框架竖向荷载计算
土木工程毕业设计第六章竖向荷载作用下框架内力计算
⼟⽊⼯程毕业设计第六章竖向荷载作⽤下框架内⼒计算第六章竖向荷载（恒载+活载）作⽤下框架内⼒计算第⼀节框架在恒载作⽤下的内⼒计算本设计⽤分层法计算内⼒，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最⼤弯矩、剪⼒和轴⼒并绘图⼀、恒载作⽤下固端弯矩计算（⼀）恒载作⽤下固端弯矩恒载作⽤下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表恒载作⽤下梁固端弯矩计算统计表（⼆）计算各节点弯矩分配系数⽤分层法计算竖向荷载，假定结构⽆侧移，计算时采⽤⼒矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
②将框架分层，各层梁跨度及柱⾼与原结构相同，柱端假定为固端。
③计算梁、柱线刚度。
对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因⽽，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以修正。
有现浇楼⾯的梁，宜考虑楼板的作⽤。
每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作⽤宽度。
设计中，可近似按下式计算梁的截⾯惯性矩：⼀边有楼板：I=两边有楼板：I=按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。
所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。
⑤按⼒矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
⑥将分层计算得到的、但属于同⼀层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
（1）计算梁、柱相对线刚度图修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层=÷+=①梁µB3C3µ=÷++=C3B3=÷++=µC3D3µ=÷+=D3C3=÷+=②柱µB3B2µ=÷++=C3C2µ=÷+=D3D2结构⼆层=÷++=①梁µB2C2µ=÷+++=C2B2=÷+++=µC2D2µ=÷++=D2C2B2B3=÷++=µB2B1=÷+++=µC2C3=÷+++=µC2C1=÷++=µD2D3µ=÷++=D2D1结构⼀层=÷+1+=①梁µB1C1=÷+1++=µC1B1=÷+1++=µC1D1=÷+1+=µD1C1=÷+1+=②柱µB1B2=1÷+1+=µB1B0=÷+1++=µC1C2=1÷+1++=µC1C0µµ=1÷+1+=D1D0（三）分层法算恒载作⽤下弯矩恒载作⽤下结构三层弯矩分配表B C D上柱偏⼼弯矩分配系数0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计⼀次分配⼆次分配恒载作⽤下结构⼆层弯矩分配表↑↑↑B C D偏⼼弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计⼀次分配⼆次分配恒载作⽤下结构⼀层弯矩分配表↑↑↑B C D偏⼼弯矩固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计⼀次⼆次图弯矩再分配后恒载作⽤下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝⼟框架梁⽀座处的配筋数量，在竖向荷载作⽤下可以考虑竖向内⼒重分布，主要是降低⽀座负弯矩，以减⼩⽀座处的配筋，跨中则应相应增⼤弯矩。
框架在竖向荷载作用下内力计算
Mik MiFk 2Mi'k Mk' i
…3.6.4
或
Mik MiFk Mi'k (Mi'k Mk' i ) …3.6.5
➢ 根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得 相应的剪力图和轴力图。
例题：
0.463
A2
结点B2与结点A2分配系数相同
(2)计算固端弯矩:
mA2B2
1 12
q2l 2
1 12
10
82
53.333kN
gm
mB2 A2
1 12
q2l 2
1 12
10 82
53.333kN gm
(3)循环过程B2
A2
4、还原-叠加、结点不平衡弯矩再分配一次
6、计算框架梁其他截面的弯矩 计算框架梁截面的剪力 计算框架柱的轴力
结点A1：
S A1A2 4(0.9ic2 ) S A1A0 4ic1
S A1B1 4ib
S 4(ic1 0.9ic2 ib ) 4 2.478
A1
A1A2
S A1A2 S
4 0.9 1 0.363 4 2.478
A1
A1A0
S A1A0 S
4 0.801 4 2.478
1 0.0133E 12
ic 2
EIc H2
1 1 0.0666E 4 12
1 0.0166E 12
ib
EIb L
1 1 0.1029E 8Βιβλιοθήκη 121 0.0129E 12
相对线刚度: 设：ic2 1
则 ic1 0.801
ib 0.777
2、把框架以按层拆为两个开口框架
H2=4000
第五章.竖向荷载作用下的框架内力计算
第五章.竖向荷载作⽤下的框架内⼒计算5.1 计算单元的确定取6号轴线⼀榀框架进⾏计算，计算宽度为(6.6+6.6)/2=6.6m 。
如图下图所⽰横向框架荷载传递图5.2 荷载计算5.2.1 恒荷载的计算 1、五层、（1）q 、q 0、q 0′、q 0″分别为⼥⼉墙、边跨横梁(⾛道纵梁)、⾛道横梁、次梁⾃重（扣除板⾃重），为均布荷载形式；β为考虑梁粉刷⾃重时的放⼤系数，取β=1.05。
⼥⼉墙：q=3.47×0.9=3.12 kN/m 边跨横梁（⾛道纵梁）：q 0=1.05×0.3×(0.6-0.1)×25=3.94kN/m ⾛道横梁：q 0′=1.05×0.3×(0.4-0.1)×25=2.36kN/m 次梁：q 0″=1.05×0.2×(0.5-0.1)×25=2.1kN/m（2）q 1、q 1′分别为屋⾯板⾃重传给横梁的梯形和三⾓形荷载等效为均布荷载值 q 1=[1-2×(3.3/6.6×2) 2+(3.3/6.6×2)3]×4.38×3.3/2=6.44kN/mq 1′=85×4.38×3.0/2=4.11kN/m（3）q 2、q 2′分别为屋⾯板⾃重传给纵梁上的梯形和三⾓形荷载等效为均布荷载值梯形：q 2=[1-2×(3.0/6.6×2) 2+(3.0/6.6×2)3]×4.38×3.0/2=5.96kN/m三⾓形：q 2′=85×4.38×3.3/2=4.52kN/mP 1为由板传给次梁及次梁⾃重传给纵梁的集中⼒ P 1= q 1×6.6+ q 0″×6.6/2=49.43kNP 2为由板传给外纵梁及外纵梁、⼥⼉墙⾃重传给柱⼦的集中⼒ P 2=（ q 2′+ q 0+q ）×3.3×2=76.42 kNP 3为由板传给内纵梁及内纵梁⾃重传给柱⼦的集中⼒。
框架结构竖向荷载作用下的内力计算
第6章竖向荷载作用下内力计算§框架结构的荷载计算§6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。
图6-1 框架结构计算单元图6-2 框架结构计算单元等效荷载一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ⨯⨯+⨯活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯楼面板传荷载：恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ⨯⨯⨯+⨯活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯梁自重：mB ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+ KN/m= KN/m活载＝板传荷载＝ KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+ KN/m= KN/m活载＝板传荷载＝ KN/m二. C ～D 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：2⨯⨯⨯6.09KN/m 1.2m5/82=9.135KN/m活载：22.0KN/m 1.5m5/82=3KN/m⨯⨯⨯楼面板传荷载：恒载：23.83KN/m 1.25/82=5.745KN/m⨯⨯⨯活载：2⨯⨯⨯2.0KN/m 1.2m5/82=3.75KN/m梁自重：mC～D轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+ KN/m= KN/m活载＝板传荷载＝3 KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝ KN/m+m=m活载＝板传荷载＝ KN/m三.B轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）33⨯⨯+⨯⨯+m m kn m KN m m m0.240.918/25/0.10.24()⨯+⨯=m m m KN m1.220.240.5 5.806/顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ⨯+⨯-⨯()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ⎡⎤-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦顶层柱活载＝板传荷载＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎣⎦2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ⨯⨯⨯⨯=标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯=⎣⎦标准层柱活载＝板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63 2.0 1.55/83219.688m m m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重＝9.738/(60.6) 2.5/(60.6)16.