电力线路的数学模型
2.2 电力线路的参数及数学模型
2.2电力线路的参数及数学模型电力线路分为架空线路和电缆线路。
由于架空线路比电缆线路建造费用低，施工期短，维护方便，因此架空线路应用更为广泛。
2.2.1 电力线路的基本结构1.架空线路架空线路主要由导线、避雷线（又称架空地线）、杆塔、绝缘子串和金具等部分组成，如图（2-11）所示。
导线用来传导电流，输送电能。
避雷线用来将雷电流引入大地，保护线路免遭直击雷的破坏。
杆塔用来支撑导线和避雷线，并使导线和导线之间、导线与接地体之间保持必要的安全距离。
绝缘子用来使导线与导线、导线与杆塔之间保持绝缘状态，它应能承受最高运行电压和各种过电压而不致被击穿或闪络。
金具是用来固定、悬挂、连接和保护架空各主要元件的金属器件的总称。
图2-11架空线路2.电缆线路电缆是将导电芯线用绝缘层及防护层包裹，敷设于地下、水中、沟槽等处的电力线路。
由于其造价高，故障后检测故障点位置和维修较麻烦等缺点，因而使用范围远不如架空线路。
但电缆线路具有占地面积少，供电可靠，极少受外力破坏，对人身也较安全，可使城市美观等优点。
因此，在大城市空中走廊的地区，在发电厂和变电所的进出线处，在穿过江河湖海地区以及国防或特殊需要的地区，往往都采用电力电缆线路。
2.2.2电力线路的参数对电力系统进行定量分析及计算时，必须知道其各元件的等值电路和电气参数。
本节主要介绍电力线路的参数及其计算。
电力线路的电气参数是指线路的电阻r、电抗x、电导g和电纳b。
下面就架空线路参数进行讨论（架空线一般采用铝线、钢芯铝线和铜线）。
1. 输电线路的电阻有色金属导线（含铝线、钢芯铝线和铜线）每单位长度的电阻可引用电路课程中导体的电阻与长度、导体电阻率成正比，与横截面积成反比的原理计算：(2-26)式中，r为导线单位长度电阻，；为导线材料的电阻率，；S为导线截面积，mm2。
在电力系统计算中，导线材料的电阻率采用下列数值：铜为18.8，铝为31.5。
它们略大于这些材料的直流电阻率，其原因是：①通过导线的三相工频交流电流，而由于集肤效应和邻近效应，使导线内电流分布不均匀，截面积得不到充分利用等原因，交流电阻比直流电阻大；②由于多股绞线的扭绞，导线实际长度比导线长度长2%~3%；③在制造中，导线的实际截面积比标称截面积略小。
电力系统各元件的数学模型
推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
2.1电力线路的数学模型2
/(3 10 )
8 6
2 /(6 10 )(rad / m) 2 / 6000( rad / km)
超高压线路始末两端电压与线路输送功率的关系： • 输送功率=自然功率，末端电压=始端电压 • 输送功率 自然功率，末端电压 始端电压 • 输送功率 自然功率，末端电压 始端电压
Dm Dm Z c L1 / C1 60 ln 138.2 lg ; r r 8 j L1C1 j /(3 10 ) (不计架空线路的内部磁场，有L1＝2 10 C1 1 1.8 10 ln
10 —7
Dm ln r
Dm
)
由于 /(310 ) ，而 2f ，当 f 50Hz 时:
ZC L1 / C1
波阻抗 相位系数
j L1C1
• 自然功率：也称为波阻抗负荷，是指负荷阻抗为波 阻抗时，该负荷所消耗的功率。 • 若负荷端电压为线路额定电压，则相应的自然功率 为： 2
UN S N = PN = Zc
由于这时的负荷阻抗为纯电阻，相应的自然功率 显然为纯有功功率。
• 无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时，线 路的特点： 1）线路始端、末端乃至线路上任何一点的电压 大小都相等，而功率因数都等于1. 2）线路两端电压的相位差正比于线路的长度， 相应的比例系数即相位系数：
—空气的相对密度；
b —大气压力（Pa） ; t —空气温度
• 然后令Ec=Ecr,就可解得所谓电晕起始电压或临 界电压 U = E r ln D = 49.3m m r lg D ( kV )
m m cr cr
r
1
2
r
• 对分裂导线，由于导线的分裂，减少了电场强 度，电晕临界电压改变为
电力线路参数与数学模型文章
电力线路参数与数学模型文章1. 电力线路参数与数学模型电力线路是电能传输的重要载体，其参数和特性对于保障电能传输的安全、稳定具有至关重要的作用。
通过对电力线路的参数进行分析和建模，可以更好地把握电力运行的规律和趋势，为电力运营提供科学决策的依据。
2. 电力线路的参数电力线路参数主要包括电阻、电感、电容等因素。
其中电阻是电流通过电线时的阻力，影响电线的传输能力和损耗；电感是电流经过电线时所形成的磁场，影响电压的稳定性和传输效率；电容则是电线之间或者电线和地之间所存在的电位差，影响系统的稳态和频率响应。
3. 电力线路的数学模型电力线路的数学模型一般采用传输线方程来描述，即利用电磁学和电路理论的基本原理，建立起电压与电流之间的传输关系，被称为传输线理论。
在传输线方程中，电压和电流的波动被看成是在长导体上沿着传输方向（通常是z方向）传播的电磁波，可以用时域或者频域的方法进行求解。
