人教版初一数学课题学习练习题

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2022人教版初中数学七年级上册练习题--课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

初中数学·人教版·七年级上册——第四章几何图形初步4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒测试时间:15分钟一、选择题1.(2021河北张家口怀安期末)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是()A B C D2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()3.(2021广东深圳坪山期末)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()ABCD4.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()二、填空题5.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等),则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3.6.如图为某种无盖长方体包装盒的展开图,则此包装盒展开图的面积是.三、解答题7.如图是一个长方体纸盒的展开图,如果不要盖子,做这个纸盒需要多少材料?8.工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀,结果展开后变成了两部分,如图,现在他想把这两部分粘贴成一个整体,使之能折成原来的长方体,请你帮他设计一下,应怎样粘贴?9.小朋友用如图所示的硬纸板做成了一个长方体纸盒,求纸盒的表面积和体积.10.如图是一个无盖正方体形状的盒子以及其表面沿某些棱剪开后展成的一种平面图形,请画出3种与此不同的展开图.一、选择题1.答案C由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图案的位置不正确,所以能得到的图形是C.故选C.2.答案C A.不能折叠成正方体,故错误;B.不能折成圆锥,故错误;C.能折成圆柱,故正确;D.不能折成三棱柱,故错误.故选C.3.答案D A、B、C都是正方体的展开图,不符合题意;D不是正方体的展开图,符合题意.故选D.4.答案B选项A上下两底面为三角形,而侧面为4个长方形,故不能围成棱柱;选项C折叠后缺少一个底面,故不能围成棱柱;选项D缺少两个底面,故不能围成棱柱;只有B能围成棱柱.故选B.二、填空题5.答案20解析如图,因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD=AE=5 cm,令长方体的高为(7-5)÷2=1(cm),所以EF=5-1=4(cm),所以原长方体的体积是5×4×1=20(cm3).6.答案156解析因为12-9=3,12-3×2=6,16-6=10,所以无盖长方体包装盒的长、宽、高分别为10、6、3,则该包装盒展开图的面积=3×6×2+3×10×2+6×10=36+60+60=156.三、解答题7.解析10×5+10×2×2+5×2×2=50+40+20=110(cm2).答:做这个纸盒需要110 cm2的材料.8.解析如图(答案不唯一).9.解析纸盒的表面积为(12×8+12×4+8×4)×2=(96+48+32)×2=176×2=352(cm2).纸盒的体积为12×8×4=96×4=384(cm3).10.解析将一个无盖正方体形状的盒子表面沿某些棱展开后得到的平面图形如下(答案不唯一):。

人教版七年级数学上册4.4课题学习(教案)

然而，我也发现个别学生在讨论中参与度不高，可能是因为他们对角的概念还不够熟悉，或者是对讨论主题不够感兴趣。为了激发这部分学生的学习兴趣，我打算在接下来的课程中，引入更多与他们生活相关的实际案例，让他们感受到数学知识的实用性和趣味性。
在总结回顾环节，我鼓励学生们提出疑问，但遗憾的是，今天并没有学生主动提问。这可能是因为他们对所学内容还不够自信，或者是对提问环节还不够适应。在以后的教学中，我会继续鼓励他们大胆提问，并及时给予反馈，帮助他们建立自信。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了角的度量与计算这一章节。整体来看，学生们对角的定义和分类掌握得还不错，但在实际操作量角器和进行角度计算时，我发现了一些问题。
首先，量角器的使用对于部分学生来说是个挑战。他们在测量和画角时，有时会因为操作不熟练而出现误差。这让我意识到，在接下来的课程中，我需要多花些时间，通过更多的练习和指导，帮助他们熟练掌握量角器的使用技巧。
-通过探究生活中角的实例，使学生体会数学与生活的紧密联系，增强数学应用的意识。
-利用角的度量与计算解决实际问题，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。
2.发展学生的空间观念和几何直观，增强图形认识与操作能力。
-通过量角器的使用和角度的绘制，培养学生对几何图形的直观感知和空间想象能力。
-在角的度量与计算过程中，提高学生对图形角度的观察、分析与操作能力。
-解决与角相关的综合应用题。
-难点在于学生需要运用所学的角的度量、计算以及几何知识，解决复杂的几何问题。
-通过分步骤解题示范，教授学生分析问题、制定解题策略的方法，帮助学生突破综合题的解决难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的度量与计算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，在制作模型飞机时，我们需要知道机翼与水平面的夹角。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角度的奥秘。

人教版七年级数学上册第四章 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒作业练习题

3．(5分)(鄂尔多斯中考)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( B )
4．(5分)(易错题)在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分)，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图①，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图②，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图③，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB＝2AD.
将这三位同学所折成的无盖长方体纸盒的容积按从大到小的顺序排列，
正确的是(
)C
A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙
C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲
5．(14分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面的颜色与花的朵数情况列表如下：
(1)小明总共剪开了__8__条棱． (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． (3)小明说：已知这个长方体纸盒高为20 cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm.求这个长方体纸盒的体积．
数学
七年级上册
第四章几何图形初步
人教版
4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
1．(5分)下列四个图形中，是某个长方体平面展开图的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
2．(5分)如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无
盖长方体的容积为( D )
A．4
B．6
C．12
D．8

人教版初一七年级上册数学课时练《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》03(含答案)

人教版七年级数学上册《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》课时练一、选择题1．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．2．从图的四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（）A．B．C．D．3．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的有（）个．A．4B．5C．6D．74．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥5．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．6．把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在下列图中，不是一个正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个单位正方体，其展开图正确的是（）A．B．C．D．9．下列各图中都有一个正方体及正方体的侧面展开图．若正方体的“着地面”不动，沿着正方体的某些棱剪开并展开后，能与阴影部分重合的图是（）A．B．C．D．10．如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是（）A．I B．J C．G D．H二、填空题11．如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，则圆柱体的体积为．12．下面的卡片A和卡片B中，能折成正方体的有．13．如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：．14．如图，是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是．15．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．三、解答题16．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图．17．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答．18．现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画出六种不同情况的展开图）19．操作探究：在一个正四面体（四个面都是等边三角形）上钻透一个圆孔，由于钻孔的位置不同，在四面体的展开图（如图四个连续的三角形）上看到的弧线或圆的数目也不同．探究：有几种“钻透”的情况？画出它们的展开图，并标出相应的弧线或圆．（要求：至少画出两种情况）参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．A5．B6．C7．C8．D9．B10．A 二、填空题（共5小题）11．24π或36．12．A和B两个．13．圆锥．14．．15．②三、解答题（共4小题）16．解：如图所示：17．解：观察图形可知：（1）四个三角形能围成三棱锥；（2）三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱．18．解：能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：19．解：有3种“钻透”的情况，作图（其中两种情况：面面、点面）如下：。

数学随堂小练人教版七年级下册：10.3课题学习从数据谈节水(有答案)