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=四.C 柱纵向集中力计算：顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝3.975/(90.9) 2.349/(1.20.3) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ 6.09/ 1.25/8 1.22(2.3323/11.52/)61/42KN m m KN m KN m m +⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯ 154.318KN =顶层柱活载=板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⎣⎦()()222.0 1.212 1.2/6 1.2/63 2.0 1.2m m m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⎣⎦5/8 1.22 2.0 1.55/83239.272m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载＝11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯-+2.349/(1.20.3)3.975/(60.6) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯+26.09/61/21/2 2.67/ 2.4/26 3.83/36200.173KN m m KN m m KN m m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=标准层活载＝板传荷载＝222.0/36 2.5/ 1.2654KN m m m KN m m m KN ⨯⨯+⨯⨯=基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重9.738/(60.6) 2.5/(60.6)66.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=（3）.框架柱自重：柱自重： 底层：×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×4.55m=其余柱：×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×3.6m=§恒荷载作用下框架的内力§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：21/12ab M ql =- (61)-21/12ba M ql = (62)-故：2771/1221.03663.09.B C M KN m =-⨯⨯=-7763.09.C B M KN m =2771/1211.4846 5.512.C D M KN m =-⨯⨯=-77 5.512.C D M KN m =2661/1214.747644.241.B C M KN m =-⨯⨯=-6644.241.C B M KN m =2661/128.096 3.883.C D M KN m =-⨯⨯=-66 3.883.D C M KN m =恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:注：1.图中各值的单位为KN2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载图6-4：恒载作用下的受荷简图(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij μ:/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-分配系数如图6－5 , 图6－6所示：图6-5 B 柱弯矩各层分配系数简图B 柱：底层：0.801/(0.8010.609 1.0)0.332i ++=下柱＝1.0/(0.8010.609 1.0)0.415i ++=上柱＝0.609/(0.8010.609 1.0)0.253i ++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=上柱＝1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=下柱＝0.609/(0.609 1.0 1.0)0.234i ++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.0)0.622i +=下柱＝0.609/(0.609 1.0)0.622i +=左梁＝图6－6 C 柱弯矩各层分配系数简图C 柱： 0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.232i +++=右梁＝1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.382i +++=上柱＝ 0.801/(0.609 1.00.2110.801)0.306i +++=下柱＝ 0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.081i +++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=下柱＝1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=上柱＝0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.216i +++=右梁＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.074i +++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.00.211)0.549i ++=下柱＝0.211/(0.609 1.00.211)0.116i ++=左梁＝0.609/(0.609 1.00.211)0.335i ++=右梁＝三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）梁：A M 0∑= 21/2.0A B B M M ql Q l ---=/1/2B A B Q M M l ql =--B M 0∑= 21/2.0A B A M M ql Q l -+-=/1/2A A B Q M M l ql =-+ （6－4） 柱：C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=()/D C D Q M M h =-+D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=()/C C D Q M M h =-+ （6－5）四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.7123.24721.1036/2186.556N KN=+⨯=67124.17214.7476/238.88393.849N N KN =++⨯+=56124.17214.7476/238.88601.142N N KN =++⨯+=45124.17214.7476/238.88808.435N N KN =++⨯+=34124.17214.7476/238.881015.728N N KN =++⨯+=23124.17214.7476/238.881223.021N N KN =++⨯+=12124.17214.7476/238.881382.487N N KN =++⨯+= 恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：7154.31811.484 2.4/2168.099N KN=+⨯=67200.1738.09 2.4/238.88416.88N N KN =++⨯+=56200.1738.09 2.4/238.88665.621N N KN =++⨯+=45200.1738.09 2.4/238.88808.435N N KN =++⨯+=34200.1738.09 2.4/238.881015.728N N KN =++⨯+=23200.1738.09 2.4/238.881223.021N N KN =++⨯+=12200.1738.09 2.4/238.881382.487N N KN =++⨯+=图6－5 恒荷载作用下的计算简图五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算可近似地采用分层法.
在进行竖向荷载作用下的内力分析时,可假定：（1）作用在某一层框架梁上的竖向荷载对其他楼层的框架梁的影响不计,而仅在本楼层的框架梁以及与本层框架梁相连的框架柱产生弯矩和剪力.（2）在竖向荷载作用下,不考虑框架的侧移.
计算过程可如下：
（1）分层：分层框架柱子的上下端均假定为固定端支承,
（2）计算各个独立刚架单元：用弯矩分配法或迭代法进行计算各个独立刚架单元.而分层计算所得的各层梁的内力,即为原框架结构中相应层次的梁的内力.
（3）叠加：在求得各独立刚架中的结构内力以后,则可将相邻两个独立刚架中同层同柱号的柱内力叠加,作为原框架结构中柱的内力.
