天体运动典型例题
天体运动最新精选试题(精校含答案)
============================================================================富顺一中高一星期天辅导( 7)——物理试卷1、一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动，轨道半径为 R1 ，因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞，导致该卫星发生跃迁，轨道半径减小为 R2 ，如图所示，则卫星的线速度、角速度，周期的变化情况是 [ ]A. 增大，增大，减小；B. 减小，增大，增大；C. 增大，减小，增大；D. 减小，减小，减小。
2、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上 .从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” .由以上信息可以推知( )A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球质量相等D.这颗行星的密度与地球密度相等3、 2012 年 10 月 25 日，我国在西昌卫星发射中心成功将一颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。
这是一颗地球静止轨道卫星，将与先期发射的 15 颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力。
关于这颗地球静止轨道卫星的说法正确的是A．它的周期与月球绕地球运动的周期相同 B．它在轨道上运动时可能经过北京的上空C．它运动时的向心加速度大于重力加速度 D．它运动的线速度比地球第一宇宙速度小4、(2013 浙江省嘉兴市质检)某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球的速度可以任意增加，不计空气阻力。
当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，下列相关说法正确的是(已知地球半径 R=6400km, g 取9.8m/s2)A. 汽车在地面上速度增加时对地面的压力增大B. 汽车速度达到 7.9km/s 时将离开地球C. 此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的最小周期为 24hD . 此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重力的大小5、 ( 2013 陕西省西安市五校联考)如图所示， a、b 、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。
天体运动经典例题含答案
1.人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。
当其角速度变为原来的24倍后，运动半径为_________，线速度大小为_________。
【解析】由22Mm Gm r rω=可知，角速度变为原来的24倍后，半径变为2r ，由v r ω=可知，角速度变为原来的24倍后，线速度大小为22v 。
【答案】2r ，22v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2GNmv B.4GNmvC ．2GmNv D.4GmNv【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有R v m M G 2/2/R m =，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ，则 N M G =2Rm ，解得M=GN4mv ，B 项正确。
【答案】B3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。
假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是 A.太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值【答案】C 【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。
4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s 2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地.答案 (1)2 m/s2 (2)1∶80解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时,有t =g 02v ,在某星球表面竖直上抛小球时,有5t ='20g v所以g ′=g51=2 m/s2(2)由G801)41(51',,22222=⨯====地星地星所以得gR R g M M G gR M mg R Mm 5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是 （ ）A ．发现了万有引力的存在B ．解决了微小力的测定问题C ．开创了用实验研究物理的科学方法D ．验证了万有引力定律的正确性6.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。
天体运动真题
天体运动（04—14北京高考真题）1.（04北京高考）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为r=16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。
已知地球半径R =6400km,地球表面重力加速度为g 。
这个小行星表面的重力加速度为 ( )A ．400g B.g 4001 C.20g D.g 201 2.（05北京高考）20.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4 倍。
不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9：4C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：43.（06北京高考）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 ( )A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量4.（07北京高考）不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c ”。
