道路平面线形设计
道路勘测设计(平面线形设计1)
制定最大超高坡度 ih （max ）要根据道路所在地区的气候条件， 还要给驾驶员和乘客以心理上的安全感。对重山区，城市附近， 交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比 一般道路小些。
（二）最小半径的计算
《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部 分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。 最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分 时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的 摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好舒适的 曲线半径值。
哪一个最优？
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题：
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设
臵一定 建筑物、雕塑、广告牌 等措施，以改善单调
的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、
超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设臵标 志、增加路面抗滑能力等安全措施。
美 国 俄 勒 冈 州
X Fcos α Gsin α
X F Gi h Gv 2 Gi h gR v2 G( ih ) gR
Y
X
V2 ih 127R
（一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径： 当设超高时 ：
V2 R 127( i h )
式中：V——设计速度，（km/h）；
V2 R 127( μ ih )
ih
1．极限最小半径
指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况 下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
V2 R 127( μ ih )
强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难 条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。
2．一般最小半径
道路平面线形设计标准是什么
道路平面线形设计标准是什么道路平面线形设计标准是指在道路设计中，根据道路功能要求以及交通安全、交通效率等因素，确定道路的线形设计参数。
道路线形设计标准是道路规划和设计中的重要部分，主要包括设计车速、设计几何断面、曲线半径、坡度等。
首先，道路的设计车速是确定道路几何形状和水平曲线半径等参数的基础。
设计车速是指车辆可以安全、顺畅地行驶在道路上的最高速度。
设计车速的选择应综合考虑道路功能、交通安全和经济因素等，通常分为快速道路、普通道路和低速道路等不同级别，每个级别都由相应的标准规定。
其次，设计几何断面是指道路在水平和垂直方向上的形状和尺寸。
水平几何断面的设计包括道路宽度、车道数量、分隔带宽度等参数的确定；垂直几何断面的设计包括路堤高度、坡度、路肩宽度等参数的确定。
设计几何断面的确定需要考虑道路的交通量、车辆类型、交通流组成等因素，以实现安全、顺畅、高效的交通。
曲线半径是指道路的水平曲线，在道路设计中起到引导车辆行驶和保证安全的作用。
曲线半径的选择与设计车速相关，设计车速高的道路需要较大的曲线半径，以确保车辆在曲线行驶时有足够的视距和横向空间来保证安全。
坡度是指道路在垂直方向上的变化率，用来描述道路的爬坡或下坡程度。
坡度的选择应考虑道路的水平曲线、纵坡曲线、视距要求以及排水等因素。
合理的坡度设计不仅可以提高道路的通行能力，还可以减少交通事故的发生。
除了以上几个参数外，道路平面线形设计还需要考虑其他因素，如道路标线、交通标志、路缘石、交叉口等，以实现道路的安全、流畅和便利。
同时，不同地区、不同类型的道路都有相应的线形设计标准，如城市快速路、高速公路、乡村道路等，每个标准都有具体的设计要求和限制条件。
总之，道路平面线形设计标准是道路规划和设计的重要参考依据，它通过合理确定设计车速、几何断面、曲线半径、坡度等参数，为道路的安全、流畅和高效提供技术支持。
道路线形设计标准的制定需要综合考虑道路交通状况、车辆类型、经济效益等因素，以满足人们对道路交通的需求。
道路平面设计之道路平面线形
2 h
l
y
=
l3 6R lh
−
l7 336 ⋅ R 3lh3
l ―回旋线上任一点到 曲线起点的曲线长度
R―主曲线半径 lh ―缓和曲线长度
坐标原点在ZH、HZ
（4）在圆曲线上任意点的坐标公式
ϕm
=
αm
+
β0
=
90
π
⋅ ( 2lm + lh R
)
x = q + R ⋅sin ϕm
y = ΔR + R(1− cosϕm )
三. 缓和曲线
2、缓和曲线的选择
（1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线 转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程 为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定缓和 曲线采用回旋曲线。
三. 缓和曲线
（2）缓和曲线的一般方程式：
ρ ⋅l = C
(2-26)
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