叠加后为原框架的近似弯距图,由于框架柱节点处的弯矩为柱上下两层之和因此叠加后的弯距图,在框架节点处常常不平衡.这是由于分层计算单元与实际结构不符所带来的误差.若欲提高精度,可对节点,特别是边节点不平衡弯矩再作一次分配,予以修正.。
在竖向荷载作用下框架结构内力计算的独立柱法
在竖向荷载作用下框架结构内力计算的独立
柱法
独立柱法（Independent column method）是一种用于计算框架结
构内力的方法。
该方法假定每个柱子自行承担着水平力和垂直力，而
不会在柱与梁交接处转移或者共同承担力。
这种假设是为了简化计算、降低复杂度，以及实现直观清晰的用图。
在竖向荷载作用下，独立柱法的基本流程如下：
1. 选择独立柱：首先，需要找到框架结构中具有独立性的柱子。
这些柱子不会受到其他柱子影响，而是自行承担全部荷载。
一般而言，独立柱一般位于框架结构的边缘或角落处。
2. 画高度分块图：将框架结构按水平方向分成若干段，并在每段
上标注高度分块图。
高度分块图指的是每段内荷载分别作用的高度分
布情况。
3. 分别计算每段内的内力：对于每个高度分块，需要按照作用在
该块上的荷载大小和作用位置，结合高度分块的边界条件计算出该段
内的各个柱子和梁的内力。
4. 检查结构的均衡性：根据计算结果，检查整个框架结构是否处
于静态均衡状态，即荷载是否平衡、荷载反力大小是否与荷载大小等
比例，以及结构中每个柱子和梁是否都满足受力平衡。
5. 进行调整和修正：如有必要，可通过对独立柱、高度分块等参
数进行调整和修正，重新计算内力直到满足均衡条件。
总之，独立柱法是一种通过分析框架结构内各部分的受力情况，
来计算出结构整体受力状态的方法。
虽然存在简化和理论假设的缺陷，但该方法依然具有较高的实用价值。
第七章 竖向荷载作用下框架内力计算
第七章 竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算7.1 计算单元取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.5m ，如图所示，由于房间内直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元内的其余楼面荷载则通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。
7.2 荷载计算节点集中荷载1P ： 边纵梁传来：(a)屋面自重(三角形部分)：N k 78.56298.423.3.26.3=⨯⨯⨯(b)边纵梁自重： 5.709⨯6.0＝43.73kN 女儿墙自重： kN 87.330.6312.3=⨯合计： 1P ＝ 154.32kN节点集中荷载2P ：纵梁传来（a ）屋面自重(三角形部分)：KN 12.27298.40.326.3=⨯⨯⨯（b ）走道屋面板自重0.5⨯（6.0+6.0-3）⨯1.5⨯4.98=58.79KN纵梁自重： 5.709⨯6.0＝43.73kN合计： 2P ＝ 170.55kN对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下： 1 5.709/q kN m =1q '＝3.46/kN/mm KN q /99.103.333.32=⨯= m KN q /99.74.233.32=⨯=节点集中荷载1P ：纵梁自重： 5.709⨯6.0＝43.73kN外墙自重：()88.76KN 68.37.03.3225.00.6=⨯-⨯⨯-）（ 来纵梁传楼面自重（三角形部分）： (0.5 3.60.5 3.6 3.33)221.58kN ⨯⨯⨯⨯⨯= 扣窗面积墙重加窗重： 2 2.4 2.0 3.682 2.1631.01kN -⨯⨯⨯+⨯=-合计： 174.24kN节点集中荷载2P ：纵梁自重： 5.709⨯7.2＝41.10kN 内墙自重： 71.50kN 纵梁传来(a)楼面自重（三角形部分）：()KN5.0=⨯0.3⨯⨯5.0⨯⨯66.233.3780.3（b）走道楼面板自重（梯形部分）()KN⨯5.0=⨯5.7⨯+-48.9333.30.38.15.7扣窗面积墙重加窗重： 2.412 3.6820.4816.10kN-⨯⨯⨯+⨯=-合计： 152.58kN 7.2.2活荷载计算：活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图：合计： 7.99KNP：节点集中荷载2屋面活载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.0⨯0.5⨯3.0⨯0.5）=2.72KN走道传来屋面荷载（梯形部分）： ()KN 05.45.05.14.20.60.621=⨯⨯-+合计： 12.04KN 对于1～4层，m KN /6.60.30.2q 2=⨯= m KN q /64.25.2'2=⨯= 节点集中荷载1P ： 楼面活载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.30.5⨯3.3⨯2）＝10.89KN合计： 31.97KN中节点集中荷载2P ： 楼面活载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.30.5⨯3.3⨯2）＝10.89KN走道传来屋面荷载（梯形部分）：()KN 25.205.25.14.20.60.621=⨯⨯-+ 纵梁传来的屋面活载（梯形部分）：()KN 08.2128.10.35.75.75.0=⨯⨯-+⨯ 合计： 52.22KN7.2.3．屋面雪荷载标准值：同理，在屋面雪荷载作用下KN/m 16.10.335.0q 2=⨯= m KN q /84.04.235.0'2=⨯=节点集中荷载1P ： 屋面雪载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.3⨯0.5⨯3.3⨯0.35）=2.08KN纵梁传来的屋面雪载（梯形部分）()KN 69.335.08.16.35.75.75.0=⨯⨯-+⨯ 合计： 5.77KN中节点集中荷载2P ： 屋面雪载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.3⨯0.5⨯3.3⨯0.35）=2.08KN走道传来屋面雪载（梯形部分）： ()KN 835.235.05.14.25.75.721=⨯⨯-+纵梁传来的屋面雪载（梯形部分）： 3.97KN 合计： 8.72KN 1～4层,雪荷载作用下的节点集中力同屋面活荷载作用下的。
多层框架建筑荷载标准值计算
§1、恒载标准值计算（1）屋面屋面表层30‰⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩防水层（刚性）：厚C20细石混凝土防水 防水层（柔性）：三毡四油铺小石子 找平层：15厚水泥砂浆找坡层：40厚水泥石灰焦值砂浆3找平保温层：80厚矿碴水泥 3.42 KN/m2 结构层：120厚现浇钢筋混凝土板 0.120m ×25 KN/m3=3 KN/m2抹灰层：10厚混合砂浆 0.01m ×17 KN/m3=0.17KN/m2合计 ： 6.59 KN/m2 （2）各层走廊楼面水磨石地面⎪⎩⎪⎨⎧素水泥浆结合层一道水泥沙浆打底面层mm mm 2010 0.65 KN/m2结构层：120厚现浇钢筋混凝土板 0.120m ×25 KN/m3=3.0KN/m2 抹灰层：10厚混合砂浆 0.10×17N/m3=0.17N/m2 合计： 3.82N/m2 （3）标准层楼面楼面1⎧⎪⎨⎪⎩大理石面层，水泥砂浆擦缝30厚：3干硬性水泥砂浆，面上撒20厚素水泥素水泥浆结合层一道 1.16KN/m2结构层：120厚现浇钢筋混凝土板 0.120m ×25 KN/m3=3.0 KN/m2 抹灰层：10混合砂浆 0.01m ×17 KN/m3=0.17 KN/m2 合计 ： 4.33 KN/m2 （4）梁自重：b ×h=300mm ×600mm梁自重（两侧抹灰，底侧在天棚抹灰上已算过）：25kN/m3×0.3m ×（0.6m-0.120m ）=3.6KN/m 抹灰层:10厚混合砂浆： 0.01m ×(0.60m ×2＋0.3)×17KN/m 3=0.27KN/m 合计： 3.87KN/m 次梁 ：b ×h=250mm ×500mm梁自重： 25kN/m3×0.25m ×（0.50m-0.12m ）=2.38KN/m 抹灰层：10厚水泥砂浆 : 0.01m ×(0.5 m ×2＋0.25m)×17KN/m 3=0.21 KN/m 合计： 2.59KN/m （5）柱自重：b ×h=400mm ×600mm柱自重: 25kN/m3×0.4m ×0.6m=6.0KN/m 抹灰层：10厚混合砂浆抹灰层0.010m ×（0.6m ＋0.4m)×2×17 kN/m3＝0.34KN/m合计： 6.34KN/m （6）外纵墙自重纵墙：0.9m×0.2m×7.5 KN/m3 =1.35KN/m塑钢金窗：0.45KN/m2×2.1m=0.945 KN/m水刷石外墙面：（3.6m-2.1m）×0.5KN/m2＝0.75KN/m 水泥粉刷内墙面：（3.6m-2.1m）×0.36KN/m2＝0.54KN/m 合计： 3.585 KN/m （7）内纵墙自重内纵墙：（3.6m-0.6m）×0.2m×7,5kN/m3=4.5KN/m水泥粉刷内外墙面：（3.6m-0.6m）×2×0.36KN/m2＝2.16KN/m合计： 6.66KN/m （8）内隔墙自重内隔墙：（3.6m-1.0m）×0.2m×7.5kN/m3=4.5KN/m水泥粉刷内外墙面：（3.6m-0.6m）×2×0.36KN/m2＝2.16KN/m合计： 6.66 KN/m （9）地下一层纵墙自重纵墙自重25kN/m3×（4。
