初一数学期中试卷
初一数学试卷期中考试题目
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 已知一个数的平方是25，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定3. 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形4. 下列代数式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. (a + b)^2 = a^2 + b^2D. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)5. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 13厘米B. 26厘米C. 33厘米D. 40厘米6. 一个正方形的对角线长是10厘米，那么这个正方形的面积是（）A. 25平方厘米B. 50平方厘米C. 100平方厘米D. 200平方厘米7. 下列分数中，最简分数是（）A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{8}{12}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{5}{10}$8. 已知一个数的5倍加上3等于13，那么这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 3x - 2 = 2x + 4C. 4x + 5 = 3x - 2D. 5x + 2 = 4x + 310. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = $\sqrt{x}$C. y = $\frac{1}{x}$D. y = $\log_2(x)$二、填空题（每题3分，共30分）11. -2的平方根是________，$\frac{1}{3}$的倒数是________。
12. 等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是6厘米，那么这个三角形的面积是________平方厘米。
初一数学期中试卷精选
初一数学期中试卷精选题目1：选择题：下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -5题目2：填空题：写出下列各数的小数表示形式。
1. 0.1252. 3.141593. -2.5题目3：判断题：0是正数。
题目4：解答题：计算下列表达式的值。
3^2 - 2^2题目5：选择题：下列哪个数是负数？A. 1B. -1C. 0D. -2题目6：填空题：写出下列各数的相反数。
1. 52. -33. 0题目7：判断题：-1的相反数是-1。
题目8：解答题：计算下列表达式的值。
5 + (-3)题目9：选择题：下列哪个数是整数？A. 2.5B. -3.1C. 0D. 3.9题目10：填空题：写出下列各数的绝对值。
1. -22. 33. -5题目11：判断题：绝对值表示一个数的非负值。
题目12：解答题：计算下列表达式的值。
|3 - (-2)|题目13：选择题：下列哪个数是偶数？A. 3B. -4C. 0D. 5题目14：填空题：写出下列各数的因数。
1. 122. 83. 15题目15：判断题：一个数的因数总是成对出现。
题目16：解答题：找出下列各数的最大公约数。
12和18题目17：选择题：下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 8D. 11题目18：填空题：写出下列各数的倍数。
1. 32. 153. 25题目19：判断题：一个数的倍数总是比原数大。
题目20：解答题：计算下列表达式的值。
5 * 4题目21：选择题：下列哪个数是合数？A. 9B. 10C. 12D. 15题目22：填空题：写出下列各数的平方根。
1. 162. 253. 49题目23：判断题：平方根是一个数的非负值。
题目24：解答题：计算下列表达式的值。
√16题目25：选择题：下列哪个数是负整数？A. -1B. 0C. 1D. -2题目26：填空题：写出下列各数的绝对值。
1. -32. 23. -7题目27：判断题：绝对值是一个数的非负值。
题目28：解答题：计算下列表达式的值。
湖南省长沙市华益中学2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷
23年秋初一华益中学期中考试数学试卷 一、选择题 （在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） −1．（3分）2的相反数是()A ．2−B ．2C ．21D ． −21 2．（3分）2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国 聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为()1.1610⨯A ．81.1610⨯B ．711.610⨯C ．6 0.11610⨯D ．83．（3分）下列各组数中，相等的一组是()−−A ．(2)−−与|2|(1)−−12B ．与2(2)−C ．3−2与3D ．322与 32()2 a b +<4．（3分）若0 ab <，0，则下列说法正确的是()A ．a ，b 同号B ． a ，b 异号且负数的绝对值较大C ．a ，b 异号且正数的绝对值较大D ．以上均有可能5．（3分）关于整式，下列说法正确的是() A ．x y 2的次数是2B ．0不是单项式3πC ．mn 的系数是3x x −−D ．2332是三次三项式−2a b n 6．（3分）若5 5a b 32m n 与+的差仍是单项式，则m n的值是()A ．2B ．0 −C ．1D ．17．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是() a b =A ．若，则+=+a b =B a c b c ．若，则=c ca ba b =C ．若，则=a b =D ac bc ．若，则−=−a c b c −1A 8．（3分）如果数轴上的点对应的数为，点B 与 A 点相距3个单位长度，则点 B 所对 应的有理数为()A ．2−B ．4−C ．2或4−D ．2或49．（3分）某同学在解关于x x mx 的方程−=+313时，把m x =看错了，结果解得4，则该同m 学把看成了()−A ．2B ．2C ．34D ．27 10．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈十一；人出五，不足十三．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出八钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是() x x A ．−=+x x B 811513．+=−811513x x C ．−=+x x D 511813．+=−8(11)5(13)二、填空题 （本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）某地上午气温为︒16C ，下午上升︒3C ，到半夜又下降︒ 20C，则该地半夜的气温为． 12．（3分）用“四舍五入”法将3.896精确到0.01，所得到的近似数为．13．（3分）已知a ，b a b ++−=满足|3|(2)02+，则a b ()2023的值是．14．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是a 千米时，水流的速度是5/千米 /时，则这轮船在顺水中前进的速度是/千米时． a a 2+−=1015．（3分）已知，则代数式 a a 2222021++的值是．16．（3分）若k x −−=||4k (5)60− 是关于x的一元一次方程，则k 的值为．三、解答题 （本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每17．（6分）−+−−⨯−2|23|2(1)32023．18．（6分）解方程：x x =−+−6312152．19．（6分）先化简，再求值：+−−−m m n m n 2(32)6()22，其中=−m 3，=n 3．20．（8分）（1）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简：−+−−−b a a c c b ||||||； （2）已知=−A x x 532，=−+B x x 1162，求当=x 1时，求−A B 的值．21．（8分）如图，在长为++a ab 12，宽为−a ab 22的长方形纸板上裁去一个边长为b 的正方形．（1）求剩余纸板的周长C （用含a ，b 的代数式表示）； （2）当=a 3，=b 1时，求C 的值．22．（9分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：（1）李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？23．（9分）已知关于x 的整式=+−+A x ax x 3322，整式=+−+B x ax x 24222，若a 是常数，且−A B 3不含x 的一次项． （1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程+−=bx x 230的解是整数，求+a b 5的值．24．（10分）1990年，著名社会学家费孝通先生总结出了“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同”这一处理不同文化关系的十六字“箴言”．在数学上，我们不妨约定：若关于x 的方程110a x b +=与220a x b +=同时满足21221||()0a b a b −+−=，则称方程110a x b +=与220a x b +=互为“美美与共”方程．根据该约定，回答下列问题．（1）已知关于x 的方程20x m −=与0ax b +=互为“美美与共”方程，且方程20x m −=的解为12，则m = ，a = ，b = ； （2）是否存在有理数k ，使关于x 的方程30x k +=与其“美美与共”方程的解都是整数，若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由；（3）若方程12(21)x x −=−的解也是方程0ax b +=的解，求方程0ax b +=的“美美与共”方程的解．25．（10分）如图，在长沙市华益中学迎面50米接力比赛中，设运动时间为t秒，甲班的A 同学在数轴上位置C拿到最后一棒接力棒时，记为0t=，此时乙班的B同学已经位于数轴上数10的位置，A同学以每秒8米向左运动，B同学以每秒5米向左运动，两位同学到达D点立即停止运动．（1）当0t=时，A、B同学相距米；当1t=时，A、B同学在数轴上所表示的数为、．（2）①若t秒后A同学恰好追上B同学，求t；②当A同学到达终点D后，B同学还要经过多少秒到达D点．③分别取线段AC、BD中点为E、F，若在点A、B运动期间，4mEF nDA−始终保持不变（其中m，n为常数），求mn的值．23年秋初一华益中学期中考试数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题 （在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）−1．（3分）2的相反数是()A ．2−B ．2C ．21D ． −21 【分析】根据相反数的定义进行判断即可．−【解答】解：2的相反数是2，故选：A ．【点评】本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提．2．（3分）2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为()1.1610⨯A ．81.1610⨯B ．711.610⨯C ．60.11610⨯D ．8a ⨯10【分析】将一个数表示成n a 的形式，其中1||10<，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．【解答】解：1160万 ==⨯11600000 1.16107，故选：B ．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，科学记数法是基础且重要知识点，必须熟练掌握．3．（3分）下列各组数中，相等的一组是()−−A ．(2)−−与|2|−1B ．2(1)−与2(2)−C ．3−2与3D ．322与32()2【分析】根据有理数的乘方运算法则、绝对值的意义可进行求解．【解答】解：A −−=、(2)2−−=−，|2|2 −−，所以(2)−−与|2|不相等不符合题意；−=−11B 、2 −=，(1)12(1)−2，所以与−12不相等不符合题意；−=−C 、(2)83−=−28，3(2)−，所以3−23与相等符合题意；D 、3924()2=，所以322与23()2不相等不符合题意；C 故选：．