初一行程问题专题教案
初中行程问题教案
初中行程问题教案教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和公式；2. 学会解决行程问题的一般步骤和方法；3. 能够应用行程公式解决实际问题。
教学重点：1. 行程问题的基本概念和公式；2. 解决行程问题的步骤和方法。
教学难点：1. 行程公式的理解和应用；2. 解决实际行程问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学案例或习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的行程问题，如上学、上班的路线选择等。
2. 引导学生思考：如何用数学方法来解决这些问题？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解行程问题的基本概念：路程、速度、时间等。
2. 介绍行程公式：S = V * t，其中S表示路程，V表示速度，t表示时间。
3. 讲解行程问题的解决步骤：a. 明确问题中给出的信息；b. 确定需要求解的未知量；c. 根据行程公式列出方程；d. 解方程求解未知量；e. 检验答案的合理性。
三、案例分析（15分钟）1. 提供一道行程问题案例，让学生尝试解决；2. 引导学生按照解决步骤进行思考和计算；3. 讲解正确答案和解题思路。
四、练习与讨论（15分钟）1. 提供几道行程问题习题，让学生独立解决；2. 引导学生相互讨论解题思路和方法；3. 讲解正确答案和解题思路。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的行程问题解决方法进行总结；2. 提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
教学反思：本节课通过引入日常生活中的行程问题，引导学生思考并用数学方法解决，帮助学生理解和掌握行程问题的基本概念和公式，以及解决行程问题的步骤和方法。
在案例分析和练习环节，通过具体的题目让学生动手动脑，培养学生的解题能力和思维能力。
在总结与拓展环节，对所学内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教学评价：1. 学生对行程问题的基本概念和公式的理解程度；2. 学生解决行程问题的能力和思维能力；3. 学生对行程问题解决方法的掌握程度。
行程问题教案初中
行程问题教案初中一、教学目标：1. 让学生理解行程问题的基本概念，如速度、时间和路程的关系。
2. 培养学生解决行程问题的能力，能够运用行程公式进行计算。
3. 培养学生分析问题、解决问题的思维能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程。
2. 行程公式：s = vt，v = s/t，t = s/v。
3. 行程问题的解决步骤：分析问题、列出公式、计算解答。
三、教学重点与难点：1. 重点：行程问题的基本概念和行程公式的运用。
2. 难点：分析问题、列出公式、计算解答。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中掌握行程知识。
2. 运用实例分析，让学生直观地理解行程问题。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 讲解行程问题的基本概念，如速度、时间和路程，让学生理解它们之间的关系。
3. 介绍行程公式，并解释每个字母代表的含义。
4. 讲解行程问题的解决步骤，让学生明确解决行程问题的方法。
5. 进行实例分析，让学生跟随步骤解决问题，并总结经验。
6. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结，回顾本节课所学内容，总结行程问题的解决方法。
六、课后作业：1. 完成练习题，巩固行程问题的基本概念和公式运用。
2. 收集生活中的行程问题，下节课分享。
七、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决行程问题的能力。
同时，关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
通过本节课的教学，使学生掌握行程问题的基本概念和解决方法，提高学生的数学思维能力，为后续学习打下基础。
在教学过程中，注重培养学生的团队协作能力和问题解决能力，使学生在现实生活中能够运用所学知识解决实际问题。
行程问题教案（共五篇）
行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。
例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：教学设计：七年级一元一次方程行程问题一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过引导学生解决行程问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在日常生活中的重要性，培养学生坚持不懈、勇于探索的学习态度。
二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 一元一次方程的解法3. 行程问题的建模和解决方法三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）教师引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，通过简单的例子让学生了解方程的基本形式和解题步骤。
教师出示一组关于行程问题的案例，让学生分组讨论并尝试解决。
案例可以包括：小明开车去迎接朋友，两点之间距离为100公里，小明的车速是60km/h，那么小明开了几个小时？学生通过建立方程解决问题，并尝试用多种方法求解。
教师根据学生的解答情况指导学生分析问题、建立方程，并用代入、消元等方法求解方程。
教师引导学生总结解题方法和技巧。
教师出示几道类似的行程问题，让学生独立解决并进行讨论，巩固学习成果。
教师引导学生思考更复杂的行程问题，并鼓励学生用所学知识解决实际生活中的问题，如：如果小明的车速不是一定的，而是根据道路情况变化的，那么要怎么建立方程求解小明开车的时间？教师引导学生总结本节课的重点内容，并让学生展示他们的解题方法和答案。
鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提出问题和建议。