该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为k1E ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的同质量的人造卫星的动能为k2E ，则k1k2E E 为 （ ） A 、0.13 B 、0.3 C 、3.33 D 、7.55.（08北京高考）据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能．．求出的是（ ） A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度6.（09北京高考） 已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响。
13：天体运动专题(打印)
1：已知“神舟”五号载人航天飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆。
椭圆的一个焦点是地球的球心。
如右图所示，飞船在运行中是无动力飞行，只受到地球对它的万有引力的作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点过程中。
有以下说法正确的是（ ）①飞船的速度逐渐减小 ②飞船的速度逐渐增大③飞船的机械能守恒④飞船的机械能逐渐增大2.关于天体运动学说中正确的是( )A ：天体运动的比值32R T因中心天体而异，对于不同的中心天体，这个比值是不同的 B.天体运动的比值32R T是定值，所有天体的比值都相同 C.绕太阳运行的行星，轨道半径R 越大，自转周期T 就越大D ．绕太阳运行的行星，轨道半径R 越大，公转周期T 就越大3．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )A ：t Rh 2B ：t Rh 2C ：t RhD ：tRh 24、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。
若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
5．在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星(电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子)，中子星具有极高的密度。
(1)若已知该中子星的卫星运行的最小周期为1.2×10-3s ，求该中子星的密度；(2)中子星也绕自转轴自转，为了使该中子星不因自转而被瓦解，则其自转角速度最大不能超过多少？6: 已知火星的质量是地球质量的p 倍。
其半径是地球表面半径的q 倍，在地球上发射人造卫星。
其第一宇宙速度为到v l ，在火星上发射一颗人造卫星，其发射速度最小为多少?)(1v qp v 火7、地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，自转周期为T ，求地球的同步卫星离地面的高度、线速度.8：我中已经拥有甘肃酒泉、山西太原和四川西昌三个卫星发射中心，又计划在海南建设一个航天发射场，预计2010年前投入使用．关于我国在2010年用运载火箭发射一颗同步卫星，下列说法正确的是（ ）A ．在海南发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源B ．在酒泉发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源C ．海南和太原相比，在海南的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质量更大的同步卫星D ．海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质量更大的同步卫星9：2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。
天体运动习题及答案
天体运动习题及答案1.假设某行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得太阳的质量。
根据牛顿第二定律和万有引力定律，行星受到的向心力为F=GMm/r^2，其中M为太阳质量，m为行星质量。
又因为行星做匀速圆周运动，所以F=ma=m4π^2r/T^2.将两个式子相等，解得M=4π^2r^3/GT^2.2.该星球的质量将是地球质量的64倍。
根据牛顿万有引力定律，重力加速度与质量成正比，与距离平方成反比。
设该星球质量为M，半径为r，则重力加速度为GM/r^2.又因为重力加速度是地球的4倍，所以GM/r^2=4GM/R^2，解得M=64M。
3.正确选项为AB。
根据牛顿万有引力定律，行星表面重力加速度与行星质量和半径成正比。
因为火星质量是地球质量的十分之一，直径是地球的一半，所以表面重力加速度是地球的约三成。
行星公转周期与轨道半径的三次方成正比，所以火星公转周期比地球长。
4.该行星的平均密度为3πGT^2/4.根据牛顿万有引力定律，宇宙飞船做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为行星质量，v为宇宙飞船的速度。
又因为周期T=2πr/v，所以可以解得m=4π^2r^3/GT^2.将行星质量代入密度公式ρ=m/V，其中V为行星体积，代入球体积公式V=4/3πr^3，解得密度为3πGT^2/4.5.能够计算出火星的密度和火星表面的重力加速度。
根据开普勒第三定律，T^2/r^3=4π^2/GM，其中M为火星质量。
又因为探测器在不同高度的轨道上运动，所以可以利用万有引力定律计算出火星的质量和表面重力加速度。
6.正确选项为D。
根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
同步卫星和近地卫星的运动速度和周期可以利用牛顿第二定律和开普勒第三定律计算得出。
7.确信卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2.根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
高三一轮专题复习：天体运动题型归纳
天体运动题型归纳题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ）A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMmGω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m RMmGω=②又 ②③④得：23GT πρ= ④即21)3(ρπG T =选D 练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。
则地球的自转周期为（ ）A. 2T =B.2T =C.R N m T ∆=π2D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：A.0203g g g GT π B. 0203g g g GT π C. 23GT π D. 023g g GTπρ 题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝h v 20L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL 2 C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3h v 202πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2h v 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3h v 202πGL 2R。