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键． 4．（3分）若0a b +<，0ab <，则下列说法正确的是( ) A ．a ，b 同号B ．a ，b 异号且负数的绝对值较大C ．a ，b 异号且正数的绝对值较大D ．以上均有可能【分析】根据题意得知a 、b 异号，并且负数的绝对值较大，挖掘出这一条件后，再对四个选项逐一分析．【解答】解：0ab <，a ∴、b 异号，又0a b +<，∴负数的绝对值较大， 根据这一条件判断：A 、C 、D 选项错误；B 选项正确； 故选：B ．【点评】本题考查了有理数的除法，两个不等于零的数相乘，两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．5．（3分）关于整式，下列说法正确的是( ) A ．2x y 的次数是2 B ．0不是单项式C ．3mn π的系数是3D ．3223x x −−是三次三项式【分析】根据单项式的系数与单项式的次数的定义对A 、C 进行判断；根据单独的一个数字或字母也是单项式对B 进行判断；根据多项式的次数和项数的定义对D 进行判断． 【解答】解：A 、2x y 的次数是3，所以A 选项错误； B 、数字0是单项式，所以B 选项错误； C 、3mn π的系数是3π，所以C 选项错误；D 、3223x x −−是三次三项式，所以D 选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．也考查了多项式的定义． 6．（3分）若52n a b −与325m n a b +的差仍是单项式，则n m 的值是( ) A ．2B ．0C ．1−D ．1【分析】由52n a b −与325m n a b +的差仍是单项式知52n a b −与325m n a b +是同类项，据此可得3n =，25m n +=，解之求出m 的值，代入计算可得．【解答】解：52n a b −与325m n a b +的差仍是单项式，52n a b ∴−与325m n a b +是同类项，3n ∴=，25m n +=， 1m ∴=，则311n m ==，故选：D ．【点评】本题主要考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是( ) A ．若a b =，则a c b c +=+ B ．若a b =，则a bc c=C ．若a b =，则ac bc =D ．若a b =，则a c b c −=−【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A 、若a b =，则a c b c +=+，故A 不符合题意； B 、c 等于零时，除以c 无意义，故B 符合题意； C 、若a b =，则ac bc =，故C 不符合题意；D 、若a b =，则a c b c −=−，故D 不符合题意；故选：B ．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．8．（3分）如果数轴上的点A 对应的数为1−，点B 与A 点相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数为( ) A ．2B ．4−C ．2−或4D ．2或4−【分析】考虑在A 点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A 点左边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4−； 在A 点右边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2． 故选：D ．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是注意分类讨论．9．（3分）某同学在解关于x 的方程313x mx −=+时，把m 看错了，结果解得4x =，则该同学把m 看成了( ) A ．2−B ．2C ．43D ．72【分析】将4x =代入313x mx −=+中解得m 的值即可．x =【解答】解：将4x mx 代入−=+313中可得−=+m 12143m =，解得：2，B 故选：． 【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．10．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈十一；人出五，不足十三．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出八钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是() x x A ．−=+x x B 811513．+=−811513x x C ．−=+x x D 511813．+=−8(11)5(13)x 【分析】设有个人共同出钱买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x x x 个人共同出钱买鸡，根据题意得：−=+811513．故选：A ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题 （本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）某地上午气温为︒16C ，下午上升︒3C ，到半夜又下降︒ 20C ，则该地半夜的气温为︒−1C ． 【分析】利用题意列出算式解答即可．【解答】解：+− =−163211920︒=−1C ．故答案为：︒ −1C ．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，正确列出算式是解题的关键．3.90． 12．（3分）用“四舍五入”法将3.896精确到0.01，所得到的近似数为【分析】把千分位上的数字6进行“四舍五入”即可．【解答】解：≈3.896 3.900.01)（精确到．故答案为：3.90．【点评】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．13．（3分）已知a ，a b ++−=b 满足|3|(2)02 +，则a b ()2023−的值是1．【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b ，再根据有理数的乘方法则计算即可．a b 【解答】解：|3|(2)0++−=2∴+=a 30，，b −=20，∴=−a 3b =，2，∴+=−+=−a b ()(32)120232023，−故答案为：1．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟记绝对值、偶次方具有非负性是解题的关键．14．（3分）已知轮船在逆水中前进的速度是a 时，水流的速度是5千米/千米/ 时，则这轮 a 船在顺水中前进的速度是+(10)/千米时．【分析】根据顺水速度=逆水速度+⨯2水流速度，把相关数值代入后化简即可．a +【解答】解：由题意得：船在静水中的速度为：5，∴a a ++=+这轮船在顺水中航行的速度是55(10)千米/时，a 故答案为：+(10)．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是顺水速度=逆水速度+⨯2水流速度．a a +−=15．（3分）已知102 a a 2，则代数式222021++的值是2023．a a +=【分析】根据题意得到12，再将代数式变形即可求值．a a 【解答】解：2+−=10∴+=a a 2，1，∴++=++=⨯+=a a a a 2220212()2021212021202322，故答案为：2023．【点评】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想解决问题是解题关键．16．（3分）若k x −−=||4k (5)60−是关于x 的一元一次方程，则k−的值为5．【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k 的方程求出答案．k x 【解答】解：(5)60−−=||4k −是关于x 的一元一次方程，∴−=k ||41k −≠50且，解得：k =−5．−5故答案为：．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键．三、解答题 （本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每17．（6分）320232|23|2(1)−+−−⨯−．【分析】先求绝对值和乘方，再作乘法和加减即可．【解答】解：原式812(1)=−+−⨯−812=−++5=−．【点评】本题考查含乘方的有理数运算，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．18．（6分）解方程：2152163x x +−=−． 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：2152163x x +−=−，去分母，得2162(52)x x +=−−， 去括号，得216104x x +=−+，移项，得210641x x +=+−，合并同类项，得129x =，系数化成1，得34x =． 【点评】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．19．（6分）先化简，再求值：，其中，．【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式2262466m m n m n =+−−+22m n =+，当3m =−，3n =时，原式2(3)23=⨯−+⨯66=−+0=．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．20．（8分）（1）已知有理数，，在数轴上对应的点如图所示，化简：； （2）已知，，求当时，求的值．【分析】（1）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的意义化简，去括号合并即可得到结果；（2）先化简A B −，然后把1x =代入求值．【解答】解：（1）由数轴可得：0a b c <<<，且||||||a c b >>，0b a ∴−>，0a c −<，0c b −>， ||||||b a a c c b −+−−−()()()b a a c c b =−−−−−b a a c c b =−−+−+22a b =−+；（2）A B −322(5)(116)x x x x =−−−+3225116x x x x =−−+−326116x x x =−+−， 当1x =时，原式3216111160=−⨯+⨯−=．【点评】本题考查整式的加减−化简求值、数轴、绝对值，解题的关键是掌握绝对值性质．21．（8分）如图，在长为，宽为的长方形纸板上裁去一个边长为的正方形．（1）求剩余纸板的周长（用含，的代数式表示）； （2）当，时，求的值．【分析】（1）根据长方形的周长公式进行解答即可；（2）把3a =，1b =代入求值即可．【解答】解：（1）剩余纸板的周长：222(12)a ab a ab +++−2222224a ab a ab =+++−2422a ab =−+；（2）把3a =，1b =代入得：243231232C =⨯−⨯⨯+=．【点评】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用；解题的关键是熟练掌握整式加减混合运算法则，准确计算．22．（9分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：（1）李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若李军按5元千克收购，按9.5元千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【分析】（1）根据表中数据计算即可；（2）根据表中数据计算即可；（3）根据（2）的数据计算即可．【解答】解：（1）13070200+=（千克），答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克；（2）20007305070130205011014180⨯+−−+−++=（千克），答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克；（3）14180(9.55 2.5)28360⨯−−=（元)，答：李军该周销售苹果一共收入28360元．【点评】本题主要考查正负数的计算，熟练掌握正负数的计算是解题的关键．23．