其中，时域方法主要包括矢量积分方程（VIE）、时域有限元法（FETD）、时域有限差分法（FDTD）等；频域方法主要包括矢量波动方程（VWE）、矢量谐波平衡（VBH）、矢量短路阻抗（VSZ）、矢量短路电流（VSC）等。
对于电力线路的建模和仿真，可以采用各种软件和工具，如MATLAB、PLECS、PSIM等，通过模拟电力线路的运行情况，得到电压、电流、功率等参数，为电力系统的设计和运营提供参考。
4. 电力线路建模的应用电力线路建模的应用涵盖了众多领域，如电力系统的规划、设计、运营和维护等。
其中，主要应用有以下几个方面：1. 电力系统的规划与设计通过对电力线路的建模和仿真，可以对电力系统的规划与设计进行优化和评估。
例如，可以通过模拟不同方案的运行情况，比较其安全性、稳定性、经济性等因素，实现电力系统的可持续发展和智能化提升。
2. 电力系统的运行和控制通过对电力线路的建模和仿真，可以进行电力系统的运行和控制。
例如，可以根据电力线路的建模结果，预测电力系统的负荷需求、电压稳态、频率响应等参数，提高电力系统的响应速度和效率。
第2章 电力网元件的参数和数学模型
2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3
2-5 电力网络的数学模型
Z SB =Z 2 Z∗ = ZB UB Y UB Y∗ = = Y YB SB
2
U U∗ = UB I 3UB I∗ = = I SB IB
式中:
Z∗、Y∗、U∗、I∗ ——阻抗、导纳、电压、电流
的标么值；
Z、Y、U、I
——归算到基本Leabharlann 的阻抗、导 纳、电压、电流的有名值；
Z B、YB、U B、I B、S B ——基本级的阻抗、导纳、电
2.5 电力网络的数学模型 2.5 Mathematical Model of Electric
System
1. 2.
3.
标幺值的折算 电压等级的归算以及电力网络 的数学模型 等值变压器模型
1. 标幺值的折算
一． 基本概念
1)
有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的 阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 基准值：标幺制中，各量以相对值出现，该相 对值的相对基准称为基准值。
为什么？
1. 标幺值的折算
a) 单相电路 五个物理量满足:
U P = ZI , S P = U P I
对应的基准值为:
U P⋅ B = Z B I B ⎫ ⎬ S P⋅ B = U P⋅ B I B ⎭
1. 标幺值的折算
则在标幺制中,可以得到:
⎧U P⋅B = Z B I B 结论:只要基准值的选择满足 ⎨ ⎩ S P⋅ B = U P⋅ B I B
一．有名值的电压级归算 对于多电压等级网络，无论是标么制还是有 名制，都需将参数或变量归算至同一电压 级——基本级。 1 2 ′( B=B ) k1k2k3 ′ ( k1 k 2 k 3 ) 2 R=R 1 2 X = X ′ ( k1 k 2 k 3 ) G = G′( )2 k1k2k3 U = U ′ ( k1 k 2 k 3 ) 1 I = I ′( ) k1k2k3
电力线路的参数和数学模型
一般线路的等值电路不考虑线路的分布参数 特性，只用将线路参数简单地集中起来的电 路表示。
Z
R rl 1 G g1l
X x1l B bl 1
Y/2
Y/2
2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
最常用的电纳计算公式：
b1 7.58 106 (S /k m ) D lg m r
6 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 S / km
2.分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S /k m ) D lg m req
3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度 超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动 能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
d1n某根导线与其余n 1根导线间的距离
4. 电缆线路并由制造厂家提供。一般，电缆线路
的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小 得多。
三.电力线路的导纳
1.三相架空线路的电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
7
再求内部磁链
r
x
dx
2 i ix Fx 2 x 2 1 2 1 r ir ix 2 1 ix Fx Hx 2 1 l ir 2x 2r 2 ix 7 B x x H x r 4 10 2r 2 r r r x 2 d x d x 2 1 B x dS 0 0 r 0
2.1电力线路的数学模型详解
短线路等值电路（一字型）