天体运动典型例题
题型一、填补法思想例1.如图7-3-1所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?练1、如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高．重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象．已知引力常数为G．（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常．（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在g与kg（k＞1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积．题型二、天体质量和密度的计算2、已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T．万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）A.月球第一宇宙速度为B.月球表面重力加速度为C.月球密度为D.月球质量为练2、据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，天文学观察发现绕行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p 倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍．已知地球半径为R，表面重力加速度为g．万有引力常量为G，则行星的质量为A．B．C．D．练3、为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。
已知引力常量为G。
(完整版)有关天体运动题型的归纳与研究
有关天体运动题型的归纳与研究一、基本问题例题：某人造卫星距地面h,地球半径为R,质量为M，地面重力加速度为g, 引力常量为G。
（1）分别用h,R,M,G表示卫星周期T,线速度v,角速度w（2）分别用h,R,g表示卫星周期T,线速度v，角速度w 解：（1）根据向心力来自万有引力得：GM R2g代入得:二、密度问题例题：宇宙中某星体每隔4.4X 10-4s就向地球发出一次电磁波脉冲。
有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号，而天文学家否定了这种观点，认为该星体上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星体围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到的电磁波是不连续的。
试估算该星体的最小密度（结果保留两位有效数字）解：接受电磁波脉冲的间隔时间即是该星体自转的最大周期，星体表面物体不脱4 o而M二—R3求得3代入已知数据得：7.3 1017kg/m3三、双星问题例题：现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ,两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
万有引力常量为G 求：（1）试计算该双星系统的运动周期T―Mm(R+h) 22v 2m mw (RR+hh)m(*)2(R h)GM(R h)3，4 2(R h)3GM（2）卫星在地球表面上受的万有引力近似等于mg,由mg G竺R2得到离星体时满足: G啤R23GT2w得vGMR h（2）若实验上观测到运动周期为T'且「：T 1: JN（N 1），为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质一一暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
2解：（1）由万有引力提供向心力有：G M r2L（2）设暗物的密度为P, 质量为m，则m由万有引力提供向心力有:GM21^GMm2丄22T234L32L 4 22T'2L36出①得由②得:MM 4mT'—代入上式解得:63(N 1)M / 2 L3四、神州问题例题：随着我国神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功。
天体运动典型题
问题1：会讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况。
例1、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g,，则g/g,为A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。
问题2：会用万有引力定律求天体的质量。
通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。
例2、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49⨯1011m, 公转的周期T=3.16⨯107s,求太阳的质量M。
例3、(抛体运动与万有引力)宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。
若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。
求该星球的质量M。
问题3：会用万有引力定律求卫星的高度。
通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。
例4、已知地球半径约为R=6.4⨯106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约m.(结果只保留一位有效数字)。
问题4：会用万有引力定律计算天体的平均密度。
通过观测天体表面运动卫星的周期T，，就可以求出天体的密度ρ。
例5、如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?例6、一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？问题5：会用万有引力定律推导恒量关系式。
例7、行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T，试证明：ρT2是一个常量，即对任何行星都相同。
例8、设卫星做圆周运动的轨道半径为r,运动周期为T，试证明：23Tr是一个常数，即对于同一天体的所有卫星来说，23Tr均相等。
问题6. 宇宙空间站上的“完全失重”问题例9. 假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：A、天平称物体的质量B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强E、用单摆测定重力加速度F、用打点计时器验证机械能守恒定律问题7. “双星”“三星”问题例10. 天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