毕业设计--框架竖向荷载作用下内力计算0415
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第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
上下柱尺 寸变，形 心偏心距e
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第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
上柱下端轴力N
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第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
梁中至柱中距≦相 应柱边长/4，节点 附加弯矩忽略
节点附加弯矩M=N*e 参于节点不平衡弯矩
节点附加弯矩 M=N*e 参于节点不平 衡弯矩
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第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
一、 弯矩二次分配法计算过程 1、确定梁柱弯矩分配系数 2、求出荷载作用下梁端弯矩 3、求出节点不平衡弯矩(含纵向框架传来弯矩) 4、第一次分配 5、同时向远端传递 6、 第二次分配 7、叠加得最终弯矩
第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
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第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
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第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
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第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
四、固端弯矩计算 TSSD、材料力学均可 五、梁端剪力计算
TSSD、材料力学均可
求分配系数 第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算 求固端弯矩 先对各节点的不平衡弯 矩进行第一次分配
向远端传递(传递系数为 1/2);
再将传递弯矩产生的新 的不平衡弯矩进行第二次 分配
最终弯矩
第三部分 框架结构 竖向荷载作用下的内力计算
二、梁端的弯矩调幅
由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性能，在竖向荷 载作用下可以考虑适当降低梁端弯矩，即进行弯矩调幅。调 幅系数β如下： （1）现浇框架结构： β=0.8-0.9 （2）装配整体式框架： β=0.7-0.8
土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载作用下框架内力计算
第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表恒载作用下梁固端弯矩计算统计表（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。
③计算梁、柱线刚度。
对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以修正。
有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。
每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。
设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=两边有楼板：I=④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。
按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。
所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。
⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
（1）计算梁、柱相对线刚度图修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层=÷+=①梁μB3C3μ=÷++=C3B3=÷++=μC3D3μ=÷+=D3C3=÷+=②柱μB3B2μ=÷++=C3C2μ=÷+=D3D2结构二层=÷++=①梁μB2C2μ=÷+++=C2B2=÷+++=μC2D2μ=÷++=D2C2②柱μ=÷++=B2B3=÷++=μB2B1=÷+++=μC2C3=÷+++=μC2C1=÷++=μD2D3μ=÷++=D2D1结构一层=÷+1+=①梁μB1C1=÷+1++=μC1B1=÷+1++=μC1D1=÷+1+=μD1C1=÷+1+=②柱μB1B2=1÷+1+=μB1B0=÷+1++=μC1C2=1÷+1++=μC1C0μ=÷+1+=D1D2μ=1÷+1+=D1D0（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表B C D上柱偏心弯矩分配系数0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配二次分配恒载作用下结构二层弯矩分配表↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配二次分配恒载作用下结构一层弯矩分配表↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次图弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。
竖向荷载作用下框架结构的内力计算
取⑧轴线横向框架进行计算，由于房间内布置有次梁，结合计算简图得大多都是单向板.故屋面和楼面荷载通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架利用于各节点上。
由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。
(1)屋面框架节点集中荷载标准值A轴节点边柱纵自重：×= kNm女儿墙自重：×8.4=48.384 kN屋面板传来自重： 1/2××2.5×=kN顶层边节点A集中荷载： kN1节点次梁自重：×8.4= kN屋面板传来自重： 8.4×(1.25+1.5) ×= kN顶层1节点集中荷载： kN2节点集中荷载： kN3节点集中荷载： kN4节点集中荷载： kNB轴节点中柱纵梁自重：×= kN屋面板传来自重： 8.4×2.75×= kN顶层中节点B点集中荷载： kNC轴节点边柱纵梁自重：×= kNm女儿墙自重：×8.4=48.384 kN屋面板传来自重： 1/2××3×=kN顶层边节点C集中荷载： kN(2)楼面框架节点集中荷载标准值A轴节点边柱纵梁自重： kN窗加墙自重：× kN框架柱自重：×4.2= kN纵梁传来楼面自重： 8.4×1.25×3.83=kN中间层边跨节点A集中荷载： kN1 节点次梁自重： kN屋面板传来自重： 8.4 ×（1.25+1.5）×3.83=kN 中间层1节点集中荷载： kN2节点集中荷载： kN3节点集中荷载：kN4节点集中荷载：kNB轴节点集中荷载标准值中柱纵梁自重： kN 框架柱自重： kN楼面板传来自重： 8.4×2.75×3.83= kN 中间层中跨节点B 集中荷载： C 轴节点集中荷载标准值 边柱纵梁自重： kN 框架柱自重： kN 窗加墙自重：× kN纵梁传来楼面自重： 8.4×1.5×3.83=kN 点C 集中荷载： 2）活荷载标准值的计算屋面活荷载标准值取kN/ m2雪荷载标准值为 kN/ m2，二者不该同时考虑，取二者较大值 kN/ m2 kN/ m2集中荷载标准值： 顶层：A P =×1.25×=21 KN 1P =8.4×2.75×2=KN2P =8.4×2.75×2=KN3P =8.4××2=KN 4P =8.4××2=KN B P =×2.75×2=KNC P =8.4××KN中间层：A P =×1.25×= KN 1P =8.4×2.75×=KN2P =8.4×2.75×=KN 3P =8.4××=KN 4P =8.4××=KN B P =×2.75×=KN C P =8.4××KN。
第六章-框架在竖向荷载作用下的内力分析
