2022届高考物理一轮复习第2章第2讲运动的合成与分解过关检测习题(含解析)

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高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解

高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解1．关于曲线运动，下列叙述不正确的是()A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是()3.(2023·重庆市南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是()A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同4.(2023·北京市育才学校月考)某质点在Oxy平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在x、y两个正方向上的运动状况可能是()A ．质点在x 、y 两方向上都匀速运动B ．质点在x 方向上匀速运动，在y 方向上先加速后减速C ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先加速后减速D ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先减速后加速5.如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A 连接，右端与放在水平面上的物体B 相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为v A 、v B ，且此时v A ＋v B ＝203m/s ，sin 37°＝35，cos 37°＝45，则v A 的大小为()A.103m/sB.43m/s C ．2m/sD ．4m/s 6．(2023·湖北省模拟)有一个质量为4kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是()A ．质点做匀变速直线运动B ．质点所受的合外力为22NC ．2s 时质点的速度大小为6m/sD ．零时刻质点的速度大小为5m/s7.(多选)(2023·广东茂名市高三检测)如图所示，小船从河岸的O 点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P 点，河水的流速v 水、船在静水中的速度v 静与虚线的夹角分别为α、θ，河宽为L ，且v 静、v 水的大小不变，下列说法正确的是()A ．渡河时间t ＝Lv 静B ．渡河时间t ＝Lv 静sin (θ＋α)C ．v 水越小，渡河时间越短D ．当α＋θ＝90°时，渡河的时间最短8.(多选)(2023·福建龙岩市才溪中学月考)如图所示，河的宽度为L ，河水流速为u ，甲、乙两船均以在静水中的速度v 同时渡河．出发时两船相距2L ，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列判断正确的是()A ．甲船在A 点右侧靠岸B ．甲船在A 点左侧靠岸C ．甲、乙两船到达对岸的时间相等D ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇9.如图所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动．当AB 杆和墙面的夹角为θ时，杆的A 端沿墙面下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面滑动的速度大小为v 2.v 1、v 2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ10.(2023·湖北省模拟)图甲为我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶的运动轨迹(虚线表示)可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④11．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大12.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；(2)A、B两点间的距离；(3)小球的最大速率v max.答案及解析1．D2.B3.B4.C5.A6.D 7．BD [根据速度的合成与分解及数学知识可知，渡河时间t ＝L v 静sin (α＋θ)，与v 水无关，选项A 、C 错误，B 正确；当α＋θ＝90°时，渡河时间最短，为t min ＝L v 静，选项D 正确．]8．BC [依题意，乙船恰好能直达正对岸的A 点，根据速度合成与分解可知v ＝2u ，将甲、乙两船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间均为t ＝L v sin 60°，可得甲船沿河岸方向上的位移为x ＝(u ＋v cos 60°)t ＝233L <2L ，即甲船在A 点左侧靠岸，显然甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故B 、C 正确，A 、D 错误．]9．C [将A 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 1∥＝v 1cos θ，将B 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 2∥＝v 2sin θ，由于v 1∥＝v 2∥，所以v 1＝v 2tan θ，故选C.]10．B [由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力几乎不变，若冰壶按如图的方向逆时针旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶的运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④正确，故选B.]11．BD [根据v －t 图线与t 轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A 错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a ＝Δv Δt可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确．]12．(1)m v 022F(2)2m 2g v 02F 2(3)v 0FF 2＋4m 2g 2解析(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F ＝ma x ，v 02＝2a x x max ，解得x max ＝m v 022F.(2)水平方向速度减小为零所需时间t 1＝v 0a x，由对称性知小球从A 运动到B 的总时间t ＝2t 1竖直方向上有y ＝12gt 2＝2m 2g v 02F 2.(3)小球运动到B 点时速率最大，此时有v x ＝v 0v y ＝gt ，则v max ＝v x 2＋v y 2＝v 0F F 2＋4m 2g 2.。

高考一轮复习课时检测运动的合成与分解

运动的合成与分解1．某质点在恒力F 的作用下，从A 点沿下图中的曲线运动到B 点，到达B 点后，质点受到的力大小仍为F ，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的( )A ．曲线aB ．直线bC ．曲线cD ．均有可能解析：选A 质点在A 点的速度方向沿A 点的切线方向，则恒力F 必有垂直速度的分量，即F 应指向轨迹弯曲的一侧。

质点在B 点时的速度方向沿B 点的切线方向，若此时撤去此力F ，则质点必须沿曲线AB 的切线方向即b 的方向做匀速直线运动；若使F 反向，则运动轨迹应弯向F 方向所指的一侧，即沿曲线a 运动；若质点受力不变，则沿曲线c 运动，故A 正确。

2．在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v 从原点O 出发，沿y 轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时，白纸从静止开始沿x 轴负方向做匀加速直线运动，经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的( )解析：选B 小球沿y 轴负方向做匀速直线运动，而白纸沿x 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么小球沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动；根据运动的合成法则，小球的运动轨迹如B 图所示，故B 正确。

3．如图所示是一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，物块运动至A 时速度大小为v 0，经一段时间后物块运动至B 点，速度大小仍为v 0，但相对A 点时的速度方向改变了90°，则在此过程中( )A ．物块的运动轨迹AB 可能是某个圆的一段圆弧B ．物块的动能可能先增大后减小C ．物块在B 点的加速度与速度的夹角小于90°D ．物块的速度大小可能为v 02解析：选C 物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A项错误；物块从A运动到B点时速率不变，合外力做功为零，合外力垂直于AB的连线，合外力先做负功，后做正功，物体的动能先减小后增大，但由于v0与A、B连线的夹角为45°，物体沿AB方向的分速度为22v0，故物体的速度大小最小只能是22v0，B、D错误。

版高考物理一轮复习第二章相互作用课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡课时训练(含解析)

课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡1.(2019·浙江6月学考)如下列图是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。

一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。

假设不计空气阻力,如此该幼儿( A )A.所受摩擦力大小为mgsin θB.所受摩擦力大小为mgcos θC.对滑道压力大小为mgsin θD.对滑道压力大小为mgtan θ2.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景,如此此街舞爱好者( A )A.手掌所受支持力大小等于人的重力B.手掌所受静摩擦力方向向左C.手掌所受静摩擦力方向向右D.重心在腰部某处解析:此街舞爱好者只受重力和水平面对手掌的支持力,且二力平衡,故重心应在手掌正上方,A正确,B,C,D错误。

3.某校在水平直道举行托乒乓球徒步比赛。

某同学将球置于球拍中心,保持球拍的倾角为θ0,球一直保持在球拍中心不动。

整个过程假设做匀速直线运动至终点。

如此乒乓球受到(忽略空气阻力)( C )A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力解析:乒乓球受重力、球拍对球的支持力与球拍对球的摩擦力,故C正确。

