(完整版)全等三角形基础练习及答案
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全等三角形判断一
一、选择题
1. △ABC和△中，若AB＝，BC＝，AC＝.则（）
A.△ABC≌△
B. △ABC≌△
C. △ABC≌△
D. △ABC≌△
2. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）
A.AB∥DC
B.∠B＝∠D
C.∠A＝∠C
D.AB＝BC
3. 下列判断正确的是（）
A.两个等边三角形全等
B.三个对应角相等的两个三角形全等
C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等
D.直角三角形与锐角三角形不全等
4. 如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
5. 如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是( )
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.角角边
6. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（）
A.EC⊥AC
B.EC＝AC
C.ED ＋AB ＝DB
D.DC ＝CB
二、填空题
7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.
8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.
9. 如图，在△ABC和△EFD中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得△ABC≌△EFD（SSS）
10. 如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.
11. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20°，则∠C ＝______．
12. 已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌______，△ADC≌ ______.
三、解答题
13. 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，
求证：CO＝DO．
14. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．
分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，
又需证______≌______．
证明：∵ AB∥CD （），
∴ ∠______＝∠______ （），
在△______和△______中，
∴ Δ______≌Δ______ （）．
∴ ∠______＝∠______ （）．
∴ ______∥______（）．
15. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.
答案与解析
一.选择题
1. 【答案】B；
【解析】注意对应顶点写在相应的位置.
2. 【答案】D；
【解析】连接AC或BD证全等.
3. 【答案】D；
4. 【答案】C；
【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.
5. 【答案】A；
【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证.
6. 【答案】D；
【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB.
二.填空题
7. 【答案】66°；
【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝
∠ABC＝25°＋41°＝66°.
8. 【答案】4；
【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.
9. 【答案】BC＝ED；
10.【答案】56°；
【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.
11.【答案】20°；
【解析】△ABE≌△ACD（SAS）
12.【答案】△DCB，△DAB；
【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.
三.解答题
13.【解析】
证明：在△ADC与△BCD中，
14. 【解析】
3，4；
ABD，CDB；
已知；
1，2；两直线平行，内错角相等；
ABD，CDB；
AB，CD，已知；
∠1＝∠2，已证；
BD＝DB，公共边；
ABD，CDB，SAS；
3，4，全等三角形对应角相等；
AD，BC，内错角相等，两直线平行.
15.【解析】
证明：在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC＝∠DCB，
在△ABE和△DCE中
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴AE＝DE.
全等三角形判断二
一、选择题
1. 能确定△ABC≌△DEF的条件是（）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E
C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）
图4－3
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）
A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF
4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN