水动力常数
土壤水动力学参数及影响因素分析
土壤水动力学参数及影响因素分析作者：宋城业来源：《农村经济与科技》2020年第16期[摘要]土壤水是农作物生长的主要水源，也是开展农业生产的必备条件之一。
分析土壤水的动力学参数以及相关影响因素对土壤水的水分调控和高效率利用具有重要意义。
[关键词]土壤水;动力学参数;影响因素;分析[中图分类号]S152[文献标识码]A土壤水是水资源的一个不可或缺组成部分，高效率利用土壤水受到有关人员的高度重视。
有关数据显示，土壤水动力学参数受到以下几个因素的影响：其一，土壤孔隙度;其二，土壤质地。
相关文献报道，还有学者在分析土壤水动力学参数的相关影响因素之外，建立了土壤水动力学基本方程、土壤水参数估计模型以及土壤水热运动模型等，以期阐述清楚土壤水的主要动力学参数特点，为我国农业生产提供相关数据参考。
1 国内外土壤水的有关研究分析1.1 国内土壤水的有关研究我国有关土壤水的形态学研究理论（以罗戴为代表）在20世纪中期兴起，该理论传人我国之后对我国的土壤水研究起到较大助推作用。
第一次土壤水物理学术讨论会在杭州举行，土壤水能量的有关概念首次进入到我国广大人民群众的视线内，逐渐转变土壤水分的有关研究观念——从定性的形态学观点逐渐转变成定量的连续能量观念。
20世纪80年代初期有关人员引入将土壤、植物和大气看作一个连续整体观念，利用水势将能量指标建立在不同介质之间，为土壤水以及农作物和生态环境之间做协调研究挖掘出新的路径。
20世纪80年代后，随着国内外的土壤水研究交流逐渐增多，我国对土壤水的理论研究和实验研究逐渐取得长足发展，与此同时出现一些关于土壤水研究的著作，如《土壤水动力学》《地下水与土壤水动力学》《土壤水分通量法实验研究》《土壤水热运动模型及其应用》《土壤一植物一大气连续体水分传输理论及其应用》等。
国内土壤水分的有关研究在互联网技术发展的基础上而发展，尤其是求解基本方程归功于计算机技术的应用，使得复杂的问题能够通过数学实验方法加以求解。
杆件结构物水动力系数与波浪要素关系研究
第57卷第2期 2017年3月大连理工大学学报Journal of Dalian University of TechnologyVol.57, No. 2Mar. 2 0 17文章编号：1000-8608(2017)02-0164-06杆件结构物水动力系数与波浪要素关系研究桂福坤姚晓杰、孟昂、赵云鹏2,董国海2(1.浙江海洋大学国家海洋设施养殖工程技术研究中心，浙江舟山316022;2.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024 )摘要：采用水槽试验研究了水平杆件结构物水动力系数与波浪要素的基本关系.设计了垂直杠杆结构，用于提取波浪条件下杆件的水平受力过程线，有效地避免了波浪垂直运动对杆件水平力的影响.通过联立M o riso n方程，得到波浪作用过程中拖曳力系数C d、惯性力系数Cm随时间的变化过程线，并首次采用傅里叶分析方法提取Cm变化的频域分布，利用三角函数进行拟合，分析拟合系数与波浪要素之间的关系.研究表明：在本试验波浪条件下，C呈现 U形变化，但计算时仍可取为常数，不会产生大的误差；C m由对应波浪的一倍和二倍频率的周期函数叠加而成，一倍频系数与波浪周期参数K T相关性较好，二倍频系数则与波高参数K…相关性较好，拟合所得的初始相角较为离散，取均值处理.为便于实际应用，给出了水动力系数与波浪要素关系的拟合公式，其与试验结果吻合较好.关键词：水平杆件结构物；水动力系数；波浪要素；波浪力；拟合公式中图分类号：T V312;P75 文献标识码：A d o i：10. 7511/d llg x b2017020080 引言杆件结构物为常见的海洋设施构成单元，尤 其是小尺度杆件结构物在海洋工程中被广泛运用[12].小尺度杆件结构物的波浪力可通过M o ris o n方程计算.M o ris o n方程由拖曳力和惯性 力线性叠加而成，其波浪力的计算结果准确性与惯性力系数和拖曳力系数（统称水动力系数）的选 取密切相关.对于水动力系数的取值，不少学者都 做了相关研究[6]，但统观各个研究成果，基本都 将波浪作用过程中水动力系数视为常数.目前在实际运用中，包括部分规范[7]文件中，也是如此. 但有学者认为[9]，只有在阻力显著区（K c>15)以及惯性力显著区（K c<8)常数型的水动力系数 才可以采用，在8<K c<15的中间区域，却存在 着问题，也是该方程运用时一直存在争议的区域.而在实际工程应用中，K c却较多地处于这一区域，因此对杆件在波浪作用过程中随时间（相角）的变化规律研究十分必要.K e u le g a n等[10]使用傅 里叶分析方法通过计算相关的修正参数，得到了C d和Cm与相角的关系，但其计算的参数较多，运 用不甚方便.S a rpka ya等[2]在其基础上加密了相 角的划分，将相角分为每段3 °的小段，得到的结 果大致与前者相同，而且发现整个波浪作用过程中，C d和C…的变化并不对称，给出的修正式也更 加简单.由于波浪作用下的水动力系数受到水平和垂直方向力的交互作用，其变化规律显得较为 复杂.目前多数研究以水质点速度为特征参数进 行分析，而与波浪要素波高和周期的直接影响却未见报道，波浪要素对C d和C…的影响机理尚不 明确.本文针对水平圆柱杆件，提取固定杆件在波 浪作用下的水平方向波浪力历时曲线进行分析，规避垂向受力的干扰，分析探讨水平C d和C m的变化情况，以及波高参数K…、波浪周期参数K T 对水动力系数变化的影响，为水动力系数在争议 区间的使用提供参考.1 模型试验1.1试验设备及布置本试验在国家海洋设施养殖工程技术研究中收稿日期：2016-04-15;修回日期：2017-01-12.基金项目：国家自然科学基金资助项目（51239002)国家海洋局公益性行业科研专项经费资助项目（201505025-2)舟山市海洋专项（2015C41001).作者简介：桂福坤*(1976-)，男，教授，E-mai1gui2237@ .第2期桂福坤等：杆件结构物水动力系数与波浪要素关系研究165心水动力水槽中进行.水槽长130. O m，宽6. 1m，试验水深3. 5m，内配有拖车，可制造最大速度为 6. 5m/s的相对水流.水槽一侧为液压摇板式造波机，可制造最大波高0. 35 m、周期0. 5〜5. 0 s 的波浪；另一侧建有消波装置.试验模型置于拖车 之上，拖车置于距造波机50 m处.杆件模型采用 P V C管，长0. 6 m，直径分别为0. 030、0. 050、0. 075 m.为避免垂向力和水平力的交互影响，本 研究设计了一种垂直杠杆，如图1所示.杆件模型 水平置于杠杆底端，位于水面下0. 3 m、距离垂直 杠杆的转动轴0. 8 m处.受力通过二分力传感器 采集，最大量程100N，置于杠杆顶端，距离垂直 杠杆的转动轴0. 4 m.波高传感器置于杆件模型边侧0. 3 m处.各个传感器在测量前均经过率定，其线性置信度均在0. 999以上.图1受力采集装置示意图Fig. 1 Schematic diagram of force collecting device1.2试验条件波高和周期是波浪的两个基本要素.一般常用K c作为波浪周期的特征参数，实际上对于一般波浪尤其是深水波浪而言，由于K c表达式中 的水质点最大速度Umax转换后可与波浪周期T 抵消，因此K c的本质是描述波高而非波浪周期的一个特征参数.