北师大版小学五年级数学下册第五单元分数除法知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)

【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册

第五单元分数除法知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）

【知识点归纳总结】

1. 分数除法

分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

分数除法法则：

（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．

（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．

（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．

分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同

（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．

（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．

（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．

【经典例题】

页1

页 2

例1：甲数的32是18，乙数的43是18，甲数（ ）乙数． 例2：一个数（0除外）除以6

1，这个数就（ ） A 、扩大6倍 B 、增加6倍 C 、缩小6倍

【同步测试】

一．选择题（共8小题）

1．选择

÷÷＝（ ） A ． B ．25 C ． D ．12

2．b 是一个大于0的自然数，则下列各式得数最大的是（ ）

A ．b ×

B ．b ÷

C ．÷b

3．一个数的是，求这个数是多少算式是（ ）

A ．×

B ．÷

C ．÷

4．两个因数的积是，一个因数是10，另一个因数是（ ）

A ．8

B ．

C ．

D ．

5．6.3÷10%＝（）

A．0 B．0.9 C．10 D．63

6．甲与乙的比是，甲乙两数和是210，求甲、乙两数各是几？正确的是（）A．甲：75，乙：135 B．甲：80，乙：130

C．甲：100，乙：110 D．甲：90，乙：120

7．从里面连续减去（）个后得0．

A．700 B．800 C．900 D．1000

8．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（）

A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少

C．甲数比乙数多

二．填空题（共8小题）

9．300千米比千米少．

10．已知a 与b 互为倒数，那么÷的计算结果是．

11．把3kg糖平均分成5份，每份重kg，每份是3kg的．

12．的是36，36的是．

页3

13．一个数乘以等于，这个数是．

14．把两个因数的积是，其中一个因数是14，求另一个因数的算式是

15．÷＝＝12÷＝÷15＝（填小数）16．把2米平均分成9份，每份长米．

三．判断题（共5小题）

17．一个数（0除外）除以，就是把该数扩大10倍．．（判断对错）18．一个数除以真分数，所得的商比这个数小．（判断对错）

19．1除以一个数（0除外），所得的商就是这个数的倒数．（判断对错）20．a是b的，b就是a的3倍．．（判断对错）

21．如果A是B的，那么B是A的倍．（判断对错）

页4

四．计算题（共1小题）

22．计算．

＝8÷＝＝＝

＝＝＝÷3＝五．操作题（共2小题）

23．画图表示3÷的计算结果．

页5

24．画一画，涂一涂．

（1）用图形表示4÷；

（2）请用线段图表示男生比女生多；

（3）下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．

页6

六．解答题（共3小题）

25．小萱在学习了“分数乘法和倒数”后，很好奇“分数除法怎样计算？于是她翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：2÷＝2×＝3．”小萱看懂了计算方法，但她在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”

请用你喜欢的方法说明2÷＝2×的道理．

页7

26．五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第二组6人采集20千克，第三组8人采集27千克．按人数平均，哪一组采集树种最多？

27．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，文艺书相当于全部书的，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？

页8

【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第五单元分数除法知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）

1．【分析】÷÷，按照从左向右的顺序进行计算．

【解答】解：÷÷

＝÷

＝12

故选：D．

【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．

页9

2．【分析】根据一个非0数乘小于1的数积小于这个数，一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数除以小于1的数商大于这个数，一个非0数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．

【解答】解：b是一个大于0的自然数，即b≥1，

A、b×＜b；

B、b÷＞b；

C、÷b≤，也就小于b．

所以得数最大的是b÷．

故选：B．

【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．3．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为：÷．

【解答】解：一个数的是，求这个数是多少算式是：÷．

故选：C．

【点评】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．

页10