四、教学手段：1. PPT，案例分析2. 小组讨论，合作解决问题3. 教师指导，激发学生思考4. 课堂练习，拓展应用5. 反思总结，巩固学习成果五、教学评价：1. 学生的课堂表现和解题能力2. 学生对于行程问题解决方法和建模能力的掌握情况3. 学生的自主学习能力和团队协作能力通过本节课的教学设计，希望能够激发学生的学习兴趣，加深对于一元一次方程和行程问题的理解，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
行程问题解决问题教案 -
“行程问题解决问题教案第一部分”一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
三、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示行程问题的图片，引导学生思考行程问题。
2. 基本概念讲解：介绍行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等。
3. 行程公式讲解：讲解行程公式S = V ×T，并解释其含义。
4. 案例分析：分析实际案例，引导学生将问题转化为行程问题，并运用行程公式解决。
5. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
五、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第二部分”六、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
七、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
八、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
九、教学过程1. 复习：回顾上一节课讲过的行程问题的基本概念和行程公式。
2. 例题讲解：讲解一些典型行程问题，引导学生运用行程公式解决。
3. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解决行程问题的方法和经验。
十、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第三部分”十一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解行程问题的基本概念和数量关系。
2. 培养学生解决行程问题的能力和逻辑思维能力。
3. 通过对行程问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。
2. 行程问题的数量关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 行程问题的解决方法：画图法、公式法、比例法。
三、教学重点与难点：重点：行程问题的基本概念和数量关系，解决行程问题的方法。
难点：行程问题的解决方法，尤其是比例法的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解决方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示行程问题的情境，帮助学生理解。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍行程问题的基本概念和数量关系，让学生初步认识行程问题。
3. 实例讲解：通过具体实例，讲解行程问题的解决方法，引导学生学会运用公式法和比例法解决问题。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固行程问题的解决方法。
5. 拓展提升：引导学生思考行程问题在不同情境下的解决方法，提高学生的逻辑思维能力。
7. 作业布置：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对行程问题知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。
七、教学资源：1. 多媒体课件：通过课件展示行程问题的情境，帮助学生直观理解。
2. 练习题：提供一些行程问题的练习题，让学生课后巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
初中行程问题教案
教案：初中行程问题教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和解决方法。
2. 掌握行程问题的数学建模方法。
3. 能够运用行程问题的解决方法解决实际问题。
教学重点：1. 行程问题的基本概念和解决方法。
2. 行程问题的数学建模方法。
教学难点：1. 行程问题的解决方法的灵活运用。
2. 行程问题的数学建模方法的掌握。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学案例或题目。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入行程问题的概念，让学生初步了解行程问题。
2. 举例说明行程问题的实际意义，激发学生的学习兴趣。
二、基本概念（10分钟）1. 讲解行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等。
2. 通过实例让学生理解行程问题的本质。
三、解决方法（15分钟）1. 介绍行程问题的解决方法，如画图法、公式法等。
2. 通过案例讲解各种方法的运用和优缺点。
四、数学建模（15分钟）1. 讲解行程问题的数学建模方法，如建立方程、不等式等。
2. 通过案例让学生实践数学建模的方法。
五、实际问题解决（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用所学的行程问题的解决方法解决。
2.引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
六、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 提供一些拓展题目，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过讲解行程问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了行程问题的解决方法，并能够运用到实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题，培养学生的解决问题的能力。
同时，还要注重学生的数学建模能力的培养，提高学生的数学素养。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，能够利用一元一次方程解决实际问题。
2. 能力目标：学生能够灵活运用一元一次方程解决问题，培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学自信心。
