初二数学分式方程练习题(含答案)

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初二数学分式方程试题答案及解析

初二数学分式方程试题答案及解析1.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为．【答案】【解析】本题考查了分式方程的应用．如果设小林每分钟跳x下，那么小群每分钟跳（x+20）下．题中有等量关系：小林跳90下所用的时间=小群跳120下所用的时间，据此可列出方程．解：由于小林每分钟跳x下，所以小群每分钟跳（x+20）下．根据相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下，可知2.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x=③x+3x="72" ④上述所列方程，正确的有（）个A 1B 2C 3D 4【答案】C【解析】本题主要考查了分式方程的应用. 关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72-x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5【答案】A【解析】本题主要考查了分式方程的应用. 根据题意，得到甲、乙的工效都是．根据结果提前3天完成任务，知：整个过程中，甲做了（x-3）天，乙做了（x-5）天．再根据甲、乙做的工作量等于1，列方程求解．解：根据题意，得解得x=8，经检验x=8是方程的解．故选A4.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）x=2是增根，原方程无解【解析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．（1）方程两边都乘(x-2)（x+2），得x(x+2)+6(X-2)= (x-2)（x+2）解得：x=1经检验是原方程的解．∴方程的解为x=1（2）方程两边都乘3(x-2)，得3(5x-4) = 4X+10-3(x-2)解得：x=2经检验x=2是增根．∴原方程无解5.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天（2）乙队单独完成该工程省钱【解析】本题主要考查了分式方程的应用. （1）根据甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分别求出各个条件的工程款进行比较.解：设乙队单独完成这项工程需要x天根据题意得：解得：x=90（2）甲队工程款:60 3.5=210万元, 乙队工程款:902=180万元设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天解得：y=36合作工程款: (3.5+2) 36=198万元故乙队单独完成该工程省钱6.当______时，的值等于．【答案】3【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程=，方程两边同乘以2（5+x），去分母，化为整式方程求解．解：由题意可得分式方程：=，方程两边同乘以2（5+x），得2（1+x）=5+x，整理得x=3，经检验，原方程的解为x=3．7.当______时，的值与的值相等．【答案】-1【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程=，方程两边同乘以（4-x），去分母，化为整式方程求解．解：由题意可得分式方程：=，方程两边同乘以（4-x），得4-2x=5-x，整理得x=-1，经检验，原方程的解为x=-1．8.若方程的解是最小的正整数，则的值为________.【答案】【解析】本题主要考查了解分式方程.把最小的正整数1代入方程，求得关于a的值解：把x=1代入方程得：解得：a=-19.解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是3x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．解：方程两边都乘3x，得1-3（2x+1）=69x．故选C．10.若关于的方程无解，求的值．【答案】【解析】本题主要考查了分式方程的解.关于x的分式方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解解：去分母得：x-2（x-3）=k解得：x=6-k根据题意得：6-k=3解得：k=311.“十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【答案】（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元【解析】本题考查了分式方程的应用.（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程，解方程即可解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为：=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．∴该套西装的标价是750元12.新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程．【答案】【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.根据两台合播，1天播完这块地的另一半，列方程即可解：设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程13.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是（）A. B．B. D．【答案】B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.有工作总量240，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前5天完成任务”．等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5．解：原计划用的时间为：时间用的时间为：那么根据等量关系方程为故选B14.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．【答案】（1）60天，（2）24天【解析】本题主要考查分式方程的应用. 等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解．所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：()y=1，解之得：y=24，所以两队合做完成这项工程所需的天数为24天．15.某单位将沿街的一部分房屋出租作为店面房，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9．6万元，第二年为10．2万元．（1）求出租的房屋总间数；（2）分别求历年每间房屋的租金．【答案】（1）12间，（2）8000元、8500元【解析】本题主要考查分式方程的应用.等量关系为：第二年的房租总价÷单价-第一年的房租总价÷单价=500．设出租房屋x间．则根据题意列方程得：=500．解得：x=12．经检验：x=12是原方程的解．所以第一年租金为96000÷12=8000；第二年租金为102000÷12=8500．16.分式方程的解为．【答案】【解析】本题主要考查了解分式方程.观察可得这个分式方程的最简公分母为（2-x），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．解：两边都乘以（2-x），得x-1-（2-x）=-3，解方程得x=0．经检验x=0是原方程的根．17.解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是2x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．解：方程两边都乘2x，得1-2（3x+1）=6x．故选C18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）无解【解析】本题主要考查了解分式方程.根据去分母，转化为整式方程求解解：（1）方程两边都乘x（x-1），得（x-1）2-2x2="-" x（x-1）解得：x=经检验是原方程的解．∴原方程的解为x=（2）方程两边都乘x2-1，得2(x-1)+3（x+1）=6解得：x=1经检验x=1是增根∴原方程无解．19.若方程的一个解为，求代数式的值．【答案】【解析】本题主要考查了分式方程的解.把x的值代入原方程，得到一个关于k的方程，直接解答求出k即可．解：原方程化为整式方程得：2x（x-1）-k（x-2）=2（x-1）（x-2）∵x=-2代入得：k=3当k=3时，=3+=．20.已知关于的方程的解为正数，求的取值范围．【答案】m＜-2且m≠-4【解析】本题主要考查了分式方程的解.用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值，求m的范围．解：∵原分式方程有解，∴x≠2，解分式方程得，x=-m-2∵原方程的解为正数，∴x＞0，即-m-2＞0∴m＜-2，∵x≠2，∴-m-2≠2，即m≠-4．故答案为：m＜-2且m≠-4．。

初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)

