晶体基本概念课件
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晶体学基础
图 六方晶系的一些晶向指数与晶面指数
4.晶带
相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带， 此直线称为晶带轴 设晶带轴的指数为[uvw]，则晶带中任何一个晶面的指数 （hkl）都必须满足：hu+kv+lw=0，满足此关系的晶面都属 于以[uvw]为晶带轴的晶带。→晶带定律 （a） 由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：
简单晶胞计算公式
正交晶系
dhkl
1 h k l a b c
2 2 2
立方晶系
d hkl
d hkl
a h k l
2 2 2
六方晶系
1 4 h hk k l 2 3 a c
2 2 2 2
的一组晶向，用<uvw>表示。数字相同，但排列顺序不
同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。
eg： 立方晶系中
[111 ], [1 11], [1 1 1], [11 1][11 1], [1 11][1 1 1], [111 ] 八个晶向是立方体中
四个体对角线的方向，其原子排列完全相同，属同一晶向族，故用<111>表示。
六方晶系的晶向指数和晶面指
数同样可以应用上述方法标定，
这时取a1，a2，c为晶轴，而 a1轴与a2轴的夹角为120度，c 轴与a1，a2轴相垂直。但这种 方法标定的晶面指数和晶向指 数，不能显示六方晶系的对称 性，同类型 晶面和晶向，其指 数却不相雷同，往往看不出他 们的等同关系。
根据六方晶系的对称特点，对六 方晶系采用a1，a2，a3及c四个
§2.2.2 晶系和布拉菲点阵
1.七个晶系
2. 十四种布拉菲点阵 按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲 （A. Bravais）用数学方法证明了只能有14种空间点阵。通 常人们所说的点阵就是指布拉菲点阵。
晶体和非晶质体课件
成分分析
电子显微镜结合能谱分析 可以用于测定晶体或非晶 质体的元素组成。
物理性质测量技术
电学性质测量
通过电学测量技术可以了 解晶体或非晶质体的导电 性能，如电导率、电阻率 等。
热学性质测量
热学测量技术可用于研究 晶体的热稳定性、热膨胀 系数等性质。
磁学性质测量
对于具有磁性的晶体或非 晶质体，磁学测量技术可 以了解其磁化率、磁矩等 性质。
X射线衍射可以确定晶体的结晶方 向，对于了解材料的性质和性能具 有重要意义。
晶体粒度分析
X射线衍射还可以用来测定晶体粒度 ，了解材料的微观结构。
电子显微镜观察
01
02
03
表面形貌观察
通过电子显微镜可以观察 晶体或非晶质体的表面形 貌，了解其粗糙度、颗粒 大小等信息。
内部结构观察
高分辨的电子显微镜还可 以用于观察晶体或非晶质 体的内部结构，如晶格畸 变、相变等。
THANK YOU
感谢聆听
非晶质体
非晶质体是指原子、离子或分子在固态时没有长程有序结构的物 质，其特性包括各向同性、光学和电学性能等。
晶体与非晶质体的分类
晶体分类
根据晶体内部结构特点，晶体可 分为离子晶体、共价晶体、金属 晶体、分子晶体等。
非晶质体分类
非晶质体主要分为玻璃体、橡胶 体、陶瓷体等。
晶体和非晶质体的应用
晶体应用
晶体的结构与化学键
晶体结构
晶体中的原子、离子或分子在三维空间按照一定的规律排列，形 成独特的结构形式。
化学键
晶体中的原子、离子或分子之间通过化学键结合在一起，这些化学 键包括离子键、共价键和金属键等。
晶体结构与化学键的关系
晶体结构与其化学键类型密切相关，不同的化学键类型会导致不同 的晶体结构。
高中化学晶体课件
高中化学晶体课件
在本课件中，我们将深入探讨高中化学中的晶体知识，包括晶体的基本概念、 特征和分类，晶体的物理性质和化学性质，以及晶体的制备和应用等内容。
晶体的基本知识
1 什么是晶体？
晶体是由具有一定规律 排列的粒子组成的固体 结构。
2 晶体的特征和分类
晶体具有规则的几何形 状和平面内部结构，根 据组成和结构可以分为 无机晶体和有机晶体。
