热学基本知识点汇总

气体动理论知识点小结

1、理想气体状态方程

mol

M

PV RT RT M ν==

或p nkT = 其中R 为普适气体常量，M 为气体质量，273.15T t =+为热力学温度；N n V

=为单位体积内的分子数，A

R

k N =

是玻尔兹曼常数，A N 为阿佛加德罗常数。 2、理想气体压强和温度公式

23p n ω=

；3

2

kT ω= 其中2

12

mv ω=

为分子的平均平动动能。

公式表明温度是气体分子平均平动动能的量度，分子模型为弹性自由运动的质点，两式只对大量气体分子有意义。 3、能量按自由度均分定理 在平衡状态下，分子的任何一种热运动的形式的每一个自由度具有相同的平均动

能，其大小都等于1

2

kT 。

若气体分子有i 个自由度，则每一个气

体分子热运动的平均总动能为 2

i

kT ε=

一般刚性单原子分子有3个自由度，双原子分子有5个自由度，多原子分子有6个自由度。

4、理想气体分子的内能

1摩尔理想气体的内能为02

i

E RT =

ν摩尔理想气体的内能为

02

mol M i

E E RT M ν==

5、速率分布函数1()dN

f v N dv

=

dN 为速率在v v dv +区间内的分子

数，N 为总分子数，()f v 代表的就是单位

速率区间内的分子数占总分子数的比率。 1）

()1f v dv ∞

=⎰

即在整个速率分布区间找

到的分子数占总分子数的比率为100%。 2）麦克斯韦速率分布函数（无外场时处于平衡态的理想气体满足的速率分布规律） 3）三种速率（与温度有关，与气体摩尔质量有关） ①最概然速率

P v =

≈ 表示麦克斯韦速率分布曲线取最大值时对应的分子速率，表征了气体分子按速率分布的特征，即随便取一个分子位于该速率附近的几率最大。 ②平均速率

v =

≈平均速率用于描述气体分子的碰撞。

③方均根速率（用于计算分子的平均平动动能）

=

≈6、分子的平均碰撞频率和平均自由程

（将分子看做有效直径为d 的弹性小球） 1

）平均碰撞频率2Z d vn =

2

）平均自由程v Z λ=

= 热力学基础知识点小结

1、热力学第一定律 21()Q E E W =-+ 一切热力学过程都应满足能量守恒。 即系统从外界吸收的热量，一部分用于改变系统内能，一部分用于对外界做功。

2、平衡过程中功的计算 2

1

V V W PdV =⎰

3、平衡过程中热量的计算

等容过程 ()21V V mol

M

Q C T T M =

-

等压过程 ()21P p mol

M

Q C T T M =

- 其中定体摩尔热容量2v i

C R =；定压

摩尔热容量2

2

p v i C C R R +=+=

4、绝热过程0Q ∆=

方程 1122PV PV γγ

=

其中2

p v

C i C i

γ+=

=

5、热机效率 211

1W Q

Q Q η=

-净＝（其中Q 1为整个循环过程中吸收的热量，Q 2为放出的

热量）

6、

2Q W ω=循

7、卡诺环：由两个准静态等温过程和绝热过程所组成的循环。

卡诺热机效率： 2

1

T 1T η-＝

（其中T 1为高温热源热力学温度，T 2为低温热源温度） 卡诺制冷机效率： 2

12

T T T ω=

-

8、热力学第二定律

1）开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，它只从单一温度的热源吸热，使其全部转变为有用的功，而不引起其他变化。

（用热机做功的效率不可能达到100%）

2）克劳修斯表述：热量不能自动地由低温物体传向高温物体。

（能量的流动具有方向性，能量的“品质”是不同的）

3）熵增加原理：孤立系统或绝热系统中所发生的一切不可逆过程的熵总是增加的，可逆过程熵不变。0S ∆≥

（熵是描述系统内分子热运动无序化程度的一个物理量，无序化程度越高，熵越大。一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。）

4）玻尔兹曼熵=ln S k Ω

Ω为热力学概率，

系统的每一个宏观状态对应一个热力学概率值，它表征了分子运动的无序化程度，自然过程总是由热力学概率小的宏观态向热力学概率大的宏观态进行。

高温物体

低温物体

功

热机 Q 1

Q 2

W 净