一. 直 线
断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直 线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲 线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是 一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容 易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。
设计中应尽量避免。
一. 直 线
断背曲线
X 直线的计算
一. 直 线
不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500 600 350 150
二. 圆曲线
3、平曲线长度（curve radius）
（1）平曲线最小长度规定
① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来 看，应对平曲线长度加以限制。
第2章 道路平面线型规划设计
第2章城市道路平面线形规划设计2.1城市道路平面规划设计的内容和要求道路线形指道路路幅中心线（又称中线）的立体形状，道路中线在平面上的投影形状称为平面线形。
城市道路平面线形规划可划分为总体规划、详细规划两个阶段。
总体规划阶段的城市道路平面线形规划主要是根据城市主要交通联系方向确定城市主要道路中心线的走向,并进一步确定城市路网；详细规划阶段的城市道路平面线形规划设计一般在上一层次已经确定的城市道路网规划基础上进行，需要进一步详细确定用地范围内各级道路主要特征点的坐标，曲线要素等内容，便于进一步的道路方案设计。
在城市道路规划设计中，经常会碰到山体、丘陵、河流和需要保留的建筑，有时还因地质条件差而需要避开不宜建设的地方，所以无论城市道路还是公路不可避免要发生转折，就需要在平面上设置曲线，所以平面线形由直线和曲线组合而成。
如果城市道路转折角度不大，可把转折点设在交叉口，使道路线形呈折线状，这样可以减少道路上的弯道，便于道路施工和管线埋设，也有利于道路两侧建筑的布置。
如果转折点必须设置在路段上，则需要根据车辆运行要求设置成曲线，曲线又可分为曲率半径为常数的圆曲线和曲率半径为变数的缓和曲线。
城市道路平面线形规划设计的主要任务为：根据道路网规划确定的道路走向、道路之间的方位关系，以道路中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响，根据行车技术要求确定道路用地范围内的平面线形，以及组成这些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系；对于小半径曲线，还应当考虑行车视距、路段的加宽和道路超高设置要求等。
在学习本章时，尽管公式较多，但道路平面线形设计的一些常用参数，往往是可以通过查阅规范取得的，只有在旧城改造中用地条件苛刻的情况下，才需要计算道路线形要素。
所以，掌握查阅设计规范、理解计算公式的基本原理和适用条件，将是学习本章的关键。
2.2 道路弯道平曲线规划设计2.2.1 曲线要素构成及基本作用在城市道路规划设计中，一般采用圆弧曲线连接直线路段，为了使线形平顺，连接方式必须是切点相连，道路圆曲线一般通过曲线要素来描述。
道路平面线形设计
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道路平面线形设计摘要：本文主要研究道路平面线形设计的基本理论和方法，通过对平面线形三要素――直线、圆曲线以及缓和曲线的研究，完善道路设计的理论和技术，从而使车辆在道路上行驶更加安全、稳定和舒适。
关键字：道路平面线形；直线；圆曲线；缓和曲线1.选题背景和目的：道路线形是由直线圆曲线和缓和曲线连接而成的空间立体线形形状,也就是道路中心线的空间描绘。
线形设计不好,轻者乘客会感到不舒服,严重则影响车辆行驶的安全性,甚至造成交通事故。
究其原因,道路设计规范只对某些技术指标,如:平曲线半径、竖曲线半径、纵坡坡度、坡长等分别做了规定,而对这些指标之间的组合以及特殊性考虑甚少,如果设计人员不从行驶车辆的安全性上考虑,那么,设计出的道路就不会是一条好的道路。
因此研究道路线形三要素――直线、圆曲线以及缓和曲线如何组合显得尤为重要。
通过研究，完善道路设计的理论和技术，提高道路设计的质量和科学性，从而使车辆在道路上行驶更加安全、稳定和舒适。
2. 基本概念2.1公路平纵横的概念2.1.1平面图：反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。
2.1.2纵断面图：反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。
2.1.3横断面图：反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。
2.2直线：点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
2.3圆曲线：指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。
2.4缓和曲线：指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。
2.5坡度：两点的高程差与其水平距离的百分比。
2.6横向力系数（μ）：横向力与竖向力的比值。
2.7超高：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横波。
2.8平面线形三要素----直线、圆曲线和缓和曲线统称为平面曲线三要素。
