《稍复杂的方程》教学设计

《稍复杂的方程》教学设计

[教学目标]：

知识与技能：初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法：感受数学与现实生活的联系。

情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

[重点难点]：

列方程、解方程，其中分析、找出数量之间的相等关系列出方程是难点。

[教学过程]：

一、回顾引入

1．解方程练习。

y-20=4 2x=24 c-30=5 12d=24

a-62=8 32+b=40 8x=48 3e=102

请两位同学介绍自己的计算过程。

2．列方程练习。

（1）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。

要求先找出数量关系式，再列出方程。

板书：公鸡的只数×2-母鸡的只数=6

2x-30=6

公鸡的只数×2-6=母鸡的只数

2x-6=30

请学生说说自己的想法。

（2）女生y人，男生23人，男生比女生人数的4倍少7人。

学生独立找出数量关系式，列出方程。

板书：女生人数×4-男生人数=7

4y-23=7

女生人数×4-7=男生人数

4y-7=23

3．（1）见过足球吗？知道足球的特点吗？看看书上65页例1对足球的介绍。

（2）说说从例1中得到什么信息？

（白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。问共有多少块黑色皮？）（3）你能用方程解决这个问题吗？今天我们一起来研究稍复杂的方程。

板：稍复杂的方程

二、探究新知

1．教学例1。

（1）我们要用方程来解决这个问题，那么谁是未知数呢？

（黑色皮的块数是未知数。）

在解方程时，第一步要做的就应当是弄清题意，找出未知数，用x表示。

板：解：设共有x块黑色皮

（2）试着找出数量关系，并列出方程。

请几位有代表的同学上台板演。有可能有以下三种情况。

黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4

2x-20=4

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

2x-4=20

黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4

2x=20+4

请这几位同学分别介绍自己的思路。

（3）解稍复杂的方程

①学生分组研究如何解2x-20=4这个方程。

②请一个小组的同学上黑板解方程，并讲解解方程的过程。其他小组的提问。

板： 2x-20=4

2x-20+20=4+20

2x=24

2x÷2=24÷2

x=12

在学生讲解过程中，有可能学生会问“为什么不先除以2”。教师应当强调，在解纺车能够的过程中，一般把“2x”（一个数乘x）看作一个整体，要先求出“2x”（一个数乘x）等于多少，再求出x是多少。

③代入验算。

④学生比较：这节课所研究的解方程与以前所学的解方程有什么相同与不同的地方。

（4）根据解上题的过程解方程，2x-4=20，2x=20+4。

板： 2x-4=20 2x=20+4

2x-4+4=20+4 2x=24

2x=24 2x÷2=24÷2

2x÷2=24÷2 x=12

x=12

学生介绍自己的方法，并进行代入验算。

2．小结列方程解决问题的步骤。

学生讨论得出：

①弄清题意，找出未知数，用x表示；

②分析，找出数量之间的相等关系，列出方程；

③解方程；

④检查，写出答案。

三、拓展应用

1．66页1题，解下列方程。

3x+6=18 2x-7.5=8.5

16+8x=40 4x-3×9=29

2．66页2题，共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

四、小结反馈

学了什么，还有什么问题。

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