基于这一考虑，为更为清晰描述 波浪要素对水动力系数的影响，本文分别定义波 高参数K h和波浪周期参数K t，其形式如下：K h=H(1)Kr=D f()深水条件下，上式定义的K h与K c转换后 具有相同的形式.本试验采用的波浪要素设计如表 1 所 示 .表1试验波浪要素Tab. 1 T est wave elements波高H/m周期T/s波长L/m1.22. 251. 4 3. 060.11.6 4. 001.8 5. 062.06. 241. 4 3. 061.6 4. 000.21.8 5. 062.06. 242.27. 521.6 4. 001.8 5. 060. 32.06. 247. 528. 871.3数据处理根据文献[11]本试验中的杆件结构物其特征尺度（直径D)与波长之比为D/L<0. 15,可以 忽略结构物对波浪场的影响，使用M o ris o n方程 来计算结构的受力，考虑到本试验水槽水深H1 =3. 5m，H/H1<0. 2,波浪场可采用深水线性波 浪理论来计算，杆件的具体计算如下：F= ^pDLu u C d+^D nu Cm(3)式中P为密度，D为模型管直径，Z为模型管长度，u为波浪水质点速度，U为波浪水质点的加速 度，C d为拖曳力系数，C m为惯性力系数（或质量 力系数）.为获得水动力系数C d和C m在整个波浪周166大连理工大学学报第57卷图4 Cm 与时间的关系Fig. 4 R elationship betw een C m and tim e由图5可见，C m 频谱中存在两个峰值点，分 别对应波浪的一倍频和二倍频，对应周期分别为2. 195 0和1. 097 5 s .因此，可以认为Cm 由两个 周期为波浪周期和波浪半周期的函数叠加而成， 可采用以下表达式：Cm = C m 0 +A s in (^+^i ) +B s in (2^+^2) (6)式中W 为波浪相角，奶、&为初始相角，A 、B 为拟 合系数，可利用最小二乘法拟合获得.Cm 〇为惯性 力系数的特征常数，与拖曳力系数C 相似，可以100800 48 12R e /W图3 Cd 与雷诺数的关系Fig. 3 Relationship between Cd and Re基于拖曳力系数C d 恒定假设，可进一步分析C d 与波浪要素的关系，并采用最小二乘法拟合得到以下经验公式：Cd = 1. 73 + 0. 61K H —0,3+8. 1K -0,3 —0. 7iRe 0A ; R 2 =0. 837(5)上式中，常数项1.73可视为波浪条件下拖曳力系 数的特征取值，其余为波浪要素的修正项.校核分 析表明，利用上述拟合公式计算所得受力的相对 误差均值为8.4%，拟合精度较好.2.2波浪作用过程中的惯性力系数变化惯性力系数C m 随相角的变化较为复杂，仍 以杆件直径0. 050 m 、波高0. 2m 、周期2.2s (K t = 931，K h = 12. 34)的情况为例，如图4所示.C m 取值不仅与波浪要素有关，而且与相角有显著的 关系.为进一步分析Cm 变化规律，采用傅里叶分 析方法将时域下的C m 转到频域下进行分析，如 图5所示.期内的变化过程，可假设试验测量的数据中，两个 相邻的数据点之间水动力系数相同，建立相邻两 个数据点的M o ris o n 方程组如下：D 2Fi u pDLiC {|u + |C d z I P n u z 'C m z联立求解上述方程组，可获得对应该时刻的 水动力系数C d 和Cm .在分析前，需要对测量数据 系列进行滤波处理，以获得较为光滑的数据曲线. 在整个波浪周期内，用上述方程组进行递进计算， 可获得水动力系数在一个波浪周期内的变化过 程.2 结果与分析2.1波浪作用过程中的拖曳力系数变化拖曳力系数C d 在一个波浪周期内呈现典型 的U 形变化，波面位于静水位时，C d 较大，随着 波面的升高或下降，C d 逐渐减小，并趋于一个固 定值，这一规律与文献[9]的研究结果相似.但本 文U 形规律更为明显，可能是由于本文有效地将 水平力进行了剥离，避免了垂直波浪力的干扰所 致.图2给出了杆件直径0. 050 m 、波高0. 2 m 、周 期 2.2s (K t = 931，K h = 12. 34)时 Cd 的变化情 况（为了显示清晰，图中过滤掉Cd >5的数值部 分).若将C d 在整个波浪作用过程中视为常数，采 用最小二乘法拟合得到的整体Cd ，如图2中实线 所示.进一步分析整个波浪周期中，C d 与雷诺数R e 的关系，如图3所示.由图可见，C d 随着雷诺数R e 勺增大而减小，当Re 〉3 000时，C d 逐渐趋 于稳定.在波浪作用过程中，Re <3 000的时段最 大不超过20%，并且此时的水质点速度很小，相 应的水阻力亦很小，因此，将C d 在整个波浪作用 过程中视为常数，对整个受力分析总体上不会产 生大的影响.白/H第2期桂福坤等：杆件结构物水动力系数与波浪要素关系研究1670 500 1000 1500 2000K t(a ) A与的关系图7拟合系数A 、B 与波浪周期参数K t 的关系Fig. 7 T he relationship between the fitting coefficientsA ,B and wave period param eter K t2.2.3 波浪要素Kh、Kt对拟合系数”、於的影响由图8可见，相角的变化规律较为离散，与 波浪要素无显著的相关关系.拟合系数仍、&的 离散性在很大程度上来源于试验结果的精确性， 图9中的虚线为Cm 试验结果，可见数据的变化 存在一定的波动.基于上述分析，对拟合系数^、 界取均值处理，其中一倍频系数&的均值为n / 5,二倍频系数&的均值接近0,在此取0 2. 2. 4 各因子对水动力系数的综合影响基于上述分析，采用多元拟合方法得到C m 随相角变 化时的取值拟合公式如下(尺2 =0. 868):Cm = C m 0 + A s in(d — n ) +B s in 2dC m0= 1. 26+ 2. 8K -1+168K -1 —0. 46i ^01 () A =—8. 9K —05-0. 14K —04+O . 041 B = 1X 10—4K t + 0. 023K h — 0. 029通过假定C m 在整个波浪周期内不变，利用最小 二乘法拟合获得其与波浪要素K H 、K T 、i ^的关 系 ， 结 果 如 下 :C m0= 1. 26+ 2. 8K —1+168K -1 —0. 46i ^01;R 2 =0. 867(7)图5 C m 频域（周期）分布Fig. 5 T he distribution of Cm in frequencydomain (cycle)2 2. 1 波高参数Kh对拟合系数A 、B 的影响图6为拟合系数A 、B 与波高参数K h的关系图.由图可见，波高参数K h与A 的关系较为离散，随着K h的增大，A 的绝对值存在一定的减小趋势.Kh 对B 的影响显著，随着Kh的增大，B 有呈线性增大的趋势，规律较为明显.K h是影响B变化的主要因素.