数学随堂小练人教版七年级下册：10.3课题学习从数据谈节水一、单选题1.甲、乙、丙三种作物，分别在山脚、山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图所示，下面有四个推断:①甲种作物受环境影响最小;②乙种作物平均成活率最高;③丙种作物最适合播种在山腰;④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚、山腰和山顶分别播种甲、乙、丙三种作物能使得成活率最高.其中合理的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④2.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图4.某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题对部分同学进行了调查.调查结果如图，其中不知道的学生有8人，下列说法不正确的是（）A.人被调査的学生共50人B.被调査的学生中“知道”的人数为32C.图中“记不清”对应的圆心角为60D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%5.华北某市近几年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂.如图所示的是该市目前水资源结构扇形图，则根据图中圆心角的大小知黄河水在总供水中所占的百分比为（）A.64%B.60%C.54%D.74%A.162B.120C.96D.1237.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力状况,从全市30000名九年级学生中随机抽取了500人进行视力测试,发现其中视力不良的学生有100人,则可估计全市30000名九年级学生中视力不良的有( )A.100人B.500人C.6000人D.15000人8.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A.1200名B.450名C.400名D.300名9.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放冋山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有( )A.1000只B.10000只C.5000只D.50000只二、填空题10.如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年.11.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM 2.5浓度最高;③这6天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是 .(填序号即可）12.在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调査了 50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 .13.某商场春节期间空调、冰箱、彩电和洗衣机这四种家电的销售情况如图所示，其中A表示空调、B表示冰箱、C表示彩电、D表示洗衣机，冰箱、彩电和洗衣机的销售量之比为6:20:25若冰箱售出12万台，则这四种家电总共销售台.三、解答题14.旬阳县在实施定额用水管理前,对城镇6000户家庭生活月均用水量(单位:t)的情况进行了简单随机抽样调查,并将调査结果绘制成频数分成表和如图所示的频数分布直方图.请你根据图表中提供的合计50 100%1.补全频数分布表和频数分布直方图;2.用扇形统计图表示各用水段家庭户数占总家庭户数的百分比;3.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按照2倍的价格收费,且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应定为多少?为什么?在额定标准下,估计有多少户家庭水费支出较前有所增加.参考答案1.答案：D由图可得，乙种作物受环境影响最小，故①错误;甲种作物平均成活率为()19151160100%75%++÷⨯=，乙种作物平均成活率为()17161560100%80%++÷⨯=，丙种作物平均成活率为()181********%78%++÷⨯≈，故乙种作物平均成活率最高，故②正确; 丙种作物最适合播种在山脚，故③错误;如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚、山腰和山顶分别播种甲、乙、丙三种作物能使得成活率最高，故④正确. 故选D.2.答案：D样本容最是2000500040%=,A 正确;扇形图中的m 为150%40%10%--=,B 正确;选择公共交通出行的有500050%2500⨯= (人),C 正确;若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有5040%20⨯=(万人),D 错误.故选D.3.答案：D由题意可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图.故选D.4.答案：C图中“记不请”对应的圆心角是()360164%16%72︒⨯--=︒，故选项C 说法不正确，故选C 5.答案：A由图可知黄河水对应扇形的圆心角为36050.479.2230.4︒-︒-︒=︒,230.4360100%64%︒÷︒⨯=6.答案：D7.答案：C样本中视力不良的学生占的百分比为100100%20%500⨯=,所以可以估计全市九年级学生中视力不良的有3000020%6000⨯= (人). 8.答案：D先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．解；∵喜爱体育节目的学生占1﹣10%﹣5%﹣35%﹣30%=20%，该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名），故选：D．点评：此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．9.答案：B设山林中雀鸟的数量约为x只,则5100500x=,∴10000x=,即雀鸟的数量约为10000只.10.答案：2016 2017由条形统计图可得，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增18315033-=(万辆).由折线统计图可得，私人汽车拥有童年增长率最大的是2015年.11.答案：①②③④由统计图可知18日的PM2.5浓度最低，所以①正确;21日对应的PM2.5浓度最高，所以②正确;这6天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确;空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，一般来说，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确.12.答案：600该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是155 150060050+⨯=13.答案：120万设冰箱、彩电和洗衣机的销售量所占的百分比分别为6,20,25x x x，由题意知，62025115%x x x++=-，解得160x=，则60.110%,1210%120x==÷=（万台）补全频数分布直方图略.2.绘制相应的扇形统计图略.;3.标准应定为5t,理由:所抽取的50户家庭的数据是通过简单随机抽样获得的,样本中家庭月均用水量不超过5t的占60%,由样本估计总体可以推断约60%的家庭水费支出不受影响.在额定标准下,月均用水量超过5t的家庭水费支出较前有所增加,由随机抽样调查可知,有40%的家庭月均用水量超过 5t,又共有6000户家庭.所以,约有6000×40%=2400户家庭水费支出较前有所增加.。

人教版七年级上册数学课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒练习题

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒练习题一、单选题(注释)1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A． B．C． D．2、下列物体的形状类似于球的是（）A．茶杯 B．羽毛球 C．乒乓球 D．白炽灯泡3、已知同一平面内四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上 B．四点都不在同一直线上C．最多三点在一条直线上 D．三点在一直线上，第四点在直线之外4、如图，把正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A． B． C． D．5、如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（）A． B． C． D．或6、剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（）A．B．C．D．7、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形应为（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8、如图，将一个长为20cm，宽为16cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm2二、填空题(注释)9、下列立体图形中，是柱体的是________．（填序号）（）10、如图是某些几何体的表面展开图，请填出这些几何体的名称．11、已知∠A＝40°，则∠A的补角等于________．12、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是______cm．13、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案请小冬猜，打开的图案至少有______条对称轴，至多有______条对称轴．14、要剪如图①的五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于______．15、如图，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下一个角（虚线与折痕成45°角），打开，则所得的平面图形是______．16、把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个完全一样的等腰直角三角形，设完全展开后的形状是n边形．（1）n=______；（2）若正方形的边长为3，且P、P′是线段AB的三等分点，则该n边形的周长是_____．三、解答题(注释)17、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面的颜色与花的朵数情况列表如下：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 3 2 3 4 5 6现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平位置的长方体，如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？18、将图所示的三棱柱（单位：厘米）沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图．19、过点O引三条射线OA、OB、OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝32°，则∠BOC的度数是多少？20、小强拿几张正方形的纸如图1，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图4中不同位置的虚线剪去中心的一块，请参照例图，在后面的正方形中画出图4的纸片打开后的形状．（不写作法，保留作图痕迹）21、如图所示为三张等腰梯形形状的纸片，请在每张纸片上分别只剪一刀，然后拼成符合要求的图形．要求：①在等腰梯形上画出剪切的痕迹（虚线），并在图上作出必要的标注或在图形的下方给出文字说明；②在原图上画出所要拼成的图形．22、如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．试卷答案1,A2,C3,D4,C5,D6,C7,C8,C9,②③10,11,140°12,10+2 13,1 414,36°15,正方形16,（1）8，（2）4+417,17朵花18,19,96°或32°20,解：如图所示：21,解：22,解：（1）、（2）如下图所示：先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。

