《有理数》单元练习(正负数、数轴、绝对值、相反数)

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数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)

数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ，则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。

沪科版初一数学上册《有理数》单元试卷检测练习及答案解析

沪科版初一数学上册《有理数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、若零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2、下列各组量中具有相反意义的量是( )A．某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200mB．某超市上周亏损3000元，本周盈利l2 000元C．学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kgD．小明期中数学考试为50分，期末考试为70分3、的绝对值是A．B．C．7 D．4、若a与b互为相反数，那么a-b等于A．2a B．-2a C．0 D．-25、如图所示,是有理数，那么下列式子错误的为（）A．a<0 B．b>0 C．a |b | 6、比－1小3的数是( )A．－4 B．－2 C．2 D．47、如图，下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．c+d＞0 C．b+c＞0 D．c+a＜0 8、计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A．-18 B．-27 C．-24 D．-669、下列计算正确的是（）A．-34=81 B．-（-6）2=36C．（-）3=D．-=-10、8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104D．8.71×106二、填空题11、若某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是________．12、的绝对值是______ ，—2的相反数是________13、在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，那么A点表示的数是_____．14、用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－︱15、a是有理数中最小的正整数，b是有理数中最大的负整数，那么a+b的相反数是__．16、有理数的倒数是________．17、计算，结果等于。

18、-2²，(-2)²，|-2³|,,按从小到大的顺序排列__________19、若有|x-3|+（y+4）2=0，那么（x+y）2017=__．20、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作_________，近似数2.428×105精确到________位．三、计算题21、计算：(1) (2)(3) (4)22、计算下列各题：（1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3四、解答题23、已知|x-|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？24、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：.25、将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．－1，0，－（－2），－|－3|，－22，（－1）2018．26、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，若规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？27、若有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求：值．参考答案1、D2、B3、A4、A5、D6、A7、C8、D9、A10、D11、减产10％12、213、15或7.514、＞15、016、17、5.18、19、-120、 3.142．百．21、(1)-10；(2)199；(3)-27；(4)3.22、（1）；（2）23、24、a-4b-c25、－（－2）＞（－1）2018＞0＞－1＞－|－3|＞－2226、（1）小李在向西5米的位置；（2）出租车共耗油3.4升；（3）小李这天上午共得车费58.5元．27、答案详细解析【解析】1、∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．所以选：D．2、A. 某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200m，不符合相反意义的量，故错误；B. 某超市上周亏损3000元，本周盈利l2 000元，符合相反意义的量，故正确；C. 学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kg，不符合相反意义的量，故错误；D. 小明期中数学考试为50分，期末考试为70分，不符合相反意义的量，故错误，所以选B.3、分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．详解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得：|﹣|=．所以选A．点睛：考查了绝对值的性质．4、试题解析：∵a与b互为相反数，∴b=-a，∴a-b=a-(-a)=a+a=2a.所以选A.5、由在数轴上的位置可知，，∴都是正确的，错误的是：.所以选D.点睛：在数轴上，表示一个数的点距离原点越远，这个数的绝对值就越大.6、试题解析：比－1小3的数是：所以选A.7、由数轴可得a<b<0<c<d，|a|>|c|，|b|>|c|，所以a+b<0，c+d>0，b+c<0，c+a<0，故A、B、D正确，C错误，所以选C.【点睛】本题主要考查数轴，有理数的加法等，能结合数轴正确地确定数轴上表示的数之间的关系是解题的关键.8、根据有理数的混合运算法那么可得:,所以选D.9、A. -34=-3×3×3×3=-81，故A错误；B. -（-6）2=-36，故B错误； C. （-）3=，故C错误； D. -=-，正确，所以选D.【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确地利用乘方的意义进行计算是关键.10、解：8708900=≈，所以选D．11、若某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是减产10%，所以答案为：减产10%.【点睛】本题主要考查用正、负数表示具有相反意义的量，关键是正确理解正与负的相对性，能从实际问题确定一对具有相反意义的量.12、试题解析：的绝对值是.的相反数是所以答案为：，点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.13、试题解析：∵在数轴上，A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，∴|a|=3|a−10|，当a>10时，a=3a−30，解得a=15；当0<a<10时，原方程化为a=30−3a，解得a=7.5；当a<0时，原方程化为−a=30−3a，解得a=15(舍去).所以答案为：15或7.5.14、根据绝对值的意义，可知－︱－︱=-π，然后根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-3.14＞-|-π|.所以答案为：＞.点睛：此题主要考查了两数的比较，解题时先化简各数，然后利用两负数相比较，绝对值大的反而小，即可求解，比较简单.15、由题意可知：a=1，b=-1，∴a+b=0，∴a+b的相反数是0.16、，∴有理数的倒数是.所以答案为.17、解：原式==5．所以答案为：5．18、∵-2²=-4，(-2)²=4，|-2³|=8，∴按大小排序为：-2²＜-＜(-2)²＜|-2³|.所以答案为-2²＜-＜(-2)²＜|-2³|.19、∵|x-3|+（y+4）2=0，，，∴x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴.点睛：（1）一个式子的绝对值、一个式子的偶次方都是非负数；（2）几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0.20、试题解析：用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作3.142．近似数2.428×105精确到百位．所以答案为：3.142．百．21、试题分析：根据有理数四那么运算法那么计算即可．（1）原式=16+23-49=-10；（2）原式=26×9-35=234-35=199；（3）原式==-18-30+21=-27；（4）原式=-9-48÷[-8+4]=-9-（-12）=3．22、（1）原式利用减法法那么变形，通分并利用同分母分数的加减法那么计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式=﹣﹣+﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．23、分析：根据非负数之和为零可知每一个非负数都为零，根据题意得出x和y的值，然后代入进行计算得出答案．详解：∵︳x-︳≥0，≥0,且︳x-︳+=0∴x-=0且2y+1="0" ∴x=, y=－∴+=+=．点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零，初中阶段所学的非负数为算术平方根、绝对值和平方．24、试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：根据题意得：那么那么原式25、试题分析：先把所给的数在数轴上表示出来，在按照数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大，用“>”连接即可.如图，－（－2）＞（－1）2018＞0＞－1＞－|－3|＞－22．26、试题分析：（1）先将这几个数相加,若和为正,那么在出发点的东方；若和为负,那么在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加,再乘以耗油量,即可得出答案；（3）不超过2.5km的按8元计算,超过2.5km的在8元的基础上,再加上超过部分乘以1.5元即可.试题解析：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.2×17=3.4（升），故出租车共耗油3.4升；（3）根据题意可得：8+（8+1.5×3）+8+8+（8+1.5×4）+8=58.5（元），即小李这天上午共得车费58.5元．27、试题分析：由可知，解得，将的值代入，所求代数式变为，由于，，……，，所以原式=. 试题解析：由题意得，ab﹣2=0，1﹣b=0，解得a=2，b=1，所以，+++…+，=+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点睛：.。

