(物理)物理直线运动试题类型及其解题技巧及解析

s1＝v0(t1＋t2)＝15 m，实际制动后，轿车 B 做匀减速运动，位移为 s2, 由 v02 2as2 代入数
据得：s2=41.7 m， 轿车 A 离隧道口的距离为 d=50 m，因 s1+s2＞d，故轿车 B 会与停在前方的轿车 A 相撞
（2）设撞前轿车 B 的速度为 v，由运动学公式得 v2 v02 2ax0 ，代入数据解得：v=10
1 2
mv12
1 2
2mv22
解得：L1＝
9 4
m
物体 A 与小车匀速运动直到 A 碰到物体 B，A，B 相互作用的过程中动量守恒：
(mA+ mB)v3= mAv2 此后 A，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度 v4
(mA+ mB)v3+mCv2=" (m"A+mB+mC) v4 此过程中 A 相对小车的位移大小为 L2，则
m/s． 点睛：本题主要考查相遇问题，关键要掌握刹车位移的判定：反应时间内的匀速运动位 移；制动后匀减速运动位移．
6．某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面 5m 高静止释放（不计空 气阻力），经 1．40s 后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速直线运动，重力 加速度 g=10m/s2．求： （1）木球刚接触水面时的速度的大小； （2）木球在水中运动的加速度的大小； （3）游泳池水的深度． 【答案】（1） 10m/s （2）25m/s2 （3）2m
（2）从图中估算得出运动员在 14s 内下落了
39.5×2×2m＝158m
根据动能定理，有 mgh Wf
1 mv2 2
所以有Wf
mgh 1 mv2 ＝（80×10×158－ 1
2
2
×80×62）J≈1.25×105J
（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为
t H h 500 158 s＝57s
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有 1 M m g 2mg Ma1 ，可得
a1
4 3
m
/
s2
对滑块，则有加速度 a2 4m / s2 ，滑块速度先减小到 0，
此时，木板向左的位移为
x1
vt1
1 2
a1t12
10 3
m
，
末速度 v1
8 3
m
/
s
滑块向右位移
x2
4
2
0
t1
2m
此后，木块开始向左加速，加速度仍为 a2 4m / s2
【答案】（1）100 m （2）1800 N s （3）3 900 N
【解析】 （1）已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
v2 v02 2aL 可解得: L v2 v02 100m
2a
（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以
I mvB 0 1800N s
mgL2
1 2
mv22
1 2
2mv32
1 2
3mv42
解得：L2＝ 3 16
m
物体 A 最终离小车左端的距离为 x=L1-L2= 33 m 16
考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.
3．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要
到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁 3 秒后将转为红灯．请问：
（1）木板与地面间的动摩擦因数 μ1 及小物块与木板间的动摩擦因数 μ2； （2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
【答案】（1）0.1 和 0.4．（2）6.0m（3）6.5m
【解析】试题分析：（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为 v 4m / s
碰撞后木板速度水平向左，大小也是 v 4m / s
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，
根据牛顿第二定律有 2 g
40 1
m
/
s2
，解得 2
0.4
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间 t=1s，位移 x 4.5m ，
末速度 v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得 x vt 1 at2 ，带入可得 a 1m / s2 2
木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即 2 g a ，可得 1 0.1
【答案】(1)
（2）ຫໍສະໝຸດ Baidu
【解析】（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为 v1 根据平均速度与位移关
系得： 所以有：v1=12m/s
（2）对甲车有 v0△t1+ ＝L 代入数据得：△t1=0.5s 当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为 t，即： v0-a2t=v0-a1（t+△t2） 解得：t=2s 则 v=v0-a2t=3m/s
t=3.5s(不合题意，舍去)
（3）物体 A 刚滑上小车时速度 v1= vN-at=6m/s 从物体 A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体 A 组成系统动量守恒，而物体 B 保
持静止
(mA+ mC)v2= mAv1 小车最终速度 v2=3m/s 此过程中 A 相对小车的位移为 L1，则
mgL1
所以：
h2
v1
2
0 t2
10 2
0
0.4
2m
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】该题主要考查了自由落体运动及匀减速直线运动基本公式的应用，难度不
大，属于基础题．
7．总质量为 80kg 的跳伞运动员从离地 500m 的直升机上跳下，经过 2s 拉开绳索开启降落 伞，如图所示是跳伞过程中的 v-t 图，试根据图象求：（g 取 10m/s2） （1）t＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． （2）估算 14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
2．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧 MN 的半径为 R=3.2m，水平部分 NP 长 L=3.5m，物体 B 静止在足够长的平板小车 C 上，B 与小车的接触 面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从 M 点由静止释放的物体 A 滑至轨道最右端 P 点后 再滑上小车，物体 A 滑上小车后若与物体 B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与 平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为 0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相 等．物体 A、B 和小车 C 的质量均为 1kg，取 g=10m/s2．求
木块继续减速，加速度仍为
a1
4 3
m
/
s2
假设又经历 t2 二者速度相等，则有 a2t2 v1 a1t2 ，解得 t2 0.5s