晶体可以通过溶液结晶、熔融结晶和气相 沉积等方法进行制备。
晶体在电子、光学、药物和材料科学等领 域具有广泛的应用。
总结
1 晶体在化学中的重
要性
晶体是化学研究和应用 的重要基础。
2 总结晶体的基本知
识和性质
通过学习，我们掌握了 晶体的基本知识和各种 性质。
3 展望晶体的发展前
景和应用前景
晶体在科学研究和工程 应用中将继续发挥重要 作用。
晶体的化学性质
1 晶体的溶解度和溶
解规律
晶体的溶解度受晶体成 分和溶剂性质的影响， 遵循一定的溶解规律。
2 晶体的熔点和熔解
规律
晶体的熔点取决于晶体 成分和结构，有着特定 的熔解规律。
3 晶体的成分和结构
晶体的成分和结构可以 通过X射线衍射等方法 进行分析。
Байду номын сангаас
晶体的制备和应用
1 晶体的制备方法
2 晶体的应用领域
3 晶体的基本单位：
晶胞
晶胞是晶体中最小的具 有晶体结构特征的单位， 可以复制出整个晶体。
晶体的物理性质
1 晶体的透明性和颜色 2 晶体的硬度和脆性
晶体的透明性和颜色取 决于晶体内部结构和成 分的不同。
晶体的硬度和脆性因其 内部结构和化学键的强 度而异。
在本课件中，我们将深入探讨高中化学中的晶体知识，包括晶体的基本概念、 特征和分类，晶体的物理性质和化学性质，以及晶体的制备和应用等内容。
晶体的基本知识
1 什么是晶体？
晶体是由具有一定规律 排列的粒子组成的固体 结构。
2 晶体的特征和分类
晶体具有规则的几何形 状和平面内部结构，根 据组成和结构可以分为 无机晶体和有机晶体。
晶体可以通过溶液结晶、熔融结晶和气相 沉积等方法进行制备。
晶体在电子、光学、药物和材料科学等领 域具有广泛的应用。
总结
1 晶体在化学中的重
要性
晶体是化学研究和应用 的重要基础。
2 总结晶体的基本知
识和性质
通过学习，我们掌握了 晶体的基本知识和各种 性质。
3 展望晶体的发展前
景和应用前景
晶体在科学研究和工程 应用中将继续发挥重要 作用。
晶体的化学性质
1 晶体的溶解度和溶
解规律
晶体的溶解度受晶体成 分和溶剂性质的影响， 遵循一定的溶解规律。
2 晶体的熔点和熔解
规律
晶体的熔点取决于晶体 成分和结构，有着特定 的熔解规律。
3 晶体的成分和结构
晶体的成分和结构可以 通过X射线衍射等方法 进行分析。
Байду номын сангаас
晶体的制备和应用
1 晶体的制备方法
2 晶体的应用领域
3 晶体的基本单位：
晶胞
晶胞是晶体中最小的具 有晶体结构特征的单位， 可以复制出整个晶体。
晶体的物理性质
1 晶体的透明性和颜色 2 晶体的硬度和脆性
晶体的透明性和颜色取 决于晶体内部结构和成 分的不同。
晶体的硬度和脆性因其 内部结构和化学键的强 度而异。
晶体学基础课件
0.1晶体的基本概念 晶体的概念:结构基元在三维空间内按长 程有序排列而成的固态物质;内部质点 在三维空间内呈周期性重复排列的固 体;具有格子构造的固体. 晶体按存在状态分为单晶、双晶和多晶。
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.1晶体的基本概念
• 单晶:整块晶体中,结构基元在三维空间内呈不间断 的长程有序排列状态.
Ch.1
晶体的宏观对称性与点群
1.3 对称要素的组合
逆定理一：如有一偶次对称轴Ln垂直于P时， 二者之交点必为C； Ln (偶)×P⊥→ Ln (偶)PC
Ch.1
晶体的宏观对称性与点群
1.3对称要素的组合
逆定理二：如有一P和C共存时，则过C且垂 直于P的直线必为一偶次对称轴Ln 。 P × C→ Ln (偶)PC
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2 晶体的基本性质
引言
晶体的基本概念与基本性质
0.2晶体的基本性质 均一性（或均匀性）：同一块晶体的不同部 位性质相同。 各向异性：同一晶体的同一部位在不同方向 上的性质不同。 最小内能和最大稳定性：同一组成的物质在 相同热力学条件下的不同状态中，其晶态 的内能最小，因此稳定性也最大。 对称性：
Ch.1
（A类）
晶体的宏观对称性与点群
1.4晶体学点群的推导
6、倒转原始式：
(Li1 =C), (Li2 =P), (Li3 =L3C), Li4, Li6 =L3P⊥.