初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。

求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。

甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。

已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。

设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。

初二数学分式方程试题答案及解析

初二数学分式方程试题答案及解析1.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为．【答案】【解析】本题主要考查了分式方程的解. 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．解：原方程整理得：2x+m=3x-6解得：x=m+6因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．2.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为．【答案】【解析】本题考查了分式方程的应用．如果设小林每分钟跳x下，那么小群每分钟跳（x+20）下．题中有等量关系：小林跳90下所用的时间=小群跳120下所用的时间，据此可列出方程．解：由于小林每分钟跳x下，所以小群每分钟跳（x+20）下．根据相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下，可知3.甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.【答案】15个和10个【解析】本题考查了分式方程的应用．由甲每天做x个零件，甲每天比乙多做5个，可知乙每天做（x-5）个零件．根据关键描述语“甲做75个所用的天数与乙做50个所用的天数相等”得到等量关系：甲做75个零件所用的时间=乙做50个零件所用的时间，据此列出方程．解：设甲每天做x个零件，则乙每天做（x-5）个零件．由题意，有．解得：x=15则15-5=10（个）4.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）x=2是增根，原方程无解【解析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．（1）方程两边都乘(x-2)（x+2），得x(x+2)+6(X-2)= (x-2)（x+2）解得：x=1经检验是原方程的解．∴方程的解为x=1（2）方程两边都乘3(x-2)，得3(5x-4) = 4X+10-3(x-2)解得：x=2经检验x=2是增根．∴原方程无解5.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？【答案】60米【解析】本题主要考查了分式方程的应用.求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30．解：设引进新设备前平均每天修路x米．根据题意，得：解得：x=60．经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．6.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天（2）乙队单独完成该工程省钱【解析】本题主要考查了分式方程的应用. （1）根据甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分别求出各个条件的工程款进行比较.解：设乙队单独完成这项工程需要x天根据题意得：解得：x=90（2）甲队工程款:60 3.5=210万元, 乙队工程款:902=180万元设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天解得：y=36合作工程款: (3.5+2) 36=198万元故乙队单独完成该工程省钱7.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．【答案】（1）每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元（2）方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个【解析】本题主要考查了分式方程的应用.（1）关键语是“用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同”可根据此列出方程．（2）题中“根据进两种零件的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式方程，根据“使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元”看俄得出关于利润的不等式方程，组成方程组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元．由题意得：解得：x=10．检验：当x=10时，x（x-2）≠0∴x=10是原分式方程的解．x-2=10-2=8∴每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件个，则购进甲种零件个由题意得解得．∵y为整数，或．共有2种方案．分别是：方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个8.当______时，的值等于．【答案】3【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程=，方程两边同乘以2（5+x），去分母，化为整式方程求解．解：由题意可得分式方程：=，方程两边同乘以2（5+x），得2（1+x）=5+x，整理得x=3，经检验，原方程的解为x=3．9.下列说法中错误的是（）A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C．检验是解分式方程必不可少的步骤D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．【答案】A【解析】本题考查对解分式方程基本思想的理解．去分母，转化为整式方程求解，检验是解分式方程的常规方法．而分式方程的解有可能是0．解：A、方程的解为0，不等于分母为0，所以说法是错误的．而B、C、D都围绕解分式的基本思想和步骤来说明的，所以是正确的．故选A．10.解分式方程，下列说法中错误的是（）A．方程两边分式的最简公分母是B．方程两边乘以，得整式方程C．解这个整式方程，得D．原方程的解为【答案】D【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．解：方程两边都乘，得解得：x=1经检验原方程无解．故选D11.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：项目家电种类（2）列出方程（组）并解答．【答案】（1）见解析（2）冰箱、电视机分别购买20台、10台【解析】本题主要考查了分式方程的应用.首先依据题意得出等量关系即每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，列出方程为－从而解出方程，最后检验并作答．（1）或5200或或或（2）解:设购买电视机x台，则购买冰箱2x台依题意得－解得经检验是原分式方程的解则2x=20．12.某中学组织学生到离学校15千米的某景区旅游，活动组织人员和学生队伍同时出发，行进速度是学生队伍的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作．求组织人员和学生队伍的速度各是多少？设学生队伍的速度为x千米/小时，根据题意可列方程．【答案】【解析】本题考查了分式方程的应用.等量关系为路程=速度×时间．由题意可知学生队伍用的时间-组织人员用的时间=．解：设学生队伍的速度是x千米/时，组织人员的速度是1.2x千米/时，由题意得13.“十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900……根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【答案】（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元【解析】本题考查了分式方程的应用.（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程，解方程即可解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为：=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．∴该套西装的标价是750元14.小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程．【答案】【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等”；等量关系为：甲做90个机器零件所用的时间=乙做120个所用的时间．解：甲做90个机器零件所用的时间为：，乙做120个所用的时间为：所列方程为：15.“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A. B．B. D．【答案】B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.未知量是数量，有总价，一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少摊了3元车费”；等量关系为：原来每个同学需摊的车费-现在每个同学应摊的车费=3，根据等量关系列式．解：原来每个同学需摊的车费为：，现在每个同学应摊的车费为．所列方程为：故选B16.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是（）A. B．B. D．【答案】B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.有工作总量240，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前5天完成任务”．等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5．解：原计划用的时间为：时间用的时间为：那么根据等量关系方程为故选B17.如果的值与的值相等，则___________．【答案】-1【解析】本题主要考查了解分式方程.根据题意列方程得：=，去分母后化为整式方程求解．解：根据题意列方程得：=去分母得：4-2x=5-x，解得x=-1．经检验是原方程的解．∴x的值为为-1．18.若分式方程的解为，则的值为__________．【答案】5【解析】本题主要考查了解分式方程.根据题意把代入方程，求关于a的分式方程解：把x=3代入原方程得，，解得a=519.解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是2x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．解：方程两边都乘2x，得1-2（3x+1）=6x．故选C20.下列说法中，错误的是（）A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C．检验是解分式方程必不可少的步骤D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解【答案】A【解析】本题考查对解分式方程基本思想的理解．去分母，转化为整式方程求解，检验是解分式方程的常规方法．而分式方程的解有可能是0．解：A、方程的解为0，不等于分母为0，所以说法是错误的．而B、C、D都围绕解分式的基本思想和步骤来说明的，所以是正确的．故选A．。