二、教学内容本节课主要教学内容为七年级一元一次方程行程问题的解决方法。
通过具体的实例让学生了解一元一次方程的应用场景和解决步骤，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、教学过程1.导入（5分钟）老师出示一个简单的行程问题给学生，让学生通过讨论和思考来解决问题，引导学生了解一元一次方程解决实际问题的重要性。
教师通过示范的方式引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的定义和基本形式。
并举例说明一元一次方程在行程问题中的运用。
3.练习与讨论（25分钟）学生分组完成一些简单的行程问题，通过小组合作和讨论来解决问题。
教师及时进行指导和点评，帮助学生巩固知识点。
4.拓展与应用（20分钟）教师提供一些较难的行程问题给学生，让学生运用所学知识解决问题。
学生可以自由发挥，尝试不同的方法来解决问题，培养学生的创新能力。
教师对本节课所学内容进行总结，强调一元一次方程在实际问题中的应用价值，鼓励学生多多练习，提高解决问题的能力。
四、教学反思通过本节课的教学设计，学生在实际问题中理解了一元一次方程的运用，并培养了团队协作和解决问题的能力。
教师还可以通过不同难度的行程问题来巩固学生的知识点，提高学生的学习兴趣和自信心。
【以上仅供参考，可根据实际情况做适当调整】。
第二篇示例：七年级学生对一元一次方程的理解往往有一定难度，特别是在应用问题中的运用。
为了帮助学生更好地掌握这一知识点，本文将针对七年级一元一次方程的行程问题进行教学设计，通过实际问题的引入和解决，帮助学生更直观地理解方程的应用。
一、知识概要在七年级一元一次方程的学习中，行程问题是一个重要的应用题型。
初中分班数学路程问题教案
初中分班数学路程问题教案教学目标：1. 让学生理解并掌握行程问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作和沟通交流的能力。
教学内容：1. 行程问题的基本概念，如速度、时间、路程等。
2. 行程问题的解决方法，如公式法、图解法等。
3. 行程问题的实际应用，如交通问题、运动问题等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些与行程问题相关的实际例子，引起学生的兴趣。
2. 教师提出问题，让学生思考并讨论行程问题的基本概念和解决方法。
二、新课（20分钟）1. 教师讲解行程问题的基本概念，如速度、时间、路程等，并给出相关公式。
2. 教师通过示例演示如何运用公式法解决行程问题。
3. 教师引导学生进行小组讨论，探讨其他解决行程问题的方法，如图解法等。
三、练习（15分钟）1. 教师给出一些行程问题，让学生独立解决。
2. 教师选取部分学生的解题过程和答案，进行讲解和分析。
3. 教师引导学生互相交流解题心得和方法。
四、应用（10分钟）1. 教师提出一些与行程问题相关的实际应用，如交通问题、运动问题等。
2. 教师引导学生分组讨论并解决这些问题。
3. 教师选取部分学生的解题过程和答案，进行讲解和分析。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结行程问题的基本概念和解决方法。
2. 教师强调行程问题在实际生活中的应用和重要性。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对行程问题基本概念和解决方法的掌握程度。
2. 通过小组讨论和实际应用，评价学生在团队合作和沟通交流方面的能力。
教学反思：本节课通过讲解行程问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生进行小组讨论和交流，提高学生的团队合作和沟通交流能力。
同时，教师也应注重学生的个体差异，给予不同水平的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等；（2）学会运用行程公式解决问题；（3）掌握行程问题的解题思路和方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，让学生感受行程问题的生活情境；（2）引导学生运用图示、方程等方法解决问题；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生面对实际问题，积极思考、解决问题的态度；（3）培养学生合作、交流的良好习惯。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念及公式；2. 行程问题的常见类型及解题思路；3. 行程问题的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）行程问题的基本概念及公式；（2）行程问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：（1）行程问题的转化和建模；（2）灵活运用行程公式解决问题。
四、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生感受行程问题；2. 启发式教学法：引导学生主动思考、探索行程问题的解题方法；3. 合作学习法：鼓励学生分组讨论、交流，共同解决问题。
五、教学准备1. 教学课件：行程问题的实例、图片等；2. 教学道具：计时器、图表等；3. 练习题：不同难度的行程问题题目。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究行程问题的基本概念和公式。
3. 课堂讲解：讲解行程问题的常见类型及解题思路和方法。
4. 实例分析：分析典型行程问题，引导学生运用图示、方程等方法解决问题。
5. 练习巩固：让学生独立解决一些简单的行程问题，巩固所学知识。
七、课堂练习2. 选做题：从给定的几个行程问题中，选择一个自己喜欢的问题进行解答。
八、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的行程问题的解题方法和技巧。
2. 强调学生在解决行程问题时，要注意分析题目的已知条件和所求答案。
九、课后作业1. 完成课后练习册上的相关题目；十、教学反思1. 反思本节课的教学效果，是否达到预期的教学目标；2. 针对学生的掌握情况，调整后续的教学计划和教学方法；3. 总结本节课的教学优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
七年级上册数学行程问题教案
七年级上册数学行程问题教案
一、教学目标
1. 让学生理解行程问题的基本结构，掌握速度、时间和距离之间的关系。
2. 学生能够运用基本关系解决简单的行程问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
