高三物理第二轮复习圆周运动和天体运动专题练习

高三物理第二轮复习圆周运动和天体运动专题练习
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1．自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，自行车的倾角应多大？自行车所受地面的摩擦力多大？
2．（14分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。

已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。

（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。

（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。

3．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的
17/18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重
力加速度）
4．（14分）2005年10月17日凌晨4时33分，“神六”返回舱缓缓降落在内蒙古四子王旗主着陆场，意味着我国首次真正意义上有人参与的空间飞行试验取得圆满成功，标志着中国航天迈入新阶段。

两位宇航员在离地高度为h的圆轨道运行了t时间，请问在这段时间内“神六”绕地球多少圈？已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

5．(18分)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止放置一质量为m的小球(可视为质点)如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的
半径为R，万有引力常量为G．
(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大?
(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大?
6．人类选择登陆火星的时间在6万年以来火星距地球最近的一次，这时火星与地球之间的距离仅有5.58×107km。

登陆前火星车在距火星表面H高处绕火星做匀速圆周运动，绕行n圈的时间为t，已知火星半径为R，真空中的光速为c=3.00×108m/s。

求：
（1）火星车登陆后不断向地球发送所拍摄的照片，照片由火星传送到地球需要多长时间？
（2）若假设地球、火星绕太阳公转均为匀速圆周运动，其周期分别为T地和T火，试证明：T地<T火
（3）求火星的平均密度ρ。

（用R、H、n、t万有引力恒理G表示）
参考答案
1（1）选自行车和人这个整体为研究对象，则容易看出这个整体
受三个力作用。

即重力mg 、地面的支持力N 和地面的摩擦力f 。

其受力情况如图4所示。

由于自行车在水平地面上做圆周运动，
则可知向心力也一定沿水平方向，所以地面的支持力N 和重力mg
都不可能充当向心力，只有地面对自行车的摩擦力可以充当向心力。

根据圆周运动规律列方程得：
（2）选人为研究对象，则人受到两个力作用，即自行车对人的支持力和。

受力图如图5所示。

由人做圆周运动可得：
解之得：，即
2．（1）（14分）地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力 22卫ωmr r
Mm G = (2分) 地面表面附近的重力加速度g =2R
M G （2分） 把r ＝2R 代入，解方程可得R
g 8=卫ω （4分） （2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2弧度，所需时间 ωπωωπ--=R g t 822＝卫 （6分）
3．解：启动前Ｎ１＝ｍｇ， 升到某高度时 Ｎ2＝（17/18）Ｎ１＝(17/18)ｍｇ， 对测试仪 Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ(ｇ/2)， ∴ ｇ′＝(8/18）ｇ＝（4/9）ｇ， ＧｍＭ/Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ/(Ｒ＋ｈ)2＝ｍｇ′，解得：ｈ＝(1/2)Ｒ．
4．（14分）解：设地球质量为M ，t 时间内神六飞行n 圈，质量为m 0的物体在地面有G g m R
Mm 020=（1）…………4分 飞船运行周期：n t T =
（2）…………………………………………………… 3分 设飞船质量m ，万有引力提供向心力)()2()
(22h R T m h R Mm G +=+π（3）……4分 联立（1）（2）（3）解得：)
()(2h R g h R tR n ++=π……………………………
3
5.
6．（1）设照片从火星传到地球所用的时间为t ，则：
s c s t 18610
0.310558087
=⨯⨯== （2分） （2）证明：设太阳的质量为M 、地球的质量为m 地，火星的质量为m 火，设地球到太阳
的距离为h 日地、火星到太阳的距离为h 日火，由于地球、火星均做匀速圆周运动，所以有：
GM
h T T h m h GMm GM h T T h m h GMm 322232222
2424日火火火日火火日火火日地地地日地地日地地
πππ
π=∴==∴=
由于：h 日地<h 日火 所以：T 地<T 火（3分）
（3）设火星车的质量为m ，
32323232222
2)(334)(4)()2()
(R Gt R H n R m V m Gt R H n m R H t n m R H m Gm +===+=∴+=+ππρππ火火
火火火。