7、倒转面式（定理四）：
(Li1×P=Li1×L2 →Li1 L2 P= L2PC), (Li2×P=Li2×L2→Li2 L2 P= L2 2 P) ， (Li3×P=Li3×L2 →Li3 3 L23P= L3 3L23 PC) ， Li4×P=Li4× L2 →Li4 2L22P Li6×P= Li6 ×L2→Li6 3L23 P= L3 3L24P
第三章_晶体学基础
简单格子 底心格子 体心格子 面心格子
十四种空间格子（布拉菲格子）
综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格 子的基本类型共有十四种。
三斜晶系：三斜简单格子； 单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子； 斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交） 斜方体心格子，斜方面心格子； 四方晶系：四方简单格子，四方体心格子； 三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)； 六方晶系：六方简单格子； 立方晶系：立方简单格子，立方体心格子， 立方面心格子。
简单P
立方I
立方F
立方晶系：a = b=c
α=β=γ=90°
四方P 四方晶系： a = b≠c
四方I α=β=γ=90°
正交P
正交C 正交晶系：a≠b ≠ c
正交I α=β=γ=90°
正交F
单斜P 单斜晶系：a≠b ≠ c
单斜C α=γ=90° β＞ 90°
六方H
三方R
三斜P
六方晶系： a = b≠c 三方晶系： a = b=c 三斜晶系：a≠b≠c
故确定的步骤为：
● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
● 平移晶向（棱）直线过原点；
● 在该直线上任取一结点M，将其投影至X、
。
Y、Z轴得截距OX、OY、OZ；
● 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小
整数比）；
● 去掉比号，加中括号，[u v w]即为晶
向符号。
某一晶向指数代表一组在
结构基元：组成晶体的离 子、原子或分子。基元内 的原子数等于晶体中原子 的种类数。
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）
十四种空间格子（布拉菲格子）
综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格 子的基本类型共有十四种。
三斜晶系：三斜简单格子； 单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子； 斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交） 斜方体心格子，斜方面心格子； 四方晶系：四方简单格子，四方体心格子； 三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)； 六方晶系：六方简单格子； 立方晶系：立方简单格子，立方体心格子， 立方面心格子。
简单P
立方I
立方F
立方晶系：a = b=c
α=β=γ=90°
四方P 四方晶系： a = b≠c
四方I α=β=γ=90°
正交P
正交C 正交晶系：a≠b ≠ c
正交I α=β=γ=90°
正交F
单斜P 单斜晶系：a≠b ≠ c
单斜C α=γ=90° β＞ 90°
六方H
三方R
三斜P
六方晶系： a = b≠c 三方晶系： a = b=c 三斜晶系：a≠b≠c
故确定的步骤为：
● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
● 平移晶向（棱）直线过原点；
● 在该直线上任取一结点M，将其投影至X、
。
Y、Z轴得截距OX、OY、OZ；
● 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小
整数比）；
● 去掉比号，加中括号，[u v w]即为晶
向符号。
某一晶向指数代表一组在
结构基元：组成晶体的离 子、原子或分子。基元内 的原子数等于晶体中原子 的种类数。
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）
晶体常识(公开课)
建筑材料
某些晶体具有优异的物理性能，如耐高温、高强度、高硬度 等，可用于制造建筑材料，如耐火砖、玻璃纤维等。
饰品和工艺品
水晶、宝石等晶体具有独特的色彩和光泽，常被加工成各种 饰品和工艺品，如项链、手链、吊坠、耳环等。
晶体在工业生产中的应用
电子工业
晶体是制造电子元件的重要材料，如晶体管、集成电路等，能够实现电子信号的放大、传输和处 理等功能。
在结晶过程中，原子或分子会自 发地按照一定的规律排列，形成 稳定的晶体结构。