(人教版)数学七年级下册：《课题学习：从数据谈节水》教案及例习题

《课题学习从数据谈节水》教课设计教课目的：知识技术：1、灵巧运用几种常有的统计图表描绘数据.2、学习从资猜中采集整理数据数学思虑：经历运用数据描绘信息、作出推测的过程，成立统计观点解决问题：能用图表清楚地表达解决问题的过程，并解说结果的合理性感情态度：1、体验数和图形是有效描绘现实世界的重要手段.2、体验水资源欠缺的危机感和节俭用水的紧急性要点：采集数据，画出统计图难点：恰入采纳统计图描绘数据教课过程：创建情境，引出课题[活动 ]（多媒体演示活动内容）采集全班同学各家庭人均月用水量，用频数散布直方图和频数折线图描绘这些数据，并回答以下问题：１．家庭人均月用水量在哪个范围内最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？２．家庭人均月用水量最多和最小的小组各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是多少？按生活基今日均需水量（BWR） 50升的用水标准，这个均匀数能否超出用水标准？４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天可节俭多少吨水？按BWR 标准计算，这些水可供 1 个人多少年的生活用水？[师 ]上节课我们部署了一个课外作业就是让大家记录自己家里上个月的用水总量，再除以家庭人数，就能够知道自己家庭人均月用水量，请大家报回数据，并分组达成以上活动中的问题．[生 ]我们经过统计列表绘出图形以下：１．家庭人均用水量在2500 ～3000 升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全班家庭的（24/75=0 ．32）百分之三十二．２．家庭人均用水量最多的有 6 家，占全班家庭的百分之八；人均用水量最少的有2家，占全班家庭的百分之三．３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是90 升，这个均匀数远远超出用水标准．４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天能够节俭0．12 亿吨水，按BWR 计算，这些水可供 1 个人约 66 万年的生活用水．[师 ]经过以上两个活动，让我们明理解白地认识水资源的紧缺及节俭用水的紧急性和可行性．此刻大家就工农业生产及生活中节俭用水睁开议论，提出确实可行的好方法．[生 ]就农业浇灌来说，能够用管道浇灌取代渠道浇灌，以防备减少蒸发与浸透，还有采用喷灌、微水浸透等先进技术．[生 ]工业生产中能够在不影响产质量量的前提下，提升废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．[生 ]生活中第一提升节水意识，能够把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水能够不用淡水的尽量不用，可采纳江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水使用，这样即可大大减少淡水耗费量．[师 ]很好！经过议论大家提出了好多好的方法，但就我们自己来说，应当从身旁的事情做起，节俭用水．10.3课题学习从数据谈节水班姓名座号月日主要内容 : 用表一步描绘数据 , 、领会用表剖析的程一、堂 :1. 近 30 年来 , 我国湖泊水面面已小了 30% . 洞庭湖在 1949 年的 34 年湖区面已减少了 1459km 2 , 均匀每年减少 42.9km 2 ,容量共减少 115 m 3 , 均匀每年减少 3.4 m 3 . 假如按此速度展 , 有容量 168 m 3 的洞庭湖将会在 50 年内消逝． 2. 光了他班 50 名同学各自家庭的人均日用水量 ( 位 : 升), 果以下 : 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 ?48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 ?43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60依据以上数据制数散布表和数散布直方, 并回答以下 : (1) 家庭人均日用水量在哪个范的家庭最多? 个范的家庭占全班家庭的百分之几? (2) 假如每人每日用水 8 升 , 按全班 50 人算 , 一年 ( 按 365 天算 ) 可用水多少吨 ?按生活基今日均需水量 50 升的准算 , 些水可供 1 个人多的生活用水 ?解 : 算最大与最小的差 : 62 35 27决定距与数 : 取距 4, 因为 27 4 6.75 , 所以要将整个数据分 7 , 用 x ( 升) 表示人均日用水量 ,所分的 35 x 39 , 39 x 43 , 43 x 47 , ⋯ , 59 x 63 ．列数散布表 : 画数散布直方日均用水量数频数 (家庭数 )( x )划 1635 x 39 5 141239 x 43 1010 43 x 47 6 8647 x 51 14 4 51 x 559235 39 4347 51 55 59 63 人均日用水量55 x 59359 x633 合50依据数散布表和数散布直方能够获得 :(1) 家庭人均日用水量在不小于 47 升而小于 51 升的范内的家庭最多 , 个范内的家庭共有 14家 , 占全班家庭的 28%．(2) 一天可水 : 8 50 365 1000 146 ( 吨 )按生活基今日均需水量 50 升的准算 , 些水可供 1 个人生活 :146 1000 50 365 8 ( 年)二、课后作业 :3. 我国年水资源总量为2.75 104亿立方米 , 居世界第六位 , 但我国人口众多 , 人均据有水量仅为 2 350立方米左右 , 只相当于世界人均的1, 居世界第 110 位 , 则世界人均据有水量大约在 ( B ) 4A. 9.4 102 m 3B. 9.4 103 m 3C. 9.4 104 m 3D. 9.4 105 m 3 4. 校医院检查在校七年级学生的体重, 对七年级 30 名男生进行了检查 , 均匀体重为 48kg , 你感觉均匀体重 48kg 能够作为预计七年级学生的均匀体重吗 ?为何答 : 这个数据不可以作为预计七年级学生均匀体重．原由 : 只对 7 年级 30 名男生体重进行了检查不拥有代表性.?5. 中华民族的母亲河——黄河 , 从 1972 年以来下游出现断流现象 , 这给工农业生产带来巨大影响 . 下边是黄河利津面 ( 山东省境内 )1972 年至 1995 年断流状况统计表 : 年份1972 1974 1975 1976 1978 1979 1980 1981 1982断流次数2 2 2 1 13 3 3 1 共计天数20 13 8 5 21 8 36 10 5 年份1983 1987 1988 1989 1991 1992 1993 1994 1995 断流次数1 1 1 42 5 6 5 6 共计天数17 5 24 17 82 61 75 121 125(1) 依据表中供给的数据 , 填写以下统计表 , 选择适合的统计图描绘黄河利津面断流次数与出现年数的状况；列统计表 : 1 2 3 4 5 6 年数断流次数 8年数64 312264 21 23 4 5 6 断流次数(2) 依据表中供给的数据 , 填写断流天数的频数散布表 , 并画出频数散布直方图；列频数散布表画出频数散布直方图断流天数 x划记频数频数1 x 2091020 x 40 4 8 40 x 600 660 x 802 4280 x 1001 01 20 40 60 80100 120 140 断流天数100 x 20120x 1402 合计18(3) 查找资料 , 剖析黄河断流的原由 , 并试试提出几条保护黄河的建议．建议 : 上游水土流失；在河流地区大批植树.。

初一数学课题学习从数据谈节水试题

初一数学课题学习从数据谈节水试题1.（2014•济宁）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确【答案】D【解析】用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的越准确．故选：D．点评：此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．2.（2014•青岛）在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人【答案】C【解析】求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．解：该镇看中央电视台早间新闻的约有15×=1.5万，故选：C．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大．3.（2014•南充模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．1200名B．450名C．400名D．300名【答案】D【解析】先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．解；∵喜爱体育节目的学生占1﹣10%﹣5%﹣35%﹣30%=20%，该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名），故选：D．点评：此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．4.（2014•江西模拟）小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日用电量（度） 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2请你根据统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（）A．162B．120C．96D．123【答案】D【解析】先求出头6天的用电量的平均数，再乘以6月份的总天数，即可得出答案．解：根据题意得：（3.6+4.8+5.4+4.2+3.4+3.2）÷6=4.1（度），则小芳家6月份总用电量是4.1×30=123（度），故选D．点评：此题考查了用样本估计总体和平均数，关键是先求出头6天的用电量的平均数，运用了用样本估计总体的思想．5.（2013•聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．50人B．64人C．90人D．96人【答案】D【解析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%=96人．故选D．点评：本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．6.（2013•呼伦贝尔）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只【答案】B【解析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．解：100÷=10000只．故选B．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．7.（2013•河东区一模）某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：A.325m3B.330m3C.400m3D.650m3【答案】A【解析】先计算这20个家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数1000即可解答．解：20个家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325（m3）．故选A．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．8.（2012•葫芦岛）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A．150B．200C．350D．400【答案】B【解析】用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解．解：500×=200人，即近视的学生人数约200人．故选B．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，根据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键．9.（2011•济南）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A．1120B．400C．280D．80【答案】B【解析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．解：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=，∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×=400人．故选B．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．10.（2011•株洲）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（）A．100人B．500人C．6000人D．15000人【答案】C【解析】利用样本来估计总体，首先计算出样本中视力不良的学生所占的百分比，再用30000名初三学生×视力不良的学生所占的百分比即可得到答案．解：100÷500=20%，30000×20%=6000，故选：C．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，题目比较基础．。

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-附参考答案

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-含参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．2020年5月开学初，为做好新冠肺炎疫情的防空工作，班主任邱老师在某网站为班上的每一位学生购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说；“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”邱老师说：“那好吧！我就再买一个，谢谢”根据两人的对话，判断邱老师的班级人数．设班级人数为x人．下列方程正确的是（）A．15x+15(x+1)×90%=45B．15x−15(x+1)×90%=45C．15x×90%+45=15(x+1)D．15x−15(x+1)=45×90%6．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有x人，依题意列得方程错误的是（）+x=15A．800x+300(15−x)=7500B．7500−800x300C．300x+800(15−x)=7500D．(800−300)x+300×15=75008．某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（）A．43% B．45% C．57% D．55%二、填空题9．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．10．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.11．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克.则甲种药材买了千克.12．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．13．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下元．三、解答题14．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？15．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？16．某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：（1）用含x的式子表示到甲乙两商场购买所需要的费用；（2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？17．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly 盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表：类型进价（元/盒）售价（元/盒）文具盲盒16 20Molly盲盒36 52（1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？（2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？（3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由．参考答案1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A9．x20+x−512=110．511．512．1013．814．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得5x−40 10=3(x+10)+508解得x=112x+10=122答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．15．（1）解：设这批校服共有x件，由题意得：解得：x=960.即这批校服共有960件（2）解：设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4-a）=960解得a=12∴2a+4=24+4=28.故乙工厂共加工28天16．（1）解：依题可得：甲：200×12+50（x-12）=50x+1800乙：（200×12+50x）×0.85=42.5x+2040（2）解：依题可得：50x+1800=42.5x+2040解得：x=32答：当购买32把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同17．（1）解：设文具店分别采购文具盲盒x盒，Molly盲盒(125−x)盒由题意得：16x+36(125−x)=4000解得x=25125−25=100（盒）答：文具店采购了文具盲盒25盒，Molly盲盒100盒；（2）解：25×(20−16)+100×(52−36)=1700（元）答：销售完这125盒盲盒，文具店共获利1700元；（3）解：设文具店分别采购文具盲盒m盒，Molly盲盒(125−m)盒由题意得：4m+16(125−m)=1600解得m=1003∵m为整数∴m=100不合题意3答：销售完这125个盲盒的总利润不可能恰好为1600元．。