-0.1-0.2-0.31-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8:.T♦1.2s _—-* ■ 1.4 s▲1_6s Ixl.8s A *2.0 s ；：X•2.2 s + 2.4 s1020 30K h()A与K h的关系40响图7为拟合系数A 、B 与波浪周期参数K t 的关系图.由图可见，K t 对A 的影响较为显著， 从整体来看，A 随着K t的增大其绝对值呈幂函数减小.B 与Kt的关系受波高参数K h的影响.由图7(b )可见，在给定波高条件下，B 与K t呈良好的线性关系.且波高越大，B 取值总体越大，这与图6(b )中的规律是吻合的.0 1020 3040K h(b) B与K h的关系图6拟合系数A 、B 与波高参数Kh的关系Fig. 6 T he relationship betw een the fitting coefficientsA ,B and wave height param eter K h2.2.2 波浪周期参数Kt对拟合系数A 、B 的影1000000000pp168大连理工大学学报第57卷(a)叼、矜与K T的关系1.51.0〇n _____|___|________|______|___|________|____"'0 5 10 15 20 25 30 35K h(b)叼、<^2与的关系图8拟合系数妁、灼与波浪要素K T、K H的关系Fig. 8 T h e relationship b etw een the fitting coefficients cpi , <p2and w ave p aram eters K T , K H图9为杆件直径0 050 m、波高0 2 m、周期 2.2 s(K t=931，K h=12. 34)的情况下，由式（8) 得到的C m曲线与试验结果的比较.由图可见，拟 合趋势上总体吻合较好.试验结果由于受波浪稳定性、噪声、结构震动等多种因素的影响，存在一!定的误差.图9Cm试验值和拟合值比较Fig. 9 C om pariso n of the experim ental values of C m w ith fitting resu lt3 结论(1)水平杆件的拖曳力系数C d在一个波浪作 用过程中出现两次U形变化过程.在一个波浪作 用过程中，C d随着雷诺数的增大而迅速衰减，并在 雷诺数接近3 000以后趋于定值.考虑到C d较大 时波浪水质点速度很小，拖曳力数值较小，且在波 浪作用过程中的时段比例不高，因此在计算杆件 的拖曳力时，假设C d恒定不变对计算结果不会产 生大的影响.(2) 研究表明，水平杆件的拖曳力系数C 波高、周期和雷诺数等要素均有关系，在波浪力计算分析时，应考虑波浪要素的修正.本文基于拖曳力系数C d在波浪作用过程中恒定不变的假设，拟合获得了拖曳力系数C d与波高、周期和雷诺数等要素的关系公式.(3) 惯性力系数Cm在波浪作用过程中，呈周期性的变化，且存在一倍频率和二倍频率的数值项.分析表明，波高、周期、雷诺数以及相角等要素均对惯性力系数C m存在影响，在波浪力计算分析时，应综合考虑上述影响要素的修正.本文基于试验研究，拟合获得惯性力系数C m与波高、周 期、雷诺数以及相角的关系公式.参考文献：[I]李玉成.海洋工程技术的新发展[J].中国海洋平台，1998, 13(1) :9-12.LI Yucheng. T he new developm ent of offshoreengineering technology [ J ]. China OffshorePlatform，1998，13(l)：9-l2. (inC hinese)[]S ARP KAYA T，ISAACSON M. Mechanics of Wa v e Forces on Offshore Structures [M]. C alifornia：Van N ostrand Reinhold C om pany，1981.[3]姚晓杰，桂福坤，孟昂，等.波浪要素对水平圆柱杆件水动力系数影响研究[].海洋工程，2016,34(1)80-87.YAO Xiaojie，G U I F ukun，M ENG A ng，et al.Experim ental study on hydro-coefficients ofhorizontal cylinder structure in waves [J].TheOcean Engineering，2016，34 ( 1 ) ：80-87. (inChinese)[4]杨风艳，邓推，孙士龙，等.浮管结构在波浪中运动的数值模拟[].中国造船，2012, 53(增刊2):298-304.YAN G Fengyan，DENG T u i，SUN Shilong，e tal.Num erical sim ulation for the m otion of floating tubeunder wave action [J].Shipbuilding of China，2012, 53(2)298-304. (inC hinese)[5]康海贵.不同雷诺数下水平桩柱的水动力待征[].水动力学研究与进展（A辑），1994, 9(4):388-394.K A N G Haigui. Hydrodynam ic force on sm oothhorizontal cylinder in uniform oscillatory flow [J].Journal of H y drod y namics (Ser. A)，1994，9(4)：388-394. (in Chinese)[]吴家鸣，李世龙.波浪载荷下结构尺度差异对导管架平台结构响应的影响[J].科学技术与工程，第2期桂福坤等：杆件结构物水动力系数与波浪要素关系研究1692013, 13(29)：8832-8838.W U Jiam ing，LI Shilong. T he effects of jacketplatform structure differences on its structuralresponses under the action of wave loading [J ].Science Technology and Engineering, 2013，13(29):8832-8838. (in Chinese)[]C C S.海上移动平台入级规范[S].北京：中国船级社，2012.CCS. Rules for C onstruction and Classification ofMobile Offshore Drilling U nits [S]. Beijing： China Classification Society，2012. (in Chinese)[]李玉成，滕斌.波浪对海上建筑物的作用[M]. 2 版.北京：海洋出版社，2002.LI Y ucheng, TEN G Bin. Wave Action on MaritimeStructures [ M ]. 2nd ed. Beijing：China OceanP re ss，2002. (in Chinese)[]浦群，林同骥.振荡绕流的概况和发展[].