结晶过程可以通过降温、蒸发、 化学反应等方式实现，形成的晶 体结构可以通过实验手段进行表 征和观察。
03
晶体的应用
晶体在日常生活中的应用
1 2
3
光学仪器
晶体是制造眼镜、望远镜、显微镜等光学仪器的重要材料， 能够使光线发生折射、反射、衍射等现象，用于矫正视力、 观察微观世界等。
化学研究
晶体可用于研究化学反应机理和催 化剂性能等方面，能够提供反应过 程中的物质结构和化学键信息。
材料科学
晶体可用于研究新型材料和制备技 术，如纳米材料、复合材料等，有 助于推动材料科学的发展和应用。
04
晶体合成与生长
晶体合成与生长的基本原理
晶体是由原子、离子或分子在空 间按一定规律重复排列而成的固
晶体中的胶原蛋白和透明质酸等成分具有保湿、抗衰老等功效，可用于 护肤品和美容品中，改善皮肤质量和延缓衰老。
某些晶体具有抗氧化、清除自由基等生物活性，有助于延缓衰老和维护 人体健康。
THANKS
能源工业
晶体可用于制造太阳能电池板、核反应堆控制棒等，能够实现光能、热能等能源的转换和利用。
航空航天
某些晶体具有优异的力学性能和耐高温性能，可用于制造飞机、火箭等航空航天器的零部件。
某些晶体具有优异的物理性能，如耐高温、高强度、高硬度 等，可用于制造建筑材料，如耐火砖、玻璃纤维等。
饰品和工艺品
水晶、宝石等晶体具有独特的色彩和光泽，常被加工成各种 饰品和工艺品，如项链、手链、吊坠、耳环等。
晶体在工业生产中的应用
电子工业
晶体是制造电子元件的重要材料，如晶体管、集成电路等，能够实现电子信号的放大、传输和处 理等功能。
在结晶过程中，原子或分子会自 发地按照一定的规律排列，形成 稳定的晶体结构。
结晶过程可以通过降温、蒸发、 化学反应等方式实现，形成的晶 体结构可以通过实验手段进行表 征和观察。
03
晶体的应用
晶体在日常生活中的应用
1 2
3
光学仪器
晶体是制造眼镜、望远镜、显微镜等光学仪器的重要材料， 能够使光线发生折射、反射、衍射等现象，用于矫正视力、 观察微观世界等。
化学研究
晶体可用于研究化学反应机理和催 化剂性能等方面，能够提供反应过 程中的物质结构和化学键信息。
材料科学
晶体可用于研究新型材料和制备技 术，如纳米材料、复合材料等，有 助于推动材料科学的发展和应用。
04
晶体合成与生长
晶体合成与生长的基本原理
晶体是由原子、离子或分子在空 间按一定规律重复排列而成的固
晶体中的胶原蛋白和透明质酸等成分具有保湿、抗衰老等功效，可用于 护肤品和美容品中，改善皮肤质量和延缓衰老。
某些晶体具有抗氧化、清除自由基等生物活性，有助于延缓衰老和维护 人体健康。
THANKS
能源工业
晶体可用于制造太阳能电池板、核反应堆控制棒等，能够实现光能、热能等能源的转换和利用。
航空航天
某些晶体具有优异的力学性能和耐高温性能，可用于制造飞机、火箭等航空航天器的零部件。
晶体学基础PPT课件
➢ 单位格子：只包含一 个点阵点的格子叫单 位格子 。
➢ 复单位：即每一个格 子单位分摊到一个以 上的点阵点。
点阵
图1-4 平面点阵单位 上图所示，平行四边形I和II都 只分摊到一个点阵点，故它们 都是单位格子；平行四边形III 分摊到两个点阵点，故它是复 单位。
点阵
3.三维点阵(空间点阵)
➢分布在三维空间的点阵叫空间点阵。 ➢空间点阵对应的平移群可用下式表示：
T m n m p n a p b ,m c ,n ,p 0 , 1 , 2 (1 .
图1-5 空间点阵单位
点阵
➢空间格子：空间点阵按确定的 平行六面体单位划分后所形成 的格子称为空间格子 。
➢基本单位：每个平行六面体格 子单位只分摊到1个点阵点， 称为空间点阵的基本单位 。
我们把所有阵点可用位矢(1.1)、(1.2)或(1.3) 来描述的点阵称为布拉菲点阵。
➢ 点阵的这两条基本性质也正是判断一组点是否 为点阵的依据。
点阵
三.直线点阵、平面点阵与空间点阵
点阵和平移群
➢ 能使一个点阵复原的全部平移矢量组成 的一个平移群(它符合数学上群的定义) 称为该点阵对应的平移群。
➢ 点阵和平移群有一一对应的关系。一个 点阵所对应的平移群能够反映出该点阵 的全部特征。
第一章 晶体学基础
内容提要
晶体的基本性质 晶体结构几何理论的历史发展简况 点阵 平面点阵与空间点阵的性质 晶体的点阵结构 晶胞 典型晶体结构举例 晶向指数与面指数 晶体结构的对称性
第一节 晶体的基本性质
一.晶体与非晶体在宏观性质上的区别
➢晶体具有固定的外形，各向异性，固定 的熔点。 • 微细单晶体的集合体，称为多晶体 • 取向杂乱的单晶体集合成的多晶体， 显示出各向同性 • 择优取向的多晶体呈现出各向异性
➢ 复单位：即每一个格 子单位分摊到一个以 上的点阵点。
点阵
图1-4 平面点阵单位 上图所示，平行四边形I和II都 只分摊到一个点阵点，故它们 都是单位格子；平行四边形III 分摊到两个点阵点，故它是复 单位。
点阵
3.三维点阵(空间点阵)
➢分布在三维空间的点阵叫空间点阵。 ➢空间点阵对应的平移群可用下式表示：
T m n m p n a p b ,m c ,n ,p 0 , 1 , 2 (1 .
