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鸡兔同笼试题及答案 (6)

鸡兔同笼试题及答案 (6)

鸡兔同笼试题
1.和尚分馒头:100个和尚分100个馒头,大和尚每人分3个,小和尚每3个人分1个,刚好分完,大、小和尚各有多少人?
【分析】假设全是大和尚,那么一共需100×3=300个馒头,实际只有100个馒头,少了200个,每个大和尚比小和尚多吃(3﹣)个馒头,用少的200除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数,进而求出大和尚的人数即可.
【解答】解:小和尚每人吃:1÷3=(个)馒头,
假设全是大和尚,一共需馒头:100×3=300(个)
小和尚的人数:
(300﹣100)÷(3﹣)
=200÷2
=75(人)
大和尚的人数:100﹣75=25(人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人.
【点评】本题是中国古代一个有名的数学问题,可以看成鸡兔同笼的问题,用假设法进行解答.
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和尚分馒头

和尚分馒头

和尚分馒头100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。

大小和尚各多少人?国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?"如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。

如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?方法一,用方程解:解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:3x + (100-x)=100x=25100-25=75人方法二,鸡兔同笼法:(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?3×100=300(个).(2)这样多吃了几个呢?300-100=200(个).(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。

那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?3-= (个)(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:小和尚:200÷ =75(人)大和尚:100-75=25(人)方法三,分组法:由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。

我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。

这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。

"所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数"。

列式就是:100÷(3+1)=25(组)大和尚:25×1=25(人)小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人)我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

僧吃馒头

僧吃馒头

百僧吃百馒头---一百和尚吃一百馒头义合庄小学宋金山人教版五年级数学有这样一题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是100个和尚分100个馒头,大和尚每人分3个,小和尚3人分1个,求大、小和尚各几人?这道题的解法有好多种:方程法:一元一次方程①设大僧为x个,则小僧为100-x3x+(100-x)/3=100解方程得x=25所以设大僧25个,小僧75个.②也可以设小僧x个,则大僧100-x(100-x)×3+1/3x=100解方程得x=75所以设小僧75个,大僧25个.二元一次方程③解:设大僧为x个,小僧为y个.x+y=1003x+y/3=100解方程组得x=25 y=75所以大僧25个,小僧75个.列表法:④因为僧和馒头为整数,且3个小僧分一个馒头,则小僧人数为3 的倍数最大不超过100,所以小僧人数最多99个。

大僧1个分3个馒头。

⑤因为1个大僧分3 个馒头,100个馒头最多分给33个大僧,则小僧最少67个,又因小僧3 人分1个馒头,小僧人数是3的倍数,则小僧最少69人.鸡免同笼法:⑥假设都是大僧,每僧分3个馒头则分300个馒头,差了200个馒头。

因为我们把小僧看成了大僧,每把1个小僧看成一个大僧就多吃(3-1/3)个馒头,所以小僧人数为:(3×100-100)÷(3-1/3)=75⑦假设都是小僧,每3个小僧吃1个馒头则吃三十三又三分之一个馒头,余了六十六又三分之二个馒头。

因为我们把大僧看成了小僧,每把1个大僧看成1个小僧就余(3-1/3)个馒头,所以大僧人数为:(100-100÷3)÷(3-1/3)=25大僧25,小僧75此方法五年级学生不会分数除法,做不了。

用整数计算:⑧因为1个大僧分3个馒头,3个小僧分得1 个馒头,所以1个大僧分得的馒头是小僧的9倍,也就是说1 个大僧分得的馒头能分给9个小僧。

假设100个馒头都分给小僧,则能分给300个小僧,多了200个僧。

数学魔法

数学魔法

数学魔法
三二班熊逸航
同学们,每道数学题中都有魔法,让我们来看看吧:
1.有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小
和尚3人吃一个馍,
问大小和尚各多少人?
解:假设全为大和尚,则共吃馍(3×100)个,比实际多吃(3×100-100)个,这是因为把小和尚也算成了大和尚,因此我们在保证和尚总数100不变的情况下,以“小”换“大”,一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍为(3-1/3)个。

因此,共有小和尚(3×100-100)÷3(3-1/3)=75(人)
共有大和尚100-75=25(人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。

2.甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的
3倍多6,求三数各
是多少?
解:乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。

那么,
甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)= 28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90
答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。