为“特里斯坦”的小行星，其轨道与地球的轨道非常接近，被称为“地球近距离
掠过天体”。
根据报道，特里斯坦直径约为500米，将于2018年10月13日掠过地球。
距离地球表面仅约7.9万公里。
这一距离相当于地球到月
球距离的五分之一，但NASA
强调，___不会对地球造成任何威胁。
这个消息引起了人
们的关注，也引发了人
们对于小行星与地球的关系的思考。
据外媒报道，___（NASA）在2018年3月4日发现了一
颗名为“特里斯坦”的小行星。
这颗小行星的直径约为500米，
其轨道与地球的轨道非常接近，因此被称为“地球近距离掠过
天体”。
据报道，___将于2018年10月13日掠过地球，距离
地球表面仅约7.9万公里，相当于地球到月球距离的五分之一。
尽管这个消息引起了人们的关注，但NASA强调，特里斯坦
不会对地球造成任何威胁。
这一消息引发了人们对于小行星与地球的关系的思考。
高中物理大题集练——天体运动
精心整理高中物理大题集练——天体运动1、质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示．已知该行星半径是地球半径的，地球（1）求两星球做圆周运动的周期（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。
但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。
已知地球和月球的质量分别为和。
求与两者平方之比。
（结果保留3位压力N的大小；（2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2。
a．求比值；b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，通过分析比较v0、v1、v2三者的大小关系。
5、某星球的质量约为地球质量的8倍，半径约为地球半径的2倍。
已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在该星球表面附近绕星球做匀速圆周运与地球表面重力加速度g的比值．响．求月球表面重力加速度g月（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务．在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成45°夹角的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m高处．已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值．7、一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m，在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动。
由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半绕地球运动圈数n的表达式。
8、宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。
高三物理天体运动试题
高三物理天体运动试题1.己知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是（）A．线速度大小为B．角速度为C．加速度大小为g D．周期为6π【答案】AB【解析】根据，可得线速度，所以A正确；可得角速度，所以B正确；得：，所以C错误；，得周期，故D错误。
【考点】本题考查天体运动2.某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=10m∕s2，地球半径R=6400km。
求：（1）此处的重力加速度的大小g’；（2）此处离地面的高度H；（3）在此高度处运行的卫星速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量①根据牛顿第二定律，有②（3分）代入数据，得③（1分）（2）设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度④（2分）地表重力加速度⑤（1分）联立各式得⑥（1分）（3）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有⑦（3分）由⑤⑦式得（1分）【考点】万有引力定律及其应用、牛顿运动定律3. 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示。
关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做负功【答案】A【解析】由图知，嫦娥三号在轨道Ⅰ上P点做圆周运动，在轨道Ⅱ上P点开始做近心运动，故在轨道Ⅱ上P点速度小于轨道Ⅰ上P点的速度，所以A正确；根据开普勒的周期定律知沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B错误；P点是远月点，Q点是近月点，根据万有引力，知在P点的加速度小于在Q点的加速度，所以C错误；从P到Q万有引力做正功，所以D错误。
高考真题之天体运动
【真题4】（2021天津卷）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火属上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）
A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m
【真题2】.（2021全国乙卷）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为 （太阳到地球的距离为 ）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（ ）
高考真题之天体运动
【真题1】（2021全国甲卷18题）.2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为
D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。
故选D。
【真题5】AB
【解析】
【分析】
【详解】A．增加单位时间的燃气喷射量，即增加单位时间喷射气体的质量，根据
可知可以增大火箭的推力，故A正确；
B．当增大燃气相对于火箭的喷射速度时，根据
天体运动习题附详细标准答案