图1-5 空间点阵单位
点阵
➢空间格子：空间点阵按确定的 平行六面体单位划分后所形成 的格子称为空间格子 。
➢基本单位：每个平行六面体格 子单位只分摊到1个点阵点， 称为空间点阵的基本单位 。
我们把所有阵点可用位矢(1.1)、(1.2)或(1.3) 来描述的点阵称为布拉菲点阵。
➢ 点阵的这两条基本性质也正是判断一组点是否 为点阵的依据。
点阵
三.直线点阵、平面点阵与空间点阵
点阵和平移群
➢ 能使一个点阵复原的全部平移矢量组成 的一个平移群(它符合数学上群的定义) 称为该点阵对应的平移群。
➢ 点阵和平移群有一一对应的关系。一个 点阵所对应的平移群能够反映出该点阵 的全部特征。
第一章 晶体学基础
内容提要
晶体的基本性质 晶体结构几何理论的历史发展简况 点阵 平面点阵与空间点阵的性质 晶体的点阵结构 晶胞 典型晶体结构举例 晶向指数与面指数 晶体结构的对称性
第一节 晶体的基本性质
一.晶体与非晶体在宏观性质上的区别
➢晶体具有固定的外形，各向异性，固定 的熔点。 • 微细单晶体的集合体，称为多晶体 • 取向杂乱的单晶体集合成的多晶体， 显示出各向同性 • 择优取向的多晶体呈现出各向异性
晶体学基础第1章-课件1
晶体学基础绪论刘彤固体中的晶体气态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动液态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动固态：内部微粒（原子、分子、离子）振动自然界中绝大多数固体物质都是晶体。
如：食盐、冰糖、金属、岩石等。
¾单质金属和合金在一般条件下都是晶体。
¾一些陶瓷材料是晶体。
¾高聚物在某些条件下也是晶体。
“德里紫蓝宝石”如何在千姿百态的晶体中发现其规律？熔体凝固液相结晶晶体并非局限于天然生成的固体人工单晶飞机发动机叶片飞机发动机晶体的共同规律和基本特征?水晶石英晶体具有规则的凸多面体外形。
α石英的内部结构大球代表小球代表晶体的概念NaCl的晶体结构晶体（crystal）：其内部质点（原子、分子或离子）在3维空间周期性重复排列的固体。
也称具有格子构造的固体。
晶体材料：单晶，多晶¾在一个单晶体的范围内，晶格中的质点均呈有序分布。
多晶体内形成许多局限于每个小区域内的有序结构畴，但在畴与畴之质点的分布是无序的或只是部分有序的。
晶界（晶体缺陷）Be 2O 3非晶体Be 2O 3 晶体分子晶体（范德华力）晶体学的发展历史¾有文字记载以前，人们对矿物晶体瑰丽的色彩和特别的多面体外形引起了的注意，开始观察研究晶体的外形特征。
¾17世纪中叶，丹麦学者斯丹诺（steno）1669年提出面角守恒定律，这可以说是晶体学作为一门正式科学的标志，它找出了晶体复杂外形中的规律性，从而奠定了几何晶体学的基础。
¾1801年，法国结晶学家阿羽依（Haüy）基于对方解石晶体沿解理面破裂现象的观察，发现晶体学基本定律之一的整数定律。
¾1805-1809年，德国学者魏斯(Weiss)发现晶带定律以及晶体外形对称理论。
几何晶体学发展到了相当高的程度。
¾1830年，德国学者赫塞尔（Hessel)推导出描述晶体外形对称性的32种点群。
¾1837年，英国学者米勒（Miller）提出晶面在三维空间位置的表示方法---米勒指数。
第1章晶体学PPT课件
.
34
点群
利用对称要素组合定律和结晶多面体的形态特 点可以推导出晶体的宏观对称性只有32种，称为32 种点群(或对称型)，晶体只属于32种对称型中的一 种。
将32种对称性分为7种晶系 。 划分晶系的依据是特征对称性而不是晶胞参数。
.
35
32个宏观对称性(点群)
.