忽略对地电导和电纳
R r1l X x1l 中等长度线路等值电路（П 型或T型）
不能忽略对地电导和电纳 采用T型等值电路时，计算会增加一个节点，故采用П型
Z R jX Y G jB (G g1l , B b1l )
长线路等值电路（必须考虑分布参数特性）
Dm 0.0157 x1 0.1445lg r req n
( n 1) req n r (d12 d13 d1n ) n rd m
d12 d13 d1n：某根导线与其余 n 1根导线间的距离
3、电导
110kV以下的架空线路，与线路电压有关的有功损耗主要 是由绝缘子表面泄露电流所引起，一般可以忽略不计。 110kV以上的架空线路，与线路电压有关的有功功率主要 是由电晕放电所引起。 电晕临界电压
第2章 电力网的正序参数 和等值电路
从本章开始转入电力系统的定量分析和计算。 介绍电力线路和变压器的特性和数学模型以及具 有多个电压等级的电力网络等值电路。
2.1 电力线路的数学模型 2.2 变压器的数学模型
2.3 标幺值和电力网等值电路
2.1 电线路的数学模型
一、电力线路的分类和特点
电力线路按结构可分为：架空线路和电缆线路 架空线路
jkbB/2
根据双端口网络理论可得
sinhl Z ' Z c sinhrl Z KZ Z l l tanh 1 2cosh rl 1 2 K Y Y ' Y Y l Zc sinhrl 2 其中： Z c z1 / y1 称线路特性阻抗 称线路传播系数
Y 2
输电线路的等效模型_解释说明以及概述
输电线路的等效模型解释说明以及概述1. 引言1.1 概述输电线路是将电能从发电站传输到用户终端的关键组成部分。
然而，输电线路在传输过程中会遇到各种复杂的环境和负载条件，这些都会对电能的传输效率和稳定性产生影响。
为了更好地理解和分析输电线路的行为特性，需要建立模型来描述其运行状态。
1.2 文章结构本文将重点讨论输电线路的等效模型，并深入探讨等效模型在解决不同情景下的应用。
文章按照以下方式组织内容：- 第二部分将介绍输电线路的基本原理和背景知识。
- 第三部分将详细解释什么是等效模型，以及等效模型在分析和设计中的作用。
- 第四部分将概述常见的等效模型类型，并比较线性等效模型和非线性等效模型之间的差异。
- 第五部分将介绍等效模型建立方法和相应工具。
- 最后一部分将总结等效模型对于理解输电线路行为的重要性，并对未来研究方向提出展望和建议。
1.3 目的本文的目标是帮助读者全面了解输电线路的等效模型，并认识到等效模型在电力系统工程中的重要性和应用价值。
通过对等效模型的详细讨论和分析，读者将能够更好地理解并运用等效模型来解决实际问题，并为未来的研究和发展提供指导。
2. 正文输电线路是电力系统中重要的组成部分，用于传输高压电能。
为了对输电线路进行研究和分析，需要建立合适的数学模型来描述其行为和性能。
本文将详细介绍输电线路的等效模型。
等效模型是一种简化和抽象表示方法，旨在准确地描述输电线路的特性，同时保持适当的复杂度。
通过使用等效模型，可以更容易地进行计算和分析，并得出对实际线路行为的准确预测。
等效模型基于一些假设和近似，其中最常见的假设是将实际输电线路看作是由一系列串联的元件或单元组成。
这些元件可以包括电阻、电感和电容等，并且它们的数值参数可以由实际测量数据或理论计算获得。
在建立等效模型时，需要确定正确的元件连接方式以及各个元件之间的关系。
这通常涉及到使用网络理论和电路分析技术来推导出合适的方程式，并考虑到频率对于线路响应的影响。
电力线路的参数和数学模型23架空线电抗计算公式不能用导线
第一节 概述
C
C C2
C1
U op
U
图1 显然对应于一定的输送距离和输送容量存在一 个电压，在该电压下运行，输 电线路的经济性最 好，此电 压就是其理想电压。
第一节 概述
2、电力系统额定电压规定原则 电压等级越多，越有利于输电线路选择接近理 想电压的额定电压；但额定电压等级越多，越不利 于电气设备的规模化生产。 电力系统额定电压就是综合使用和制造两方面 的要求，经经济技术比较确定，并由国家颁布实行 的。 国家规定的电力系统的额定电压如表1所示。
第一节 概述
只有当与变压器副边绕组相连接的线路路很短（或 直接与用电设备相连接），线路压降很小时；或变 压器本身的短路电压较小（小于7.5%）时，允许变 压器副边额定电压取用电设备额定电压的1.05倍。 (6)不同电压等级的适用范围 1000/500/330/220kV：用于大电力系统的主干线； 110KV：小电力系统的主干线、大电力系统的二次 网络； 35KV：大城市或大工业企业内部配电网络；农村电 力网络； 10kV：配电网络。 3KV：工企业内部使用（如3KV电动机）；
8、等值阻抗导纳参数的物理意义
• 稳态计算中变压器的等值阻抗导纳参数不是线圈
或者铁芯的实测参数，而是高压侧或者低压侧的 归算参数。是归算参数不是实际参数！ • 电力系统中双绕组变压器采用型等值电路，其 阻抗参数为两侧绕组阻抗归算至同一侧的等值阻
抗，是总阻抗不是一侧绕组的阻抗。
第三节 变压器的参数和数学模型
