哲年龄的2倍.。
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一、计算题。
( 共101题)1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?6.请看下图，共有多少个正方形?7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。
9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.10.在空格中填入合适的数11.下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔细观察后，请你回答：(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?(3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形?12.数一数，有( )个长方形。
13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。
请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
15.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?其中AB=AD=EF=BC，DE=FC16.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )条线段.17.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )个小正方形的面没有被涂色。
18.有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。
这个算式显然是不对的，你能只移动其中一根，使等式成立吗?19.在图中，一共有_____个四边形，_______条线段20.找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。
21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.22.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.23.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来.动手摆一摆.24.兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说："你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃."小朋友，你来试一试!25.把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?26.请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.27.把15枚硬币放在桌子上，摆成"T"字形(如下图)，从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.28.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2).请动手做一做.29.看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段？30.如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?31.如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。
请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?32.如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?33.找规律：第五排有几颗珠子( )34.如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?35.在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。
36.请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。
37.如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中，问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面涂成红色的有几个?(3)3面涂成红色的有几个?38.请看下图，共有多少个三角形?39.下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?40.求下图的周长?41.算一算，猜一猜42.如图有( )个三角形答案：先数由一部分组成的三角形。
共有6个。
再数由4部分组成的三角形有2个。
6+2=8。
总共的三角形共有8个43.根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?44.看图回答，( )杯水可以注满一壶。
45.仔细观察，“?”处填什么图形?46.1个苹果和几个草莓一样重?47.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。
问： 1只小狗和几只小鸡一样重?48.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。
只要移动1根火柴棒，算式就成立了。
你会移动吗？49.数一数、图中有多少长方形?50.数一数、图中有多少条线段。
51.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.52.观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？54.下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。
55.如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
56.数一数，图中有多少个长方形？57.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?58.下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．59.下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．60.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( )，使等式成立。
61.请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于 15。
（数字不能重复使用）62.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。
请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。
63.下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形。
请你移动2根火柴棒，变成4个正方形。
64.按数字规律填出下图中空缺的数：65.下面的图形一共有多少个圆点？66.三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画．67.下面的符号各代表几？68.把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等．69在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15．70.下面的方框各应该填几？71.用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等．72.贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)73.下图是按一定规律排列的。
找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
74.找规律，在空格里填上合适的数75.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.76.如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。
77.把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？78.下面两个图形能拼成一个长方体吗？79.如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？80.下面的图形一共有多少个圆点？81.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19．82.把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.83.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？84.你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。
85.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形86.观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？87.数一数有多少个三角形？88.在下面的图中，包含苹果的正方形一共有( )个。
89.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.90.把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?91.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。
请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。
92.根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。
93.把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？94.认真观察,找规律填数95.下图中有多少个三角形?96.找规律，在空格里填上合适的数97.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。
已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？98.数一数图中共有几个三角形？99.图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。
它的长度是多少?100.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?101.看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?二、简答题。
( 共1题)1.数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?。