数形结合思想在高中数学教学中的应用

数形结合思想在高中数学教学中的应用

更新时间：2018-9-25 19:11:00 浏览量:1250

【摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，在高中数学教学中，必须要注重对这种思想的应用，培养学生的数形结合意识，从而提高学生的知识能力。针对这种情况，文章对数形结合思想在高中数学教学中的应用进行了相应的分析和探讨。

【关键词】数形结合思想；高中数学教学；应用

数形结合思想在高中数学教学中的应用，有利于提高学生的数学知识能力，培养学生的思维能力和解题能力，提升学生的学习效果。但是在当前高中数学教学过程中，对于数形结合思想的实际教学应用尚有不足，因此需要注重强化数形结合思想在教学中的应用，采取有效的应用措施，从而提升教学质量和效果。

一、高中数学数形结合教学的现状

（一）数形结合教学意识不足

当前在我国高中数学教学过程中，数形结合的教学思想还没有得到充分应用，对于相应思想的教学运用尚有不足。随着我国课程教学改革工作的不断推进，传统的应试教学观念已经逐渐被人们所摒弃，在高中数学教学中越来越注重对学生数学能力和思维能力的培养。但是在实际教学中，大部分教师还停留在传统的教学模式上，只重视对学生数学基础和应试能力的培养，忽视了数形结合教学思想在教学中的应用。在这种教学观念的影响下，

学生的综合素质发展受到了一定的限制，教学过程忽视了对学生的数学思维能力和数形结合意识的培养，使得教学效果受到了一定的影响。并且在教学过程中，由于教师过于注重学生的成绩，导致学生在学习中逐渐出现了高分低能的现象，不利于学生未来的发展。

（二）传统教学模式的制约

传统的教学模式是影响高中数学教学发展的一个重要因素，同时也限制了数形结合思想在高中教学中的应用。在高中数学教学中，传统的教学模式大都采用填鸭式、满堂灌的教学方式，由教师主导整个课堂教学活动，向学生进行知识的灌输。在这种教学模式下，学生只能被动地接受教师的知识灌输。数形结合教学思想分散在教学之中，没有形成一定的教学规模，导致学生的数形结合意识较弱。并且严重忽视了学生的学习主体性以及学生之间的个体差异，导致学生的学习积极性和学习兴趣逐渐下降，甚至会影响到学生的学习质量和效率。

二、数形结合思想在高中数学教学中的应用分析

在高中几何数学中，可以通过观察图形，建立“数”与“形”的对应关系，找到解决问题的方法。也可以通过几何图形将数量的关系形象地展示出来，在图形上分析数量之间的关系，进而解决问题。几何图形和数量關系是相辅相成的，数量可以在图形上展示出来，也可以用数量关系来表达图形联系。例如：在例1的教学中，直接将数量关系转化成式子不容易，但是教师

在教学时可以引导学生画出几何图形，将数量关系形象地展示出来，在图形中分析数量之间的关系，进而解决问题。

例1：已知抛物线的参数方程为（t为参数），其中，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E，若，点M的横坐标是3，则p= .

解：∵抛物线的参数方程为（t为参数），其中

∴消去参数可得抛物线的普通方程为，化简可得，表示顶点在原点、开口向右、对称轴是x轴的抛物线，可得抛物线的焦点F为，准线方程为 .

∵，

∴由抛物线的定义可得，得到为等边三角形.

设抛物线的准线与x轴的交点为G ，可得

在中，∠FEG=90°- 60°=30°，

∴，

由此可得，解得 .

此外，数形结合思想在集合、线性规划、三角函数、向量、函数、解析几何等问题中都有广泛的应用。

三、数形结合思想在高中数学教学中的应用策略

（一）运用学习兴趣推进数形结合教学

学习兴趣是影响学习效果的一个重要因素，教师在教学过程中适当激发学生的学习兴趣，有利于增强学生的学习积极性和主动性，取得更好的教学效果。针对这种现象，教师在实际的教学过程中就要更加注重对学生数学学习兴趣的激发和培养。例如：在进行高中数学的实际课堂教学时，教师可以采用合作学习模式进行课堂教学，将班级学生按照合理的方式分为若干个学习小组，在教学时提出相应的问题并带领学生对问题进行分析，然后再指导小组学生共同进行知识探讨和学习数形结合的数学思维，从而激发学生的学习兴趣和探究热情。

（二）运用教学情境推进数形结合教学

数学是一门逻辑性和思维性较强的学科，在学习过程中需要学生具有较强的数学思维能力。但是由于学生的逻辑思维能力不足，导致教师在实际应用数形结合思想进行数学教学时学生的接受能力不足，教学效果受到了一定的限制。对此，教师应注重教学中的情境创设，将抽象的数学知识转化为学生认知的事物，从而提升学生的课堂学习效果。通过构建相应的教学情境，教师可以更好地将数形结合思想引入到高中数学课堂教学中，对于培养学生的数形结合思想具有重要的作用和意义。

（三）运用实际问题推进数形结合教学

应用数形结合思想进行数学教学，教师还要注重引导学生进行数学解题实践，让学生在进行数学实际问题的解题过程中学会数形结合思想的实际运用，促进学生对数形结合思想的运用和理

解，提升学生解决实际问题的能力。所以在教学时，教师可以结合数学问题进行数形结合教学，引导学生利用数形结合思想进行解题。这样当学生发现数形结合思想的解题优势时，就会逐渐养成数形结合的解题习惯，进而推进数形结合思想在高中数学教学中的应用和发展。

四、结束语

数形结合思想是一种重要的数学思想，对于解决数学问题尤其是几何类型的数学问题具有重要的作用和意义。在高中数学教学中，必须要加强对数形结合思想教育的重视，采取有效的教学策略，将数形结合教学思想应用到实际课堂教学之中，从而培养学生的数形结合思想，提升学生解决实际问题的能力。

【参考文献】

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[2]胡加敏.数形结合思想在高中数学教学中的应用探析[J].试题与研究（教学论坛），2017（30）：9.

[3]张平华.刍议数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教师教育），2016（11）：46.