2.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,
儿子现在多少岁?
解:根据差倍公式,4年后儿子的年龄为27÷(4-1)=9(岁)。

所以,现在儿子的年龄为9-4=5(岁)
答:儿子现在5岁。

经常做这些有意思、有魔法的题,我感到很快乐呢!同学们,让我们一起走进数学这神奇的世界吧!。

智力测试题和尚分馒头(3篇)

智力测试题和尚分馒头(3篇)

第1篇在古老的东方,有一个名叫“智慧村”的村庄。

这个村庄里的人们智慧超群,世代传承着许多令人惊叹的智慧故事。

其中,有一个关于和尚分馒头的智力测试题,流传甚广。

题目如下:一位老和尚带着几个年轻的和尚外出化缘。

他们走到一家富户人家,主人慷慨地给了他们一百个馒头。

老和尚对年轻的和尚们说:“你们要公平地分这些馒头,不能浪费一个,也不能偏袒任何人。

”说完,老和尚离开了。

年轻的和尚们面面相觑,不知道该如何分配这百个馒头。

这时,一个聪明的和尚站了出来,他提出了一个巧妙的分馒头方法。

他先拿出一百个馒头,对大家说:“我来分馒头,你们看着。

”然后,他拿起第一个馒头,分给了一个最矮的和尚,接着拿起第二个馒头,分给了最矮的和尚旁边的一个和尚,以此类推。

大家疑惑地看着这个聪明的和尚,不知道他葫芦里卖的什么药。

只见他依次分了下去,最后一个馒头分给了最矮的和尚旁边的一个和尚。

这时,所有的馒头都被分完了。

大家疑惑地问:“为什么你这样分馒头呢?”聪明的和尚笑了笑,说:“因为我要让最矮的和尚多吃一些,而最高的和尚少吃一些。

这样,大家都能吃饱,不会有人饿着。

”大家恍然大悟,纷纷称赞这个聪明的和尚。

于是,他们带着这百个馒头,高高兴兴地回到了寺庙。

这个故事被传遍了智慧村,许多人都为这个聪明的和尚点赞。

然而,这个故事背后还隐藏着一个深奥的智力测试题。

智力测试题如下:1. 如果这百个馒头中有十个是发霉的,聪明的和尚应该如何分配这九十个馒头?2. 如果寺庙里来了十个远方的和尚,他们也需要分到馒头。

聪明的和尚应该如何分配这一百个馒头?3. 如果寺庙里来了十个瞎子和尚,他们无法看到分馒头的过程。

聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?4. 如果这百个馒头中有一半是甜的,一半是咸的,聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?5. 如果这百个馒头中有一半是硬的,一半是软的,聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?6. 如果这百个馒头中有一半是热的,一半是冷的,聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?7. 如果这百个馒头中有一半是黄色的,一半是白色的,聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?8. 如果这百个馒头中有一半是香喷喷的,一半是臭烘烘的,聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?9. 如果这百个馒头中有一半是好吃的,一半是难吃的,聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?10. 如果这百个馒头中有一半是新鲜的,一半是腐烂的,聪明的和尚应该如何分配这百个馒头?这个智力测试题看似简单,实则蕴含着丰富的智慧。

六年级数学和尚分馒头的知识点

六年级数学和尚分馒头的知识点

六年级数学和尚分馒头的知识点六年级数学和尚分馒头的知识点100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。

大小和尚各多少人?国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。

如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?方法一,用方程解:解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:3x+(100-x)=100x=25100-25=75人方法二,鸡兔同笼法:(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?3100=300(个).(2)这样多吃了几个呢?300-100=200(个).3-=(个)(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:小和尚:200=75(人)大和尚:100-75=25(人)方法三,分组法:由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。

我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有253=75个小和尚。

这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。

所谓实便是被除数,法便是除数。

列式就是:100(3+1)=25(组)大和尚:251=25(人)小和尚:100-25=75(人)或253=75(人)我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

随笔——和尚分馒头

随笔——和尚分馒头

和尚分馒头
人教版五年级数学有一个题目,大致意思如下:
大小和尚共100人,大和尚每人每天吃3个馒头,小和尚3人每天吃1个馒头,所有和尚每天一共吃100个馒头。

问大小和尚各有多少人?
按照条件可以知道,每个小和尚每天吃三分之一个馒头。

同学们觉得问题不好解决。

后来,有一个小组解决了问题。

学生们是这么分析的:假设每个馒头都平均分为3个小馒头,则每个大和尚每天吃9个小馒头,每个小和尚每天吃1个小馒
另外一个小组借鉴了他们的思路,用方程解决了问题。

他们设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,列出的方程是9x+(100-x)=300,x=25, (100-x)=75.
湖北省公安县毛家港镇塘嘴小学陈华
2016-8-12。