（9分）已知关于的整式，整式，若是常数，且不含的一次项． （1）求的值；（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．【分析】（1）将A ，B 代入3A B −中计算后根据已知条件即可求得a 的值；（2）解方程并进行分类讨论后确定b 的值，然后将a ，b 的值代入5a b +中计算即可．【解答】解：（1）2332A x ax x =+−+，22422B x ax x =+−+，3A B ∴−223(332)(2422)x ax x x ax x =+−+−+−+2239962422x ax x x ax x =+−+−−+− 2(57)4x a x =+−+，3A B −不含x 的一次项，570a ∴−=，解得：75a =； （2）230bx x +−=，整理得：(2)3b x +=，原方程的解为整数，且b 为整数，1b ∴=±或3−或5−，当1b =时，75517185a b +=⨯+=+=；当1b =−时，75517165a b +=⨯−=−=； 当3b =−时，75537345a b +=⨯−=−=；当5b =−时，75557525a b +=⨯−=−=； 综上，5a b +的值为2或4或6或8．【点评】本题考查整式的化简求值及解一元一次方程，结合已知条件确定a ，b 的值是解题的关键．24．（10分）1990年，著名社会学家费孝通先生总结出了“各美其美，美人之美，美美与共，天下大同”这一处理不同文化关系的十六字“箴言”．在数学上，我们不妨约定：若关于x 的方程110a x b +=与220a x b +=同时满足21221||()0a b a b −+−=，则称方程110a x b +=与220a x b +=互为“美美与共”方程．根据该约定，回答下列问题．（1）已知关于x 的方程20x m −=与0ax b +=互为“美美与共”方程，且方程20x m −=的解为12，则m = 1 ，a = ，b = ；（2）是否存在有理数k ，使关于x 的方程30x k +=与其“美美与共”方程的解都是整数，若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由；（3）若方程12(21)x x −=−的解也是方程0ax b +=的解，求方程0ax b +=的“美美与共”方程的解．【分析】（1）根据题干信息得出12a b =，21a b =，先方程20x m −=的解为12，求出1m =，即可得出答案；（2）先求出方程30x k +=的解为：3k x =−，在求出方程30x k +=的“美美与共”方程30kx +=的解为3x k=−，根据3k −和3k −都为整数，求出结果即可； （3）先求出方程12(21)x x −=−的解为：13x =，得出方程0ax b +=的解为13b x a =−=−，再求出方程0ax b +=的“美美与共”方程为0bx a +=，求出方程0bx a +=的解为：3a x b =−=−． 【解答】解：（1）21221||()0a b a b −+−=，120a b ∴−=，210a b −=，解得：12a b =，21a b =， 方程20x m −=的解为12，∴1202m ⨯−=，解得：1m =， ∴方程20x m −=与0ax b +=互为“美美与共”方程，2b ∴=，m a −=，1a ∴=−， 故答案为：1；1−；2；（2）存在；方程30x k +=的解为：3k x =−， 方程30x k +=的“美美与共”方程为：30kx +=，且其解为3x k=−， 关于x 的方程30x k +=与其“美美与共”方程的解都是整数， ∴3k −和3k−都为整数，3k ∴=±； （3）方程12(21)x x −=−的解为：13x =， 方程12(21)x x −=−的解也是方程0ax b +=的解，∴方程0ax b +=的解为13b x a =−=， 方程0ax b +=的“美美与共”方程为0bx a +=，∴方程0bx a +=的解为：3a x b=−=． 即方程0ax b +=的“美美与共”方程的解为3x =． 【点评】本题主要考查了方程的解，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解方程的一般步骤准确计算．25．（10分）如图，在长沙市华益中学迎面50米接力比赛中，设运动时间为t 秒，甲班的A 同学在数轴上位置C 拿到最后一棒接力棒时，记为0t =，此时乙班的B 同学已经位于数轴上数10的位置，A 同学以每秒8米向左运动，B 同学以每秒5米向左运动，两位同学到达D 点立即停止运动．（1）当0t =时，A 、B 同学相距 15 米；当1t =时，A 、B 同学在数轴上所表示的数为 、 ．（2）①若t 秒后A 同学恰好追上B 同学，求t ；②当A 同学到达终点D 后，B 同学还要经过多少秒到达D 点．③分别取线段AC 、BD 中点为E 、F ，若在点A 、B 运动期间，4mEF nDA −始终保持不变（其中m ，n 为常数），求m n的值． 【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式进行解答即可；（2）①根据t 秒后A 恰好追上B 时，A 同学的路程比B 同学的路程多15列方程求解即可； ②先求出A 到达D 所需要的时间，再求出B 到达D 所需要的时间，然后两个时间相减即可； ③分别用t 表示出E 、F 在数轴表示的数，然后求出线段653||2t EF −=，508DA t =−，进而求出6532t EF −=，然后代入4mEF nDA −并化简得出4(86)13050mEF nDA n m t m n −=−+−，根据4mEF nDA −为定值（其中m ，n 为常数）得出860n m −=，即可求解．【解答】解：（1）当0t =时，A 同学所在位置表示的数为25，B 表示的数为10， ∴此时A 、B 同学相距251015−=；当1t =时，A 同学在数轴上所表示的数为251817−⨯=，B 同学在数轴上所表示的数为10155−⨯=；故答案为：15；17；5；（2）解：①根据题意，得852510t t −=−，解得5t =； ②10(25)25(25)0.7558−−−−−=（秒)， 答：当A 同学到达终点D 后，B 同学还要经过0.75秒到达D 点；③A 在数轴上所表示的数为258t −，B 在数轴上所表示的数为105t −，故258(25)508DA t t =−−−=−，E 在数轴上所表示的数为(258)252542t t −+=−， F 在数轴上所表示的数为(105)(25)15522t t −+−−−=， 线段长155653|254()|||22t t EF t −−−=−−=， 当B 同学运动到D 点时停止运动，所以总运动时间为10(25)75−−=（秒)， ∴65302t −>，则6532t EF −=， 4mEF nDA ∴−，2(653)(508)m t n t =−−−(86)13050n m t m n =−+−，由于4mEF nDA −为定值，故860n m −=，解得43m n =． 【点评】本题主要考查的是数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，熟练的利用方程思想解决数轴上的动点问题是解题的关键．。
初一数学期中考试试卷
初一数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -5B. 0C. 3D. -22. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形3. 如果a和b是两个连续的自然数，且a < b，那么a和b的和是：A. 2aB. 2bC. a + bD. 2ab4. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 65. 以下哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 11B. 2x - 5 > 3C. 4x = 8D. 5x - 76. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是：A. 16厘米B. 17厘米C. 18厘米D. 19厘米7. 以下哪个选项是二次根式？A. √4B. √(-4)C. √2xD. √x^28. 如果一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. -6C. ±6D. 369. 以下哪个选项是单项式？A. 3x^2 + 2xB. 5x - 3C. 2xD. x^2 - 4x + 410. 以下哪个选项是多项式？A. 2xB. 3x^2 - 5x + 7C. x^2D. 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
12. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。
13. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
14. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
15. 一个等腰三角形的底角是45°，那么这个三角形的顶角是______。
16. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
17. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
18. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
19. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数，即这个数是______。
七年级上册数学期中考试试卷附答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解： 数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1） 船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。
新初一期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 21B. 29C. 50D. 812. 已知a=2，b=3，则a²+b²的值为（）A. 11B. 13C. 15D. 173. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 17cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm4. 小明从家出发，向东走了3km，然后向南走了4km，最后又向东走了5km。
此时，他距离出发点（）A. 2kmB. 3kmC. 4kmD. 5km5. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 40cm²6. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=7C. 4x+3=7D. 5x-4=77. 一个数的2倍与它的3倍之和为24，这个数是（）A. 6B. 8C. 10D. 128. 小华有一些苹果，他每天吃掉苹果总数的1/4，连续吃了5天后，还剩苹果总数的（）A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 3/49. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/510. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达B地。
如果以每小时80公里的速度行驶，需要多少小时到达B地？（）A. 1小时B. 1.5小时C. 2小时D. 2.5小时二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的3倍减去5等于10，这个数是__________。
12. 一个正方形的边长为4cm，它的面积是__________cm²。
13. 3/4的1/2等于__________。
14. 0.25+0.5+0.75=__________。
15. 6x=36，解得x=__________。
16. 一个数加上它的3倍等于21，这个数是__________。
浙江省J12共同体联盟2024学年七年级上学期期中考试数学试卷
J12共同体联盟校学业质量检测2024（初一上）数学试题卷亲爱的同学:欢迎参加考试!答题时，请注意以下几点:1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
祝你成功!一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.在实数-1，0，√3，12中，属于无理数的是（ ） A.-1 B.0 C .√3 D .12 2.2024年法国巴黎奥运会最大场馆是巴黎圣母院体育场，该场馆可容纳约77600人，其中77600用科学记数法表示为（ ）A.0.776×105B.7.76×104C.77.6×103D.776×1023.某日杭州市最高气温为11℃，最低气温为-2℃，则该日杭州市的最大温差为（ ）A.13℃B.11℃C.9℃D.7℃4.9的平方根是（ ）A.9B.±9C.3D.±35.下列计算正确的是（ ）A.3（a+b ）＝3a+bB.-a 2b+b 2a ＝0C.x 2+2x 2＝3x 2D.2a+3b ＝5ab6.下列说法:① 若两个数乘积为1，则这两个数必互为倒数;② 任何正数都有两个互为相反数的平方根;③ 立方根等于本身的数有1，0，-1;④ 一个数的算术平方根一定比原数小.其中错误的是（ ）A.①B.②C.③D.④7.一条数轴上有两点A 与B ，已知点A 到原点O 的距离为3个单位，点B 在点A 的右侧且到点A 的距离为5个单位，则点B 所表示的数可能是（ ）A.8B.2C.-8或2D.8或28.某辆新能源车每次充电都会把电充满，下表记录了该车相邻两次充电时的情况。
（注:“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程）在这段时间内，该车每100千米平均耗电量为（ ）A .403度 B.12.5度 C.8度 D.7.5度 充电时间 充电量(度) 充电时的累计里程(千米) 2024年9月30日 10 35000 2024年10月2日25 352009.如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C把数轴分成了I，II，II，IV四个部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c。
初一数学期中考试数学试卷
1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. -3D. 1.232. 下列各数中，是负数的是（）A. -1/2B. 0.5C. 2/3D. -23. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列各数中，是质数的是（）A. 10B. 11C. 12D. 136. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各数中，是分数的是（）A. 2/3B. 1/2C. 3/4D. 18. 下列各数中，是整数的是（）A. 1.5B. 2.5C. 3.5D. 4.59. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 1D. -210. 下列各数中，是负数的是（）A. -1/2B. 0.5C. 2/3D. -3二、填空题（每题5分，共50分）1. 0的相反数是______。
2. 5的倒数是______。
3. -3和3的绝对值分别是______和______。
4. 2和5的最小公倍数是______。
5. 3和4的最大公约数是______。
6. 下列各数中，是偶数的是______。
7. 下列各数中，是质数的是______。
8. 下列各数中，是合数的是______。
9. 下列各数中，是分数的是______。
10. 下列各数中，是整数的是______。
三、解答题（每题20分，共80分）1. 计算下列各式的值：（1）-2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10（2）2/3 + 4/5 - 1/22. 判断下列各题的正误，并说明理由：（1）-2和2的绝对值相等。
（2）0是正数。
（3）2/3是质数。
3. 用因数分解法分解下列各式的因式：（1）6x^2 - 18x（2）8a^2 - 4ab + b^24. 已知a、b、c是三个正数，且a+b+c=10，求a、b、c的值。
福州一中2023-2024学年第一学期初一数学期中考试附详细答案
福州一中2023-2024学年第一学期期中考试初一 数学试卷(完卷120分钟 满分150分)注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.第I 卷一、选择题(每小题3分，共36分，请将正确的答案涂在答题卡上) 1.−2023的相反数是( )A.−2023B.2023C.−12023D.120232.节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A.3.5×107 B.35×107 C.3.5×108 D.0.35×1093.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )+0.9−3.6−0.8+2.5A. B. C. D.4.下列各式是整式的是( ) A.2a −b ，2ab 35，a bB.2，25a+3ab ，5πa 2C.a−b 3，−2b 7，3a −5b 2D.a 2，−43a−1，(3a+b)25.3.598精确到百分位是( )A.3.6B.3.600C.3.60D.3.596.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是( )A.a ＞bB.ab ＞0C.|a|＜|b|D.a ＜−b7.下列说法：①正整数和负整数统称整数；②正分数和负分数统称分数；③整数和分数统称有理数；④单项式和多项式统称整式；⑤零既不是正数，也不是非负数.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 8.下列运算正确的是( )A.−3(a+b)=−3a+3bB.−3(−a −b)=3a+3bC.−3(−a+b)=−3a+3bD.−3(a −b)=−3a+b 9.在数轴上距−3有2个单位长度的点所表示的数是( )A.−5B.−1C.5或−1D.−5或−1 10.已知|a|=2，|b|=3，|a −b|=−(a −b)，则a+b 的值为( ) A.5或1 B.−1或1 C.5或−1 D.−5或1 11.对于正数x ，规定f(x )=2x+1,例如f(4)=24+1=25,f(14)=21+14=84+1=85，则f(100)+f(99)+f(98)+…+f(2)+f(1)+f(12)+...+f(198)+f(199)+f(1100)=( ) A.198 B.199 C.200 D.201212.定义运算a ○×b=a(1−b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①12○×(−2)=6；②a ○×b=b ○×a ；③(5○×a)+(6○×a)=11○×a ；④若3○×b=3，则b=1.其中正确结论的个数( )A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷12 340 -1 -2 -3 -4二、填空题(每小题4分，共24分，请将正确的答案写在答题卡上)13.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：向东走30米记为“+30米”，则“−50米”表示_______. 14.倒数等于本身的数是_______，平方等于本身的数是_______. 15.−3a 2bc 5系数是______，次数是_______.16.若(x +2)2+|y −3|=0，则x y 的值为_______.17.若多项式4x 2y m +x y 2−(n −2)x 2y 2+3是关于x ，y 的五次三项式，则m −n=_______. 18.如用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n 个图形需要棋子______枚.(用含n 的代数式表示)三、解答题(本大题共10小题，合计90分，请将答案写在答题卡上) 19.(每小题4分，共16分)计算(1)|−6|−7+(−3) (2)(12−59+23)×(−18)(3)4÷(−2)×(−112)−(−22) (4)−57×[(−3)2×(−223)−2]20.(每小题4分，共8分)化简(1)2x 3−4x 2−3x −2x 2−x 3+5x −7； (2)已知A=2m 2−mn ，B=m 2+2mn −5，求4A −2B. 21.(本题6分)在数轴上表示下列有理数：−12，0，−|−2|，(−2)2，并用“＜”把它们连接起来.22．(本题6分)a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−2|a+c|−3|c −b|+|a|.23.(本题10分)商店出售茶壶每只定价25元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种……①②③④优惠方案，方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；方案二：按总价的94%付款.某顾客需购茶壶4只，茶杯x只(x≥4).(1)分别求出两种优惠办法分别付多少钱.(2)当x=47时，两种方案哪一种更省钱？24.(本题8分)已知−2a2b y+3与4a x b2的和是单项式.(1)x=______，y=______.(2)在(1)的条件下，先化简再求值：2(x2y−3y3+2x)−3(x+x2y−2y3)−x.25.(本题6分)若多项式4m x2+5x−2y2+8x2−n x+y−1的值与x的取值无关，求(m+n)2的值.26.(本题8分)阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.(1)把(m−n)2看成一个整体，合并3(m−n)2−4(m−n)2+3(m−n)2的结果是_______.(2)已知x2+2y=4，则3x2+6y−2的值是_________.(3)已知x2+x y=2，2y2+3x y=5，求2x2+11x y+6y2的值.27.(本题10分)探索规律，观察下面的算式，解答问题.1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52…(1)请猜想：1+3+5+7+9+…+99=_______.(2)请猜想：1+3+5+7+9+…+(2n−1)=_______(n是正整数且n≥l).(3)计算：201+203+205+…+395+397+399.28.(本题12分)如图1，有P、Q两动点在线段AB上各自做不间断的往返匀速运动(即只要动点与线段AB的某一端点重合则立即转身以同样的速度向AB的另一端点运动与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变)，已知点P的速度为3米/秒，点Q 的速度为5米/秒.(1)已知AB=120米，若点P 先从点A 出发，当AP=12米时，点Q 从点A 出发，点Q 出发后经过____秒与点P 第一次重合.(2)已知AB=120米，若P 、Q 两点同时从点A 出发，经过几秒P 、Q 两点第一次重合. (3)如图2，若P 、Q 两点同时从点A 出发，点P 与点Q 第一次重合于点M ，第二次重合于点N ，且MN=50米，求AB 的长.福州一中2023-2024学年第一学期期中考试参考答案初一 数学试卷(完卷120分钟 满分150分)注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.第I 卷一、选择题(每小题3分，共36分，请将正确的答案涂在答题卡上) 1.−2023的相反数是( )A.−2023B.2023C.−12023D.120231.解：负数的相反数是正数，绝对值不变，故选B 。
2023-2024学年河北省石家庄市栾城区初一第一学期期中数学试卷及参考答案
2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中教学质量检测七年级数学一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1．如果气温升高时气温变化记作2+℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ） A ．4+℃B ．4−℃C ．6+℃D ．6−℃2．计算(1)5−−的结果是（ ） A ．4−B ．4C ．6−D ．53．2023的相反数为（ ） A ．2023−B ．2023C ．12023−D ．120234．下列绘制的数轴正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5．单项式223x y−的系数和次数分别是（ ）A ．2−，3B ．-2，2C ．23−，3 D ．23−，2 6．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．( 5.8)( 5.8)11.6−−−=− B ．2144164−÷⨯=− C ．322(3)72−⨯−=D ．22(5)4(5)(3)45⎡⎤−+⨯−⨯−=⎣⎦7．计算2( 1.8)−的结果是（ ） A ．32.4B ．32.4−C ．3.24D ．32.48．下列说法错误的是（ ） A ．直线l 经过点AB ．点C 在线段上C ．射线与线段有公共点D ．直线a ，b 相交于点A9．某服装店新开张，第一天销售服装m 件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为（ ） A ．(421)m +件B ．(421)m −件C ．(331)m +件D ．(331)m −件10．如图，用量角器度量AOB ∠和AOC ∠的度数下列说法中，正确的是（ ）A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠ C ．90AOB AOC ︒∠+∠=D ．180AOB AOC ︒∠+∠=11．当1x =时，代数式37ax bx ++的值为4，则当1x =−时，代数式37ax bx ++的值为（ ） A ．4B ．4−C ．10D ．1112．观察下列一组数：23−，45，67−，89，1011−，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是（ ）A ．221n n + B ．2(1)21n n n −− C ．2(1)21nn n −+ D ．12n n ++ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式表示752−，表示2369，则表示________．14．单项式3ax y −与46b x y 是同类项，则a b +=________．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +−的值为________． 16．如图，点O 在直线AB 上，581728AOC '''∠=︒．则BOC ∠的度数是________．17．图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是________、________、________、________．18．121536︒'"=________°．（将度分秒转化成度）19．如图，在75⨯方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点________．20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，，按此规律摆下去，第n 个图案有________个三角形（用含n 的式子表示）．三、解答题：（本大题共5个小题，共52分）21．计算（共10分）已知下列各有理数： 2.5−，3，4−，12−，32（1）在数轴上标出这些数表示的点：（2）用“＜”号把这些数连接起来：________； （3）请将以上各数填到相应的横线上： 正有理数：________；负有理数：________． 22．计算（共10分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：（1）直接写出a =________，b =________； （2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用． 23．（共10分）读句子画图：如图A 、B 、C 、D 在同一平面内（1）过点A 、D 画直线； （2）画射线CD ； （3）连结AB ；（4）连接AC 和BD 相交于点E ；（5）连结BC 并延长BC 到F ，使CF BC =． 24．（本题满分10分）． 已知如图所示．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形） （2）求4cm a =，6cm b =时，阴影部分的面积． 25．（本题满分12分）已知120AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠．（1）如图1，当OB ，OC 重合时，求AOE BOF ∠−∠的值；（2）如图2，当COD ∠从图1所示的位置开始绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转t 秒（010t <<）．在旋转过程中，AOE BOF ∠−∠的值是否会因t 的变化而变化？若不变化，请求出该定值；若变化，请说明理由； （3）在（2）的条件下，求当COD ∠旋转多少秒时，12COF ∠=︒．2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中考试七年级数学答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1-5 BCABC6-10 DCBBD 11 C12 C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．7416−14．715．3−16．1214232︒'''．17．圆形，三角形，六边形，圆形．18．12.2619．M20．31n+三、解答题:（本大题共5个小题，共52分）21．解（1）数轴上表示各点如下：………………………….5分（2）用“<”号把这些数连接起来：134 2.5322−<−<<<，…………………..8分（3）正有理数有：3，32；负有理数有：4−， 2.5−，12−……………….10分22．解（1）∵由于4班实际购入22本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为8−，即可得计划购书量为30本，∴一班实际购入301545a=+=本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值32302b=−=本，故答案依次为：45，2．……………….4分（2）4个班一共购入数量为：45322322122+++=本，故答案为：122………………..6分（3）∵1221582÷=，……………7分∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，……………8分∴最低总花费为：30(152)83023180⨯−⨯+⨯=元．……………………10分23．解（1）如图，直线AD即为所求；…………………2分（2）如图，射线CD即为所求；…………………4分（3）如图，线段AB 即为所求；…………………6分 （4）如图，点E 即为所求；…………………8分 （5）如图，线段CF 即为所求．…………………10分 24．解：（1）CDB BGF ECGF S S S S =−+△△正阴.........................2分2211()22a b b a b =+−⨯+…………………4分 ()2212a b ab =+−； 答：阴影部分面积为()2212a b ab +−；…………………..6分（2）当4cm a =，6cm b =时，()2212S a b ab =+−阴()22146462=⨯+−⨯……………………8分 ()214cm =，答：阴影部分的面积为214cm ．…………………..10分 25．（1）解：因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC ∠=∠=︒，11402022BOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒．…………..2分所以602040AOE BOF ∠−∠=︒−︒=︒；…………………4分（2）解：AOE BOF ∠−∠的值是定值．…………………..5分根据题意，得：2BOC t ∠=︒，则21202AOC AOB t t ∠=∠+︒=︒+︒，2402BOD COD t t ∠=∠+︒=︒+︒．………………………7分因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC t ∠=∠=︒+︒，1202BOF BOD t ∠=∠=︒+︒，……………..8分所以40AOE BOF ∠−∠=︒；…………………9分（3）解：根据题意，得()212BOF t ∠=+︒，…………………10分 所以21220t t +=+，………………….11分 解得8t =，所以当COD ∠旋转8s 时，12COF ∠=︒．………………………….12分。
初一数学七年级期中考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个数是整数？A. 3.14B. -2.5C. 0D. 1.0012. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 圆形D. 平行四边形3. 下列哪个方程的解是x=3？A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 1 = 11D. 5x - 2 = 134. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 18D. 225. 如果一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加了多少？B. 20%C. 21%D. 30%6. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 11D. 157. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 32D. 368. 下列哪个分数是最简分数？A. $\frac{18}{24}$B. $\frac{24}{36}$C. $\frac{30}{45}$D. $\frac{42}{60}$9. 如果一个数的倒数是$\frac{1}{5}$，这个数是多少？A. 5B. 10C. 2510. 下列哪个图形的面积是18平方厘米？A. 直径为6厘米的圆B. 边长为3厘米的正方形C. 面积为18平方厘米的矩形D. 面积为18平方厘米的三角形二、填空题（每题5分，共25分）11. 0.125的分数形式是______。
12. 4的平方根是______。
13. 下列数的倒数是$\frac{2}{3}$的是______。
14. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是______厘米。
15. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是______立方厘米。
三、解答题（每题15分，共60分）16. 解方程：2x - 5 = 13。
17. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的周长和面积。
初一期中考试卷数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果a＜0，那么下列不等式中正确的是（）A. a+b＜b+aB. -a＜aC. -a+b＜b-aD. a-b＜b-a3. 在下列各式中，能被3整除的是（）A. 12a+9B. 10a+3C. 15a+2D. 9a+64. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. 2.5D. $\sqrt{5}$5. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 9二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=2，则2x²-3x+1=______。
7. 下列各式中，二次根式是______。
8. 两个数的乘积是-6，它们的和是2，这两个数是______。
9. 若a、b是方程2x²+5x+3=0的两个实数根，则a²+b²=______。
10. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）解下列方程：（1）3x²-5x+2=0；（2）2x²-7x+3=0。
12. （15分）已知函数f(x)=x²-2x+1，求：（1）函数f(x)的图像的顶点坐标；（2）函数f(x)在x=1时的函数值。
13. （15分）已知等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC，求：（1）等腰三角形ABC的周长；（2）若三角形ABC的面积是18，求底边BC上的高。
四、应用题（每题20分，共40分）14. （20分）某商店进购一批商品，进价为每件100元，售价为每件150元。
为了促销，商店决定对商品进行打折，设打折后的售价为x元，销售量为y件。
（1）求出打折后的总利润与销售量的函数关系式；（2）若要使总利润达到最大，求出最佳的打折幅度。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。
初一数学期中考试试卷
