青岛版七年级数学上册知识点总汇

青岛版七年级数学上册知识点总汇第一章基本的几何图形1.2 几何图形几何图形是我们从现实生活中看到的物体的形状、大小和位置得到的图形。

几何图形的基本元素是点、线、面和体。

点可以组成线，线可以组成面，面可以组成体。

例如，笔写字、汽车在雨中行驶、雨刷器来回摆动可以形成面，硬币旋转可以产生一个圆球。

线与线相交会形成点，面与面相交会形成线，棱顶点是长方体和正方体的例子。

几何图形可以分为平面图形和立体图形，它们之间可以相互转化。

常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱和圆锥等，棱柱和棱锥也是常见的立体图形。

常见的平面图形有长方形、正方形、三角形和圆等。

正方体的平面展开图有“11种”，至少需要剪7条棱才能将正方体展成平面图形。

考点：1.识别常见的几何体，例如六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等。

形状类似于棱柱的有1个，球体有1个。

2.圆锥由2个面围成，其中1个是平面，1个是曲面。

3.由三个面围成的几何体的名称是圆柱。

4.六棱柱由8个面围成。

5.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中不能沿正方形的边折叠成无盖小方盒的是BACD。

6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是“我爱”。

7.图甲能围成圆锥，图乙能围成三棱锥，图丙能围成长方体。

1.3 线段、射线、直线线段有两个端点，将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点，将线段向两个方向无限延伸就得到直线，直线没有端点。

点和直线之间有两种位置关系：点A在直线AB上，直线AB经过点A；点P在直线AB外，直线AB不经过点P。

直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两点可以确定一条直线。

线段公理指出，在两点之间的所有连线中，线段长度最短。

简单来说，就是连接两点的线段最短。

连接两点的线段长度被称为这两点之间的距离。

线段AB可以被分成相等的两条线段AM和MB，而点M则被称为线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

要用直尺作射线AC，然后用圆规在射线AC上截取AB=a，这样得到的线段AB就与线段a相等。

线段的比较和画法可以通过测量、重叠和圆规来完成。

考点包括线段、射线、直线的概念及表示。

例如，图中的点A、B、C是直线l上的三个点，共有的线段数量为____，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条。

在这个问题中，正确答案是需要填写线段、AB、2、1.下列说法中，错误的是（C）：经过一点的直线只能用一个字母表示。

正确的说法是经过一点的直线可以有无数条。

另外，点P在直线AB上，直线AB与直线BA是同一条直线。

过一点能确定无数条直线，而两点只能确定一条直线。

三点则可能确定三条直线或一条直线。

任意画三条直线，则交点可能是1个或2个或3个。

如果直线AB和CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有4个。

在有理数中，0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。

大于0的数为正数，小于0的数为负数。

在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。

例如，向东走2米可以记为2米，向西走2米则记为-2米。

在数学题中，不要忘记单位。

XXX nal numbers includes integers。

which are positive and negative whole numbers。

and ns。

which are positive and negative numbers expressed as a。

of two integers。

The number line is a straight line with an origin。

a positive n。

and a unit length。

It is used to represent all nal numbers。

but not all pointson the number line XXX numbers。

It is important to note that the origin。

positive n。

and unit length are essential elements of the number line and cannot be changed。

If a is a positive number。

the point on the number line that represents a is to the right of the origin and is a units away from the origin。

If a is a negative number。

the point on the number line that represents -a is to the left of the origin and is a units away from the origin。

Two numbers with opposite signs are called opposite numbers。

The points on the number line that represent XXX to the origin。

The absolute value of a number a is the distance een the point on the number line that represents a and the origin。

The absolute value of a positive number is the number itself。

the absolute value of a negative number is its opposite。

and the absolute value of zero is zero。

The order of nal numbers on the number line is from left to right。

with the smaller number on the left and the larger number on the right。

When comparing nal numbers。

a positive number is greater than zero。

a positive number is greater than a negativenumber。

and the absolute value of a larger negative number is smaller than the absolute value of a smaller negative number。

XXX rules。

When adding two numbers with the same sign。

we add their absolute values and use the same sign。

When adding two numbers with opposite signs。

we subtract the smaller absolute value from the larger absolute value and use the sign of the number with the larger absolute value。

The sum of two opposite numbersis zero。

When adding a number to zero。

we get the same number。

The n of XXX。

XXX two numbers with the same sign。

the product is positive。

When multiplying two numbers with opposite signs。

the product is negative。

Any number multiplied by zero is zero。

The product of two numbers is 1 if they are reciprocals of each other。

When multiplying several numbers。

the product is positive if the number of negative factors is even and negative if the number of negative factors is odd。

The order of factors does not affect the product。

and XXX。

n of nal numbers XXX 1.and dividing a number by 1 leavesthe number unchanged.两个数相除，如果同号则结果为正，异号则结果为负，且绝对值相除。

任何不等于0的数都可以作为除数。

由于有理数的除法可以化为乘法，因此可以利用乘法的运算性质简化运算。

在乘除混合运算中，通常先将除法化为乘法，确定积的符号，最后求出结果。

乘方是指将n个相同因数相乘的运算，结果称为幂。

在an中，a称为底数，n称为指数。

当an被看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，负数的任何正整数次幂都是。

有理数混合运算的运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序进行；如果有括号，则先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行。

科学记数法是一种将一个绝对值大于10的数表示为a×10n的形式的记数方法（其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数）。

当表示一个n位整数时，其中10的指数为n－1.近似数是指接近实际数目但与实际数目有差别的数。

精确度是指将一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位（需要复）。

例如，1.08亿精确到百万位（8是四舍五入得到的，它在百万位上）；8.023精确到千分位。

代数式是指使用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方将数或表示数的字母连接起来得到的式子。

单独的一个数或字母也是代数式。

数字与字母相乘的书写规范为：（1）字母与字母相乘时，乘号可以省略，或用“.”代替；（2）数字与字母相乘时，当系数为1或－1时，1可以省略不写；（3）带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是这两项的系数。