小学数学解题方法系列讲座(1):“吃馒头”问题

小学数学解题方法系列讲座(1):“吃馒头”问题

小学数学解题方法系列讲座(1):“吃馒头”问题“吃馒头”问题是小学数学中的一种题型。

小编现在来用例题讲解“吃馒头”的问题。

例题1100个和尚吃100个馒头,大和尚一个人吃3个,小和尚3个人吃一个。

大、小和尚各有几个人?【分析】已知:和尚100人,馒头100个,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。

问题:大、小和尚各有几人。

现在可以用分组的方法来解答,下面我来画图帮助你理解:从图中可以看出:在一个组里,大小和尚4人,馒头是4个。

那么,100÷4=25(组)得出:大和尚:25×1=25(人),小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人)。

【列式】几个组:100÷4=25(组)大和尚:25×1=25(人)小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人)答:大、小和尚各有25人,75人。

例题2学校组织老师和学生去社区做义工。

老师一人搬3个物件,学生两个人抬1个物件。

一共去了60人,一次性能够搬80个物件。

学校组织的人员中老师和学生各是多少人?【解答】我们还是用分组的方法来解答这道题目(见下图)。

从图中可以看出:在一个组里,老师、学生共3人,物件是4个。

那么,80÷4=20(组)或60÷3=20(组)得出:老师:20×1=20(人),学生:60-20=40(人)或20×2=40(人)。

【列式】几个组:80÷4=20(组)或60÷3=20(组)老师人数:20×1=20(人)学生人数:60-20=40(人)或20×2=40(人)答:学校组织的人员中老师和学生分别是20人,40人。

…………………………【不断更新中。

如果您需要了解更多内容,敬请期待】。

小学生能解答的世界数学名题

小学生能解答的世界数学名题

小学生能解答的世界数学名题初级篇数学是思维的体操,学好数学才能构建良好的知识结构,形成良好的思维习惯,受益终生。

应用题是数学中的艺术,是创造力、理解力、判断力及解析能力的全面素质的培养。

1、和尚扫馒头的问题一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?一百个和尚共吃一百个馒头,大和尚每人吃三个,小和尚每三个人吃一个,大、小和尚各有多少人?大和尚每人吃3个,小和尚每个3个人吃1个,我们把1个大和尚与3个小和尚共4个人看作1组,则100个和尚可以分为:100÷4=25(组)因为每个组里有1个大和尚,所以大和尚的人数是:1×25=25(人)大和尚25人,小和尚75人。

2、高斯快速求和的问题1+2+3+……+99+100=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=50503、求此书多少页的问题甲计划在若干天读完一本书。

他第一天读了该羽的前40页,从第二天起,每天读的页数都要比前一天多5页,最后天读70页。

此书一共多少页?因为最后一天读70页,第一天读40页,所以最后一天比第一天多读:70-40=30(页)从第二天到一天读的天数是:30÷5=6(天)一共读的天数是:6+1=7(天)从二天开始,六天中每一天比第一天多读的页数分别是:5、10、15、20、25、30。

6天中一共多读的页数是:5+10+15+20+25+30=105(页)按每一天读40页计算,7天一共读:40×7=280(页)所以,这本书的页数是:280+105=385页4、诺贝尔提出的问题天平左边的瓶中有一瓶水,右边的瓶中有半瓶水,右边水瓶旁边的砝码重50克,此时天平平衡。

求天平左边瓶子中水的重量。

困为在天平右边的瓶中有半瓶水,天平的右边有50克砝码时,天平平衡,所以,50克的砝码相当于半瓶水的重量,天平右边的半瓶水和这50克的砝码一共重100克,天平左边瓶中的水重100克。

四年级数学100个大小和尚吃100个馒头的解题方法

四年级数学100个大小和尚吃100个馒头的解题方法

100个大小和尚吃100个馒头的解题方法:
100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,大小和尚各多少人?
明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
打包分组法:
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是:大和尚:100÷(3+1)=25(个)
小和尚:100-25=75(个)
大和尚:25×1=25(个)
小和尚:25×3=75(个)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。