初二数学分式习题(附答案)

第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（） A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数．5．计算:1111x x++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题 1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 3．解方程: （1）1052112x x +--=2；（2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式22x yx y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x --的值为正数．5．1111x x ++-= 221x- ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ．9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（a am n+）h ．三、解答题 1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122x x x x xx x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．当x=12时，原式=43．3．解方程．（1）1052112x x +--=2；解：x=74．（2）2233111xx x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，7+12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒．由题意得：12.51475x x -= 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（）A ．2x B ．x 2 C ．πx D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．a m a n m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +--4．化简2293mmm --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 5．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（） A ．54 B. 47 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

分式方程计算题50道及答案

分式方程计算题50道及答案1、计算：1/2 + 1/3答案：5/62、计算：2/3 + 3/6答案：13、计算：3/6 + 2/6答案：1/24、计算：3/5 - 2/5答案：1/55、计算：1/2 - 1/4答案：1/46、计算：3/8 - 1/4答案：1/47、计算：2/9 - 1/9答案：1/98、计算：3/4 x 1/3答案：1/49、计算：2/3 x 2/3答案：4/910、计算：5/6 x 1/5答案：1/611、计算：3/7 x 1/5答案：3/3512、计算：2/3 ÷ 1/2答案：4/313、计算：3/4 ÷ 1/2答案：3/214、计算：2/9 ÷ 2/3答案：1/315、计算：1/6 ÷ 1/2答案：1/316、计算：1/3 + 1/3 - 1/3答案：1/317、计算：2/3 x 2/3 - 2/3答案：2/918、计算：1/4 x 2/3 ÷ 1/2答案：1/319、计算：1/3 + 1/4 ÷ 2/3答案：7/1220、计算：2/5 - 1/5 ÷ 1/3答案：3/1521、计算：1/5 x 1/5 ÷ 1/2答案：1/2022、计算：1/3 x 1/3 - 1/3答案：1/923、计算：2/3 - 3/6 + 1/6答案：1/224、计算：1/4 + 2/3 - 1/3答案：3/425、计算：1/3 - 1/4 + 1/4答案：1/426、计算：1/2 x 3/4 ÷ 1/3答案：127、计算：1/2 ÷ 1/5 + 5/6答案：11/628、计算：2/3 x 2/3 ÷ 1/3答案：4/329、计算：1/6 + 2/3 - 1/2答案：1/330、计算：2/5 - 3/4 + 1/4答案：-3/2031、计算：1/4 x 1/5 ÷ 2/3答案：2/1532、计算：1/3 - 1/4 + 2/9答案：1/1233、计算：2/3 x 3/4 - 1/3答案：5/1234、计算：1/6 + 1/6 - 2/6答案：1/635、计算：1/5 x 5/6 ÷ 1/3答案：5/636、计算：2/3 - 1/5 + 5/6答案：11/1537、计算：1/4 x 1/4 ÷ 4/3答案：1/1238、计算：1/2 - 2/3 + 3/4答案：1/439、计算：2/3 x 3/4 ÷ 1/3答案：4/340、计算：2/9 - 1/4 + 3/4答案：5/641、计算：1/5 x 5/6 - 1/3答案：1/6答案：3/243、计算：1/8 - 1/4 + 1/2答案：3/844、计算：2/3 x 1/2 ÷ 5/6答案：2/945、计算：1/6 + 2/3 ÷ 1/2答案：5/346、计算：2/5 - 1/5 ÷ 3/4答案：5/1247、计算：1/5 x 1/5 ÷ 4/3答案：1/2048、计算：1/3 x 1/3 - 1/4答案：1/1249、计算：1/2 - 1/3 + 2/3答案：1/2答案：4/9。

初二数学分式方程精华题(含答案)

初二数学分式方程精华题(含答案)1.分式方程解：本题考查分式方程的解法，根据题意可列出方程：frac{x}{x+12}=\frac{1}{2}$$化简后得到：2x=x+12$$解得$x=6$，因此选项C正确。

2.若分式方程 $\frac{x}{a}=\frac{2}{x-4}$ 有增根，则a的值为（）解：根据题意，可列出方程：frac{x}{a}=\frac{2}{x-4}$$移项化简得到：x^2-4ax-8=0$$由于有增根，因此判别式 $b^2-4ac<0$，即：4a)^2-4\times 1\times (-8)<0$$化简得到 $a^2+2>0$，因此 $a$ 可以取任意实数，选项中没有正确答案。

3.解关于x的方程 $\frac{x-3m}{x-1}=\frac{1}{x-1}$ 产生增根，则常数m的值等于（）解：根据题意，可列出方程：frac{x-3m}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$移项化简得到：x^2-4mx+3m=0$$由于有增根，因此判别式 $b^2-4ac<0$，即：16m^2-12m<0$$化简得到 $0<m<\frac{3}{4}$，因此选项C正确。

4.求 $\frac{1-x}{2-xx}=3$，去分母后的结果，其中正确的是（）解：根据题意，可列出方程：frac{1-x}{2-xx}=3$$移项化简得到：x^2+3x-5=0$$解得$x=1$或$x=-5$，代入原式可知$x=-5$不合法，因此$x=1$是方程的唯一解。

将$x=1$代入原式得到：frac{1-x}{2-xx}=\frac{0}{1}=0$$因此选项A正确。

5.计算：$\frac{b^2+2b+2a}{2b^3-7a^2b}=？$解：根据题意，可将分子分母同时除以$b$，得到：frac{b^2+2b+2a}{2b^3-7a^2b}=\frac{\frac{b^2}{b}+\frac{2b}{b}+\frac{2a}{b}}{\frac{2 b^3}{b}-\frac{7a^2b}{b}}=\frac{b+2+\frac{2a}{b}}{2b^2-7a^2}$$因此答案为$\frac{b+2+\frac{2a}{b}}{2b^2-7a^2}$。