4.L形木板P(上外表光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上外表的滑块Q相连,如下列图。

假设P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,如此木板P的受力个数为( C )A.3B.4C.5D.6解析:因P,Q一起匀速下滑,所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力,而Q必受弹簧向上的弹力,所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用,故C正确。

5.(多项选择)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。

一游僧见之曰:无烦也,我能正之。

〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。

假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如下列图,木楔两侧产生推力F N,如此( BC )A.假设F一定,θ大时F N大B.假设F一定,θ小时F N大C.假设θ一定,F大时F N大D.假设θ一定,F小时F N大解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力F N,如下列图。

2022届高三物理一轮复习第二章第2单元力的合成与分解

知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，求F1的大小，这时可有以下几种可能：
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时，两拉力也一直增大，B项正确．答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法如图建立直角坐标系，分解不在坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°

第2讲力的合成与分解练解析版2022年高考一轮复习讲练测新高考江苏

第2讲力的合成与分解（练）一、基础巩固练1.（2020·江苏盐城市·高三月考）如图所示，细绳绕过光滑的定滑轮分别与物体A 、B 相连，A 的质量为M ，B 的质量为m ，A 、B 均处于静止状态。

已知A 与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则（）A ．物体A 一定受到四个力的作用B ．物体A 可能受到三个力的作用C ．物体A 所受绳子拉力与摩擦力的合力可能向左上方D ．物体A 所受摩擦力的大小为Mg μ 【答案】A 【解析】AB ．由题意对物体A 受力分析如下图即体A 受到重力，桌面的支持力，绳子的拉力和摩擦力的作用，故B 错误，A 正确； C ．由上图可知，物体A 所受绳子拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故C 错误； D ．由图可知物体A 所受摩擦力的大小为N F μ，故D 错误。

故选A 。

2.如图所示，截面为三角形的木块a 上放置一铁块b ，三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直墙面上，现用竖直向上的作用力F 推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）A ．木块a 与铁块b 间可能没有摩擦力B ．木块与整直墙面间一定没有弹力C ．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D ．竖直向上的作用力F 大小一定大于铁块与木块的重力之和【答案】B 【解析】A 、隔离铁块b 研究，因b 匀速运动，故铁块b 受到重力、木块对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，故A 错误；BCD 、将a 、b 看作一个整体，a 、b 整体在水平方向上不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，在竖直方向上，有a b F G G =+，即竖直向上的作用力F 大小一定等于铁块与木块的重力之和，故B 正确，C 、D 错误；故选B ．3．（2021·浙江高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（）A ．小车只受重力、支持力作用B ．木板对小车的作用力方向水平向左C ．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D ．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等【答案】D 【解析】A ．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A 错误；B ．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B 错误；CD ．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C 错误，D 正确。

2022年人教版高中物理必修二考点培优训练考点二运动的合成与分解

二运动的合成与分解(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于运动的合成与分解，说法错误的是( )A．两个分运动与合运动的时间一定相等B．两个分运动互相影响C．合运动的速度可能比每一个分运动的速度都大D．合运动的速度可能比每一个分运动的速度都小【解析】选B。

分运动与合运动具有等时性，故A正确；组成合运动的各个分运动具有独立性，如平抛运动，竖直方向的自由落体运动不会影响水平方向的匀速直线运动，故B错误；合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，也可能与分运动的速度相等，故C、D正确。

2．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。

在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法正确的是( )A.乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒【解析】选B。

当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，A、C、D 错误，B正确。

3．(2022·盐城高一检测)如图所示，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是800 m/s，这个速度在水平方向的分速度为( )A.300 m/s B．400 m/sC．400 3 m/s D．800 3 m/s【解析】选B。

将炮弹的速度水平分解和竖直分解，如图所示：水平分速度为v x＝v cos 60°＝400 m/s，故选B。

4．如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。

第一次重物沿直线ABC运动，直线ABC与竖直方向所成角度为α(图中未标出)；第二次重物沿曲线ABC运动，曲线ABC的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。

2022高考物理一轮复习曲线运动运动的合成与分解配套练习

2022走向高考系列物理一轮复习配套练习--曲线运动运动的合成与分解一、选择题1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D．物体在变力作用下不可能做直线运动[答案] BC[解析] 平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动，匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动．2．2022·山东省日照市统测如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是[答案] A[解析] 不考虑空气阻力，四个小球中有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确．3．2022·山东枣庄高三检测在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体小圆柱体恰能在管中匀速上浮，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的[答案] C[解析] 由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与轴正方向成α角如图，与此同时对质点加上沿轴正方向的恒力F和沿轴正方向的恒力F，则A．因为有F，质点一定做曲线运动B．如果F>F，质点向轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F>F cotα，质点向轴一侧做曲线运动[答案] D[解析] 若F＝F tanα，则F和F的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动．若F>F cotα，则F、F的合力F与轴正方向的夹角βv1 C．v2≠0 D．v2＝0[答案] D[解析] 环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，v∥＝v2＝v1·coθ，当θ＝90°时，coθ＝0，v∥＝v2＝08．2022·江苏省青口一中模拟如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2v2的方向与v1的方向垂直，沿轴正方向沿槽匀速运动，以下说法中正确的是A．若拉力F的方向在第Ⅰ象限，则其大小一定大于μmgB．若拉力F的方向在第Ⅱ象限，则其大小可能小于μmgC．若拉力F的方向沿轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg错误!D．若拉力F的方向沿轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg错误![答案] BD[解析] 本题考查了速度合成的问题，物体相对钢板运动如图所示，摩擦力沿着合速度的反方向，若拉力F的方向在第Ⅱ象限沿着适当的角度拉物块，则可以小于μmg，B正确；若拉力F的方向沿轴正方向，要使物块沿槽匀速运动，则其大小等于摩擦力沿轴负方向分力的大小，其值为μmg错误!，D正确．二、非选择题9．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________．[答案] 错误!v水平向右[解析] 根据A，B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和v B分别分解为两个分速度v1沿绳的分量和v2垂直绳的分量以及vB1沿绳的分量和vB2垂直绳的分量，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，v coα＝v B coβ则B物体的速度方向水平向右，其大小为v B＝错误!v10．2022年我国四川汶川发生了大地震，我部队快速反应进行了及时救援．最快速的救援效果之一，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将他接进机舱，一边沿着水平方向飞向安全地带．1从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动2被救者的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动3如果已知飞机飞行的速度为v1，收拢缆绳的速度为v2，那么被救者的实际运动速度是多大[答案] 1略2略3错误![解析] 飞机一边在收拢缆绳，一边在水平方向上飞行，因此被救者的运动可以分解为两个分运动，一个是竖直方向的运动，另一个是水平方向的运动，伤员斜向上的运动是他的实际运动．因为被救者的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是v＝错误!11．如图所示，与平面镜的初始位置平行．当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过30°时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑12m90m90.8m1.2m9.08m≈90.8m2v猴人＝错误!＝错误!＝1.2m/v猴地＝错误!＝错误!＝9.08m/3如图所示：13．2022·泰州市第二学期期初联考如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为错误!，g＝10m/2根据以上条件，求：1t＝10时刻物体的位置坐标；2t＝10时刻物体的速度和加速度的大小和方向；3t＝10时刻水平外力的大小．[答案] 130,2025.0m/ 方向与轴正方向夹角arctan错误!0.4m/2，沿轴正方向3[解析] 1由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为错误!，代入时间t＝10，可得：＝＝×10m＝30m＝＝×102m＝20m即t＝10时刻物体的位置坐标为30,20．2由物体运动过程中的坐标与时间的关系为错误!，比较物体在两个方向的运动学公式：错误!可求得：v0＝3.0m/a＝0.4m/2，当t＝10时，v＝at＝×10m/＝4.0m/v＝错误!＝错误!m/＝5.0m/，方向与轴正方向夹角为arctan错误!或满足tanα＝错误!；或53°在轴方向物体做匀速运动，在轴方向物体做匀加速运动．a＝0.4m/2，沿轴正方向．3如图所示，因为摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩擦力的合力使物体加速．F f＝μmg＝×2×10N＝Ff＝F f×＝，Ff＝F f×＝，根据牛顿运动定律：F－Ff＝0，解出F＝F－Ff＝ma，解出F＝＋2×＝F＝错误!＝错误!N＝错误!N＝。