人教版七年级数学下册 10.2 ---10.3节练习题含答案。

10.2 直方图一、选择题1．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是()A．8 B．7 C．6 D．52. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误．．的是( )A. 得分在70～80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90～100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是263．如果一组数据共有30个，那么通常分成( )A．3～5组 B．5～12组C．12～20组 D．20～25组4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元5．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是() A．0.2 B．3 C．4 D．56. 一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成( )A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元9．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)( )A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇10．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11.一个样本含数据20个数据:68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为组,在64.5~66.5这一小组的频数为 .12．某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为________ ;若视力为0.8的一组频率为0.3,则该组有________人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有 __________ 人.13．如图是某班50名学生的身高频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1︰3︰5︰1，那么身高在150cm以下(不含150cm)的学生有________名，身高为160cm及160cm以上的学生占全班学生人数的________％．14. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是班.15．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．根据图形回答下列问题．(1)该单位共有职工________人；(2)________年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的________％．(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有________人．16. 在一块试验田里抽取1 000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在5.75~6.05之间的频数为360,于是可以估计这块试验田里长度在5. 75~6.05厘米之间的麦穗约占.三、解答题17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E 为14～14.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油 1 L的情况下可以行驶13 km以上？18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，如图,是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19. 某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:A.从一个社区随机选取200名居民;B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是.(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.参考答案：一、选择题1．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是(A)A．8 B．7 C．6 D．52. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误．．的是( D )A. 得分在70～80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90～100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是263．如果一组数据共有30个，那么通常分成( A )A．3～5组 B．5～12组C．12～20组 D．20～25组4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元5．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(C) A．0.2 B．3 C．4 D．56. 一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成( A )A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元9．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)( D )A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇10．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D) A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题11.一个样本含有20个数据:68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为________组,在64.5~66.5这一小组的频数为________.【答案】5;812．某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为________ ;若视力为0.8的一组频率为0.3,则该组有________人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有 __________ 人.【答案】0.2 15 8013．如图是某班50名学生的身高频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1︰3︰5︰1，那么身高在150cm以下(不含150cm)的学生有________名，身高为160cm及160cm以上的学生占全班学生人数的________％．【答案】5 6014. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是班. 【答案】甲15．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．根据图形回答下列问题．(1)该单位共有职工________人；(2)________年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的________％．(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有________人．【答案】(1)50 (2)40～42岁24 (3)1516. 在一块试验田里抽取1 000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在5.75~6.05之间的频数为360,于是可以估计这块试验田里长度在5. 75~6.05厘米之间的麦穗约占.【答案】36%三、解答题17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E 为14～14.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油 1 L的情况下可以行驶13 km以上？解：(1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．(2)B：20%×30＝6(辆)，D：30－2－6－9－4＝9(辆)，补全频数分布直方图如图．(3)900×9＋9＋430＝660(辆)．答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上．18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，如图,是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？解：(1)由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于 4.5×2＋5×4＋5.5×3＋6＝51.5(kg)，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．19. 某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:A.从一个社区随机选取200名居民;B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是.(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.(1) 【答案】C .因为C选项具有随机性和代表性.(2) 【答案】由题图知,每天锻炼2小时的有52人.(3) 【答案】由题图得,该市每天锻炼2小时及以上的人数为52+38+16×100=53万.200(4) 【答案】这个调查活动的设计存在不合理的地方.由于全市有100万人,而样本只选取了200人,样本容量较小,不能准确地表达出真实情况.10.3 课题学习从数据谈节水一、选择题（共12小题；共60分）1. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是A. B. C. D.2. 班长对全班同学说：“请大家将自己心目中认为是最优秀的班干部的一位同学的名字写在选票上，并把它投到选票箱中．”你认为班长在进行的这个过程是收集数据中的A. 确定调查对象B. 选择调查方法C. 展开调查D. 明确调查问题3. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③4. 从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人?A. B. C. D.5. 某中学决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），随机抽取了一部分学生进行调查，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数为A. B. C. D.6. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是A. 男生在岁时身高增长速度最快B. 女生在岁以后身高增长速度放慢C. 岁时男女生身高增长速度基本相同D. 女生身高增长的速度总比男生慢7. 一组数据共个，分为组，第组的频数分别为，，，，第组的频率为，则第组的频数为A. B. C. D.8. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于小时的人数占全校人数的百分数约等于A. B. C. D.9. 近年来我国年财政收入同比增长率（与上一年比较）如表所示：其中年我国财政收入约为亿元．下列三种说法中，正确的个数是①年我国财政收入约为亿元；②这四年中，年我国财政收入最少；③年我国财政收入约为亿．A. 个B. 个C. 个D. 个10. 下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是①为了解学生对老师授课的满意程度，班主任随机走访了部分学生②从某班教室后排抽取个同学去了解该班同学的身高情况③从个零件中一次性抽取个进行质量检查④想了解一锅八宝粥里各种成份比例，只要搅拌均匀后，舀一勺查看A. ①③B. ①②③C. ①④D. ①③④11. 某中学九年级（）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“”所在扇形的圆心角是A. B. C. D.12. 小林家今年1 5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月D. 4月至5月二、填空题（共5小题；共25分）13. 一天中不同时刻的气温通常用图表示，可以体现气温变化的情况．14. 为了考察某市初中名毕业生的数学成绩，从中抽取份试卷，在这个问题中，样本容量是．15. 已知全班有位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：16. 将一批数据分成组列成频率分布表，其中第二组的频率是，第一、三组的频率之和是，则第四组的频率是．17. 某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从年到年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理?答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是．三、解答题（共5小题；共65分）18. 某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的九年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图．已知从左至右第一组的人数为名．请根据所给的信息回答：（1）被抽取调查的学生人数为名；（2）从左至右第五组的频率是；（3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为元；（4）以第（）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理?请说明理由．19. 为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如图所示的统计图和统计表（满分分，考试分数均为整数，其中最低分分）：（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在分以下的人数；（3）求A学校参考教师本次考试成绩分之间的人数占该校参考人数的百分比．20. 年月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表．（1）这次调查活动共抽取人；（2）；；（3）请将条形图补充完整；（4）若该校学生总人数为人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动次及以上的学生人数．21. 中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 类（非常喜欢），B 类（较喜欢），C 类（一般），D 类（不喜欢）．已知 A 类和 B 类所占人数的比是，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．22. 为了解本校九年级学生体育测试项目“米跑”的训练情况，体育教师在年月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D 四个等级并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等．（2）求扇形统计图中D等级人数占月份测试人数的百分比．（3）若该校年月份九年级在校学生有名，请你估计出测试成绩是A 等级的学生人数．答案第一部分1. C2. C3. D【解析】①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．4. A5. D6. D【解析】A、依题意男生在岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．7. A8. C9. C10. D11. B12. B【解析】1月至2月，千瓦时，2月至3月，千瓦时，3月至4月，千瓦时，4月至5月，千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．第二部分13. 折线14.15.16.17. 合理，由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从年到年A市常住人口大幅增加．第三部分18. （1）（2）（3）（4）不合理，不具代表性．19. （1）由题意可得：（名）．答：A学校参加本次考试的教师共有名．（2）（名）．答：估计该区参考教师本次成绩在分以下的人数为名．（3）．答：A学校参考教师本次考试成绩分之间的人数占该校参考人数的．20. （1）【解析】这次调查活动共抽取：（人）．（2）；【解析】（人），，．（3）（人），补全图形如下：（4）“次及以上”所占的百分比为，（人）．答：该校一周劳动次及以上的学生人数大约有人．21. （1），本次抽样调查的样本容量为．（2）如图所示：]【解析】 A 类和 B 类所占人数的比是，B 类的人数为（人），D 类的人数为（人），D 类所占的百分比为，B 类所占的百分比为，（3）（人）．故若该校有名学生．估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为人．22. （1）；【解析】根据折线统计图给出的数据可得：月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等；故答案为：；．（2）D等级人数占月份测试人数的百分比是：．（3）根据题意得（名），答：测试成绩是A等级的学生人数有名．。