36
.
37
空间群
除了宏观对称要素之外，还有平移、平移与旋 转结合形成的螺旋对称轴、平移和反映结合形成的 滑移反映面等微观对称要素。
②把终点坐标减去起点坐标: u’=u2-u1, v’=v2-v1,w’=w2-w1；
③化为最小整数，给出指数u、
v、w。则[uvw]就是所求晶向 指数。
如OF: X Y Z ½½1
uvw 1 12
与晶面标定
方法不同
晶向[ 1 1 2]
.
50
注意： ①晶向指数[uvw]中如果某一个数字
为负，则将负号标注在该数的上方。 ②一个晶向指数并不表示一个晶向，而是一组相互平
.
9
空间点阵、晶格
阵点的两大特点： 排列的周期性 等同性
晶格
为了便于描述空间点 阵的图形，用许多组假想 的平行直线将阵点连接起 来构成空间格子，这些空 间格子称为晶格。
.
10
晶胞概念的由来
为了说明点阵排列的规律和特点，可以在空间点阵中取出一
个最有代表性的基本单元作为点阵的组成单元，其基本单元称为
空间点阵 ＋ 结构基元
.
晶体结构
15
1.3 晶体的对称性
晶体多面体最 显著特点就是 对称，对于参 观者来说，对 称就是几何形 体中相同部分 有规律地重复 出现。
.
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对称性 晶体具异向性，但这并不排斥在某些特定
的方向上具有“相同的性质”。在晶体的外形 上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶重复出现。
最小内能 在相同的热力学条件下，
晶体与同种物质的非晶质体相比较， 其内能最小。
稳定性 晶体具有最小内能，因而结晶态是
一个相对稳定的状态。 这种稳定性可由质点的运动状态来说明：
• Non dense, random packing
• Dense, regular packing
Dense, regular-packed structures tend to have lower energy.
2
1.1.2 晶体的定义
晶体是内部质点在三维空间 作周期性重复排列的固体。
1.1.3 等同点----等同点系
§1.1 空间点阵 1.1.1晶体与非晶体宏观性质上的区别
1. 晶体 晶体及其基本性质 古代，无论中外都把具有规则多面体形态 的水晶称为晶体。后来扩展为用晶体称呼 那些天然就具有规则多面体形态的固体,如 食盐、水晶，方解石、黄铁矿、绿柱石等。 晶体：是内部质点在三维空间呈周期性 重复排列的固体。或者说晶体是具有格子 构造的固体。具有长程取向有序和长程周 期性平移有序。
• 自限性: 自发形成封闭几何多面体外形. • 均一性: • 异向性: • 对称性: • 最小内能和最大稳定性:
晶体有确定的熔点
？
微观结构不同
自限性 自限性是指晶体在适当条件下可以自发地形成几何多面体
的性质。由图中可以看出晶体为平的晶面所包围，晶面相交成 直的晶棱，晶棱会聚成尖的角顶。
图1-1-1 晶面、晶棱、角顶与 面网、行列、阵点的关系 示意图
晶体结构中几何环境和物质环境皆相同的点称为等同点, 由等同 点组成的点系称为等同点系.在同一晶体中可以找出无穷多套等 同点系，它们具有相同的周期重复规律.
C l- Na+
阵点
金刚石中同是碳原子由于其几何环境不同而 产生的两类等同点.
同一晶体中各套等同点系的重复规律是相 同的,抽出任一套等同点系,都可代表该晶体中 各套质点的重复规律.
第一章 晶体的基本概念
• 要解决的问题： 如何描述晶体的本质特征
－周期性？
晶体与材料
晶体可以有单晶体和多晶体，其构成的材料 分别为单晶材料和多晶材料。单晶材料有人造半导 体材料单晶硅和锗，金刚石、红宝石等，多晶材料 包括金属及陶瓷等。晶体固有的性质对材料的性质 具有重要的决定作用。
辰砂
黄铁矿
辉锑矿
1.1.5 结构基元
与晶体空间点阵中的阵点对应 的物理实体(离子、原子或 分子）称为结构基元。
同一晶体中所有基元的化学组 成、空间结构均相同。
1.1.6 晶体结构 = 点阵 + 基元
LATTICE = An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others.