水动 力学研究与进展（A辑），1990, 5(2)133-141.PU Q u n，LIN Tongji. The developm ent ofoscillatory flow around bluff bodies [J]. Journal ofHydrodynamics (Ser. A), 1990 , 5 (2) ： 133-141. (inChinese)[0]K EU LEG A N G H，C A R PE N T ER L H. Force oncylinders and plates in an oscillating fluid [J].Journal of Research of the National Bureau ofStandards , 1958 , 60(5)：67-85.[1]竺艳蓉.海洋工程波浪力学[M]. 1版.天津：天津大学出版社，1991 :9-62.ZH U Yanrong. Wave Mechanics for OceanEngineering [ M ]. 1st ed. T ianjin：TianjinU niversity P ress, 1991:59-62. (in Chinese)Research on relationship of wave parameters and hydro-coefficientof bar structuresG U I Fukun*1, YAO Xiaojie1, M ENG Ang1 , ZHAO Yunpeng2, DONG Guohai2(1 .National Engineering R esearch Center for Marine Aquaculture, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China；2.S ta te K e y Laboratory of Coastal andO ffshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 1 16024, China ) Abstract ：The basic relationship between the hydro-coefficients of horizontal bar structures and wave parameters is studied u sing experim ental tests in the ta n k.A n u p rig h t lever structure is designed and used to extract the horizontal force curves fro m the to ta l wave actions.I t is considered as an effective w ay to avoid the interactions from the vertical wave m o tio n.The variation curves of the drag coefficient C and the in e rtia l coefficient C m are obtained by solving the M orison equations in tim e series.F u rth e rm o re, the d is trib u tio n of the C m in frequency domain is extracted using F o u rie r's analysis m ethod and thro ug h fittin g by trig o n o m e tric fu n c tio n, and its relationship w ith wave parameters is discussed.T he research results show th a t the C d presents a U-shape variation w ith in the wave period.H o w e v e r，it can s till be regarded as a constant in the wave force calculation w ith o u t causing m ajor e rrors.The C m is composed of tw o p a rts，the single-frequency part and the doublefrequency p a rt.The single-frequency part shows good relationship w ith the wave period parameter K t, and the d ouble-frequency part has good relationship w ith the wave height parameter K H.The origin al phase angle is rather discrete，and the average value is used.T he em pirical form ulas of the relationship of hydro-coefficient and wave parameter are proposed fo r practical w ith the experim ental resu lts.Key word s：horizontal bar s tru c tu re; h yd ro-coe fficients; wave param eters; wave fo rc e; em pirical form ulas。
水动力学基本微分方程
流出： (Q Qy dy)dt y
y 2
沿z方向流入单元体的水量： v2 dx dy dt 流出：v1 dx dy dt
流入量－流出量＝：
Q x x方向： dxdt x
y方向： Q y y dydt
2 H 2 H 2 H s H 2 2 2 K t x y z
２.对于二维的情况，常用 和T表示(
各项均乘以m）
H H H (Tx ) (Ty ) ， x x y y t 2 H 2 H H 当Tx Ty T时, 则 2 2 x y T t
上述分析表明：H降低，承压含水层释 放部分地下水；H增大，承压含水层贮存部 分地下水，这部分水量称为弹性贮存量。
弹性贮水量的大小与含水层的岩性和 结构有关，为了表征含水层弹性释水（储 水）的能力，下面将给出弹性贮水率和贮 水系数的概念。
2.含水层的贮水率和贮水系数
１.贮水率（Specific storativity）用 s 表示
H H H H ( K xx ) ( K yy ) ( K zz ) s x x y y z z t
上式就是非均质各向异性承压含水层中地下水三 维非稳定运动的基本微分方程。对各向异性介质，取 坐标轴方向与主渗透方向一致。
（二）方程的化简和讨论
１.对于均质各向同性含水层，Ｋ为常数，这时 简化为：
a
o
b a dy
x y Ｑx为单位时间内通过abcd断面流入的水量。在dt内，
沿x方向通过abcd断面流入均衡单元的水量 a＇b＇c＇d＇断面从均衡单元流出的水量为
Qx (Qx dx)dt x
长安大学水力学第三章水动力学基本定律
若给定a，b，c，即 可以得到某一质点 的轨迹方程。-迹线