和尚分馍问题 (3)

和尚分馍问题 (3)
答:大和尚25人,小和尚75人。
用鸡兔同笼的解法解决一百和尚一百馍的问题一百和尚一百馍大和尚一人吃三个小和尚三个人出一个几个大和尚几个小和尚
用“鸡兔同笼”的解法解决一百和尚一百馍的一个,几个大和尚,几个小和尚?
解法假设法:假设100个都是大和尚,就要吃3×100=300(个)比实际馍多300-100=200个,这是因为每把一个小和尚当做大和尚算就多吃3-个,因此这里共有小和尚200÷(3-)个
(3×100-100)÷(3-)
=200÷
=200×
=75(个)
大和尚:100-75=25(个)
解法鸡飞法:如果让每三个和尚先分一个馍,100个和尚分去×100个。剩下的馍都是大和尚的,每个大和尚剩下3-个。大和尚人数是:
(100-×100)÷(3-)

=25(个)
小和尚:100-25=75(个)

小学数学 :和尚分馒头

小学数学 :和尚分馒头

三,转换法
第一步:题目转换。(三个小和尚才分一个馒头)把100个馒头切成300个大小 一样的小馒头,这样大和尚每人分3×3=9个小馒头,小和尚分1个小馒头。 第二步:排队分馒头。所有和尚排队,无论大小和尚都先只分一个小馒头,分 了100个。(就是假设全是小和尚的形象法。)这样小和尚就很满足的走开了, 而大和尚还没分够。 第三步:现在还剩下300-100=200个小馒头,大和尚每人还差9-1=8个,剩下的全 部分给大和尚,每人分8个,可以分:
《直指算法统宗》里的解法 原话是:“置僧一百为实, 以三一并得四为法除之,得 大僧二十五个。”
所谓“实”便是“被除数”
“法”便是“除数”。
列式就是: 100÷(3+1)=25
100-25=75
举一反三(变式拓展)
如:课桌椅的问题
学校买来大小课桌共110张,共用 11600元,大课桌每张110元,小课桌 每张70元,问:大小课桌各多少张?
举一反三(变式拓展)
如:小朋友分苹果的问题
幼儿园大班和小班共有30个小朋友,现将205个苹 果分给他们,已知大班每个小朋友分10个,小班每 个小朋友分5个,问:大班和小班各多少人?
举一反三(变式拓展)
如:晴天雨天问题
解放军进行野营训练,晴天每天走35km,雨天每 天走28km,11天共行走350km,问:晴天、雨天 各有多少天?
和尚分馒头
பைடு நூலகம்

我国明代珠算家程大位的名著《直 指算法统宗》里有一道著名算题:
一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?
• 一百个和尚分一百个馒头,大和尚一人分 三个,小和尚三人分一个,正好分完。问 大、小和尚各几人?

和尚吃馒头问题 数学 精品 推荐

和尚吃馒头问题 数学 精品 推荐

和尚吃馒头问题人教版小学数学六年级上册第117页的思考题:100个和尚吃100个馒头。

大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。

大、小和尚各多少人?出自明朝数学家程大位的著作《算法统宗》。

这道题的解法很多:一、可以用列方程的方法解答设大和尚有x人。

3xx)=100,x=25。

小和尚有100-25=75(人)。

或者,设小和尚有x人。

x÷3+3(100-x)=100,x=75。

大和尚有100-75=25(人)。

二、还可以这样想假设全是大和尚,需要3×100=300(个)馒头,还少300-100=200(个)馒头,一个小和尚比一个大和尚少吃3-=个)馒头,所以小和尚有75(人),大和尚有100-75=25(人)。

或者,假设全是小和尚,只需个)馒头,多出来100-=个)馒头,一个大和尚比一个小和尚多吃3-=个)馒头,所以大和尚有25(人),小和尚有100-25=75(人)。

三、还可以这样想100个和尚吃100个馒头,平均每人吃1个馒头。

而1个大和尚3个小和尚4个人一共吃4个馒头,恰好平均每人吃1个馒头,按照这种组合方式,大、小和尚应该有100÷4=25(组)。

每组1个大和尚,所以大和尚有25人;每组3个小和尚,所以小和尚有3×25=75(人),或者100-25=75(人)。

四、还可以这样想100个和尚吃100个馒头,平均每人吃1个馒头。

而1个大和尚3个小和尚4个人一共吃4个馒头,恰好平均每人吃1个馒头,说明小和尚的人数是大和尚的3倍,所以大和尚有100÷(3+1)=25(人),小和尚有25×3=75(人),或者100-25=75(人)。

