几何中的分类讨论题

几何中的分类讨论题

1、有一三角铁片ABC，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把他加工成一个矩形

铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍。问：加工成的铁片的面积为多少平方厘米？

2、如图所示，现有一边长为12cm的正方形纸片，E为正方形的边AD上一点，

AE=10cm，现欲从正方形纸片上剪下等腰三角形AEP（要求该等腰三角形的另一顶点P也在正方形的一边上）

3、正在修建的冬奥会的体育馆外有一块边长为6和8的直角三角形空地需要绿化,从三

角形的直角顶点出发作射线,将△ABC分成面积相等的三个三角形,以便种上三种不同的花草,请你帮助画出图案,并计算出每块面积.

4、为了美化校园，决定把两种花栽种到一块等腰三角形的花圃中，要求一腰上的中线把两种花分开，并把三角形的周长分成9m和15m两部分，求花圃的面积。

5、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）请你计算这块等腰三角形菜地的面积。

6、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cn，宽为16cm的长方形纸板上剪下一个

腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积。

7、红光中学有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测到∠A=30°，AC=40米，

BC=25米，请你求出这块花圃的面积。

8、美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长10米的等腰三角形绿

地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。9、已知四边形ABCD，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于O，AD=7，BD=10，∠BOC=120°，画出图形并求四边形面积。

10、一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45度方向还有

一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米，想到经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P与加油站A的距离（结果可保留根号）。

11、等腰梯形的上底长为2，下底长为3，且梯形的四个顶点都在边长为4的正方形的边上，求这个梯形的面积。