某一液体质点M，在t0时刻占有空间坐
标为(a、b、c)，在任意t时刻所占有 的空间坐标为(x、y、z)，则(x、y、 z)可表示为时间t与(a、b、c)起始坐 标的函数，即
z t
ux
x t
x(a,b, c,t) t
uy
y t
y(a,b, c,t) t
迹线——是指某个液体质点不同时刻所流经的空
间点所连成的线。流动的轨迹线
流线——是指某一时刻，在流场中，由许多质点
组成的一条光滑曲线，其上所有点的速度方向 都与该曲线相切。
流线能反映瞬时的流动方向 流线图
流线的基本特性
1．恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变。
因为整个流场内各点流速向量均不随
2．恒定流时液体质点运动的迹线与流线相重时合间。而改变，不同时刻的流线的形状
uz
z t
z(a,b, c,t) t
液体质点在任意时刻 的速度。 返回
（x，y，z）
t0
O M （a，b，c） x
y
欧拉法
ux ux (x, y, z,t) uy uy (x, y, z,t) uz uz (x, y, z,t)
ax
dux (x, y, z,t) dt
ay
duy (x, y, z,t) dt
本课程只研究恒定流。
如果流场中任何空间点上有任何一个运动要素是随时间而变化的，这种 水流称为非恒定流。
2.基本概念 Basics of Liquid Flow
• 迹线与流线 • 流管、元流（微小流束）、总流和过水断面 • 流量和断面平均流速 • 水流的分类 • 均匀流、渐变流过水断面的重要特性
地下水动力学概念总结
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
水下滑翔机外形设计与运动仿真
ｓ ｓｗｉ ｈ ｃ ｅ ｎ ｆ ｉ ｌｃ ｍｅ ｔｏ ｓ ｅ ｔｒ ｔ ｅ￣ｔ ｕ ｅ ａ ｇｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｓｗｉ ｈ ｃｅ ｎ ｆ ｉ ｌｃ ｍｅ ｔ ｅ ｔ ｔ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｔ ｓ ａ ｅ ｎ ｆｍａ ｓｃ ｎ ｅ ， ｈ ｈ ｎ ｏｄ ｐ ｉ ｄ ｎ ｌ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｔ ｅ ｉ ｒｍｅ ｔ ｓ ａ ｅ ｎ ｔ ｈ ｎ ｏｄ ｐ ｏ ｓ ｅ ｔ ｒ ｈ ｍｐ ｃ ｆ ｅ ｕ ｙ ｎ ｙ ｏ ｔ ｃ ｎ ｌ ｎ ｔ ｔ ｄ ｎ ｌ ｓ ｓ ｌ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｖ ｌｃｔ ｆ ｈ ｌ ｅ ｆｍａ ｓｃ ｎ ｅ ，ｔ ｅ ｉ ａ ｔｏ ｔｂ ｏ ａ ｃ ｎ ａｔ ｋ ａ ｇｅ ａ ｄ ａｔ ｕ ｅ ａ ｇ ｅ ｉ ｍａ ｌ ｎ ｈ ｅｏ ｉ ｏ ｅ ｇｉ ｒ ｎ ａ ｉ ｙ ｔ ｄ
可见 ， 在水 下滑翔 机研究 方 面 ， 主要体 现在外 形设计 与运 动 仿真方面 。而对某一特定净浮力质量 时 ， 下滑翔机水 平航 水 行距离最大 ， 是水下滑 翔机 运动 的一个 重要 指标 ， 这方 面研
究 比较少 。本文针对水下滑翔机定 常运动过程 中的特点 ， 应
器， 对于海洋环境监测与资源勘探具有重要的应用价值 。
ｎ ｍｉ ａ ａ ｔｒ ｆ ｔ ｅ ｓｅ ｄ ｔｔ ｒ ｄ ｎｉ ｃ ｅ ａ ｃ ｐ ｍｅｅ ｓ ｏ ｈ ｔ ａ ｙ ｓａｅ ｗｅ ｅ ｉ ｅ ｔ ａ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｌｔ ｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｎ ｍｏｉ ｎ ｐ ａ ｔ ｒ ｎ ｏ — ｒ ｉ ｆ ｎ ｈ ｅａ ｉ ｓ ｉ ｅｗ ｅ ｔ ａ ｍｅｅ ｓ ａ ｄ ｃ ｎ ｏ ｏ ｒ ｔｏａ ｌ ａ ｉｂ ｅ ｓｓｍｕａｅ ｓ ｇ ＭＡ Ｌ ｏｔ ｒ ．Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅ ａｔｃ ｎ ｌ ｆ ｈ ｌ ｅ ｅ ｒ ａ ｒｌ ｂ ｅ ｖ ｒ ｌ ｓｗａ ｉ ｌｔ ｄ ｕ ｉ Ｔ ＡＢ ｓ ｆ ａ ｎ ｗａ ｅ ｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｈ ｔ ｋ ａ ｇｅ ｏ ｅ ｇｉ ｒｄ ｃ ｅ ・ ｓ ｈ ｔ ａ ｔ ｄ
水动力学基本
3.2.3 流线与迹线
一、流线 1.定义：流线是同一时刻由液流中许多质点组
成的线，线上任一点的流速方向与该线在该点 相切。流线上任一点的切线方向就代表该点的 流速方向，则整个液流的瞬时流线图就形象地 描绘出该瞬时整个液流的运动趋势。
3.2.3 流线与迹线
一、流线
流线微分方程式：
y
ux uy uz 1 dx dy dz dt
量，简称压能。
u2 2g — 不计射流本身重量和空气阻力时，以断面流速u 为初速的铅直上升射流所能达到的高度，水力学中称流
速水头，表示单位重量液体动能。
测压管水头—表示断面测压管水面相对于基准面的 高度，表明单位势能，以Hp表示：
Hp
z
p
断面总水头—表明单位总能量，以H表示：
H z p u2
以个别液体运动质点为对象.研究给定质点在整 个运动过程中的轨迹.各个质点运动状态总和构 成整个液体运动.
点—线—面 运动轨迹 运动要素
四、局限性： 液体质点运动轨迹非常复杂，实用上不需要知 道某一质点的运动轨迹，因此水力学上不常采 用此方法。
3.1.2 欧拉法
一、定义： 直接从流场中每一固定空间点的流速分布入手 ，建立速度、加速度等运动要素的数学表达式 ，来获得整个流场的运动特性。
3.恒定元流连续性方程：
根据质量守恒定律，单位时间内流进dA1的质量 等于流出dA2的质量：
ρ1u1 dA1＝ρ2u2 dA2＝常数 对于不可压缩液体，ρ1＝ρ2＝常数，则有：
u1 dA1＝u2 dA2＝dQ＝常数 恒定元流连续性方程
4.恒定总流连续性方程： 因总流是无数元流的集合体，因此,对上式在总流 过水断面上积分：
uz t
(ux
水力学第三章水动力学基础PPT课件
斯托克斯定理
总结词
描述流体在重力场中运动时，流速与密 度的关系。
VS
详细描述
斯托克斯定理指出，在不可压缩、理想流 体中，流体的流速与密度之间存在一定的 关系。具体来说，流速大的地方密度小， 流速小的地方密度大。这个定理对于理解 流体运动的基本规律和解决实际问题具有 重要的意义。
06 水动力学中的流动现象与 模拟
设计、预测和控制等领域。
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静水压强
静止液体内部压强的分布规律。
液柱压力计
利用静止液体的压强测量压力的方法。
帕斯卡原理
静止液体中任意封闭曲面所受外力之和为零。
浮力原理
浸没在液体中的物体受到一个向上的浮力， 其大小等于物体所排液体的重量。
03 水流运动的基本方程
连续性方程
总结词
描述水流在流场中连续分布的特性
详细描述
连续性方程是水力学中的基本方程之一，它表达了单位时间内流场中某一流体 的质量守恒原理。对于不可压缩流体，连续性方程可以简化为：单位时间内流 出的流量等于该时间内流体的减少量。