2019-2020学年数学人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习

2019-2020学年数学人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A . 爱B . 国C . 善D . 诚2. （2分） (2017七上·青岛期中) 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 泰D . 州4. （2分）水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是A . OB . 6C . 快D . 乐5. （2分）(2017·承德模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1 ， Q1 ，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A . 平移B . 旋转C . 翻折D . 位似6. （2分） (2017七上·东城期末) 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A . 祝B . 你C . 顺D . 利7. （2分）一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A . 欢B . 数C . 学D . 课二、填空题 (共5题；共5分)8. （1分）在图中是正方体展开图的有________．9. （1分） (2017七上·定州期末) 如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．10. （1分）(2017·洪泽模拟) 若圆柱的底面圆半径为2cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2 ．11. （1分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．12. （1分）一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.三、解答题 (共4题；共40分)13. （5分） (2019八上·兰州期中) 长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？14. （5分） (2017九上·禹州期末) 如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）15. （15分） (2020七上·兴化期末) 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3 cm，求这个几何体的侧面积.16. （15分） (2019七上·宝鸡月考) 小明在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:（1）小明总共剪开了几条棱.（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.（3）小明说:已知这个长方体纸盒高为20 cm,底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm,求这个长方体纸盒的体积.参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共5题；共5分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共4题；共40分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、。

_2020-2021学年人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述习题练习(附答案)

人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述习题练习（附答案）一、选择题1.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是() A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D． 100台2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为()A．Bn B．An C．bna D．anb3.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是() A．④①③②B．③④①②C．④③①②D．②④③①4.为了估计一片牧场里老鼠的数量，从牧场中捕获60只老鼠，做上记号，然后放回牧场，几天后再捕获第二批老鼠100只，发现其中带有标记的老鼠5只，估计这片牧场中约有老鼠的只数为()A． 1 000 B． 1 200 C． 1 500 D． 8005.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性()A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生6.要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是()A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生7.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是()A． 500 B． 500名 C． 500名考生 D． 500名考生的成绩8.某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生9.下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是()①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③10.某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的人数是()A． 8 B． 10 C． 6 D． 9二、填空题11.如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个，本周“百姓热线”共接到热线电话有________个．12.某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1 000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110 m2～130 m2的商品房________套．13.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为________件．14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有____________名．15.下表为100粒种子的发芽情况：用统计图说明该种子的发芽率，可选择________统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择________统计图；反映种子的发芽规律，可选择________统计图．16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．17.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在改山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有________只．18.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为________．(填序号)19.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是________度．20.某校九年级共360名学生参加某次数学测试，数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．三、解答题21.某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表中的信息解答下列问题：(1)求九年2班学生的人数；(2)写出频数分布表中a，b的值；(3)已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上(含80分)为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；(4)小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．22.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了频数分布直方图(如图)．请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息．23.某同学在设计“你在快餐中是如何选择餐具的？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？应该怎样改进？(1)你一定常选择快餐这种用餐方式？()(A)是(B)不是(C)有时是(2)你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？()(A)是 (B)不是 (C)有时是(3)我认为自带碗筷具有意义．()(A)同意 (B)不同意 (C)不确定．24.某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．答案解析1.【答案】C【解析】本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．2.【答案】D【解析】因为打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，所以有标记的鱼占ba，因为共有n条鱼做上标记，所以鱼塘中估计有n÷ba ＝anb(条)．3.【答案】A【解析】进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．4.【答案】B【解析】设这片牧场中约有老鼠的只数为x，根据题意得60∶5＝x∶100，解得x＝1 200，故这片牧场中约有老鼠的只数为1 200只．5.【答案】C【解析】A.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生，这种方式太片面，不合理；B．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不合理；C．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．6.【答案】D【解析】要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在河池市中学生中随机抽取200名学生．7.【答案】D【解析】本题的研究对象是2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．8.【答案】B【解析】某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．9.【答案】D【解析】①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果全面调查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．10.【答案】A【解析】抽取的总人数为12÷30%＝40(人)，得3分的人数为40×42.5%＝17(人)得2分的人数为40－3－17－12＝8(人)．11.【答案】100【解析】本周“百姓热线”共接到热线电话有30÷30%＝100(个)．12.【答案】150【解析】由频数直方图可以看出：110 m2到130 m2的商品房的频数为1000－50－300－450－50＝150(套)．13.【答案】97 000【解析】因为100件中进行质检，发现其中有3件不合格，所以合格率为(100－3)÷100×100%＝97%，所以10万件同类产品中合格品约为100 000×97%＝97 000(件)．14.【答案】2 400【解析】若本次活动共有12 000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12 000×20%＝2 400(名)．15.【答案】扇形条形折线【解析】因为扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图；因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以说明哪天种子发芽最多，可选择条形统计图；因为折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以反映种子的发芽规律，可选择折线统计图．16.【答案】6 000【解析】由题意，得4800÷40%＝12 000(人)，则选择公交前往的人数是12 000×50%＝6 000(人)．17.【答案】120【解析】设该山区金丝猴的数量约有x只金丝猴，依题意得x∶15＝32∶4，解得x＝120.则该山区金丝猴的数量约有120只．18.【答案】②①④⑤③【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．19.【答案】180×30＝180(度)．【解析】估计这个家庭六月份的总用电量是163−121720.【答案】108【解析】因为随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，所以样本优秀率为12÷40×100%＝30%，又因为某校八年级共360名学生参加某次数学测试，所以该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为360×30%＝108(人)．21.【答案】解：(1)17÷34%＝50(人)，答：九年2班学生的人数为50人．(2)a＝24%×50＝12，b＝50－2－5－17－12＝14.(3)E：14÷50＝28%，(28%＋24%)×80 000＝52×800＝41 600(人)，答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41 600人．(4)全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人，而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41 600人，原因是：小明对第三中学九年2班全体学生的测试成绩取的样本不足以代表全市总中学的总体情况，所以会出现较大偏差．代入计算，求出九年2班学生的人数；【解析】(1)根据数据总数＝频数百分比(2)a是D组的频数＝百分比×总数；b是E组的频数＝50－各组频数；(3)先计算优秀的百分比，再与80 000相乘即可；(4)取的样本不足以代表全市总中学的总体情况．22.【答案】解：(1)该中学参加本次数学竞赛的人数是4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)；(2)该中学参赛同学的获奖率是7+5+232＝43.75%；(3)80－90分的人数最多．(答案不唯一)【解析】(1)求得各组的频数的和即可；(2)根据获奖率的定义即可求解；(3)根据直方图写出结论成立即可，答案不唯一．23.【答案】解：(1)应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式？(2)应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具？(3)应改为：你认为自带餐具是否有意义？【解析】(1)已经肯定了常选择快餐这种用餐方式，所以不合适；(2)在调查问卷中不能出现“难道不”，不合适；(3)把自己的想法代入问卷中，所以不适合．24.【答案】解：(1)因为50250＝40200，所以随机即抽取了50名男生和40名女生是合理的.(2)选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如图所示：(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数均为450×10%＝45(人)，答：估计该校九年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人．【解析】(1)所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；(2)可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；(3)根据频数＝总数×频率即可得出答案．。