高考物理一轮复习课时规范练10 曲线运动运动的合成与分解(含答案)

课时规范练10曲线运动运动的合成与分解基础对点练1.(曲线运动)(2022福建厦门期末)长传足球的轨迹如图所示,足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是()2.(运动性质的判定)如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。

若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是()A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。

此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()4.(运动的合成和图像的应用)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图像和v y-t图像分别如图所示,则()A.0~4 s内质点的运动轨迹为直线B.0~4 s内质点的加速度恒为1 m/s2C.4 s末质点的速度为6 m/sD.4 s末质点离坐标原点的距离为16 m5.(关联速度问题)(2022吉林长春实验中学月考)如图所示,一根长为l的轻杆,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。

不计摩擦,则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是()A.小球A的线速度大小为vlℎB.轻杆转动的角速度为vsinθℎC.小球A的线速度大小为vlsin 2θℎD.轻杆转动的角速度为vlsin 2θℎ6.(小船过河问题)(2022春四川成都期末)如图所示,抢险队员驾驶救援船(可视为质点)以大小为v1=12 m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A点出发,恰好能到达正对岸B点,河宽为d=96 m。

高三物理一轮复习习题有答案曲线运动二运动合成分解

曲线运动二运动合成分解学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，某跳伞员正在沿竖直方向匀速降落时，突然受到水平方向的风力作用，忽略降落伞和人在竖直方向受力的变化，下列说法正确的是A．受到水平方向的风力，跳伞员仍做直线运动B．受到水平方向的风力越大，跳伞员落地的时间越长C．受到水平方向的风力越小，跳伞员落地的速度越大D．受到水平方向的风力越大，跳伞员落地的加速度越大2．如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示。

则红蜡块R在x、y方向的运动情况可能是（）甲乙A．x方向匀速直线运动，y方向匀速直线运动B．x方向匀速直线运动，y方向匀加速直线运动C．x方向匀加速直线运动，y方向匀速直线运动D．x方向匀减速直线运动，y方向匀加速直线运动3．下列说法正确的是()A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B．图乙中，两个影子在x、y轴上的运动就是物体的两个分运动C．图丙中，小锤用较大的力去打击弹性金属片，A、B两球可以不同时落地D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于所需要的向心力4．对物理问题进行研究时需要一定的方法。

人们对平抛运动研究时采用建立一个直角坐标系xOy的方法。

图中是三位同学在研究平抛运动时建立的直角坐标系，其中v0是小球做平抛运动时的初速度，mg是小球所受的重力。

下列说法中正确的是A．a是错误的B．b是错误的C．a、b、c都不是错误的D．只有c是正确的5．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率υ0为A．πB．πC．πD．2π6．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