初二数学分式方程试题答案及解析

初二数学分式方程试题答案及解析1.若关于的分式方程有增根，则．【答案】2．【解析】方程两边都乘（x﹣3），得m =2+x﹣3，∵原方程有增根，∴最简公分母，x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，m=2．故答案是2．【考点】分式方程的增根．2.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？【答案】（1）4；（2）7.【解析】（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据两次购买的数量之间的关系建立方程求出其解即可；（2）先根据（1）的结论分别求出两次购买的数量，设该蔬菜每千克售价为y元，由销售问题的数量关系建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据题意，得，解得：x=4．经检验x=4是原方程的根，答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元；（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为：400÷4=100第二次所购该蔬菜数量为：100×2=200设该蔬菜每千克售价为y元，根据题意，得[100（1-2%）+200（1-3%）]y-400-700≥944．解得：y≥7．答：该蔬菜每千克售价至少为7元．【考点】1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．3.某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?【答案】方案（3）最节省．【解析】设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．试题解析：设规定日期x天完成，则有：，解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成．方案（1）：20×1.5=30（万元），方案（2）：25×1.1=27.5（万元），方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案（3）最节省．【考点】分式方程的应用．4.列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？【答案】20.【解析】设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度为（1+25%）x千米/小时，根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程求出其解即可．试题解析:设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，由题意，得，解得：x=20．经检验，x=20是原方程的解，∴原分式方程的解是x=20．答：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶20千米．考点: 分式方程的应用.5. 2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？(列方程解应用题)【答案】原计划每天铺设10m管道【解析】设原计划每天铺设x米管道，根据实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，表示出现在每天铺设的米数，根据现在比原计划提前5天，用全长除以每天铺设的米数分别表示出原计划及现在的时间，两时间相减等于5即可列出所求的方程, -=5,解方程x=10.试题解析：设原计划每天铺设xm的管道,则实际每天铺设（1+10%）xm的管道,由题意列方程:-=5,化简得1.1×550-550=5×1.1x,x =10,检验：当x=10时，1.1x≠0,∴ x=10是原方程的根,答：原计划每天铺设10m管道.【考点】由实际问题抽象出分式方程．6.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天（2）甲、乙合作完成最省钱【解析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）把在工期内的情况进行比较．解：（1）设乙队单独完成需x天．（1分）根据题意，得：×20+（+）×24=1解这个方程得：x=90．（4分）经检验，x=90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．（5分）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）y=1．解得y=36，（6分）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．（7分）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7.若关于x的方程有正数解，则k的取值为A．k＞1B．k＞3C．k≠3D．k＞1且k≠3【答案】D【解析】先解方程得到用含k的代数式表示x的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0求解即可.解方程得由题意得且解得且故选D.【考点】解分式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8.解方程：【答案】x="3"【解析】先去分母，再移项、合并同类项，化系数为1，注意解分式方程最后要写检验.经检验x=3是原方程的解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.9.某超市用5000元购进一批新品种的苹果试销，由于销售状况良好，超市决定再用11000元购进该种苹果，但这次进货价比试销时多了0.5元，购进苹果数量是试销时的两倍。

八年级上册分式方程综合练习及答案

分式方程同步练习班级学号姓名得分一、选择题1．下列关于x 的方程是分式方程的为( )． A ．25x +－3＝36x+ B ．17x a++＝3－x C ．x a b x a b a b-=-D ．2(1)11x x -=- 2．解分式方程2236111x x x +=+--，下列四步中，错误的一步是( )． A ．方程两边分式的最简公分母是x 2－1B ．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6C ．解这个整式方程得x ＝1D ．原方程的解为x ＝13．当x ＝时，25x x --与1x x +互为相反数．4．把分式方程1222x x x+=--化为整式方程为． 5．解下列分式方程：(1)32322x x x +=+-； (2)8177x x x----＝8. 6．若关于x 的方程323-=--x m x x 有正数解，则()． (A)m ＞0且m ≠3 (B)m ＜6且m ≠3 (C)m ＜0(D)m ＞67．完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是()． (A))(54b a +小时 (B))11(54b a +小时 (C))(54b a ab+小时(D)ba ab+小时 8．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是()．(A)c a 2(B)2ac(C)a c 2(D)2c a 二、填空题9．x ＝______时，两分式44-x 与13-x 的值相等． 10．关于x 的方程324+=-b xa 的解为______．11．当a ＝______时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是1．12．若方程114112=---+x x x 有增根，则增根是______． 13．关于x 的方程11=+x a的解是负数，则a 的取值范围为____________．14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是______．三、解方程15．.32121=-+--xx x16．⋅+=+--1211422x xx x x 17．⋅-+=+-xx x x x 25316 四、列方程解应用题18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的212倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?19．甲、乙两地相距50km ，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B 中途休息了0.5小时还比A 早到2小时，求自行车和汽车的速度．20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的．．．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?(2)列出方程(组)并解答．参考答案1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A 中的分母不含未知数，选项B 、C 中的分母含有字母，但不是未知数x ，故选D.2．D 点拨：解分式方程时要检验，当x ＝1时，最简公分母x 2－1＝0，所以原分式方程无解，故选D. 3．56 点拨：5x x -－2与1x x +互为相反数，即5x x -－2＋1x x +＝0，解得x ＝56，经检验，x ＝56是原方程的根．4．x ＋2(x －2)＝－1 点拨：原方程可变形为2x x -＋2＝12x --，方程两边同乘x －2，得x ＋2(x －2)＝－1.5．解：(1)去分母，得3x (x －2)＋2(x ＋2)＝3(x ＋2)(x －2)，去括号，得3x 2－6x ＋2x ＋4＝3x 2－12，整理，得－4x ＝－16，解得x ＝4. 经检验x ＝4是原方程的解，所以原方程的解为x ＝4.(2)方程两边同乘x －7，得x －8＋1＝8(x －7)，解这个方程，得x ＝7.检验，当x ＝7时，x －7＝0.所以x ＝7是原方程的增根，所以原方程无解． 6．B ．7．C ．8．A ．9．x ＝－8．10．⋅--=462b a x11．⋅-=317a12．x ＝1．13．a ＜1且a ≠0．14．20+v s小时．15．无解．16．⋅-=21x 17．无解．18．设乙的工作效率为x 个/时，甲的工作效率为x 25个/时．182515001500+=x x ．50=x ．经检验，x ＝50是原方程的根．答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个． 19．设自行车速度为x 千米/时，汽车速度为2.5x 千米/时．xx 502215.250=++．x ＝12．经检验x ＝12是原方程的根．答：自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时． 20．(1)2x ，40000×13％，x2%1340000⨯，15000×13％，x %1315000⨯；(2)冰箱、电视机分别购买20台、10台．。