1有理数认识、相反数、绝对值50题(题含答案)

有理数认识相反数绝对值57题1、海拔高度是+561米表示__________________，海拔高度是—189米表示_____________2、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_____________还说明这袋味精的质量应该是____～____3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________4、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________5、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________6、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___7、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是___________8、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。

则点P表示的数是______,P点与M点距离是________9、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______10、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________11、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______12、如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为________数13、a+3与—1互为相反数，则a=________14、a—1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b—c的相反数是________15、_____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，____的倒数是它本身，______的绝对值是它的相反数。

人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。

七年级数学上有理数正负数_数轴_相反数_绝对值测试题

正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值复习一、知识回顾：【回顾练习1】A、B、C、D四位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米、1.60米、2米、1.80米;若以D同学的成绩为基准,记为0米,则A同学的成绩记为米; B 同学的成绩记为米; C同学的成绩记为米.【回顾练习2】1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数:｛｝；正有理数:｛｝；负分数:｛｝负整数:｛｝；自然数:｛｝；正分数:｛｝2、与原点的距离为3个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

【有理数】（1）_____________ ____统称整数，______ _______统称分数，______________统称有理数。

（2）①按定义分：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩( ) ( )( )( )有理数( )( )( )②按正负性分：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩( )( )( )有理数( )( )( )( )【回顾练习】1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点。

4，-|-2|，-4.5，1，0【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。

【回顾练习】1、-5的相反数是2、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果－a＝5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；【回顾练习】1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 .2、 |-8|= 。

-|-5|= 。

绝对值等于4的数是______。

【绝对值】a=( )( )( )二、例题解析：1、判断题：（1）(1)1--=--（），（2）-55=-（）三、巩固练习：（一）选择：1、下列说法正确的是( )A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D、绝对值越大，这个数就越大2、若a≤0，则2++aa等于( )A．2a+2 B．2 C．2―2a D．2a―23、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数5、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零（二）填空：1、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是__________________。

有理数正负数数轴相反数绝对值等概念练习

有理数正负数数轴相反数绝对值等概念与练习1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义弓I 入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。

同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组有理数"正整数负整数正分数负分数1 7 如:無朋…2 3如:-時-如-号… 益（成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。

练习：1、如果向北走10米记作+ 10米，则一8米表示（） A .向东8米B .向南8米C .向西8米2、如果收入200元记作+ 200元，那么支出150元记作（B 、一150 元 -鼻3-B 、2个D .向北)A 、+ 150 元 3、有五个数为3丁、 A 、1个4、负数是指（C 、+ 50 元D 、一 50 元1 4,其中正数的个数是（A •把某个数的前边加上“―”号 C .除去正数的其他数5、下列不是具有相反意义的量是（A .前进5米和后退5米B .不大于0的数 D .小于0的数2千克B .节约3吨和消费 D .超过5克和不足 10吨2克其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨7、规定正常水位为Om，高于正常水位0.5m时，记作+ 0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作+ 1.5mB、低于正常水位1.5m记作一1.5mC、—1m表示比正常水位低1mD、+ 2m表示比正常水位低2m8、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处,玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了—60m , 此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边—60m9、一天早晨的气温是一7 C,中午的气温比早晨上升了11 C，中午的气温是（）A、11CB、4CC、18CD、一11C10、下列说法中，①0是自然数②0是整数③0是正数④0是非负数，正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11、珠穆朗玛峰高出海平面8844米，表示为+8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为________ ；12、如果+15吨表示运进15吨，那么10吨表示______________1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元复习整合练(含答案)

