excel线性规划求解
线性规划实验-Excel求解
用Excel求解线性规划问题实验（实验题目在最后）一、Excel函数使用Excel求解线性规划问题时，SUMPRODUCT函数可以大大降低资料录入工作量，提高工作效率。
计算数组或向量的乘积时，使用SUMPRODUCT 函数，格式如下：SUMPRODUCT(数组1,数组2,…,数组n)其中2≤n≤30，即最多可以使用30个数组参数，返回值为n个数组对应元素乘积之和。
以图1为例，在单元格D1中输入公式=SUMPRODUCT(A1:B1,A2:B2,A3:B3)得到111（相当于A1*A2*A3 + B1*B2*B3 = 1*2*3 + 3*5*7 = 111）。
在单元格D2中输入公式=SUMPRODUCT(A1:C1,A2:C2)得到53(相当于A1*A2 + B1*B2 + C1*C2 = 1*2 + 3*5 + 4*9 = 53)。
图1. 乘积和(SUMPRODUCT函数)计算结果11二、求解实例1. 问题描述与模型建立某玩具厂生产猫和龟两种玩具，制造一个玩具猫可获利30元，制造一个玩具龟可获利20元。
制造一个猫需要2小时机工和1小时手工；制造一个龟需要1小时机工和1小时手工。
在一周内，机工不能超过100h ，手工不能超过80h ，猫的产量不能超过45个。
求产品的最佳生产量和最大利润。
设1x 为一周内猫的生产量，2x 为一周内龟的生产量。
可建立如下线性规划模型：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤++=458010022030max 1212121x x x x x x x g2. 数据录入（1）启动Excel ，建立如图2所示的Excel 工作表，输入系数矩阵A 到区域C2：D4；输入约束常数b 到区域F2：F4；输入目标系数到区域C5：D5。
（2）指定单元格C6和D6存储变量1x 和2x 的值，称之为可变单元格。
在可变单元格中输入数字1表示给定初始值121==x x ，但并非一定这样；若这两个单元格不输入内容，Excel 将按0处理，不影响求解。
Excel求解线性规划问题
（8）假定非负。对于在“添加约束”对话框中 “约束值编辑框中没有设置下限的可变单元格， 假定其下限为零。 （9）装入模型。输入对所要调入模型的引用。 （10）保存模型。指定输入模型的存在位置。 只有当需要在工作表上保存多个模型时才单击 此命令。
8）关闭。关闭对话框不进行规划求解，但保留 通过“选项”、“添加”、“更改”或“删除” 按钮所做的修改。 9）全部重置。清除规划求解中的当前设置， 将所有的设置恢复为初始值。 10）求解。输入对所要调入模型的引用。
规划求解结果的提示： 1）“规划求解”找到一个解。即找到一个满 足所有约束条件及设置精度要求的解。 2） “规划求解”收敛于当前结果，并满足全 部约束条件。表明最近5 次求解过程中的变化 量小于“规划求解选项”对话框中“收敛度” 设置的值。
当规划求解不能得到最佳结果时的提示信息 1）满足所有约束条件。“规划求解”不能进 一步优化结果。这表明仅得到近似值，不能得 到比显示结果更精确的数值。修改精度值。 2）求解达到最长运行时间后停止。表明达到 最长运行时间限制时，没有满意的结果。
2’ Excel求解线性规划
3 1 3 2
线性规划模型在Excel中的表示 Excel解线性规划问题
1、线性规划模型在Excel中的表示
1) 启动Excel 2)将决策变量、目标函数、约束函数三种信息在 3)Excel单元格中表示出来。如Excel表。 （１）约束条件（合计）列用到：sumproduct 函数． （２）目标函数表达式的输入．
7）无法满足设定的“采用线性模型”条件。 8）“规划求解”在目标或约束条件单元格中 发现错误值。找到有错误的目标函数或约束条 件单元格，修改其中的公式或内容。 9）内存不够。无法满足规划求解的内存要求。 方法是关闭一些文件或应用程序。 10）其它的Excel程序正在使用SOLVER.DLL。 关闭其中一个正在使用SOLVER.DLL的Excel文件。
EXCEL规划求解功能操作说明
EXCEL规划求解功能操作说明Excel规划求解功能是Excel内置的解决最优化问题的工具，可用于线性规划、整数规划、非线性规划等诸多领域。
该功能十分便捷灵活，可以帮助用户快速找到问题的最优解。
一、添加求解功能1.打开Excel表格，点击“文件”>“选项”>“加载项”。
2.在弹出的窗口中选择“Excel加载项”>“转到”>“excel加载项”>“管理”。
在“可用的加载项”中勾选“求解器”并关闭窗口。
3.返回Excel表格，在数据选项卡中选择“分析”>“求解”，弹出求解对话框。
二、建立规划模型1.确定目标：需要确定最终要达到的目标或绩效指标，例如最大化利润、最小化成本等。
2.确定决策变量：需要确定影响目标的变量，例如销售量、成本等。
3.建立约束：需要确定影响决策变量的条件，例如材料成本、生产时间等。
注意约束需要用等式、不等式等数学形式表示。
例如，在一个玩具生产厂家的例子中，有以下规划问题：在有限的资源下，最大化玩具的利润。
目标：最大化利润。
决策变量：生产每种玩具的数量。
三、设置求解参数1.目标单元格：选择Excel表格中目标单元格，该单元格包含要优化的方程式。
4.变量单元格必须满足约束：勾选此项，保证变量单元格满足约束条件。
5.求解方法：选择要使用的求解算法，包括线性规划、非线性规划和整数规划等。
1.点击“求解”按钮，系统会自动寻找目标单元格、变量单元格和约束单元格区域。
2.系统执行计算，找到最优解并将其展示在新的单元格区域中。