课堂同步练习册·数学（人教版七年级上）》参考答案第一章有理数

课堂同步练习册·数学（⼈教版七年级上）》参考答案第⼀章有理数《新课程课堂同步练习册·数学(⼈教版七年级上)》参考答案第⼀章有理数§1.1正数和负数（⼀）⼀、1. D 2. B 3. C⼆、1. 5⽶ 2. -8℃ 3. 正西⾯600⽶ 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-11 2.记作-3毫⽶,有1张不合格3. ⼀⽉份超额完成计划的吨数是-20, ⼆⽉份超额完成计划的吨数是0, 三⽉份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（⼆）⼀、1. B 2. C 3. B⼆、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2⽶ 4. -18m三、1.最⼤不超过9.05cm, 最⼩不⼩于8.95cm；2.甲地最⾼,丙地最低,最⾼的地⽅⽐最低的地⽅⾼50⽶3. 70分§1.2.1有理数⼀、1. D 2. C 3. D⼆、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.⾃然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1…｝负分数集合：｛,-7.2, … ｝⾮负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31⼈可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴⼀、1. D 2. C 3. C⼆、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数⼀、1. B 2. C 3. D⼆、1. 3,-7 2. ⾮正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提⽰:原式==§1.2.4绝对值⼀、1. A 2. D 3. D⼆、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|<|-0.01| (2)>§1.3.1有理数的加法(⼀)⼀、1. C 2. B 3. C⼆、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.§1.3.1有理数的加法(⼆)⼀、1. D 2. B 3. C⼆、1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0三、1. (1) 10 (2) 63 (3) (4) -2.52. 在东边距A处40dm 480dm3. 0或.§1.3.2有理数的减法(⼀)⼀、1. A 2. D 3. A.⼆、1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数 4.-8.三、1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4) 2. (1) (2) 8§1.3.2有理数的减法(⼆)⼀、1. A 2. D 3. D.⼆、1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5.三、1. 3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm.§1.4.1有理数的乘法(⼀)⼀、1. B 2. A 3. D⼆、1. 10 2. -10 3. 3.6 3.6 4. 15三、1. (1) 0 (2)10 (3) 1 (4)2.当m=1时, 当m=-1时,3.-16°C.§1.4.1有理数的乘法(⼆)⼀、1. D 2. B 3. C⼆、1. 99 2. 0 3.负数 4. 0三、1. (1) (2) -77 (3) 0 (4) 2. 1073. 这四个数分别是±1和±5，其和为0§1.4.2有理数的除法(⼀)⼀、1. C 2. B 3. B⼆、1. 7 2. 0 3. 4. .三、1. (1)-3 (2) (3) 64 (4) -4 2. 4 3.平均每⽉盈利0.35万元.§1.4.2有理数的除法(⼆)⼀、1. D 2. D 3. C⼆、1. 2. ， 3. -5 4. 0,1三、1. (1) 15 (2) -1 (3) (4) 2 2. 8.85 3. 0或-2§1.5.1乘⽅⼀、1. A 2. D 3. A.⼆、1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或1.三、1. (1) -32 (2) (3) - (4) -15 2. 64 3.8，6，§1.5.2科学记数法⼀、1. B 2. D 3. C⼆、1.平⽅⽶ 2.(n+1) 3.130 000 000 4.-9.37×106.三、1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103 (4);2.(1) 203000 (2) -6120 (3) -50030 (4) 11 000 0003..§1.5.3近似数⼀、1. C 2. B 3. B⼆、1.5.7×104 2.2,4和0,万分 3.百分,6 4..三、1.(1)个位 3 (2)⼗分位,3 (3)千万位,2 (4)万位,32.(1) (2) (3) (4).第⼆章整式加减§2.1整式（⼀）⼀、1. C 2. B 3. B⼆、1. 15x元 2. 3，3 3. 4. 1.05三、1.单项式系数1—4—1π次数241222. 6h3. 任意⼀个偶数可表⽰为：２n，任意⼀个奇数可表⽰为：2n+1．4. 每件售价为：（元）;现售价为：（元）;盈利：（元）§2.1整式（⼆）⼀、1. D 2. D 3. A⼆、1. 5a+7 2. 四，三 -1，-5；3、-7，，， 4.（2m+10）三、1. ①5-2χ②③④19.2 14.22. 依题意可知：九年级有名学⽣，⼋年级有名学⽣，七年级有名学⽣，所以七⾄九年级共有名学⽣，当a=480时，=1810名． 3. §2.2整式加减（⼀）⼀、1. C 2. B 3. D⼆、1.（答案不唯⼀），如7ab2 2. 3x2与-6x2，-7x与5x，-4与13. 2，24.（答案不唯⼀）如：3.三、1. 与，-2与3，与－，与，与2. ①④是同类项;②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、(1)-a，(2)4x2y．§2.2整式加减（⼆）⼀、1. D 2. C 3. A.⼆、1. 2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y 3. 4. 8三、1. (1)原式(2)解：原式=(a2—２a2)＝＋２2. 原式当，b=3时，原式3.（1） (2) （3）若＝20，n＝26，则礼堂可容纳⼈数为：==845（⼈）§2.2整式加减（三）⼀、1. C 2. D 3. A.⼆、1. ①,② 2. 3. a 4. 6x-3三、1.(1)原式(2)原式 2. -13. 原式=3x2-y+2y2-x2-x2-2y2 =(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝1，＝－2时，原式=§2.2整式加减（四）⼀、1. C 2. C 3. B.⼆、1. (8a-8) 2. 6 3. 2 4. 1三、1. A-2B=（）2（）= -2=-2. 依题意有：（）-2（）=3. m=-4§2.3数学活动1. 182. ①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9 ②a+d=b+c3.（1）A⽅式：0.18 B⽅式：18+0.12（2）当t=15⼩时即：t=15×60分钟=900分钟时，A⽅式收费为：0.18×15×60=162元 B⽅式收费为：18+0.12×15×60=126元，这时候选择B⽅式⽐较合算．4. 提⽰：阴影部分的⾯积等于⼤长⽅形⾯积减去3个空⽩三⾓形的⾯积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是17的5倍，(2)5a，(3)因为5a =2010，a=402，表中全是奇数，不可能是402，所以5个数之和不可能等于2010；6、提⽰：由图得知，c|a|>|b|，所以a-b>0，c-b<0，a+c<0，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b 第三章⼀元⼀次⽅程§3.1.1⼀元⼀次⽅程（⼀）⼀、1．B 2. C 3. B⼆、1. (1),(2),(3) (4)2. 3. 调整⼈数后，甲班⼈数恰好是⼄班⼈数的2倍4. 2x+35=135.三、1. 设该中学七年级⼈数为x⼈,则x+(x-40)=7002. 设每副⽻⽑球拍x元，依题意得3x+2.5=1003. 设⼄数为x,依题意得2x+1=x+4.§3.1.1⼀元⼀次⽅程（⼆）⼀、1. D 2. C 3. C⼆、1. 7，6，3 2. 1 3. 4. -4三、1. (1) x=4(检验略) (2)(检验略) 2. 6 3. 60千⽶/时.§3.1.2等式的性质（⼀）⼀、1. B 2. D 3. C⼆、1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4) 3. -1三、1. x=5 2. y=7 3. x= 4. x=-6 5. x=3 6. x=1.§3.1.2等式的性质（⼆）⼀、 1. B 2. C 3. D⼆、1. 8，9，都除以3，3 2. (1)都减3,等式性质1，3，1，都除以,等式性质2，-3 (2) 都加2,等式性质1，，都减,等式性质1，6，都除以2，等式性质2，33. 24. 10.三、1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§3.2.1解⼀元⼀次⽅程——合并同类项与移项(⼀)⼀、1. B 2 . C 3 . A⼆、1. ；2. 合并，， 3. 42；4、10.三、1. x=20 2. x=-3 3. x= 4. x= 5. x=2 6. x=0.5.§3.2.2解⼀元⼀次⽅程——合并同类项与移项(⼆)⼀、1. C 2. A 3. A.⼆、1 2. 3. 2 4. 2.三、1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个⼩朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选⼀则x=11，选⼆则有x=45.§3.2.3解⼀元⼀次⽅程——合并同类项与移项(三)⼀、1. B 2. A 3. D⼆、1. 6，8，10 2. ①3x+4x+6x=65，②x+x+2x=65，③④① 15 20 30 3. 12三、1. 36 2. 500万元，甲250万元，⼄100万元 3. 40棵.§3.2.4解⼀元⼀次⽅程——合并同类项与移项(四)⼀、1. B 2. A 3. C⼆、１. ２. 3 ３. 4. 120三、1. 23 2. 25m3 3.(1) .. (2) 10.17.24.§3.3.1解⼀元⼀次⽅程——去括号与去分分母(⼀)⼀、1. D 2. C 3. B⼆、1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5，10三、1. x=-4 2. x=2 3. 4.§3.3.2解⼀元⼀次⽅程——去括号与去分分母(⼆)⼀、1. B 2. C 3. A⼆、1. x=5 2.1 3. 30 4. 40三、1. ⽣产轴杆的⼯⼈为20⼈，⽣产轴承的⼯⼈为50⼈2. 略3. 含⾦190克，银60克§3.3.3解⼀元⼀次⽅程——去括号与去分分母(三)⼀、1. A 2. C 3. C⼆、1. 去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、1. 2. 3. 4.§3.3.4解⼀元⼀次⽅程——去括号与去分分母(四)⼀、1. A 2. B 3. D⼆、1. -4 2.2 3. 4. 12.三、1.(1)x=-1 (2)x=1 2. 24 3. 30§3.4.1实际问题与⼀元⼀次⽅程(⼀)⼀、1. C 2. C 3. A⼆、1. 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2. ⼩时 3.550千⽶.§3.4.2实际问题与⼀元⼀次⽅程(⼆)⼀、1. D 2. C 3. B⼆、1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.三、1. 7100 2. 7 3. 设这种商品的销售价是元，根据题意得（15×20+12.5×40）(1+50%)=60x,，解得x=20．§3.4.3实际问题与⼀元⼀次⽅程(三)⼀、1. C 2. A 3. A⼆、1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3三、1. 设甲种消毒液购买x瓶，则⼄种消毒液购买(100-x)瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40．100-x=100-40=60（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，⼄种消毒液购买60瓶．2.1080元3. (1)设⼀共去x个成⼈，则去(12-x)个学⽣，依题意得35x+0.5×35(12-x)350 解得x=8 （2）按团体票买只需0.6×35×16=336元，还多出4张票，所以按团体购票更省钱．§3.4.4实际问题与⼀元⼀次⽅程(四)⼀、1. B 2. A 3. B⼆、1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、1.此队胜6场，平4场；2.解：（1）（2）因为甲、⼄班共103⼈，甲班⼈数多于⼄班⼈数，所以甲班多于50⼈，⼄班有两种情况：①若⼄班⼩于或等于50⼈，设⼄班有⼈，则甲班有⼈，依题意得：分解得：因此103-45=58 即甲班有58⼈，⼄班有45⼈．②若⼄班超过50⼈，设⼄班⼈，则甲班有⼈，依题意得：因为此等式不成⽴，所以这种情况不存在．答：只有甲班58⼈，⼄班45⼈；3, 28．第四章图形认识初步§4.1多姿多彩的图形（⼀）⼀、1. C 2. D 3. C⼆、1. 球，正⽅体 2. 四棱锥圆柱三棱柱圆锥长⽅体3. 圆.直线4. 2三、1. ⽴体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平⾯图形有(2)，(3)2.1113.6§4.1多姿多彩的图形（⼆）⼀、1. C 2. D 3. C⼆、1. 正⽅体 2. 8，长⽅形.六边形(或平⾏四边形.六边形)3. 长⽅形和两个圆4. 三棱锥.三、1. 2.3. 5个§4.1多姿多彩的图形（三）⼀、1. B 2. B 3. C⼆、1. 7 2. 长⽅，扇 3. 后⾯，下⾯，左⾯ 4. 6或7三、1. 504 2. 三棱柱，长⽅体，不能，正⽅体 3.(1)F，(2)B§4.1多姿多彩的图形（四）⼀、1. B 2. D 3. BBAHC PG PD P⼆、1.点，线 2. 2，1，曲，扇形3. 点，线，平⾯4. 8，12，6.三、1. 略 2. 略 3. 沿着如图的虚线折叠，其中G，H是中点.§4.2直线、射线、线段（⼀）⼀、1. D 2. D 3. D⼆、1. 点在直线上或在直线外 2. 6，3 3. 2或10 4. 1或4或6三、1. 略 2. 两点确定⼀条直线 3. 10§4.2直线、射线、线段（⼆）⼀、1. D 2. C 3. D⼆、1. AC>BD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=，< 4. 20三、1. 略 2. OA=2，OB=3，AB=5，结论是AB=OA+OB3. (提⽰：画出的正⽅形边长是所给正⽅形边长的⼀半).§4.2直线、射线、线段（三）⼀、1. C 2. C 3. A⼆、1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、1. 连结AB与直线交于点P为所求的点，理由：两点之间线段最短2.设相距为，(填写在此范围内⼀个值即可)3. 5cm§4.3⾓（⼀）⼀、1. D 2. D 3. D⼆、1. 189，11340，0.61 2. 75 3.150；4.300.三、1. 75°,15°,105°135°,150°,180° 2. ⼩明的测量⽅法不正确，∠AOB=40°，测量结果是⼩明测量结果的⼀半 3. 分钟转过150°，时针转过12.5°§4.3⾓（⼆）⼀、1. C 2. D 3. C⼆、1. ∠BOC<∠COD<∠BOD<∠AOD2. 3 3. 15°或75° 4.∠BOD三、1. 80°或20° 2.65° 3. 23°§4.3⾓（三）⼀、1. C 2. C 3. C⼆、1. ∠DAE，= 2.13 3. 18 4. ∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD三、1. 2.(1)，(2)，(3)3.(1)图略，(2)90°§4.3⾓（四）⼀、1. C 2. B 3. A⼆、1. 70° 2. =，同⾓的余⾓相等 3. 126° 4. 南偏东34°三、1．30°，60°，60°2. 不对，互补是对两个⾓⽽⾔3. ∠CBD=90°，∠DBM+∠ABC=90°.§4.4 课题学习⼀、1. D 2. C 3. B⼆、1. 后，下，左 2. 圆柱三棱柱 2. C A B 3. 球4. 6.三、1. (3)(4)(5)(6)(7)(9)(10) 2.答案不唯⼀，如3. A-B-F-E-H-G-C-D-A(所⾛路线不唯⼀),42cm.。