第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1 计算方法和荷载传递路线1. 计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。
对称截面可取为滑动端。
弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。
（取一榀横向框架）2. 荷载传递路线2700对于边跨板，为7.2 m×4.5m,由于7.2/4.5<3.0 所以按双向板计算对于中跨板，为 4.5m×2. 7m,由于 4.5/2.7 〈3.0 所以按双向板计算6.2 竖向荷载计算5.2.1 A-B(C-D) 轴间框架梁板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。
1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=18.85kN/m活载：0.5 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=1.89kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×4.5/2 ×(1-2 × 0.31 2+0.31 3) ×2=15.08kN/m活载： 2.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=7.56kN/m3. 梁自重： 5.46 kN/mA-B(C-D) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+18.85 kN/m=24.31 kN/m 活载=板传荷载=1.89 kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+15.08 kN/m=20.54 kN/m 活载=板传荷载=7.56 kN/m5.2.2 B-C 轴间框架梁1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×2.4/2 ×5/8 ×2=8.44kN/m活载：0.5 ×2.7/2 ×5/8 ×2=0.84kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×2.7/2 ×5/8 ×2=6.73kN/m活载： 2.0 ×2.7/2 ×5/8 ×2=4.22kN/m3. 梁自重： 3.9kN/mB-C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m 活载=板传荷载=0.84kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m 活载=板传荷载=4.22kN/m6.3 框架计算简图g=24.31KN/m g=12.34KN/m g=24.31KN/m(q=1.89KN/m)2700框架计算简图6.4. 梁固端弯矩梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。
竖向荷载作用下框架结构的内力计算
竖向荷载作用下框架结构的内力计算6.1计算单元的选择确定取③轴线横向框架进行计算，如下图所示：图6.1框架计算简图计算单元宽度为6.4 m，由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。
计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。
由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架节点上还作用有集中力矩。
6.2荷载计算6.2.1恒载作用下柱的内力计算：恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示：2图6.2恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布图（1）、对于顶层屋面，q1、q1＇代表横梁自重，为均布荷载形式。
q1=0.3×0.75×25=5.625kN/mq1＇=0.3×0.75×25=5.625kN/mq2为屋面板传给横梁的梯形荷载。
q2=5.29×3.2=16.928kN/mP1、P2分别由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括主梁自重、次梁自重、楼板重等重力荷载，计算如下：P1=6.4*0.3*0.75*25+8.5/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6+(5.3+8.5)*1.6*5.29/4=108.223KN P2=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6 +(3.2+6.4)*1.6*5.29/4=95.398KN P3=6.4*0.3*0.75*25+(8.5+6.4)*0.5*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6*2++(3.2+6.4)*1.6*5.29/4= 190.64KN集中力矩M1=P1e1=108.223×（0.6 -0.3）/2=16.23kN·mM2=P2e2=147.23×（0.6 -0.3）/2=14.31kN·m（2）、对于3层，包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载，其它荷载的计算方法同第顶层。
竖向荷载作用下框架荷载计算方法
竖向荷载作用下框架荷载计算方法
框架结构是一种常见的建筑结构形式，其承受荷载的能力是建筑物安全稳定的重要保障。
在框架结构中，竖向荷载是一种常见的荷载形式，因此，正确计算竖向荷载对框架结构的影响是非常重要的。
竖向荷载是指垂直于地面方向的荷载，包括自重、人员活动荷载、家具设备荷载、风荷载、雪荷载等。
在框架结构中，竖向荷载主要通过柱子传递到地基，因此，柱子的承载能力是决定框架结构承受竖向荷载能力的关键因素。
框架结构的竖向荷载计算方法主要包括以下几个步骤：
1. 确定荷载类型和荷载大小：根据建筑物的用途和设计要求，确定竖向荷载的类型和大小。
不同类型的荷载对框架结构的影响不同，因此需要根据实际情况进行合理的选择。
2. 确定荷载作用位置：竖向荷载的作用位置对框架结构的影响也非常重要。
在计算荷载大小时，需要考虑荷载作用位置对柱子的影响，以确定柱子的承载能力。
3. 计算柱子的承载能力：柱子的承载能力是框架结构承受竖向荷载的关键因素。
在计算柱子的承载能力时，需要考虑柱子的截面形状、材料强度、长度等因素。
4. 计算框架结构的稳定性：在承受竖向荷载时，框架结构的稳定性
也非常重要。
需要通过计算框架结构的稳定性来确定其承受竖向荷载的能力。
正确计算竖向荷载对框架结构的影响是保障建筑物安全稳定的重要保障。
在实际工程中，需要根据实际情况进行合理的选择和计算，以确保框架结构的安全可靠。
竖向荷载作用下框架结构采用分层法进行内力计算举例
竖向荷载作用下框架结构采用分层法进行内力计算举例
例，某8层框架，底层层高5.0m ，其余层层高3.2 m ，各层横梁竖向均布荷载为12kN/m ，各层梁柱的相对线刚度如下图所示，用分层法计算此框架在竖向荷载作用下的弯矩。
梁柱相对线刚度图
解：分层法采用力矩分配法计算，具体过程见以下各图，各杆的分配系数写在方框内。
带*号的数值是固端弯矩，各结点均分配两次，次序为先两边结点，后中间结点。
固端弯矩分配时要变号，弯矩传递不变号。
梁端弯矩传递系数为1/2，顶层和中间层各柱远端弯矩等于各柱近梁端弯矩的1/3（即传递系数为1/3），底层各柱远端弯矩等于各柱近梁端弯矩的1/2（即传递系数为1/2）。
最下一行数字为分配后各杆端弯矩。
12
-2
ql M =均载固， Fe M -=集中荷载固， 集中荷载均载梁固端M M M +=
顶层框架力矩分配过程
顶层弯矩图
中间层框架力矩分配过程
中间层弯矩图
底层框架力矩分配过程
底层弯矩图
各层柱端弯矩叠加，不平衡弯矩可再进行一次分配，得到框架弯矩总图（略）。
梁剪力可采用结构力学取脱离体的方法。
某框架顶层受荷图
完成顶层框架力矩分配过程。
7 竖向荷载作用下框架的内力分析
7 竖向荷载作用下框架的内力分析本框架结构对称、荷载对称、三跨，可取半结构结构计算。
计算简图如图7.1所示。
图7.1 半结构计算简图7.1 计算方法竖向荷载作用下框架的内力可以采用分层法进行简化计算。
1）关于分层法①基本原理：假定作用在某一层框架梁上的荷载（竖向的）只对本楼层的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，而对其他楼层的框架梁及隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。
②修正：由于除底层外，其余各层柱端并非如该方法所假设的完全固端（有转角产生），对此应做以下修正：a)除底层以外的其他各层柱的线刚度均乘以0.9的系数；b)除底层以外的其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3；③若欲提高精度，可对节点，特别是边节点的不平衡弯矩再做一次分配，予以修正。