分式方程专项练习50题(有答案)

分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。

2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当 $5x-3=0$ 时成立，即$x=\frac{3}{5}$。

3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当 $x\neq 0$ 时成立。

4.$x^2+2x=0$，当 $x=0$ 或 $x=-2$ 时成立。

5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为 $13(x-1)=x(x-2)$。

6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当 $x=\frac{1}{3}$ 或 $x=-\frac{5}{3}$ 时成立。

7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为 $x^2-1=0$，当 $x=1$ 或 $x=-1$ 时成立。

8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为 $4x^2-13x+7=0$，当 $x=1$ 或 $x=\frac{7}{4}$ 时成立。

9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为 $3x^2-4x-3=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$ 时成立。

10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为 $x^2+3x-2=0$，当 $x=-3+\sqrt{11}$ 或 $x=-3-\sqrt{11}$ 时成立。

11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为 $2x^2-2x-1=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$ 时成立。

12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为 $3x^4-8x^2-5=0$，当 $x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$ 或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$ 时成立。

分式方程练习题及答案

分式方程练习题及答案一、填空题1. 将分式 $\frac{3}{4}$ 化为小数，计算结果保留两位小数。

解答：0.752. 若 $\frac{a}{3} = \frac{2}{5}$，求 $a$ 的值。

解答：$a = \frac{6}{5}$3. 已知 $\frac{x}{4} = \frac{5}{12}$，求 $x + 2$ 的值。

解答：$x + 2 = \frac{5}{3}$4. 若 $\frac{2}{x} = \frac{7}{16}$，求 $x$ 的值。

解答：$x = \frac{32}{7}$5. 解方程 $\frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$，求 $x$ 的值。

解答：$x = \frac{5}{2}$二、选择题1. 若 $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{7}{9}$D.$\frac{9}{7}$解答：C. $\frac{7}{9}$2. 若 $x - \frac{2}{3} = \frac{x}{5}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{15}{17}$D.$\frac{5}{7}$解答：B. $\frac{3}{2}$3. 若 $\frac{x}{3} = \frac{2}{5x}$，则 $x =$A. $-2$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. 2解答：D. 24. 若 $\frac{3}{2} - \frac{4}{x} = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{8}{3}$B. $\frac{24}{15}$C. $\frac{35}{2}$D.$\frac{6}{5}$解答：B. $\frac{24}{15}$5. 若 $2 - \frac{3}{x} = \frac{1}{4}$，则 $x =$A. 4B. 5C. 6D. 8解答：C. 6三、解答题1. 解方程 $\frac{x}{4} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，求 $x$ 的值。

初二分式方程练习题及答案

初二分式方程练习题及答案分式方程是代数学中的重要概念之一，它是由分数组成的等式或不等式。

初二是学习代数的关键年级，通过练习分式方程，学生们能够加深对于代数的理解，并提高解决实际问题的能力。

本文将为初二学生们提供一些分式方程的练习题及其答案，供大家参考和练习。

练习题一：求下列分式方程的解：1. (x+1)/3 + (2x-1)/4 = 1/22. (3x-4)/5 - (2x-1)/2 = 2/33. (3x+2)/4 + (5x-1)/6 = (2x+5)/3解答一：1. 将等式两边的分式通分，得到：4(x+1) + 3(2x-1) = 6/2化简得：4x + 4 + 6x - 3 = 3整理得：10x + 1 = 3再整理得：10x = 2解得：x = 2/10 = 1/52. 将等式两边的分式通分，得到：2(3x-4) - 5(2x-1) = 2/3 * 10化简得：6x - 8 - 10x + 5 = 20/3整理得：-4x - 3 = 20/3再整理得：-4x = 20/3 + 3解得：x = (20/3 + 3) / -43. 将等式两边的分式通分，得到：3(3x+2) + 2(5x-1) = 4(2x+5)化简得：9x + 6 + 10x - 2 = 8x + 20整理得：9x + 10x - 8x = 20 - 6 + 2解得：x = 16/11练习题二：解下列分式方程组：1. { (x+1)/3 = (2y-1)/4, (x-y)/2 = (3x+2y)/10 }2. { (3x-1)/2 + (2y+1)/3 = 1, (4x-2)/5 - (y-3)/4 = 2 }解答二：1. 针对第一个方程：将等式两边的分式通分，得到：4(x+1) = 3(2y-1)化简得：4x + 4 = 6y - 3针对第二个方程：将等式两边的分式通分，得到：5(x-y) = 2(3x+2y)化简得：5x - 5y = 6x + 4y将两个方程整合：4x + 4 = 6y - 35x - 5y = 6x + 4y接下来，通过解方程组得到变量的值，再代入检验：解出：x = -19/21, y = 5/21将x、y代入原方程组，检验是否成立。