3.若求解成功，单击“继续”将结果保存在Excel表中。
总之，利用Excel规划求解功能，用户可以通过建立规划模型，设置求解参数和运行求解功能轻轻松松地优化各种最优化问题。
EXCEL规划求解解析
例1. 工厂生产计划优化问题
某工厂生产4种小型工具，由于该四种工具有 不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要 的主要原料（钢材和橡胶）、制作时间、最大销售 量与利润均不相同。该厂每天可提供的钢材、橡胶 和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小 时，详细的数据资料见下表。
应如何安排这四种工具的日产量，使得该厂的日利 润最大？
，求x2+3y的最大值。
完整的模型描述：
第二步 在“工具”菜单中选择“规划求解”。 第三步 在“规划求解参数”对话框进行选择如下图。
第四步 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框
第五步 单击“求解”，即可解决此题。
最后结果如下页图所示。
例2. 整数求解问题
完成下题的求解：
一般数值求解问题： 已知x,y取值满足
工具类型
表1 生产基本数据
12 3
4 可提供两
劳动时间（小时/件） 2 1 3 2 400小时
钢材（单位/件）
4 2 1 2 600单位
橡胶（单位/件）
6 2 1 2 1000单位
单位利润（元/件） 60 20 40 30
最大销售量（件） 100 200 50 100
解：依题意，设置四种工具的日产量分别为决策变量
2.如何加载“规划求解”
1) 在“工具”菜单上,单击“加载宏”
2) 在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框 中,选定待添加的加载宏“规划求解”选项旁 的复选框,然后单击“确定”.单击“确定” 后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”
3. “规划求解”各参数设置
单击“规划求解”按钮,将会出现以下规划求Fra bibliotek解参数设置对话框
用EXCEL解线性规划的步骤
1. 将目标函数系数放入一行
2. 将每个约束条件系数及常数项放入一行，所有约束系数及常数项成一矩阵
3. 将决策变量的初始值（全0或1）放入一列
4. 用函数SUMPRODUCT或MMULT（A1，A2）将目标 函数值放入一格：目标函数系数行与决策变量列的乘积
5. 用MMULT将每个约束条件系数行与决策变量列乘积放 入对应的常数项旁边格
6. 在工具栏选规划求解
7. 填好目标值所在格、决策变量（可变单元格）、约束条件
选项底下勾选采用线性模型
保存规划求解结果，包括运算结果、敏感性报告、极限值报告
最后结果
灵敏度分析
• 目标函数的系数
– 允许增加或减少的量：此范围内最优解不变 – 递减成本：最优解中等于0的变量，对应的 目标函数中的系数增加或减少多少，最优解 不再为0
• 约束条件右端常数项
– 阴影价格：约束右端常数项增加一个单位， 使得目标函数最优值增加的量 – 允许增加或减少的量：此范围内对应的阴影 价格不变
用EXCEL解线性规划的步骤
1. 2. 3.Biblioteka 4. 5. 6.– – – – – –
将目标函数系数放入一行 将每个约束条件系数及常数项放入一行，所有约束系数及常数 项成一矩阵 将决策变量的初始值（全0或1）放入一列 用函数MMULT（A1，A2）将目标函数值放入一格：目标函数 系数行与决策变量列的乘积（或者用SUMPRODUCT(A1,A2,…) 用MMULT将每个约束条件系数行与决策变量列乘积放入对应 的常数项旁边格 在工具栏选规划求解
excel线性规划求解
To Calculate Total LHS, 選擇SUMPRODUCT
1 2
選定第一列範圍
選定第二列範圍
SUMPRODUCT(F6:G6,G3:G3)=F6*F3 + G6*G3
Then repeat the same steps for constraint #2 and #3
輸入Slack 公式
求最小值
1.輸入變數x1, x2的值所在的儲存格 2.『新增』限制式
1.輸入限制式左邊及右邊的儲存格 2.選擇適當的符號
左邊
右邊
1.選擇後之結果 2.按『新增』
1.此限制式表示 constraint #1and #2 2.再新增 constraint #3
Constraint #3的左邊，右邊及符號
1.前三項限制式(constraints#1,#2,#3) 2.選擇『選項』
新增 constraint #4: x1 >=0 constraint #5: x2 >=0
按『求解』後的結果
想將此圖轉貼於 EXCEL工作表上 1.選此按鈕 2.回到EXCEL
1.按貼上的按鈕或 『編輯』下的貼上， 即顯示圖案。 2. 將之移至適當位置
完成
线性规划求解
Linear Programming Problem
輸入公式Βιβλιοθήκη 列出EXCEL的求解方式: Min:Minimum Objective Value=F4*F3+G4*G3 LHS: Left Hand Side RHS: Right Hand Side Slack: RHS - LHS for “<=“ LHS- RHS for “>=“
EXCEL求解线性规划问题
约束右端值降低15时，目旳函数值旳变化量。
解：（1）最优解为x1=0, x2=12.4, x3=9.5
（2） x1旳目旳系数降低5，占允许降低旳百分比=5/∞=0%，x2 旳目旳系数增长4,占允许增长旳百分比=4/7.8=51.2%。