人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练考点一：正负数的意义一．知识点回顾：二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( )A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( )A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为()A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( )A.-2B.C.2D.14.-a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( )A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( )A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= .6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;2.比较有理数a×10n和b×10m的大小,不仅要比较a和b的大小,更要比较m和n的大小.典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( )A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练（解析版）考点一：正负数的意义一．知识点回顾：正负数意义的本质区别正数和负数意义的本质区别是表示具有相反意义的量,通过正(负)数表示的意义,从而确定负(正)数表示的意义.二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( A)A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B)A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( A)A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( C)A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为( B )A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( A)A.-2B.C.2D.14.-a一定是( D)A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是(A)A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为0.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( A)A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( A)A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( B)A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( A)A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= -.6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.【解析】(1)原式=16+18-9-15=10;(2)原式=×24+×24-×24-=-4+14-9-=;(3)原式=-9+4×(-5)-6=-9-20-6=-35.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( D)A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( D)A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( D)A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( C)A.十分位B.个位C.十位D.百位。

人教版数学七年级上册第一章有理数正负数知识点总结练习题带答案

数学七年级上（人教版）基础知识点及习题第一章有理数1.1正数和负数正数：正数是大于零的数。

有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，例如+1，+5，+0.01，+13，一般情况下正数前正号省略不写。

负数：负数是小于零的数。

在正数前面加上符号“-”（负）号，书写负数是负号不可以省略。

零既不是正数，也不是负数。

可以理解为“0”是正数与负数的分界点，所以不属于两方的任意一方。

注：①正数和负数表示相反意义的量，例如零上5摄氏度记作“+5”，那么“-5”表示为零下5摄氏度；向正东方向走10米记作“+10”，那么“-10”表示为向正西方向走10米。

②0不只是表示没有，还有其它的意义，例如0摄氏度温度为0的时候，而不是没有温度。

练习1.给下列各数分类，哪些是正数，哪些是负数。

-1，-2.5，0，-3.8，3.6，+150，+5.32.如果支出10元记作-10元，那么+10元的意义是。

3.如果海拔500米（海拔：高出海平面的高度）记作+500米，那么-500米的意义是。

4.三层楼记作+3层，地下2层记作。

5.初一二班第一周的数学考试成绩的平均分是92，瑶瑶的成绩为98记为+6分，远远数学的成绩记为-3，那么远远的数学成绩为分。

6.每年的防汛期间，各地的防汛指挥部要密切关注水位的变化以应对洪涝灾害，下面是某地七月中一周的水位变化其中有水位上升天，水位下降天。

7.瑶瑶的妈妈记录了最近十天减肥的体重变化，+0.1kg、-0.2kg、-0.05kg、-0.1kg、0kg、+0.05kg、-0.01kg、-0.2kg、+0.02kg、-0.5kg其中达到减肥得到目的天数天。

8.下图是某同学微信的收支情况，按图中表示。

其中“+”、“-”分别表示的含义、。

9.小明的妈妈在2020年测量小明的升高为158cm，2021年记录为+5，2022年至今记录为+8，小明比2020年长高。

10.下列说法正确的是（）A.考试中答对得分答错扣分最低分是0分B.0是非自然数B.0°c表示没有温度 D.0既不是正数也不是负数11.下列说法中正确的是（）A.+a是正数B.任一自然数前边加上负号就是负数C.负数的前边一定有负号D.b既是正数也是负数12.一盒罐头的净含量为（450±50）g，则下面合格的产品是（）A.420gB.380gC.550gD.580g13.下列各组语句中，表示互为相反意义的是（）A.升高3米与下降-3米B.收入增加a元与收入减少a元C.快跑50米与慢跑50米D.上午1时30分与下午1时30分14.甲比乙年龄大-3岁，那么下面的说法正确的是（）A.甲比乙大3岁B.甲比乙小3岁C.乙比甲小3岁D.乙比甲小-3岁15.下列对0的说法中，错误的是（）A.0是自然数B.0既不是正数也不是负数C.0是偶数D.0是最小的数16.小刚同学制定了新学期的学习计划，每天规定学习一小时，超过一小时记为“+”不足记为“-”如果小刚每日从20：00开始学习，11：00要准时休息。

第一章《有理数》单元测试卷

第一章有理数单元测试卷班级姓名座号评分一、填空题（每题3分，共30分）1. 台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学计数法表示 _____________平方千米（保留两个有效数字）2. 31-的倒数是，相反数是 3. 比较大小（用“＞”或“＜”表示）：8.1-- －（23-）； )21(-- )21(+- 4. 若3=a ，5=b ，0<ab ，则=+b a5. 式子－30－20+15－17+16按和式的读法为6. 绝对值不大于3的非负整数是7. 在数－1，1，－5，－2，－3，6，任取三个数相乘，其中最大的积为，最小的积为8. 某种细胞经过30分钟由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由一个分裂成个。