(插入图3-3)3.基本理论3.1直线直线具有路线便捷，测设简单，施工容易的特点，但??长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离，从而产生尽快驶出直线的急燥情绪；??线线形大多难于与地形相协调。
《道路工程》讲义第一篇第4章-道路线形设计(第1部分)
▪ 汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l
（m），当方向盘转动角度 时，前轮相应转动角度为。 则 = K
= K
➢式中 ——在t时间后方向盘转动
φ
的角度
因为 = t
▪ 所以，汽车前轮的转向角为
L0
L0
▪ = kωt (rad)
直线
曲线
曲线——圆曲线
曲线——缓和曲线
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体， 会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有 可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。
圆心o
C G
C G
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
1．缓和曲线的概念
设缓和曲线的情况
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆 曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。
2．缓和曲线的作用
（1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化， 以适应汽车作转向行驶的轨迹。
（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化
（由 0 变化到 v2 R）力，。不致产生较大的侧向冲击
道路工程
第4章 道路线形设计
§4-1 道路平面线形
目的要求
通过本次课的学习，应重点掌握：路线平面、圆 曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、 缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩 号计算。了解横向力系数μ值的意义及其使用范围。
• 重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最 小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓 和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主
《道路平面线形 》课件
满足设计速度
根据道路等级和设计速 度要求，合理选择线形 要素，确保行车安全。
连续性与一致性
保持线形的连续与一致 ，提高行车方向感和驾
驶舒适度。
环保与景观协调
考虑环境保护和景观协 调，合理选择线形要素 ，减少对自然环境的破
坏。
02 道路平面线形要素
直线
直线是最简单的道路平面线形，具有 方向一致、距离短、效率高等优点。
提升道路景观
通过线形优化与周围景观相协 调，提升道路景观品质。
优化方法
现场勘查与数据收集
对道路沿线地形、地貌、交通流量等进行详 细勘查和数据收集。
计算机辅助设计
利用计算机辅助设计软件进行线形设计和模 拟。
数学建模与分析
建立道路平面线形数学模型，运用数学方法 进行优化分析。
多方案比选与综合评估
制定多个优化方案，进行综合评估，选择最 优方案。
加强环境保护措施
采取水土保持、生态修复等措施， 减少道路建设对环境的影响。
03
02
加强交通安全设施
设置交通标志、标线、安全护栏等 ，提高道路安全水平。
加强后期维护管理
定期巡查、保养和维护，确保道路 线形保持良好状态。
04
SketchUp
一款易于学习的三维建模软件，可以用于 道路设计的初步方案制定和可视化展示。
04 道路平面线形优化
优化目标
提高行车安全性
通过优化道路平面线形，降低 交通事故风险，确保行车安全
。
提高道路通行效率
合理设计道路平面线形，减少 拥堵，提高道路通行速度和效 率。
降低建设和维护成本
优化设计可降低道路建设和维 护成本，实现经济可持续发展 。
道路路线平面设计PPT课件
.
32
.
33
4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
.
34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
.
24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
.
23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
道路工程平面线型设计
道路工程平面线型设计在平面线型设计中，汽车形式轨迹的特性，道路平面线型的要素以及直线的特点与运用等等都是我们需要掌握的特点，如何设计出一条合理且优秀的线型，相信看完今天的内容大家都会有自己的答案。
一、道路平面线型概述一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。
路线：是指道路中线的空间位置。
平面图：路线在水平面上的投影。
纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。
横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。
路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