初一数学期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 93. 计算下列表达式的值：(-2) × (-3) =A. -6B. 6C. 9D. -94. 一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是：A. 正数B. 0C. 负数D. 正数或05. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/96. 一个数的立方等于-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -87. 根据题目所给的选项，下列哪个是正确的不等式？A. 3 > 5B. 2 < 1C. -1 ≥ 0D. 4 ≤ 48. 如果a > b，且b > c，那么下列哪个不等式是正确的？A. a > cB. a < cC. a = cD. a ≤ b9. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是：A. 5B. 1/5C. 5/1D. 110. 计算下列表达式的值：(-1)^2 =A. -1B. 1C. 2D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
12. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可以是______。
13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
14. 计算下列表达式的值：(-3)^3 = ______。
15. 一个数的立方等于27，这个数是______。
16. 如果a = 3，b = 2，那么a - b = ______。
17. 一个分数的分子是5，分母是10，这个分数化简后是______。
18. 一个数的倒数是2/3，那么这个数是______。
19. 如果一个数除以-2等于3，那么这个数是______。
20. 计算下列表达式的值：(-2)^3 + 3 × (-2) = ______。
初一期中数学试卷及答案
初一期中数学试卷及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列哪个数是负数？A.-5B.0C.3D.7答案：A2.2的平方根是？A.2B.4C.-2D.无法确定答案：D3.若a=3，b=5，则a+b的值为？A.2B.8C.6D.10答案：D4.下列哪个数是偶数？A.11B.13C.15D.16答案：D5.下列哪个数是无理数？A.√9B.√16C.√25D.√2答案：D二、判断题（每题1分，共20分）1.1的倒数是1。
（）答案：正确2.0乘以任何数都等于0。
（）答案：正确3.2的平方根是2。
（）答案：错误4.负数乘以负数等于正数。
（）答案：正确5.两个奇数相加一定是偶数。
（）答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）1.5的平方是______。
答案：252.4的立方是______。
答案：643.9的平方根是______。
答案：34.1的倒数是______。
答案：15.两个奇数相加一定是______。
答案：偶数四、简答题（每题10分，共10分）1.请简述勾股定理。
答案：勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.已知a=3，b=5，求a+b的值。
答案：a+b=3+5=82.已知一个正方形的边长为4，求其面积。
答案：面积=边长×边长=4×4=163.已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差。
答案：公差=第二项-第一项=5-2=34.已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第四项。
答案：第四项=第三项+公差=8+3=11六、解答题（每题5分，共10分）1.解方程：2x+5=15。
答案：2x=155，2x=10，x=5。
2.解方程：3(x2)=12。
答案：3x6=12，3x=12+6，3x=18，x=6。
七、应用题（每题5分，共10分）1.小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？答案：103=7个苹果。
七年级上册数学期中考试试卷
七年级上册数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 计算下列算式的结果：A. 2 + 3 = 5B. 4 - 2 = 1C. 6 × 2 = 12D. 8 ÷ 2 = 43. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，四条边相等C. 四边形，四个角都是直角D. 四边形，四条边相等且四个角都是直角4. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 105. 以下哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 5y - 3 < 2C. 4z = 16D. 2a + 3b6. 一个数的绝对值是8，这个数可能是：A. 8B. -8C. 8或-8D. 07. 以下哪个选项是正确的乘法分配律的应用？A. (a + b) × c = ac + bcB. (a - b) × c = ac - bcC. (a × b) + c = a × (b + c)D. (a ÷ b) × c = a ÷ (b × c)8. 一个数的平方是36，这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 09. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x² - 9 = (x + 3)(x - 3)B. x² + 4x + 4 = (x + 2)²C. x² - 4 = (x - 2)(x + 2)D. x² + 6x + 9 = (x + 3)²10. 以下哪个选项是正确的代数表达式？A. 3x + 2y = 5xyB. 2x - 3y = 5C. 4x² - 9 = (2x + 3)(2x - 3)D. x² - 4x + 4 = (x - 2)²二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：2x + 3x = ______12. 计算：5y - 2y = ______13. 计算：7a × 3a = ______14. 计算：9b ÷ 3b = ______15. 计算：(4c + 5) - 5 = ______16. 计算：(6d - 3) ÷ 3 = ______17. 计算：(2e × 3) ÷ 2 = ______18. 计算：(8f + 2) ÷ 2 = ______19. 计算：g² - 2g + 1 = ______20. 计算：(h - 3)² = ______三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个数的三倍加上5等于15，求这个数。
初一上册数学期中试题及答案【四篇】
【导语】上学期期中考试马上到了，想要测试⼀下⾃⼰数学半个学期的学习⽔平吗?下⾯是为您整理的初⼀上册数学期中试题及答案【四篇】，仅供⼤家参考。
【篇⼀】初⼀上册数学期中试题及答案 ⼀、精⼼选⼀选(每题3分，共计24分) 1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最⼩的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】在数轴上表⽰出各数，利⽤数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所⽰， ， 由图可知，最⼩的数是﹣3. 故选C. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知数轴上右边的数总⽐左边的⼤是解答此题的关键. 2.下列式⼦，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D. 【考点】代数式. 【分析】利⽤代数式书写格式判定即可 【解答】解： A、a÷3应写为， B、2a应写为a， C、a×3应写为3a， D、正确， 故选：D. 【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式. 3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，⽆理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】⽆理数. 【分析】⽆理数是指⽆限不循环⼩数，根据定义逐个判断即可. 【解答】解：⽆理数有﹣，2.010010001…，共2个， 故选B. 【点评】本题考查了对⽆理数定义的应⽤，能理解⽆理数的定义是解此题的关键，注意：⽆理数包括三⽅⾯的数：①含π的，②开⽅开不尽的根式，③⼀些有规律的数. 4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7 【考点】⾮负数的性质：偶次⽅;⾮负数的性质：绝对值. 【分析】先根据⾮负数的性质求出m、n的值，再代⼊代数式进⾏计算即可. 【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0， ∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2， ∴m+2n=3﹣4=﹣1. 故选A. 【点评】本题考查的是⾮负数的性质，熟知⼏个⾮负数的和为0时，其中每⼀项必为0是解答此题的关键. 5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2 【考点】合并同类项. 【专题】常规题型. 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可. 【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误; B、a5与a2不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; C、3a与b不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确. 故选D. 【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数. 6.⽤代数式表⽰“m的3倍与n的差的平⽅”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2 【考点】列代数式. 【分析】认真读题，表⽰出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平⽅，于是答案可得. 【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n， ∴m的3倍与n的差的平⽅为(3m﹣n)2. 故选A. 【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平⽅与平⽅差的区别，做题时注意体会. 7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3 【考点】有理数的乘⽅. 【分析】分别利⽤有理数的乘⽅运算法则化简各数，进⽽判断得出答案. 【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8， ∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误; B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9， ∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误; C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27， ∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确; D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216， ∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误. 故选：C. 【点评】此题主要考查了有理数的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键. 8.等边△ABC在数轴上的位置如图所⽰，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针⽅向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015 【考点】数轴. 【专题】规律型. 