湍流
水流呈现不规则状态，流线曲折、交 叉甚至断裂，流速沿程变化大，有强 烈的脉动现象。
均匀流与非均匀流
均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向保持一致，过水断面形状和尺寸沿程保持不变 。
非均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向发生变化，过水断面形状和尺寸沿程也发生变 化。
一维、二维和三维流动
一维流动
水流只具有一个方向的流动，如 管道中的水流。一维流动的研究 可以通过建立一维数学模型进行。
水力学第三章水动力学基础ppt课 件
目 录
《水力学》——水动力学基础
§2-2 液体运动的基本概念
流线具有以下特性： （1）流线是代表流速方向的矢量线，其疏密度代表流速的大小。 （2）流线不能相交，因为同一流体质点在同一瞬时不能有两个流动方 向。如果流线相交，那么交点处的流速矢量应同时与这两条流线相 切，显然这是不可能的。 （3）流线是光滑曲线。流体假定为连续介质，各运动要素在空间的变 化应是连续的，流速矢量在空间的变化亦应是连续的。因此流线是 不会发生转折，否则在转折点处，同样将出现有两个流动方向的矛 盾现象，所以流线只能是一条光滑的曲线。如图2-6a，b所示。
§2-2 液体运动的基本概念
流量
单位时间内通过某一过水断面的流体体积称为流量， 用符号Q表示。它的单位是米3/秒（m3/s）或升/秒（ l/s）。有时也以单位时间内通过的流体重量表示流 量大小，称为重量流量，其表示式为γQ，它的单位 是千牛/小时（kN/h）。 因为元流过水断面上各点的流速在同一时刻可认为是 相同的，而过水断面又与流速矢量相垂直，所以元流 的流量为
§2-1 描述液体运动的两种方法
用欧拉法描述液体运动时，运动要素流速u及动水压强p 都随着空间位臵（x，y，z）和时间t而变化，可表示为 ux = ux(x,y,z,t)， uy = uy(x,y,z,t)， uz = uz(x,y,z,t)， （2-4） p = p(x,y,z,t) （2-5）
（二）迹线与流线 1.迹线 用拉格朗日法描述液体运动是研究每个液体质点在不同 时刻的运动情况。如果将某一质点在连续时间过程内所 占据的空间位臵连成线，即为迹线，迹线就是液体质点 运动的轨迹线。 2.流线 在某一固定时刻，如果一条曲线上每一个点的切线方向 都与该点的流体质点速度方向相同，则这条曲线称为流 线。显然，不同时刻的流线形状是不相同的。 流线的作法如下：
基于卡尔曼滤波的水下航行器水动力系数辨识方法
进行未知参数的迭代估计时，必须对模型进行离
散化处理
t(+1)
Nk+1 $ Nk+ f(Nk, Uk#k)d£
(9)
tk
式(9)中数值积分可以采用四阶龙格库塔积
法
t(k+1 )
；f(k , Uk , Gk)dt $ < +2<l'2<3 + 仇(10)
t()
式中：<1 = f(.Nk , Uk , G)= F(.Xk +0. 5<1 , Uk , G)t；<3 =F(.Xk +0. 5<2 , Uk , p) "t；4=F(Nk + <3 , Uk , p)t；积分步长 t = t(k + 1) —t(k). 2.1扩展卡尔曼滤波(EKF)参数辨识模型
关键词：水下航行器；水动力系数;扩展卡尔曼滤波；平方根无迹卡尔曼滤波；系统辨识
中图法分类号：U661
doi：10. 3963/j. issn. 2095-3844. 2021. 03. 013
0引
言
在潜艇或水下航行器设计过程中 ，必须对其 操纵和控制性能进行系统的仿真和测试，这些都 依赖于精确数学模型的建立.而水下航行器数学 模型中大量的水动力和力矩项，将显著影响其性 能预报结果，因此必须对描述其水动力和力矩的 系数进行准确估计E.在设计阶段,模型试验和计 算流体动力学(computational fluid dynamics， CFD)是获取水动力系数的主要手段，对于实际的 水下航行器来说，实尺度试验结果无疑是最为可 靠与可信的，但由于其相对较高的成本而不受青 睐.水下航行器运动模型中的水动力系数主要可 分为两类，其中的惯性类水动力系数，也即附加质 量通常可以采用细长体理论进行估算，且能获得 足够的精度，因此，影响模型预报精度的核心是粘 性类水动力系数，尤其是其中的一阶项也即水动 力导数对模型计算结果的影响尤为突出山，大量 的研究工作致力于解决这一具有挑战性的问题. 其中，系统识别(system identification，SI)理论， 以相对较小的代价即可在线或离线辨识出高精度
水动力弥散系数
水动力弥散系数一、基本概念在研究地下水溶质运移问题中，水动力弥散系数是一个很重要的参数。
水动力弥散系数是表征在一定流速下，多孔介质对某种污染物质弥散能力的参数，它在宏观上反映了多孔介质中地下水流动过程和空隙结构特征对溶质运移过程的影响。
水动力弥散系数是一个与流速及多孔介质有关的张量，即使几何上均质，且有均匀的水力传导系数的多孔介质，就弥散而论，仍然是有方向性的，即使在各向同性介质中，沿水流方向的纵向弥散和与水流方向垂直的横向弥散不同。
一般地说，水动力弥散系数包括机械弥散系数与分子扩散系数。
当地下水流速较大以致于可以忽略分子扩散系数，同时假设弥散系数与孔隙平均流速呈线性关系，这样可先求出弥散系数再除以孔隙平均流速便可获取弥散度。
分子扩散系数D '与介质的性质有关。
经验证明：T D D d ⋅=' (6-25)式中 d D ——溶质在静水中的分子扩散系数，它主要取决于溶质分子的特性和温度；T ——多孔介质的弯曲度。
机械弥散系数D ''是一个与地下水流速有关的量。
在各向同性介质中，经试验证明为：UU U U D ji T L ij T ij )(ααδα-+='' (6-26)式中 ij δ——Kronecker 记号，当j i =时，1=δ，当j i ≠时，0=δ；L α——纵向弥散度； T α——横向弥散度；U ——地下水实际速度，i U 、j U 为实际速度的分量；二、水动力弥散系数确定的试验方法水动力弥散系数可通过室内或现场弥散试验确定。
弥散系数的计算方法一般分两类：一是利用解析公式直接或间接求解；二是采用标准曲线对比法。
1.一维室内弥散试验测定水动力弥散系数 （1）试验原理以人工配制的均质各向异性岩样，进行示踪剂注入实验。
具体假设及要求如下： ①. 试验流场为均质不可压缩的稳定的一维流场，渗流为定水头补给的一维弥散； ②. 多孔介质是均质的，渗透系数，孔隙度和弥散系数都是常数； ③. 流体是不可压缩的均质液体，密度、粘滞度为常数，温度不变； ④. 试验土柱（或砂柱）及其中之流体，示踪剂的初始浓度为一定值。
水动力常数
水动力常数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：水动力常数（Hydraulic Conductivity）是描述土壤或岩石贯流性能的一个重要参数，也是衡量介质对水流通过能力的指标之一。
在水文地质学、土壤物理学和岩石力学等领域中，水动力常数被广泛运用于描述介质对水文过程的控制作用，进而为水资源管理、环境保护和地质灾害预测提供理论基础和实践依据。