2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课时练习

2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课时练习一、选择题1．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）A．A B．B C．C D．D2．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．3．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )A．B．C．D．4．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，是一个正方体的展开图，则展开前与C面相对的面是（）A．A B．BC．D D．F10．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）．A．B．C．D．二、填空题11．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.12．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．13．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．15．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为________．。

人教版七年级数学基础题练习

人教版七年级数学基础题练习
1.若()2
2m -与3n +互为相反数，则()2021m n +的值是（） 2.下列各式：0，10
1x -，F ＝ma ，m +2＞m ，2x 2﹣3x +11，B≠12，2263x y +，﹣y ，6π，其中代数式的有个．（1分）
3.下列各式符合代数式书写格式的是（填序号）．
①1a -；②32a b ÷；③152m -；④5xy ；⑤22r π．
4. 用100元钱可以买书m 本，且每本书需要加邮费0.6元，则m 本书共需费用元．（1分）
5.某工厂原计划a 天完成b 件产品，由于情况发生变化，要求提前x 天完成任务，则现在每天要比原计划多生产件产品．
6．邮购一种图书，每册书的定价为a 元，另加书价的10％作为邮资，购书n 册，总计金额为y 元，则y ＝________；当a ＝10.8，n ＝50时，y 的值为________．
7．用代数式表示：
（1）n 的3倍与m 的差；
（2）x 的1
4与y 的差的14；
（3）原价为x 元的商品价格上涨10%后的售价
（4）6除以m 与5的差的商
8.当x ＝1
2，y ＝－2时，求代数式2x 2－y ＋3xy 的值；。

【初中数学】人教版七年级上册4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(练习题)