9. 用四舍五入得到的近似数4.0310⨯精确到，有个有效数字。

10. 北京与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）。

如果现在是北京时间 15：00，那么纽约时间是二、选择题（每题3分，共30分）11.下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有112.下列正确的式子是 ( )A.021>--B.4)4(--=--C.5465->- D.π->-14.313.下列说法正确的是 ( )A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正14. a 、b 是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , －a , b , －b 按照从小到大的顺序排列是 ( )A. b a a b <<-<-B. b a b a <<-<-C.b a a b <-<<-D.a a b b <-<<-15.若a>0, b<0, b a <, 则a 与b 的和是 ( ) A. b a -- B. )(b a -- C. b a + D. )(a b --16. 有理数b a >, 则22b a 与的大小关系是 ( )A. 22b a >B. 22b a <C. 22b a =D. 不能确定17. 已知a , b , c 为有理数, 且055>c ab , 0<ac , c a >, 则 ( ) A. 0,0,0><<c b a B. 0,0,0<<>c b aC. 0,0,0>><c b aD. 0,0,0<>>c b a18. 已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度,则点B 表示的数是 ( )A. 3B. 7-C. 73-或D. 73或19. 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数20. 设n 是自然数, 则2)1()1(1+-+-n n 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1三、解答题（共60分）21.计算（32分）（1）、（－10）＋（＋7）；（2）、（－8）－6；（3）、 12－（－18）＋（－7）－15；（4）、5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)；（5）、322)21()3(2---+-；（6）、)2(63)3(232-÷---⨯ （7）、)533()6.0(34521321----+-（8）、)31()21()54()32(21+--+---+ （9）、)21(2)4(23)2()5(2008)1(-÷--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-+-（10）、34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- （11）、)24()836143()31(322-⨯+-+-⨯-22.（4分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来. 313-, 3, －2.5, )6.1(-- , 0, 2--23.(5分) 如果0)2(12=-++b a ，求20082009)(a b a ++的值。

有理数加减法相反数数轴绝对值综合练习(附答案)

有理数加减法相反数数轴绝对值综合练习一、单选题1.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 小于a2.下列不是具有相反意义的量的是( )A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克 3.﹣8的相反数是( )A ．﹣8B ．18C ．8D ．18- 4.已知1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为（）A.3-B.1-C.1-或3-D. 1或3-5.下列四种说法:（1）有理数的相反数都是正数；（2）有理数的绝对值都是正数；（3）有理数的绝对值都不会是负数；（4）整数中绝对值最小的数是0.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个 6.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a<-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④7.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A ．88x -<C ．8x >D ．8x <8.一实验室检测,,,A B C D 四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是( )A. B. C. D.9.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记做正数,不足标准质量的克数记做负数,从轻重的角度看,下列选项中,最接近标准的是记为________的工件( )A.2-B.3-C.3D.510.计算74-+的结果是( )A ．3B ．-3C ．11D ．-11 11.已知()2230a b -++=，则下列式子值最小是( )A. a b +B. a b -C. a bD. ab二、解答题12.有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b ______0，a b +______0，a c -______0，b c -______0； (2) 11b a -+-= ________；(3)化简：a b a c b b c ++--+-.三、计算题13.已知7x =，12y -=，且x y >，求x y +的值.14.某城市一天凌晨的气温是5C -︒，中午上升了11C ︒，夜间下降了8C ︒，则夜间气温是多少摄氏度？15.若一个数a 的绝对值是3，且a 在数轴上的位置如图，试求它的相反数。

有理数、相反数、绝对值练习

有理数复习（1）1、海拔高度是+561米表示__________________，海拔高度是—189米表示_____________2、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_____________ 还说明这袋味精的质量应该是____～____3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________4、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_ ______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________5、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________6、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为__ _7、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是___________8、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。

人教版七年级上册第一章综合练习(二) 数轴、相反数、绝对值、倒数

数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习知识储备1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

一、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）1.概念只有符号不同的两个数叫做相反数。

（注意：0的相反数是0）（几何意义：在数轴上，离原点距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

）2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

二、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

①一个正数的绝对值是它的本身a ＞0，|a|=a；反之，|a|＝a，则a≥02.运算法则②一个负数的绝对值是它的相反数a = 0，|a|=0；反之， |a|＝﹣a，则a<0③0的绝对值是0a＜0， |a|=‐a三、绝对值注：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

3.性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。

即±a。

4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。

几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。

即若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）四、倒数2.性质：若a 与b 互为倒数，则a ·b=1；反之，若a ·b=1，则a 与b 互为倒数。

1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

五、比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

初一有理数、正负数、数轴、有理数加减法练习(含答案)

