流体动压润滑与静压润滑
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2：当轴承数ηv/p增加，部分 动力润滑增加，过渡到混合润 滑（Ⅱ区）， μ和磨损逐渐降 低。
3：轴承数ηv/p进一步增加至 一定程度，油膜足以承担全部
载荷，过渡到液体润滑，摩 擦磨损极低，润滑性能取决 于油的体相性能（如粘度）。
流体润滑简介
• 定义：固体摩擦表面之间依靠所维持的一层充分厚的 粘性流体膜进行润滑。
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑（EHL）
挤压油膜
二、Reynolds方程
1886年Reynolds从流量平衡和力平衡原理推导 出流体动压润滑过程的数学表达式，它是流体 动压润滑的基本方程。
– 假设：流动不可压缩、层流、牛顿流体、略去体积 力和惯性、界面上无润滑动等。
– 三维Reynolds方程
• 润滑状态的判别：
– 指标：膜厚比 λ (λ=hmin /σq）、摩擦因数
• 润滑状态过程
金属摩擦副的滑动摩擦： 干摩擦—最不利
弹性变形
塑性变形
边界膜
边界摩擦—最低要求
流体摩擦
边界膜 液体
液
混合摩擦
边界膜
液体
几种摩擦的界限常以膜厚比来大致估计：
hm in
Rq21 Rq22
式中：hmin——最小公称油膜厚度，m Rq1 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m Rq2 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
推力轴承的结构
•轴承表面扇形滑块和油沟组成 •油沟对应的圆心角占15%。 •滑块宽度B=0.85Dm/n •滑块长度L=（D1-D2）/2 •轴承的总承载量为nW •D1、D2、Dm分别为推力盘的外径、内径和 中径， n为滑块数 •在工程设计中常用长方形代替扇形，当K=1 时，扇形滑块的承载量仅比长方形滑块多7%。
≤0.4,干摩擦
≤1，边界摩擦；
＝1～3，混合摩擦；
＞3，流体摩擦
润滑状态的判别
润滑状态 膜厚比 λ 载荷的分布
干摩擦 λ < 0.4 载荷全部由微凸体承担 边界润滑 0.4<λ<1 载荷主要由微凸体承担
混合润滑 1<λ<3 流体润滑 λ>3
载荷由微凸体、油膜共同 承担
载荷全部由油膜承担，摩 擦磨损 极小。
第五章 流体动压润滑与静压润滑 理论
• 概述 • Reynolds方程 • Reynolds方程的简化 • 推力轴承 • 径向轴承 • 静压润滑理论
一、概述
• 润滑的定义：摩擦幅副间加入低剪切强度 的物质，以降低摩擦磨损。
• 润滑的分类
– 润滑剂：气、液、固 – 润滑状态：流体、混合、边界、干摩擦
d dx
h3
dp dx
6U
dh dx
h3 dp 6U h C
dx
在 dp
0处, 油膜厚度为 h
dx
C 6U h
dp dx
6U
hh h3
常数 h, 用边界条件
dp
0, 求 h 值.
dx
3宽度方向无限短轴承
在Y方向的轴承宽度L远远小于X方向的长度B，在X方向的压 梯度远小于Y方向的，故在X方向上的压力变化可勿略不计。 Reynolds方程简化为：
p
3U
h3
dh dx
(y2
L2 4
)(当 L B
0.25时, 计算结果比较准确.)