4. 激发学生的数学兴趣，培养他们良好的数学学习习惯。
二、教学内容
1. 行程问题的基本概念：速度、时间、距离。
2. 速度、时间、距离之间的关系：速度 = 距离 / 时间，距离 = 速度× 时间，时间 = 距离 / 速度。
3. 简单的行程问题：相遇问题、追及问题、过桥问题等。
三、教学难点与重点
1. 重点：速度、时间、距离之间的关系。
2. 难点：如何运用这些关系解决复杂的行程问题。
四、教具和多媒体资源
1. 黑板
2. 投影仪与PPT课件
3. 教学软件：几何画板等动态演示工具
五、教学方法
1. 激活学生的前知：回顾速度、时间、距离的基本概念。
2. 教学策略：采用讲解与示范相结合的方法，配合实例和练习题进行讲解，引导学生观察、思考和讨论。
3. 学生活动：小组讨论，解答练习题，分享解题思路。
六、教学过程
1. 导入：故事导入，讲述一个与行程问题有关的有趣故事，激发学生的兴趣。
2. 讲授新课：通过实例和图示，详细讲解速度、时间、距离的关系，以及各种行程问题的解决方法。
3. 巩固练习：提供几道典型的行程问题，让学生运用所学知识进行解答，并引导他们分享解题思路。
4. 归纳小结：总结本节课的重点内容，强调行程问题的解决方法。
初中数学行程问题说课教案
初中数学行程问题说课教案1. 让学生掌握行程问题的基本概念和公式，包括路程、速度、时间的关系。
2. 培养学生解决行程问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学应用能力。
3. 培养学生合作学习、讨论问题的良好习惯，提高学生的沟通表达能力。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念：路程、速度、时间。
2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
3. 行程问题的类型及解决方法：单人单程、单人往返、多人相遇、追及等问题。
4. 典型例题解析及练习。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子，如上学、旅游等，引发学生对行程问题的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念和公式：介绍路程、速度、时间的定义及它们之间的关系，引导学生理解和记忆行程问题的基本公式。
3. 行程问题的类型及解决方法：讲解单人单程、单人往返、多人相遇、追及等类型的行程问题，引导学生掌握解决行程问题的方法。
4. 典型例题解析：选取具有代表性的例题，引导学生分析问题、列方程、解方程，最后得出答案。
过程中注意引导学生思考、讨论，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
5. 练习：布置一些类似的练习题，让学生独立完成，检验学生对行程问题的掌握程度。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调行程问题的解决方法及注意事项。
7. 拓展：引导学生思考行程问题在现实生活中的应用，激发学生学习兴趣，提高学生的数学应用能力。
四、教学策略1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 注重学生的主体地位，鼓励学生提问、思考、讨论，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生克服困难，提高学生的学习效果。
4. 及时反馈，鼓励学生自主检查，培养学生的自我管理能力。
五、教学评价1. 学生对行程问题的基本概念和公式的掌握程度。
2. 学生解决行程问题的能力，包括逻辑思维、数学应用能力。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，掌握行程问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 通过行程问题的学习，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。
二、教学内容1. 行程问题的定义及分类。
2. 行程问题的解题步骤及方法。
3. 行程问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：行程问题中的速度、时间和路程的关系。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生了解行程问题在实际生活中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力。
五、教学准备1. 准备相关课件、教案、练习题等教学资源。
2. 准备实际生活中的行程问题案例，以便进行实例分析。
3. 准备小组讨论的材料，如白板、记号笔等。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个简单的行程问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解行程问题的定义及分类：解释行程问题的基本概念，区分不同类型的行程问题。
3. 讲解行程问题的解题步骤：引导学生掌握解决行程问题的方法和步骤。
4. 实例分析：通过实际案例，让学生了解行程问题在生活中的应用。
5. 小组讨论：让学生分小组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作能力。
七、课堂练习1. 布置练习题：让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2. 解答疑问：在学生练习过程中，解答他们遇到的问题。
3. 批改作业：对学生的练习情况进行评价，及时反馈。
八、课后作业1. 布置课后作业：让学生进一步巩固行程问题的解题方法。
2. 提醒截止时间：告知学生课后作业的提交时间。
3. 鼓励自主学习：鼓励学生在课后自主学习，提高能力。
九、教学评价1. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 练习作业：评价学生的练习成果，了解掌握程度。
3. 课后作业：评价学生的课后学习情况，了解巩固程度。
行程问题解决问题教案
“行程问题解决问题教案第一部分”第一章：行程问题的基本概念1.1 行程问题的定义解释行程问题的概念，说明行程问题是指物体在一定时间内所经过的路线和距离的问题。
1.2 行程问题的要素介绍行程问题中的基本要素，包括物体、起始位置、终止位置、时间和速度。
1.3 行程问题的分类说明行程问题的两种主要类型：直线行程问题和曲线行程问题。
第二章：行程问题的图形表示2.1 行程问题的图形表示方法介绍行程问题的图形表示方法，包括线段图和折线图。