初一有理数、正负数、数轴、有理数加减法练习（含答案）有理数的认识正数和负数1.判断（下列说法正确的在括号里打√，错误的打×）（1）家庭人口增加记作正，减少记作负；一对夫妇生二胎，家里添了一对龙凤胎，记作﹢2. （）√【解析】龙凤胎为两个孩子，人口增加数量为2，故正确.（2）我国诗人杜甫出生于公元712年，这一年的年份记作﹢712年；那么西汉于公元前202年建立，这一年应记作﹣202年. （）√【解析】公元前年份记为负，故正确.2.填空（1）哇哇食品公司加工某儿童袋装零食，如低于标准质量2g记作﹣2g，则“﹢4g”表示.高于标准质量4g【解析】低于标准质量记作“﹣”，∴高于标准质量记作“﹢”.（2）高于海平面1000m位置的高度记作﹢1000m，塔姆马西夫火山是迄今为止发现的地球上最大的火山，位于太平洋西北部的海底，顶部在海平面以下1980米处，火山高4km，则火山底部的高度应记作.﹣5980m【解析】火山高4km=4000m，故火山底部在海平面以下1980+4000=5980m，记作﹣5980m.（3）电影《我和我的祖国》按时间顺序，依次记录了祖国成立70周年以来7个动人故事，其中第一个故事《前夜》发生于1949年，这一年记作﹢1年，1950年记作﹢2年，以后依次类推，那么最后一个讲述2015年9月3日纪念抗战胜利70周年阅兵式的故事——《护航》的年份则可记作. .﹢67年【解析】2015-1949+1=67，即建国后的第67个年头，故记作﹢67年.点对点2 有理数的认识1.下列说法正确的是（）A.正有理数和负有理数组成全体有理数B.正数、0、负数统称为有理数C.非负整数是指零、正整数和所有分数D.负整数和负分数统称为负有理数D【解析】A项中，有理数应包括正有理数、零和负有理数，故此选项错误；B项中，正有理数均为正数，但正数不一定都是正有理数，如π；同样的，负有理数均为负数，但负数不一定都为负有理数，如﹣π，故此选项错误；C项中,非负整数是指零、正整数，不包括分数，故此选项错误；故选D.2. 下列选项中，数轴表示正确的是（）：D 【解析】A 项数轴没有画原点；B 项数轴没有确定正方向；C 项数轴刻度长度不统一；D项中是正确的数轴．3. 把下列各数填入相应的集合中： ﹣0.125，6.625，19，55%，﹢96，0.5，﹣9，﹣2.2正数集合：{，…}；负数集合：{ ，…}；正整数集合：{ ，…}；负整数集合：{ ，…}；正分数集合：{ ，…}；负分数集合：{ ，…}；解：正数集合：{ 6.625，19，55%，﹢96，0.5，…}；负数集合：{ ﹣0.125，﹣9，﹣2.2，…}；正整数集合：{ 19，﹢96，…}；负整数集合：{ ﹣9，…}；正分数集合：{ 6.625，55%，0.5，…}；负分数集合：{ ﹣0.125，﹣2.2，…}；4. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则6c ＋6d ＋9ab ＝__________9【解析】∵c ，d 互为相反数，6c+6d=6（c+d ）=6×0=0，∵a ，b 互为倒数，9ab=9×1=9，∴6c ＋6d ＋9ab=0+9=9．5.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动5个单位后，再向左移8个单位，对应点表示的数是_________.﹣4【解析】∵点向右移动5个单位后为点4，点4向左移动8个单位，即点﹣4.1 2 3 45 0 1 2 -1 -2 A B 01 2 -1 -2 3 C D A BC D6.如果|x|＝|－5|，那么x等于（）A、5B、－5C、＋5或－5或0D、＋5或－5D【解析】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，﹢5和﹣5与原点的距离均为5，故选D.综合特训1.填空（1）最小非负数是 ,最大非正数是，绝对值最小的有理数是 .0，0，0【解析】除了零以外，其他非负数都为正数，都比零大，其他非正数都为负数，都比零小，在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，零与原点的距离为零，故零的绝对值最小.（2）大于–6.5，小于5.9的非负数共有（）个，非正整数共有（）个。

有理数专题练习题(有答案)

【典型例题】一、有理数的概念及分类1、对有理数的分类进行考查20|，0，-（-2017），-2,95%，5.7-3.8，-10，5，-|-7正数集合：{ 5、-（-2017）、95% 、5.7 }；20| 、-2 }；负数集合：{-3.8、-10、 -|-7非负整数集合：{ 5、0 、-（-2017） }；20| }；负分数集合：{ -|-72、对有理数的概念进行考查下列说法中正确的是（ D ）A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称有理数二、数轴1、综合互为相反数、互为倒数、绝对值来进行考查已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，试求代数式20032)2004+x-a++-的值.+b+x()()(cdabcd解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,所以a+b=0,cd=1, |x|=2,所以x=2或x=-2,x ²=4.代入原式中当x=2时，原式=4-（0+1）×2+0+（-1）=1 当x=-2时，原式=4-（0+1）×（-2）+0+（-1）=5 三、绝对值1、绝对值的几何意义若a,b,c,d 为有理数，且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1，则|a-d|= . 3或12、化简绝对值若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= .|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-（a+b ）-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2 3、零点分段法已知632=++-x x ，则x = .当x<-3时，|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=6 x=-7/2 当-3<x<2时，|x-2|+|x+3|=-(x-2) +(x+3)=6 x 无解a b 1c当x>2时，|x-2|+|x+3|=(x-2) +(x+3)=6 x=5/2 4、绝对值的非负性及分数列项综合考查①已知|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，试求下式的值：)2017)(2017(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab . ②若c b a 、、为有理数，且0≠abc ，则abcabc c c b b a a ||||||||-++= . 解：①因为|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，则|2|-ab =0，|1|-a =0，所以ab=2，即a=1, b=2，所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/(2018*2019) =1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2018-1/2019 (约去中间项) =1-1/2019 =2018/2019②当a 、b 、c 、都为正时，原式=1+1+1-1=2当a 、b 、c 、有一个为负，两个正时，原式=1+1-1+1=2 当a 、b 、c 、有两个为负，一个正时，原式=1-1-1-1=-2 当a 、b 、c 、都为负时，原式=-1-1-1-1=-4 四、科学记数法（此类考题很简单）据统计，2016年“十一”国庆长假期间，成都市共接待国内外游客约319万人次，与2015年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为。

