5.3.3古典概型(第2课时)-学生版

5.3.3古典概型（第2课时）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知张明在拼写单词“calendar ”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“d ”、“a ”、“r ”三个字母组成，且字母“r ”只能在最后两个位置中的某一个位置上，则“张明拼写该单词错误”的概率为（ ）

A ．34

B ．14

C ．56

D ．23

2．袋子中有四张卡片，分别写有“学、习、强、国”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“学”“习”两个字都取到记为事件A ，用随机模拟的方法估计事件A 发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“学、习、强、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计事件A 发生的概率为（ ）

A ．29

B ．518

C ．13

D ．718 3．抛掷一枚质地均匀的骰子2次，则2次点数之和为6的概率为（ ） A ．111 B ．136 C ．536 D ．

16 4．“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“—”和“——”，其中“—”在二进制中记作“1”，“——”在二进制中记作“0”，例如二进制数(2)1011化为十

进制的计算如下：

3210(2)(10)10111202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=.若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（ ） A ．0 B ．12 C ．13 D ．14

5．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若

第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1，P 2，则（ ） A ．P 1•P 2＝14 B ．P 1＝P 2＝13 C ．P 1+P 2＝56 D ．P 1＜P 2

6．甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是（ ）

A ．34

B ．13

C ．310

D ．25

7．已知{}2,0,1,3,4a ∈-，{}1,2b ∈，则函数()()

22f x a x b =-+为增函数的概率是（ ）

A ．25

B ．35

C ．12

D ．310

8．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：

3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为 （ ）

A ．2831

B ．1921

C ．2231

D ．1721

9．2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人，其中关注此次大阅兵的有5位，若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访，则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为（ ）

A ．13

B ．25

C ．23

D ．35

10．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为,,a b c ，当且仅当,a b b c ><时

称为“凹数”（如213，312等），若{},,1,2,3,4a b c ∈，且,,a b c 互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（ ）

A ．16

B ．524

C ．13

D ．724

11．英国统计学家..E H 辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：

记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为1x ，2x 和x ，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为1y ，2y 和y ，则下面说法正确的是（ ）

A ．11x y <，22x y <，x y >

B ．11x y <，22x y <，x y <

C ．11x y >，22x y >，x y >

D ．11x y >，22x y >，x y <

二、填空题

12．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想

=+.在不超过15的质数中，是：每个大于2的偶数可以表示为两个质数的和，如14311

随机选取2个不同的数，其和不等于16的概率是________.

13．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双

方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．

14．图是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.

15．某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．

16．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，

若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1元，2.5元，3元，3.5元，共4份，供甲、乙等4人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于6元的概率是

__________.

三、解答题

17．随机抽取往年的一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨

(1)在今年4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;