变化旳百分比和为51.2%，没有超出100%，所以最优解不变。
（3）第一资源约束右端值增长30，占允许增长旳30 /∞=0%， 第二资源约束右端值增长4 ，占允许增长旳4/15=26.7%，
•初值和终值分别指 单元格在此次求解 前旳数值和求解后 旳数值。
敏感性分析报告（1）
可变单元格中 • “单元格”指决策变量所在单元格旳地址 • “名字”是决策变量旳名称 • “终值”是决策变量旳终值,即最优值 • “递减成本”指最优解中档于0旳变量，相应旳目旳函数中旳系数
增长或降低多少，最优解不再为0 • “目旳式系数”目旳函数中旳系数，为已知条件 • “允许旳增量”与“允许旳减量”表达目旳函数中旳系数在增量
（1）引用旳类型
三种类型 ：
相对引用、 绝对引用、混合引用
（2） 相对引用
格式： A3 、B6
使用相对引用后，系统将会记住建立公式旳单元格和被 引用旳单元格旳相对位置，在复制这个公式时，新旳公式单 元和被引用旳单元依然保持这种相对位置。
（3）绝对引用 格式：$a$3 $d$5
绝对引用是指被引用旳单元与引用旳公式单元旳位置 关系是绝正确，不论将这个公式复制到任何单元，公式所 引用旳还是原来单元格旳数据。
2) 在弹出旳对话框中旳“可用加载宏”列表框 中,选定待添加旳加载宏“规划求解”选项旁 旳复选框,然后单击“拟定”.单击“拟定” 后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”
3. “规划求解”各参数设置
用Excel求解LP(线性规划)问题
▪
x1 , x2 ≥ 0
整理ppt
3
2、输入系数：
输入系数
▪ 在单元格A2:D4中分
别输入两个不等式约 束的系数与常数项,在 单元格A5:B5中分别
输入目标函数的两个 系数,在单元格A1:B1
中任意输入两个数分 别作为决策变量x1,x2 的值(如右图，C列暂 空) 。
整理ppt
4
3、LP模型的EXCEL输入（两 种方法）
▪ 在C2单元格中输入“=A2*A$1+B2*B$1”，并复 制到C3、C4、C5中，使它们分别变为 “=A3*A$1+B3*B$1” 、“=A4*A$1+B4*B$1”和 “=A5*A$1+B5*B$1”。
整理ppt
5
利用EXCEL的SUMPRODUCT 函数进行计算
▪ sumproduct是求两个数组（矩阵）相乘的结果 ▪ 数组的输入： ▪ “选中所有的数组元
②在“可变单元格(B)”栏后的空白中 填入$A$1:$B$1；
整理ppt
8
③光标指向“约束”栏，按“添加”， 出现“添加约束”对话框（如下图），
对话框“改变约束”
▪ 依次填入约束关系，每输完一条，按“添加”， 输入所有约束条件后，按“确定”，
整理ppt
9
又退回到下图状态，在下图中可以选 “更改”、“删除”、“全部重设” 来编辑约束条件及其他设置。
3、用Excel求解LP(线 性规划)问题
整理ppt
1
1、检查是否加载了宏“规划求解”？ 即查看Excel窗口的“工具”菜单下 是否有“规划求解”菜单条？
▪ 找到与你的微机中已
在机房中，这装的Office版本一致
一步骤已经为的Office安装盘。单
Excel求解线性规划问题实验教程要点
数学与信息科学学院Excel求解线性规划问题实验教程二零一三零八月目录1.关于“规划求解” (1)2.如何加载“规划求解” (2)3.“规划求解”各参数解释和设置 (3)4.“规划求解”的步骤 (6)5.Excel求解线性规划问题 (8)6.Excel求解运输问题 (14)7.Excel求解目标规划问题 (18)8.Excel求解整数规划问题 (22)1.关于“规划求解”“规划求解”是Excel中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式:单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。
公式总是以等号（=）开始）的最优值。
“规划求解”将对直接或间接目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。
“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。
在创建模型过程中，可以对“规划求解”中的可变单元格数值应用约束条件（约束条件：“规划求解”中设置的限制条件。
可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或其它与目标单元格直接或间接相关的单元格。
而且约束条件可以引用其它影响目标单元格公式的单元格。
使用“规划求解”可通过更改其它单元格来确定某个单元格的最大值或最小值。
）Microsoft Excel的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的Leon Lasdon 和克里夫兰州立大学的Allan Waren共同开发的Generalized Reduced Gradient(GRG2)非线性最优化代码。
线性和整数规划问题取自Frontline Systems公司的John Watson 和Dan Fylstra提供的有界变量单纯形法和分支边界法。
2.如何加载“规划求解”安装office的时候，系统默认的安装方式不会安装宏程序，需要用户根据自己的需求选择安装。
下面是加载“规划求解”宏的步骤：（1）在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
【必须收藏】只用60秒就能解决的Excel线性规划，你却熬了整个通宵...