分解成三步：路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。
路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。
路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。
二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。
二、直线一、直线的特点1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。
②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
③便于测设。
2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。
③易超速二. 最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。
德国：20V（m）。
美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM景观单调≦ 20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。
采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
道路平面线形设计的一般原则是什么
道路平面线形设计的一般原则是什么
道路平面线形设计的一般原则是什么？下面本店铺为大家带来相关内容介绍以供参考。
（1）应直捷、连续、均衡，并与沿线的地形、地物相适应，与周围环境相协调。
（2）不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽量选用较大的圆曲线半径。
当公路转角较小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置小于70的偏角时，则必须设置足够长的曲线。
（3）曲线间应设置足够长度的直线，一般以不小于6倍设计车速（以km／h计）的直线长度为宜。
不得以短直线相连形成断臂曲线而影响线形连续和美观，否则应调整线形使之成为一个单曲线或复曲线，或运用回旋线组合成卵型、复合型及凸型等曲线，改善线形质量。
（4）曲线间应设置足够长的直线，一般以不小于2倍设计车速（以km／h计）的直线长度为宜。
否则应调整线形，或运用回旋线将其组合成S型曲线，改善线形质量。
（5）连续急弯的线形，可在曲线间插入足够长的直线或回旋线，以保证线形的光滑、连续、平顺。
（6）组合复杂的线形，应特别注意整条路线技术指标的均衡性与连续性，以获得良好舒适的行车条件。
（7）平面线形设计时，应注意平面线形与纵断面线形之间的良
好组合，形成良好的空间线形，保证行车的快速、安全、舒适。
城市道路平面线形设计
汽车在平面曲线路段上转弯时，受到的离心力主要随着车 速和道路弧度（转弯半径）的变化而变化，车开得越快，道路 弧度越大，受到的离心力越大。
离心力
向心力
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减小离心力的措施
1、转弯处路段设计，要“外高内低”，有一点的倾斜度， 防止车辆转弯时向外侧滑，但倾斜度不能过大。
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在张家界天门山，被称为“通天大道”的盘山公路共计 99弯，似玉带环绕，弯弯紧连，层层叠起，依山籍壁，直冲 云霄，被称为“天下第一公路奇观”，对行车司机来说是个 很大的挑战。
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贵州六盘水“八大弯” 贵州六盘水“八大弯” 公路，被称为中国最具挑 战性的公路。不仅曲折环 绕，而且位于山上，高差 非常明显。
n 纵断面处：凸竖曲线
n
凹竖曲线(桥下视距）
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车辆在平曲线上转弯时，因为看不到前方的障碍物，所以转 弯路口都会设置反射凸透镜，让司机提前看到过来车辆。
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一、停车视距
停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措 施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。
停车视距构成：停车视距由三部分组成。反应距离、制动 距离和安全距离。
第14页/共45页
城市道路平曲线设计
2、直线的设计
1．直线不能太长，否则容易引起驾驶员疲劳。直线最大长 度为设计车速的20倍。
2．相邻两个圆曲线之间的直线长度不能太短；
同向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等于设计车 速（km/h）数值的6倍；
反向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等于设计车 速（km/h）数值的2倍；
n ①加速行驶距离S1：
▪ ②超车汽车在对向车道上行驶的距离S2 ：
道路勘测设计线形设计
（一）关于纵坡极限值的运用
设计时极限值不可轻易采用，应留有余地。 纵坡缓些为好，为了路面和边沟排水，最小纵 坡不应低于0.3％～0.5%；但在山区道路的设计 中，应避免过分追求平缓的纵坡，使工程量和工程 投资增大，影响区域自然环境。 纵坡也不宜过陡，应避免为节省工程量，采用 较长的陡坡或采用不合理的陡坡与缓坡组合而影响 行车安全。 纵坡值的确定应从三方面分析： （1）工程和环境 （2）道路通行能力 （3）车辆行驶速度