高考物理运动合成与分解练习

vθα甲乙丙 Pv 0v 0h x x∆运动合成与分解练习一、选择题1 （2022安师大附中高一检测）关于运动的合成，下列说法中正确的是（） A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B ．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等 C ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 D ．合运动的速度等于分运动速度的矢量和2（2022宣州高一检测）如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A ．直线420 m4 m3 m s cm v /5=30=α 5 cm33 cm5cm6 m8 m 60 m6 m HAB 3=23B v 2Bv C B A v v v >>C B A t t t >>C B A v v v ==C B A t t t ==C B A v v v <<C B A t t t >>C B A v v v >>C B A t t t <<g v 0210m5 m3 m45 m25m αcos 0v αtan 0g v t =21v s H v =sH v v 21=21v H s v =21v v =的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则 A ．N 1> mg B ．N 1< mgC ．N 2 = mgD ．N 2 < mg5（2022忻州高一检测）如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A 和B 是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（）ARQ P ABCDv 0θ图5 ＡA BC D 图6-2 V 2 V 2 V 1 V 2οV 1V 2 οy xV 1 οy x y xοyx V 1h x x )1(∆+h xx 2)1(∆+ ABC αv 0OPv 1v 2A B θA ．A 点和B 点的线速度大小之比为1∶2 B ．前轮和后轮的角速度之比为2∶1C ．两轮转动的周期相等D ．A 点和B 点的向心加速度相等6 （2022天津高一检测）有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部作速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大的速度在竖直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作匀速圆周运动的向心力是（） A ．圆筒壁对车的静摩擦力 B ．筒壁对车的弹力 C ．摩托车本身的动力 D ．重力和摩擦力的合力7（2022南安高一检测）如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在2008年 8月1910m ，它到转轴的距离为R ，则其它土豆对该土豆的作用力为（）A ．B ．R m 2ωC ．24222R m g m ω+D 24222R m g m ω-11 2022邵阳高一检测一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则 A ．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度是C ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反12（2022沈阳高一检测）中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动C ．公路在设计上可能内（东）高外（西）低D ．公路在设计上可能外（西）高内（东）低13 2022赣州高一检测如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周BAR第10题图运动，下列说法中正确的有A 小球通过最高点的最小速度为v Rg =B 小球通过最高点的最小速度为0以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力14．（2022正定高一检测）如图所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（）Ａ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大Ｂ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大Ｃ．转速增加，A 物比B 物先滑动Ｄ．转速增加，C 物先滑动15（2022延边高一检测）质量为的物块，沿着半径为的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A ．受到向心力为R v m mg 2+B 受到的摩擦力为 R v m 2μC ．受到的摩擦力为μRv m mg 2+ D 受到的合力方向斜向左上方万有引力定律一．选择题1 （2022延边高一检测）对于万有引力定律的表达式221r m m GF =，下面说法中正确的是（） A ．公式中为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的 B ．当两物体表面距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C ．与受到彼此的引力总是大小相等的，而与、是否相等无关 D ．与受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 2 2022秦皇岛高一检测关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（）A 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B 行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C 所有行星绕太阳运动的周期都是相等的VD 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，太阳对行星的引力是不变的3（2022常州高一检测）关于开普勒行星运动的公式k TR =23，以下理解正确的是（）A ．是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为；月球绕地球运转轨道的长半轴为，周期为，则2323月月地地T R T R =C ．表示行星运动的自转周期D ．表示行星运动的公转周期4（2022锦州高一检测）我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，下列假设中正确的是（） A ．卫星做匀速圆周运动B ．卫星的运转周期等于地球自转的周期卫星的轨道半径等于地球半径D ．卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力5 （2022长春外国语高一检测）在地球上空有许多同步卫星，下列说法正确的是 A 它们的质量可能不同 B 它们的速度可能不同 C 它们的向心加速度可能不同 D 它们离地心的距离可能不同6 2022秦皇岛高一检测如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中正确的是（）A ．宇航员仍受万有引力的作用B ．宇航员受力平衡C ．宇航员受万有引力和向心力D ．宇航员不受任何作用力7（2022柳州高一检测）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 A ．与地球表面上某一纬度线非赤道是共面同心圆 B ．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的8（2022双鸭山高一检测）土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度与该层到土星中心的距离之间的关系来判断（） A ．若R v ∝，则该层是土星的一部分 B ．若R v ∝2，则该层是土星的卫星群 C ．若Rv 1∝，则该层是土星的一部分D ．若Rv 12∝，则该层是土星的卫星群 9．（2022天津高一检测）在地球表面附近自由落体的加速度为，在距离地面为3倍地球半径的高处，自由落体的加速度为（） A ．16g B ．9g C ．4g D ．3g 10（2022平遥高一检测）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。

高考物理一轮复习考点：运动的合成与分解练习卷

高考物理一轮复习考点：运动的合成与分解练习卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中. 1~8题只要一项契合标题要求；9~12题有多项契合标题要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．一可视为质点的滑块在一个二维空间运动，取相互垂直的两个方向树立xy 坐标系，经测量可知x 方向的v-t 图象和y 方向的x-t 图象如下图，那么以下说法正确的选项是〔〕A ．前2s 内质点的减速度逐渐减小B ．质点的初速度沿x 轴方向，大小为8/m sC ． 2s 末质点的速度大小为4/m sD ．前2s 内质点的轨迹为直线【答案】 C2．质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定润滑斜面上，用一轻细绳跨过润滑定滑轮区分衔接P 与小车，P 与滑轮间的细线平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动，此进程中，以下判别正确的选项是〔〕 A ．细绳的拉力等于1sin mg θ B ．细绳的拉力小于1sin mg θC ． P 遭到的重力功率大小不变[来源:学*科*网]D ． P 遭到的重力功率大小小于1sin mgv θ 【答案】 D3．如下图，小船以大小为v 1、方向与下游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过t 时间正好抵达正对岸的B 处。

现要使小船在更短的时间内过河并且也正好抵达正对岸B 处，在水流速度不变的状况下，可采取以下方法中的哪一种( )A ．在减小v 1的同时，也必需适当减小θ角B ．在增大v 1的同时，也必需适当增大θ角C ．只需增大v 1大小，不用改动θ角D ．只需增大θ角，不用改动v 1大小【答案】 B4．某人划船横渡一条河，河水流速处处相反且恒定，船的划行速率恒定。

此人过河最短时间为T 1；假定此人用最短的位移过河，那么需时间为T 2；船在静水中的划行速度大于水速。

那么船的划行速率与水流速率之比为 A ． 12T T B ． 21T T C ．D ．【答案】 D5．如下图，某人沿水平空中向左匀速直线运动，应用跨过定滑轮的轻绳将一物体A 沿竖直方向放下，在此进程中，以下结论正确的选项是A ．人的速度和物体A 的速度大小相等B ．物体A 做匀变速直线运动C ．物体A 的减速度不时减小D ．细绳对A 的拉力大于重力，且逐渐增大【答案】 D6．以下说法中正确的选项是( )A ．曲线运动不能够是匀变速运动B ．曲线运动的物体一定是变速运动C ．恒力的作用下的物体一定做直线运动D ．变力的作用下的物体一定做曲线运动【答案】 B7．在润滑的水平面上，一质量为m =2kg 的滑块在水平方向恒力F=4 N 的作用下运动。