初二解分式方程100道

初二解分式方程解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意，找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为15x=2×15 x+12.方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为15x－15 2x=12.解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x，去分母，得30－15=x，所以x=15.检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间.如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是s=mt,或t=sm，或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程2x+xx+3=1.方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x 天，则可列方程1－2x=2x+3+x－2x+3.用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.三、课堂练习1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.答案：1.甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件.2.大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.四、小结1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B 地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程135 x+5－12：135x=2：5.解这个分式方程，运算较繁琐.如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了.五、作业1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.答案：1.(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b.2.(1)第二次加工时，每小时加工125个零件.(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时).答步行40千米用了10小时.(3)江水的流速为4千米／时.初二方程计算题1、3/2x=-23=-4xx=-3/42、x/(x-1)+2/(x+1)=1x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)x^2+x+2x-2=x^2-13x=1x=1/33、1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-11/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)x^2-x-2=x^2+3x+24x=-4x=-14、x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)x=2x+1x=-15、(11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)11-2x=x-13x=12x=4∵当x=4时,原方程无意义,∴原方程无解初二方程乘除法运算1、（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)解方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1）,得2、7（x-1）+3（x+1）=6x去括号,得7x-7+3x+3=6x移项,得7x-6x+3x=7-3合并同类项,得4x=4系数化1,得x=13、3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0解方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得3（1-x）-6x-(x+5)=0去括号,得3-3x-6x-x-5=0合并同类项,得-10x=2系数化1,得x=-1/54、(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2解方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)去括号,得15x-12=4x+10-3x+6移项,得15x-4x+3x=10+6+12合并同类项,得14x=28系数化1,得x=2经检验,X=2是增根,舍去,所以原方程无解5、x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)解方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得x2-4x+x2-1=2x(x-1)即2x2-4x-1=2x2-2x移项,得2x2-4x-2x2+2x=1合并同类项,得-2x=1x=-1/21、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。

初二下册数学分式方程练习题及答案

初二下册数学分式方程练习题及答案一、单选题（共8题；共16分）1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )A、x＞B、x＜C、x＞0D、x＜02、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A、y1＞y2B、y1＜y2C、y1=y2D、y1≥y23、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A、x＞1B、x＞2C、x＜1D、x＜24、（2016百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A、x≤3C、x≥﹣3D、x≤05、若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B （x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是（）A、m＞0B、m＜C、0＜m＜D、m＞6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写准确（）A、0个B、1个C、2个D、3个7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A、ab＞0B、a﹣b＞0C、a2+b＞08、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A、x＞3B、x＜3C、x＞﹣1D、x＜﹣1二、填空题（共6题；共6分）9、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________10、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．11、已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的值为________12、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．13、已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第________ 象限．14、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种．三、解答题（共6题；共30分）15、利用一次函数图象求方程2x+1=0的解．16、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．17、如图，函数y=2x和y= x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥ x+4的解集．18、如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．19、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．20、已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2= x+2．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集为多少？（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．一、单选题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A A A A C C C D解析：1、A解：函数y=8x-11，要使y＞0，则8x-11＞0，解得x＞，2、A解：由图可知：当x=0时，y1=3，y2=2，y1＞y2 ．故选A．3、A解：因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1，故 y=x-1＞0， x＞1.故选A．5、C解：∵如下图所示，一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ，y2），且当x1＜x2时，y1＜y2 ，∴一次函数y=（1﹣2m）x+m中y随x增大而增大，即：自变量的系数1﹣2m＞0，又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方，∴函数图象与y轴的交点的纵坐标m＞0，即：∴m的取值范围是：0＜m＜故：选C解：如图，∵直线y=a1x+b1经过一、二、三象限，∴a1＞0，b1＞0，故①错误；∵当x≥2时，直线y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②准确；∵直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标为（2，3），∴方程组的解是，故③准确．故选C．7、C解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，a2+b＞0，故C准确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．8、D解：当x＜﹣1时，k2x＞k1x+b，所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故选D．二、填空题9、（﹣3，0）解：解关于x的不等式kx﹣2＞0，移项得到；kx＞2，而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，∴ =﹣3，解得：k=﹣，∴直线y=﹣kx+2的解析式是：y= x+2，在这个式子中令y=0，解得：x=﹣3，因而直线y=﹣kx+2与x轴的交点是（﹣3，0）．故本题答案为：（﹣3，0）．10、x≥解：∵直线y=2x+b经过点（3，5），∴5=2×3+b，解得：b=﹣1，∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0，解得：x≥ ，故答案为：x≥ ．11、解：如图，分别求出y1 ， y2 ， y3交点的坐标A（，）；B （，）；C（，）当x＜，y=y1；当≤x＜，y=y2；当≤x＜，y=y2；当x≥ ，y=y3 ．∵y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，∴y的取值为图中红线所描述的部分，则y1 ， y2 ， y3中最小值的值为C点的纵坐标，∴y= ．12、x＜4解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2×4+b解得，b=﹣14把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3解得，k=﹣把b=﹣14，k=﹣代入kx﹣3＞2x+b得，﹣ x﹣3＞2x﹣14解得，x＜4．故答案为：x＜4．13、三解：根据题意得：b+2＜3b﹣2，解得：b＞2．当b＞2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限．故填：三．14、3解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．故答案是3．三、解答题15、解：函数y=2x+1的图象如下所示：由图象可知，直线y=2x+1与x轴交点坐标为（﹣，0），所以方程2x+1=0的解为x=﹣．16、解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得a＜0，b＞0，3a+b=0，b=﹣3a．把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得4ax+6a＜0．解得x＞﹣．17、解：（1）由，解得：，∴A的坐标为（，3）；（2）由图象，得不等式2x≥﹣ x+4的解集为：x≥ ．19、解：∵函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），∴2m=2，2=ma+4，解得：m=1，a=﹣2，2x＜﹣2x+4，4x＜4，x＜1．20、解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），y2= x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），其图象如图：（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2= x+2交于点（﹣2，1），当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2= x+2的上方，即﹣2x﹣3＞ x+2，所以不等式﹣2x﹣3＞ x+2的解集为x＜﹣2；故答案为x＜﹣2；（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2= x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），∴AB=5，∵y1=﹣2x﹣3与y2= x+2交于点C（﹣2，1），∴△ABC的边AB上的高为2，∴S△ABC= ×5×2=5．。

