水动力学基础课件：第七章-有压管中的恒定流(10)

h f
V
2g
2
+
h
j
忽略不计
管流的计算任务
a) 求过流能力Q b) 确定作用水头H或管径d c) 计算管线各断面压强分布
一、简单管道水力计算
1. 小孔口恒定出流 自由出流Q = m A 2gH 淹没出流Q = m A 2gz
HC C
μ—流量系数, μ=0.60~0.62 Z—上下游水位差
一般简单 短管流量
管嘴使用条件：H 9m, L = (3 4)d 原因：空化、沿程损失
3、 长管水力计算
a)
基本公式
H
= hf
=l
l d
v2 2g
H
=
Q2
K2
l
K= AC R
流量模数
H=S0 Q 2l
S 0
=
8l gp 2d
5
管道比阻
(b) 注意事项
当v<1.2m/s
H = k Q2l K2
H = kS Q2l 0
３ 管线布置已定，当要求输送 一定流量时，确定所需的断面尺 寸（管道直径）
例：一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，已 知通过流量为3m3/s，上下游水位差为3m， 倒虹吸管长50m，其中经过两个30°的折 角转弯，其局部水头损失系数为0.20；进 出口局部水头损失为0.5、1.0，上下游渠 中流速均为1.5m/s，管壁粗糙系数为 0.014。要求确定倒虹吸管直径。
（１）每根虹吸管的输水能力； （２）若最大允许真空值为７米时，问虹
吸管最高安装高程
２、水泵装置的水力计算 用离心泵将湖水抽到水池，流量为 0.2m3/s，湖面高程85m，水池水面高 105m，吸水管长10m，水泵允许真空 度为4.6m，吸水管底阀局部水头损失系 数为2.5，直角弯头局部水头损失系数 0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水 头损失系数为0.1，吸水管沿程阻力系 数为0.022，压力管道采用铸铁管直径 为500mm，长度为1000m.要求确定：
k—修正系数
4、 水头线绘制
v02 2g
v0 H
H0
基准面
二、 复杂管道水力计算
a) 串联管道 b) 并联管道 c) 分叉管道 d) 沿程泄流管 e) 管网
例3:倒虹吸管, 已知Q=0.5m3/s, n=0.014, l=70m, 上下游水位
差 z=1.5m, z进口=0.4,z弯=0.2,
z出口=1.0。
例4: 离心泵,已知 Q=0.02m3/s, 提水高度 z=18m, l吸=8m, l压=20m, d吸= d压=100mm, λ=0.042, pv /γ <7mH2O, ζ弯=0.17, ζ进=5。
求:(1) 扬程 H1, (2) 安装高程 hs
Z
hs
解:(1) V
吸Байду номын сангаас
=扬V程压 =HAQt
求: 水击压强。
解: E =19.6×107 KN/m2
K = 2.1×106 KN/m2
a = 1435 (m/ s) =1095m/ s
1+
K E
D
d
T = 2L =1.096s > T
a
S
是直接水击
解:∵V0=3.5m/s
\
DH
=
a g
(V 0
V)
= 1095 ×3.5 = 391m 9.8
４ 对已知管道尺寸、水头和流 量的管道，要求确定管道各断面 的压强。
pi
=
H1 zi
1vi2
2g
hwi
可以判断是否有负压区，是否会产生空 化现象
工程水力问题例举
１、虹吸管的水力计算 有一渠道用两根直径为1m的混凝土虹 吸管来跨过山丘，渠道上下游高程为 100m和99m，虹吸管各段长为8m、 12m和15m，中间有60°折角弯头两个， 局部损失系数为0.365，进出口损失系 数为0.5和1.0．要求
=Z +hw1 +hw2
= 2.55m/ s
hw
=
1
(l
l
吸
d
+z
+z )V吸2=
进 弯 2g
2.83m
h
w
=
2
(l
l压 d
+
2z + 弯
z) 出
V2 2g
=
3.23m
∴ Ht=18+2.83+3.23=24.06m
(2) 安装高程 hs
p a
=h +
s
p
2
+
V吸2 2g
+
h
w1
\h =
s
p
a
p
2
(V 2 2g
+
h
w
)
1
(2) 安装高程 hs
根据题意
pp
a
2 7m
\h =
s
p
a
p
2
(V 2 2g
+
h
w
)=
1
3.84m
(3) 绘水头线
Z
三、管道非恒定流—水击
1. 水击现象
H
(三) 管道非恒定流—水击
1. 水击现象
a
△P
H
2. 水击的波速和相长
水击波速 a = 1435 (m / s)
1+ K D
Ed
相长
T
=
2L a
周期
2T
=
4L a
3. 水击分类
(1) 直接水击 (2) 间接水击
Ts≤T Ts＞T
4. 直接水击压强计算:
D p = r a (V V) 0
D H= a (V V) g0
例5: 压力钢管: L=600m, D=2.0m, δ=3cm, 管末阀门
处静水头H0=60m, V0=3.5m/s, 阀门在 Ts=1S内 全关。
阀门处最大水击压强为
60+391=451m
四、工程管道计算的类型
１ 输水能力计算
已知管道布置，断面尺寸和作 用水头，要求确定管道通过的 流量
２ 已知管道尺寸和输水能力， 计算水头损失；即要求确定通 过一定流量时所必须的水头
例：由水塔沿长度为3500m、直径为 3500m，直径为300mm的新铸铁管向 工厂输水．设安置水塔处的地面高程 为130m，厂区地面高程为110m，工厂 所需水头为25m。若须保证工厂供水量 为85l/s，求水塔高度。
m
=
1
1+ l l + z
系数
d
自由出流
m=
1
l l + z
d
淹没出流
2. 管嘴恒定出流
流量公式 Q = m A 2gH
μ—管嘴流量系数
μ= 工作条件: l=(3~4)d
L=(～3 4)d HC
C
管嘴过流能力是空口的1.32倍
原因：管嘴收 缩断面处出现 真空，起到抽 吸作用
pa pc = 0.75H
第8章 有压管中的恒定流
有压管特性
管道的整个断面均被液体所充满， 断面的周界为湿周；有压管道断面 上各点压强一般不等于大气压
有压管类型
有压管道分简单管道和复杂管道； 复杂管分串联管道、并联管道、分 叉管道
简单有压管类型
短管
V
2
+
2g
h j
>
(5
~
10)%
hf
长管:
V
2g
2
+
h j
<
(5
~10)%
z
求:管径
解: Q=m A 2gz
C
m=
1
C z +2z +z +l l
进口
d 弯 出口
C
=
1
R
1 6
=
1
(d
)
1 6
n 0.014 4
l = 8g = 0.0244
C2
1
d3
\m= 1
c 1.8+ 1.71 4
d3
Q= 1 p d2 2gz
1.8+1.71 4 4 d3
=0.5 m 3/s
采用试算法,可得d=0.53m