高考物理一轮复习知识点全方位练习：运动的合成与分解

2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：运动的合成与分解基础达标1.下列关于曲线运动的说法正确的是()A.平抛运动是一种匀变速运动B.做曲线运动的物体其加速度方向可以和速度方向相同C.物体如果做曲线运动,其合外力一定是变力D.物体做圆周运动时,其合外力一定指向圆心2.(多选)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A.质点一定做直线运动B.质点可能做匀变速曲线运动C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变3.如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为√2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为√2v4.抗洪救灾中,战士驾驶冲锋舟欲最快将受困群众送到对岸.关于冲锋舟的运动情况,如图所示的四幅图中正确的是(设水速和船的静水速度均恒定,虚线为船的运动轨迹)()技能提升5.(多选) 某河宽为600 m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示.现船以静水中的速度4 m/s渡河,且船渡河的时间最短,下列说法正确的是()A.船在河水中航行的轨迹是一条直线B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船离开河岸400 m时的速度大小为2√5m/sD.渡河最短时间为240 s6.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动,当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角,且重物下滑的速率为v时,滑轮左侧的绳与水平方向成α角,则小车的速度为 ()A.v sin vsin vB.v sin vcos vC.v cos vsin vD.v cos vcos v7.(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体在0~t0时间内()A.做匀变速运动B.做非匀变速运动C.运动的轨迹可能如图丙所示D.运动的轨迹可能如图丁所示8.如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b 处是瀑布.为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),则()A.小船船头垂直于河岸渡河时时间最短,最短时间为t=vvB.小船轨迹垂直于河岸渡河时位移最小,渡河速度最大,最大速度为v max=√v2+v2vvC.当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为v min=vvvD.当小船沿轨迹AB渡河时,船在静水中的最小速度为v min=√229.某部队进行海上实战军事演习.假设在炮手正前方距离s的海域有一只敌舰正以速度v1匀速沿水平向右方向逃去,炮手立刻水平对准一个方向(即与敌舰连线成α角)发射一枚速度为v2的炮弹,恰好打中敌舰,如图所示.不计炮弹重力和空气阻力对运动的影响,请你找出α角满足的三角函数式.10.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x方向的x-t图像和沿y方向的v y-t图像分别如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O.根据以上条件,求:(1)t=10 s时刻物体的位置坐标.(2)t=10 s时刻物体的速度大小.挑战自我11.自行车转弯时,可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动.如图所示为自行车转弯时的俯视图,自行车前、后两轮的轴A、B相距为L,虚线表示两轮转弯的轨迹,O、B距离为√3L,前轮所在平面与车身夹角θ=30°,此时轮B的轴的速度大小v2=3 m/s,则轮A的轴的速度v1大小为()m/sA.3√32B.2√3m/sC.√3m/sD.3√3m/s12.如图所示,在光滑水平面上有坐标系xOy,质量为1 kg的质点开始时静止在xOy平面上的原点O处,从某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用,F1的大小为2 N,力F1作用t0时间后撤去,撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点,A点的坐标为(11 m,15 m).(1)为使质点按题设条件通过A点,在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2,力F2应为多大?(2)力F1的作用时间t0为多长?(3)在图中画出质点运动轨迹示意图,在坐标系中标出必要的坐标.参考答案1.A【解析】做平抛运动的物体只受重力作用,加速度为重力加速度,故平抛运动是一种匀变速运动,故A正确;物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不共线,故B错误;物体做曲线运动与所受的合外力是否恒定无关,合外力可以是恒力,如平抛运动,也可以是变力,故C错误;物体做变速圆周运动时,合力的一部分分力指向圆心,提供向心力,产生向心加速度,另一部分分力与线速度共线,为切向力,提供切向加速度,物体所受合力不指向圆心,故D错误.2.BC【解析】质点原来做匀速直线运动,说明所受合外力为0,当对其施加一恒力后,恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定,则质点可能做直线运动,也可能做匀变速曲线运动,但加速度的方向一定与该恒力的方向相同,且加速度大小不变,选项B、C正可知,质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的,但速率的变化量不确,A错误;由a=ΔvΔv确定,D错误.3.D【解析】以帆板为参照物,帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v,所以帆船相对帆板的速度v相对=√2v,方向为北偏东45°,D正确.4.D【解析】冲锋舟渡河时间最短时,静水速度垂直于河岸,即船头指向与河岸垂直,此时船的实际路径方向与河岸成一定角度,故D正确.5.BC【解析】因为船在静水中速度不变,水流速度在变化,可知船在沿河岸方向上有加速度,合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上,所以轨迹是曲线,故A错误;当船s=150 s,故B正确,D错误;船离开河岸400 m时,离较头与河岸垂直时,渡河时间最短,t=6004近河岸的距离为200 m,此时水流速度为2 m/s,根据平行四边形定则可知,v=√22+42m/s=2√5m/s,故C正确.6.D【解析】将速度v车、v在沿绳方向和垂直于绳方向分解,如图所示,则沿绳方向,有v1=v cos β,v3=v车cos α,因为绳不可伸长,故沿绳方向速度大小相等,有v1=v3,即v车cos α=v cos β,所以v车=v cos v,故D正确.cos v7.AC【解析】由图像可知,物体在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零,而在y轴方向做匀减速直线运动,加速度恒定,合力恒定,所以物体所受的合力恒定,一定做匀变速运动,故A正确,B错误;物体的合力沿y轴负方向,由于合力与初速度不在同一直线上,则物体做曲线运动,根据合力指向轨迹的凹侧可知,图丙是可能的,故C正确,D错误.,且t必须8.D【解析】当小船船头垂直于河岸渡河时,渡河时间最短,最短时间为t=vv船,故A错误;当小船轨迹垂直于河岸渡河时,位移最小,大小为a,但船头必须指小于或等于vv向上游,合速度不是最大,故B错误;若小船沿轨迹AB运动,船在静水中的速度最小时,速度,故C错误,D正确.方向与AB垂直,此时v min=√229.sin α=v1v2【解析】敌舰运动到被击中点的位移x1=s tan α敌舰运动到被击中点的时间t1=v1v1炮弹的位移x2=vcos v炮弹击中敌舰的时间t2=v2v2而t1=t2联立解得sin α=v1v210.(1)(30 m,20 m)(2)5.0 m/s【解析】(1)由题图乙、丙可知,在沿x轴方向上有x=3.0t(m),在沿y轴方向上有y=0.2t2 (m) 代入时间t=10 s,可得x=30 m,y=20 m即t=10 s时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m).(2)在沿x轴方向上有v x=3.0 m/s当t=10 s时,在沿y轴方向上有v y=at=4.0 m/s故v=√v v2+v v2=5.0 m/s.11.B【解析】过A和B分别作车轮的垂线,两线的交点即为O点,如图所示,两轮沿车身方向的速度相等,有v2=v1cos 30°,所以v1=2√3m/s,故B正确.12.(1)1.2 N(2)1 s(3)如图所示【解析】 (1)撤去F 1,在F 2的作用下,质点沿x 轴正方向做匀速运动,沿y 轴正方向做匀加速运动.由y =12a 2t 2和a 2=v 2v可得F 2=1.2 N . (2)在F 1作用下,质点运动的加速度a 1=v1v =2 m/s 2 由x 1=12a 1v 02,x -x 1=vt =a 1t 0t 解得t 0=1 s .(3)质点运动轨迹示意图如图所示.。

2022版高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解作业含解析新人教版

第2讲力的合成与分解[A组根底题组]一、单项选择题1．(2021·高考江苏卷)如下图，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。

细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，那么风对气球作用力的大小为( )A.Tsin αB.Tcos αC．T sin αD．T cos α解析：以气球为研究对象，受力分析如下图，那么由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F＝T sin α，C正确，A、B、D错误。

答案：C2．天津市有多条河流，每条河流需要架设多座桥梁。

假设架设桥梁的每一个桥墩有两根支柱，每根支柱都是用相同横截面积的钢筋混凝土铸造。

按照以下角度设计支柱，能使支柱的承重能力更强的是( )解析：由题意可知，两根支柱支撑相同的质量的桥梁，即两个力的合力一定，当两个力的夹角越大时，那么分力也越大，当两个力的夹角越小时，那么分力也越小，故要使支柱的承重能力更强，即使支柱支撑的力要小，故A正确，故B、C、D错误。