——摘录至《混凝土结构·中册》中国建筑工业出版社2）各类荷载作用下内力分析① 均布荷载作用下q q ql M M B A 7075.2127.5*1222-=-=-=-= q q ql V V B A 85.227.5*2===-=（简支时） q q ql M 061.487.5*822===跨中（简支时）② 梯形及三角形荷载作用(i)梯形荷载作用276.057001575===l a α q q ql M M B A 352.2)276.0276.021(127.5*)21(12322322-=+⨯--=+--=-=αα q q ql V V B A 063.2)276.01(27.5*)1(2=-=-=-=α（简支时） q q ql M 649.3)276.043(247.5*)43(242222=⨯-=-=α跨中（简支时）(ii) 三角形荷载作用（半跨）q q ql M A 5672.085365.185322-=⨯-=⨯-=q q ql M B 2836.0215672.08562-=⨯-=⨯-=(iii) 三角形荷载作用（全跨） q q ql V V B A 825.05.023.3*2=⨯==-=α（简支时）q q ql M 9075.0)5.043(243.3*)43(242222=⨯-=-=α跨中（简支时）3）计算各节点上各杆件的线刚度、转动刚度与节点弯矩分配系数，详见图7.1.1、图7.1.2所示。
竖向荷载作用下框架结构的内力计算计算书3：正文6-11章
第6章竖向荷载作用下框架结构的内力计算6.1计算单元的确定取7轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为2.75m，如图6.1所示。
传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。
由于纵向框架的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。
图6.1 计算单元6.2 竖向荷载计算6.2.1恒荷计算1.1-5层荷载计算：梁自重：梁AB=2.1kN/m梁BD=2.1kN/m梁DE=2.1kN/m挑梁=0.525kN/m板传递给梁的梯形及三角形荷载：板AB（左）=3.742kN/m×1.35m=5.05kN/m板AB（右）=3.742kN/m×1.5m=5.61kN/m板BD（左）=3.742kN/m×1.95m=7.29kN/m板BD（右）=3.742kN/m×2.1m=7.85kN/m板DE（左）=3.742kN/m×1.35m=5.05kN/m板DE（右）=3.742kN/m×1.4m=5.24kN/m悬挑部分的板为单向板，所以直接传递给梁的恒荷载为零墙自重：墙AB =2.12×2.4=5.09kN/m墙BD =2.12×2.4=5.09kN/m墙DE =2.12×2.4=5.09kN/m墙悬挑=2.12×2.6=5.51kN/m恒载：梁自重+板传荷载+墙自重挑梁=梁自重+墙自重柱的集中力：A 3.740.50.5 2.71.350.531.5 2.850.525 2.375 2.6 2.8526.78kNP=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=（）＋＋B 3.740.50.5 2.7 1.350.53 1.5 2.850.5250.5 3.743.150.750.50.5 1.95 1.950.5 2.1 3.9 2.12 2.6 2.8538.31k NP =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋（） D 3.740.50.5 2.71.350.5 2.81.4 2.750.5250.5 3.743.150.750.50.5 1.951.950.5 2.1 3.5 2.12 2.6 2.7536.31kNP =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋（） E 3.740.50.5 2.71.350.5 2.81.4 2.750.5250.5 3.740.65 5.52.375 2.6 2.8532.8kNP =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋E 0.5 3.740.65 5.5 2.750.525 2.375110.5kN P -=⨯⨯⨯⨯+⨯=＋柱所受集中力产生的弯矩：A 26.78(0.450.2)/2 3.35kN m M =⨯-=⋅B 0kN m M =⋅D 36.31(0.450.2)/2 4.45kN m M =⨯-=⋅E 32.8(0.450.2)/2 4.1kN m M =⨯-=⋅ 2.6层荷载计算：梁自重：梁AB=2.1kN/m梁BD=2.1 kN/m 梁DE=2.1kN/m挑梁=0.525 kN/m板传递给梁的梯形及三角形荷载： 板AB （左）=3.742kN/m ×1.35m=5.05kN/m 板AB （右）=3.742kN/m ×1.5m=5.61kN/m 板BD （左）=3.742kN/m ×1.95m=7.29kN/m 板BD （右）=3.742kN/m ×2.1m=7.85kN/m 板DE （左）=3.742kN/m ×1.35m=5.05kN/m 板DE （右）=3.742kN/m ×1.4m=5.24kN/m 悬挑部分的板为单向板，所以直接传递给梁的恒荷载为零 墙自重: 墙AB =2.12×1.925=4.081kN/m墙BD =2.12×3.36=7.12kN/m 墙DE =2.12×1.725=3.657kN/m恒载：梁自重+板传荷载+墙自重挑梁=梁自重 柱的集中力 A 3.740.50.5 2.71.350.531.5 2.850.525 2.3750.6 2.8513.17kN P =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=（）＋＋ B 3.740.50.5 2.71.350.531.5 2.850.5250.5 3.74 3.150.750.50.51.951.950.5 2.1 3.922.6kN P =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋（） D 3.740.50.5 2.71.350.5 2.81.4 2.750.5250.5 3.74 3.150.750.50.51.951.950.5 2.1 3.521.15kN P =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋（） E 3.740.50.5 2.71.350.5 2.81.4 2.750.5250.5 3.740.65 5.5 2.375 0.6 2.8519.26 kNP =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋-E 0.5 3.740.65 5.5 2.750.5258.13kN P =⨯⨯⨯⨯=＋柱所受集中力产生的弯矩：A 13.17(0.450.2)/2 1.65kN m M =⨯-=⋅B 0kN m M =⋅D 21.15(0.450.2)/2 2.64kN m M =⨯-=⋅E 19.26(0.450.2)/2 2.41kN m M =⨯-=⋅ 3.顶层荷载计算：梁自重：梁AB=2.35 kN/m 梁BD=2.35 kN/m 梁DE=2.35 kN/m板传递给梁的梯形及三角形荷载： 板AB （左）=5.192kN/m ×1.35m=7.01kN/m 板AB （右）=5.192kN/m ×1.5m=7.79kN/m 板BD （左）= 5.192kN/m ×1.95m=7.29kN/m 板BD （右）= 5.192kN/m ×2.1m=10.9kN/m 板DE （左）= 5.192kN/m ×1.35m=7.01kN/m 板DE （右）= 5.192kN/m ×1.4m=7.27kN/m 悬挑部分的板为单向板，所以直接传递给梁的恒荷载为零柱的集中力： A 5.190.50.5 2.71.350.531.5 2.850.5251.1212.24kN P =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=（）＋ B 5.190.50.5 2.7 1.350.53 1.5 2.850.525 1.120.55.19 3.15 0.750.50.51.951.950.5 2.1 3.915.83kN P =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋（） D 5.190.50.5 2.71.350.5 2.81.4 2.750.5251.120.5 5.19 3.150.750.50.51.951.950.5 2.1 3.528.97kNP =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（）＋＋（） E 5.190.50.5 2.7 1.350.5 2.8 1.49.82k NP =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=（）柱所受集中力产生的弯矩：A 12.24(0.450.2)/2 1.53kN m M =⨯-=⋅B 0kN m M =⋅ D 28.97(0.450.2)/2 3.62kN m M =⨯-=⋅ E 9.82(0.450.2)/2 1.23kN m M =⨯-=⋅6.2.2 活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上活载为板传递给梁的荷载。