2.2 如何绘制线段图和折线图讲解如何根据行程问题的具体情况绘制线段图和折线图，强调关键点的标记和线段的表示方法。
2.3 线段图和折线图的应用解释如何利用线段图和折线图来解决行程问题，展示实际例题的解题过程。
第三章：行程问题的基本公式3.1 行程问题的基本公式介绍行程问题的基本公式，包括速度公式、时间公式和距离公式。
3.2 公式的推导和解释通过几何图形和物理概念的引入，解释和推导行程问题的基本公式。
3.3 基本公式的应用展示如何应用基本公式解决实际行程问题，提供例题并讲解解题步骤。
第四章：行程问题的特殊情况4.1 相遇问题解释相遇问题的概念，说明相遇问题是指两个物体在运动过程中相遇的问题。
4.2 追及问题介绍追及问题的概念，说明追及问题是指一个物体追赶另一个物体的过程。
4.3 特殊情况的解决方法讲解如何解决相遇和追及问题，提供特殊情况的解题技巧和策略。
第五章：行程问题的实际应用5.1 行程问题在实际生活中的应用举例说明行程问题在实际生活中的应用，如交通运输、运动比赛等。
5.2 实际应用的解题方法讲解如何将实际应用中的行程问题转化为数学问题，并提供解题方法和技巧。
5.3 综合实例分析提供一个综合性的实际应用实例，分析并解决行程问题，展示解题过程和答案。
“行程问题解决问题教案第二部分”第六章：行程问题的比例关系6.1 比例关系在行程问题中的应用解释比例关系在行程问题中的应用，包括速度、时间和距离之间的比例关系。
行程问题教案
行程问题教学内容：第54页例3教学目标：知识与技能：理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题.过程与方法：经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。
情感态度与价值观：下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。
重难点：重点：理解行程问题中的数量关系。
难点：概括行程问题中的数量关系。
教法与学法：讲解法，独立思考与小组合作相结合。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、情境引入（1）在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？让学生议一议，说一说。
像特快列车、汽车等交通工具每小时行的路程叫做速度。
课件出示特快列车的速度是160千米∕小时。
（板书：160千米∕小时）读作：160千米每小时，表示特快列车在1小时行驶160千米普通列车每小时行驶106千米∕小时（板书：106千米∕小时）（2）引入：日常生活中有很多与行程有关的问题，我们把这样的问题叫做行程问题。
（板书：行程问题）二、探究新知（1）教学例3①课件出示例3,分别指名读题.教师:在行程问题中,行驶所用的时间我们叫做时间,在一段时间里行驶的距离叫做路程.想一想,例3中汽车的速度、行驶的时间各是多少，要解决的问题是什么？组织学生在小组中议一议，说一说。
汽车的速度是80千米/小时，行驶的时间是2小时，要求的是汽车行驶的路程。
②怎样求汽车2小时行驶的路程呢？教师引导学生：汽车每小时行驶80千米，行驶了2小时，就有2个80千米，因此求汽车2小时行驶的路程是80×2=160（千米）【板书：80×2=160（千米）】（2）讨论：你能发现速度、时间与路程有什么关系么？组织学生在小组织中讨论，相互交流。
根据学生板书：速度×时间=路程教师：在行程问题的应用题中，知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”求出行驶的路程。
《行程问题》教学设计（精选5篇）
《行程问题》教学设计《行程问题》教学设计（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的《行程问题》教学设计（精选5篇），希望对大家有所帮助。
《行程问题》教学设计1教学要求：1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是”同时出发“”相向而行“、”相遇“等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。
3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。
能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
教学难点：理解行程问题中的”相遇求路程“的解题思路。
教学过程：一、激发1．口答：(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？要求：读题列出算式并说出数量关系。
板书：速度×时间＝路程提问：这两题研究的是什么？2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。
（板书：应用题）二、尝试1．出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。
李诚每分钟走60米，张华每分钟走70米。
(1)读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。
）60米60米70米70米张华李诚390米(2)边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行或相对而行。
(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。
行程问题解决问题教案
行程问题解决问题教案第一部分教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和相关公式。
2. 学会运用行程问题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 行程问题的定义和基本概念。
2. 行程问题的解决步骤和方法。
3. 行程问题的实际应用。
教学重点：1. 行程问题的基本概念和公式。
2. 行程问题的解决步骤和方法。
教学难点：1. 行程问题的实际应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讲解行程问题的实际意义和应用场景。
2. 引导学生思考：为什么我们需要学习行程问题解决方法？二、基本概念（10分钟）1. 讲解行程问题的定义和相关术语。
2. 解释行程问题的基本公式：S = vt，其中S表示路程，v表示速度，t表示时间。
3. 通过示例解释行程问题的解决步骤。
三、解决步骤和方法（10分钟）1. 讲解行程问题的解决步骤：明确问题、建立公式、求解、检验。
2. 介绍行程问题的解决方法：图解法、代数法、列表法。
3. 通过案例演示行程问题的解决过程。
