天然气物性参数及管线压降与温降的计算

整个计算过程的公式包括三部分：一．天然气物性参数及管线压降与温降的计算 二．天然气水合物的形成预测模型 三．注醇量计算方法一．天然气物性参数及管线压降与温降的计算 天然气分子量标准状态下，1kmol 天然气的质量定义为天然气的平均分子量，简称分子量。

∑=ii M y M(1) 式中 M —气体的平均分子量，kg/kmol ；y i —气体第i 组分的摩尔分数；M i —气体第i 组分的分子量，kg/kmol 。

天然气密度混合气体密度指单位体积混合气体的质量。

按下面公式计算： 0℃标准状态∑=i i M y 14.4221ρ (2) 20℃标准状态∑=i i M y 055241.ρ (3) 任意温度与压力下∑∑=ii ii V y M y ρ(4)式中 ρ—混合气体的密度，kg/m 3；ρi —任意温度、压力下i 组分的密度，kg/m 3； y i —i 组分的摩尔分数；M i —i 组分的分子量，kg/kmol ； V i —i 组分摩尔容积，m 3 /kmol 。

天然气密度计算公式gpMW ZRTρ= (5)天然气相对密度天然气相对密度Δ的定义为：在相同温度，压力下，天然气的密度与空气密度之比。

aρρ∆=(6) 式中 Δ—气体相对密度；ρ—气体密度，kg/m 3； ρa —空气密度，kg/m 3，在P 0=101.325kPa ，T 0=273.15K 时，ρa =1.293kg/m 3；在P 0=101.325kPa ，T 0=273.15K 时，ρa =1.293kg/m 3。

因为空气的分子量为28.96，固有28.96M∆=(7) 假设，混合气和空气的性质都可用理想气体状态方程描述，则可用下列关系式表示天然气的相对密度28.96gg ga a pMW MW MW RT pMW MW RT∆===(8) 式中 MW a —空气视相对分子质量；MW g —天然气视相对分子质量。

天然气的虚拟临界参数任何气体在温度低于某一数值时都可以等温压缩成液体，但当高于该温度时，无论压力增加到多大，都不能使气体液化。

可以使气体压缩成液态的这个极限温度称为该气体的临界温度。

当温度等于临界温度时，使气体压缩成液体所需压力称为临界压力，此时状态称为临界状态。

混合气体的虚拟临界温度、虚拟临界压力和虚拟临界密度可按混合气体中各组分的摩尔分数以及临界温度、临界压力和临界密度求得，按下式计算。

∑=icii c T y T(9)∑=icii c P y P(10)∑=icii c y ρρ(11)式中 T c —混合气体虚拟临界温度，K ；P c —混合气体虚拟临界压力(绝)，Pa ； ρc —混合气体虚拟临界密度，kg/m 3； T ci —i 组分的临界温度，K ； P ci —i 组分的临界压力(绝)，Pa ； ρci —i 组分的临界密度，kg/m 3；y i —i 组分的摩尔分数。

天然气的对比参数天然气的压力、温度、密度与其临界压力、临界温度和临界密度之比称为天然气对比压力、对比温度和对比密度。

c r P PP =(12)c r T TT =(13)c r ρρρ=(14)式中 P r —气体对比压力；T r —气体对比温度； ρr —气体对比密度。

天然气压缩系数对于理想气体，在所有状态下都有RT P ρ=。

对于实际气体，引入一个修正系数以使得RT Z P ρ= (15)式中Z 叫做压缩系数，它表示实际气体与理想气体的偏离程度。

对于理想气体，在所有状态下Z 的值都为l 。

对于实际气体，Z 是状态函数。

关于天然气压缩因子的计算，主要采用Pong-Robinson 方程：()()()RT a T p V b V V b b V b =--++- (16) 式中0.511()()(1)n ni j i j i j ij i j a T x x a a K αα===-∑∑ (17)1ni i j b x b ==∑ (18)220.45724cri crR T a p = (19) 0.0788cri crRT b p = (20) ()20.5ri 11i i m T α⎡⎤=+-⎣⎦ (21)20.37464 1.54220.26992i i i m ωω=+- (22)式中 K ij —天然气的交互作用参数；p cr —组分i 的气体临界压力； T cr —组分i 的气体临界温度； T r —组分i 的对比温度； ωi —组分i 的偏心因子。

由方程(16)可得到关于Z 的方程()()023)1(32223=-----+--B B AB Z B B A Z B Z (23)22T R aPA =(24) RTbPB = (25)天然气质量定压比热容混合物质量定压热容0Piii P C y C ∑= (26) 式中 C p 0—理想气体混合物质量定压热容，kJ/(kg·K)； y i —组分i 的摩尔分数。

天然气的粘度计算公式根据天然气所处压力、温度条件下的密度和标准状态下的相对密度Δ，可按下式计算天然气粘度exp 1000y C x ρμ⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (27)1063.62.570.2781x T=+∆+(28) 1.110.04y x =+ (29)() 1.542.4157.770.184410122.4377.58 1.8T C T-+∆=⨯+∆+ (30)天然气的导热系数计算公式气体碳氢化合物的导热系数随温度或压力的升高而增大，确定气体导热系数可按查图法和计算法确定。

