导热系数和热阻的实际应用

导热系数和热阻的实际应用

夏俊峰 2015.08.05 第3版

前言

本文第1版最早于2007年7月发布在中国光学光电子行业论坛上，之后在2009年8月修改为第2版。本次做了全面的修改，增加了模拟计算的内容，以说明如何来正确认识热阻概念。并通过简单介绍模拟软件中有关接触热阻的设置问题，让读者更好地认识导热系数和热阻的实际应用。需要说明的是，本文是讨论仅在热传导方面，所有概念的定义也是针对热传导而言的。并且本文主要是针对LED 应用方面来谈的。

第一章 有关理论知识介绍

要讲导热系数和热阻的问题，首先要搞清楚这两个概念的定义。而要明确定义，必须要先介绍导热的基本理论。

在传热学中，关于热传导的基本理论就是傅里叶定律。对于一维热传导，傅里叶定律表述为：单位时间内通过厚度为L 的热量Q 与厚度两边的温度变化率ΔT 及平板面积A 成正比，即:

L ΔT

λA t Q

-= ——（1）

式中：λ是材料的导热系数。负号表示热量自温度高向温度低方向传递。

对于上述导热定律，读者必须清楚，公式（1）仅是针对一维、热流密度均匀、测温的平面上温度均匀相等的情况。也就是说，引起ΔT 的因素是通过面积A 的热量Q。如果热源有部分热量没有经过面积A，则不能计算在内。

单位时间内传导的热量，就是热功率，用P 表示，单位是：瓦（W）。

由公式（1）可以得知：

导热系数λ是指在稳定传热条件下，单位时间内通过物体单位距离、单位截面积的平行面、产生1度温差的热量。其单位为：瓦/（米·度）。

导热系数和温度有关。具体相关参数要查阅相关物料手册。 对公式（1）做个变换，可以得到：

A L T -

P λ∆= ——（2） 令： A λL R =θ ——（3） 公式（2）就可以简化为：

θ R T P ∆= ——（4）

热量传递是自然界中的一种转移过程，与自然界中其它转移过程，如电量的转移、动量的转移、质量的转移有类似之处。各种转移过程的共同规律性可以归结为：

过程中的动力

过程中的转移量＝

过程中的阻力

由此，我们可将Rθ视为热量传导过程中的阻力，称之为热阻。

传导热阻的定义：物体传导热阻与热量通过路径长度成正比，与路径的面积成反比，相应的比例系数是导热系数，并与之成反比。其单位是：度/瓦。

在此，必须提请读者明白：

（1）一维热传导定律的表述是公式（1）、或（2）、或（4）。

（2）下述几种公式表述不是傅立叶热传导定律的表述，只能说是对热传导定律公式的数学变换式： Rθ=ΔT/P ——（5）

ΔT=P* Rθ ——（6）

（3）热阻的定义绝不是公式（5）！

对此可以做个讨论。

如果有人一定要认为热阻的定义是：ΔT/P（包括对流和辐射状况），那么

请问：一个结构体，当热功率等于零时，根据这个定义，热阻值是多少？

可能有人说：无穷大也不为错。反正没有热源，也不存在传热，热阻是多少都无所谓。

那么再请问：温差为零时，热阻值是多少？

他又说：是零啊。

好了，不管热功率是零，还是温差是零，都是因为没有施加热源。但是对于同一个结构体，你又认为它的热阻值是无穷大，而它同时又是零。岂不是陷入了悖论！那么请问：热阻等于温差除以功率的这个定义有意义吗？

（4）公式（4）、（5）、（6）只是表明三个参数之间存在的数值关系。三个参数都有各自的、且互不相关的定义。

（5）多说一点，即使在对流和辐射散热方面，也不能说热阻的定义是温差除以热功率！同样也只能说是三个参数之间存在的数值关系。（不要以为国外的资料、甚至标准上都讲是定义，就认同之。请读者结合传热学理论及其它相关的知识好好地思考。）

（6）有些人在讲述热传导的公式（4）时，会说是根据欧姆定律，得出了公式（4）。这种认识是及其错误的！是既不了解传热学理论，也不了解历史。事实上，傅立叶热传导定律比欧姆定律要早两年问世。

热阻值只与材料参数相关，是否有热流存在，以及是否存在温度差，热阻都客观存在。热阻的定义只能是公式（3）!