五、还可以这样想把每个馒头都切成同样大的3块,总共切成300块。

先按小和尚的份额让大、小和尚每人都吃1块,吃掉100块,再把剩下的200块按大和尚的份额给每个大和尚补3×3-1=8(块),所以,大和尚有200÷8=25(人),小和尚有100-25=75(人)。

百僧问题、溶液比例问题和通分问题

百僧问题、溶液比例问题和通分问题

百僧问题100个和尚吃100个馒头,1个大和尚吃3个馒头,3个小和尚吃1个馒头。

大小和尚各有多少个?1. 假设全是大和尚:100×3=300(个)(馒头)300-100=200(个)(馒头) 3-31=232(个)(馒头)200÷31=75(个)(小和尚)100-75=25(个)(大和尚)2. 假设全是小和尚:100×31=3331(个)馒头 100-3331=6632(个)馒头 3-31=232(个)(馒头) 6632÷232=(个)大和尚100-25=75(个)小和尚3. 解:设小和尚x 个,则大和尚(100-x )个,由题意得,3(100-x )+31x =100x =75100-x =100-75=25(个)4. 如果把3个小和尚和1个大和尚安排坐一桌,则1桌正好分配4个馒头,因为100个和尚正好可以平均分为25桌,而25桌正好分配100个馒头,则大和尚有25个,那么小和尚就有100-25=75个。

列式为:3+1=4(个)(一桌4个和尚,同时也代表一桌吃4个馒头)100÷4=25(个)(100和尚可以平均分成25桌)25×1=25(个)(大和尚)100-25=75(个)溶液比例问题:把一些水加入盐水中,盐占的比例为3%,再加入同量的水,盐占的比例为2%,那么再次加入同量的水,盐占得比例是多少?解:设加入的水为x,则有○1盐:(盐水+x)=3:100盐:(盐水+2x)=2:100 求:盐:(盐水+3x)=?:100 ○2 100盐=3盐水+3x100盐=2盐水+4x○3 3盐水+3x=2盐水+4x则:盐水+3x=4x 则:盐水=x○4所以盐:(盐水+3x)=?:100盐:4x=?100因为所以 盐:2x =3:100所以 盐:4x =1.5:100(被除数不变,除数扩大2倍,商缩小2倍) 通分问题 已知A 1-B 1=20031,求A 1:B 1。

和尚吃馒头数学问题(奥数题)ppt课件

和尚吃馒头数学问题(奥数题)ppt课件

(单位差)
小和尚:600÷8=75(个) (总差÷单位差)
大和尚:100 —75=25(个)
202X版人教课标版五年级上册P133
100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃 3个,小和尚3人吃到分数的乘除 法,如果直接用“鸡兔同笼”去算,可能会有 难度,故可以先进行问题转化,再进行计算。
思路:
小和尚三人吃一个,太可怜了,我要帮助他 们,故给他们馒头总数增加3倍(即共300个), 这样一个小和尚一人能吃到1个馒头,大和尚能 吃到9个馒头。(转化为整数)
100个和尚吃1300个馒头。大和尚一人吃 93个,小和尚3人吃一3 个。求大小和尚各多少
人?
大和尚 相当于 “兔”
小和尚 相当于 “鸡”
100个 相当于 “总头数”
假设全是大和尚: 300个 相当于 “总脚数”
100×9=900(个) (设后总数)
900—300=600(个)(总差)
9 — 1=8(个)

二年级:美妙数学之“百和尚吃百馒头”(二)(0731二)

二年级:美妙数学之“百和尚吃百馒头”(二)(0731二)

二年级:美妙数学之“百和尚吃百馒头”(二)(0731二)☺美妙数学天天见,每天进步一点点。

亲爱的小朋友,你好!我是朱乐平名师工作站的老师,今天我们继续来研究“百和尚吃百馒头”的问题。

01我们一起来回顾一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一个人吃三个,小和尚三个人吃一个,问:大、小和尚各有多少人?输入昨天我们在解决上面的这道题目之前,先解决了一些简单的题目。