七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)基础练习(含答案)

七年级数学数轴、相反数、绝对值（有理数及其运算）基础练习试卷简介:全卷共7个选择题，5个填空题，5个计算题和1个解答题，分值100分，测试时间30分钟。

本套试卷立足基础，主要考察了学生对有理数及其运算的掌握。

各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:本讲主要内容是有理数及其运算，是中考常考的内容之一，大多出现在选择题的第一或第二小题，是整个数学学科的基础内容。

本讲题目难度不大，但考验同学们的细心程度，同学们在做这一类练习题时切勿犯眼高手低的毛病。

一、单选题(共7道，每道5分)1.下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数答案：D解题思路：正数前面的正号是可以省略的，A错；3是正数，但前面没带“+”号，B错；0不属于正数，C错.答案为D.易错点：正负号与正负数的关系试题难度：二颗星知识点：正数和负数2.下列图为数轴的是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：A中只有原点和单位长度，没有正方向，不能称为数轴；B中单位长度不统一；C选项有正方向、原点和单位长度，是数轴；D选项中有正方向和单位长度，没有原点，不是数轴.易错点：数轴的原点、正方向、单位长度这三要素没掌握试题难度：三颗星知识点：数轴3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边－60米答案：B解题思路：以东为正方向，书店所在的位置为原点画出数轴.在数轴上标出文具店和玩具店位置所对应的点，玩具店对应的点的坐标为100，文具店对应点的坐标为-20，小明从书店沿街向东走了40米，小明所在位置坐标为40，接着又向东走了－60米，小明所在位置坐标为-20.易错点：数轴原点、正方向以及格点位置的确定试题难度：三颗星知识点：数轴4.下列说法中，错误的是（）A.最小的正整数是1B.－1是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数答案：D解题思路：在一个负数的前面加一个负号，则为正数；在0的前面加一个负号，仍然是0，D错.易错点：相反数的含义和求法试题难度：三颗星知识点：相反数5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.-（-8）与-8D.-（+3）与+（-3）答案：C解题思路：当两个数只有符号不同绝对值相等时，称之为互为相反数.题中四个选项中的数只有C符合.易错点：不明确相反数的概念试题难度：二颗星知识点：相反数6.已知a≠b，a=-5，|a|=|b|，则b等于（）A.+5B.-5C.0D.+5或-5答案：A解题思路：a=-5，|a|=5=|b|，这说明b所对应的点到原点的距离为5，b的值可能是+5和-5.又由于a≠b，所以b=+5.易错点：绝对值的概念试题难度：三颗星知识点：绝对值7.下列数中，属于正数的是（）A.+（-2）B.-3的相反数C.-（-a）D.3的倒数的相反数答案：B解题思路：+（-2）=-2，为负数，A错；-3的相反数为3，是正数，B正确；a=0时，-（-a）=0，不是正数，a为正数时，-（-a）是正数，a为负数时，-（-a）是负数，C错；3的倒数的相反数为，D错易错点：a的不确定性试题难度：三颗星知识点：相反数二、填空题(共5道，每道5分)1.把下列各数填入表示它所在的集合里．-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3答案：正数集合{7、2003、0.618、3.14、+3}，负数集合{-2、、-1.732、-5}，整数集合{-2、7、2003、0、-5、+3}，有理数集合{-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3}解题思路：依次筛选，正数集合中有7、2003、0.618、3.14、+3；负数集合中有-2、、-1.732、-5；整数集合中有-2、7、0、2003、-5、+3；有理数集合中有-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3.易错点：遗漏部分有理数试题难度：三颗星知识点：有理数2.在数轴上大于－4.12的负整数有____.答案：-4、-3、-2、-1解题思路：画出一条数轴，给出它的正方向、原点以及单位长度，大于-4.12的数肯定在-4.12 的右侧，在数轴上找出-4.12的位置，在-4.12的右侧的负整数有-4、-3、-2、-1.易错点：不能正确掌握数轴上的数的大小关系试题难度：三颗星知识点：有理数3.数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于____.答案：99解题思路：-2到原点的距离是2，-101到原点的距离为101，-2和-101都在原点的左侧，因此-2、-101之间的距离等于101-2=99.易错点：判断点与原点的位置关系试题难度：二颗星知识点：数轴4.已知数轴上A、B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为2，则点B对应的有理数是____.答案：5或-1或1或-5解题思路：A与原点的位置关系有两种，A在原点的右侧或A在原点的左侧.先看第一种情况，A在原点的右侧，A对应的有理数为2,又由A、B两点之间的距离为3可知B点对应的有理数是5或-1；A在原点的左侧时，A对应的有理数为-2，B点对应的有理数是1或-5.易错点：分情况讨论试题难度：三颗星知识点：数轴5.在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是____.答案：-2.5解题思路：点M向右移动4.5个单位后的坐标为2.5，再向左移动5个单位后的坐标为-2.5，即点N表示的数为-2.5.易错点：数轴上点对应的有理数试题难度：三颗星知识点：数轴三、计算题(共5道，每道6分)1.|-4.2|-|4.2|答案：原式=4.2-4.2=0解题思路：|-4.2|是指-4.2到原点的距离，等于4.2；|4.2|也是等于4.2，所以原式=4.2-4.2=0. 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值2.|-|-(-)答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于；-(-)是指-的相反数，等于.所以原式=+=.| 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：二颗星知识点：绝对值3.||+2|-|-2||答案：原式=|2-2|=|0|=0解题思路：先计算最外面绝对值里面的数，|+2|是指+2到原点的距离，等于2，|-2|是指-2到原点的距离，等于2.那么原式=|2-2|=|0|=0.易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值4.|-3|+|+5|答案：原式=3+5=8解题思路：|-3|是指-3到原点的距离，等于3，|+5|是指+5到原点的距离，等于5，那么原式=3+5=8.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：二颗星知识点：绝对值5.|-|×||答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于，|-|是指-到原点的距离，等于.原式.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：三颗星知识点：相反数四、解答题(共1道，每道10分)1.如图是一个正方体盒子的展开图，请把－10，8，10，－3，－8，3这六个数字分别填入六个小正方体，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数.答案：（答案不唯一）解题思路：先找出三组相反数，分别是10和-10、8和-8、3和-3，然后找到图形折成正方体后相对的面，正方体的展开图中任何两个相对的面中间总是相隔一个面，给图中每个小正方形标上字母a、b、c、d、e、f，可以得到a和f是相对的面，b和d、c和e是相对的面，这样就可以得到答案.易错点：相对面的寻找试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图。

初一数学有理数、数轴、绝对值同步练习(含答案)

2.1有理数测试根底检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、以下不是正有理数的是〔〕A 、－3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是〔〕A 、+2B 、－314C 、0D 、2.3拓展提高4、以下说法正确的选项是〔〕A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、－a 一定是〔〕A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、以下说法中，错误的有〔〕 ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、把以下各数分别填入相应的大括号内：24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；8、简答题：〔1〕－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

〔2〕－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？〔3〕有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？〔4〕写出三个大于－105小于－100的有理数。

数轴根底检测1、画出数轴并表示出以下有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2、在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。

3、比拟大小，在横线上填入“＞〞、“＜〞或“=〞。

10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5.拓展提高4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。

人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

2.意义：在同一个问题上用正数和负数表示具有相反意义的量。

考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注：正数和零统称为非负数负数和零统称为非正数正整数和零统称为非负整数负整数和零统称为非正整数。

2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

（0的相反数是0）几何：在数轴上离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数则a＋b=0 即a=-b；反之若a＋b=0 则a与b互为相反数。

两个符号：符号相同是正数符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时结果取正号当“—”号的个数是奇数个时结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b| 则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0 |a|=a 反之|a|＝a 则a≥0 |a|＝﹣a 则a≦0a = 0 |a|=0a＜0 |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身非正数的绝对值是它的相反数。

有理数(数轴、相反数、绝对值)

知识点：一、有理数：注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数.例题：【例1】 ⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 .⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 .⑶某地区5月平均温度为20C ︒，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-， 4.7-，那么这5项记录表示的实际温度是 .⑷向南走200-米，表示 .【例2】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为个．⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是（填序号）．练习题：1、下列说法正确的是（）A ．a -一定是负数B ．一个数不是正数就是负数C ．0-是负数D ．在正数前面加“-”号，就成了负数2、下列说法正确的是（）A 、一个数不是正数就是负数B 、整数又叫自然数C 、正整数又叫自然数D 、整数与分数统称为有理数 3、下列说法正确的是（）A 、0是正整数B 、0是正数C 、0是整数D 、0既不是奇数又不是偶数 4、下列说法正确的是（）A ．a -表示负有理数B ．一个数的绝对值一定不是负数C ．两个数的和一定大于每个加数D ．绝对值相等的两个有理数相等二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：错例原因无原点没有正方向单位长度不统一无原点没有单位长度有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如 .例题：m 0 nM ND C B A0DC BA 【例3】如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ，那么以下结论正确的是( )A .0m <，0n <，m n >B .0m <，0n >，m n >C .0m >，0n >，m n <D .0m <，0n >，m n <【例4】数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系为（）A.a c b d +<+B.a c b d +=+C.a c b d +>+D.不确定的【例5】在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为练习题：1、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A B C D ，，，对应的数分别为整数a b c d ，，，，并且29b a -=，那么数轴的原点对应点为（） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点2、数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数_________3、已知数轴上有A B ，两点，A B ，之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 所对应的数为4、轴上表示整数的点称为整点。

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《有理数》单元练习
——正、负数、数轴、绝对值、相反数
一、火眼金晴的你选一选（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内。