四、推力轴承的设计
结构:瓦块固定，转子旋转， 并承担载荷。瓦块开有油 槽，斜表面，转子运动将 油带入收敛楔形产生动压 润滑。
• 应用的主要设备有：大型风 机，泵，蒸汽轮机，燃气轮 机，内燃机，发电机， 其它转动设备。
y
h3
p y
6U
dh dx
,由于h通常不是y的函数.故
d2p dy 2
6U
h3
dh dx
dp dy
3U
h3
dh dx
y c1
p
3U
h3
dh dx
y2
c1 y c2
在轴承两端,即y L , p 0,压力对称于y 0 2
当y
0,
dp dy
0, c1
0.c2
3U
h3
dh dx
L2 4
dx
h3
边界条件 : h h1, p 0; h h0, p 0..............(3)
表面膜厚度
不同润滑状态下的摩擦因数
膜厚比对滚动轴承疲劳寿命的影响
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量，研 究了随着工况条件的改变，润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响，采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据，将润滑状态分为三个区域。
流体润滑：油膜h>Rq，摩擦特性完全取决于液体的体 相性能，μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。
边界润滑：摩擦特性完全由润滑膜理化性能、表面特 性和接触力学所决定。
混合润滑：摩擦特性取决于液体的体相性能，又取于 润滑膜理化性能、表面特性和接触力学所决定
STRIBECK曲线
1：当粘度、速度太低、压力 太高，轴承数ηv/p较小，处于 边界润滑区（Ⅲ区），μ大、 磨损大，对润滑起主要作用的 是润滑油和表面的理化性能。
可倾斜瓦块
B X
h
h1
ho
U x
0
可倾斜瓦块
1.膜厚的计算式
定义K为油楔的收敛比:k h1 h0 h1 1
h0
h0
依几何关系得:h=h0
(1
kx B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)........................(1)
2.压力方程
一维 Re ynolds方程式 : dp 6U h h .....(2)
(Vh) 0 y
(3)在实际稳定运转的轴承中，上下表面不可渗透的，故
Wh-W0=0 (4)再假定粘度η在各方向不变。通过以上简化可得：
x
h3
p x
y
h3
p y
6U
dh dx
2 宽度方向无限长轴承
• 只考虑油膜X方向上的压力变化，在轴承Y方向看成无限长， 在Y方向压力均衡，对Y的导数为0。Reynolds方程简化为：
x
h3
p x
y
h3
p y
6
x
(U1
U2 )h
y
(V1
V2
)h
2(wh
w0 )
式中右边三项表明流体动压润滑产生的原因分别为 油楔形状效应、表面伸缩效应以及法向挤压效应。
三、Reynolds方程的简化
1 三维Reynolds方程的简化
(1) 令U=U1+U2，V=V1+V2 (2)际上很少两个相互垂直方向均有油楔和速度的运动，设
• 特点：摩擦因数极小，磨损很小。 • 分类(油膜形成的机理)：
– 静压润滑：外接油泵来产生压力 – 动压润滑：粘性流体在两个相对运动的表面所形成楔形间隙
来产生压力。
• 流体动压润滑：收敛楔形间隙形成液体动力油膜 • 弹性流体动压润滑(EHL)：粘度效应及两金属间表面的弹性变形形成
流体动力油膜 • 热楔形油膜：热变形效应产生楔形间隙来建立油膜 • 挤压油膜：靠两表面间的法向挤压建立油膜压力
3：轴承数ηv/p进一步增加至 一定程度，油膜足以承担全部
载荷，过渡到液体润滑，摩 擦磨损极低，润滑性能取决 于油的体相性能（如粘度）。
流体润滑简介
• 定义：固体摩擦表面之间依靠所维持的一层充分厚的 粘性流体膜进行润滑。
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑（EHL）
挤压油膜
二、Reynolds方程
1886年Reynolds从流量平衡和力平衡原理推导 出流体动压润滑过程的数学表达式，它是流体 动压润滑的基本方程。
– 假设：流动不可压缩、层流、牛顿流体、略去体积 力和惯性、界面上无润滑动等。
– 三维Reynolds方程
• 润滑状态的判别：
– 指标：膜厚比 λ (λ=hmin /σq）、摩擦因数
• 润滑状态过程
金属摩擦副的滑动摩擦： 干摩擦—最不利
弹性变形
塑性变形
边界膜
边界摩擦—最低要求
流体摩擦
边界膜 液体
液
混合摩擦
边界膜
液体
几种摩擦的界限常以膜厚比来大致估计：
hm in
Rq21 Rq22
式中：hmin——最小公称油膜厚度，m Rq1 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m Rq2 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
推力轴承的结构
•轴承表面扇形滑块和油沟组成 •油沟对应的圆心角占15%。 •滑块宽度B=0.85Dm/n •滑块长度L=（D1-D2）/2 •轴承的总承载量为nW •D1、D2、Dm分别为推力盘的外径、内径和 中径， n为滑块数 •在工程设计中常用长方形代替扇形，当K=1 时，扇形滑块的承载量仅比长方形滑块多7%。
≤0.4,干摩擦
≤1，边界摩擦；
＝1～3，混合摩擦；
＞3，流体摩擦
润滑状态的判别
润滑状态 膜厚比 λ 载荷的分布
干摩擦 λ < 0.4 载荷全部由微凸体承担 边界润滑 0.4<λ<1 载荷主要由微凸体承担
混合润滑 1<λ<3 流体润滑 λ>3
载荷由微凸体、油膜共同 承担
载荷全部由油膜承担，摩 擦磨损 极小。
第五章 流体动压润滑与静压润滑 理论
• 概述 • Reynolds方程 • Reynolds方程的简化 • 推力轴承 • 径向轴承 • 静压润滑理论
一、概述
• 润滑的定义：摩擦幅副间加入低剪切强度 的物质，以降低摩擦磨损。
• 润滑的分类
– 润滑剂：气、液、固 – 润滑状态：流体、混合、边界、干摩擦
d dx
h3
dp dx
6U
dh dx
h3 dp 6U h C
dx
在 dp
0处, 油膜厚度为 h
dx
C 6U h
dp dx
6U
hh h3
常数 h, 用边界条件
dp
0, 求 h 值.