（3）小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得： N mg m vC2 R
从 B 运动到 C 由动能定理可知：
mgh
1 2
mvC2
1 2
mvB2
解得; N 3900N 故本题答案是：（1） L 100m （2） I 1800N s （3） N 3900N
点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿 第二定律求解最低点受到的支持力大小．
解：（1）由
得小球运动的时间： 落地速度为：
5．近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车 A 因故障恰停在某 隧道内离隧道入口 50m 的位置．此时另一轿车 B 正以 v0=90km/h 的速度匀速向隧道口驶 来，轿车 B 到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车 A 并立即采取制动措施．假设该驾 驶员的反应时间 t1=0.57s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动） t2=0.03s，轿车制动时加速度大小 a=7.5m/s2．问： （1）轿车 B 是否会与停在前方的轿车 A 相撞？ （2）若会相撞，撞前轿车 B 的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车 B 与轿车 A 的 距离是多少？ 【答案】（1）轿车 B 会与停在前方的轿车 A 相撞；（2）10m/s 【解析】 试题分析：轿车的刹车位移由其反应时间内的匀速运动位移和制动后匀减速运动位移两部 分构成，由此可得刹车位移，与初始距离比较可判定是否相撞；依据（1）的结果，由运动 可判定相撞前 B 的速度． （1）轿车 B 在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为 s1，由题意可知：
（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的 3 秒时间内停下来且刹车距离不
得大于 18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以 v0=15m/s 的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车 （乙车司机的反应时间△t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时 的加速度大小分别为 a1=5m/s2、a2=6m/s2 ． 若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线 L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1 不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不 相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离 s0 至少多大？
【解析】
试题分析：（1）物体 A 由 M 到 N 过程中，由动能定理得：mAgR=mAvN2 在 N 点，由牛顿定律得 FN-mAg=mA 联立解得 FN=3mAg=30N 由牛顿第三定律得，物体 A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN′=3mAg=30N （2）物体 A 在平台上运动过程中
μmAg=mAa L=vNt-at2 代入数据解得 t=0.5s
【答案】（1）160N（2）158; 1.25×105J（3）71s
【解析】
【详解】
（1）从图中可以看出，在 t＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
a vt 16 m/s2=8m/s2 t2
设此过程中运动员受到的阻力大小为 f，根据牛顿第二定律，有 mg－f＝ma
得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
【解析】
试题分析：（1）小木球离水面 5m 高静止释放，做自由落体运动直到水面，根据位移时间 公式得：
h1= 1 gt12 2
解得：t1=1s 所以：v1=gt1=10m/s （2）在水中运动的时间为：t2=1．4-t1
所以： a v 10 25m / s2 t 1.4 1
（3）木球在水中做匀加速直线运动，平均速度等于 v1 0 2
此时，甲车的位移为：
乙车的位移为：s2＝v0△t2+
＝24m
故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2-s1=2.4m．
点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等
时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度-时间图象进行分
析．
4．小球从离地面 80m 处自由下落， 重力加速度 g=10m/s2。问： (1)小球运动的时间。 (2)小球落地时速度的大小 v 是多少？ 【答案】(1)4s；(2)40m/s 【解析】 【分析】 自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速 度公式求解落地速度。 【详解】
(1)物体 A 进入 N 点前瞬间对轨道的压力大小？
(2)物体 A 在 NP 上运动的时间？
(3)物体 A 最终离小车左端的距离为多少？
【答案】(1)物体 A 进入 N 点前瞬间对轨道的压力大小为 30N ；
(2)物体 A 在 NP 上运动的时间为 0.5s
(3)物体 A 最终离小车左端的距离为 33 m 16
（物理）物理直线运动试题类型及其解题技巧及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某 滑道示意图如下，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h=10 m，C 是半 径 R=20 m 圆弧的最低点，质量 m=60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速 度 a=4.5 m/s2，到达 B 点时速度 vB=30 m/s．取重力加速度 g=10 m/s2． （1）求长直助滑道 AB 的长度 L； （2）求运动员在 AB 段所受合外力的冲量的 I 大小； （3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持力 FN 的大 小．
v
6
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t 总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s
8．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右 端与墙壁的距离为 4.5m，如图（a）所示．t=0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向 右运动，直至 t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方 向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后 1s 时间内小物块的 v﹣t 图线如 图（b）所示．木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10m/s2．求