一、水动力常数的概念水动力常数是指介质中单位面积截面上垂直于水流方向的渗透率系数，通常用K表示，单位是米/秒（m/s）。
在土壤物理学中，水动力常数描述了土壤对水流的通透能力，反映了土壤孔隙结构、介质孔隙直径和连通性等因素对水分传输的影响。
对于岩石而言，水动力常数也被定义为垂直于水流方向的渗透率系数，但其计算方法和影响因素与土壤有所不同。
岩石的渗透性主要受蚀变和节理等构造特征的控制，因此水动力常数在岩石力学和水文地质研究中起着关键作用。
1. 土壤水动力常数的计算根据达西定律，土壤渗透率与水力坡度成正比，与介质孔隙直径的平方成反比。
土壤水动力常数可通过渗透试验和土壤孔隙结构参数的测定来计算。
一般来说，土壤的水动力常数与毛管水对应的饱和导水率（Ks）密切相关，可通过Ks和土壤含水量的关系来获得。
岩石的水动力常数通常通过注射试验和渗透试验来测定。
在注射试验中，向岩石中注入一定流速和压力的水，根据流量和压力的关系来确定岩石的渗透性。
而渗透试验则通过在岩石样本上施加一定的水压力，观察水流通过速度和压力变化来评估岩石的渗透特性。
1. 孔隙结构：介质的孔隙结构是决定水动力常数的主要因素之一。
孔隙结构密集、连通性良好的介质具有较高的水动力常数，反之则较低。
2. 孔隙直径：孔隙直径是影响水分传输速率的重要参数，孔隙直径越大，水流通过速度越快，水动力常数也相应增加。
3. 地下水位：地下水位的变化会显著影响土壤和岩石的渗透性能，从而改变其水动力常数。
地下水位升高会增加介质的饱和度和导水率，导致水动力常数增大。
水动力弥散系数
如果我们选择x轴与该点处的平均流速方向一致，y轴和z 轴则与平均流速方向垂直，则上式也可以写成下列更容易 被我们理解的形式： （6-43） 或 （6-44）
此时水动力弥散系数张量： （6-45）
坐标轴方向称为弥散主轴。Dxx称为纵向弥散系数，Dyy， Dzz称为横向弥散系数。由于弥散主铀的方向依赖于流速 方向，即使在均质各向同性介质中，各点弥散主轴的方向 也会随着水流方向的改变而各不相同。 水动力弥散系数在研究地下水物质运移问题中的意义可 以和渗透系数在研究地下水运动问题中的意义相比拟，是 一个很重要的参数。通过大量在末固结的多孔介质中的实 验，得到了如图6-10所示的曲线。图中，纵坐标是从实验 室得到的纵向弥散系数DL与溶质在所研究的液相中的分子 扩散系数Dd的比值，横坐标是一个无量纲的量： （6-46） 称为Peclet数。
水动力弥散是由溶质在多孔介质中的机械弥散和分子扩散所引 起的。这是一个不稳定的不可逆转的过程。兹分述如下。 1）机械弥散
由于速度不均一所造成的物质运移现象称为机械弥散。 由于液体有粘滞性以及结合水对重力水的摩擦阻力，使得最 靠近隙壁部分的(重力)水流速度趋近于零，向轴部流速逐渐增 大，至轴部最大，孔隙的大小不一，造成不同孔隙间轴部最 大流速有差异，孔隙本身弯弯曲曲，水流方向也随之不断改 变，因此对水流平均方向而言，具体流线的位置在空间是摆 动的。 这几种现象是同时发生的，由此造成开始时彼此靠近的示 踪剂质点群在流动过程中不是一律按平均流速运动，而是不 断向周围扩展，超出按平均流速所预期的扩展范围。沿平均 速度方向和垂直它的方向上，都可以看到这种扩展现象。
2）分子扩散
分子扩散是由于液体中所含溶质的浓度不均一而引起
的一种物质运移现象。浓度梯度使得物质从浓度高的地方 向浓度低的地方运移，以求浓度趋向均一。 分子扩散服从Fick定律。即：
(完整版)3-水动力学基础解析
• 2、水箱有来水补充，即水位恒定的情况下：
• （1）A→A’既不存在时变加速度也不存在位变加速度(恒
定流)。
• （2）B→B’不存在时变加速度，但存在位变加速度。
2.2 恒定流与非恒定流
水位不变
图2-2
恒定流：在流场中，任何空间点上所有的运动要素都不随时 间而改变。 运动要素仅仅是空间坐标的连续函数，而与时间 无关。
则加速度为：
ax
ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
ay
u y t
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
az
uz t
ux
u y x
uy
uz y
uz
uz z
• 欧拉加速度由两部分组成：
• （1）时变加速度（当地加速度）——流动过程中流体由 于速度随时间变化而引起的加速度,它是由流场的不恒定 性引起的；
2.4 流管、微小流束、总流，过水断面、流量与断面平 均流速
一、流管 在水流中任意一微分面积dA（如图），通过该面积的周界上的
每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称 为流管。
二、微小流束 充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束。
性质： 1)微小流束内外液体不会发生交换； 2)恒定流微小流束的形状和位置不会随时间而改变，非恒定流 时将随时间改变； 3)横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。 三、总流
动要素的分布场，所以这种方法又叫做流场法。则流速可表
示为
ux uy
ux uy
第2章 水动力弥散方程
KfCKrC0
C Kf Kr
CKdC
平衡常数
(1n)C (1n) C
I
n
t
n
K dt
1n C I n Kd t
将其代入对流—弥散方程中整理得到：
11 nnK d C t xi D ij C xi xiCiu i,j1,2,3
令 Rd 11nnKd
则上式可以写为：
C t xiD Rd ij x C j xiCR ud i
tzyx????uuxuuzyyxyzyyxyzyxxxzyxxx???????????????????????????????????22tzuuyzzyxzzzyxzzyxzyx?????????????????????????????2222再对方程两端取极限即令0000????????tzyx??????tzuyuxuzyx??????????????????????????即有
第二章 水动力弥散方程
用来描述地下水系统当中溶质运移规律的数学方程 （微分方程）。本章主要内容有： 2-1. 水动力弥散方程的有关参数
1、流体的密度、浓度； 2、多组分流体的流速； 3、流体的通量。
2-2. 溶液中α组分的质量守恒方程 2-3. α组分的的对流—扩散（Fick方程） 2-4. 多孔介质中水动力弥散方程 2-5. 源汇项 2-6. 初始条件与边界条件
i,j1,2,3
该方程形式上也不再含有源汇项。
~
只此弥是吸散用附的作作R用用d 去产。除生所以的以水后把动果R力，d弥相称散对为系于：数D减~ D缓和因和u子流均。速减u小，R1由d 于，R起d 到1减，缓因
2-5-3 抽水与注水
如果有抽水或注水井，含水层中示踪剂的质量就会发生变化： （i）当抽水时：
MIKE 11 Hydrodynamics theory水动力学参数设定
Falling water level
Drying Depth 0.1 – 0.2 m
Drying depth always smaller than flooding depth. (for stability)
Mass balance maintained.