还记得我们是用什么方法来解决的吗?我们用的是画图的方法。

在解决“16个和尚吃16个馒头,有几个大和尚,几个小和尚?”这道题时,用的分组画图的方法,可简单了。

输12输入我还用分组画图的方法解决了“百和尚吃百馒头”的问题呢!✌️02我们一起来交流100个和尚,4个人一小组,可以分成25组。

每一组里面,大和尚有1个,小和尚有3个,因此,大和尚一共有25个,小和尚一共有75个。

输12输入对啦!实际上解决这个问题并不用真正的去画图,而是利用分组的方法来思考,把图放在脑子里。

你们真是太棒了!是的,昨天我们知道了可以分组来思考,用分组的方法问题就变得很简单了。

输12输入这种方法可好了,用上这种方法,我们可以马上知道1000个和尚吃1000个馒头,每个大和尚吃3个馒头,3个小和尚吃1个馒头,大和尚有250个,小和尚有750个。

“万和尚吃万馒头”也能马上解决。

输12输入真是神奇的方法!等你们到高年级时还可以用其他方法来解答。

03我们一起来练习3月12日是植树节,大人和小孩一共有100人,植100棵树。

大人每人植树4棵,小孩每4人植树1棵,请问:有几个大人,有几个小孩?输入自己试着做一做吧!4个人一组,100人可以分成25组,因此,大人有25人,小孩有75人。

输12输入哈哈,天天,你粗心了吧。

这会儿可不是4人一组了。

“大人每人植树4棵,小孩每4人植树1棵”,合起来5个人正好植树5棵。

哦,我明白了。

每5人一组,100人可以分成20组,因此,大人有20人,小孩有80人。

输12输入题目有变化,但还是难不倒你们。

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和尚吃馒头问题
人教版小学数学六年级上册第117页的思考题:
100个和尚吃100个馒头。

大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。

大、小和尚各多少人?
出自明朝数学家程大位的著作《算法统宗》。

这道题的解法很多:
一、可以用列方程的方法解答
设大和尚有x人。

3x+1/3×(100-x)=100,x=25。

小和尚有100-25=75(人)。

或者,设小和尚有x人。

x÷3+3(100-x)=100,x=75。

大和尚有100-75=25(人)。

二、还可以这样想
假设全是大和尚,需要3×100=300(个)馒头,还少300-100=200(个)馒头,一个小和尚比一个大和尚少吃3-1/3=8/3(个)馒头,所以小和尚有200÷8/3=75(人),大和尚有100-75=25(人)。

或者,假设全是小和尚,只需1/3×100=100/3(个)馒头,多出来100-100/3=200/3(个)馒头,一个大和尚比一个小和尚多吃3-1/3=8/3(个)馒头,所以大和尚有200/3÷8/3=25(人),小和尚有100-25
=75(人)。

三、还可以这样想
100个和尚吃100个馒头,平均每人吃1个馒头。

而1个大和尚3
个小和尚4个人一共吃4个馒头,恰好平均每人吃1个馒头,按照这种组合方式,大、小和尚应该有100÷4=25(组)。

每组1个大和尚,所以大和尚有25人;每组3个小和尚,所以小和尚有3×25=75(人),或者100-25=75(人)。

四、还可以这样想
100个和尚吃100个馒头,平均每人吃1个馒头。

而1个大和尚3
个小和尚4个人一共吃4个馒头,恰好平均每人吃1个馒头,说明小和
尚的人数是大和尚的3倍,所以大和尚有100÷(3+1)=25(人),小和尚有25×3=75(人),或者100-25=75(人)。

五、还可以这样想
把每个馒头都切成同样大的3块,总共切成300块。

先按小和尚的份额让大、小和尚每人都吃1块,吃掉100块,再把剩下的200块按大和尚的份额给每个大和尚补3×3-1=8(块),所以,大和尚有200÷8
=25(人),小和尚有100-25=75(人)。

六、还可以这样想
大和尚每人吃3个馒头,3×34=102>100,说明大和尚少于34人,小和尚多于100-34=66(人)。

因为3个小和尚吃1个馒头,小和尚的人数一定是3的倍数,小和尚只能是69、72、75、……、99人。

试算发现,当小和尚75人、大和尚100-75=25(人)时,正好吃75÷3+25×3=100(个)馒头,所以小和尚有75人,大和尚有25人。

这些方法各有所长各有所短,都不失为解决问题的好方法。

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