答案：A3．(2021·山东潍坊高三质检)如下图，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上匀速运动。

木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)C．μ(mg－F sin θ) D．F sin θ解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力F f。

沿水平、竖直方向建立坐标系，将F进行正交分解，如下图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，那么F cos θ＝F f，F N＝mg＋F sin θ，又F f＝μF N，解得F f＝μ(mg＋F sinθ)，故B正确。

答案：B4．(2021·浙江温州联考)如下图，建筑装修时工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上的大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动。

磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，那么磨石受到的摩擦力是( )A．(F－mg)cos θB．(F－mg)sin θC．μ(F－mg)cos θD．μ(F－mg)解析：分析磨石的受力，其受重力mg、弹力F N(垂直于斜壁向下)、摩擦力F f(沿斜壁向下)、外力F四个力。

高中物理 2022步步高二轮复习运动的合成与分解

第4课时运动的合成与分解命题规律 1.命题角度：(1)曲线运动、运动的合成与分解；(2)抛体运动.2.常考题型：选择题、计算题．高考题型1曲线运动、运动的合成与分解考向一运动的合成与分解例1在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图像和v y－t图像分别如图1所示，则0～4 s内()图1A．质点的运动轨迹为直线B．质点的加速度恒为1 m/s2C．4 s末质点的速度为6 m/sD．4 s末质点离坐标原点的距离为16 m答案 B解析质点在x方向做匀速直线运动，其速度为v x＝ΔxΔt＝2 m/s，在y方向做匀加速直线运动，其初速度、加速度分别为v y0＝0，a＝Δv yΔt＝1 m/s2，所以质点的合初速度在x方向，合加速度在y方向，故质点做匀加速曲线运动，A错误，B正确；4 s末质点在y方向的分速度为v y4＝4 m/s，故其合速度为v＝v y42＋v x2＝2 5 m/s，C错误；4 s末质点在y方向的位移为y＝12v y4t＝8 m，所以4 s末质点离坐标原点的距离为s＝y2＋x2＝8 2 m，D错误．例2如图2所示，一个质量为m＝1 kg的物体在光滑水平面上沿直线AB做速度大小为v0＝5 m/s的匀速直线运动．在某时刻(到O点处)，受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为F1＝4 N，另一个力F2与v0方向所成的夹角θ＝53°.当物体速度大小为4 5 m/s时，恰好经过F2方向上的P点．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：图2(1)O 点到P 点的运动时间t OP ；(2)O 点到P 点的位移x OP 的大小；(3)F 2的大小．答案 (1)2 s (2)11 m (3)2.5 N解析 (1)如图有v x ＝v 0cos θ＝5×0.6 m/s ＝3 m/sv y ＝v 0sin θ＝5×0.8 m/s ＝4 m/s物体在x 方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得a x ＝F 2m物体在y 方向向上匀减速后，向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得a y ＝F 1m＝4 m/s 2 经历时间t OP 到达P 点，则有t OP ＝Δv y a y ＝4＋44s ＝2 s (2)由题意知v P ＝4 5 m/s而v yP ＝4 m/s根据v P ＝v yP 2＋v xP 2可得v xP ＝8 m/s故a x ＝Δv x t OP ＝8－32m/s 2＝2.5 m/s 2所以x OP ＝v xP 2－v x 22a x ＝82－322×2.5m ＝11 m (3)根据牛顿第二定律可得F 2＝ma x ＝1×2.5 N ＝2.5 N.考向二关联速度问题把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图3所示．图3例3 如图4所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则下列说法正确的是( )图4A ．刚开始时B 的速度大小为v cos θB ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大答案 C解析对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度大小分别是v a 、v b ，其中v b 等于B 的速率(同一根绳子，两端速度大小相同)，故刚开始上升时B 的速度大小为v B ＝v b ＝v cos θ，故A 错误；由于A 匀速上升，θ在增大，所以v B 在减小，故B 错误；B 下降过程做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，故C 正确；当A 运动到位置N 时θ＝90°，此时v B ＝0，故D 错误．考向三小船渡河问题例4 如图5所示，某河流水流速度大小恒为v 1，A 处的下游C 处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B 点，漩涡的半径为r ，AB ＝3r .为使小船从A 点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为( )图5A.12v 1B.33v 1C.32v 1 D.3v 1 答案 C解析如图所示，当小船从A 点沿与漩涡相切的虚线渡河，且在静水中的速度v 2与其在河流中的实际速度v 垂直时，小船在静水中的速度最小，设为v 2，故有v 2＝v 1sin θ，而tan θ2＝r 3r ＝33，解得v 2＝32v 1，故选C.高考题型2 抛体运动1．抛体运动为a ＝g 的匀变速运动，基本思想是运动的分解．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动．2．平抛运动、速度方向和位移方向的应用已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面．分解速度tan θ＝v0v y＝v0gt从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向．分解速度tan θ＝v yv0＝gtv0已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下．分解位移tan θ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面．分解位移tan θ＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt3.平抛运动的两个推论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ，如图6甲所示．(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示．图64．斜抛运动至最高点时速度水平，可采用逆向思维法，看作平抛运动．考向一平抛运动例5 (2021·江苏省1月适应性考试·5)某生态公园的人造瀑布景观如图7所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中．现制作一个为实际尺寸116的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( ) 图7A.12B.14C.18D.116答案 B解析由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和竖直位移均变为实际的116，由h ＝12gt 2，得t ＝2h g ，所以时间变为实际的14，水流出的速度v ＝x t ，由于水平位移变为实际的116，时间变为实际的14，则水流出的速度为实际的14，故选B. 