吉林省人教A版高中数学必修二1.2.3空间几何体的直观图同步练习(考试)

吉林省人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图同步练习

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） (2018高一下·鹤岗期末) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为（）

A . 2

B .

C . 2

D . 4

4. （2分）已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2020·河南模拟) 已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（）

A . PA，PB，PC两两垂直

B . 三棱锥P-ABC的体积为

C .

D . 三棱锥P-ABC的侧面积为

6. （2分）如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形ABCD是（）

A . 任意梯形

B . 直角梯形

C . 任意四边形

D . 平行四边形

7. （2分）如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）

A . 3

B . 6

C .

D .

8. （2分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2018高一上·武威期末) 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共3题；共3分)

10. （1分）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=， AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________

11. （1分）如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知O′B′=4，且△AOB的面积为16，A′B′∥y′轴，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′=________.

12. （1分）如图，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′⊥x′轴，且B′C′=3，则△ABC的边AB上的高为________.

三、解答题 (共2题；共10分)

13. （5分）画出一个正三棱台的直观图（尺寸：上、下底面边长分别为1cm，2cm，高为2cm）．

14. （5分）在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形ABCD并求出其面积.

参考答案一、单选题 (共9题；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

10-1、

11-1、

12-1、

三、解答题 (共2题；共10分)

13-1、14-1、