初中数学平移-经典教学教辅文档

了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移成绩.

培养先生的空间观念，学会用运动的观点分析成绩.（能按要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在理想生活中的运用）

平移的作图.（平移特点的探索与理解）

一，引入：

一.观察图形构成印象

生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下方图案.

观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分反复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?先生考虑讨论,借助举例阐明.

二．讲授新课：

平移:(1)把一个图形全体沿某一方向挪动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的外形和大小完全相反.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点挪动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这类变换,叫做平移变换,简称平移

探求:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排外形,大小完全一样的图案

引导先生找规律,发现平移特点。

例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC

先观察讨论,再经过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义

探求活动可以使先生更进一步了解平移

(图形的平移不改变图形的外形和大小，所以平移前、后两个图形对应点所连的线段平行且相等，对应线段和对应角也相等)

第二课时

〖探求1〗

你会把一个图形全体向某一方向挪动吗?

如图,把ΔABC全体向右挪动6格(使点A挪动到点'

A),画出挪动后的三角形'A'B

'

C.(请留意方格的作用.)

(提示:一个三角形的地位明

显可以由它的三个顶点确定.)

〖探求2〗

把探求1中的ΔABC全体向下挪动6格 ,画出挪动后的三角形A”B” C”.

〖概念学习〗

把一个图形全体沿某个方向挪动,叫做平移变换,

简称平移.

〖探求3〗

很明显,平移后所得到的新图形与原图形的外形和大

小完全相反.

想一想:如果不是平移一个图形, 而是旋转一个图

形,那么所得到的新图形与原图形的外形和大小还是完

全相反的吗?

三，巩固练习：

〖探求4〗

如图,平移线段

AB,使点A 挪动到点

'A ,你能画出平移后

的线段'A 'B 的大概地位吗?如果是使点

A 挪动到点"A 呢?与同学交流答案.你能从中领会平移

吗?

〖探求5〗

如图,先把ΔABC 向右

移5格,再向下移3

格,画出平移后的三

角形'A 'B 'C .

归纳:平移时,新图形

A B

'A · · "A

中的每一点,都是由原图形中的某一点挪动后得到的,这两个点是对应点.

〖探求6〗

在探求5中,连接AA’,BB’和CC’.你能否发现,在平移的过程中,连接(新旧图形)各组对应点的线段之间有甚么关系?

结论:连接各组对应点的线段平行且相等.

四，课堂小结：

小结：在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。利用平移的特点,作平行线,构造等量关系是解题常用的方法.