（三）隧道对路线纵断面的控制
1、隧道部分路线的纵坡：隧道内纵坡不应大 于3%，但短于100m的隧道不受此限；最小纵坡 不宜小于0.3%。隧道内纵坡可设置成单向坡，地 下水发育、特长和长隧道可用人字坡。紧接隧道 洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同，其长度不 宜小于3s行程。
（四）平面交叉对路线纵断面的控制
制处方可采用凸型。
5、 复合型
将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接 的线形。
要求：复合型的相邻两个回旋线参数之比以小于 1:1.5为宜。
适用条件：除互通式立体交叉线形外，复合型仅在 受地形或其它特殊原因限制时使用。
6、 C型
两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连接处曲 率为0，半径为∞）的组合线形。
总要求：对设计速度V≥60km/h的道路，必须
重视平、纵的合理组合，尽量做到线形连续，指标 均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度 愈高，线形设计考虑的因素应愈周全。对设计速度 V≤40km/h的道路，应在保证行车安全的前提下，正 确运用线形要素指标，在条件允许时力求做到各种 线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利的组 合。
第2章 道路平面设计_线形
(三)圆曲线半径的确定
④应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲 线线形；
⑤应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重 叠；
⑥每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、 地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、 曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算， 并结合标准综合确定。
的。
(二)设计标准
1.缓和曲线最小长度
(五)圆曲线里程桩的详细设置
(3) 坐标法 。
四 、 缓 和 曲 线
(一) 概述
1.缓和曲线的线形特征 缓和曲线是指在直线与圆曲线之间或者半
径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置 的一种曲率连续变化的曲线。从满足行车要 求来看，缓和曲线具有如下线形特征： 1) 符合行车轨迹 2)线形内部协调、美观 3) 外部协调、经济 4) 测设复杂 5)缓和曲线具有相似性
第二节 道路平面线形
一、路线平面线形的基本概念
二、直线 三、圆曲线 四、缓和曲线
一、路线平面线形的基本概念
1、路线 路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）
2、路线的平面 道路中线在水平面的投影
3、路线的纵断面 用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成的平面
4、道路的横断面 中线各点的法向剖切面
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
i 0.06
0.06
0.07
0.08
0.07
0.06
0.06
2)圆曲线最大半径
《公路路线设计规范》规定，圆曲线最大半径
以不超过10000m为宜。
道路平面线形设计
Ch3 道路平面线形设计【本章主要内容】§3-1 平面线形概述§3-2 直线§3-3 圆曲线§3-4 缓和曲线（3h)§3-5 平面线形的组合与衔接§3-6 行车视距§3-7 道路平面设计成果【本章学习要求】掌握平面线型的基本组成要素:直线、圆曲线、缓和曲线的设计标准、影响因素及确定方法、要素计算；行车视距的种类及保证；平面设计的设计成果；了解平面线型的组合设计。
本章重点：缓和曲线设计与计算、平面设计注意事项，难点：缓和曲线。
§3-1 道路平面线形概述基本要求：掌握平面线形的概念，平面线形三要素，了解汽车行驶轨迹对道路线形的要求。
重点：平面线形的概念。
难点：平面线形三要素。
1 平面线形的概念平面线形—道路中线在平面上的水平投影，反映道路的走向。
2 平面线形三要素2．1 汽车行驶轨迹大量的观测和研究表明，行驶中的汽车，其导向抡旋转面与车身纵轴之间的关系对应的行驶轨迹为：1) 角度为0时，汽车的行驶轨迹为直线；2) 角度不变时，汽车的行驶轨迹为圆曲线；3) 角度匀速变化时，汽车的行驶轨迹为缓和曲线。
行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：1)轨迹是连续和圆滑的；2)曲率是连续的；3)曲率的变化是连续的。
直线一圆曲线一直线符合第（1）条规律直一缓一圆一缓一直符合第（1）、（2）条规律整条高次抛物线可能符合全部规律，但计算困难，测设麻烦。
2.2平面线形要素直线、圆曲线、缓和曲线称为平面线形的三要素。
§3-2 直线基本要求：了解直线的使用特点和适用条件；掌握直线的设计标准及计算。
重点：直线的设计标准。
难点：路线方位角、转角的计算。
1 直线的特点1.1 以最短的矩离连接两目的地；1.2 线形简单，容易测绘；1.3 长直线，行车安全性差；1.4 山区、丘陵区难与地形与周围环境协调。
2 设计标准2.1直线最大长度1）限制理由2）直线最大长度：20V。