U kij % U ki % U kj % U k1 % (U k12 % U k 31% U k 23%) / 2 U k 2 % (U k12 % U k 23% U k 31%) / 2 U % (U % U % U %) / 2 k3 k 31 k 23 k 12
电力系统数学模型与稳定性分析
电力系统数学模型与稳定性分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施，它承担着电能的生产、传输和分配的重要任务。
为了确保电力系统的安全运行，人们需要对电力系统进行数学建模和稳定性分析。
本文将介绍电力系统数学模型和稳定性分析的基本概念、方法和应用。
一、电力系统数学模型1.1 电力系统的基本组成部分电力系统主要由发电机、变压器、输电线路、配电网和负荷等组成。
发电机用于将机械能转化为电能，变压器用于变换电压，输电线路用于电能的长距离传输，配电网用于将电能分配到各个用户，负荷则表示对电能的需求。
1.2 电力系统的数学模型电力系统的数学模型主要包括节点模型和支路模型。
节点模型是用来描述电力系统中各个节点（发电机、变压器、负荷等）的状态和特性，通常使用节点电压和相角来表示。
支路模型是用来描述电力系统中各个支路（输电线路、变压器等）的传输特性，通常使用支路功率和阻抗来表示。
1.3 节点模型节点模型是电力系统数学模型的核心部分，它描述了电力系统中各个节点的电压和相角的变化规律。
节点模型基于基尔霍夫电流法和基尔霍夫电压法，利用电流平衡和功率平衡等原理建立。
节点模型可以通过节点电压和相角的变化来分析电力系统的稳态和暂态行为。
1.4 支路模型支路模型描述了电力系统中各个支路的传输特性，包括输电线路的电阻、电抗和电导等参数。
支路模型基于欧姆定律和基尔霍夫电压法，利用电压平衡和功率平衡等原理建立。
支路模型可以通过支路功率和阻抗的变化来分析电力系统的稳态和暂态行为。
二、电力系统稳定性分析2.1 稳定性的概念电力系统的稳定性是指系统在外部扰动或内部故障的作用下，能够保持稳定的运行状态。
稳定性分为稳态稳定性和动态稳定性两种。
稳态稳定性是指系统在平衡点附近的行为，动态稳定性是指系统在扰动后恢复稳定的能力。
2.2 稳定性的分析方法稳定性分析的主要方法包括潮流计算、短路计算、暂态稳定性分析和频率稳定性分析等。
潮流计算是用来计算电力系统中各个节点的电压和功率，以确定系统的稳态工作点。
第02讲 电力线路数学模型
电气工程与自动化学院
2.1 电力系统等值模型的基本概念
电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等 效电路(物理模型)；
然后确定其数学模型，也就是说把待求物理
电气工程与自动化学院一三相电力线路结构参数和数学模型?输电线路各主要参数电阻电抗电纳电导等的计算方法及等效电路的意义?分裂导线扩径导线作用?三相线路换位的目的本章重点电气工程与自动化学院二双绕组和三绕组变压器参数和等效电路1空载和短路实验及变压器参数计算公式推导根据空载及短路试验参数rtxtgtbt的计算公式
问题变成数学问题；
最后用各种数学方法进行求解，并对结果进
行分析。
电气工程与自动化学院
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2.2 电力线路的参数和等值电路
一．电力线路的结构简述 二．电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
d 12d 13 d 1n：某根导线与其余 1根导线间的距离 n
架空输电线路
避雷线
电气工程与自动化学院
导线（四分裂）
500kV变电站
2009-7-2
终端杆塔 绝缘子串
分裂导线示意图
电力系统元件数学模型--线路
20
电气工程与自动化学院
二分裂
2009-7-2 电力系统元件数学模型--线路 21
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
为了减少电晕损耗或线路电抗，常采用： 扩径导线
电力线路的数学模型
... 三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电 磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为
热能也是沿全线进行的，故
三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线 路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况， 分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值
电路为 用图1所示的分布参数等值
2所示。 2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路 电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架 空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）
对架空线路参数的影响，并
