生活中的立体图形教案

课题 4.1 《生活中的立体图形》

授课教师：孙蕙

教材：华东师大版教科书

七年级数学（上）

一、教学目标

1、知识与技能目标：

(1) 通过观察认识到我们周围的规则物体能找到与它们相似的立体图形。

(2) 能正确识别柱体、锥体、圆柱、圆锥……

(3) 了解欧拉公式。

2、过程与方法目标：

提高学生的识图能力，发展抽象思维能力。

3 、情感与态度目标：

培养学生热爱生活，善于观察、思考的良好习惯，对空间图形有好奇感受到数学在人类发展史中的重要作用。

二、教学重难点：

分类标准的探究、概念形成以及对平面及立体图形的认识。

三、教学方法与教学手段：

教学方法：情境式、合作式、开放式。

教学手段：实物展示、多媒体教学。

四、教学过程

[阶段1]

情境导入，回顾旧知

1.一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景。

出示图片：鸟巢、水立方、北京天坛、东方明珠

千姿百态的建筑物美化了我们的生活。展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？它们蕴涵着许多图形的知识，引出课题。

（教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.）

2、播放生活短片，归纳出常见的立体图形。

生活中你会常见很多实物，由实物能想象出你熟悉的立体图形吗？

归纳出常见的几何体：

正方体.长方体 . 圆柱. 棱锥. 圆锥 .球体

设计意图:

创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活在数学的王国里，产生学习立体图形的兴趣。

[阶段2]

操作探索，获取新知

做一做：

1、要求学生用长方形纸片设计出圆柱-----变成长方体------变成八棱柱

归纳出圆柱与棱柱的区别与联系。

2、要求学生用扇形纸片设计出圆锥——进一步问：圆锥能变成棱锥吗？

学生亲自动手体验。归纳出圆柱与圆锥的区别与联系。

3、探究归纳（多媒体展示）

你能将这些几何体进行分类吗

简单几何体分类:

圆柱 柱体

棱柱 球体 几何体

圆锥

椎体 棱锥

4.你能找出立体图形之间的类似与不同之处？ (分组讨论 、合作探究)

以表格提醒的形式

设计意图:

通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出。 5、棱柱、棱锥的进一步认识

棱柱 圆柱

圆锥 球体

棱锥

出示立体图形三棱柱、四棱柱、 五棱柱……三棱锥、四棱锥、五棱锥……

6 结合图形得到多面体的描述性定义。

围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。 设计意图:

在概念的形成过程中，充分暴露学生思维的多元性在观察中分析，在操作中体验，让学生充分参与知识概念的形成过 [阶段３]

巩固练习,拓展思维

1、 说出下列立体图形的名称。

棱柱

棱锥

多面体

三棱锥 四棱锥

五棱锥

六棱锥

三棱柱 四棱柱

五棱柱

六棱柱

设计意图:

通过书写立体图形的名称，加强对概念的理解，巩固新知，遵循反馈原理。

2 欧拉公式。

用6根磁力棒能否组成四个一样大的三角形？（引出正四面体） 通过学生对正多边形顶点数、面数、棱数的计算得出结论。 （小组合作，相互交流，排除困难。）

设计意图:

整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多。

4课堂练习 1、判断：

多 面 体

顶点数( V )

面数 ( F ）

棱数 ( E ) V +F —E

正四面体

正 方 体

正八面体

正十二面体

正二十面体

欧拉公式: V +F —E =2

2

4 4 6 2 8

6 12 2 2 2 8 12 6 12 20 20

12

30 30

四棱锥 圆柱 三棱柱 三棱锥 圆锥

⑴柱体的上、下两个面不一样大（）

⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）

⑶棱柱的底面不一定是四边形（）

⑷圆柱的侧面是平面（）

⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）

⑹柱体都是多面体（）

2、一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？

3、左边的物体怎样才能从右边穿过？

小制作

你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？

设计意图:

做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于美的熏陶和情感交流，有利于创造性的学习。

[阶段４]

小结与质疑：

1、通过本节课的学习你有何收获？

2、你还有什么问题吗？还想知道什么呢？（按学习小组讨论完成。）

设计意图:

由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化。同时也培养了学生善于思考的良好学习习惯。

[阶段5]

延伸拓展：

小制作

你能用磁力棒设计出美丽的立体图形吗？

[阶段6]

布置作业：

作业：

A层:

1、课本练习题

B层:

3、实践作业：

采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.

分层作业的设置使不同的学生得到不同的发展.