1．若知道太阳地某一颗行星绕太阳运转地轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则 可求得( B)A ．该行星地质量B ．太阳地质量C ．该行星地平均密度D ．太阳地平均密度2．有一星球地密度与地球地密度相同，但它表面处地重力加速度是地面表面处重力加速度地4倍，则该星球地质量将是地球质量地(D )A .14B ．4倍C ．16倍D ．64倍3．火星直径约为地球直径地一半，质量约为地球质量地十分之一，它绕太阳公转地轨道半径约为地球绕太阳公转半径地1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确地是(AB )A ．火星表面重力加速度地数值比地球表面小B ．火星公转地周期比地球地长C ．火星公转地线速度比地球地大D ．火星公转地向心加速度比地球地大4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ， 那么该行星地平均密度为(B )A .GT 23πB .3πGT 2C .GT 24πD .4πGT 25．为了对火星及其周围地空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2地圆轨道上运动时， 周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀地球体，且忽略火星地自转影响，引力常 量为G .仅利用以上数据，可以计算出( A )A ．火星地密度和火星表面地重力加速度B ．火星地质量和火星对“萤火一号”地引力C ．火星地半径和“萤火一号”地质量D ．火星表面地重力加速度和火星对“萤火一号”地引力6．设地球半径为R ，a 为静止在地球赤道上地一个物体，b 为一颗近地绕地球做匀速圆 周运动地人造卫星，c 为地球地一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确地是( D )A ．a 与c 地线速度大小之比为r RB ．a 与c 地线速度大小之比为R rC ．b 与c 地周期之比为r RD ．b 与c 地周期之比为R r R r7．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他地第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代地到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r ，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动地轨道半径为2r ，则可以确定 ( AB )A ．卫星与“神舟七号”地加速度大小之比为1∶4B ．卫星与“神舟七号”地线速度大小之比为1∶ 2C ．翟志刚出舱后不再受地球引力D ．翟志刚出舱任务之一是取回外挂地实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做 自由落体运动8．一物体静置在平均密度为ρ地球形天体表面地赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ．D )A .⎝⎛⎭⎫4π3Gρ12B .⎝⎛⎭⎫34πGρ12C .⎝⎛⎭⎫πGρ12D .⎝⎛⎭⎫3πGρ129．如图1所示，图1a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动地人造卫星，它们距地面地高度分别是R 和2R(R 为地球半径)．下列说法中正确地是(CD )A ．a 、b 地线速度大小之比是2∶1B ．a 、b 地周期之比是1∶2 2C ．a 、b 地角速度大小之比是36∶4D ．a 、b 地向心加速度大小之比是9∶410.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍地行星，它表面地重力加速度是地面重力加速度地( A ).【1.5】(A )4倍(B )6倍(C )13.5倍(D )18倍11.两颗人造地球卫星，它们质量地比m 1:m 2=1:2，它们运行地线速度地比是v 1:v 2=1:2，那么( ABCD ).【1.5】(A )它们运行地周期比为8:1(B )它们运行地轨道半径之比为4:1(C )它们所受向心力地比为1:32(D )它们运动地向心加速度地比为1:1612.土星周围有许多大小不等地岩石颗粒，其绕土星地运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心地距离分别为r A ＝8.0×104km 和r B ＝1.2×105km ，忽略所有岩石颗粒间地相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A 和B 地线速度之比．(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N ，推算出它在距土星中心3.2×105km 处 受到土星地引力为0.38N ．已知地球半径为6.4×103km ，请估算土星质量是地球质量地多少倍？．(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动地向心力，所以有G Mm r 2＝m v 2/r .故v ＝GM r所以v A v B ＝r B r A ＝ 1.2×105km 8.0×104km ＝62.(2)设物体在地球上重为G 地，在土星上重为G 土，则由万有引力定律知：G 地＝G M 地m R 2地，G 土＝G M 土m R 2土xHAQX又F 万＝G M 土m r 2，故G 土R 2土＝F 万r 2 所以M 土M 地＝G 土R 2土G 地R 2地＝F 万r 2G 地R 2地＝0.38×(3.2×105)210×(6.4×103)2＝95.13．中子星是恒星演化过程中地一种可能结果，它地密度很大．现有一中子星，观测到它地自转周期为T ＝130s ．问该中子星地最小密度应是多少才能维持该星体地稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G ＝6.67×10－11m 3/(kg ·s 2))设中子星地密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处地小块物体质量为m ，则有GMm R 2＝mω2R ，ω＝2πT ，M ＝43πR 3ρ由以上各式得ρ＝3πGT 2 代入数据解得ρ＝1.27×1014kg/m 3版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Emxvx 。
天体运动典型例题 (1)
万有引力定律与天体运动问题一.总体思路：高中阶段中研究天体运动的轨迹近似为圆轨道，向心力唯一来源于万有引力，所以有下列几个参量：线速度V 、角速度ω、周期T 、加速度a 都决定与轨道半径r ，参量之间相互制约。
二.建立方程解决问题的方向：运动学参量给出物体需要的向心力都应与万有引力建立方程．．．．．．．．．．．．．．．．．，进行讨论。
即：F 引＝G 2r Mm ＝⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⇒=⇒=⇒=⇒GM r T r Tm r GM r m r GM v r v m r GM a ma 3222322244ππωω 讨论问题应从a 、v 、ω、T 等的最终表达式．．．．．出发。
辅助公式：（1）球体体积公式：V ＝34πR 3 （2）密度公式：ρ＝VM 。
（3）一个重要等式：GM=gR 2,其中g 中心体表面重力加速度，R 为中心球体半经。
三.开普勒第三定律准确应用：（1）条件：对于同一中心天体。
（2）结论：绕椭圆轨道运动的星体半长轴三次方与周期平方比值为定值即：23Tr ＝k 。
