一元二次方程的解法课件

课堂训练:解下列方程.
2
1 (1) x 2 0; 4
2
(2)3x 2 x 0;
(3) x 4 x 3 0;
2
(4)2x x 2 0;
2
结束寄语
配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,
要作为一种基本技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学 模型.
2
公式法 法比较合理. (4)2x2 7 x 7 0 用__________
巩固练习1:
解方程① ( x 1)2 3;② x2 3x 1 0 ;③ x2 2 x 0 较简便的方法是( D ) (A) ①直接开平方法;②因式分解;③配方法 (B) ①因式分解法;②配方法;③公式法 (C) ①公式法;②配方法;③因式分解法 (D) ①直接开平方法;②公式法;③因式分解法
2
x 3 4或x 3 4 x1 7, x2 1
练习3
选择适当的方法解下列方程:
(1)( x 1) 3
2
(2)3x 2x 1 0
2
(3) x 3x
2
(4) x 4 x 12
2
拓展:
(1)3t(t 2) 2(t 2) 0
(2)( x 1)( x 1) 2 x
总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有 没有简单方法，但看不出合适的方法时，则把它 去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
小结：
ax2+c=0 1、 ====> 直接开平方法 ax2+bx=0 ====> 因式分解法 因式分解法 ax2+bx+c=0 ====> 公式法（配方法）
2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用， 但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑 能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法， 若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方 法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一 般形式再选取合理的方法。
练习2:
请选择合适的方法填在橫线上. 2 因式分解 法比较合适. x (1)解方程 3x 0,用___________
公式法 法比较合适. (2)解方程 7 x2 12x 2 0 ,用__________
配方法 (3)解方程 x 2 x 3 ,用___________ 法比较合适.
(4)公式法
当b-4ac≥0时，x=
b b2 4ac 2a
例1：给下列方程选择较简便的方法
直接开平方 法比较合理. (1) x 9 0 用____________
2
(2)5x2 3x 0 用____________ 因式分解法 法比较合理.
(3) x 2x 99 0 用_________ 配方法 法比较合理.
学习目标:
1：能根据方程的形式选择适当的解一元二
次方程的方法
2：进一步熟练解一元二次方程
选择解一元二次方程的方法:
(1)直接开平方法 (2)因式分解法
( )2= P ( P 0 )
1、提公因式法 2、十字相乘法 3 、平方差公式,完全平方公式
(3) 配方法
当二次项系数为1的时候，且一次 项系数绝对值是较小偶数时,方程两 边同加上一次项系数一半的平方
2
例2 :选择适当的方法解方程:
因式分解: 解: ( x 7)( x 1) 0
x 6x 7 0
2
配方法:
2 2
ห้องสมุดไป่ตู้
解: x 6 x 7
2 2
x 7 0或x 1 0 x1 7, x2 1
x 6x 3 7 3 ( x 3) 16