人教版七年级上册4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(270)1.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全．(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．2.下面给出的正方形纸板的边长都是60cm，请分别按下列要求设计一种剪裁方法，折叠成一个礼品包装盒(纸板的厚度忽略不计)．要求尽可能多地利用纸板，用虚线表示你的设计方案，并把剪裁线用实线标出．(1)礼品包装盒的六个面由六个长方形组成(如图)，请画出对应的设计图．(2)礼品包装盒的上盖由四个完全相同的等腰直角三角形组成(如图)，请画出对应的设计图．(3)礼品包装盒的上盖是双层的，由四个完全相同的长方形组成(如图)，请画出对应的设计图．3.如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，若每个小正方形的面积为100cm2，则这个纸盒的高是多少厘米？4.已知一种药品包装盒的底面是边长分别为8cm和3cm的长方形，侧棱长为6cm，请画出一种这个长方体的表面展开图，并计算这个长方体的表面积．5.佳佳在学习了“设计制作长方体形状的包装纸盒”这一课后，她在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)佳佳总共剪开了条棱；(2)现在佳佳想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？6.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其表面展开图和相关尺寸如图，其中阴影部分为内部粘贴角料(单位：毫米)．(1)此长方体包装盒的体积为立方毫米(用含x，y的式子表示)；，求当x=40，y=70时制(2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．7.如图，小明想用一张长为6，宽为4的长方形硬纸片折出一个无盖的长方体纸盒，于是他在硬纸片的四个角上分别减去一个边长为x的小正方形，则图中阴影部分(剩下的纸片)的面积为．8.如图所示的平面图形能围成的几何体是，你能从表面展开图中发现它们的边之间的联系是，面之间的联系是．9.一种肥皂盒，它的长、宽、高分别是16厘米、6厘米、3厘米，一箱装30块肥皂，请你设计一种包装箱，符合下列要求：①肥皂盒装箱时，面积相同的面互相对接；②包装箱是一个长方体；③装入肥皂盒后不留空隙．怎样设计才能使包装箱所用材料最少？参考答案1(1)【答案】拼图存在问题．一个正方形多余，如图所示．(2)【答案】修正后所折叠而成的长方体的表面积=52×2+8×5×4=50+160= 210(cm2)2(1)【答案】解：如图①(2)【答案】解：如图②(3)【答案】解：如图③．3.【答案】:解：依题意得，纸盒的高的长度等于小正方形的边长，所以这个纸盒的高是10cm.4.【答案】:解：这个长方体的一种表面展开如图所示(不唯一)，它的表面积=(8×3+6×3+8×6)×2=(24+18+48)×2=90×2=180(cm2)．5(1)【答案】8【解析】:佳佳总共剪开了8条棱(2)【答案】解：如图，有以下四种情况：6(1)【答案】65xy【解析】:由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米(2)【答案】解：∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积=2(xy+65y+65x)平方毫米．，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积=(1+1)×2(xy+65y+65x)5(xy+65y+65x)=125=(12xy+156y+156x)毫米2.5∵x=40，y=70，∴制作这样一个长方体共需要纸板12×40×70+156×70+156×40=23880(毫米2)57.【答案】:24−4x2【解析】:阴影部分的面积=长方形的面积−四个小正方形的面积8.【答案】:长方体；相对的边平行且长度相等；相对的面形状、大小相同9.【答案】:解:设计各种方案，计算得出各种方案的表面积，得出两种方案所用材料最少．方案一：以16×3的面相对连放三块构成底层，再如此总共放10层，整个表面积为2616平方厘米；方案二：以16×3的面相对连放五块构成底层，再如此总共放6层，整个表面积仍为2616平方厘米．。

秋七年级数学上册 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒练习 (新版)新人教版-(新版)新人

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒基础题知识点设计制作长方体形状的包装纸盒1．(某某中考)如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )2．(某某中考)一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( )A．记B．观C．心D．间3．(某某中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )4．(某某中考)如图是某正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是( )A．是 B．好C．朋 D．友5．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和最小是( )A．4 B．6 C．7 D．86．如图所示的正方体的展开图是( )7．(某某中考)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其展开图正确的为( )8．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有________．9．连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．中档题10．(某某中考)下列四X正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )11．如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是下列图形中的( )12．(聊城中考)图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )A．梦 B．水C．城 D．美13．(某某中考)如图是一个几何体的从三个方向看得到的平面图形，则这几何体的展开图可以是( )14．如图所示的6个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的小方盒？15．如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和体积．16．如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为600 cm2.(1)求纸盒的高为多少厘米；(2)展开图的周长为多少厘米？综合题17．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一X长40 cm，宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm 的无盖的长方体盒子．(1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；(2)求该盒子的容积．参考答案1．A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.(1)(3) 9.图略． 10.C 11.D 12.A 13.A 14.(2)(3)(5)(6)． 15.(1)长方体．(2)表面积是4ab ＋2b 2，体积是ab 2.16.(1)因为纸盒的底面是由六个小正方形组成，所以每个小正方形的面积是6006＝100(cm 2)．所以每个小正方形的边长为10 cm.所以纸盒的高为10 cm. (2)展开图形的周长为18×10＝180(cm)．17.(1)如图：(2)该盒子的容积为30×20×5＝3 000(cm 3)．。

人教版七年级下册数学第10章课时期末练习题含答案

10.1统计调查一、选择题1．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四3．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）A．把所有商品逐渐进行检验B．从中抽取1件进行检验C．从中挑选几件进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验4．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况7．要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生8．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数（度）115 118 122 127133136 140 143这个家庭六月份用电度数为（）A．105度B．108.5度C．120度D．124度9．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（）A ．条B ．条C ．条D ．条10．河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生二、填空题11．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．每周课外阅读时间（小时）0～1 1～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数7 10 14 1912．王老汉为了客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计．第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼条，共重千克．13．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊只．14．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表．根据这些数据，估计该校九年级550学生中，知道三种传播途径的约有人．传播途径（种）0 1 2 3知晓人数（人） 3 7 15 25 15．下表是丁老师家9月份连续8天每天中午电表的读数：日期 1 2 3 4 5 6 7 825 29 32 37 43 50 56 60电表读数（千瓦时）请你估计丁老师家9月份（30天）的用电量是千瓦时．三、解答题16．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在30～40之间．为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．17．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数/名560 520 500 500 480 440 3000 调查数/名（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．10.2 直方图一、单选题1.某校侧量了九年级(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解正确的是( )A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目3.已知样本容量为30,样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2: 4 : 3 : 1，则第二组的频数是（）A.14B.12C.9D.84.图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.图根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户大B.乙户大C.两户一样D.无法确定哪户大5.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%6.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数直方图，下列说法错误的是（）A.得分在70~80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的分数段的频数为2D.及格（60分）的有12人7.在频数直方图中，各个小长方形的高等于相应组的( )A.组距B.组数C.频数D.频率8.已知数据25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29, 31,30,28,那么频率为0.2的范围是( )A.25~27B.28~30C.31~33D.34~369.将50个数据分成如下五组：组号①②③④⑤频数8 ■15 10 11那么第②组的频数为（） A.0.12B.0.6C.6D.12二、填空题10.某班有48位同学,在一次数学测验中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频率分布直方图如图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频率与组距的比值).图中从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是__________.11.将数据分成4组,画出频数直方图,各小长方形的高的比为1 : 3 : 4 : 2,若第2组的频数是15,则样本容量是__________.12.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩((40-100分)进行分析，并将其分成六段后绘制成如图所示的直方图(其中70-80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 .13.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是__________. 三、解答题14.某校组织全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图表提供的信息,解答下列各题成绩（分）频数百分比5060x ≤< 10 5% 6070x ≤< 20n7080x ≤< m15% 8090x ≤<8040%90100x ≤< 60 30%1.表中m = ,n = ,请补全频数分布直方图;2.若成绩在80分以上(包括80分)为合格,则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名?15.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t (单位:min )，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息回答下列问题: 课外阅读时间频率分布表课外阅读时间频数百分比1030t ≤< 4 8% 3050t ≤<816%5070t ≤< a40% 7090t ≤<16 b90110t ≤<2 4% 合计50100%(1).a = ,b = ; (2).将频数分布直方图补充完整;(3).若全校有900名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？参考答案1.答案：D由图中数据可得该班人数最多的身高段的学生数为20人;160.5cm 的有两组，共20人。

《木杆与重物实验问题》学习任务单及课后练习(人教版七年级数学上册)

七年级数学上册《木杆与重物实验问题》学习任务单及课后练习
学习任务单
【学习任务一】
问题：如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡，设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n、l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.
分析：
教材107页的综合运用8题
8．下表记录了一次试验中时间和温度的数据
（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34℃？
答案
解：由表可知，每分温度增加3℃，
（1）21min时，温度是73℃
（2）设x min时温度是34℃，10+3x=34
解得x=8
因此，8min时温度是34℃
（设计意图：本题也是根据试验所得数据利用归纳推理找规律，作为对本节实验探究课的巩固练习）。