【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第⼆次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这⼀规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014. 【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2， 所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014. 故选：C. 【点评】考查了数轴，本题是⼀道找规律的题⽬，要求学⽣通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应⽤发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1. ⼆、细⼼填⼀填(每空2分，共计30分) 9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣. 【考点】倒数;相反数. 【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案. 【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣. 故答案为：5，﹣. 【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键. 10.⽕星和地球的距离约为34000000千⽶，这个数⽤科学记数法可表⽰为3.4×107千⽶. 【考点】科学记数法—表⽰较⼤的数. 【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数. 【解答】解：34000000=3.4×107， 故答案为：3.4×107. 【点评】此题考查科学记数法的表⽰⽅法.科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值. 11.⽐较⼤⼩：﹣(+9)=﹣|﹣9|;﹣>﹣(填“>”、“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数⽐较⼤⼩的法则进⾏⽐较即可. 【解答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9， ∴﹣(+9)=﹣|﹣9|; ∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣>﹣. 故答案为：=，>. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知负数⽐较⼤⼩的法则是解答此题的关键. 12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【考点】多项式;单项式. 【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答. 【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前⾯的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和; 多项式是由单项式组成的，常数项也是⼀项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”. 13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4. 【考点】同类项. 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出⽅程，求出n，m的值，再代⼊代数式计算即可. 【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4， 解得：n=3， 则m+n=1+3=4. 故答案是：4. 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点. 14.⼀个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减. 【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可. 【解答】解：设这个整式为M， 则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)， =3x2﹣x+2. 故答案为：3x2﹣x+2. 【点评】解决此类题⽬的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简. 15.按照如图所⽰的操作步骤，若输⼊x的值为﹣3，则输出的值为22. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】图表型. 【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代⼊计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22， 故答案为：22 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.⼀只蚂蚁从数轴上⼀点A出发，沿着同⼀⽅向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表⽰的数为﹣3，则点A所表⽰的数是4或﹣10. 【考点】数轴. 【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个⽅向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬. 【解答】解：分两种情况： 从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是4; 从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是﹣10， 故答案为：4或﹣10. 【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想. 17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1. 【考点】代数式求值. 【专题】整体思想. 【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代⼊求值. 【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1. 故答案为：1. 【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表⽰的数没有明确告知，⽽是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利⽤“整体代⼊法”求代数式的值. 18.已知f(x)=1+，其中f(a)表⽰当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101. 【考点】代数式求值. 【专题】新定义. 【分析】把数值代⼊，计算后交错约分得出答案即可. 【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=， ∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100) =2×××…×× =101. 故答案为：101. 【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每⼀个式⼦的数值，代⼊求得答案即可. 三、认真答⼀答(共计46分) 19.画⼀条数轴，然后在数轴上表⽰下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并⽤“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较;数轴. 【分析】根据数轴是⽤点表⽰数的⼀条直线，可⽤数轴上得点表⽰数，根据数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤，可得答案. 【解答】解：在数轴上表⽰各数： ⽤“ 【点评】本题考查了有理数⽐较⼤⼩，数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤. 20.计算： (1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18); (2)(﹣81)÷×÷(﹣16) (3)(﹣+﹣)÷(﹣) (4)(﹣1)100﹣×[3﹣(﹣3)2]. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式利⽤减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式从左到右依次计算即可得到结果; (3)原式利⽤除法法则变形，再利⽤乘法分配律计算即可得到结果; (4)原式先计算乘⽅运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7; (2)原式=81×××=1; (3)原式=(﹣+﹣)×(﹣24)=6﹣4+3=5; (4)原式=1﹣×(﹣6)=1+1=2. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.化简 (1)3b+5a﹣(2a﹣4b) (2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b); (3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x)，其中x=﹣3. 【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果; (2)原式去括号合并即可得到结果; (3)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b; (2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2; (3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6， 当x=﹣3时，原式=﹣15. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.有这样⼀道题⽬：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3(2a3b﹣a2b﹣a3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.⼩敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么? 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题. 【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故⼩敏说法有道理. 【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3， 多项式的值为常数，与a，b的取值⽆关， 则⼩敏说法有道理. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.定义⼀种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11; 5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;… (1)根据上⾯的规律，请你想⼀想：a⊙b=4a+b; (2)若a⊙(﹣2b)=6，请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义. 【分析】(1)利⽤已知新定义化简即可得到结果; (2)已知等式利⽤已知新定义化简求出2a﹣b的值，原式利⽤新定义化简后代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)根据题中新定义得：a⊙b=4a+b; 故答案为：4a+b; (2)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3， 则(a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b)=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3(2a﹣b)=3×3=9. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.某⼯艺⼚计划⼀周⽣产⼯艺品2100个，平均每天⽣产300个，但实际每天⽣产量与计划相⽐有出⼊.表是某周的⽣产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期⼀⼆三四五六⽇ 增减(单位：个)+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9 (1)写出该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量; (2)本周产量中最多的⼀天⽐最少的⼀天多⽣产多少个⼯艺品? (3)请求出该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量; (4)已知该⼚实⾏每周计件⼯资制，每⽣产⼀个⼯艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少⽣产⼀个扣80元.试求该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额. 【考点】正数和负数. 【分析】(1)根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题; (2)⽤15﹣(﹣10)即可解答; (3)把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可; (3)计算出本周⼀共⽣产电车数量，根据⼀辆车可得60元即可求得该⼚⼯⼈这⼀周的⼯资总额. 【解答】解：(1)300﹣5=295(个). 答：该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量是295个; (2)15﹣(﹣10)=25(个). 答：最多⽐最少多25个; (3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12， 2100﹣12=2088(个). 答：该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量为2088个; (4)2088×60﹣12×80=124320(元). 答：该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额为124320元. 【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键. 25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于2，象这样，⼀个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q，那么这个数列就叫等⽐数列，q 叫做等⽐数列的公⽐. 根据你的阅读，回答下列问题： (1)请你写出⼀个等⽐数列，并说明公⽐是多少? (2)请你判断下列数列是否是等⽐数列，并说明理由;，﹣，，﹣，…; (3)有⼀个等⽐数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简，可以保留乘⽅的形式) 【考点】规律型：数字的变化类. 【专题】新定义. 【分析】(1)根据定义举⼀个例⼦即可; (2)根据定义，即每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q(q≠0)，那么这个数列就叫做等⽐数列，进⾏分析判断; (3)根据定义，知a25=5×224. 【解答】解：(1)1，3，9，27，81.公⽐为3; (2)等⽐数列的公⽐q为恒值， ﹣÷=﹣，÷(﹣)=﹣，﹣÷=﹣， 该数列的⽐数不是恒定的，所以不是等⽐数例; (3)由等⽐数列公式得an=a1qn﹣1=5×(﹣3)24， 它的第25项a25=5×(﹣3)24. 【点评】此题考查数字的变化规律，理解等⽐数列的意义，抓住计算的⽅法是解决问题的关键. 【篇⼆】初⼀上册数学期中试题及答案 ⼀、选择题(每题3分，共30分) 1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.- 2.甲⼄两地的海拔⾼度分别为300⽶，-50⽶，那么甲地⽐⼄地⾼出().A.350⽶B.50⽶C.300⽶D.200⽶ 3.下⾯计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=0 4.学校、家、书店依次坐落在⼀条南北⾛向的⼤街上，学校在家的南边20⽶，书店在家北边100⽶，李明同学从家⾥出发，向北⾛了50⽶，接着⼜向北⾛了-70⽶，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地⽅ 5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a 6.下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的为()A.5x-y=3B.C.D. 7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定 8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所⽰，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b 9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6. 10.某区中学⽣⾜球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜⼀场得3分，平⼀场得1分，输 ⼀场得0分，在这次⾜球联赛中，猛虎⾜球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17 分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3 ⼆、填空题(每题3分，共24分) 11.地球绕太阳每⼩时转动经过的路程约为110000千⽶，⽤科学记数法记为⽶ 12.若，，且，则的值可能是：. 13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的 值为。
数学七年级期中试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -34. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xB. 4x^2 - 5xC. 3x^3 + 2x^2D. 5x^2 - 4x^35. 若a, b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 2D. -56. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2x^2C. y = 3/xD. y = 4x - 58. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. -1或-310. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = -3，b = 2，则a - b的值为______。
12. 若x^2 = 25，则x的值为______。
13. 若m + n = 10，m - n = 2，则m的值为______。
14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），则点A关于原点的对称点的坐标是______。
初一初中期中数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3.5D. -22. 下列各数中，0.5的平方根是（）A. 0.5B. -0.5C. √2D. 23. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 已知x + 2 = 5，则x的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 15. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共20分）6. 5的倒数是______，-3的相反数是______。
7. 若a = 3，则2a + 1的值为______。
8. 若x² - 4 = 0，则x的值为______。
9. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则a的值为______。
10. 若（x + 2）² = 9，则x的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-3 × (-2) × (-1) ÷ 2；（2）化简：a² - b² + 2ab - a² + b²。
12. 已知x² - 4x + 4 = 0，求x的值。
13. 若a² + b² = 5，且a - b = 2，求a² - b²的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以每小时80千米的速度向甲地行驶。
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１
一、选择题
1. 3-的绝对值是（ ） A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
2. 8-的相反数是 ( ) A. 8 B. 8- C. 18 D. 18
- 3. 8-的倒数是（ ） A ．8
B ．8-
C ．
18 D ．18
-
4.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2℃
D ．-2℃
5.实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A ．0a >
B ．0b <
C ．a b >
D ．a b <
6.已知方程||x 2=，那么方程的解是（ ） A ．2x =
B ．2x =-
C ．1222x x ==-，
D ．4x =
7. 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( )．
A ．8
B ．-8
C ．2
D ．-2
8.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相C 的高度)：
根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.
A ．210
B ．130
C ．390
D ．-210
9.在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ）
Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 D ．3
10. 如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
Ａ．2008
Ｂ．2009
Ｃ．2010
Ｄ．2011
C
A
B
┅┅
0 1
B
２
二、填空题
11.一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11
4b a
，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个
式子是 （n 为正整数）．
12.若m n ，互为相反数，则555m n +-= ． 13.定义：a 是不为1的有理数，我们把
11a
-称为a 的差倒数．．．
．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是
111(1)2=--．已知11
3
a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此
类推，则2009a =
14.一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支． 15.观察下列等式:
1. 32-12=4×2；
2. 42-22=4×3；
3. 52-32=4×4；
4. （ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）； …
则第4个等式为_______． 第n 个等式为_____．（n 是正整数）
16.观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为 ．
表一 表二 表三
17.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．。