二元一次方程与三元一次方程组练习题

8.1 二元一次方程组练习题
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．
1x +4y=6 D ．4x=24
y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A ．22
8
4
23119 (23754624)
x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）
A ．有且只有一解
B ．有无数解
C ．无解
D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3333
(2422)
x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨
===-=-⎩⎩⎩⎩ 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A ．－1
B ．－2
C ．－3
D ．32
6．方程组43235
x y k
x y -=⎧⎨
+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③
1
x
+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A ．246246216246
(22222222)
x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨
=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 9.三元一次方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+=+65
1
x z z y y x 的解是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧===501z y x （B ）⎪⎩
⎪⎨
⎧===4
21
z y x （C ）⎪⎩⎪⎨⎧===401z y x （D ）⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x
二、填空题
9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－
1
2
x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x 3m －
3－2y n －
1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知2,
3x y =-⎧⎨=⎩
是方程x －ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以5
7x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知23
16x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨
=--=⎩⎩
是方程组的解，则m=_______，n=______．
三、计算题
17.⎩⎨⎧=-=+7
411
2y x y x 18.⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x
19⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+1
2
5
432y x y
x y x 20.⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2
x y x x x y y x
⎪⎩
⎪⎨⎧=++==66
4
:5:2
:3:z y x z y y x ⎪⎩⎪
⎨⎧=++=-+=+-．10076702302z y x z y x z y x
四、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．
18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？
19．二元一次方程组437
(1)3
x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
21．已知方程1
2
x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组
的解为
4
1 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？。