【必须收藏】只用60秒就能解决的Excel线性规划，你却熬
了整个通宵...
箭头处“蓝色字”，
每天学一个表格技能！
领导给小王同志12个金额，让他凑数据，凑成26005元和33459元。
左拼右凑这个金额，凑了一个通宵，还没凑对，十分着急，同事3分钟就给解决了
❶在Excel中调出线性规划我们在Excel选项里面，找到加载项然后勾选规划求解加载项，点击确定
❷我们在C1单元格输入公式：=SUMPRODUCT(A2:A13*B2:B13)
❸前面加载了加载项之后，在数据选项卡下，就有了规划求解进行相关设置后，运行得到最终的结果，操作动图如下所示：
其中的设置是，设置目标是C1单元格，目标值是26005，可变的单元格区域是B2:B13，遵守约束是B2:B13是二进制
最终B2:B13单元格中的数据为1的这些值累加起来，正好就能得到我们需要的26005了
剩下的数据正好就是33459元了。
模糊凑数据
如果给定的一个金额是系统也不可能准确的凑出来，Excel一直在计算的过程中的时候，可以随时按ESC退出
或者我们改变公式，使得进行模糊的凑数据接近这个值，我们现在要把这些数据最接近30000
我们可以在C1输入公式：=ABS(SUMPRODUCT(A2:A13,B2:B13)-30000)
然后在线性规划中的设置是：C1是最小值
然后运行，这个时候，会一直在那里转，这个时候，我们需要按ESC，然后
保留求解
得到了一组结果。
这个例子还是找到了正好等于30000的数据。
如果不等于的话，那么会得出一个最接近的结果。
当然，平时不用这个功能的时候，需要把这个功能给关闭了，否则每次打开Excel的速度会变慢一点。
线性规划的EXCEL求解
关于“规划求解选项”各可选项的说明 (３)
• 装入模型：输入对所要调入模型的引用 • 保存模型：将打开“保存模型”对话框， 输入模型的保存位置，只有当需要在工作 表上保存多个模型时，单击此命令，第一 个模型会自动保存。
一类特殊的线性规划问题：运输问 题
例1 某公司经销甲产品。它下设三个加工厂。 每日的产量分别是：A1为7吨，A2为4吨，A3为9吨。 该公司把这些产品分别运往四个销售点。各销售点 每日销量为：B1为3吨，B2为6吨，B3为5吨，B4为 6吨。已知从各工厂到各销售点的单位产品的运价如 下表所示。问该公司应如何调运产品，在满足各销 点的需要量的前提下，使总运费为最少。
( j 1, 2,3, 4) (i 1, 2,3)
这类问题，我们称之为运输问题。产量正好和销 量相等的运输问题称为产销平衡问题，产销平衡问题 有以下特征：
1. 平衡运输问题必有可行解，也必有最优解. 2. 平衡运输问题的约束方程系数矩阵 A 的所有各阶子 式只取 0，1 或 -1 三个值. 3. 如果平衡运输问题中的所有产量 ai 和销量 bj 4. 都是整数，那么，它的任一基可行解都是整数解.