ห้องสมุดไป่ตู้
同一晶体中各套等同点系的重复规律是 相同的,抽出任一套等同点系,都可代表
该晶体中各套质点的重复规律
作人为抽象的工作:
等同点 等同点系 (有物质内容)
阵点 点阵 (几何点的阵列)
1.1.4 空间点阵
点在空间周期性规则排 列且其中每个点有完全相 同的环境，这种几何图形 称为空间点阵。
空间点阵表明了晶体内 部质点在三维空间作周期 性重复排列这一根本的性 质，因此，晶体又可定义 为：晶体是具有空间点阵 构造的固体。
铝土矿
软锰矿
萤石
柴状玛瑙石
主要内容
• 1.1 空间点阵 • 1.2 空间点阵几何元素表示法—
点、线、面指数和原子坐标 • 1.3 晶带 (晶面与晶向的关系)
1.1 空间点阵
1.1.1 晶体与非晶体宏观性质上的区别 1.1.2 晶体的定义 1.1.3 等同点----等同点系 1.1.4 空间点阵 1.1.5 结构基元 1.1.6 晶体结构=点阵+基元 1.1.7 晶体点阵的实验证明 1.1.8 空间点阵中的几何要素
CRYSTAL STRUCTURE = The periodic arrangement of atoms in the crystal.
It can be described by associating with each lattice point a group of atoms called the MOTIF (BASIS)
非晶体
与晶体相对应的是非晶体。其特点是内部结 构不具有周期性(格子构造)。如玻璃、琥珀、松 香、树脂、沥青、大部分塑料等。 内部质点不 作规则排列，不具格子构造的物质，称为非晶质 或非晶体。它的物理性质在各个方向上是相同的， 叫“各向同性”。它没有固定的熔点。所以有人 把非晶体叫做“过冷液体”或“流动性很小的液 体”。
准晶体
• 准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准 晶具有长程取向有序的结构，然而不具有晶体 所应有的长程周期性平移有序，它具有特殊的 长程准周期性平移有序，因而可以具有晶体所 不允许的宏观对称性，例如5、8、12次对称性。
• 准晶体的发现，是20世纪80年代晶体学研究中 的一次突破。
ENERGY AND PACKING
图1-1-2 蓝晶石晶体的硬度 A A- B B方向硬度不同
均一性
因为晶体是具有点阵构造的固体，在 同一晶体的各个不同部分，质点的分布 是一样的，所以晶体的各个部分的物理 性质与化学性质也是相同的，这就是晶 体的均一性。
异向性 晶体结构中不同方向上的质点种类和排列
方式不同，导致晶体的各种物理和化学性质随 方向不同而异，这就是晶体的异向性。 例如：蓝晶石的硬度，石墨的导电性等随方向 的差异很大。
2D LATTICES
e.g. the hexagonal pattern of a single layer of GRAPHITE
石墨原子面 石墨的2D点阵
Counting Lattice Points/Atoms in 2D Lattices
•Unit cell is Primitive (1 lattice point) but contains TWO atoms in the Motif •Atoms at the corner of the 2D unit cell contribute only 1/4 to unit cell count •Atoms at the edge of the 2D unit cell contribute only 1/2 to unit cell count •Atoms within the 2D unit cell contribute 1 (i.e. uniquely) to that unit cell
的方向上具有“相同的性质”。在晶体的外形 上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶重复出现。
最小内能 在相同的热力学条件下，
晶体与同种物质的非晶质体相比较， 其内能最小。
稳定性 晶体具有最小内能，因而结晶态是
一个相对稳定的状态。 这种稳定性可由质点的运动状态来说明：
• Non dense, random packing
• Dense, regular packing
Dense, regular-packed structures tend to have lower energy.
2
1.1.2 晶体的定义
晶体是内部质点在三维空间 作周期性重复排列的固体。
1.1.3 等同点----等同点系
§1.1 空间点阵 1.1.1晶体与非晶体宏观性质上的区别
1. 晶体 晶体及其基本性质 古代，无论中外都把具有规则多面体形态 的水晶称为晶体。后来扩展为用晶体称呼 那些天然就具有规则多面体形态的固体,如 食盐、水晶，方解石、黄铁矿、绿柱石等。 晶体：是内部质点在三维空间呈周期性 重复排列的固体。或者说晶体是具有格子 构造的固体。具有长程取向有序和长程周 期性平移有序。
• 自限性: 自发形成封闭几何多面体外形. • 均一性: • 异向性: • 对称性: • 最小内能和最大稳定性:
晶体有确定的熔点
？
微观结构不同
自限性 自限性是指晶体在适当条件下可以自发地形成几何多面体
的性质。由图中可以看出晶体为平的晶面所包围，晶面相交成 直的晶棱，晶棱会聚成尖的角顶。
图1-1-1 晶面、晶棱、角顶与 面网、行列、阵点的关系 示意图
晶体结构中几何环境和物质环境皆相同的点称为等同点, 由等同 点组成的点系称为等同点系.在同一晶体中可以找出无穷多套等 同点系，它们具有相同的周期重复规律.
