2023学年江苏省连云港市新海实验中学中考数学最后一模试卷(含答案解析)

2023年江苏省连云港市新海实验中学中考数学最后一模试卷

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（ ）

A ．

35

B ．

53

C ．

73

D ．

54

2．计算12-+的值（ ） A ．1

B ．1-

C ．3

D ．3-

3．若一个正比例函数的图象经过A （3，﹣6），B （m ，﹣4）两点，则m 的值为（ ） A ．2

B ．8

C ．﹣2

D ．﹣8

4．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间t （单位：s ）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h

8

14

18

20

20

18

14

…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m ；②足球飞行路线的对称轴是直线9

2

t =；③足球被踢出9s 时落地；④足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数

y kx b =+的图象可能是:

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，在⊙O 中，点P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论：①AB ⊥CD ； ②∠AOB=4∠ACD ；

③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（）

A．4 B．1 C．2 D．3

7．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）

A．28×109B．2.8×108C．2.8×109D．2.8×1010

8．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼

.明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间).明明从A 地出发，同时亮亮从B地出发

.图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y(米)与行走时间x(分)的函数关系的图象，则()

A．明明的速度是80米/分B．第二次相遇时距离B地800米

C．出发25分时两人第一次相遇D．出发35分时两人相距2000米

9．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）

A．有理数B．实数C．分数D．整数

10．若kb＜0，则一次函数y kx b

=+的图象一定经过（）

A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=1

3

S矩形ABCD，则点P到A、B两点的

距离之和PA+PB的最小值为______．

12．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为m(结

果保留根号)．

13．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为，则__________．

14．计算12-3的结果是______.

15．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；

④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是______．

16．若不等式组

2

20

x a

b x

->

⎧

⎨

->

⎩

的解集为11

x

-<<，则2009

()

a b

+=________.

17．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=16

x

（x＞0）交于第一象限点C，若

BC=2AB，则S△AOB=________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接AF、CE，求证：AF=CE.

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F

（4，

12

），反比例函数y=n x （x ＞0）的图象经过点E ，F ．

（1）求反比例函数及一次函数解析式；

（2）点P 是线段EF 上一点，连接PO 、PA ，若△POA 的面积等于△EBF 的面积，求点P 的坐标．

20．（8分）如图，矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，CF 平分∠DCE 与DB 交于点F ．

求证：BF ＝BC ；若AB ＝4cm ，AD ＝3cm ，求CF 的长．

21．（10分）如图，抛物线21y x bx 2c =-++与x 轴交于A ，B ，与y 轴交于点C （0，2），直线1

x 22

y =-+经过点A ，C .

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P 为直线AC 上方抛物线上一动点； ①连接PO ，交AC 于点E ，求

PE

EO

的最大值； ②过点P 作PF ⊥AC ，垂足为点F ，连接PC ，是否存在点P ，使△PFC 中的一个角等于∠CAB 的2倍？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

22．（10分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．