道路线形设计理论与方法
道路线形设计理论与方法1道路的发展前景随着我国经济的不断发展，道路建设也取得了一定的成就，那么道路线形设计标准也越来越高。
道路线形设计对于交通安全起着先决性作用，合理安全的线形设计不仅能提供清晰、醒目的行车方向，更符合驾驶员期望的设计效果。
为了适应汽车交通发展要求，现代道路建设非常重视线形设计。
随着绿色、可持续的发展理念发展到各行各业，所以道路线形设计也要遵循“创新、协调、绿色、开放、共享”的绿色公路发展理念，改变传统粗放式的公路发展模式，缓解资源压力，创新公路发展模式，实现道路建设健康和可持续发展。
2汽车的行驶轨迹与道路平面线形要素道路是服务于车辆的，汽车行驶理论时研究道路线形设计的基础，是制定道路线形设计标准的重要理论依据。
汽车在直线上行驶时不变动方向，车辆行驶轨迹为直线。
汽车在转弯时，通过转弯试验可以得出汽车的行驶轨迹是连续且光滑的，任一点不出现错头和波折，行驶轨迹的曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值，还有行驶轨迹的曲率变化率是连续的。
由汽车转弯的行驶轨迹可以了解，在进行道路线形设计时，设计弯道的曲线应满足曲线连续、曲率连续、曲率的变化率连续。
实践证明:道路，特别是高等级道路，由于设置了缓和曲线，使平面线形在视觉上更加平顺，能能更好地引导驾驶员视线，路线更容易被驾驶员跟踪。
所以在进行道路设计时，应在直线与圆曲线之间插入一段缓和曲线，来保证车辆行驶舒适安全。
3 道路线形的平面设计要点道路线形设计分为道路平面线形设计、道路纵断面线性设计、道路立体线形设计。
其中道路平面线形设计分为传统道路线形设计和曲线型设计方法，一般在平原区采用传统道路线形设计，但是在山区道路、立交匝道等以曲线设计为主，曲线占比重的多的地方，为了提高线形设计的品质提出曲线型设计方法。
3.1传统道路平面线形设计传统道路平面线形设计一般包含三要素：直线、圆曲线、缓和曲线。
直线设计要点：出于行车的安全性和驾驶员心理不致疲劳，限制直线的最大长度在20v以内，同向圆曲线间直线最小长度不小于6v，反向圆曲线间直线最小长度不小于2v，避免断臂曲线。
道路平面设计线形PPT课件
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二、直线
➢ (一)直线的特点： 1、优点 (1)两点之间以直线为最短，一般在定线时，只要地势平
坦，无大的地物障碍，定线人员都首先考虑使用直线 通过，
1.571D
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二、直线
➢ (一)直线的特点： 1、优点 (2)笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，
无视距障碍
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5、平面线形要素
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5、平面线形要素
行驶中的汽车其导向轮旋转面与车身纵轴之间 有三种关系，即： 角度为零——曲率为零的线形：直线 角度为常数——曲率为常数的线形：圆曲线 角度为变数——曲率为变数的线形：缓和曲线
道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、 圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线
2、圆曲线的缺点： ①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂
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（二）设计标准 1、圆曲线半径
X G
V2 127R
ih
(1)车的横向倾覆稳定性 (2)行车的滑动稳定性 (3)乘客舒适性 (4)运营经济性
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Y
X
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1)圆曲线最小半径
0.15
0.16
i
8%
8%
8%
8%
8%
8%
8%
一般最小半径μ、I 的取值表
设计车速 120
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
城市道路平面线形规划设计
（2）对于乡间的公路，由于道路周围的环境过 于单调，如果直线过长，就会使人的情绪受到 影响，驾驶人员就会希望快速驶离直线，这时 极易导致驾驶员超速行驶造成交通事故且事故 危害程度随直线的增长而增大。 （3）对于大戈壁、大草原等地域开阔的地区， 有时直线长度会达数十公里。在这样的地区行 车，驾驶员极易疲劳，也容易超速行驶，但除 了选择直线以外别无选择，如果人为地设置曲 线往往不能改善景观的单调，反而会增加路线 长度和驾驶操作的难度。
第一节 平面线形规划设计的内容
4、城市道路平面线形规划分为总体规划、详细规划两个
阶段： （1）总体规划阶段的城市道路平面线形规划主要是根据
城市主要交通联系方向确定城市主要道路中心线的走向, 并进一步确定城市路网。 （2）详细规划阶段的城市道路平面线形规划设计，一般 是在上一层次已经确定的城市道路网规划基础上进行的， 需要进一步详细确定用地范围内各级道路主要特征点的 坐标、曲线要素等内容，便于进一步的道路方案设计。
第二节 平曲线规划设计
汽车所受的横向力使汽车向弯道外侧滑动，而轮胎和路面 之间的摩阻力阻止汽车滑移，因此，汽车不产生横向滑移 的必要条件是：
Y G横
式中
横 ——横向摩阻系数，与车速、路面种类及状态、轮胎状