Represent ”sub-grid” geometry and processes
水动力学理论
Variables: • Water level H (=Z+D) • Flux in s-direction P (=H· U) • Flux in n-direction Q (=H· V)
Continuity equation
Momentum equation
2
控制方程
Dynamic 2-D Saint Venant Equations • flow acceleration • convective and cross-momentum • pressure gradients (surface slope) • bed shear stress, e.g. Manning, ManningStrickler, Chezy Assumptions: • shallow water • hydrostatic pressure • momentum dispersion, e.g. Smagorinsky • coriolis force • wind shear (not included, but prepared)
Bedlevel z
Static results are z
16
MIKE 21模型溢出的多种原因
•
1. 2. 3.
水动力直径 -回复
水动力直径（Hydraulic diameter）是流体力学中的一个重要参数，用于描述在管道或流道中流动的流体的几何特性。
它通常表示为"D"。
水动力直径的计算可以根据流道的几何形状进行不同的定义和计算方法。
以下是几种常见的水动力直径计算方法：
矩形流道：对于矩形流道，水动力直径可以定义为流道的面积与湿周之比的平方根。
公式如下：D = (4A/P)^0.5 其中，D为水动力直径，A为流道的横截面积，P为流道的湿周。
圆形管道：对于圆形管道，水动力直径即为管道的直径。
因为圆形管道的横截面积与湿周之比为常数。
不规则流道：对于不规则形状的流道，可以使用等效直径的概念，将其简化为一个等效的圆形或矩形流道，然后应用相应的水动力直径计算方法。
水动力直径在流体力学中具有重要的应用，例如在管道流动、换热和压降计算中，它被用作流体流动的特征长度尺度，用于计算雷诺数、阻力系数和流量等参数。
通过使用水动力直径，可以将复杂的流道几何简化为等效的圆形或矩形几何，方便进行分析和计算。
船舶管线流体荷载与支座反力计算
船舶管线流体荷载与支座反力计算杜振煌;孙德壮;王言英【摘要】建立了船舶与海洋平台舱内管线流体荷载与局部应力的直接计算方法,应用总流能量方程法计算整个管系的流体压力分布,应用NS方程与二模式湍流方程法计算管系局部压力分布,最终应用有限元分析法确定管线、支座以及接头、端头、法兰与阀门的应力分布.【期刊名称】《管道技术与设备》【年(卷),期】2004(000)005【总页数】4页(P11-14)【关键词】管线;能量方程;NS方程;湍流模式;有限元法【作者】杜振煌;孙德壮;王言英【作者单位】大连理工大学船舶工程系,辽宁,大连,116024;大连理工大学船舶工程系,辽宁,大连,116024;大连理工大学船舶工程系,辽宁,大连,116024【正文语种】中文【中图分类】U664.84船舶和海洋平台舱内管线的设计和运行必须确定其外部与内部荷载，其中内部荷载是由于流体流动的总体和局部压力分布所致。
应用直接设计法对管线的结构强度进行校核是当前待开发的设计方法之一，即应用总流能量方程法对整个管系的流体压力分布进行计算，应用NS方程与二模式湍流方程法对管系局部压力分布计算，最终可以应用有限元分析法计算确定作用在管线以及支座、接头、端头、法兰和阀门上的应力分布。
为此，建立了作用在管线系统上的流体流动内部荷载的计算方法与计算机程序，作为应用有限元分析法计算确定管线系统应力分布的前处理模块，并应用在工程设计中。
设计中初步确定管线系统的布置与几何尺寸后，管路中的流量或水头损失可以应用总流能量方程和流体连续性方程计算确定。
计算中假设流体是不可压缩定常牛顿流体，计算节点是均匀流动断面或渐变流动断面[1]。
局部阻力发生在节点上，输入或输出能量的装置看成是局部阻力的特殊情况，并忽略起始段的影响和管路元件的相互干扰。
通过流态判断确定流动的阻力系数。
根据雷诺数和管线特征尺度(直径或当量直径)，可以确定不同流态(层流区、临界区和紊流区)的沿程阻力系数，也可以应用Darcy 公式确定沿程压头损失。
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水动力常数是指水在流动过程中，单位时间内水体受到的阻力与惯性力的比值。
它反映了水流在某一特定方向上的流动特性，可以用来描述水流的速度、方向以及水流的稳定性。
水动力常数的计算公式为：K = μ* λ* L^3 / D
其中，μ是黏性系数，是流体黏附于物体表面的能力；λ是水流方向的长度，L是流体的体积，D是流体的黏度。
这些参数都与流体的性质和流动状态有关。
具体来说，当水在管道、湖泊、河流等中流动时，会受到周围环境的影响，包括水流的速度、压力、温度等。
这些因素会影响水流的稳定性，进而影响水动力常数的大小。
水动力常数越大，说明水流受到的阻力越大，惯性力越小，水流越稳定；反之则相反。
在实际应用中，水动力常数可以用来评估水流的稳定性、预测水流的流向和速度、优化水利设施的设计等。
例如，在水利工程中，可以通过调整管道的形状、大小、水流方向等因素来改变水动力常数，从而优化水流的效果。
此外，水动力常数还可以用来评估湖泊、河流等水体的生态稳定性，为环境保护和生态修复提供依据。
总之，水动力常数是描述水流特性的重要参数之一，它与流体的性质、流动状态以及周围环境等因素有关。
通过了解水动力常数的变化规律和应用范围，可以更好地理解和应用水流现象，为水利工程、环境保护等领域提供重要的参考依据。