线性规划问题的EXCEL求解
• 用EXCEL求解线性规 划问题前，需要在工 具菜单上选择加载宏： 弹出对话框
勾选规划工具，点击“确定”即可
• 若已加载过则无需再次加载。若安装不完全，也是无法加 载的，需要重新安装。 • 加载宏之后，工具菜单上即出现“规划求解”按钮，可以 用来求解许多规划问题，当然包含线性规划问题
例：某工厂生产三种产品，各种产品所需的原材料和设备 台时及能供给数量如下表所示，问如何安排生产利润最大？
甲
原材料 工时 单位利润 ３ ２ 4
乙
线性规划的EXCEL求解(NO5)
本、企业的产量和各仓库配送量等数据，如下表所示。试确定
运送方案，使总运费最少。
起点 终点 配送中心
B1
B2
产量
A1
3
7.5
100
A2
3.5
8.2
80
A3
3.4
9.2
70
配送中心
2.3
2.3
配送量
120
130
250
14
电子表 格建立 及最优 解
2
建立电子表格模型： 其公式输入为：
3
二、用EXCEL规划求解工具求解线性规划模型
4
输入规划求解参数
5
点击求解按钮，求得最优解。
6
例2 营养配餐问题
根据生物营养学理论，要维持人体正常的生理健康需求， 一个成年人每天需要从食物中获取3000卡路里热量，55克蛋 白质和800毫克钙。假定市场上可供选择的食品有猪肉、鸡蛋、 大米和白菜，这些食品每千克所含热量和营养成份，以及市 场价格如下表所示。问如何选购才能在满足营养的前提下， 使购买食品的总费用最小？
项目号
项目成本
项目周期
年现金流
净现值
内部报酬率
1
400000
20
2
250000
10
3
100000
8
4
75000
15
5
75000
6
6
50000
5
7
250000
10
8
250000
3
59600 55000 24000 12000 18000 14000 41000 99000
利用excel软件求解线性规划问题
数学规划模型实验指导手册Excel的规划求解加载宏求解数学规划问题一、什么是规划求解加载宏？规划求解加载宏（简称规划求解）是Excel的一个加载项1，可以用来解决线性规划与非线性规划优化问题。
规划求解可以用来解决最多有200个变量，100个外在约束和400个简单约束（决策变量整数约束的上下边界）的问题。
可以设置决策变量为整型变量。
规划求解加载宏的开发商是Fronline System公司。
用户通过自定义安装MS-Office所使用的是标准版本规划求解加载宏，Fronline System公司同时提供增强的Premium Solver工具。
规划求解工具在Office典型安装状态下不会安装，可以通过自定义安装选择该项或通过添加/删除程序增加规划求解加载宏。
二、怎样加载规划求解加载宏？加载规划求解加载宏的方法如下：（1）打开“工具”下拉列菜单，然后单击“加载宏”，打开“加载宏”对话框。
（2）在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框2，然后单击“确定”按钮。
1加载项的功能是为Microsoft Office 提供自定义命令或自定义功能的补充程序2如果“规划求解”未列出，请单击“浏览”进行查找。
（3）如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装规划求解，请单击“是”用原Office安装盘进行安装。
（4）单击菜单栏上的“工具”。
加载规划求解后，“规划求解”命令会添加到“工具”菜单中。
三、怎样使用规划求解加载宏求解数学规划？规划求解加载宏是一组命令构成的一个子程序，这些命令有时也称作假设分析3工具，其功能是可以求出线性和非线性数学规划问题的最优解和最优值。
使用规划求解加载宏求解数学规划的步骤首先，在Excel工作表中输入目标函数的系数向量、约束条件的系数矩阵和右端常数项（每一个单元格输入一个数据）；其次，选定一个单元格存储目标函数（称为目标单元格），用定义公式的方式在这个目标单元格内定义目标函数；再次，选定与决策变量个数相同的单元格（称为可变单元格），用以存储决策变量；再选择与约束条件个数相同的单元格，用定义公式的方式在每一个单元格内定义一个约束函数（称为约束函数单元格）；最后，点击下拉列菜单中的规划求解按钮，打开规划求解参数设定对话框（如图4所示），完成规划模型的设定模型设定方法如下：（1）设定目标函数和优化方向：光标指向规划求解参数设定对话框中的“设置目标单元格”提示后的域，点击鼠标左键，然后选中Excel工作表中的目标单元格。
Excel规划求解使用教程(图)
附录4 Excel“规划求解”1. 在系统中安装“规划求解”1、启动EXCEL。
打开“工具”菜单。
如果没有“规划求解”，单击“加载宏”。
弹出以下窗口：2、在复选框中选中“规划求解”，单击“确定”后返回Excel。
这时在“工具”菜单中出现“规划求解”。
关闭“工具”菜单2. 在Excel中创建线性规划模型1、输入线性规划模型的约束条件系数、右边常数和目标函数系数。