四．了解几个天体运动中问题：1.卫星的发射，回收以及平稳运动时物体超、失重问题：2.所有地球卫星可能存在的轨道问题：3.“黑洞”问题：“黑洞”不是洞，是一种天体。
4.人造卫星运动中几个关系问题：(1)环绕速度V 与运动半径r 关系：（2）人造地球卫星作离心运动和向心运动的关系：（3）重力加速度g 与向心加速度a 的关系：（4）宇宙速度（发射速度）与环绕速度关系：五、同步卫星问题。
六、“神舟”飞船的发射、变轨、漫游和返回着落问题：1．“神舟”飞船的发射：“神舟”飞船的点火发射，飞船处于加速阶段，飞船的加速度可达a=4g 。
而船箭分离时，宇航员突然有腾空的感觉,此时又进入了失重状态。
飞船入轨后人处于完全失重状态，有“漂浮”的感觉。
2．飞船在椭圆轨道上运动的情景。
4．“神州”飞船遨游太空作圆周运动:5、“神州”五号飞船安全返回着陆：七．典型例题例析：例1．某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该星球上以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？解析：设地球表面重力加速度为ｇ，质量为Ｍ０，半径为Ｒ０，抛出物体时间为ｔ，射程为ｓ０，某星球对应物理参量为ｇ、Ｍ０、Ｒ、ｔ、ｓ．∴ｍｇ０＝Ｇ200R m M ①； ｍｇ＝Ｇ2Rm M ② 地球表面：ｓ０＝ｖ０ｔ０＝ｖ０02g h ③； 星球表面：ｓ＝ｖ０ｔ＝ｖ０g h 2 ④； 由①②③④得：ｓ＝10ｍ。
高中物理天体运动练习题及讲解
高中物理天体运动练习题及讲解### 高中物理天体运动练习题及讲解#### 练习题一：卫星的轨道周期题目：一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为 \( M \)，卫星的质量为 \( m \)，卫星到地球中心的距离为 \( r \)。
求卫星的周期 \( T \)。
解答：根据万有引力定律和牛顿第二定律，我们有：\[ F = \frac{G M m}{r^2} \]\[ F = m \frac{4\pi^2 r}{T^2} \]其中 \( G \) 是万有引力常数。
将两个等式相等，得到：\[ \frac{G M m}{r^2} = m \frac{4\pi^2 r}{T^2} \]解得卫星的周期 \( T \) 为：\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} \]#### 练习题二：地球的引力加速度题目：在地球表面，忽略地球的自转，求一个物体因地球引力而获得的加速度 \( g \)。
解答：在地球表面，物体受到的引力 \( F \) 等于其质量 \( m \) 乘以引力加速度 \( g \)：\[ F = m g \]根据万有引力定律，这个力也等于：\[ F = \frac{G M m}{R^2} \]其中 \( R \) 是地球的半径。
将两个等式相等，得到：\[ m g = \frac{G M m}{R^2} \]解得引力加速度 \( g \) 为：\[ g = \frac{G M}{R^2} \]#### 练习题三：月球绕地球运动题目：月球绕地球做匀速圆周运动，已知月球的质量为 \( m_{\text{moon}} \)，地球的质量为 \( M \)，月球到地球中心的距离为\( r_{\text{moon}} \)。
求月球的周期 \( T_{\text{moon}} \)。
解答：月球绕地球运动的周期 \( T_{\text{moon}} \) 可以通过与卫星周期的公式类比得出：\[ T_{\text{moon}} = 2\pi \sqrt{\frac{r_{\text{moon}}^3}{G M}} \]#### 练习题四：双星系统的总质量题目：两颗星体构成一个双星系统，它们围绕共同的质心做匀速圆周运动，已知两颗星体的质量分别为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \)，到质心的距离分别为 \( r_1 \) 和 \( r_2 \)，求双星系统的总质量\( M_{\text{total}} \)。
天体运动专题例题+练习
3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（ ） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。
已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。
若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ） A ．Rr r550υB ．Rr r520υC ．Rr r50υD ．Rr r5520υ3．（6分）（2015•红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ， A ． 等于mg （R+h ） B ． 小于mg （R+h ） C ． 大于mg （R+h ） D ． 等于mgh 7(2015沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。
随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则A ．x 星球表面的重力加速度211214T r g π= B ．x 星球的质量213124GT r M π=C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比122121r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131322T r r T = 答案：BD5. （2015北京房山期末） GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h 的卫星群组成。
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天体运动典型例题
“太空电梯”的概念最初出现在 1895 年，由康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出.如今，目前世界上已知的强度最高的材料—石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空.设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯” ，如图所示，假设某物体 b 乘坐太空电梯到达了图示位置并相对电梯静止，与同高度运行的卫星a 、更高处同步卫星c 相比较.下列说法正确的是( )
A. a 与b 都是高度相同的人造地球卫星
题型十对多星系统的考查
例14 C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大例15
B. b 的线速度小于c 的线速度
C. b 的线速度等于a 的线速度
D. b 的加速度大于a 的加速度
宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统.在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示.若 AO>OB,则( )
A.星球A 的质量一定大于B 的质量
B.星球A 的线速度一定小于B 的线速度
2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变成为华夏大地中国(右).新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家 15 年的辛苦和努力.下列说法正确的是( )
A. “风云四号”可能经过无锡正上空
B. “风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度
C.与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等
D. “风云四号”的运行速度大于7.9km/s
例11
题型九 赤道上物体与两类卫星的比较
例12
如图所示 ，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬 60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬 60°的正上方时所用时间为1h ，则下列说法正确的是( )
A.该卫星的运行速度一定大于7.9km/s
B.该卫星与同步卫星的运行角速度之比为 2：1
C.该卫星与同步卫星的运行半径之比为 1：4
D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能
(多选) 如图所示 ，A 为地球同步卫星，B 为运行轨道比 A 低的一颗卫星， C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是( )
A.v B >v A >v C
B.ωA >ωB >ωC
C.F B >F A >F C
D.T A =T C >T B
例13
题型十二割补法在万有引力中的应用
例18
有一质量为 m、半径为 R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m′的质点.现在从m中挖去半径为1
2
R的球体，如图所示，白色部分为挖去后的空心，则剩余部分对m′的万有引力 F为( )
A.G7mm ′
32R2B.G7mm
′
36R2
C.G23mm
′
100R2
D.G161mm
′
648R2
如图所示，为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( )
例20
A.卫星在轨道3上运行时处于超重状态
B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期
C.卫星在轨道1 上经过 Q 点时的速率大于它在轨道2 上经过Q点时的速率
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行.设每个星体的质量均为m.
(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；
(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离
假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A.1−d
R B.1+d
R
C.(R−d
R
)
2
D.(R
R−d
)
2
例17
例16
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，设想以地心为圆心，在半径为r 处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示. 已知质量分布均匀的球壳对物体的引力为零.地球的第一宇宙速度为 v₁，小球的线速度为 v₂，则等于( )
A.r
R B.R
r
C.(r
R
)
2
D.(R
r
)
2
题型一开普勒三定律的应用问题
例1
人造卫星，其近地点高度为 h₁，远地点高度为 h₂，则卫星在近地点与远地点运动
速率之比v₁:v₂= .(用ℎ1、ℎ2、R
追
表示).
例2
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R₀，若飞船要返回地面，
可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨
道运行，椭圆与地球表面在 B点相切，求飞船由A 点到B点所需要的时间?
题型二万有引力的常规计算
例3
地球表面处的重力加速度大小为g，某行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半. 一个质量为m的物体(可视为质点)距该行星表面的高度等于地球半径，则该物体与行星间的万有引力大小为( )
A.8
9mg B. mg C.4
3
mg D.2mg
题型三行星运行参量的比较例4
(多选) 探索精神是人类进步的动力源泉.在向未知的宇宙探索过程中，有一宇宙飞船飞到了某行星附近，绕着该行星做匀速圆周运动，测出宇宙飞船运动的周期为 T ，线速度大小为v ，已知引力常量为 G ，则下列正确的是( )
A.该宇宙飞船的轨道半径为 vT 2π
B.该行星的质量为 v 3T 2Gπ
C.该行星的平均密度为 3π
GT 2
D.该行星表面的重力加速度为 4π2v 2
T 2
题型六 对三种宇宙速度特点的考查
例8
下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A.第一宇宙速度v=7.9km/s, 第二宇宙速度v= 11.2km/s, 则人造卫星绕地球在圆轨道上运动时的速度大于等于v ₁，小于v ₂.
B.中国发射的“嫦娥”号月球探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
例9
我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”.已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )
A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
题型八对三类卫星特点的考查
例10
C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最大发射速度
D.第一宇宙速度7.9km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度.题型七宇宙速度的计算问题
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )
A.太阳对各小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
题型四万有引力与重力的关系
例5
假设火星和地球都是球体，火星的质量M₁与地球质量M₂之比M1
M2
=P;火星的半径R₁
与地球的半径R₂之比R1
R2
=q,那么火星表面的引力加速度g₁与地球表面的重力加速度g ₂之比为( )
A.P
q2
B. pq²
C.P
q
D. pq
例6
假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.3π
GT2g0−g
g0
B.3π
GT2
g0
g0−g
C.3π
GT2D.3π
GT2
g0
g
题型五中心天体的质量与密度问题例7。