山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高一上学期期

末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设U 是全集，,,M P S 是U 的三个子集，则阴影部分所示的集合为（ ）

A ．()M P S

B ．()()U M P

C S C ．()

M

P S

D ．()

()U M

P C S

2．某中学从已编号的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部

分选取

的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是（ ） A ．6，16，26，36，46，56 B ．3，10，17，24，31，38 C ．4，11，18，25，32，39

D ．5，14，23，32，41，50

3．设a 、b 、c 均为正数，且122log a

a =，12

1log 2b

b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2c

c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c << B ．b a c <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

4．若

()

f x =

，则()f x 的定义域为（ ）

A ．1,02⎛⎫

-

⎪⎝⎭

B ．1,02⎛⎤

-

⎥⎝⎦

C ．1,2⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

D ．()0,∞+

5．设关于的方程 |x 2－3 | = a 的解的个数为m,则m 不可能是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．已知函数()()12x

f x

g x =+-为定义在R 上的奇函数，则()()()012g g g ++=（ ） A ．1

B ．

5

2

C

．

72

D ．3

7．已知框图，则表示的算法是（ ）

A ．求和264222S =++⋯+

B ．求和2631222S =+++⋯+

C ．求和2641222S =+++⋯+

D ．以上均不对

8．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2)

B ．(3,4)

C ．(5,6)

D ．(6,7)

9．用秦九韶算法求多项式f (x )=0.5x 5+4x 4-3x 2+x-1当x=3的值时,先算的是( ) A ．3×3=9 B ．0.5×35=121.5 C ．0.5×3+4=5.5

D ．(0.5×3+4)×3=16.5

10．101110(2)转化为等值的八进制数是( ) ． A ．46(8)

B ．56(8)

C ．67(8)

D ．78(8)

11．在面积为S 的ABC ∆的边AC 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于

S

4

的概率是（ ） A ．

13

B ．

12

C ．

34

D ．

14

12．已知定义域为 (1,1)-的奇函数()y f x =是减函数，且 2

(3)(9)0f a f a -+-<，

则 a 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．4)

D ．(1,3)-

二、填空题

13．若幂函数()y f x =的图象经过点19,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

，则()25f 的值是______.

14．若y x R ∈、，且x 2186y xy ==，则x y +=___________． 15．执行如图所示的程序框图，则输出的S 为________．

16．已知函数()2x f x e x =+-，()ln 2g x x x =+-，且()()0f a g b ==，给出下列结论：

（1）a b >，（2）a b <，（3）()0()f a f b <<，（4）()0()f a f b >>，（5）2a b +=， 则上述正确结论的序号是____.

三、解答题

17．已知12

1log 1x -≤≤，求函数

1

114242x x

y -⎛⎫⎛⎫

=-+ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

的最大值和最小值.

18．函数()f x =A ,()lg[(1)(2)(1)g x x a a x a =---<定义域为B .

（1）求A ；

（2）若B A ⊆, 求实数a 的取值范围. 19．已知集合

，2|

03x B x x +⎧⎫

=<⎨⎬-⎩⎭

. （1）在区间(4,4)-上任取一个实数x ，求“

”的概率；

（2）设(,)a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“b a A B -∈⋃”的概率. 20．某地区某农产品近几年的产量统计如表：

（1）根据表中数据，建立y 关于t 的线性回归方程y bt a ∧∧

=+； （2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．

附：()()()

1

2

1

n

i

i

i n i

i t t y y b t t ∧

==--=-∑∑，a y b t ∧

∧

=-. 参考数据: ()()6

1

2.8i

i i t

t

y y =--=∑

21．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）

分成六段[)[

)90100100110[140150⋯，，，，，，）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形

的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[120130，）内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的

平均分；

（2）用分层抽样的方法，在分数段为[110130，）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1

人在分数段[120130，）内的概率

22．已知()f x 满足442()()(2)log (1)(12)log (1)f x f x m x m x +-=--+-+ （1）讨论()f x 的奇偶性；

（2）当()f x 为奇函数时，若方程1(2)22

x

a

f x -=

+在0x >时有实根，求实数a 的取值范围.