本大题共10个小题，每小题2分，计20分）
1、－２的绝对值是（）
（Ａ）－２（Ｂ）２（Ｃ）－
21 （Ｄ）21 ２、－ｍ的相反数是（）
（Ａ）－ｍ（Ｂ）ｍ（Ｃ）m 1 （Ｄ）m
1- ３、下列说法错误的是（）
（Ａ）０的相反数是０（Ｂ）正数的相反数是负数
（Ｃ）一个数的相反数必是正数（Ｄ）互为相反数的两个数到原点距离相等４、若a ＝
3
4，则a 的值为（）（Ａ）34 （Ｂ）43 （Ｃ）34或34- （Ｄ）43或43- ５、绝对值等于本身的有理数共有（）
（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）0个（Ｄ）无数个
６、下列各组数中，互为相反数的有（）
⑴ 3.2 与 -2.3 ⑵ -（- 4）与 – 8 ⑶ – (- 8)与 – 8 ⑷ -
21与-[-（-21）] （Ａ）1组（Ｂ）2组（Ｃ）3组（Ｄ）4组
７、下列式子正确的是（）
（Ａ）3--＞2--（Ｂ）0＜2-（Ｃ）5-＜4--（Ｄ）8--＝)8(--
８、下列说法正确的个数有（）
⑴所有的有理数都能在数轴上找到唯一的一点 ⑵数轴上每一点都表示有理数 ⑶０是最小的有理数 ⑷因为负数小于零，所以031<⎪⎭⎫ ⎝⎛--
（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）３个（Ｄ）０个
９、以下是关于5.1-这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的描述是( )
（Ａ）在25-左边（Ｂ）在0.1右边（Ｃ）在原点与34-之间（Ｄ）在5
6-左边 10、在数轴上2-与2之间的有理数有（）
（Ａ）５个（Ｂ）４个（Ｃ）３个（Ｄ）无数个
二、博学多才的你填一填（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）将下列各题的结果填在题中横线上。

11、如果规定向东走为正，那么走了+5公里的意义是；走了－3公里的意义是。

12、-2 在原点_______边,距原点_______个单位长度,数5在数轴上距原点_______个
单位,-5距5_________个单位。

13、阅读下面的文字并回答问题：
1的相反数是－1，则110+-=()。

0的相反数是0，则000+=
1315
+的相反数是-+⎛⎝ ⎫⎭⎪1315，则131513150++-+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥=。

故a 、b 互为相反数，则a b +=0，若a b +=0，则a 、b 互为相反数。

说明了_________________________________________，相反_____________________也成立。

14、()8--是_________的相反数.()2-+是___________的相反数。

15、在数轴上表示离开原点的距离是3,那么a =__________。

16、2的相反数的绝对值是________________。

17、绝对值不大于2的整数是__________________。

18、如果m 2-与1-m 互为相反数，那么ｍ＝_____________。

19、若032=-+-y x ，则____________,__________==y x 。

20、若_____________,0,2,3=+<==b a b b a 则。

三、心思细腻的你解一解、答一答（本大题共7个小题，满分60分）
21、计算下列各题 (1)1113---+- (2)2324-⨯-÷-
（3）43311
-÷- （4）7
1249-⨯- 22、已知a ＞０，b ＜０，b a + <0, 用＂<＂号把a ，-a ，b ，-b 连结起来．
23、某城市早上测得的温度是3℃,中午测量时发现温度上升了5℃,晚上测量时比中午下降了6℃,问晚上的气温比早上气温变化了多少?记作什么?借助数轴加以分析。

24、化简下列各数:
(1) ()2-- (2)()6.2+- (3)()5.3++ (4)()8-+ (5)()[]4+-+ (6)()[]6---
25、已知b a 和互为相反数,m 、n 互为倒数，(),2--=c 求c
mn b a +
+．
26、已知y x y x y x +>==求且,,12,7的值．
27、已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算．
28、在数轴上有三个点Ａ、Ｂ、Ｃ，如图所示：
（1）将B 点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？（2）将C 点向左移动6个单位得到数1x ，再向右移动2个单位得到2x ，1x 、2x 分别是多少？
（3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？
参考答案：
一、选择题
1、B ；
2、B ；
3、C ；
4、C ；
5、D ；
6、A ；
7、B ；
8、A ；
9、D ；10、D
二、填空题
11、向东走了5公里，向西走了3公里；12、左， 2 ， 5 ， 10；13、互为相反数的两数之和为零。

若两数之和为零。

则这两个数互为相反数；14、－8 ，2 ；15、±3 ； 16、2 ；17、±1 ,±2，0 ；18、－1；19、2 ,3 ；20、1或－5 ；
三、解答题
21、⑴13 ⑵16 ⑶9
16 ⑷105 ；22、b<-a<a<-b ； 23、晚上的气温是2℃, 晚上的气温比早上气温低1℃,记作－1℃；
24、⑴2 ⑵－2.6 ⑶ 3.5 ⑷- 8 (5)－4 (6)－6；
25、2
1； 26、-5或－19； 27、20 ； 28、⑴－5 ⑵ 0,221=-=x x ，0＞-1＞-2；⑶三种方法.。