框架结构在竖向荷载作用下的计算方法
框架结构在竖向荷载作用下的计算方法
框架结构在竖向荷载作用下的计算方法一般包括下面几步：
（1）确定框架结构的构造特点，求出框架结构的力学模型。
（2）根据结构力学模型，求出框架结构在竖向荷载作用下的几何分析，以及节点间的内力大小及其方向。
（3）判断框架结构在竖向荷载作用下的稳定性，确定结构上可能存在的敏感节点，根据整体刚度评价结构在特定节点处受力的大小。
（4）求出框架结构在竖向荷载作用下的林拉和弯矩，计算结构任意横截面上的弯矩分布。
（5）根据计算结果，分析框架结构在竖向荷载作用下的受力状况，得出合适的结论。
中间榀框架活荷载计算公式
中间榀框架活荷载计算公式
中间榀框架是建筑结构中常见的一种形式，它由多根相邻的立柱（榀）组成，形成一个框架。
对于中间榀框架的设计与分析，其中一个重要的考
虑因素是其承载能力。
承载能力的计算与公式涉及到各种力学原理和公式，本文将重点介绍中间榀框架活荷载计算公式。
竖向活荷载计算是指垂直于中间榀框架方向的活荷载引起的竖向荷载，主要包括重力荷载和其他活荷载。
重力荷载可通过建筑结构分析软件进行
计算，而其他活荷载则需要参照《建筑结构荷载规范》中的规定进行计算。
根据规范中的要求，荷载的计算需要考虑到不同的荷载组合，如常规组合、少数个别组合和可变组合。
竖向活荷载的计算公式如下所示：Nv=ΣGk+ΣQk+ΣWk+ΣEk
其中
Nv为竖向活荷载；
ΣGk为各个重力荷载的组合；
ΣQk为各个常规组合的荷载；
ΣWk为各个可变组合的荷载；
ΣEk为各个少数个别组合的荷载。
Nl=ΣWk×Is+ΣEk×Ks
其中
Nl为横向活荷载；
ΣWk为各个风荷载组合的荷载；
ΣEk为各个地震荷载组合的荷载；
Is为风荷载的作用系数；
Ks为地震荷载的作用系数。
综上所述，中间榀框架活荷载的计算公式涉及到多个规范和原理，需要综合考虑竖向和横向活荷载的计算以及榀柱的抗弯和抗剪承载能力。
建筑设计人员在进行中间榀框架的活荷载计算时应综合考虑各个相关因素，并遵循国家相关规范和标准的要求。
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六、⑤轴框架竖向荷载的内力计算—分层法(一) 框架计算简图（见上页）1．1 初定梁、柱截面主梁截面：由h=（1/8~1/12）L (L=4.2 /4.6) b=(1/2~1/3)h取主梁截面：bxh=250x500 悬臂梁截面：bxh=250x500/450 柱截面：估算轴力N，N=受荷面积S x20KN/M2x层数标准层柱的受荷面积：(m2)S z1=4/2x4.2/2+2.6/2x1.5=6.15S z2=4/2x4.2/2+(4/2+2.6/2)x4.6/2=11.79S z3=(4/2+2.6/2)x4.6/2+(4/2+2.6/2)x1.5=12.54第九层柱的受荷面积：(m2) S z1= S z2=1/4x2.6x4.2=2.73根据:轴力表以及轴压比N/A c f c≤0.8 (f c=11.9N/mm2) 底层柱A c≥400x500顶层柱A c≥350x450以及每隔两层变截面的原则估算各层柱的截面尺寸如下表（bxh, mm）1．2 惯性矩(矩形:Ｉ＝1/12bh3 mm4)<二>、荷载计算（标准值）2.1楼板的荷载计算（标准值）1、顶层楼板的荷载计算（标准值）(单位：KN/M2 ）2、标准层楼板的荷载计算（标准值）(单位：KN/M2）2.2 顶层框架梁KL5荷载计算2.2—1 第九层框架梁KL5荷载计算1、KL5—2荷载计算：（1）均布荷载：( KN/M )梁自重：25x0.4x0.2+0.02x0.4x17x2=2.27WB6传荷载：0.5x4.16x2.6=5.4总荷载：P=2.27+5.4=7.67 ①（2）剪力：( KN )KL9—5荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.4x0.2+0.02x0.4x17x2=2.27KL9—5传来剪力：F1=0.5x2.27=1.14 KN ②同理，KL8—5传来剪力：F2=1.14 KN ②2.2—2 第八层框架梁KL5荷载计算１、框架梁KL5—2的荷载计算（1）均布荷载：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：19x0.12x2.2+17x0.02x2.2x2=5.70WB1传荷载： =a/l0=2/4.2=0.476P12=(1—2x0.4762+0.4763)x6.66x4/2=8.65总荷载：P=3.47+5.70+8.65=17.82 ③（2）剪力：( KN )KL9—4的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47女儿墙重：19x１.２x0.12+0.5x1.2+17x0.02x1.2=3.75WB1传荷载：5/8x6.66x0.5x4=8.33总荷载：P=3.47+3.75+8.33=15.55KL9—5的荷载计算：( KN/M)梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：19x2.2x0.18+17x0.02x2.2x2=9.02总荷载：P=3.47+9.02=12.49KL8—4的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47WB1传荷载：5/8x6.66x0.5x4=8.33WB2传荷载：5/8x6.66x0.5x4=8.33总荷载：P=3.47+8.33x2=20.13KL8—5的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+17x0.02x0.5x2=3.47WB3传荷载：5/8x6.66x0.5x2.6=5.41梯板传来荷载：0.5x9.57x3=14.36总荷载：P=3.47+5.41+14.36=23.24KL9—4传来剪力：F1=0.5x15.55x4=31.10 KNKL9—5传来剪力：F2=0.5x12.49x2.6=16.24KNKL8—4传来剪力：F3=0.5x20.13x4=40.26 KNKL8—5传来剪力：F4=0.5x23.24x2.6=30.21KNKL5—2左端剪力F=F1+F2=31.10+15.7=47.34 K N ④KL5—2右端剪力F=F3+F4=40.26+30.21=70.47 KN ⑤２、框架梁KL5—1的荷载计算（KN/M）（1）均布荷载：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47WB2传恒载：α=a/l0=2/4.6=0.435P2=(1—2x0.4352+0. 0.4353)x6.66x４/2=9.38WB3传恒载：=a/l0=1.3/4.6=0.283P3=(1—2x0. 2832+0. 0. 2833)x6.66x2.6/2=7.47总荷载：P=3.47+9.38+7.47=20.32 ⑥（2）剪力：( KN )KL7—4的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47WB2传荷载：5/8x6.66x0.5x4=8.33WB4传荷载：0.5x6.66x4=13.32总荷载：P=3.47+8.33+13.32=25.12KL7—5的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47WB3传荷载：5/8x6.66x0.5x2.6=5.41WB5传恒载：α=a/l0=0.75/2.6=0.288P5=(1—2x0. 2882+0. 0. 2883)x6.66x1.5/2=4.29总荷载：P=3.47+5.41+4.29=13.17KL7—4传来剪力：F1=0.5x25.12x4=50.24 KNKL7—5传来剪力：F2=0.5x13.17x2.6=17.12 KNKL5—1 右端剪力：F=F1+F2=50.24+17.12=67.36 ⑦３、框架梁KL5—P的荷载计算（kN/M）（1）均布荷载：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47WB5传恒载：5/8x6.66x1.5/2=3.12总荷载：P=3.47+3.12=6.59 ⑧（2）剪力：( KN )Ｌ１－４的荷载计算：(KN/M)梁自重：25x0.2x0.4+17x0.02x0.4x2=2.27女儿墙重：１.２x0.12x19x0.5x1.2+17x0.02x1.2=3.75WＢ4传荷载：０.５x6.66x1.5=5.00总荷载：Ｐ＝2.27+3.75+5=11.02Ｌ１－5的荷载计算：(KN/M )梁自重：25x0.2x0.4+17x0.02x0.4x2=2.27女儿墙重：１.２x0.12x19x0.5x1.2+17x0.02x1.2=3.75WＢ5传恒载： =a/l0=0.75/2.6=0.288P5=(1—2x0. 