若压力较低时，混合气体的导热系数按下式计算∑∑=iii iiii My M y 3131λλ(31)式中 λ—混合气体的导热系数，W/(m·K)； λi —混合气体i 组分的导热系数，W/(m·K)；y i —混合气体i 组分摩尔分数；M i —混合气体i 组分的分子量，kg/kmol 。

低压单组分气体的导热系数在低压下，对于甲烷、环烷烃、芳香烃r P T ΓMC 51004746.2-⨯=λ 1<r T (32) 对于其它碳氢化合物及其它的对比温度范围()ΓMC T P r 32614.552.141060104.4-⨯=-λ (33) 32211c c P M T Γ= (34)式中 λ—气体的导热系数，W/(m·K)；T r —气体对比温度；C P —气体质量定压热容，J/(kg·K)； T c —气体临界温度，K ； P c —气体临界压力，MPa ； M —气体分子量，kg/kmol 。

温度对导热系数的影响20273273⎪⎭⎫⎝⎛++=T C T C λλ (35)式中 λ—气体在T 时的导热系数，W/(m·K)；λ0—气体在273K 时的导热温度，W/(m·K)； C —与气体性质有关的无因次实验系数，见表4-1。

对混合气体，还可按下式计算()()()()∑=ii i iT T y T T 1212λλλλ (36) 式中 λ(T 1)—温度为T 1时混合气体导热系数，W/(m·K)； λ(T 2)—温度为T 2时混合气体导热系数，W/(m·K)；y i —混合气体i 组分摩尔分数；λi (T 1)—温度为T 1时i 组分气体导热系数，W/(m·K)； λi (T 2)—温度为T 2时i 组分气体导热系数，W/(m·K)。

压力对气体导热系数的影响在高压下，单组分气体导热系数可根据对比密度ρr 进行计算ρr <0.5时()()()1e 106965425350450-⨯=--r c ΓZ ρλλ.. (37)0.5<ρr <2.0 时()()()0691e 10519722670450...-⨯=--r c ΓZ ρλλ (38)2.0<ρr <2.8 时()()()0162e 107467351551550...+⨯=--r c ΓZ ρλλ (39)式中 ρr —气体对比密度；λ0—低压气体导热系数，W/(m·K)； ρ—高压下气体密度，kg/m 3； λ—高压下气体导热系数，W/(m·K)； Z c —临界压缩系数。

公式(36)~(39)也适应高压混合气体导热系数的计算。

此时，公式中各量为混合气体对应参数。

计算气体导热系数步骤如下：(1)由公式(32)或(33)计算低压气体各组分在273K 时的导热系数。

(2)由公式(34)或(35)计算低压气体各组分在给定温度下的导热系数。

(3)由公式(31)计算低压混合气体在给定温度下的导热系数。

(4)按公式(37)~(39)计算混合气体在所需温度和压力下的导热系数。

天然气管流的温降根据能量守恒定律和气体动力学理论，可建立一元气流的能量方程，即2222qv v v u gz v h gz x t x δρρρ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂∂-=+++++⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦(40)若忽略高程并设流动为稳定流，则式(7-5)可改写为p Th dT h dpq T dx p dx dx δ⎛⎫∂∂⎛⎫+=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (41) 式中 h —气流的焓，J/kg 。

引入定压比热c p 和焦耳—汤姆逊系数D i 后上式可表示为p p i c dT c D dp q δ-=- (42)由热量平衡关系可得dx 管段上的热量损失为0()K D T T q dx Mπδ-= (43)式中 K —管道的总传热系数，W/(m 2·K)。

联立式(42)和(43)0()p i p K D T T dx c G dp c dT Mπ-=- (44)对上式积分可得管道x 处的温度为000()()xaxaxaxQ i dp T x T T T eG ee dx dx --=+-+⎰ (45) 式中 a =K πD /(Mc p )。

关于焦耳—汤姆逊系数G i 的计算，有热力学关系式可知起计算式为12T p P T T 1D i c ρP ρρρ⎡∂⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥∂⎝⎭⎢⎥=-⎢⎥⎛⎫∂⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦(46)式中 D i —焦耳—汤姆逊系数，K/Pa ； ;C p —质量定压热熔，J/(Kg ·K)； P —压力，Pa ； T —温度，K ； ρ—密度，kg/m 3V —比容，m 3/ kg 。

总传热系数K 指当的温差为1︒C 时，单位时间内通过单位传热面积所传递的热量。

对于埋地管道，管道散热的传热过程由三部分组成，即气流至管壁的放热，钢管壁、沥青绝缘层或保温层的热传导和管外壁至周围土壤的传热。

在稳定传热的情况下，已在管内外建立了稳定的温度场时，热平衡关系可表示为：011(1)2(1)012()()()()ln /iy y b bi b i w b i i iD T T D T T T T D T T D D πλKπαπαπ+++-=-=-=-(47)式中 D —计算直径，m ，对于保温管道，可取保温层内外直径的平均值；D i 、D i +1—钢管、绝缘层及保温层的内外径，m ； λi —与上述的层相应的导热系数，W/(m·K)； T b 1—钢管内壁的温度，℃；T bi 、(1)b i T +—钢管、绝缘层及保温层的内外壁的温度，℃； α1—油流至管内壁的放热系数，W/(m 2·K)； α2—油流至管内壁的放热系数，W/(m 2·K)。