看到一些人在运用散热模拟软件时，不知道该如何设置接触热阻，其根本原因就在于没有搞清楚热阻的定义。这方面的有关问题后面再谈。

上面介绍的傅立叶热传导定律，是一个理想化的一维热传导状况。而实际的热传导状况是三维的。这一点读者必须明白。这非常重要！很多情况下，不能简单运用公式（2）或（4）来计算。三

维热传导，就需要通过解三维偏微分方程来计算。这方面要讲，更多的是数学问题了，比较复杂，就不讲了，有兴趣的读者自己看传热学理论。

传热学的基本理论，要记住几个公式，其实并不难，难就难在吃透。热阻这个概念在实际应用中出现问题，关键就在于没有吃透它。而根源在于没有考虑到热传递通常都是三维的。简单地用一维公式去计算，就很容易发生错误。

第二章 热阻概念在应用中的问题

第一节 单一材料的特性参数中给出热阻值是没有意义的

由于在中学都学过电阻的概念和定义，这里用电阻的概念来类比讲解。我们如果讲，铜的电阻是多大，铁的电阻是多少，这是没有意义的。而且也不能说，铜的电阻和铁的电阻哪个大。想必这个问题大家都能明白。具体材料的电阻值，必须是在确定了材料的几何形状后才能有确定的值。

同样，一种材料，泛泛地讲它的热阻值是多少，也是毫无意义的。并且也是不可知的。只有在材料的几何形状确定后，才能确定热阻值。而且，在一种形态下的热阻值，到另一种形态下是不能用的。

比如：

① 给定某胶体材料的热阻值，那么，这个值是否表示，无论胶涂的多厚，沿厚度方向的导热能力都是相同的？显然，胶体越厚，热阻越大。随胶体厚度不同，热阻值是一个变数。所以，对于不确定材料形状，说它的热阻值是多少是没有意义的。

② 同重量的铝材，当它是正立方体形态时，它的对面某两点间的热阻值是A；而将它全部用来做成有翅片的散热器时，翅片上某点与基板面某点的热阻值B与热阻值A毫不相干。

第二节 对于热阻必须要明确起止点

谈热阻，必须明确所讲的热阻是起于何处，终于何处。起点和终点都是唯一的点（较小的、连续的等温面可以视为点）。也就是说，热阻必须是指从何处到何处之间的热阻，而不能是从几个地方到一个地方，或一个地方到几个地方的热阻。

对于有多个热源构成的系统，比如集成封装的LED光源，用单一热阻值来表征其热性能是极不准确、不科学的。

接下来我们来讨论。若有N个相同的芯片并排置于一个与单个芯片使用相同尺寸的底板做为封装。参看图1。N个芯片各自产生的热量，并没有通过其它的芯片，所以，每个芯片的热流，并没有得到其它芯片的通路，不存在热路并联的关系！各芯片的热流到达底板，沿底板径向传播到达另一面。以两芯片间隔的中心面为界（或偏离中心的某个位置，视芯片密集程度而定），温度基本相同，所以在靠近这个中面处，热流不能横向扩展。而对于最外侧的芯片的靠外面的部分，热流可以有更多的横向扩展，由此，芯片中部的热流密度要大于最外侧的热流密度。而单个芯片时，四面都有热流的横向扩展。因此，单芯片的热流通过底板有较小的热阻。

底板芯片PN结

（热源）底板芯片

PN结

（热源）

热流密度大热流密度小

图1