定义线性规划的变量单元格、约束条件左边单元格和目标函数单元格。
2、定义“设备能力占用”（即约束条件左边）以及“总利润”的计算公式。
首先定义设备A的“能力占用”单元格（G3）的计算公式，界面如下：其次定义设备B的“能力占用”单元格（G4）的计算公式，界面如下：再次定义设备C的“能力占用”单元格（G5）的计算公式，界面如下：最后定义“总利润”单元格（C8）的计算公式，界面如下：3、将光标停留在“总利润”值的单元格（C8）中，打开“工具/规划求解”，弹出以下窗口：4、设置目标函数单元格：检查“设置目标函数单元格”是否在“$C$8”，如不是，单击文本框右侧的图标，重新选定目标函数单元格，也可以直接单击Excel表中的“C8”。
5、设置变量：单击“规划求解窗口”中“可变单元格”文本框，然后在Excel工作表中选定变量单元格（C7、D7、E7和F7），在文本框中出现“$C$7:$F$7”，如下图所示。
6、设置约束单击“添加”，弹出以下窗口：单击“单元格引用位置”文本框空白处，然后单击工作表G3单元格，“单元格引用位置”文本框中出现“$G$3”；打开“单元格引用位置”和“约束值”之间的下拉文本框，选定“<=”；单击“约束值”文本框空白处，然后单击工作表H3单元格。
结果如下图所示。
单击“添加”，完成第一个约束设置。
继续设置第二、第三个约束，最后设置所有变量非负。
约束设置完成以后，单击“确定”，返回“规划求解参数”窗口，如下图所示。
7、设置叠代参数。
单击“选项”，弹出以下窗口：输入“最长运行时间”、“叠代次数”、“精度”、“允许误差”、“收敛度”等叠代参数。
EXCEL规划求解功能操作说明
Excel规划求解功能操作说明以Microsoft Excel2003为例,说明使用Excel的求解线性规划问题功能的使用方法;一、加载规划求解功能1.点击工具按钮,在下拉菜单中选择加载宏功能;2.在弹出的可加载宏选项卡中勾选规划求解,点击确定按钮;此时,工具下拉菜单中增加规划求解功能,表示加载成功;二、构造表格Excel表格并填入各项数据以教材18页例题2-8为例,构造表格如下：1.录入约束条件系数约束条件1为5x1+x2-x3+x4=3,则在约束系数的第一行的x1,x2,x3,x4,x5,限制条件,常数b列下分别录入5,1,-1,1,0,=,3如下图所示;约束系数区的第二行录入约束条件2的系数、限制符号及常数b,即-10,6,2,0,1,=,2；约束系数区的第三行录入约束条件3x1≥0的系数、限制符号及常数b,即1,0,0,0,0,≥,0；约束系数区的第四行录入约束条件4x2≥0的系数、限制符号及常数b,即0,1,0,0,0,≥,0；约束系数区的第五行录入约束条件5x3≥0的系数、限制符号及常数b,即0,0,1,0,0,≥,0；约束系数区的第六行录入约束条件6x4≥0的系数、限制符号及常数b,即0,0,0,1,0,≥,0；约束系数区的第七行录入约束条件7x5≥0的系数、限制符号及常数b,即0,0,0,0,1,≥,0;如下图所示;2.录入目标函数系数目标函数为maxZ=4x1-2x2-x3,则在目标函数的x1,x2,x3,x4,x5列下分别录入4,-2,-1,0,0,如下图所示;3. 录入约束条件的计算公式双击约束条件1行的“总和”单元格,录入以下内容：“=B3B12+C3C12+D3D12+E3E12+F3F12”说明：录入的内容即是约束条件1的计算公式,其中“B3B12”代表5x1; “C3C12”代表1x2；“D3D12”代表-1x3；“E3E12”代表1x4；“F3F12”代表0x5;整个计算公式即代表5x1+1x2-1x3+1x4+0x5,即约束条件1的计算公式;注意：单元格B12,C12,D12,E12,F12分别代表x1,x2,x3,x4,x5在此栏中录入约束条用同样的方法分别在约束条件2~7的“总和”单元格中录入计算公式,即：“=B4B12+C4C12+D4D12+E4E12+F4F12”………………约束条件2“=B5B12+C5C12+D5D12+E5E12+F5F12”………………约束条件3“=B6B12+C6C12+D6D12+E6E12+F6F12”………………约束条件4“=B7B12+C7C12+D7D12+E7E12+F7F12”………………约束条件5“=B8B12+C8C12+D8D12+E8E12+F8F12”………………约束条件6“=B9B12+C9C12+D9D12+E9E12+F9F12”………………约束条件74.录入目标函数的计算公式在目标函数值一栏录入目标函数值的计算公式“=B10B12+C10C12+D10D12+E10E12+F10F12”在此栏中录入目标函三、规划求解点击工具下拉菜单中的规划求解功能,弹出规划参数求解对话框,如下图所示;主要设置四个参数如下：1设置目标单元格目标单元格指的是目标函数值,方法是选中目标函数值显示的单元格即可;2选择求最大值3设置可变单元格可变单元格指的是x1,x2,x3,x4,x5的最优解计算区,方法是选中最优解一行中x1,x2,x3,x4,x5对应的单元格即可;4设置约束条件逐个录入约束条件,方法是点击添加后选择约束系数计算公式所对应的单元格、限制条件、常数b所对应的单元格;以约束条件1为例,设置操作如下图所示;将全部约束条件录入完毕,规划求解参数设置对话框的内容如下图所示;检查确认后,点击求解按钮,Excel则自动进行规划求解计算,得到的最优解写入“可变单元格”所设置的结果显示区内,目标函数值显示在“目标单元格”所设置的结果显示区内,如下图所示;至此,计算机求解线性规划问题完毕,但计算机求解的结果只能为我们提供参考,该结果是否是合理的最优解还需要进一步的验证和判断;。
