六年级上册外圆内方外方内圆

三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
S圆＝ πr 2
S正=S三×2
＝3.14× （24÷2） ² =[24×（24÷2）÷2]×2 ＝452.16（m² ） =288（m² ）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m² ）
如何在一个正方形内画一个最大的圆？
如何在一个圆内画一个最大的正方形？
中国建筑和生活中经常能见到“外方 内圆”和“外圆内方”的设计。
外 方ห้องสมุดไป่ตู้内 圆
正方形的面积－圆的面积
外 圆 内 方
圆的面积－正方形的面积
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
底a＝直径d
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
） 1.14×（24÷2）² ＝164.16 （cm²
正方形的面积－圆的面积 左图：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
当r＝1 m时，和前面的结 ①外切正方形与圆之间的面积都是 果完全一致。
半径平方的0.86倍。 ②内接正方形与圆之间的面积 都是 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m² ，右图中 半径平方的1.14 1.14 倍。 圆与正方形之间的面积是 m ² 。
圆的面积－正方形的面积 右图中正方形的边长 是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角
形，它的底和高分别是„„
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2 =2（m² ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面 积分别是多少?
（练习十五） 三、知识应用