C l- Na+
阵点
金刚石中同是碳原子由于其几何环境不同而 产生的两类等同点.
同一晶体中各套等同点系的重复规律是相 同的,抽出任一套等同点系,都可代表该晶体中 各套质点的重复规律.
第一章 晶体的基本概念
• 要解决的问题： 如何描述晶体的本质特征
－周期性？
晶体与材料
晶体可以有单晶体和多晶体，其构成的材料 分别为单晶材料和多晶材料。单晶材料有人造半导 体材料单晶硅和锗，金刚石、红宝石等，多晶材料 包括金属及陶瓷等。晶体固有的性质对材料的性质 具有重要的决定作用。
辰砂
黄铁矿
辉锑矿
1.1.5 结构基元
与晶体空间点阵中的阵点对应 的物理实体(离子、原子或 分子）称为结构基元。
同一晶体中所有基元的化学组 成、空间结构均相同。
1.1.6 晶体结构 = 点阵 + 基元
LATTICE = An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others.
ห้องสมุดไป่ตู้
同一晶体中各套等同点系的重复规律是 相同的,抽出任一套等同点系,都可代表
该晶体中各套质点的重复规律
作人为抽象的工作:
等同点 等同点系 (有物质内容)
阵点 点阵 (几何点的阵列)
1.1.4 空间点阵
点在空间周期性规则排 列且其中每个点有完全相 同的环境，这种几何图形 称为空间点阵。
空间点阵表明了晶体内 部质点在三维空间作周期 性重复排列这一根本的性 质，因此，晶体又可定义 为：晶体是具有空间点阵 构造的固体。
铝土矿
软锰矿
萤石
柴状玛瑙石
主要内容
• 1.1 空间点阵 • 1.2 空间点阵几何元素表示法—
点、线、面指数和原子坐标 • 1.3 晶带 (晶面与晶向的关系)
1.1 空间点阵
1.1.1 晶体与非晶体宏观性质上的区别 1.1.2 晶体的定义 1.1.3 等同点----等同点系 1.1.4 空间点阵 1.1.5 结构基元 1.1.6 晶体结构=点阵+基元 1.1.7 晶体点阵的实验证明 1.1.8 空间点阵中的几何要素
CRYSTAL STRUCTURE = The periodic arrangement of atoms in the crystal.
It can be described by associating with each lattice point a group of atoms called the MOTIF (BASIS)
非晶体
与晶体相对应的是非晶体。其特点是内部结 构不具有周期性(格子构造)。如玻璃、琥珀、松 香、树脂、沥青、大部分塑料等。 内部质点不 作规则排列，不具格子构造的物质，称为非晶质 或非晶体。它的物理性质在各个方向上是相同的， 叫“各向同性”。它没有固定的熔点。所以有人 把非晶体叫做“过冷液体”或“流动性很小的液 体”。
准晶体
• 准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准 晶具有长程取向有序的结构，然而不具有晶体 所应有的长程周期性平移有序，它具有特殊的 长程准周期性平移有序，因而可以具有晶体所 不允许的宏观对称性，例如5、8、12次对称性。
• 准晶体的发现，是20世纪80年代晶体学研究中 的一次突破。
ENERGY AND PACKING
图1-1-2 蓝晶石晶体的硬度 A A- B B方向硬度不同
均一性
因为晶体是具有点阵构造的固体，在 同一晶体的各个不同部分，质点的分布 是一样的，所以晶体的各个部分的物理 性质与化学性质也是相同的，这就是晶 体的均一性。
异向性 晶体结构中不同方向上的质点种类和排列
方式不同，导致晶体的各种物理和化学性质随 方向不同而异，这就是晶体的异向性。 例如：蓝晶石的硬度，石墨的导电性等随方向 的差异很大。
2D LATTICES
e.g. the hexagonal pattern of a single layer of GRAPHITE
石墨原子面 石墨的2D点阵
Counting Lattice Points/Atoms in 2D Lattices
•Unit cell is Primitive (1 lattice point) but contains TWO atoms in the Motif •Atoms at the corner of the 2D unit cell contribute only 1/4 to unit cell count •Atoms at the edge of the 2D unit cell contribute only 1/2 to unit cell count •Atoms within the 2D unit cell contribute 1 (i.e. uniquely) to that unit cell