Excel规划求解的使用
§9.6 Excel软件“规划求解”的使用用Excel软件的“规划求解”功能可以方便地求解线性规划、整数规划和非线性规划问题。
但如果安装Office 97时采用的是典型安装方法，则【工具】菜单中是无“规划求解”功能项的。
可参照§2.8中介绍的方法将未安装的组件安装完整。
下面以第八章例8.1为例介绍用Excel求解线性规划的操作步骤和运行输出结果的分析。
一．求解线性规划的操作过程1．输入数据、公式和说明文字（1）在工作表中按图9.7所示格式输入必要的说明文字（图中粗体字部分）和LP模型的原始数据（图中虚线框所示单元格内，注意并不需要化为标准型）；图中F4是放置目标函数的单元格，B5:D5是放置决策变量X1、X2、X3（既“可变单元格”）的区域。
图9.7（2）在F4单元格内输入目标函数X0的计算公式：=B4*B5+C4*C5+D4*D5或=SUMPRODUCT（B4:D4,B5:D5）其中SUMPRODUCT（）函数返回两个或多个区域（即数组）中对应单元格乘积之和的值。
该函数可在Excel的“数学和三角函数”中找到。
（1）在E8单元格中输入第一个约束条件左端的计算公式：=B8*$B$5+ C8*$C$5+D8*$D$5或= SUMPRODUCT（B8:D8,$B$5:$D$5）然后拖曳E8的填充柄将公式复制到E9、E10单元格（注意公式中的B5、C5、D5或B5:D5要使用绝对引用）。
当模型中的变量数较多时，使用SUMPRODUCT（）函数可大大加快以上两个公式的输入速度。
说明：图中粗线框是表示要输入公式的单元格。
用Excel求解线性规划的数据输入格式可由用户自行设计，但以上介绍的格式不仅与我们所熟悉的LP模型相似，便于理解和使用；而且便于在对话框中输入约束条件。
按以上格式输入说明文字后，还可以使系统所输出的三个运行结果报告更具可读性。
2．选【工具】→“规划求解”，“打开规划求解参数”对话框，见图9.8。
用EXCLE求解线性规划问题
4.在约束条件左端项系数存放单元格右边的单元格中输入约束 条件左端项的计算公式，计算出约束条件左端项对应于目前决 策变量的函数值。 5.在步骤4的的数据右边输入约束条件中右端项（即常数项）
6.确定目标函数值存放单元格，并在该单元格中输入目标函数 值电容计算公式。
例.求下列线性规划问题
SUMPRODUCT(B3:C3,B10:C10)
例.求解如下的线性规划问题 某企业的产品生产数据如下
分共厂 门 生产时间 窗 0 2小时 2小时 500 4小时 12小时 18小时 每周可利用时间
s.t
第一步：选择决策变量单元格 决策变量的一般初始值赋0。
第二步：目标单元格，用函数公式表示。
用EXCLE求解线性规划问题
1.“线性规划求解”的安装(文件
选项)
加载项 规划求解加载项 选择在数据加载项
转到
加载数据规划求解选项以后,在“数据”菜单中就 会出现“规划求解”
线性规划求解的步骤：
1.确定目标函数系数存放单元格，并在这些单元格中输入目标 函数系数。 2.确定决策变量存放单元格，并任意输入一组数据； 3.确定约束条件中左端项系数存放单元格，并输入约束条件左 端项系数；
G 11 Total Proft 12 =sumproduct（C4:D4，C12:D12）
第三步：约束条件左边项用函数表示
5 6 7 8 9
E Hours Used SUMPRODUCT(C7:D7,$C$12:$D$12) SUMPRODUCT(C8:D8,$C$12:$D$12) SUMPRODUCT(C9:D9,$C$12:$D$12)
第四步：激活规划求解，确定可变单元格和目标 单元格
第五步：增加约束 条件
excel应用线性规划求解
建立規劃求解報表
• 產生報表 • 檢視報表
產生報表
• 請您開啟範例檔案 Ch19-05, 選取 C11 儲 存格並執行『工具/規劃求解』命令, 接著按 下規劃求解參數交談窗中的求解鈕後, 跟著 底下的步驟來建立報表：
產生報表
產生報表
檢視報表
• 若要檢視報表, 只需切換至該工作表中即可。 底下一一檢視剛才產生的 3 種規劃求解報 表：
變更規劃求解條件
• 修改規劃條件 • 修改求解限制式
修改規劃條件
• 假設此時高階主管修訂了部分生產計劃, 決 定投入更多的原料與時間來生產梅子烏龍 茶與無糖綠茶, 那麼這時候我們就要到工作 表中修改數據, 然後重新進行求解了。 • 請開啟範例檔案 Ch19-03：