根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度， 计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，
来建立等值电路模型。 对于长度在100-300km的架空线路或不超过10
为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗， 式中，
α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情 况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和
导纳。
远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示， 实际应用时大多采
精品课件！
精品课件！
பைடு நூலகம்
电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了 简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下
几种等值电路。 1.短电力线路的一字形等值电路
对于线路长度不超过100
km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线 路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。 这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一
字形等值电路，Z=R+jX，如图
导线半径为r=
10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出П型等 值电路。 解：
每公里线路电阻的计算： r=ρ/S=31.5/240=0.1313（Ω/km）
电力系统稳态分析 第3章
Zc
z1 y1
r1 0, g1 0
传播系数
波 阻 抗
L1 Zc C1
传播系数
z1 y1
j L1C1 j
功率每行进1km，电 压相位滞后的角度。
无损耗线路：
线路传输中没有有功损耗，这是因为超高压线路的电阻和电导可略去不计。
自然功率（波阻抗负荷）：
IV. 基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最
高电压级为基本级。
2012/11/20 电力系统稳态分析 第3次课 14
2.5 电力网络的数学模型
有名值、标幺值、基准值的关系：标么值＝ • 标幺制的优点
有名值
同单位的基准值
• 线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值 数值相等。
242:525
500:121
110:38.5
– 方法2： 将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、 电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导 纳、电压和电流的基准值。
110/38.5、500/121。
2012/11/20 电力系统稳态分析 第3次课
18
2.5 电力网络的数学模型
• 标幺值的电压级归算
T-3 220KV 500KV T-2 110KV T-1
242:525
500:121
110:38.5
– 方法1： 将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的 有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳 、电压和电流的基准值。 变
教材中的一些问题
• 第48页，公式(2-46)、（2-47）之间电压、电流的表达式有问题；
• 第48页，线路传播系数的符号有问题。
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电力线路的数学模型
z电力线路的正序参数和等值电路z电力线路的零序阻抗
架空输电线路
架空线路的导线和避雷线
z架空线路的导线和避雷线都架设在空中，要承受自重、风力、冰雪等机械力的作用和空气中有害气体的侵蚀，同时还受温度变化的影响，运行条件相当恶劣。
因此它们的材料
应有相当高的机械强度和抗化学腐蚀能力，而且导线还应有良好的导电性能。
z导线主要由铝、钢、铜等材料制成。
避雷线则一般用钢线。
z由于多股线优于单股线，架空线路多半采用绞合的多股导线。
由于多股铝导线的机械性能差，往往将铝和钢结合起来制成钢芯铝绞线。
架空输电线路
z考虑导电性能，机械强度，抗腐蚀能力，主要材料包括铝、铜、钢等
架空输电线路
z杆塔
9木塔：较少采用
9钢筋混凝土杆：220 kV以下系统9铁塔：主要用于220 kV及以上系统
架空输电线路
z绝缘子
9针式：10 kV及以下线路
架空输电线路
9悬式：主要用于35 kV 及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链.