四、实际应用（10分钟）1. 提供几个实际问题，让学生运用所学的行程问题解决方法进行解答。
2. 引导学生思考：如何将行程问题解决方法应用到日常生活和工作中？五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调行程问题解决方法的重要性和实用性。
教学反思：本节课通过讲解行程问题的基本概念、解决步骤和方法，以及实际应用，使学生掌握了行程问题解决的基本知识和技能。
在教学过程中，注意引导学生思考和参与，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
作业布置要求学生解决实际问题，培养学生的应用能力。
行程问题解决问题教案第二部分教学目标：1. 掌握行程问题的三种类型：相遇问题、追及问题、相对运动问题。
2. 学会运用图解法、代数法和列表法解决行程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 相遇问题的定义和解决方法。
七年级数学上册《行程问题》教案、教学设计
5.预习下一节课内容，了解速度、时间和路程在几何图形中的应用，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.作业应在规定时间内完成，确保作业质量。
2.学生应独立思考，尽量自己解决问题，遇到困难时可向同学和老师请教。
4.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和经验，互相学习，共同提高。
5.教师点评各小组的表现，总结讨论过程中的优点和不足，为后续学习提供指导。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖不同难度的行程问题，让学生独立完成。
2.学生在规定时间内完成练习题，教师巡回检查，了解学生的掌握情况。
4.小组合作，交流分享
-组织学生进行小组合作，共同探讨行程生分享解题思路和经验，互相学习，共同进步。
5.课堂小结，巩固提升
-通过课堂小结，帮助学生梳理所学知识，巩固重点，提高学习效果。
-设计富有挑战性的课后作业，激发学生的探究欲望，培养他们的自主学习能力。
4.翻转课堂：利用信息技术手段，将课堂变为学生展示、讨论和解决问题的场所，提高学生的学习积极性和自主性。
5.素质评价：注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现，激发他们的内在学习动机。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使他们体会到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，使他们具备解决问题的信心和能力。
2.强调行程问题在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.鼓励学生提出疑问，解答他们的困惑，巩固所学知识。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的自主学习能力。
初中路程问题训练教案
初中路程问题训练教案1. 知识与技能：（1）理解行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等；（2）掌握行程问题的基本解法，如公式法、图解法、比例法等；（3）能够运用行程问题解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，提高数形结合的能力；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（3）学会与他人合作交流，提高团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生面对困难，积极思考、解决问题的精神；（3）培养学生珍惜时间、守时守纪的良好习惯。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念及公式；2. 行程问题的图解法及比例法；3. 行程问题在实际生活中的应用；4. 行程问题的拓展与提高。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）行程问题的基本概念及公式；（2）行程问题的图解法及比例法；（3）行程问题在实际生活中的应用。
2. 教学难点：（1）行程问题的图解法及比例法的灵活运用；（2）行程问题的拓展与提高。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际生活中的例子，引发学生对行程问题的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念及公式：（1）介绍行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等；（2）讲解行程问题的基本公式，如 s = vt、v = s/t 等；（3）引导学生通过实例理解公式及其应用。
3. 图解法与比例法：（1）介绍图解法，如线段图、速度-时间图等；（2）讲解比例法，如 s/t = v、s = (v1 + v2)t/2 等；（3）通过实例让学生掌握图解法与比例法的应用。
4. 实际应用：（1）让学生尝试解决一些实际生活中的行程问题；（2）引导学生运用行程问题解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 拓展与提高：（1）讲解行程问题的拓展知识，如相遇问题、追及问题等；（2）引导学生运用所学知识解决更复杂的行程问题；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生明确行程问题的解题思路和方法；鼓励学生反思自己的学习过程，找出不足之处，提高学习效果。
初中数学汽车行程问题教案
初中数学汽车行程问题教案一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，掌握行程问题的解题方法。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生逻辑思维能力，提高学生解决复杂问题的能力。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念：路程、速度、时间。
2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
3. 行程问题的解题步骤：分析问题，列出方程，求解方程，检验答案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念，行程公式的运用，行程问题的解题步骤。
