七年级数学上册《有理数的乘方》知识点整理冀教版

七年级数学上册《有理数的乘方》知识

点整理冀教版

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

推导：

设a^m*a^n中，m=2，n=4，那么

a^2*a^4

=*

=a*a*a*a*a*a

=a^6

=a^

所以代入:a^m*a^n=a^

用字母表示为:

a^m·a^n=a^或a^m÷a^n=a^

1)15^2×15^3;

2)3^2×3^4×3^8;

3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90

1)15^2×15^3=15^=15^5

2)3^2×3^4×3^8=3^=3^14

3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^=5^4095[1]

正整数指数幂法则

a^k=a*a*....*a，其中k∈N*

负整数指数幂法则

a^=1/，其中a≠0,k∈N*

推导:

a^

=a^

=/

=1/[2]

正分数指数幂法则

a^=，其中n≠0，m/n>0，m,n∈N*

负分数指数幂法则

a^[-]=，其中，a^m≠0，m/n>0，n≠0，m,n∈N*

分数指数幂时，当n=2k,k∈N*，且a^m<0时，则该数在实数范围内无意义

特别地，0的非正数指数幂没有意义

平方差

两数和乘两数差等于它们的平方差。

用字母表示为:

=a^2-b^2

幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为:

^n=a^

特别指出:a^m^n=a^