修改規劃條件
修改規劃條件
• 由於應生產量和總收益是透過規劃求解功 能所計算出來的, 因此當我們更新工作表中 的資料後, 還必須選定目標儲存格 C11, 然 後重新執行『工具/規劃求解』命令, 才能得 到新的求解結果喔！
規劃求解的條件設定
• 最後還有時間配額的限制, 因此請再按 下新增鈕完成如下的設定：
規劃求解的條件設定
• 完成限制式的設定之後, 按下確定鈕, 即可回到規劃求解參數交談窗：
執行求解
• 現在, 請您按下求解鈕, 計算的結果即將呈 現在眼前：
執行求解
執行求解
• 原本感到複雜的生產問題, 經由規劃求解的 運算, 便可得知最佳的生產組合！尚泉公司 只要利用規劃的生產資源, 每個月生產梅子 烏龍茶 62.5 打、生產無糖綠茶 150 打, 就 可獲得最大利潤 25,750 元。
– 運算結果報表 – 敏感度報表 – 極限值報表
運算結果報表
• 運算結果報表會列出目標儲存格及變數儲 存格的初值、終值、及參數限制式的公式 內容：
excel里的规划求解
excel里的规划求解在Microsoft Excel 中，"规划求解"（在英文版本中称为"Solver"）是一个强大的工具，允许你为一组约束条件下的目标单元格找到最优解。
你可以使用规划求解来进行如线性规划、非线性规划和整数规划等复杂的优化任务。
以下是如何在Excel 中使用规划求解的基本步骤：1. 启用规划求解插件:打开Excel，点击“文件”或“File”。
选择“选项”或“Options”。
在“Excel 选项”对话框中，选择“加载项”或“Add-Ins”。
在底部的管理下拉框中选择“Excel 加载项”或“Excel Add-ins”，然后点击“转到”或“Go…”。
勾选“规划求解”或“Solver Add-in”然后点击“确定”或“OK”。
2. 设置和运行规划求解:打开你要使用的工作表。
点击“数据”或“Data”选项卡。
在“分析”组中，你会看到“规划求解”或“Solver”按钮。
点击“规划求解”或“Solver”，打开“规划求解参数”对话框。
在“设置目标”或“Set Objective”字段中，选择你希望优化的单元格。
选择目标是“最大化”、“最小化”或“值为”。
在“调整的单元格”或“By Changing Variable Cells”字段中，选择需要调整的单元格。
点击“添加”或“Add”按钮来定义约束条件。
一旦所有约束都已定义，点击“求解”或“Solve”。
3. 查看结果:如果找到了一个解，规划求解将提供一个报告，描述目标单元格的最优值以及如何达到该值的输入值。
你可以选择接受这个解或继续探索其他可能的解。
注意：规划求解不总是能找到解，尤其是在非线性和整数约束的情况下。
确保理解你的问题的数学性质，以及它与所使用的求解方法之间的关系。
这是使用规划求解的基本步骤，你可能需要根据具体任务进行适当的调整。
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excel线性规划求解
Excel是一种功能强大的电子表格软件，除了可以进行基本的计算和数据分析外，还可以用于求解线性规划问题。
线性规划是一种数学优化方法，通过最大化或最小化线性目标函数，同时满足一系列线性约束条件，从而寻找最优解。
在Excel中，我们可以使用内置的线性规划求解器来解决这类问题。
下面将介绍如何使用Excel进行线性规划求解。
首先，我们需要将线性规划问题转化为Excel的表格形式。
假设我们有一个线性目标函数和一系列线性约束条件，我们可以将变量和常数分别放置在表格的不同单元格中。
然后，我们可以在Excel中的“数据”选项卡中找到“线性规划求解器”。
单击“线性规划求解器”并选择“确定”后，我们将进入求解器对话框。
在求解器对话框中，我们需要设置求解的目标、变量和约束条件。
首先，我们需要选择是求取最大值还是最小值。
然后，我们需要指定目标函数和约束条件中的变量单元格范围。
接下来，我们可以指定变量的约束条件。
例如，我们可以将某个变量约束为非负数，或者指定它的取值范围。
最后，我们可以选择求解方法和优化选项。
一般来说，我们可以选择线性规划求解器自动选择最佳求解方法。
如果需要更精确的结果，我们可以选择增加迭代次数和精度。
完成设置后，单击“确定”按钮，Excel将自动计算并求解线性规划问题。
求解结果将显示在工作表中，并且还可以显示最优解的目标函数值和各个变量的取值。
使用Excel进行线性规划求解的优点是，它提供了一个直观和易于使用的界面，并且能够快速计算出结果。
然而，它也有一些局限性，例如只能处理线性约束条件和目标函数、求解的精度有限等。
总的来说，使用Excel进行线性规划求解是一种简单而方便的方法。
通过将问题转化为Excel的表格形式，并使用内置的线性规划求解器，我们可以快速求解线性规划问题，并获得最优解。
以上为关于Excel线性规划求解的简要介绍，希望能帮助你了解如何在Excel中进行线性规划求解。