2. 教学难点：行程问题的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生直观理解行程问题的实际应用。
3. 采用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示一辆汽车行驶的画面，引导学生思考：汽车行驶的路程、速度、时间之间的关系。
2. 新课讲解：1) 讲解行程问题的基本概念：路程、速度、时间。
2) 介绍行程公式：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
3) 讲解行程问题的解题步骤：分析问题，列出方程，求解方程，检验答案。
3. 实例分析：1) 出示实例：甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度每小时60千米，客车每小时40千米。
问：从甲地出发后几小时两车相遇？2) 引导学生按照解题步骤解决问题：分析问题，列出方程，求解方程，检验答案。
4. 练习与拓展：1) 出示练习题：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
求东西两地的距离是多少千米？2) 引导学生独立解答，并进行讲解。
5. 总结与反思：1) 让学生总结本节课所学内容，巩固行程问题的解题方法。
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一元一次方程行程问题专题教案一、概述适合对象：初一上学期、小学六年级优秀学生、初二需要补习的学生主要内容：基于一元一次方程的行程问题，各类行程问题教学目标：通过本专题，让学生对行程问题的求解有思路，学会使用行程图来分析复杂问题，并对行程问题有系统的认识。
主要内容包括7个小节1. 行程问题基础2. 行程问题大杀器：行程图及其应用3. 相遇问题4. 追击问题5. 行船和飞行问题6. 桥长、车长问题7. 环形跑道问题二、行程问题基础（1）路程和速度公式路程=速度×时间两个个变形：速度=路程/时间时间=路程/速度关键：一个对象（人、车、船）、一段时间、一段时间内的速度、一段时间的路程（2）未知数怎么选求什么就设什么和多个条件都有关系的量，尽量取中间量关键：设好未知数后看看，有什么量可以直接用未知数表示出来。
（3）方程问题中的方程怎么来方程怎么来：用不同的方法表达出一个相同的两或者相等的量。
关键：什么叫不同的方法？（4）单位要统一：时间、路程、速度三、行程问题大杀器：行程图不会行程图，肯定不会解好行程问题；不会行程图，解好的行程题也是蒙。
行程图，就是用图形的方法来表示行程问题中的各种数量关系。
四要素：谁、地点、时间、路程、方向好的行程图：清晰、准确、内容不多不少四、相遇问题【关键词】：相向而行【未知数】：时间、速度 【基本等式】：路程之和等于总距离【例1】 A 、B 两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？【例2】 A 、B 两地相距230千米，甲队从A 地出发两小时后，乙队从B 地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？练习1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。
2、两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。
4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？3、两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时72x km 64x km 2×72 km 甲先走2小时240kmA B甲走了x 小时 乙走了x 小时行50千米。
两车开出几小时后还相距95千米？4、A 、B 两地相距580千米，甲车从A 地出发1小时后，乙车从B 地出发相向开出，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少？五、追击问题【关键词】：追上【未知数】：时间、速度 【基本等式】：路程之差等于原距离【例3】甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车在乙车前48千米，问几小时后乙车追上甲车？【例4】甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？练习1、甲、乙两人同时从相距27km 的A 、B 两地相向而行，3h 后相遇，甲比乙每小时多走1km ，求甲、乙两人的速度。
2、A 、B 两地相距20km ，甲、乙两人分别从A 、B 两发出发，甲的速度是6km/h ，乙的速度是8km/h 。
（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？3、甲、乙两人驾车自A 地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以h km 80的速度追赶甲。
若乙行进了h 5.3后追上甲，求甲车的速度。
4、甲、乙两人自A 地出发同向而行，甲以h km 5的速度先出发，半小时后乙以h km 7的速度追赶甲。
几小时后乙能追上甲？5、张宁与张宇两兄妹早上以60米／分钟的速度同时从家出发去学校，6分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以90米／分钟的速度跑步返回。
问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？（假设学校足够远）六、行船和飞行问题【关键词】：静水速度、水流速度、风速、风向、逆流、顺流、逆风、顺风【未知数】：静水速度、水流速度、时间【重要关系】：逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度逆风速度=无风飞机速度-风速，顺风速度=无风飞机速度+风速顺流逆流速度差=（静水速度+水流速度）-（静水速度-水流速度）=2×水流速度顺流逆流速度和=（静水速度+水流速度）+（静水速度-水流速度）=2×静水速度【基本等式】：往返路程总相等【例5】甲、乙之间的水路是2349小时，从乙港返回甲港需13小时，假设水流速度始终不变，问船速和水速各为每小时多少千米？【例6】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时，求这两个港口之间的距离？练习1、18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.2、68 2.5千3、甲、乙两船从相距64千米的A、B216七、桥长、车长问题【关键词】：火车、桥、山东、车长、队伍、队长【关键点】：行驶路程的识别是关键，必须识别准确【方法】找准一个点，看一个点的路程，譬如车头、车位【例7】一列火车长780米，完全通过一个长2220米的隧道共用时5分钟，求这列火车的速度是多少米/秒？【例8】在上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲火车长190米，乙火车长160米，两列火车错车而过用了10秒钟，已知甲车比乙车每秒快10米，求甲乙两车的速度分别是多少米/秒？练习1、少先队员366人排成两路纵队去参观博物馆。