例6 (2018·全国卷Ⅲ·17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v 2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍答案 A解析如图所示，可知：x ＝v t ，x ·tan θ＝12gt 2，v y ＝gt ＝2tan θ·v则落至斜面的速率v 落＝v 2＋v y 2＝v 1＋4tan 2θ，即v 落∝v ，甲、乙两球抛出速度为v 和v 2，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.考向二斜抛运动例7 (2021·江苏卷·9)如图8所示，A 、B 两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是( )图8A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同答案 D解析若研究两个过程的逆过程，可看成是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，A、B错误；因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即A在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误；由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同，D正确．1．(2021·江苏无锡市市北高级中学高三期末)如图9所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动．以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为()图9答案 A解析研究墨迹，也就是研究棋子相对于传送带的相对运动．分析可知，在传送带这个参考系中，合速度的方向和摩擦力的方向在一条直线上，所以运动轨迹应该是一条过坐标原点的倾斜直线，又因为棋子相对于传送带往后运动，故A 正确，B 、C 、D 错误．2．(2021·江苏盐城市、南京市一模)如图10甲为2020年中国排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为图乙．运动员某次将飞来的排球从a 点水平击出，球击中b 点；另一次将飞来的排球从a 点的正下方且与b 点等高的c 点斜向上击出，也击中b 点，排球运动的最高点d 与a 点的高度相同．不计空气阻力．下列说法正确的是( )图10A ．两个过程中，排球在空中飞行的时间相等B ．两个过程中，排球击中b 点时的动能相等C ．运动员两次击球对排球所做的功可能相等D ．排球两次击中b 点前瞬间，重力的功率一定不相等答案 C3．(2021·山东烟台市高三期末)某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图11所示，该同学以速率v 沿与水平地面成某一角度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为H ＝9v 250g，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则该同学本次跳远的成绩为( )图11 A.24v 225g B.12v 225g C.18v 225g D.9v 225g答案 A解析设速率v 与水平方向的夹角为θ，则H ＝(v sin θ)22g ，运动时间t ＝2v sin θg，水平位移x ＝v cos θ·t ，联立解得x ＝24v 225g，故选A. 4．(2021·湖北部分重点高中高三期末联考)质量为m 的粒子a 以速度v 在竖直面内水平向右运动，另一质量为m 的粒子b 以速度v 沿与水平方向成45°角斜向右下的方向运动，在某段时间内两个粒子分别受到相同的恒力的作用，在停止力的作用时，粒子a 沿竖直向下方向以速度v 运动，则粒子b 的运动速率为(不计重力)( )A.2vB.3v C ．v D ．0.5v答案 B解析作出粒子a的初速度、末速度及速度的变化量关系图，如图甲由于初、末速度大小相等，则Δv与水平方向成45°角斜向左下，Δv＝2v，设恒力的作用时间为t，根据动量定理有Ft＝mΔv，得F＝2m vt，可知作用力F与粒子b的初速度垂直，所以粒子b做类平抛运动，建立如图乙所示的直角坐标系，粒子b沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝Fm ＝2vt，经过时间t，粒子b的运动速率为v b＝v2＋(at)2＝3v.故选B.专题强化练[保分基础练]1．(2021·江苏海安市高三期末)如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过风带后的轨迹正确的是()答案 D解析小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向小球做曲线运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着小球运动轨迹的切线方向，故D正确，A、B、C错误．2．(2021·北京市东城区高三期末)如图1所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A 、B 、C 三点，用t A 、t B 、t C 分别表示三次小球运动的时间，v A 、v B 、v C 分别表示三次小球被抛出时的速度，则( )图1A ．t A ＝tB ＝t CB ．v A >v B >vC C ．t A >t B >t CD ．v A <v B <v C答案 B解析平抛运动竖直方向做自由落体运动，运动时间为t ＝2h g ，由题图可知h A <h B <h C ，所以t A <t B <t C ，故A 、C 错误；水平方向的速度v ＝x t，因x A >x B >x C ，t A <t B <t C ，可得v A >v B >v C ，B 正确，D 错误．3．一物块从某一高度以大小为v 0的速度水平抛出，落地时物块的速度大小为2v 0，不计空气阻力，重力加速度为g ，则物块落地时的水平位移大小为( )A.v 02gB.3v 02gC.2v 02gD.5v 02g答案 B解析物块落地时速度大小为2v 0，由速度矢量三角形可得竖直方向的速度为v y ＝()2v 02－v 02＝3v 0，竖直方向物块做自由落体运动，运动时间为t ＝v y g ＝3v0g ，水平方向物块做匀速直线运动，运动位移为x ＝v 0t ＝3v 02g，故选B. 4．(2020·山东省高三一模)如图2所示，小船以大小为v (船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ角的速度从O 处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O ′处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O ′处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是( )图2A ．θ角不变且v 增大B ．θ角减小且v 增大C．θ角增大且v减小D．θ角增大且v增大答案 D解析由题意可知，航线恰好垂直于河岸，要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O′处，则合速度增大，方向始终垂直河岸．如图所示，小船在静水中的速度增大，与上游河岸的夹角θ增大，故D正确，A、B、C错误．5.(2021·山东济南市一模)如图3所示，某同学正在进行投篮训练．已知篮球出手点到地面的距离为h＝1.8 m，篮筐到地面的距离为H＝3 m，出手点到篮筐的水平距离为L＝4.2 m．若出手时篮球的速度方向与水平方向的夹角为53°，且能直接进入篮筐，则出手时篮球的速度大小约为(11≈3.3，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)()图3A．5.6 m/s B．7.4 m/sC．8.4 m/s D．9.0 m/s答案 B解析篮球抛出时，水平方向v0cos 53°·t＝L，竖直方向H－h＝v0sin 53°·t－12gt2，联立解得v0≈7.4 m/s，故选B.6．(2021·江苏盐城市滨海中学一模)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图4所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是()图4A ．运动的时间都相同B ．速度的变化量都相同C ．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍D ．若初速度为v 0，则L g2h <v 0<3L g 2h答案 C解析根据h ＝12gt 2，可得运动的时间t ＝2hg，所有小面圈在空中运动的时间都相同，故选项A 正确，不符合题意；根据Δv ＝g Δt ，可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故选项B 正确，不符合题意；因为水平位移的范围为L <x <3L ，v min ＝Lt ＝Lg 2hv max ＝3Lt＝3L g 2h故水平初速度的范围为L g2h <v 0<3L g 2h落入锅中时，最大速度 v max ＝v 0max2＋2gh ＝9L 2g2h＋2gh 最小速度为v min ＝v 0min2＋2gh ＝L 2g2h＋2gh 故选项D 正确，不符合题意，选项C 错误，符合题意．[争分提能练]7．(2021·山东泰安市高三一模)如图5所示，a 、b 两小球分别从半圆轨道MNO 顶端和斜面顶端O 点以大小相等的初速度v 0同时水平抛出，不计空气阻力，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a 能落到半圆轨道上，小球b 能落到斜面上，则( )图5A ．b 球一定先落在斜面上B ．a 球一定先落在半圆轨道上C ．a 、b 两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D ．b 球落到斜面底端时，a 球恰好落在半圆轨道上最低点答案 C解析如图甲，将半圆轨道和斜面重叠在一起可知，若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的半圆轨道和斜面交点A 处，改变初速度，可以使a 球先落在半圆轨道上，也可以使b 球先落在斜面上，故A 、B 错误，C 正确；若b 球落到斜面底端时，由图乙所画轨迹可判断a 球已经打在半圆轨道的P 点了，故a 球不可能落在半圆轨道上最低点，故D 错误．8.(2021·东北三省四市教研联合体3月模拟)如图6所示，两小球a 、b 分别从斜面顶端和斜面中点沿水平方向抛出，均落在斜面底端．不计空气阻力，关于两小球在平抛过程中的说法正确的是( )图6A ．小球a 、b 到达斜面底端时的速度方向不同B ．小球a 、b 在空中飞行时间之比为2∶1C ．小球a 、b 抛出时的初速度之比为1∶1D ．小球a 、b 离斜面的最大距离之比为2∶1 答案 D解析设斜面倾角为θ，小球落在斜面底端时，有h a x a ＝h b x b ＝tan θ，可得gt a v a ＝gt bv b ＝2tan θ，根据平抛运动规律有v x ＝v 0，v y ＝gt ，可知两球落到斜面底端时速度方向与水平方向夹角的正切值相等，故小球a 、b 到达斜面底端时的速度方向相同，故A 错误；由题图可知h a h b ＝2，x ax b ＝2，由h ＝12gt 2可得t at b ＝2，由x ＝v 0t 可得v a v b ＝2，故B 、C 错误；当小球的速度方向与斜面平行时，小球离斜面距离最大，将初速度和加速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有a ⊥＝g cos θ，v ⊥＝v 0sin θ，小球在垂直斜面方向运动的最大距离设为l ，则有2a ⊥l ＝v ⊥2，则l ＝v 02sin 2θ2g cos θ∝v 02，可得小球a 、b 离斜面的最大距离之比为2∶1，故D 正确．9．(2021·江苏七市一模)一物块在水平面内做直线运动，以t ＝0时刻物块的位置为坐标原点建立xOy 平面直角坐标系，运动轨迹如图7甲所示．物块在x 方向运动速度v x 随时间t 的变化规律如图乙所示．下列关于物块在y 方向运动的初速度v y 0、加速度a y 的判断，可能正确的是( )图7A ．v y 0＝0，a y ＝1 m/s 2B ．v y 0＝0，a y ＝2 m/s 2C ．v y 0＝4 m/s ，a y ＝2 m/s 2D ．v y 0＝4 m/s ，a y ＝4 m/s 2答案 C解析因x 和y 之间的关系满足y ＝kx而x 方向a x ＝4－22 m/s 2＝1m/s 2，x ＝v x 0t ＋12a x t 2＝2t ＋12t 2，则y ＝kx ＝2kt ＋12kt 2，则v y 0＝2k ，a y ＝k即满足v y 0＝2a y ，C 符合题意．10．(2021·山东济宁市二模)某战士进行投弹训练，他选择了如图8所示的地形，ABC 为一倾角为30°的斜面，底边BC 长为 L ，CDE 是半径为R 的四分之一圆弧，在C 点与水平面相切，该战士在A 点将手榴弹以初速度 v 0水平抛出，手榴弹刚好落在C 点，当他在 A 点将手榴弹以初速度 2v 0水平抛出时，手榴弹落在圆弧上的D 点．不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )图8A ．手榴弹落在C 点时速度方向与水平方向的夹角为60°B ．圆弧半径R 一定大于LC ．手榴弹落在D 点时速度方向与水平方向的夹角一定大于手榴弹落在C 点时的夹角 D ．如果手榴弹水平抛出时的速度大小合适，手榴弹可能正好落到E 点答案 B解析设手榴弹在C 点的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v y v 0＝2y x ＝233，可得α≠60°，故A 错误；当手榴弹以初速度2v 0水平抛出时，设运动轨迹与C 点所在的水平面交于F 点，则手榴弹在F 点的水平位移为以初速度v 0水平抛出时水平位移的2倍，则CF ＝BC ，所以R 一定大于L ，故B 正确；当手榴弹落到AC 延长线上时速度方向与水平方向的夹角与手榴弹落到C 点时速度方向与水平方向的夹角相等，若手榴弹落到D 点时速度方向与水平方向的夹角小于落到AC 延长线上时的夹角，也就小于落到C 点时的夹角，故C 错误；由以上分析可知，由于圆弧的遮挡，手榴弹不可能正好落到E 点，故D 错误． 11．(2021·山东德州市一模)如图9所示，倾角θ＝37°的斜面足够大，顶端MN 水平．一质量m ＝0.9 kg 的小球自MN 上一点以v 0＝2 m/s 的初速度垂直MN 水平抛出，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．图9(1)求小球自抛出至落到斜面上的时间；(2)若小球运动过程中始终受到平行MN 的恒定水平风力，小球落到斜面上时的位移大小为1.25 m ，求小球受到的水平风力大小．答案 (1)0.3 s (2)20 N解析 (1)小球水平位移x ＝v 0t 1，竖直位移y ＝12gt 12，又tan θ＝yx，联立并代入数据得t 1＝0.3 s(2)小球落在斜面上的时间不变t 2＝t 1＝0.3 s ，小球沿MN 方向的位移z ＝12at 22，小球的位移为s 2＝x 2＋y 2＋z 2，解得水平加速度a ＝2009 m/s 2，水平风力为F ＝ma ，解得F ＝20 N.[尖子生选练]12.(2021·山东临沂市高三一模)滑雪是冬奥会的项目之一，某高山滑雪运动员在比赛中经过一斜坡，如图10所示，运动员(可视为质点)沿着右侧斜面运动，到达顶点A 后以v 0＝10 m/s 的速度沿着斜面斜向上飞出，飞出时速度方向与左侧斜面的夹角为θ＝53°，经过一段时间后，运动员落到左侧斜面上的B 点，左侧斜面与水平面的夹角α＝37°.不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图10(1)运动员离左侧斜面的最大距离； (2)起跳点A 与落点B 之间的距离； (3)运动员落到B 点时的速度大小．答案 (1)4 m (2)24 m (3)297 m/s解析 (1)设运动员的质量为m ，沿左侧斜面和垂直斜面建立坐标系，并沿这两个方向分解初速度v 0、运动员受到的重力G ，则有 v 0x ＝v 0cos 53°＝0.6v 0＝6 m/s v 0y ＝v 0sin 53°＝0.8v 0＝8 m/s G x ＝mg sin 37°＝0.6mg ＝ma x G y ＝mg cos 37°＝0.8mg ＝ma y垂直斜面方向上，从A 点到离斜面最远的时间 t 1＝v 0ya y＝1 s从A 点到落到B 点共用时间t ＝2t 1＝2 s当v y ＝0时，运动员距离斜面最远，此时y ＝v 0y 22a y ＝4 m(2)在沿斜面方向上从起跳点A 到落地点B 之间的距离x ＝v 0x t ＋12a x t 2＝24 m(3)运动员落到B 点时，v By ＝8 m/s ， v Bx ＝v 0x ＋a x t ＝18 m/s 解得v B ＝v Bx 2＋v By 2＝388 m/s ＝297 m/s.。

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