同济大学2011秋期末试卷(理论力学)

7．已知点作圆周运动，其运动方程为 s 2t 3 ，则该点的加速度为 a 12 t 。 （ 8．质点系的动量等于零，意味着它静止不动。 （ 三、单选题（每题 3 分，共 18 分） 1．图示为作用在三角形板上的平面汇交力系， 汇交于点 O ，如果各力大小均不相等，则图示 力系（ B ） 。
B 、一定不平衡 D 、可能不平衡
B
2mg
姓名
图（b）中 A 的加速度大小为 绳索张力为 4／3g
，方向
4题图
(b)
5．某质点的动量为： p 3e t i (2 cost 2) j (3sin 5t 1)k ，
作 用
t
在
质
点
上
的
力
F
y
p 3e i 2sint j 15cos5 tk
订
的运动；相对运动是动点相对于 相对于 静系
动系
动系
的运动。 （填：
静系、动系） 4．如图所示： m A m ， mB 2m ， F 2m g 。滑 轮质量不计，图（a）中物块 A 的加速度大小为 g ，方向 向上 ，绳索张力为 1／3g 。 2mg 向上
F 2mg
A ；
A
mg ， (a) mg
2011 年
秋
期期末考试试题
《理论力学》A 卷
命题单位： 土木系 线 命题教师：刘会 题号 得分 座位号 一 力学 教研室 课程代码：900020 教学班号： 考试时间：100 分钟 三 四 总分 考试方式：闭卷 二
一、填空题（除注明以外，每空 1 分，共 26 分） 1．平面一般力系平衡的必要和充分条件是： 主矩 和 主矢 都等于零。
F1
）
F3
A 、一定平衡
F2
O 1题图
C 、可能平衡
2．一重 W 的物体置于倾角为 的斜面上，若摩擦 因数为 f ，且 tan f ，物体若增加重量则（A
A 、静止不动 B 、向下滑
M
） 。
3题图
C 、向上滑
D 、运动与否取决于平衡条件
3．点 M 沿螺线自外向内运动（图 3） ，它所走过的弧 长与时间的一次方成正比，问点 M 的加速度及速 度大小，下列选项中（C ）正确。
C 、走完 OC 需时间为
D 、走完 OD 需时间为 2
6．点沿曲线运动，如图所示给出的速度 v 和加速度 a ，下列选项中正确的是
v a
B v a a A v 0
（ D
） 。
A 、 A 与 B 、 C 点可能，其它点均不可能 B 、 A 与 D 、 E 点可能，其它点均不可能
及速度和加速度的大小。 （10 分）
y
A
C
E D B

O
x
2题图
3． 如图所示， 曲柄 OA 长 0.4 m ， 以等角速度 0.5rad / s 绕 O 轴逆时针转向转动。 由于曲柄的 A 端推动水平板 B ，而使滑杆 C 沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角 30 时，滑杆 C 的速度和加速度。 （10 分）
2．通过 A( 3,0,5 ) ， B(0,0,8) 两点（长度单位为米） ，且由 A 指向 B 的力 F 大小为 10 kN ，在 x 轴上 的投影大小为 5 根 2 的大小为
班级
， 在 z 轴上的投影大小为 。(每空 2 分) 静系
5根2
， 对 y 轴的矩
40 根 2
3．绝对运动是动点相对于 的运动；牵连运动是
） 。
B、
v 2
3 v 3
C
2 3 v、 3
D 、v
5．图示一质点，无初速度地从位于铅垂面内的圆的顶点 O 出发，在重力作用下沿通过 O 点的弦 运动。设圆的半径为 R ，摩擦不计，走完各条弦的时间，下列说法正确的是（D
A 、走完 OA 需时间为
） 。
2R g R g
B 、走完 OB 需时间为
R g R g
q A B
C
a
a

1题图
略
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3
2．图示曲线规尺的各杆，长为 OA AB 200 mm ， CD DE AC AE 50 mm 。如杆 OA 以等 角速度

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rad / s 绕 O 轴转动，并且当运动开始时，杆 OA 水平向右，求尺上点 D 的轨迹以
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5
学号 装





45
2a
。 （2
分）
a
6．如图均质物体的质量为 m ，其动量为： 对 O 点的动量矩为： 。
，
O
x
6题图
vB
a
7．某质点对于某定点 O 的动量矩矢量表达式为： Lo 6t 2i (8t 3 5) j (t 7)k ，式中 t 为时间，此质点上 作用力对点 O 力矩为
60
l
v
A 、加速度越来越大，速度变慢 B 、加速度越来越小，速度变快
4题图 O
15
A
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60 D
R
2
C 、加速度越来越大，速度保持不变
30
四川建筑职业技术学院教务处印制 B
C 5题图
D 、加速度越来越小，速度变慢
4．如图所示，均质木棒在图示位置时，其质心速 度大小为（B
A、
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，
120 B 45 A vA
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8题图
1
作用力对 y 轴的力矩为
，对 z 轴的力矩为
。
8．一刚体上两点 A 、 B ，绝对速度方向如图所示，则 v A 和 v B 之间 的关系式为 。
二、判断题（每题 2 分，共 16 分） 1．力在坐标轴上的投影与沿两个坐标轴分力的大小一定相等。 （ ） ）
a v C D v a
E
a v a Gv 0
F
6题图
C 、 C 与 F 、 G 点可能，其它点均不可能
D 、 A 与 B 、 D 点可能，其它点均不可能
四、计算题（共 40 分） 1．求图示连续梁 A 、 B 、 C 处的约束力， （已知 q 、 a 及 ，不计梁的自重） ，要求画出完整的 受力图。 （12 分）
B

O
A

C
3题图
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4
4．质量为 m 的质点，自高 h 处自由落下，落到下面有弹簧支持的板上，如图所示。设板和弹簧 的质量都可忽略不计，弹簧的刚度系数为 k 。求弹簧的最大压缩量 max 。 （8 分）
m
I
h
II
max
III
4题图
第5页 共 5 页
2．求平面汇交力系的合力时，选用不同的直角坐标系，所得合力则不相同。 （
3．空间力系中力对点之矩是代数量，力对轴之矩是矢量。 （ ） 4．在直角坐标系中，如果一点的速度 v 在三个坐标轴的投影均为常数，则其加速度 a 必然为零。 （ 5．质点的加速度方向一定是合外力的方向。 （ ） ）
6．用力 P 将木块顶在粗糙的墙上，木块因摩擦而处于静止状态，由于木块的动量始终为零，故 力 P 的冲量也为零。 （ ） ）