队伍行进的速度是24米每分，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长658米的大桥，整个队伍从上桥到离桥共需多少分？2、晨晨坐在行使的列车上，从窗口往外看，看到一列长168米的货车通过一座长209米的桥用了29秒，而迎面开来从他眼前经过用6秒钟。
晨晨乘坐的列车每秒钟行驶多少米？3、快慢两列火车相对开来，慢车长180米，快车长135米，两列火车交错而过用9秒钟，当快车到达目的地返回时又追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了105秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？4、小强站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，以同样的速度通过一座长900米的大桥，用了5分钟。
求这列火车的速度是多少米/秒？5、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用266、一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。
14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。
问工人与学生将在何时相遇？7、同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。
如果从两则行2428秒后快车超过慢车。
快车长时行3654千米.14的车长.八、环形跑道问题【关键词】：跑道、圈、圆形【关键点】：（1）每一个人实际路程的识别，（2）识别是相遇问题还是追击问题【方法】行程图要画好【例9】甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米，（1）两人同时同地背向而行时，经过x秒钟两人首次相遇，此时甲跑了__________米，乙跑了____________米，依题意可列方程___________________________。
（2）两人同时同地同向而行时，经过y秒钟两人首次相遇，此时甲跑了_________米，乙跑了______________米，依题意可列方程___________________________。
【例10】运动场的跑道一圈长400米。
甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均每分跑150米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇练习1、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。
（1）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（2）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（3）如果乙在甲的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（4）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？3、运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的35，倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷. （1）求他们的跑步速度？（2）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（3）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？往返问题某人沿着电车道旁的便道以每小时4.57.2每12分钟有一辆电行，问电车的速度是多少，电车之间的时间间隔是多少？某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔1510分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。
问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？12436分钟有1054千米/小时的货车1010时1分24秒完全通过铁桥72千米/10时1210时12分53秒完全通过10时48分56例2.甲乙两队学生从相隔18千米的两地15 千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5 乙队每小时行4千例 3 甲乙两人在环形跑跑4 6.?甲乙两车分别从相距480千米的AB A城到B城需要6B城到A需要12两车出发后多少小时相遇?2..东西两镇相距20乙的33小时后两人相距56 3. 甲乙两个队同时从相距33060每小时行50的人每小时行80千米在两队中间往返4.甲乙两车同时从A,B6A地到B地要9从A地到B地要多少小时6.5甲地道乙地要151.一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行48千米，货车每小时行42千米，行了几小时后两车还相距45千米？再过几小时两车又相距45千米？2.2.2.2. 甲乙两人同时从相距4800千米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行，6分钟两人相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求甲、乙的速度各是多少？3.3.3.3. 甲乙两地相距400千米，有两辆汽车从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问相遇时甲乙两车各走了多少千米？4.4.4.4. 甲乙两城之间公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？5.5.5.5. 小花和李成家相距400米两人同时从家中出发在同一条路上行走。