郑州大学2005年自动控制原理考研试卷

郑州大学

2005年硕士研究生入学考试试题

试题名称： 自动控制原理（A ） 第 1 页 共3 页 一、（16分）已知线性连续系统和线性离散系统的结构图分别如图1的（a ）和（b ）所示。

（1）写出图1（a ）系统的等效传递函数)

()

(s R s C 。（8分）

（2）写出图1（b ）系统的输出z 变换表达式)(z C 。（8分）

(R )

(a

)

(b

)

图1

二、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数1

2

)

1()(2

3++++=

s as s s K s G ，若系统以2=ωs rad 的频率持续振荡，试确定相应的a 和K 值。 三、（12分）某仪表随动系统结构如图2所示。设输入信号为264)(at t t r ++=，若该系统的最大工作时间为1.5s ，现要求系统在工作期间误差不超过2.5，问输入信号中的加速度分量参数a 应如何选取？

(r )

图2

答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分；答题纸上写明考试科目。

试题名称：自动控制原理（A ） 第 2 页 共 3页

四、（18分）已知单位反馈系统如图3所示。 （1）画出以k 为参数变量的根轨迹图。（7分）

（2）若系统的一个闭环极点是5-=s ，求另外两个闭环极点的位置。（6分） （3）在（2）的情况下，系统是否存在主导极点？若存在，写出简化后的闭环传递函数。（5分）

(r )

图3

五、（20分）已知最小相位系统开环渐近对数幅频特性曲线如图4所示。

（1） 写出系统的开环传递函数。（6分） （2） 利用相角裕度判断系统的稳定性。（6分）

（3） 若要求系统具有30º的相角裕度，试确定开环放大倍数应如何改变？（8

分）

图4

六、（14分）已知两个最小相位系统的开环渐近对数幅频特性如图5所示。试问在系统（a ）中加入怎样的串联环节可以达到特性（b ）。

图5

答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分；答题纸上写明考试科目。

试题名称：自动控制原理（A ） 第 3页 共 3 页 七、（15分）已知采样控制系统结构如图6所示。设采样周期s 4.0=T ， （1） 求使系统稳定的K 值范围。（5分）

（2） 去掉系统的零阶保持器，再求K 的稳定范围。（5分） （3） 说明零阶保持器的引入对系统稳定性的影响。（5分）

)

图6

八、（15分）已知非线性控制系统的结构如图7所示。为了使系统不产生自持振荡，试采用描述函数法确定图1中非线性环节的特性参数a 和b 的数值。

图7

九、（15分）设一个线性定常系统},,{c b A ，其中

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=020113021A ，⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=100b ，[]111-=c （1） 判断系统的能控性和能观性。（7分）

（2） 设计状态反馈增益矩阵K ，使闭环系统的极点配置在10-及31j ±-处。

（8分）

十、（10分）证明：线性定常系统},,{C B A 经过非奇异变换后，其特征值是不变的。

答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分；答题纸上写明考试科目。