dx
3宽度方向无限短轴承
在Y方向的轴承宽度L远远小于X方向的长度B，在X方向的压 梯度远小于Y方向的，故在X方向上的压力变化可勿略不计。 Reynolds方程简化为：
p
3U
h3
dh dx
(y2
L2 4
)(当 L B
0.25时, 计算结果比较准确.)
四、推力轴承的设计
结构:瓦块固定，转子旋转， 并承担载荷。瓦块开有油 槽，斜表面，转子运动将 油带入收敛楔形产生动压 润滑。
• 应用的主要设备有：大型风 机，泵，蒸汽轮机，燃气轮 机，内燃机，发电机， 其它转动设备。
y
h3
p y
6U
dh dx
,由于h通常不是y的函数.故
d2p dy 2
6U
h3
dh dx
dp dy
3U
h3
dh dx
y c1
p
3U
h3
dh dx
y2
c1 y c2
在轴承两端,即y L , p 0,压力对称于y 0 2
当y
0,
dp dy
0, c1
0.c2
3U
h3
dh dx
L2 4
dx
h3
边界条件 : h h1, p 0; h h0, p 0..............(3)
表面膜厚度
不同润滑状态下的摩擦因数
膜厚比对滚动轴承疲劳寿命的影响
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量，研 究了随着工况条件的改变，润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响，采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据，将润滑状态分为三个区域。
流体润滑：油膜h>Rq，摩擦特性完全取决于液体的体 相性能，μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。
边界润滑：摩擦特性完全由润滑膜理化性能、表面特 性和接触力学所决定。
混合润滑：摩擦特性取决于液体的体相性能，又取于 润滑膜理化性能、表面特性和接触力学所决定
STRIBECK曲线
1：当粘度、速度太低、压力 太高，轴承数ηv/p较小，处于 边界润滑区（Ⅲ区），μ大、 磨损大，对润滑起主要作用的 是润滑油和表面的理化性能。
可倾斜瓦块
B X
h
h1
ho
U x
0
可倾斜瓦块
1.膜厚的计算式
定义K为油楔的收敛比:k h1 h0 h1 1
h0
h0
依几何关系得:h=h0
(1
kx B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)........................(1)
2.压力方程
一维 Re ynolds方程式 : dp 6U h h .....(2)
(Vh) 0 y
(3)在实际稳定运转的轴承中，上下表面不可渗透的，故
Wh-W0=0 (4)再假定粘度η在各方向不变。通过以上简化可得：
x
h3
p x
y
h3
p y
6U
dh dx
2 宽度方向无限长轴承
• 只考虑油膜X方向上的压力变化，在轴承Y方向看成无限长， 在Y方向压力均衡，对Y的导数为0。Reynolds方程简化为：
x
h3
p x
y
h3
p y
6
x
(U1
U2 )h
y
(V1
V2
)h
2(wh
w0 )
式中右边三项表明流体动压润滑产生的原因分别为 油楔形状效应、表面伸缩效应以及法向挤压效应。
三、Reynolds方程的简化
1 三维Reynolds方程的简化
(1) 令U=U1+U2，V=V1+V2 (2)际上很少两个相互垂直方向均有油楔和速度的运动，设
• 特点：摩擦因数极小，磨损很小。 • 分类(油膜形成的机理)：
– 静压润滑：外接油泵来产生压力 – 动压润滑：粘性流体在两个相对运动的表面所形成楔形间隙
来产生压力。
• 流体动压润滑：收敛楔形间隙形成液体动力油膜 • 弹性流体动压润滑(EHL)：粘度效应及两金属间表面的弹性变形形成
流体动力油膜 • 热楔形油膜：热变形效应产生楔形间隙来建立油膜 • 挤压油膜：靠两表面间的法向挤压建立油膜压力