2882+ 0. 2883)x6.66x1.5/2=4.29总荷载：Ｐ＝2.27+3.75+4.29=10.31L1—4传来剪力：F1=0.5x11.02x4=22.04 KNL1—5传来剪力：F2=0.5x10.31x2.6=13.40KNKL5—P 右端剪力：F=F1+F2=22.04+13.40=35.44 KN ⑨2.3 标准层框架梁KL5荷载计算1、KL5—2的荷载计算（kN/M）(1)、均布荷载：梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：19x0.18x2.8+17x0.02x2.8x2=10.48板B12传荷载：=a/l0=0.476P12=(1—2x0.4762+0.4763)x4.76x4/2=6.18总荷载：P=3.47+10.48+6.18=20.13 ⑩（2）剪力：( KN )TL荷载计算：(KN/M)TL自重：25x0.2x0.4+17x0.02x0.4x2=2.27平台板传来恒载：0.5x4.76x2.6=6.19梯板传来荷载：0.5x9.57x3=14.36总荷载：P=2.27+6.19+14.36=22.82KL9—4的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：19x0.18x2.8+17x0.02x2.8x2=10.48B12传荷载：5/8x4.76x0.5x4=5.95总荷载：P=3.47+10.48+5.95=19.90KL9—5的荷载计算：( KN/M)梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：19x2.8x0.18+17x0.02x2.8x2=10.48总荷载：P=3.47+10.48=13.95KL8—4的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47B12传荷载：5/8x4.76x0.5x4=5.95B8传荷载：0.5x4.76x4=9.52总荷载：P=3.47+5.95+9.52=18.94KL8—5的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+17x0.02x0.5x2=3.47Ｂ9传恒载： =a/l0=0.75/2.6=0.288P9=(1—2x0. 2882+ 0. 2883)x4.76x1.5/2=3.07梯板传来荷载：0.5x9.57x3=14.36总荷载：P=3.47+3.07+14.36=20.90梯梁TL传来剪力：F=0.5x22.82x2.6=29.67KNKL9—4传来剪力：F1=0.5x19.90x4=39.80 KNKL9—5传来剪力：F2=0.5x13.95x2.6=18.14KNKL8—4传来剪力：F3=0.5x18.94x4=37.88 KNKL8—5传来剪力：F4=0.5x20.90x2.6=27.17KNKL5—2左端剪力F=F1+F2=39.80+18.14=57.94KNKL5—2右端剪力F=F3+F4=37.88+27.17=65.05KN2、KL5—1的荷载计算(1) 均布荷载：（KN/M）KL5—1左端：梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：0.18x(1.5x2.8—1.1x2.1)x19/4+0.45x2.1=2.56 板B9传恒载：5/8x4.76x0.5x1.5=2.23总荷载：P=3.47+2.56+2.56+2.23=8.26KL5—1右端梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：0.12x(3.1x2.8—1.1x2.1)x19/4+0.2x2.1+0.02x(3.1x2.8—1.1x2.1)x17x2/4=5.12 B6传荷载：5/8x5.26x0.5x3.1=5.10B7传恒载：α=a/l0=1.3/3.1=0.419P7=(1—2x0.4192+0.4193)x5.73x2.6/2=5.37总荷载：P=3.47+5.12+5.10+5.37=19.06(2 ) 剪力：L3—1的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.2x0.4+17x0.02x0.4x2=2.27墙重：0.12x(4x2.8—0.9x2.0)x19/4+0.02x(4x2.8—0.9x2.0)x17x2/4=6.96 B8传荷载：0.5x4.76x4=9.52B6传荷载：α=a/l0=1.55/4=0.3875P7=(1—2x.38752+0.38753)x5.26x3.1/2=6.18总荷载：P=2.27+6.96+9.52+6.18=24.93L3—2的荷载计算：( KN/M)梁自重：25x0.2x0.4+17x0.02x0.4x2=2.27墙重：0.18x(2.6x2.8—1.5x1.9)x19/4+0.4x1.9+0.02x(2.6x2.8—1.5x1.9)17x2/4=5.30 B7传荷载：5/8x5.73x0.5x2.6=4.66Ｂ9传恒载：=a/l0=0.75/2.6=0.288P9=(1—2x0. 2882+ 0. 2883)x4.76x1.5/2=3.07总荷载：P=2.27+5.30+4.66+3.07=15.30KL7—4的荷载计算：( KN/M )自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47墙重：0.18x(4x2.8—1.8x1.9)x19/4+0.4x1.9+0.02x(4x2.8—1.8x1.9)17x2/4=7.97 B6传荷载：α=a/l0=1.55/4=0.3875P6=(1—2x.38752+0.38753)x5.26x3.1/2=6.18B2传荷载：0.5x5.73x4=11.46总荷载：P=3.47+7.97+6.18+11.46=29.08KL7—5的荷载计算：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47B7传荷载：5/8x5.73x0.5x2.6=4.66B3传载：α=a/l0=0.75/2.6=0.288P5=(1—2x0. 2882+0. 0. 2883)x5.73x1.5/2=3.69总荷载：P=3.47+4.66+3.69=11.82L3—１传来剪力：F1=0.5x24.93x4=49.86 KNL3—２传来剪力：F2=0.5x15.30x2.6=19.89KNKL5—1 跨中剪力：F=F1+F2=49.86+19.89=69.75KL7—4传来剪力：F3=0.5x29.08x4=58.16 KNKL7—5传来剪力：F4=0.5x11.82x2.6=15.37 KNKL5—1 右端剪力：F=F3+F4=58.16+15.37=73.53３、框架梁KL5—P的荷载计算（kN/M）（1）均布荷载：( KN/M )梁自重：25x0.5x0.25+0.02x0.5x17x2=3.47B3传恒载：5/8x5.73x1.5/2=2.69总荷载：P=3.47+2.69=6.16（2）剪力：( KN )Ｌ１－４的荷载计算：(KN/M)梁自重：25x0.2x0.4+17x0.02x0.4x2=2.27女儿墙重：１.２x0.12x19x0.5x1.2+17x0.02x1.2=3.75Ｂ2传荷载：０.５x5.73x1.5=4.30总荷载：Ｐ＝2.27+3.75+4.30=10.32Ｌ１－5的荷载计算：(KN/M )梁自重：25x0.2x0.4+17x0.02x0.4x2=2.27女儿墙重：１.２x0.12x19x0.5x1.2+17x0.02x1.2=3.75Ｂ3传恒载：α=a/l0=0.75/2.6=0.288P3=(1—2x0. 2882+ 0. 2883)x5.73x1.5/2=3.69总荷载：Ｐ＝2.27+3.75+3.69=9.31L1—4传来剪力：F1=0.5x 0.32x4=20.64 KNL1—5传来剪力：F2=0.5x9.31x2.6=12.10KNKL5—P 右端剪力：F=F1+F2=20.64+12.10=32.74 KN（⑤轴框架竖向荷载内力见图见CAD图）《三》竖向荷载的内力计算3.1 主梁，柱的的线刚度3.2 主梁，柱的的分配系数(节点总相对线刚度值构件相对线刚度值=μ)如底层：34.064.29.088.127.227.201=++=x A A μ 26.064.29.088.127.29.088.121=++=x x A A μ40.064.29.088.127.264.211=++=x B A μ 29.064.217.29.015.255.264.211=+++=x A B μ27.064.217.29.015.255.255.201=+++=x B B μ23.064.217.2.015.255.217.211=+++=x C B μ21.064.217.2.015.255.29.015.221=+++=x x B B μ23.09.032.376.317.217.211=++=x B C μ40.09.032.376.317.276.311=++=x B C μ37.09.032.376.317.29.032.311=++=x x B C μ(分配系数和固端弯矩见CAD图)(弯矩的分配与传递的计算过程以及分配与传递后的弯矩图，剪力图和轴力图都见与CAD)。