《有理数》单元练习(正负数、数轴、绝对值、相反数)

《有理数》单元练习

——正、负数、数轴、绝对值、相反数

一、火眼金晴的你选一选（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内。本大题共10个小题，每小题2分，计20分）

1、－２的绝对值是（ ）

（Ａ）－２ （Ｂ）２ （Ｃ）－

21 （Ｄ）21 ２、－ｍ的相反数是（ ）

（Ａ）－ｍ （Ｂ）ｍ （Ｃ）m 1 （Ｄ）m

1- ３、下列说法错误的是（ ）

（Ａ）０的相反数是０ （Ｂ）正数的相反数是负数

（Ｃ）一个数的相反数必是正数 （Ｄ）互为相反数的两个数到原点距离相等 ４、若a ＝

3

4，则a 的值为（ ） （Ａ）34 （Ｂ）43 （Ｃ）34或34- （Ｄ）43或43- ５、绝对值等于本身的有理数共有（ ）

（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）0个 （Ｄ）无数个

６、下列各组数中，互为相反数的有（ ）

⑴ 3.2 与 -2.3 ⑵ -（- 4）与 – 8 ⑶ – (- 8)与 – 8 ⑷ -

21与-[-（-21）] （Ａ）1组 （Ｂ）2组 （Ｃ）3组 （Ｄ）4组

７、下列式子正确的是（ ）

（Ａ）3--＞2--（Ｂ）0＜2-（Ｃ）5-＜4--（Ｄ）8--＝)8(--

８、下列说法正确的个数有（ ）

⑴所有的有理数都能在数轴上找到唯一的一点 ⑵数轴上每一点都表示有理数 ⑶０是最小的有理数 ⑷因为负数小于零，所以031<⎪⎭⎫ ⎝⎛--

（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）３个 （Ｄ）０个

９、以下是关于5.1-这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的描述是( )

（Ａ）在25-左边（Ｂ）在0.1右边（Ｃ）在原点与34-之间（Ｄ）在5

6-左边 10、在数轴上2-与2之间的有理数有（ ）

（Ａ）５个 （Ｂ）４个 （Ｃ）３个 （Ｄ）无数个

二、博学多才的你填一填（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）将下列各题的结果填在题中横线上。

11、如果规定向东走为正，那么走了+5公里的意义是 ；走了－3公里的意义是 。

12、-2 在原点_______边,距原点_______个单位长度,数5在数轴上距原点_______个

单位,-5距5_________个单位。

13、阅读下面的文字并回答问题：

1的相反数是－1，则110+-=()。

0的相反数是0，则000+=

1315

+的相反数是-+⎛⎝ ⎫⎭⎪1315，则131513150++-+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥=。 故a 、b 互为相反数，则a b +=0，若a b +=0，则a 、b 互为相反数。

说明了_________________________________________，相反_____________________也成立。

14、()8--是_________的相反数.()2-+是___________的相反数。

15、在数轴上表示离开原点的距离是3,那么a =__________。

16、2的相反数的绝对值是________________。

17、绝对值不大于2的整数是__________________。

18、如果m 2-与1-m 互为相反数，那么ｍ＝_____________。

19、若032=-+-y x ，则____________,__________==y x 。

20、若_____________,0,2,3=+<==b a b b a 则。

三、心思细腻的你解一解、答一答（本大题共7个小题，满分60分）

21、计算下列各题 (1)1113---+- (2)2324-⨯-÷-

（3）43311

-÷- （4）7

1249-⨯- 22、已知a ＞０，b ＜０，b a + <0, 用＂<＂号把a ，-a ，b ，-b 连结起来．

23、某城市早上测得的温度是3℃,中午测量时发现温度上升了5℃,晚上测量时比中午下降了6℃,问晚上的气温比早上气温变化了多少?记作什么?借助数轴加以分析。

24、化简下列各数:

(1) ()2-- (2)()6.2+- (3)()5.3++ (4)()8-+ (5)()[]4+-+ (6)()[]6---

25、已知b a 和互为相反数,m 、n 互为倒数，(),2--=c 求c

mn b a +

+．

26、已知y x y x y x +>==求且,,12,7的值．

27、已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算．

28、在数轴上有三个点Ａ、Ｂ、Ｃ，如图所示：

（1）将B 点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？ （2）将C 点向左移动6个单位得到数1x ，再向右移动2个单位得到2x ，1x 、2x 分别是多少？

（3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？

参考答案：

一、选择题

1、B ；

2、B ；

3、C ；

4、C ；

5、D ；

6、A ；

7、B ；

8、A ；

9、D ；10、D

二、填空题

11、向东走了5公里，向西走了3公里；12、左， 2 ， 5 ， 10；13、互为相反数的两数之和为零。若两数之和为零。则这两个数互为相反数；14、－8 ，2 ；15、±3 ； 16、2 ；17、±1 ,±2，0 ；18、－1；19、2 ,3 ；20、1或－5 ；

三、解答题

21、⑴13 ⑵16 ⑶9

16 ⑷105 ；22、b<-a

24、⑴2 ⑵－2.6 ⑶ 3.5 ⑷- 8 (5)－4 (6)－6；

25、2

1； 26、-5或－19； 27、20 ； 28、⑴－5 ⑵ 0,221=-=x x ，0＞-1＞-2；⑶三种方法.