初二数学分式方程练习试题(含答案)

分式方程专项练习题一．选择题（每小题3分，30分）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程x x x-=++-1315112的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（）A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b ba x 那么=+-b a b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式xx ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 .19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .三、解答题（共5大题，共60分）21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？23.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？答案一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C9.B ，10.D ；二、11.0；12.3，13.2=x ；14. 212v v t v +；15. 3215315-=x x ；16.941-. 17.51=a ；18.21212v v v v +；19.6或12，20. ()240024008120%x x-=+；三、21.(1)无解（2）x = －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x 2-4)=1，化简，得2x=-3，x= 32- 经检验，x=32-是原方程的根． 22.6天，23.解；5=x。

初二数学分式方程试题答案及解析

初二数学分式方程试题答案及解析1.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5【答案】A【解析】本题主要考查了分式方程的应用. 根据题意，得到甲、乙的工效都是．根据结果提前3天完成任务，知：整个过程中，甲做了（x-3）天，乙做了（x-5）天．再根据甲、乙做的工作量等于1，列方程求解．解：根据题意，得解得x=8，经检验x=8是方程的解．故选A2.铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？【答案】(1)5元(2) 4160元【解析】本题主要考查了分式方程的应用.根据购进苹果数量是试销时的2倍．列方程求解(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，由题意得：解之得x="5"(2)第一次销售苹果：5000/5=1000(kg)第一次销售苹果：11000/(5+0.5)=2000(kg)共盈利：(1000+2000-400)7+4000.7-5000-11000=4160(元)3.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天（2）乙队单独完成该工程省钱【解析】本题主要考查了分式方程的应用. （1）根据甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分别求出各个条件的工程款进行比较.解：设乙队单独完成这项工程需要x天根据题意得：解得：x=90（2）甲队工程款:60 3.5=210万元, 乙队工程款:902=180万元设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天解得：y=36合作工程款: (3.5+2) 36=198万元故乙队单独完成该工程省钱4.若与互为相反数，则可得方程___________,解得_________.【答案】, 0【解析】本题主要考查了解分式方程. 由题意可得分式方程,方程两边同乘以（x-1）（x+1），去分母，化为整式方程求解．解：由题意可得分式方程：，方程两边同乘以（x-1）（x+1），得x+1+x-1=0，整理得x=0，经检验，原方程的解为x=0．5.若方程的解是最小的正整数，则的值为________.【答案】【解析】本题主要考查了解分式方程.把最小的正整数1代入方程，求得关于a的值解：把x=1代入方程得：解得：a=-16.若关于的分式方程无解，则．【答案】a=或0或1【解析】本题主要考查了分式方程的解. 首先去分母转化为整式方程，当整式方程无解，或整式方程的解能使原方程的分母等于0，即等于1或0时，原方程无解．解：去分母得：x（x-a）-a（x-1）=x（x-1）即：（2a-1）x=a当2a-1=0时，a=，则方程无解；当2a-1≠0时，x=当=0时，a=0；当=1时，a=1．总之，当a=或0或1时方程无解．7.解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题主要考查了解分式方程.本题的最简公分母是3x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．解：方程两边都乘3x，故选C．8.下列结论中，不正确的是（）A．方程的解是B．方程的解是C．方程的解是D．方程的解是【答案】C【解析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．（A）方程的解是x=2，正确；（B）方程的解是，正确；(C）方程无解，故错误；（D）方程的解是，正确；故选C9.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－2【答案】D【解析】本题主要考查了分式方程的解.先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．解：去分母得，2x+a=x-1∴x=-1-a∵方程的解是正数∴-1-a＞0即a＜-1又因为x-1≠0∴a≠-2则a的取值范围是a＜-1且a≠-2故选D．10.解方程：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）原方程无解（4）原方程无解【解析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．（1）方程两边都乘2x-5，得x-5=2x-5解得：x=0经检验是原方程的解．∴方程的解为x=0（2）方程两边都乘2（x+3），得4+3（x+3)=7解得：x=-2经检验是原方程的解．∴方程的解为x=-2（3）方程两边都乘（x+1）（x-1），解得：x=1经检验x=1是增根∴原方程无解．（4）方程两边都乘（x+1）（x-1），得(x+1)2-4=x2-1解得：x=1经检验x=1是增根∴原方程无解．11.若关于的方程无解，求的值．【答案】【解析】本题主要考查了分式方程的解.关于x的分式方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解解：去分母得：x-2（x-3）=k解得：x=6-k根据题意得：6-k=3解得：k=312.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：项目家电种类冰箱（2）列出方程（组）并解答．【答案】（1）见解析（2）冰箱、电视机分别购买20台、10台【解析】本题主要考查了分式方程的应用.首先依据题意得出等量关系即每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，列出方程为－从而解出方程，最后检验并作答．（1）或5200或或或（2）解:设购买电视机x台，则购买冰箱2x台依题意得－解得经检验是原分式方程的解则2x=20．13.某中学组织学生到离学校15千米的某景区旅游，活动组织人员和学生队伍同时出发，行进速度是学生队伍的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作．求组织人员和学生队伍的速度各是多少？设学生队伍的速度为x千米/小时，根据题意可列方程．【答案】【解析】本题考查了分式方程的应用.等量关系为路程=速度×时间．由题意可知学生队伍用的时间-组织人员用的时间=．解：设学生队伍的速度是x千米/时，组织人员的速度是1.2x千米/时，由题意得14.某市从今年元月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．【答案】2元/米【解析】本题考查了分式方程的应用. 可根据今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,列方程求解解：设元月1日前该市水价格为x元每立方米，所以调整水价格后水价格为x+1/3(x)="4/3(x)" ，由题意得：解得：x=1.51.54/3=2∴该市今年居民用水的价格为2元/米15.“十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900……费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【答案】（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元【解析】本题考查了分式方程的应用.（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程，解方程即可解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为：=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．∴该套西装的标价是750元16.“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A. B．B. D．【答案】B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.未知量是数量，有总价，一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少摊了3元车费”；等量关系为：原来每个同学需摊的车费-现在每个同学应摊的车费=3，根据等量关系列式．解：原来每个同学需摊的车费为：，现在每个同学应摊的车费为．所列方程为：故选B17.下列说法中，错误的是（）A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C．检验是解分式方程必不可少的步骤D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解【答案】A【解析】本题考查对解分式方程基本思想的理解．去分母，转化为整式方程求解，检验是解分式方程的常规方法．而分式方程的解有可能是0．解：A、方程的解为0，不等于分母为0，所以说法是错误的．而B、C、D都围绕解分式的基本思想和步骤来说明的，所以是正确的．故选A．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）无解【解析】本题主要考查了解分式方程.根据去分母，转化为整式方程求解解：（1）方程两边都乘x（x-1），得（x-1）2-2x2="-" x（x-1）解得：x=经检验是原方程的解．∴原方程的解为x=（2）方程两边都乘x2-1，得2(x-1)+3（x+1）=6解得：x=1经检验x=1是增根∴原方程无解．19.若方程的一个解为，求代数式的值．【答案】【解析】本题主要考查了分式方程的解.把x的值代入原方程，得到一个关于k的方程，直接解答求出k即可．解：原方程化为整式方程得：2x（x-1）-k（x-2）=2（x-1）（x-2）∵x=-2代入得：k=3当k=3时，=3+=．20.已知关于的方程的解为正数，求的取值范围．【答案】m＜-2且m≠-4【解析】本题主要考查了分式方程的解.用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值，求m的范围．解：∵原分式方程有解，∴x≠2，解分式方程得，x=-m-2∵原方程的解为正数，∴x＞0，即-m-2＞0∴m＜-2，∵x≠2，∴-m-2≠2，即m≠-4．故答案为：m＜-2且m≠-4．。

