中小学物理竞赛中的力学题型

中小学物理竞赛中的力学题型物理竞赛中的力学题型一直都是考察学生掌握力学知识、理解能力和解题能力的重要部分。

力学比较具体，关注物体在空间中的运动和状况，因此在力学中，计算题很常见，较为复杂的物理定律也会被引用。

本文将通过对中小学物理竞赛中常见力学题型的分析，介绍力学问题的基本解题思路和常见考察方向。

一、直线运动
直线运动是力学中最基本的部分，考察学生对运动学公式的掌握和应用。

在直线运动中，即使是较为复杂的运动问题，都可以拆解成加速度或时间沿直线的简单运动来考虑。

因此在解答问题时，要善于拆解运动，提取关键数据。

例如，某单位根据交通流量制定了一张道路通过计划表，其中规定了通过道路的车速不得超过60km/h。

如果某辆汽车以80km/h 的速度行驶，经过路旁的测速仪器后发现在单程行驶时间内，该车通过路段的平均速度是70km/h，请问该车在过程中的平均速度实际上是否超过了60km/h的限制？
对于这个问题，我们可以从单位时间的道路长度、平均速度和行车速度等方面着手。

单位时间的道路长度=60km/h×1h=1km
total length=2×1km=2km=2000m
车速80km/h=80×1000/(60×60)=22.22m/s
车行程t=total length/car speed=2000/22.22=90s
平均速度v=total length/t=2000/90=22.22m/s
由此可知，该辆汽车在行驶过程中，平均速度实际上并未超过60km/h的限制。

在题目中，通过提取关键数据，串联各项计算，掌握运动学公式和数学计算方法，我们能够十分快速地解决这道题目。

二、匀加速直线运动
在竞赛中，匀加速直线运动被视作要求较高的力学题型之一，
重点考察学生对复合问题的解读和实际推理能力。

在匀加速直线
运动中，常见的问题通常包括路程、时间、加速度、初速度和末
速度等五个部分。

例如，某辆汽车以初速度40km/h在路上行驶，之后以每分钟
5km/h的速度加速，30分钟后汽车达到了75km/h的速度。

请问30分钟后汽车行驶了多远？
首先得知道汽车三个速度点的时刻，加速度、路程的计算公式。

（v表示速度，a表示加速度，t表示时间，S表示路程）
将速度转化为单位m/s（km/h÷3.6），计算初始速度
v_i=40÷3.6=11.11m/s
在30分钟（0.5h）内，汽车以5km/h的速度加速
加速后的速度v_f=75÷3.6=20.83m/s
路程S={v_i+v_f\over 2}\times t + {1\over2}\times a\times t^2
路程S=\left\{11.11+{(75-
40)\over2}\right\}\times\frac{1}{2}\times60+{5\over2}\times\frac{1}{ 2}\times30^2
路程S=30\times268.06+2250
路程S=8857.8m（保留两位小数）
解题思路：首先，基于题目条件，列出明确的公式解析式；然后，根据提供的数据，用计算公式计算初、末速度、加速度和路程；最后，验证答案的正确性、保留位数。

三、平抛运动
物理竞赛中的平抛运动是力学问题中较难的一个部分，需要学
生掌握矢量位移、速度、加速度和时间的解法。

在平抛运动中，
物体在水平方向和竖直方向上的运动是分开考虑的，物体在水平
方向上是匀速运动，在竖直方向上是自由落体运动，同时考虑得
当的话，能够使用矢量解决投射角、投射距离、最大高度等问题。

例如，从水平放置的平台上，以45°的角度斜抛一个物体，它飞行1.5s后落地，20m远处有一个墙壁，问这个物体什么时候撞上墙壁？
对于这个问题，我们可以从坐标系、平抛运动位移、速度、加速度、时间等角度着手解决。

首先创建坐标系：
→
y
↑
|
——>x
然后，找到平抛运动的位移公式：
y=v_0t-\frac{1}{2}gt^2
x=v_0x\times t
考虑该物体在这个题目中的运动情况，其开始时离地面1.5s后
开始下落，在y方向上初始速度和末期速度的分别为：
v_{0y}=v_0\sin45^{\circ}={1\over \sqrt2}\times v_0
v_{ay}=gt
在x方向上，物体的运动状态是匀速运动，初始速度为：
v_{0x}=v_0\cos45^{\circ}={1\over \sqrt2}\times v_0
因此，物体撞上墙壁的时间，在x方向上可以通过已知的路程
距离x（20m）以及x方向上的速度v_{0x}（按上文所述计算）和加速度0（因x方向上的运动是匀速的）计算出来。

t=\frac{x-v_{0x}\times t}{v_{0x}}
解方程可得t=40/(10v_0)=4/v_0，其中，左侧数字来自于20/0.5。

根据题目要求，该物体飞行1.5s后落地，因此，物体在y方向
上的运动可通过结合运动学公式和物体下落过程中的重力作用计
算出这段时间内物体的速度和位移。

这样，就能够成功推导出物
体在飞行中碰到墙壁的时间。

解题思路：首先，绘制坐标系建立缺失的数据，同时对平抛运
动的位移、速度和加速度等基本问题进行计算；然后，将计算结
果应用于具体问题中，反推得出物体撞上墙壁的时间。

综上所述，针对竞赛力学题型，学习者需要将抽象的理论知识
和具体的数学应用结合起来，从已知资料推论出未知的运动状态
和物理规律，同时善于将复杂的大问题拆解成小问题分别考虑，
遵循有条不紊的解题思路，最终从各种角度分析问题，提出客观、严密、正确的解答。