况等有关。
由于，上式可写成： 横
第二节 平曲线规划设计
R
V2
127(横
i0 )
第二节 平曲线规划设计
（a）弯道内侧
（b）弯道外侧
汽车行驶受力分析
第二节 平曲线规划设计
如果横向力系数为0.1，那么就相当于体重为50kg的人，有 5kg的横向力在推他，如果横向力继续增加，那么，人会感 觉不舒服、横向不稳定。因此，横向力系数的大小是判定 道路设计转弯半径是否符合要求的基本条件，若横向力系 数的大小对汽车不产生横向滑移或倾覆，说明道路转弯半 径设计符合基本要求。
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Ch3 道路平面线形设计【本章主要内容】§3-1 平面线形概述§3-2 直线§3-3 圆曲线§3-4 缓和曲线（3h)§3-5 平面线形的组合与衔接§3-6 行车视距§3-7 道路平面设计成果【本章学习要求】掌握平面线型的基本组成要素:直线、圆曲线、缓和曲线的设计标准、影响因素及确定方法、要素计算；行车视距的种类及保证；平面设计的设计成果；了解平面线型的组合设计。
本章重点：缓和曲线设计与计算、平面设计注意事项，难点：缓和曲线。
§3-1 道路平面线形概述基本要求：掌握平面线形的概念，平面线形三要素，了解汽车行驶轨迹对道路线形的要求。
重点：平面线形的概念。
难点：平面线形三要素。
1 平面线形的概念平面线形—道路中线在平面上的水平投影，反映道路的走向。
2 平面线形三要素2．1 汽车行驶轨迹大量的观测和研究表明，行驶中的汽车，其导向抡旋转面与车身纵轴之间的关系对应的行驶轨迹为：1) 角度为0时，汽车的行驶轨迹为直线；2) 角度不变时，汽车的行驶轨迹为圆曲线；3) 角度匀速变化时，汽车的行驶轨迹为缓和曲线。
行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：1)轨迹是连续和圆滑的；2)曲率是连续的；3)曲率的变化是连续的。
直线一圆曲线一直线符合第（1）条规律直一缓一圆一缓一直符合第（1）、（2）条规律整条高次抛物线可能符合全部规律，但计算困难，测设麻烦。
2.2平面线形要素直线、圆曲线、缓和曲线称为平面线形的三要素。
§3-2 直线基本要求：了解直线的使用特点和适用条件；掌握直线的设计标准及计算。
重点：直线的设计标准。
难点：路线方位角、转角的计算。
1 直线的特点1.1 以最短的矩离连接两目的地；1.2 线形简单，容易测绘；1.3 长直线，行车安全性差；1.4 山区、丘陵区难与地形与周围环境协调。
2 设计标准2.1直线最大长度1）限制理由2）直线最大长度：20V。
2.2直线最小长度L min1）同向曲线间的L min：6V。
其中直线很短时，形成所谓的“断背曲线”。
2）反向曲线间的L min：2V。
考虑其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员的操作方便。
3 直线的运用3.1适用条件1）路线完全不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；2）市镇及其近郊或规划耕区等；3）长大桥梁、高架桥、隧道等路段；4）平面交叉口附近，为争取较好的行车和通视条件；5）双车道公路提供超车的路段。
3.2注意问题1）不宜过长；2）长直线上纵坡不宜过大；3）长直线尽头不得设置小半径平曲线；4）不宜过短。
4 直线的表达式（★补充）已知直线上两点的坐标（X1，Y1）（X2，Y2）则直线的数学表达式为：Y-Y1 X-X1Y2-Y1 X2-X1两点间的直线长度：L=[（X1-X2）2+（Y1-Y2）2 ]1/2§3-3 圆曲线基本要求：了解圆曲线的使用特点和适用条件；掌握圆曲线的设计标准及要素计算。
重点：圆曲线半径的设计标准。
难点：曲线桩号的敷设。
《规范》规定：各级公路不论转角大小，均应设置曲线。
1 特点圆曲线是路线上常采用的最简单的曲线，其主要特点是：1）曲线上任意点的曲率半径为常数，故测设比缓和曲线简便；2）汽车在曲线上行驶时受到离心力；3）汽车在曲线上行驶时要多占用宽度；4）视距条件差；2 圆曲线半径2.1圆曲线半径计算的一般公式R=V2/127(μ±i)---- 取整！关于μ值：横向力存在，对行车会产生影响。
主要表现为：（1）危及行车安全，使汽车产生侧滑或倾覆的危险要求：u≤Ф0 、u≤b/2hg（2）增加操纵困难，（3）增加燃料消耗和轮胎磨损，（4）行旅不舒适。
2.2考虑因素1）行车2）施工3）地形4）线形均衡5）纵坡2.3设计标准1）极限最小半径R1 ：仅保证行车安全，在任何条件下均必须满足。
按μ=0.15,i= 8%计算,见表3-4、5。
2）一般最小半径R2 ：考虑使用质量、线形协调、等级提高等多方面的因素，设计时尽量采用大于或等于R2的值。
按相应的μ，i计算，见表3-4、5。
3）不设超高最小半径R3：R很大时，车辆在弯道上行驶所受的离心力很小，可不设超高。
按μ=0.04，i= -2%计算，见表3-8。
4）不设缓和曲线最小半径R4※公路：R1 <R2 <R3 =R4※城市道路：R1 <R2 <R3 <R44) 最大半径《规范》规定Rmax≯10000为宜。
3 圆曲线的几何要素切线长T=R·tgα/2曲线长L=π/180·α·R外失矩E=R（secα/2 –1）校正数J=2T-L4 桩号敷设JD- TZY+ L/2QZ+ L/2YZ-T+JJD例：某道路有一弯道，转角α=38o30`，弯道半径R=400m，交点JD的桩号为K17+568.38，试计算该弯道敷设了圆曲线后三个特征点的桩号。
§3-4 缓和曲线基本要求：掌握缓和曲线的定义、作用、要素计算方法及设计标准；了解回旋参数A的意义。
重点：带有缓和曲线的平曲线的要素计算。
难点：缓和曲线的设计标准。
缓和曲线是指在直线和圆曲线或者半径不同的同向圆曲线之间，设置的曲率连续变化的曲线。