初二数学分式方程练习题及答案

初二数学分式方程练习题及答案题目：1. 解方程：$\frac{a}{b} + \frac{1}{b} = \frac{5}{2}$，其中$a$和$b$都是正整数。

2. 解方程：$\frac{2}{3x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$，其中$x$为非零实数。

3. 解方程：$\frac{5}{2(a-1)} - \frac{1}{3(a-1)} = \frac{4}{5}$，其中$a \neq 1$。

4. 寻找方程$\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$的整数解，其中$x, y, z$为正整数。

答案：1. 首先，将两个分数的分母取公倍数$b$，得到$\frac{a}{b} +\frac{1}{b} = \frac{5}{2}$。

合并分数后得到$\frac{a+1}{b} =\frac{5}{2}$。

为了消去分母，我们可以采用交叉相乘的方法，即$2(a+1) = 5b$。

将等式化简后得到$2a + 2 = 5b$。

根据题意$a$和$b$都是正整数，因此我们可以尝试不同的正整数值来求解。

通过试算，我们发现当$a=4$，$b=3$时等式成立。

所以$a=4$，$b=3$是该方程的一个解。

2. 将方程$\frac{2}{3x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$的分母取公倍数$6x$，得到$\frac{4}{6x} - \frac{3}{6x} = \frac{3x}{6x} - \frac{6}{6x}$。

合并分数后得到$\frac{4-3}{6x} = \frac{3x-6}{6x}$。

再次化简得到$\frac{1}{6x} = \frac{3x-6}{6x}$。

此时可以将等式两边乘以$6x$消去分母，得到$1 = 3x-6$。

继续将等式化简得到$3x = 7$，解得$x =\frac{7}{3}$。

所以$x = \frac{7}{3}$是该方程的唯一解。

八年级数学下分式方程练习题含答案

八年级数学下分式方程练习1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定3.方程x x x-=++-1315112的根是（）A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x =14B.21280280++x x =14C.21140140++x x =14D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x xx m ，有增根，则m 的值是（）A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-b a b a （）A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（）A.-4B.-3C.1D.10二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x xx 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222y x y x .17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？分式方程实际问题专题1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。

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GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
分式方程精华练习题（含答案）
1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（）
①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;62
1
=+x ⑥
21
1=-+-a
x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 关于x 的分式方程
15
m
x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定
3.方程x x x
-=++-13
15112
的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =8
3
D.x =2
4.,04412=+-x x 那么x
2的值是（）
A.2
B.1
C.-2
D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）
A.
11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2
+=+--x x x x ； D.
,1
1
32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.
21
140
140-+x x =14 B.
21
280
280++x x =14
C.
21140140++x x =14 D.21
10
10++
x x =1 7.若关于x 的方程01
11=----x x
x m ，有增根，则m 的值是（）
A.3
B.2
C.1
D.-1 8.若方程
,)
4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1
9.如果,0,1≠≠=
b b a x 那么=+-b a b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1
1+-x x
10.使分式442-x 与6
52
632
2+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程：
2
211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式
x x ++51的值等于2
1
. 13.分式方程
02
22=--x x
x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.
15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .
16.已知,54=y x 则=-+2
22
2y
x y x . 17.=a 时，关于x 的方程
5
3
221+-=
-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程
3
1
3292
-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .
三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程
(1)
x x x --=+-34231 (2) 21
23442+-=
-++-x x x x x （3）2
1
124
x x x -=--．
22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多5
3
倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
答案
一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C 9.B ，10.D ；
二、11.0；12.3，13.2=x ；14.
212v v t v +；15. 3
215315-=x x ；16.941-. 17.51
=a ；
18.
2
1212v v v v +；19.6或12，20. ()240024008120%x x -=+；三、21.(1)无解（2）x = －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x 2-4)=1，化简，得2x=-3，x= 32-
经检验，x=3
2
-是原方程的根． 22.6天，24.解；5=x
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GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*。