架空输电线路9棒式：起到绝缘
和横担的作用，应用于10-35 kV 农网。
2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路
一、电力线路的正（负）序参数
z三相电力线路的原始参数以单位长度的电路参数来表示
9单位长度线路的串联电阻r1
9单位长度线路的串联电抗x1
9单位长度线路的并联电导g1
9单位长度线路的并联电纳b1
z各参数可以通过计算或测量来确定
2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路z串联电阻
9反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应，直流电阻通常小于交流电阻
¾集肤效应：导线交流电阻与直流电阻的比值随着频率的升高而增大，随导线截面积的增大而上升。
¾对铜、铝绞线，当截面积不是特别大时，频率50-60Hz的交流电阻与直流电阻相差甚微。
¾钢芯铝绞线的交流电阻与铝线部分的直流电阻差别很小
9一般电力系统计算中均可用直流电阻代替有效电阻
9电阻值与温度有关
¾产品手册提供温度为200C时单位长度的直流电阻；缺乏手册资料时，铜、铝导线和电缆200C时的单位长度电阻
由于电抗与几何间距、导线半径之间为对数关系，导线在杆塔上的布置的大小对线路电抗没有显著影响，所以架空线路的电抗
分裂导线
在高压和超高压电力系统中，为了防
止在高压作用下导线周围空气的游离
而发生电晕，往往采用分裂导线，即
每相用几根型号相同的导线并联而构
成复导线，各个导线的轴心对称地布
置在半径为R的圆周上（R远小于相间
距离），导线之间用支架支撑。
分裂导线等值地增大了导线半径，从
而可以减少导线表面的电场强度，避
免在正常运行情况下发生电晕。
更多时，费用将增加很多，而电抗的下降已不明显，因此一般很少
线路的并联电导
线路的电导是反映当导线上施加电压后的电晕现象和绝缘子中所产生泄漏电流的参数。
因为一般情况下线路的绝缘良好，所以沿绝缘子串的泄漏电流通常很小，可以忽略不计。
电晕是在强电场作用下导线周围空气的电离现象，它的产生不仅与导线本身而且还与导线周围的空气条件有关，当导线表面的电场强度超过了某一临界值（称为电晕起始电压或电晕临界电压），致使空气中原有的离子具备了足够的动能，撞击其它不带电分子，使后者发生离子化，最后形成了空气的部分导电。
在这个过程中，导线表面的某些部分可以看到蓝色的光环，并能听到“刺刺”的放电声和闻到臭氧味。
双回三相架空输电线的零序阻抗
z上面说明的是单回架空线路的零
序阻抗的计算问题，如果在平行
架设的两回三相架空输电线中通
过方向相同的零序电流时，不仅
第一回路的任意两相对第三相的
互感产生助磁作用，而且第二回
路的所有三相对第一回路的任意
一相的互感也产生助磁作用。
这
就使得线路的零序阻抗进一步增
大。
线路零序阻抗的实测
z由于架空线路路径长，沿线情况复杂，包括土壤电导系数、导线在杆塔上的布置、平行线路之间的距离等变化不一，采用理论计
算的方法计算其零序阻抗相当困难，而且计算结果也未必准确。
因此实用中一般通过实测确定其零序阻抗。
第2章电力系统各元件的数学模型
z同步发电机
z变压器
z输电线路
z负荷
负荷的数学模型
z负荷是电力系统的重要组成部分，电力系统的分析和计算必须要建立负荷模型。
9对某一具体的用电设备建立其负荷模型并不困难，但对电力系统分析中成千上万的负荷模型不可能逐一进行描述。
9负荷模型的特点：多样性、随机性和时变性。
9经验证明，负荷模型的精度对系统分析的结论具有很大的影响。
负荷的种类
z按用户的性质分：工业负荷、农业负荷、商业负荷、城镇居民负荷等。
z按用电设备类型分：感应电动机、同步电机、整流设备、照明、电热及空调等。
建立负荷模型的主要方法
z综合统计法：将节点负荷看成个别用户的集合，先将这些用户的用电器分类，并确定各种类型的用电器的平均特性，然后统计出各类用电器所占的比重，从而综合得出总的负荷模型。
z总体辨测法：先从现场采集测量数据，然后确定一个合适的负荷数学模型结构，再根据现场的测试数据辨识出模型中所含的参数值。