1 缓和曲线的作用1.1线形缓和1.2行车缓和1.3超高缓和1.4加宽缓和2 缓和曲线线形的选择假设汽车从R= ∞的直线段，过渡到半径为R的圆曲线上时，R是均匀变化的（∞→R）。
在过渡过程中，汽车以等速v（m/s）通过L s 距离，所用时间t(s)，驾驶员以等角速度ω顺适转动方向盘，汽车前轮转向角由0逐渐变化到α（定值），则α=k·ω· t。
K为转向齿轮系数。
汽车轴距d，轨迹半径r，则r= d/tgα∵α很小,则tgα≈α则r= d/α= d/(kωt)t= d/(kωr)∵汽车以v等速前进，t 时间后：L s=v·t = v·d/(kωr)令vd/kω=A2 可得L s·r= A2满足回旋线方程，则用回旋线作为缓和曲线。
推证说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。
此轨迹与数学上的回旋曲线相一致。
我国规范规定取回旋线作为缓和曲线。
3 回旋曲线的数学表达式3.1基本表达式：r·l= A23.2参数表达式：x=l-l3/40r2+l5/3456r4 = l-l5/40R2 Ls2y=l2/6r-l4/336r3+l6/42240r5= l3/6R·Ls –l7/336R3Ls33.3回旋曲线的要素计算（略）4 带有缓和曲线的道路平曲线几何要素切线增值：q=Ls/2主圆曲线的内移值：p=Ls2 /24R缓和曲线角：β0=28.6479Ls/R（°）= Ls/2R（rad）总切线长：T=(R+p)tgα/2+q总曲线长：L=(α-2β0) ·(π/180)·α·R +2Ls外矩：E=(R+p)secα/2-R校正数：J=2T-L5 桩号敷设JD- TZH+ LsHY+(L-2Ls)/2QZ+ (L-2Ls)/2YH+ LsHZ- T+JJD例题：在平原区某二级公路有一弯道R=400m，Ls=70m,交点JD的桩号为K17+568.38,转角φ=38°30’，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。
6 设计标准6.1缓和曲线的最小长度1）依离心加速变化率：操纵驾驶从容，旅客感觉舒适;2）依司机操作反应时间：Ls=V/1.23）超高渐变率适中：Ls=B·Δi/P4）使线型协调、和谐：Ls：Ly：Ls=1：1：1～1：2：1《标准》规定了各级公路缓和曲线最小长度如P.51表3-6。
6.2缓和曲线的省略《规范》规定下列情况之下可不设缓和曲线。
1) 四级公路可不设缓和曲线2）直线与圆曲线之间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高最小半径”时；3）半径不同的同向圆曲线之间，符合下述条件时可不设缓和曲线而构成复曲线。
A．小圆半径大于“不设超高最小半径”时B．小圆半径大于“小圆临界曲线半径”且符合下列条件之一时差不超过0.10m。
②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径与小圆半径之比＜1.5③计算行车速度＜80km/h时，大圆半径与小圆半径之比＜27 回旋参数A的确定从视觉要求出发，当缓和曲线很短使缓和曲线角β＜3°时，则缓和曲线极不明显，在视觉上易被忽略，但若缓和曲线过长值β大于29°时，圆曲线与缓和曲线不能很好协调，因此，从适宜的缓和角度值（3°-29°）范围可推导出适宜的A值。
由β0=28.6479Ls/R得Ls=R·β0 /28.6479而A2=Ls·R将β=3°、β=29°分别代入得R/3≤A≤R设计中，一般当R接近于100m，取A=RR＜100m时，A≥RR较大或接近于3000m时，A=R/3R＞3000m时，A＜R/3§3-5 平面线形的组合与衔接1 一般原则1.1平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调；1.2行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速公路应尽量满足；1.3保持平面线形的均衡与连贯；1.4应避免连续急弯；1.5平曲线应有足够的长度。
2 平面线形要素组合的类型2.1简单型曲线：直线—圆曲线—直线条件：圆曲线半径R>不设超高最小半径R不设。
2.2基本型曲线：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线条件：θ>2β0回旋线—圆曲线—回旋线长度之比最好设成1：1：1～1：2：1 2.3 S型曲线：用两个回旋线连接两个反向圆曲线的组合。
相邻两个回旋线参数最好相等，A1/A2≤1.5为宜。
须插入短直线时，其长度L≤（A1+A2）/40。
两圆曲线半径之比不宜过大，以R2/R1=1～1/3为宜。
2.4卵型曲线：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。
回旋参数A宜在下列界限之内：R2/2≤A≤R2两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：0.2≤R2 /R1≤0.8两圆曲线的间距宜在下列界限之内：0.003≤D/R2≤0.03R1--大圆半径，R2--小圆半径2.5凸型曲线：两同向回旋线间不插入圆曲线而直接径向衔接的组合。
在严格受地形、地物限制处方可采用。
2.6复合型曲线：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互衔接的组合。
两回旋线参数之比宜为：A2/A1=1/1.5除受地形和其他特殊限制的地方一般很少使用。
2.7 C型曲线：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接。
特殊地形条件下方可采用。
2．8复曲线：两个或两个以上半径不同、转向相同的圆曲线径相衔接。